CC BY
3УДК 551.465 Методические аспекты исследования гидросферы
(приборы, моделирование и пр.)
Частотные спектры горизонтальных скоростей течений на северо-восточном шельфе Черного моря
Frequency spectra of horizontal current velocities on the northeastern shelf of the Black Sea
Дивинский Б.В., Куклев С.Б. Boris V. Divinsky, Sergey B. Kuklev
Институт океанологии имени П.П. Ширшова РАН (Москва, Россия)
В работе представлена методика восстановления пропусков в исходных данных, что позволило исследовать изменчивость колебаний скоростей морских течений на значительных интервалах времени. Анализ восстановленных непрерывных рядов наблюдений показал, что в прибрежной зоне преобладают высокочастотные колебания скорости течений, возможный источник которых - присутствующие здесь большую часть времени субмезомасштабные вихри. На континентальном склоне, т.е. в глубоководной части моря, доминируют более крупномасштабные процессы, связанные с динамикой мезомасштабных вихрей, меандрированием основного черноморского течения, а также глобальной (в масштабах всего моря) ветровой изменчивостью.
Ключевые слова: течения; спектры; обработка данных; гидрофизический полигон РАН
Введение
В 2010 гг. на северо-восточном шельфе Черного моря в районе г. Геленджика был развернут специализированный гидрофизический полигон, предназначенный для исследований и постоянного мониторинга состояния водной среды (Зацепин и др., 2012; Zatsepin et al., 2014). Размещенные на полигоне модули автономных измерительных систем обеспечивают получение натурных гидрофизических, гидрохимических оптических данных, характеризующихся высоким пространственным и временным разрешением. Приборный парк полигона составляют донные станции с акустическими доплеровскими профилографами скорости течения (ADCP), заякоренные термокосы и автоматические зонды-профилографы «Аквалог» (Островский и др., 2013).
Результатом функционирования полигона являются уникальные данные о структуре морских течений на шельфе и континентальном склоне Черного моря, позволяющие анализировать характеристики водных масс в широком диапазоне изменчивости, в том числе в частотной области.
При этом качественная оценка спектральных составляющих колебаний возможна при наличии продолжительных непрерывных рядов наблюдений. Кроме того, при совместном (сравнительном) анализе экспериментальных данных наблюдений с нескольких приборов в пределах гидрофизического полигона крайне важна синхронность записей. К сожалению, технические условия эксплуатации полигона не
© Дивинский Б.В., Куклев С.Б., 2023
позволяют реализовать указанные условия в должной мере по ряду причин: неизбежные сбои в работе аппаратуры, необходимость проведения регламентных работ, осложненных, зачастую, неблагоприятными погодными условиями. Другими словами, характерной особенностью рядов экспериментальных данных являются пропуски.
Исходя из этого, целями настоящей работы являются:
1. Разработка методики заполнения пропусков в исходных данных.
2. Оценка частотных спектров колебаний скоростей течений на основе восстановленных продолжительных рядов наблюдений.
Материалы и методы
Массив экспериментальных данных состоит из результатов наблюдений за параметрами морских течений в прибрежной зоне, выполненных с помощью профилографа Аквалог (Aqualog), расположенного на континентальном склоне на глубине 270 м, и донной станции АВСР, размещенной в шельфовой зоне на глубине 22 м (рис. 1).
Рис. 1. Батиметрическая карта района (в метрах) и схема расположения станций АЭСР и Аквалог
Непрерывность рядов наблюдений нарушается необходимостью регламентных и профилактических работ с приборами, а также, к сожалению, практически неизбежными внештатными ситуациями. Исходя из имеющихся данных, выборка для Aqualog составила 320 суток (февраль-декабрь 2013 года), для АВСР - календарный год (с июня 2010 по июнь 2011 годов). На временном интервале данные АВСР распределены равномерно с дискретностью в 1 час. Профилирующий характер работы зонда Аквалог потребовал приведения исходных данных к эквидистантному виду с шагом по времени в 6 часов. Используемый при этом метод - сплайн-интерполяция.
Характеристика рядов наблюдений:
1. Данные донной станции АБСР. Выбраны три ряда скоростей течений, соответствующие глубинам 3,2, 9,2 и 15,2 м. Общая продолжительность рядов - 1 год, начиная с 1 июня 2010 г. и заканчивая 31 мая 2011 г. Временная дискретность наблюдений - 1 час. Данные содержат 6 пропусков, составляющих 8,7% длины ряда. Продолжительность наибольшего пропуска - 21 сутки.
37.925°
38.075° Е
Долгота
2. Материалы профилографа Aqualog. Скорости течений представлены на горизонтах 35, 50 и 100 м. Продолжительность наблюдений - 310 суток, начиная с 30 января 2013 г. В данных присутствуют пропуски, в сумме составляющие 19,6% длины. Наиболее значимый пропуск составляет 30 суток. Данные приводятся к эквидистантному виду с шагом по времени в 6 часов. Метод - сплайн-интерполяция.
Пропуски в исходных данных, вызванные указанными выше причинами, являются препятствием при проведении спектрального анализа и должны быть заполнены мотивированными значениями.
Данные Аквалог содержат пропуски, в сумме составляющие порядка 20% длины, при этом три пропуска наиболее значимы: в 3, 26 и 30 суток. Для данных ADCP ситуация более благоприятная, пропуски в них не превышают 9% общей длины ряда.
Рассмотрим процедуру восстановления пропусков в исходных данных. Сами данные представляют собой модули горизонтальной скорости течения.
Процедура осуществляется в несколько шагов:
1. Перед заполнением пропусков необходимо сгладить исходные данные. Для наших целей лучше всего подходит хорошо известный метод фильтрации Савицкого-Голея (Savitzky, Golay, 1964). Данный метод предполагает построение полиномиальной аппроксимации со скользящим окном осреднения. Изначально метод был разработан с целью сохранения спектральной структуры ряда во временной области. Характерен высокой степенью сглаживания без потери экстремумов. Другими словами, сглаживающий фильтр Савицкого-Голея позволяет снизить уровень шума, не внося значительных искажений в площадь пиков.
2. Заполнение пропусков сглаженных рядов осуществляется авторегрессией с использованием алгоритма SVD (Singular Value Decomposition). Идеология данного метода заключается в восстановлении на пропущенных интервалах внутренней структуры всего ряда. Для нас несколько критичны длины пропусков. Если с первым пропуском (3 суток или 12 точек отсчета) проблем, собственно, никаких, то заполнение пропусков в 26 и 30 суток осуществляется расчетом как «по потоку», так и «против», при этом расчет в каждую сторону ведется на половину длины пропуска. Заметим, что основная цель данной процедуры - восстановление непрерывности ряда наблюдений с сохранением, по возможности, информативности основных гармоник.
Примеры с результатами процедуры заполнения пропусков представлены на рис. 2 и 3.
Рис. 2. Модули горизонтальной скорости течений на глубине 35 м по данным Аквалог. Исходный (сверху) и восстановленный (снизу) ряды
О 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Сутки
Рис. 3. Модули горизонтальной скорости течений на глубине 3,2 м по данным ЛВСР.
Исходный (сверху) и восстановленный (снизу) ряды
Таким образом, для дальнейшего анализа сформированы шесть непрерывных рядов модулей горизонтальных скоростей течений:
• для глубин 3,2, 9,2, 15,2 м продолжительностью 1 год и дискретностью 1 ч;
• для глубин 35, 50, 100 м продолжительностью 310 суток и дискретностью 6 ч.
Результаты
Для выявления особенностей, связанных с временной структурой колебаний мощности скоростей течений, воспользуемся хорошо известным методом Уэлча. Все дальнейшие вычисления по периодограммному методу спектрального анализа Уэлча проведены в среде МайаЬ.
Укажем на две характерные особенности метода Уэлча:
• использование весовой функции. В значительной степени предотвращает растекание спектра и уменьшает смещение получаемой оценки спектральных составляющих ценой незначительного ухудшения разрешающей способности;
• разбиение сигнала на перекрывающиеся фрагменты. Позволяет увеличить общее число сегментов и уменьшает таким образом дисперсию оценки.
Частотные спектры рядов горизонтальных скоростей течений приведены на рис. 4 и 5.
Основные выявленные энергонесущие компоненты спектральных плотностей представлены в таблице. Периоды колебаний с максимальным вкладом выделены жирным шрифтом.
Таблица. Доминирующие периоды колебаний (в сутках) модулей горизонтальных скоростей течений на
разных горизонтах
Глубина(м) Период (сутки)
ЛБСР 3,2 1,0; 4,4; 1,9; 8,8; 13,2; 18,8; 28,5; 51
9,2 1,9; 4,4; 8,8; 13,2; 18,8; 28,5
15,2 4,4; 8,8; 13,2; 18,8; 28,5
Аквалог 35 3,9; 8,3; 9,5-10,0; 13,4-17,1; 21,0-23,0; 28,5; 56,0-58,0
50 3,9; 8,3; 9,5-10,0; 13,4-17,1; 21,0-23,0; 28,5; 56,0-58,0
100 5,6; 9,5-10,0; 21,0-23,0; 92,6
Рис. 4. Частотные спектры колебаний модуля горизонтальной скорости течений по данным ЛВСР
Рис. 5. Частотные спектры колебаний модуля горизонтальной скорости течений по данным Аквалог
Как следует из таблицы и рис. 4-5, суточный ход наиболее отчетливо проявляется в поверхностном слое, для глубинных вод характерна сезонная изменчивость. Необходимо также иметь в виду, что представленные оценки так или иначе зависят от разрешающей способности спектральных методов, поэтому указанные периоды колебаний будем рассматривать как некие средние (характерные) значения.
Эффективным средством исследования процессов в частотно-временной области является wavelet-преобразование. На рис. 6 представлены нормализованные wavelet-спектры модулей горизонтальных скоростей течений.
Рис. 6. Нормализованные wavelet-спектры модулей горизонтальных скоростей течений на разных
горизонтах
Из рис. 6 хорошо видно, что в прибрежных водах изменчивость с периодами 4-14 суток характерна для осенних (октябрь, ноябрь) месяцев, а также гидрологической зимы (февраль, март). На глубине 100 м вторичный пик колебаний в 21-23 суток проявлялся только в феврале-марте. Напомним, что результаты, представленные на рис. 5, не являются обобщающими климатическими данными, а характеризуют конкретные сезоны (2010-2011 гг. для АОСР и 2013 г. для Аквалог).
Дополнить картину изменчивости течений может чрезвычайно простой, но в то же время крайне эффективный метод накопленных разностей. Он заключается в постоянном суммировании разностей последующего и предыдущего значений ряда с учетом знака этой разности. Проиллюстрируем возможности метода. На рис. 7 представлен график вдольбереговой компоненты горизонтальной скорости течений по данным АОСР на глубине 3,2 м, а также кривая хода накопленных разностей этого же ряда.
Накопление разностей одного знака свидетельствует о преобладании генерального направления вдольберегового течения в ту или иную сторону, в нашем случае - или с ЮВ на СЗ, или с СЗ на ЮВ. В целом это является свидетельством доминирования циклонической или антициклонической активности на шельфе. Ранее было отмечено, что для прибрежных вод колебания с периодами в 4-14 суток характерны для октября, ноября, февраля и марта. Как следует из рис. 7, именно в эти месяцы кривая накопленных разностей идет вверх, что свидетельствует о преобладании северо-западного генерального переноса вод.
0.8
о 0.4
X °
Э -0.4 -0.8
Рис. 7. Вдольбереговая компонента скорости течений на горизонте 3,2 м (а), а также график накопленных разностей (Ь)
Заключение
В результате проведенной работы разработана методика восстановления пропусков в исходных данных, что позволило исследовать изменчивость колебаний скоростей морских течений на значительных интервалах времени. Таким образом, метод авторегрессии позволяет эффективно заполнять возможные пропуски в экспериментальных данных.
Установлено, что в прибрежной зоне, в соответствии с данными ADCP, преобладают высокочастотные колебания скорости течений, возможный источник которых - присутствующие здесь большую часть времени субмезомасштабные вихри. На континентальном склоне (обработанные данные станции Аквалог), т.е. в глубоководной части моря, доминируют более крупномасштабные процессы, связанные с динамикой мезомасштабных вихрей, меандрированием основного черноморского течения, а также глобальной (в масштабах всего моря) ветровой изменчивостью.
Отметим также, что синхронные (именно синхронные) записи параметров морских течений позволят провести взаимный спектральный анализ рядов скоростей течений и получить количественные оценки взаимосвязи гидродинамических процессов во всей толще вод.
Работа выполнена в соответствии с темой госзадания № FMWE-2021-0013.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов, требующего раскрытия в данной статье.
Список литературы
1. Зацепин А.Г., ПиотухВ.Б., КоржА.О., Куклева О.Н., Соловьев Д.М. Изменчивость поля течений в прибрежной зоне черного моря по измерениям донной станции ADCP // Океанология. 2012. Т. 52., №5.
C. 629-642.
2. Островский А.Г., Зацепин А.Г., Соловьев В.А., Цибульский А.Л., Швоев Д.А. Автономный мобильный аппаратно-программный комплекс вертикального зондирования морской среды на заякоренной буйковой станции // Океанология. 2013. Т. 53, №2. C. 259-268. DOI: https://doi.org/10.7868/S0030157413020147
3. Savitzky A., Golay M.J.E. Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures // Analytical Chemistry. 1964. V. 36, №8. P. 1627-1639. DOI: https://doi.org/10.1021/ac60214a047
4. Zatsepin A.G., Ostrovskii A.G., Kremenetskiy V.V., Nizov S.S., Piotukh V.B., Soloviev V.A., Shvoev
D.A., Tsibul'skyA.L., Kuklev S.B., Kukleva O.N., Moskalenko L.V., Podymov O.I., Baranov V.l., Kondrashov A.A.,
24
Korzh A.O., Kubryakov A.A., Soloviev D.M., Stanichny S.V. Subsatellite polygon for studying hydrophysical processes in the Black Sea shelf-slope zone // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2014. V. 50, №1. P. 13-25. DOI: https://doi.org/10.1134/S0001433813060157
Статья поступила в редакцию 19.09.2023; принята к публикации 25.10.2023
Сведения об авторах
Дивинский Борис Васильевич - к.г.н., ведущий научный сотрудник, Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Москва, Россия (Shirshov Institute of Oceanology RAS, Moscow, Russia), Южное отделение, лаборатория геологии и литодинамики; divin@ocean.ru; ORCID - https://orcid.org/0000-0002-2452-1922; ResearcherID - C-7262-2014
Куклев Сергей Борисович - к.г.н., заведующий лабораторией гидрофизики и моделирования, Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Москва, Россия (Shirshov Institute of Oceanology RAS, Moscow, Russia), Южное отделение; kuklev@ocean.ru; ORCID - https://orcid.org/0000-0003-4494-9878; ResearcherID - G-5656-2017
Корреспондентский адрес: 117997, Российская Федерация, Москва, Нахимовский проспект, 36.
Frequency spectra of horizontal current velocities on the northeastern shelf
of the Black Sea
Boris V. Divinsky, Sergey B. Kuklev
Shirshov Institute of Oceanology RAS (Moscow, Russia)
The paper presents a technique for restoring gaps in the original data, which made it possible to study the variability of fluctuations in the currents speed over significant time intervals. Analysis of the reconstructed continuous series of observations showed that high-frequency fluctuations in current speed predominate in the coastal zone, the possible source of which is the submesoscale eddies present here most of the time. On the continental slope, i.e. in the deep-water part of the sea, larger-scale processes dominate, associated with the dynamics of mesoscale eddies, meandering of the main Black Sea current, as well as global (on the scale of the entire sea) wind variability.
Keywords: currents; spectra; data processing; hydrophysical test site of the Russian Academy of Sciences
References
1. Ostrovskii A.G., Zatsepin A.G., Soloviev V.A., Tsibulsky A.L., Shvoev D.A. Avtonomnyj mobil'nyj apparatno-programmnyj kompleks vertikal'nogo zondirovaniya morskoj sredy na zayakorennoj bujkovoj stancii [Autonomous system for vertical profiling of the marine environment at a moored station]. Oceanology. 2013. V.53, No.2. P. 259-268. DOI: https://doi.org/10.7868/S0030157413020147 (in Russ.)
2. Savitzky A., Golay M.J.E. Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures. Analytical Chemistry. 1964. V.36, No.8. P. 1627-1639. DOI: https://doi.org/10.1021/ac60214a047
3. Zatsepin A.G., Ostrovskii A.G., Kremenetskiy V.V., Nizov S.S., Piotukh V.B., Soloviev V.A., Shvoev D.A., Tsibul'sky A.L., Kuklev S.B., Kukleva O.N., Moskalenko L.V., Podymov O.I., Baranov V.I., Kondrashov A.A., Korzh A.O., Kubryakov A.A., Soloviev D.M., Stanichny S.V. Subsatellite polygon for studying hydrophysical processes in the Black Sea shelf-slope zone. Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2014. V.50, No.1. P. 13-25. DOI: https://doi.org/10.1134/S0001433813060157
4. Zatsepin A.G., Piotouh V.B., Korzh A.O., Kukleva O.N., Soloviev D.M. Izmenchivost' polya techenij v pribrezhnoj zone chernogo morya po izmereniyam donnoj stancii ADCP [Variability of currents in the coastal zone of the Black Sea from long-term measurements with a bottom mounted ADCP]. Oceanology. 2012. V.52, No.5. P. 629-642. (in Russ.)
ССЫЛКА:
Дивинский Б.В., Куклев С.Б. Частотные спектры горизонтальных скоростей течений на северо-восточном шельфе Черного моря // Экология гидросферы. 2023. №1 (9). С. 18-25. URL: http://hydrosphere-ecology.ru/383
Divinsky B.V., Kuklev S.B. Frequency spectra of horizontal current velocities on the northeastern shelf of the Black Sea. Hydrosphere Ecology. 2023. №1 (9). P. 18-25. URL: http://hydrosphere-ecology.ru/383
DOI - https://doi.org/10.33624/2587-9367-2023-1(9)-18-25, EDN - LKTQPZ
