Частотно-временное скремблирование аудиосигнала с использованием вейвлет-преобразования Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.056.53

ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЕ СКРЕМБЛИРОВАНИЕ АУДИОСИГНАЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

В. А. Тихонов Научный руководитель - А. М. Голиков

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 40 E-mail: rts2_golikov@mail.ru

Рассмотрен метод скремблирования данных на основе быстрого вейвлет-преобразования. Вейвлет-преобразование является средством многомасштабного анализа, позволяющим рассматривать исследуемый сигнал с различными масштабами. В результате проведенного исследования установлено, что вейвлет-преобразование позволяет выполнить как частотное так и временное скремблирование одновременно, что повышает крипто стойкость. Восстановленный сигнал в достаточной степени соответствует исходному. Отличительной особенностью работы является создание частотно-временного скремблера с использованием вейвлет преобразований. Работа выполнена в рамках 15 секции настоящей конференции (Методы и средства защиты информации).

Ключевые слова: скремблирование, вейвлет-преобразование, частотное и временной скремблирование, криптостойкость.

TIME-FREQUENCY SCRAMBLING OF THE AUDIO SIGNAL USING WAVELET

TRANSFORM

V. A. Tikhonov Scientific Supervisor - A. M. Golikov

Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics 40, Lenin Av., Tomsk, 634050, Russian Federation E-mail: rts2_golikov@mail.ru

We consider a method of scrambling data on the basis of the fast wavelet transform. Wavelet transform is a multiscale analysis tool that allow to consider the analyzed signal with different scales. In the result of the study established that wavelet transform allows to perform both frequency and temporal scrambling at the same time, which increases crypto resistance. Recovered the signal sufficiently matches the original. A distinctive feature of the work is the creation of a time-frequency scrambler using wavelet transformation. Work is performed under the 15th section of this conference (the Methods and means of information protection).

Keywords: scrambling, wavelet transform, frequency and time scrambling, the security.

Вейвлет-преобразование является средством многомасштабного анализа, позволяющим рассматривать исследуемый сигнал с различными масштабами: «через микроскоп, невооруженным взглядом, через бинокль». Подобное представление сигнала позволяет анализировать динамику изменения сигнала в зависимости от масштаба и взаимодействия событий на мелких масштабах, перерастающие в крупномасштабные.

Вейвлеты, будучи функциями времени, имеют свое частотное представление или Фурье-образ. Частотное представление вейвлетов имеет важное значение и в определении фильтрующих свойств вейвлет-преобразований, и быстрого вейвлет-преобразования, основанного на пирамидальном алгоритме Малла (Mallat algorithm) [1] и прореживании спектра вейвлетов по час-

тоте. В соответствии с частотным подходом к вейвлет-преобразованиям частотная область вейв-летов может быть разбита на две составляющие - низкочастотную и высокочастотную. Таким образом, Фурье-образ у(ю) можно представить реализацией двух фильтров: низкочастотного и согласованного с ним высокочастотного фильтра. Их частота раздела равна половине частоты дискретизации сигнала. Низкочастотный фильтр дает частотный образ для аппроксимации (грубого приближения) сигнала, а высокочастотный фильтр - для его детализации (рис. 1).

Рис. 1. Диадный вейвлет-спектр одиночного модулированного импульса с шумом

В работе для записи аудиосигнала использовались встроенные средства программы Ма1ЬаЬ. Изначально для записи голосового сообщения необходимо знать состояние системы и ГО подключенных устройств. Зная параметры системы, возможно произвести запись аудиосигнала с помощью встроенных в Ма1ЬаЬ функций.

В результате выполнения программы на экран будет выведен график, отображающий записанные аудиоданные (рис. 2).

.,1_I_I_I_I_I_I_I_

[. 1 2 Э 4 в г а

. о'

Рис. 2. Записанные аудиоданные

Быстрое вейвлет-преобразование сигнала благодаря своим частотно-временным свойствам вейвлет-преобразование предоставляет широкий спектр возможностей для работы с различного рода сигналами. Помимо классического применения в виде фильтрации и сжатия, вейвлет преобразования являются удобным аппаратом для работы с сигналами в области информационной безопасности. Например, вейвлет-преобразование достаточно часто упоминается в различных

разделах стеганографии. Также на основе БВП возможно выполнить сокрытие аудио информации одновременно во временной и частотной области. Для выполнения быстрого вейвлет-преобразования был разработан следующий программный код.

Скремблирование сигнала используется для того чтобы скрыть информацию в аудиосигнале, достаточно перемешать коэффициенты различных уровней разложения между собой по определенному алгоритму. Благодаря свойствам вейвлет-спектра подобное воздействие на вейвлет коэффициенты приведет к изменению сигнала как в частотной, так и во временной области. В программе Ма1ЬаЬ декомпозиция сигнала представлена в следующем виде (рис. 3).

Рис. 3. Результат выполнения БВП в Ма1ЬаЪ

Как видно из рис. 3 на выходе имеется вектор вейвлет-коэффициентов составленный из коэффициентов на всех уровнях, последовательным приписыванием каждого уровня к предыдущему начиная с минимального. Данный вид представления позволяет выполнить перемежение вейвлет-коэффициентов простым переобазначением индексов массива. В дальнейшем восстановив из перемешанного спектра сигнал, получается заскремблированные аудиоданные как в частотной, так и во временной области. Для перемежения коэффициентов спектра быстрого вейв-лет-преобразования и последующего восстановления скремблированного сигнала был разработан программный код.

Для восстановления исходного сигнала скремблированный сигнал подвергается быстрому вейвлет-преобразованию. Полученные коэффициенты вейвлет-спектра по алгоритму, обратному скремблирующему, перемешиваются, для получения исходного спектра. На основании полученного спектра происходит восстановление сигнала (рис. 4).

Рис. 4. Исходный, заскремблированный и восстановленный сигналы

В результате проведенного исследования установлено, что вейвлет-преобразование позволяет выполнить как частотное, так и временное скремблирование одновременно, что повышает крипто стойкость. Восстановленный сигнал в достаточной степени соответствует исходному, при практических исследования и должном навыке возможно полное восстановление сигнала без искажений.

Библиографические ссылки

1. Яковлев А. Н. Введение в вейвлет-преобразования : учеб. пособие. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003. 104 с.

2. Бушлякова О. С., Замятин Н. В. Виртуальная модель прибора для отладки его программного обеспечения // Доклады ТУСУР. 2016. Т. 19, № 1. С. 63-64.

3. Уэлетид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. М. : Триумф, 2003. 320 с.

© Тихонов В. А., 2017