CC BY
21
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
«наука. инновации. технологии», № 3, 2018
ТЕПЛОФИЗИКА И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ТЕПЛОТЕХНИКА
УДК:532:538.4
Яновский А.А., Ставропольский государственный аграрный университет, Симоновский А.Я. Северо-Кавказский Федеральный университет, г. Ставрополь, Россия simonovchkij@mail.ru
ЧАСТОТА ОБРАЗОВАНИЯ ПУЗЫРЬКОВ ПАРА В ДВУХСЛОЙНОЙ СРЕДЕ МАГНИТНАЯ-НЕМАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ
Введение:
Материалы и методы:
Результаты исследования:
предложен и реализован метод измерения частоты образования пузырьков пара при кипении непрозрачных жидкостей с помощью двухслойной системы: непрозрачная - прозрачная среда. Разработана экспериментальная установка и осуществлены эксперименты по определению частоты образования пузырьков пара при кипении непрозрачных жидкостей.
предложен и реализован метод измерения частоты образования пузырьков пара при кипении непрозрачных жидкостей с помощью двухслойной системы: непрозрачная - прозрачная среда. Разработана экспериментальная установка и осуществлены эксперименты по определению частоты образования пузырьков пара при кипении непрозрачных жидкостей.
измерена частота образования пузырьков пара при кипении двухслойной среды магнитная-немагнитная жидкости на неограниченной горизонтальной поверхности с точечным подводом тепла в однородном внешнем магнитном поле. Обнаружено, что с увеличением напряженности однородного постоянного магнитного поля, частота образования пузырьков пара при кипении двухслойной среды магнитной-немагнитной жидкости на неограниченной горизонтальной пластине уменьшается, а температура теплоотдающей поверхности, при которой начинается процесс парообразования, увеличивается для образцов магнитных жидкостей с высоким содержанием магнитной фазы.
Экспериментально найдены зависимости частоты образования пузырьков пара от температуры теплоотдающей поверхности при кипении магнитной жидкости в различных по напряженности и направлению однородных магнитных полях.
Обнаружено, что с увеличением напряженности однородного постоянного магнитного поля, частота образования пузырьков пара при кипении двухслойной среды магнитной-немагнитной жидкости на неограниченной горизонтальной пластине уменьшается, а температура теплоотдающей поверхности, при которой начинается процесс парообразования, увеличивается для образцов магнитных жидкостей с высоким содержанием магнитной фазы.
Ключевые слова: магнитная жидкость, теплообмен, гидродинамика, магнитное поле, закалка стали.
Обсуждение и заключения:
Благодарности: выражаем благодарность РФФИ за поддержку работы (грант № 17-01-00037).
Yanovsky A.A., Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Russia
Simonovsky A.Ya. North-Caucasian Federal University, Stavropol, Russia simonovchkij@mail.ru
FREQUENCY OF FORMATION OF VAPOR BUBBLES IN A TWO-LAYER MEDIUM MAGNETIC -NONMAGNETIC LIQUID
Introduction: a method for measuring the frequency of the formation of vapor bubbles in the
boiling of opaque fluids using a two-layer system is proposed and implemented: an opaque - transparent medium. An experimental setup has been developed and experiments have been carried out to determine the frequency of the formation of vapor bubbles during the boiling of opaque liquids.
Materials and methods: A method for measuring the frequency of formation of vapor bubbles in the boiling of opaque liquids by means of a two-layer system is proposed and implemented: an opaque - transparent medium. An experimental setup has been developed and experiments have been carried out to determine the frequency of the formation of vapor bubbles during the boiling of opaque liquids.
The results of the study:
Discussion and conclusions:
Key words:
The frequency of formation of vapor bubbles was measured in the boiling of a two-layer medium by a non-magnetic liquid on an unrestricted horizontal surface with pointwise heat input in a uniform external magnetic field. It is found that with the increase in the strength of a uniform constant magnetic field, the frequency of the formation of vapor bubbles upon boiling of a two-layer medium of a magnetic-nonmagnetic liquid on an unbounded horizontal plate decreases, and the temperature of the heat-releasing surface at which the vaporization process begins increases for samples of magnetic liquids with a high magnetic phase content .
The dependence of the frequency of the formation of vapor bubbles on the temperature of the heat-releasing surface is found experimentally at the boiling of a magnetic fluid in various magnetic fields with different intensities and directions. It is found that with the increase in the strength of a uniform constant magnetic field, the frequency of the formation of vapor bubbles upon boiling of a two-layer medium of a magnetic-non-magnetic liquid on an unbounded horizontal plate decreases, and the temperature of the heat-releasing surface at which the vaporization process begins increases for samples of magnetic liquids with a high magnetic phase content .
magnetic fluid, heat transfer, hydrodynamics, magnetic field, hardening of steel.
Acknowledgments: We express our gratitude to the RFBR for the support of the work (Grant No. 1701-00037).
Введение
Как и любая жидкость, магнитная жидкость при кипении проходит различные режимы кипения - пузырьковый, переходной, пленочный
Наиболее эффективными методами наблюдения образования пузырьков пара при пузырьковом кипении жидкостей являются фотографический и оптический методы [1]. Но магнитные жидкости непрозрачны,
что делает невозможным использование этих методов при изучении кипения магнитной жидкости. Ранее нами были предприняты попытки измерения частоты образования пузырьков пара при помощи системы индукционных катушек [3].
В настоящей работе для измерения частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости использовалась двухслойная среда. Поверх непрозрачной магнитной жидкости наливался слой прозрачной воды. Это позволило визуализировать процессы формирования и всплытия пузырьков пара, прошедших границу раздела, магнитная - немагнитная жидкость, а также измерить частоту образования пузырьков пара путем покадрового анализа скоростной видеозаписи процесса кипения.
Материалы и методы
Для измерения частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на неограниченной поверхности при точечном подводе тепла и исследования влияния на этот процесс постоянного однородного магнитного поля была использована установка, схема которой приведена на рисунке 1.
Магнитная жидкость (1) заполняла цилиндрический контейнер (2), выполненный из кварцевого стекла и установленный на теплоотдающей стальной пластине (3), на которой происходило кипение магнитной жидкости. Поверх слоя магнитной жидкости заливался такой же по высоте слой воды (4). Так как плотность воды меньше плотности используемых нами образцов магнитной жидкости, то вся вода находилась над магнитной жидкостью. Слой магнитной жидкости и слой воды не смешивались. Тепло подводилось к центральной части теплоотдающей пластины точечно, стержнем (5) диаметром 4 мм. Таким образом, в процессе кипения действовал только один центр парообразования, что позволило подсчитать частоту образования пузырьков пара на одиночном центре парообразования. Теплоотдающая пластина, как было отмечено ранее, была изготовлена из немагнитного материала (аустенитная сталь с магнитной проницаемостью ц < 1,05). Для регистрации температуры теплоотдающей поверхности и определения теплового потока к жидкости вдоль стержня (5) на расстоянии 5 мм друг от друга устанавливались спаи двух хромель-копелевых термопар (6). При помощи верхней термопары фиксировалась температура теплоотдающей поверхности (3). Регистрация показаний нижней и верхней термопары позволяли вычислить тепловой поток к жидкости. На теплоподводящем стержне (5) устанавливался электронагреватель (7) с бифилярно выполненной обмоткой для компенсации собственного магнитного поля обмотки нагревателя.
Контейнер с жидкостью помещался в однородное постоянное магнитное поле катушек Гельмгольца (8), так чтобы центр парообразования на теплоотдающей поверхности находился в геометрическом центре катушек, вбли-
Рисунок 3.1. Схема экспериментальной установки для измерения частоты образования пузырьков пара с использованием двухслойной среды - непрозрачная магнитная жидкость - прозрачная вода:
1 - образец магнитной жидкости; 2 - стеклянный цилиндрический контейнер; 3 - стальная пластина; 4 - вода; 5 - теплоподво-дящий стержень; 6 - хромель-копелевые термопары; 7 - нагреватель с внешней теплоизоляционной обмоткой; 8 - катушки Гельмгольца; 9 - компьютер оснащенный платой аналого-цифрового преобразователя; 10 - видеокамера скоростной съемки.
Figure 3.1. The scheme of the experimental setup for measuring the frequency of the formation of vapor bubbles using a two-layer medium -opaque magnetic fluid - transparent water: 1 - sample of a magnetic fluid;
2 - glass cylindrical container; 3 - steel plate; 4 - water; 5 - heat supply rod; 6 - chromel-copel thermocouples; 7 - heater with external heat-insulating winding; 8 - coils of Helmholtz; 9 - a computer equipped with an analog-to-digital converter board; 10 - high-speed video camera.
зи которого поле будет однородным. Меняя ориентацию оси симметрии катушек Гельмгольца, относительно теплоотдающей поверхности, вектор магнитного поля катушек можно было располагать параллельно (горизонтальное магнитное поле) или перпендикулярно (вертикальное магнитное поле) плоскости теплоотдающей поверхности. Сигналы термопар регистрировались компьютером (9) оснащенным платой аналого-цифрового преобразователя.
Таблица 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБРАЗЦОВ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ.
Table 1. Physical characteristics of samples of a magnetic fluid used in experiments.
Образец Плотность, r Объемная концентрация j Намагниченность насыщения M , кА/м s' Поверхностное натяжение а, 10-3 Н/м Вязкость П, 10-3 Пас
МЖ №1 1315 12 47,1 18,1 24,3
МЖ №2 1155 8 32,3 20,7 13,8
МЖ №3 1060 5,5 20,6 24,4 2,2
При одновременной подаче напряжения на обмотку нагревателя (7) и катушки Гельмгольца, проводилась запись сигнала верхней и нижней термопар, регистрирующих температуры теплоотдающей поверхности. Процесс образования и всплытия пузырьков пара фиксировался на видеокамеру Casio EXILIM Pro EX-F1 (10) с частотой 600 кадров в секунду. Количество пузырьков пара, проходящих через границу магнитная-немагнитная жидкости в единицу времени определялось путем покадрового подсчета. В экспериментах величина магнитного поля изменялась в пределах от 0 до 4,2 кА/м.
В качестве объекта исследования в настоящей работе использовалась магнитная жидкость, представляющая собой взвесь высокодисперсных частиц магнетита в керосине, стабилизированных при помощи олеиновой кислоты. Характеристики образцов магнитной жидкости приведены в таблице 1.
На основе полученных при покадровом анализе высокоскоростной съемки данных и информации о температуре поверхности в данный момент времени были построены зависимости частоты образования пузырьков пара от температуры теплоотдающей поверхности в различном по величине вертикальном и горизонтальном магнитном поле.
Результаты и их обсуждение
Кинограммы всплытия пузырьков пара.
Скоростная видеосъемка процесса выхода пузырьков пара из магнитной жидкости в прозрачную среду -воду позволила не только измерить частоту образования пузырьков пара, но и проследить за характером движения и формой пузырей пара.
На рисунке 2 представлена кинограмма процесса образования и всплытия пузырька пара в верхнем прозрачном слое двухслойной среды. Образование пузырька произошло ранее на поверхности нагревателя в объеме магнитной жидкости. На кадрах, представленных на рисунке 2, виден цилиндрический контейнер в нижней части заполненный непрозрачной магнитной жидкостью. Выше магнитной жидкости находится слой воды, в котором на-
Рисунок 2. Кинограмма всплытия пузырька пара в слое воды. Цифрами
1-8 обозначены кадры видеосъемки, полученные в различные моменты времени, начиная с прохождения пузырьком пара границы раздела магнитная жидкость-вода. Figure 2. The telegram of the ascent of a bubble of vapor in a layer of water. Figures 1-8 denote video shooting frames obtained at different instants, beginning with the bubble passing through the vapor interface of the magnetic liquid-water interface.
блюдается пузырек пара, начиная с момента прохождения границы раздела двухслойной среды и до момента достижения пузырьком свободной поверхности воды.
В центре кадра №1 виден пузырек пара, только появившийся на границе раздела магнитная жидкость-вода. На кадре 2 заметно, что пузырек растет и приобретает сферическую форму. Процесс формирования пузырька пара и его отделение от поверхности объема магнитной жидкости можно проследить на кадрах 3-5. В нижней части пузырек, как видно, на кадрах 3-5 соединен перешейком с основной массой магнитной жидкости. По мере формирования пузырька и выхода его в жидкую прозрачную среду, находящуюся над магнитной жидкостью, перешеек утончается и разрывается.
При всплытии пузырька в прозрачной среде (кадры 6-8) пузырек приобретает форму сплющенного сфероида. Остаток от оборвавшегося перешейка в виде капли магнитной жидкости падает вниз в основную массу магнитной жидкости (кадр 7), а пузырек пара продолжает всплывать вверх.
v, м/с
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
Н, кА/м
0
2
3
4
5
Рисунок 3. Зависимость скорости всплытия пузырьков пара в прозрачной
части двухслойной среды при кипении- магнитной жидкости, от величины напряженности внешнего однородного магнитного поля.
Figure 3. Dependence of the ascent velocity of bubbles of vapor in the transparent part of a two-layer medium during boiling-magnetic fluid, on the strength of the external uniform magnetic field.
Необходимо заметить, что при свободном всплытии пузырька пара (кадр 8) на его поверхности остается слой магнитной жидкости, который «уносится» пузырьком пара из основной массы магнитной жидкости. Наличие слоя магнитной жидкости на поверхности пузырька пара дает основание полагать, что магнитное поле должно оказывать влияние на форму пузырька пара и характер его всплытия. Представляет интерес тот факт, что уносимая пузырьками пара магнитная жидкость, первоначально растекается по свободной поверхности воды тонкой пленкой, а по мере увеличения массы выносимой на поверхность магнитной жидкости, объединяется в капли, которые затем падают вниз сквозь прозрачную среду в основной объем магнитной жидкости.
Были найдены зависимости скорости всплытия пузырьков пара от величины внешнего однородного магнитного поля (рис. 3).
Измерения показали, что в исследуемом диапазоне напряженности магнитного поля - от 0 до 4 кА/м, внешнее однородное магнитное поле не оказывает заметного влияния на скорость всплытия пузырьков пара. Однако, можно предположить, с учетом описанной выше особенности подъема пузырьков пара, когда часть магнитной жидкости захватывается поверхностью всплывающего пузырька, что при более высоких значениях напряженности поля, или при воздействии неоднородного внешнего магнитного поля, влияние на динамику подъема пузырьков окажется существенным.
Влияния магнитного поля на частоту парообразования в двухслойной среде магнитная -немагнитная жидкость
Горизонтальное однородное постоянное магнитное поле.
На рисунке 4 представлен график зависимости частоты образования пузырьков пара от температуры теплоотдающей поверхности при различных значениях действующего на процесс кипения магнитной жидкости однородного постоянного горизонтального магнитного поля. Зависимости, представленные на рисунке, получены для образца магнитной жидкости МЖ№1.
Пузырьки пара начинают появляться на границе раздела сред при температуре теплоотдающей поверхности t = 112-120 °С.
Из графиков так же видно, что частота образования пузырьков пара с ростом от температуры теплоотдающей поверхности монотонно возрастает во всей области приложенных магнитных полей. Кривая 1 описывает изменения частоты образования пузырьков пара с ростом температуры теплоотдающей поверхности без включения магнитного поля. Кривая 2 - при включенном внешнем горизонтальном магнитном поле напряженностью 0,7 кА/м, 3 - при 1,4 кА/м, 4 - при 2,1 кА/м, 5 - при 2,8 кА/м, 6 - при 3,5 кА/м, 7 - при 4,2 кА/м.
Как показал статистический анализ экспериментальных данных, в области температур теплоотдающей поверхности 112-125 °С различие в ходе кривых 1-7 не является статистически значимым, что говорит о слабом влиянии магнитного поля на частоту парообразования в данном температурном интервале. Однако, при температурах теплоотдающей поверхности выше 130 °С различие в ходе кривых 1-7 не является статистически значимым, что говорит о слабом влиянии магнитного поля на частоту парообразования в данном температурном интервале. Однако, при температурах теплоотдаю-щей поверхности выше 130 °С, наблюдается 15 %-е различие в ходе кривых 1-7. И это становится статистически достоверным. При температуре теплоот-дающей поверхности 145 °С частота образования пузырьков пара на кривых 1-7 убывает более чем на 30 % с увеличением значения напряженности приложенного магнитного поля.
На рисунке 5 представлены зависимости частоты образования пузырьков пара от температуры теплоотдающей поверхности при действии внешнего горизонтального магнитного поля для образца МЖ№2.
Как видно из графика, область температур теплоотдающей поверхности, при которой начинали фиксироваться пузырьки пара на границе раздела сред, меняется в диапазоне от 105 до 125 °С в зависимости от величины напряженности внешнего магнитного поля. Причем, с увеличением значения напряженности магнитного поля увеличивается значение температуры тепло-отдающей поверхности, при которой начинали образовываться и всплывать пузырьки пара.
f, 1/с
2,5
1,5
120
140
t, °C
160
2
0
Рисунок 4. Зависимость частоты парообразования f от температуры теп-
лоотдающей поверхности t для образца МЖ№1. На графике цифрами обозначены кривые, полученные в различных по напряженности однородных постоянных горизонтальных магнитных полях: 1 - 0 кА/м; 2 - 0,7 кА/м; 3 - 1,4 кА/м; 4 - 2,1 кА/м; 5 - 2,8 кА/м; 6 - 3,5 кА/м; 7 - 4,2 кА/м.
Figure 4. Dependence of the evaporation frequency f on the temperature of the heat-dissipating surface t for the MF sample No. 1. In the figure, the numbers indicate the curves obtained in various uniform magnetic constant magnetic fields: 1-0 kA / m; 2 - 0,7 kA / m; 3 - 1.4 kA / m; 4 - 2.1 kA / m; 5 - 2.8 kA / m; 6 - 3.5 kA / m; 7 to 4.2 kA / m.
Зависимости 1 и 2 не монотонны и имеют максимум при температуре теплоотдающей поверхности 130 °С для всех зависимостей 3-7, представленных на рисунке 5 характерно монотонное возрастание частоты отрыва пара во всей области температур. Для зависимостей, полученных в магнитных полях с ростом напряженности магнитного поля, при одном и том же значении температуры теплоотдающей поверхности, частота парообразования оказывается ниже. Так при температуре теплоотдающей поверхности 135 °С, частота парообразования для зависимости 1 оказывается больше на 70 % чем для зависимости 7. Таким образом, увеличение напряженности однородного постоянного магнитного поля, действующего на процесс кипения магнитной жидкости, приводит к уменьшению частоты образования пузырьков пара.
Аналогичные зависимости, полученные для образца магнитной жидкости №3, показаны на рисунке 6. Процесс образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости №3 начинается при разных значениях напряженности магнитного поля в достаточно узком диапазоне температур тепло-отдающей поверхности, от 102 до 108 °С.
Рисунок 5. Зависимость частоты парообразования f от температуры теп-
лоотдающей поверхности t для образца магнитной жидкости №2. На графике цифрами обозначены кривые, полученные в различных по напряженности однородных постоянных горизонтальных магнитных полях: 1 - 0 кА/м; 2 - 0,7 кА/м; 3 - 1,4 кА/м; 4 - 2,1 кА/м; 5 - 2,8 кА/м; 6 - 3,5 кА/м; 7 - 4,2 кА/м. Figure 5. Dependence of the evaporation frequency f on the temperature of the heat-dissipating surface t for a sample of magnetic fluid No. 2. In the figure, the numbers indicate the curves obtained in various uniform magnetic constant magnetic fields: 1 - 0 kA / m; 2 - 0,7 kA / m; 3 - 1.4 kA / m; 4 - 2.1 kA / m; 5 - 2.8 kA / m; 6 - 3.5 kA / m; 7 to 4.2 kA / m.
Кривые 1-6 монотонно возрастают во всем диапазоне температур теп-лоотдающей поверхности. В интервале температур от 102 до 120 °С различия в ходе кривых не превышают величину ошибки измерения, тогда как в интервале температур 120-140 °С теплоотдающей поверхности, разница в значениях частоты парообразования для кривых 1 и 7 в 3 раза превышает величину ошибки измерения. При температуре теплоотдающей поверхности 135 °С, частота парообразования для зависимости 1 оказывается больше на 30% чем для зависимости 7. Это говорит о том, что однородное постоянное магнитное поле оказывает влияние на частоту парообразования в температурном интервале 120-140 °С при кипении образца магнитной жидкости №3.
Вертикальное однородное постоянное магнитное поле
На рисунке 7 представлены зависимости, полученные при кипении образца магнитной жидкости №1 в вертикальном магнитном поле. Начало регистрации пузырьков пара при кипении происходит, как видно из графика, в интервале температур теплоотдающей поверхности 110-123 °С.
Из рисунка 7 видно, что зависимости 1-7 монотонно возрастают с увеличением температуры теплоотдающей поверхности. Однако, для частоты
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Частота образования пузырьков пара в двухслойной среде.. Яновский А.А. , Симоновский А.Я.
Рисунок 6. Зависимость частоты парообразования f от температуры теп-
лоотдающей поверхности t для образца МЖ№3. На графике цифрами обозначены кривые, полученные в различных по напряженности однородных постоянных горизонтальных магнитных полях: 1 - 0 кА/м; 2 - 0,7 кА/м; 3 - 1,4 кА/м; 4 - 2,1 кА/м; 5 - 2,8 кА/м; 6 - 3,5 кА/м; 7 - 4,2 кА/м.
Figure 6. Dependence of the evaporation frequency f on the temperature of the heat-dissipating surface t for the sample MF No. 3. In the figure, the numbers indicate the curves obtained in various uniform magnetic constant magnetic fields: 1 - 0 kA / m; 2 - 0,7 kA / m; 3 - 1.4 kA / m; 4 - 2.1 kA / m; 5 - 2.8 kA / m; 6 - 3.5 kA / m; 7 to 4.2 kA / m.
отрыва пузырьков пара ход кривых в интервале 1,2-1,3 с-1 испытывает перегиб. Точки перегиба кривых имеют место в интервале температур поверхности нагревателя от 115 до 140 °С. При этом, кривые, полученные в более сильных магнитных полях, смещены по оси абсцисс в сторону более высоких температур поверхности нагревателя. На графике, изображенном на рисунке 8, показана зависимость частоты образования пузырьков пара от температуры теплоотдающей поверхности в экспериментах с образцом магнитной жидкости №2 в горизонтальных магнитном поле.
Начало кипения в экспериментах с магнитной жидкости №2 при различной напряженности вертикального магнитного поля было зафиксировано в интервале температур теплоотдающей поверхности 105-125 °С, в котором кривые 1-7 монотонно возрастают.
Для кривой 1 полученной в эксперименте без воздействия магнитного поля, процесс кипения начинается при температуре теплоотдающей поверхности 105 °С, В экспериментах с включением внешнего магнитного поля начало процесса регистрации пузырьков происходило при более высоких температурах. Так для кривой 7, полученной при воздействии на процесс кипения магнитного поля напряженностью 4,2 кА/м, начало кипения зарегис-
Рисунок 7. Зависимость частоты парообразования f от температуры теп-лоотдающей поверхности t для образца МЖ№1. На графике цифрами обозначены кривые, полученные в различных по напряженности однородных постоянных вертикальных магнитных полях: 1 - 0 кА/м; 2 - 0,7 кА/м; 3 - 1,4 кА/м; 4 - 2,1 кА/м; 5 - 2,8 кА/м; 6 - 3,5 кА/м; 7 - 4,2 кА/м.
Figure 7. Dependence of the evaporation frequency f on the temperature of the heat-dissipating surface t for MF No. 1 sample. On the graph, the numbers indicate the curves obtained in various uniform magnetic constant magnetic fields: 1 - 0 kA / m; 2 - 0,7 kA / m; 3 - 1.4 kA / m; 4 - 2.1 kA / m; 5 - 2.8 kA / m; 6 - 3.5 kA / m; 7 to 4.2 kA / m.
трировано при температуре теплоотдающей поверхности 125 °С. При фиксированном значении температуры теплоотдающей поверхности, частота образования пузырьков пара оказывается меньше полученной без воздействия внешнего магнитного поля. Например, при температуре 130 °С частота образования пузырьков пара оказывается в 3 раза больше для зависимости 1, чем для зависимости 7.
Результаты экспериментального исследования, проведенного для образца магнитной жидкости №3 в горизонтальном магнитном поле, отражены на графиках рисунка 9.
Диапазон температур теплоотдающей поверхности, при которой зафиксировано закипание жидкости сужается, как и в экспериментах в горизонтальном магнитном поле: 102-105 °С. Все кривые монотонно возрастают. Различия в ходе кривых при температуре теплоотдающей поверхности 102125 °С не превышают величину ошибки измерения.
Статистически значимые различия между величиной частоты парообразования на кривых 1-7 фиксируются при температуре 125-140 °С. Так частота парообразования при температуре теплоотдающей поверхности 130 °С на 30-35% выше для кривых 1-2, по сравнению с кривыми 6-7.
Г, Чс l ! 3
^ I ^ * 7
2 '
l,*c
1М> НО ни 160
Рисунок 8. Зависимость частоты парообразования f от температуры теп-
лоотдающей поверхности t для образца магнитной жидкости №2. На графике цифрами обозначены кривые, полученные в различных по напряженности однородных постоянных вертикальных магнитных полях: 1 - 0 кА/м; 2 - 0,7 кА/м; 3 - 1,4 кА/м; 4 - 2,1 кА/м; 5 - 2,8 кА/м; 6 - 3,5 кА/м; 7 - 4,2 кА/м. Figure 8. Dependence of the evaporation frequency f on the temperature of the heat-dissipating surface t for a sample of magnetic fluid No. 2. On the graph, the numbers indicate the curves obtained in various uniform magnetic constant magnetic fields: 1 - 0 kA / m; 2 - 0,7 kA / m; 3 - 1.4 kA / m; 4 - 2.1 kA / m; 5 - 2.8 kA / m; 6 - 3.5 kA / m; 7 to 4.2 kA / m.
Рисунок 9. Зависимость частоты парообразования f от температуры теп-лоотдающей поверхности t для образца МЖ№3. На графике цифрами обозначены кривые, полученные в различных по напряженности однородных постоянных вертикальных магнитных полях: 1 - 0 кА/м; 2 - 0,7 кА/м; 3 - 1,4 кА/м; 4 - 2,1 кА/м; 5 - 2,8 кА/м; 6 - 3,5 кА/м; 7 - 4,2 кА/м.
Figure 9. Dependence of the evaporation frequency f on the temperature of the heat-dissipating surface t for a sample MF No. 3. On the graph, the numbers indicate the curves obtained in various uniform magnetic constant magnetic fields: 1 - 0 kA / m; 2 - 0,7 kA / m; 3 - 1.4 kA / m; 4 - 2.1 kA / m; 5 - 2.8 kA / m; 6 - 3.5 kA / m; 7 to 4.2 kA / m.
В результате проведенных экспериментов по изучению влияния однородного постоянного магнитного поля на частоту парообразования при кипении магнитной жидкости проявляются следующие общие закономерности. Во-первых, увеличение напряженности магнитного поля, как вертикального, так и горизонтально, приводит к уменьшению частоты образования пузырьков пара при фиксированном значении температуры теплоотдающей поверхности. Во-вторых, для образцов магнитной жидкости №1 и магнитной жидкости №2, увеличение напряженности внешнего магнитного поля, приводит к увеличению температуры теплоотдающей поверхности, при которой начинался процесс кипения.
Теоретический анализ влияния однородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования
Форма пузырька пара в жидкости в реальных условиях кипения может существенно отличаться от сферической. Поэтому отрывным диаметром пузырька будет называть среднестатистический диаметр эквивалентной сферы в смысле равенства объемов реального пузырька при отрыве от поверхности и его сферической модели. Следует отметить, что даже при кипении обычных жидкостей вопрос об отрывном диаметре пузырька не является удовлетворительно решенным. Это связано с многообразием возможных динамических структур в процессе кипения, которые по сей день не получили достаточно объяснения.
При кипении магнитной жидкости это многообразие динамических структур дополняется процессами взаимодействия движущейся неоднородно нагретой намагничивающейся жидкости и магнитным полем искажённым неоднородностями среды.
Поэтому, анализ отрывного размера пузырька и связанной с ним частоты его отрыва от плоской горизонтальной поверхности, следуя многим классическим работам по теплофизике, проведем при значительных допущениях. Оправданием в этом нам будет служить практически полное отсутствие в литературе модели пузырькового кипения магнитной жидкости в магнитном поле.
При кипении обычных жидкостей считается, что условием равновесия пузырька пара при квазистатическом его росте является равенство подъёмной (Архимедовой) силы, стремящейся оторвать пузырек от поверхности нагревателя и сил поверхностного натяжения, удерживающих его на поверхности. Инерционными и другими силами во многих случаях пренебрегают [1]
В неоднородном магнитном поле на единицу объема жидкого магнетика действует сила магнитного поля ~ ¡л0 (ЫЧ) Н [4]. В однородном магнитном поле на однородно намагничивающийся магнетик силы со стороны магнит-
ного поля не действуют. В однородном магнитном поле в объеме магнитной жидкости и на межфазных границах магнитная-немагнитная среда действуют лишь напряжения, приводящие к деформациям поверхности [4]. Таким образом, в однородно нагретой магнитной жидкости в однородном магнитном поле не действуют силы поля, стремящиеся либо оторвать пузырек от поверхности нагревателя либо удержать его на поверхности. Но, как известно [1] при кипении пристенный объем кипящей жидкости не является однородно нагретым. Для закипания жидкости необходимо создать определенный перегрев, относительно температуры кипения. Таким образом в пристенном слое образуется так называемый тепловой пограничный слой существенно неоднородно нагретой жидкости. Эго обстоятельство и дает основу для создания модели влияния однородного внешнего магнитного поля на процессы, происходящие при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования.
Будем считать, что намагниченность магнитной жидкости подчиняется закону Ланжевена:
М = (1)
Здесь - намагниченность насыщения магнитной жидкости;
М - текущее значение намагниченности жидкости;
£ = ц^тН / кТ - аргумент функции Ланжевена. В выражении аргумента
функции Ланжевена: /л0 - магнитная постоянная;
т - магнитный момент одной магнитной частицы дисперсной
фазы:
к - постоянная Больцмана;
Т - температура.
В соответствии с законом Ланжевена магнитные свойства магнитной жидкости уменьшаются с температурой.
В таком случае в пристенном слое неоднородно нагретой кипящей жидкости будет возникать градиент намагниченности: ЧМ. Намагниченность жидкости будет принимать наименьшие значения в слое, контактирующем с теплоподводящей поверхностью, и увеличиваться при удалении от этой поверхности. Поэтому пренебрегая процессом перемешивания пристенного слоя за счет явлений конвекции, можно допустить, что в этом слое на магнитную жидкость будет действовать магнитная сила [4]:
Етх = ца (НУ)М, (2)
здесь Н-
среднее магнитное поле в объеме неоднородно нагретой жидкости.
Известно, что магнитное поле в объеме магнитной жидкости в цилиндрическом контейнере меньше внешнего магнитного поля Н0 на величину размагничивающего поля:
Н* = Но - ИМ,
здесь Н* - поле в объеме жидкости;
N - размагничивающий фактор, который для цилиндра в на-
правлении перпендикулярном его оси составляет 0.5.
В силу температурной зависимости намагниченности поле Н* в объеме цилиндрической кюветы в неоднородно нагретом слое будет больше там, где намагниченность меньше. Таким образом, в пристенном неоднородно нагретом слое жидкости помимо градиента намагниченности будет возникать и градиент магнитного поля. А это означает, что на магнитную жидкость в этом случае будет действовать и сила магнитного поля вида:
^2=М)(МУ)Я, (4)
При этом направления сил (2) и (4) прямо противоположны. Сила ¥т1 направлена в сторону противоположную силе Архимеда, а сила ¥т2 по направлению будет совпадать с Архимедовой.
Для дальнейшего анализа воспользуемся формулой Фритца [1], определяющей отрывной диаметр 02 пузырька пара при кипении обычных жидкостей: .-
В° \firnf ~Ру)ё ( )
здесь /(в) - функция краевого угла в,
а - коэффициент поверхностного натяжения жидкости:
g - ускорение силы тяжести;
рт/— плотность магнитной жидкости;
ру - плотность пара в пузырьке.
В выражении (5) соотношение:
Ра=ё(Рт/-Р,)
(6)
представляет собой Архимедову выталкивающую силу, действующую на пузырек пара. Тогда с учётом сил Ет1 и ЕтЪ формулу Фритца можно записать в виде:
Здесь + М0М\УН\ - ц0Н\УМ\ > 0 - суммарная сила, дейс-
твующая на пузырек пара квазистатически растущего в неоднородно нагретом пристенном слое жидкости
В формуле (7) под намагниченностью М в слагаемом Но М |УН| будем понимать среднее по толщине неоднородно нагретого слоя значение намагниченности магнитной жидкости. В слагаемом ¡л0 |НVIМ под значением вектора напряженности магнитного поля Н будем понимать среднее по толщине неоднородно нагретого слоя значение напряженности магнитного поля. Основываясь на модифицированной формуле Фритца (7) для определения отрывного диаметра пузырька пара можно составить представление о механизме влияния однородного внешнего магнитного поля на частоту отрыва пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования. В теории кипения обычных жидкостей [1] в широком температурном интервале пузырькового кипения принято считать, что произведение частоты отрыва /пузырьков пара на отрывной диаметра пузырька есть величина постоянная:
/ -D0= const
(8)
Если допустить, что это соотношение (8) выполняется и для магнитных жидкостей, то влияние внешнего однородного магнитного поля на частоту отрыва пузырьков пара при кипении магнитной жидкости можно объяснить следующим образом.
Введем обозначения:
температура стенки нагревателя: температура жидкости в объеме; намагниченность жидкости на уровне нагревателя; намагниченность ядра жидкости;
напряженность магнитного поля на уровне стенки нагревателя;
напряженность магнитного поля в объеме ядра жидкости.
T -
w
Т -
M -
w
М -h -
Н -
Частоту отрыва пузырьков пара /д без магнитного поля будем находить по формуле (5) и (8):
fm
const
f{0\
(Pmf-Pv)
Ig
(9)
Тогда частоту отрыва паровых пузырьков в магнитном поле /т можно н найти из выражений (7) и (8) :
fm
const
/W
(10)
где Дх -
Величину градиента намагниченности в формуле (2.29) определим по выражению:
V# =
Hw — н.
Ах
(11)
толщина неоднородно прогретого слоя магнитной жидкости. Величину градиента намагниченности в формуле (10) будем находить из выражения:
VM =
-М,
Ах
(12)
График зависимости /т//0 от величины внешнего приложенного магнитного поля Н0 при различных значениях толщины неоднородно прогретого слоя Дх, рассчитанный по приведенным формулам представ-ленн на рисунке 10. Из рисунка видно, что во внешнем однородном магнитном поле Н0, частота отрыва пузырьков пара убывает в интервале толщин неоднородно прогретого пристенного слоя жидкости от 2 до 18 мм.
Выводы
Предложен и реализован метод измерения частоты образования пузырьков пара при кипении непрозрачных жидкостей с помощью двухслойной системы: непрозрачная - прозрачная среда.
Разработана экспериментальная установка и осуществлены эксперименты по определению частоты образования пузырьков пара при кипении непрозрачных жидкостей.
Измерена частота образования пузырьков пара при кипении двухслойной среды магнитная-немагнитная жидкости на неограниченной горизонтальной поверхности с точечным подводом тепла в однородном внешнем магнитном поле.
Экспериментально найдены зависимости частоты образования пузырьков пара от температуры теплоотдающей поверхности при кипении магнитной жидкости в различных по напряженности и направлению однородных магнитных полях.
Обнаружено, что с увеличением напряженности однородного постоянного магнитного поля, частота образования пузырьков пара при кипении двухслойной среды магнитной-немагнитной жидкости на неограниченной го-
Рис. 10. График зависимости fjf0 от напряженности внешнего прило-
женного магнитного поля H при различной толщине неоднородно того слоя Дх. Точкам на графиках соответствуют толщины неоднородно прогретого слоя: ♦ - 0.002 м; ■ - 0,003 м; ▲ - 0,004 м; х - 0.005 м; х - 0,006 м; • - 0.008 м; + - 0,010 м. Fig. 10. Graph of the dependence fm / f0 on the strength of the external applied magnetic field H0 for different thicknesses of the inhomogeneous layer. The thicknesses of the inhomogeneously heated layer correspond to the points on the graphs: ♦ 0.002 m; ■- 0,003 m; ▲ - 0,004 m; х - 0.005 m; x - 0.006 m; • - 0.008 m; + - 0.010 m.
ризонтальной пластине уменьшается, а температура теплоотдающей поверхности, при которой начинается процесс парообразования, увеличивается для образцов магнитных жидкостей с высоким содержанием магнитной фазы.
Библиографический список
1. Несис Е.И. Кипение жидкостей / Е.И. Несис. М.: Наука, 1973. 280 с.
2. Гогосов В.В., Симоновский А.Я. Экспериментальная установка, методика и результаты измерения частоты образования пузырьков пара при кипении магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1993. №2. С. 62-68.
3. Кобозев М.А., Симоновский А.Я. Метод измерения, экспериментальная установка и результаты измерения частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования // ЖТФ. 2007. Т. 77, вып. 11. С. 31-38.
4. Розенцвейнг Р. Феррогидродинамика. М.: Мир, 1989. 356 с.
References
1. Nesis E. I. Boiling liquids (boiling of liquids is discussed) / E.I. Nesis. M.: Science, 1973. 280 p.
2. Gogosov V.V., Simonovskii A.Ya., An Experimental setup, methodology and results of measurement of the frequency of vapor bubble during boiling of magnetic fluids // magnetohydrodynamics. 1993. №2. P. 62-68.
3. Kobozev M.A., Simonovskii A.Ya., Method of measurement, experimental setup and measurement results the frequency of vapor bubble during boiling of the magnetic fluid at a single centre of vaporization // ZhTF. 2007. volume 77, vol. 11. P. 31-38.
4. Rosenzweig R. Ferrohydrodynamics (the hydrodynamics of magnetic fluid is discussed). M.: World, 1989. 356s.
Рукопись поступила в редакцию: 29.05.2018, принята к публикации: 26.08.2018
Об авторах:
Яновский Александр Александрович, доцент кафедры физики ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный аграрный университет» (355017, Россия, г Ставрополь, пер. Зоотехнический 12), кандидат физико-математических наук, aa.yanovskiy@yandex.ru. Симоновский Александр Яковлевич, 1. профессор кафедры общей и теоретической физики ИМЭН СКФУ (355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1), доктор физико-математических наук, профессор; 2. профессор кафедры математики ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный аграрный университет» (355017, Россия, г. Ставрополь, пер. Зоотехнический 12), ORCID: https:// orcid.org/0000-0002-9346-8950, Scopus ID: 7801335487, simono-vchkij@mail.ru
About the authors:
Yanovsky Alexander Aleksandrovich, Associate Professor of the Physics Department, FGBOU VO "Stavropol State Agrarian University" (355017, Russia, Stavropol, Zootechnical 12), Candidate of Physical and Mathematical Sciences, aa.yanovskiy@yandex.ru Simonovsky Alexander Yakovlevich, 1. Professor of the Department of General and Theoretical Physics, IMEN SKFU (355009, Stavropol, Pushkin Street, 1), Doctor of Physics and Mathematics, Professor; 2.Professor of the Department of Mathematics of the St. Petersburg State Agrarian University "Stavropol State Agrarian University" (355017, Russia, Stavropol, Zootechnical 12), ORCID: https:// orcid.org/0000-0002-9346-8950, Scopus ID: 7801335487 , simonovchkij@mail.ru
All authors have read and approved the final manuscript.
