Частныe обобщения вольт-амперных характеристик коронного разряда в газах Текст научной статьи по специальности «Физика»

Частные обобщения вольт-амперных характеристик коронного разряда в газах

Ф. П. Гросуа, Ан. М. Бологаь, М. К. Бологаа, О. В. Моторина

aИнститут прикладной физики АН Молдовы, ул. Академическая, 5, г. Кишинев, MD-2028, Республика Молдова, e-mail:mbologa@phys.asm.md ьТехнологический институт Карлсруэ, Институт технической химии, Герман фон Гельмгольц Пл.1, Эггенштайн - Леопольдсхафен, 76344, Германия, e-mail: andrei.bologa@kit.edu

Приводятся обобщения экспериментальных вольт-амперных характеристик коронного разряда для гелия и синтетического воздуха при положительной и отрицательной полярностях корони-рующего электрода сложной звездообразной формы при различных давлениях газов, а также обобщения характеристик, для сухого воздуха при различных температурах и нормальном давлении (коаксиальная система электродов). При обобщении отдельные семейства характеристик сводятся к единой зависимости, описываемой обобщающим уравнением подобия, представляющего отрезок биссектрисы. Рассмотрены отдельные аспекты прикладного характера методов подобия в вопросах коронного разряда. Подтвердилась таунсендовская структура характеристик, что может служить основой ее широкого применения.

Ключевые слова: коронный разряд, вольт-амперные характеристики, гелий, воздух, обобщение, критерии подобия.

УДК 537.527.3

ВВЕДЕНИЕ

Коронный разряд занимает особое место среди газовых электрических разрядов. Исследования в этой области ведутся под разными научно-техническими аспектами в различных условиях с использованием как традиционных электродных систем типа «игла - плоскость» [1], так и сложных конфигураций электродных систем типа «звездочек» внутри цилиндрических электродов [2]. Изучаются закономерности разряда при высоких давлениях и температурах в зависимости от ряда факторов, таких как тип газа, электрическое напряжение, его полярность, силы электрического тока, а в случае смесей газов - их концентраций, и т.д. Расширяется область исследований путем охвата новых смежных областей физики, например спектрометрического изучения подвижностей ионов в смеси кислорода и азота [3]. Разнообразны и цели исследований: определяются вольт-амперные характеристики (ВАХ) коронного разряда в гелии применительно к изучению подвижностей ионов [4], рассматриваются вопросы моделирования микроплазменного разряда в гелии [5], численного моделирования разряда в кислороде при различных давлениях [6], влияние температуры на ВАХ в воздухе для системы «игла-плоскость» [7] и численным анализом установлены закономерности этого влияния.

Коронный разряд довольно часто встречается в природе, а также находит широкое практическое применение в различных технологических процессах, в частности в газовых рентгеновских

счетчиках [8], при электрофильтрации [9], охлаждении лазерной техники [10, 11], интенсификации тепломассообменных процессов [12], прокачке диэлектрических жидкостей [13], генерировании электроэнергии [14] и др. Интенсивность коронного разряда определяется условиями его реализации и зависит от величины и полярности приложенного напряжения, геометрии электродной системы, температуры, давления, влажности и химического состава газов и т.д. В отличие от других газовых разрядов специфика коронного состоит в том, что он сопровождается электрогидродинамическими (ЭГД) явлениями, известными под названием «электрический (или «ионный») ветер», которые позволяют как измерять подвижность газовых ионов [8], так и создавать различные преобразователи энергии, ЭГД генераторы, ЭГД насосы [15] и т.п. Несмотря на то, что коронный разряд изучается на протяжении многих десятилетий, исследования в этой области не потеряли своей актуальности и сегодня. Одним из основных вопросов, с которым приходится сталкиваться при этом, являются вольт-амперные характеристики - зависимости тока коронного разряда I от величины приложенного напряжения и. В этом плане в предлагаемой работе анализируются ВАХ коронного разряда в гелии, синтетическом и обычном воздухе под углом зрения их критериального обобщения в целях проведения в последующем необходимых инженерных расчетов. Обсуждаются вопросы подобия коронных разрядов под аспектом их практического применения.

© Гросу Ф.П., Болога Ан.М., Болога М.К., Моторин О.В., Электронная обработка материалов, 2015, 51(3), 51-57.

ОБЩАЯ СХЕМА МЕТОДА

Типичные вольт-амперные характеристики коронного разряда I(U) в газах описываются уравнением вида [8, 9, 16-18]:

I = A-U (U - Uc), (1)

где A и Uc - параметры характеристики, причем Uc - начальное (критическое) напряжение зажигания коронного разряда. В работе [19] приводится общая схема обобщения этих характеристик, суть которого состоит в том, что семейство кривых 1, отличающихся указанными параметрами, сводится к одной зависимости, представленной единой формулой и единым графиком. В отличие от метода «редуцированных» характеристик [8, 9, 16-18], параметры A и Uc находятся статистическим методом наименьших квадратов (МНК):

A = I-U - (Щ). U = U-I -W-JJW) (2)

u2-u2 ' c I-u-(I/U) '

где черта означает средние арифметические значения, определяемые по эмпирическим рядам распределения.

Введя безразмерные напряжение U* и ток I* согласно формулам

U,- U /Uc; I,- I /10, (3)

где в качестве масштаба для силы тока (единицы измерения) принято

Io - A -U2C, (4)

зависимости (1) придаем безразмерный, единый для всех ВАХ, вид уравнений параболы или биссектрисы:

I,= и,- (U.-1) ^ Y,= U,, (5)

причем во втором случае через Y* обозначено выражение, откладываемое на ось ординат и имеющее смысл обобщенной (безразмерной) редуцированной характеристики:

Y, - (I, / U,) +1. (6)

Независимая безразмерная переменная заключена в пределах:

1 < и,< и, U,k - Uk / Uc, (7)

а звездочки (*) означают безразмерные величины. В формуле (7) введено обозначение UK для «конечного» на данной характеристике значения напряжения, а U*K представляет собой верхний предел области задания функций (5). Из соображений стабильности протекания разрядного процесса должно соблюдаться условие UK < Uu предельно допустимого значения, не превышающего напряжения искрового пробоя (Uu) [11].

Откладывая на оси координат U* и Y*, согласно выражениям (5) и (6), получаем ВАХ в виде

отрезков параболы или биссектрисы для всех газов и систем электродов, в которых коронный разряд описывается зависимостью (1). В дальнейшем ограничимся рассмотрением зависимости в виде биссектрисы, график которой исходит из точки с координатами (1; 1) и заканчивается точкой (и*к; и*к).

Согласно предложенной методике, ранее [19] были обобщены 4 вольт-амперные характеристики для гелия из общего семейства 9 зависимостей при положительной полярности коронного разряда, комнатной температуре и различных давлениях (рис. 1). В этой работе предусматривается дальнейшее обобщение семейства ВАХ, в том числе вольт-амперных характеристик, снятых в синтетическом воздухе при различных давлениях, а также в обычном воздухе [17] при различных температурах.

ЧАСТНЫЕ ОБОБЩЕНИЯ

Ниже приводятся обобщенные данные для коронного разряда в электродной системе, включающей полый цилиндрический заземленный электрод, в котором расположены два корони-рующих электрода, имеющих форму звездочки. Высоковольтные электроды установлены с интервалом друг относительно друга, равным диаметру коронирующего электрода. Межэлектродное расстояние между заземленным и корониру-ющими электродами составляет 15 мм. Коронный разряд зажигается на остриях звездочных электродов. Детальное описание экспериментальной установки и методики экспериментов приведено в [20].

На рис. 1а представлены графики экспериментальных вольт-амперных характеристик, полученных в гелии. В соответствии с формулами (2) найдены параметры А и ис, затем с помощью формул (3), (4) и (6) определяются графики биссектрис (5). Полученные зависимости отличаются только обозначениями самих точек, а также координатами концов отрезков биссектрис (и*к,У*к = и*к). Степень близости точек к прямой характеризует степень адекватности обобщения зависимости (1). Откладывая на ось абсцисс безразмерное напряжение и*, а на ось ординат -выражение (6), в соответствии с зависимостью (5) для экспериментальных кривых получаем график обобщенной зависимости, приведенный на рис. 1 б.

Экспериментальные точки весьма плотно укладываются на биссектрису (5), что свидетельствует о хорошем описании данных эксперимента размерным уравнением (1) и эквивалентным ему безразмерным (5). На рис. 1а указаны параметры А, ис и /о, по которым можно рассчитать интересующие нас величины тока коронного разряда по известному уравнению (1).

Г, МП, А.* 1№ мА

¿1 0,5 0,0114 2,8 0,09

V 1,0 0.0056 4.4 0.11

о 1Л 0.003» 5.4 0,11

< 1» 0.0026 5.7 0,08

> 3,0 0,0017 6,8 0,08

• а 0,0011 «,1 0,07

X 6А 0,0007 К.9 0,06

□ к.о 0.0005 9.6 0,04

0 III 0.0004 10,9 0.05

8 10 12 14 16 18 20 и, кВ

Рис. 1а. Исходные зависимости: гелий, положительная корона, различные давления.

10

Р.МПа А, ¡фЗ ЦриВ |(ГчЛ

А 0,5

5,65 К,6?

Ш83 2,1

0.464« 3,0

0.4972 3,2 4,97

2,0 0.42ЭД 3,6 5,72

3,0 0.3071 4,3 5,59

4,5 0.18«! 5,1 4,98

6,0 0.12НЯ 6, У $.№

8.0 0.0972 7,2 5.06

10.0 0.076? 8.0 4.К7

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 и, кВ

Рис. 2а. Исходные зависимости: гелий, отрицательная корона, различные давления.

ЕМПи Л.Й0 ис,кН td.nA

Л (I I I I.7,0 0.44

V 0.1 0,0114 ЯД 0,76

о 0-2 0,0067 11,4 0,88

^ 0.3 0.004Й 1М

й 0,4 0,«38 18,0 1,22

< 2

12 14 и, кВ

Рис. 3а. ВАХ: синтетический воздух, положительная корона, различные давления.

Аналогично обработаны экспериментальные ВАХ для гелия при отрицательной полярности приложенного напряжения для различных давлений газа. На рис. 2а даны исходные экспериментальные зависимости, а на рис. 2б - обобщенная.

В случае отрицательного коронного разряда ряд точек не ложится на расчетную зависимость. Заметен больший разброс экспериментальных точек и расчетных данных по сравнению со случаем положительной короны. Это может быть связано, в частности, с неустойчивым характером коронного разряда на начальных участках

3,5 3 2,5 2 1,5

А ор мга

V 1,0 МРа

О 1.5 МРа

« 2.0 МРа

> 3,0 МРа

* 4.5 МРа

X 6.0 МРа

□ К.О МРи

0 юл МРа

1 1.5 2 2,5 3 3,5

и*

Рис. 1б. Обобщенная зависимость для рис.1 а.

1,2 1,4 1,6 1,8

и*

Рис. 2б. Обобщенная зависимость для рис. 2а.

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7

и*

Рис. 3б. Обобщенная зависимость для рис. 3а.

вольт-амперных зависимостей, что характерно для отрицательной короны в условиях катодной эмиссии электронов и их дальнейшего дрейфового движения к аноду через электроположительный газ, каковым является гелий.

Следующее обобщение относится к синтетическому воздуху при положительной короне, температуре Т = (22-35)°С и различных давлениях. На рис. 3а представлены исходные, а на рис. 3б - обобщенные зависимости.

Аналогично на рис. 4а и 4б даются соответственно исходные и обобщенные характеристики для синтетического воздуха при отрицательной

Р.М11а и(.,кВ

Л 0 0,0179 5,5 0,54

V 11.1 ОД) 105 8,1 ■:1г."

О 0,2 0.0052 11.1 0.64

< 0,3 0,0030 13,2 0,52

> 0.4 0,0019 15,5 0.45

* 0,5 0,0011 [6,В и.511

< Е

4 6 8 10 12 14 16 18 20 и, кВ

Рис. 4а. ВАХ: синтетический воздух, отрицательная корона при различных давлениях.

0,07

0,06

0,05

ЛИ 0,1X1054 8,1 0,05541 (МП V 433 М0048 6,4 О.01958 0,100 О 668 0.00048 4,5 0,00994 0,099

и, кВ

Рис. 5а. ВАХ [17]: воздух, нормальное давление, положительная корона при различных температурах нагрева коронирующей проволоки.

0,25

Т. К Л.ЭЭ 1Ъ«в см? ^В-с

Д 300 0,00117 7.8 0,07177 0,242

V 430 0.00111 6.4 О,0А6О1

О 663 0,00124 4.« 0,02922 0,257

10

и, кВ

Рис. 6а. ВАХ [17]: воздух, нормальное давление, отрицательная корона при различных температурах нагрева коронирующей проволоки.

короне, температуре Т = (22-35)°С и различных давлениях. Во всех рассмотренных случаях имеется весьма удовлетворительное обобщение экспериментальных данных биссектрисой (5).

Рассмотрим пример практического применения результатов приведенных обобщений. Пусть в случае коронного разряда в гелии необходимо получить ток I = 0,2 мА при напряжении и = 5 кВ, а также найти характеристику, обеспе-

2,6 2,4 2,2 \ 2 1,8 1,6 1,4 1,2 I

А 0 МПа V ».I МПа о 0.2 МПа < 0,3 МПа > 0.4 МПа * 0.5 МПа

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6

и*

Рис. 4б. Обобщенная зависимость для рис. 4а..

1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8

и*

Рис. 5б. Обобщенная зависимость для рис. 5а.

3,5

2,5

1,5

I

I

1,5

3,5

2 2,5 3

и*

Рис. 6б. Обобщенная зависимость для рис. 6а.

чивающую эти показатели. Задача сводится к нахождению параметров ис и А. Считаем, например, что и/ис = т = 2. Следовательно, ис = 5/2 = 2,5 кВ. Зная I, находим величину масштабной единицы для силы тока: 10 = 1/[т(т - 1)] = 0,2/2 = 0,1 мА. Далее, согласно (4), находим параметр А = 0,1/2,52 = 0,016 мА/кВ2. Расчетная вольт-амперная характеристика имеет вид (ток измеряется в мА, напряжение - в кВ):

I = 0,016 •и • (и - 2,5). Эта характеристика близка к первой слева на рис. 1а. Приняв значение напряжения и = 8 кВ, при том же значении т = 2 получим ис = 4кВ =>А = 0,1/42 = 0,00625 (мА/кВ2) и характеристику

I = 0,00625 • и • (и - 4), близкую ко второй слева на рис. 1 а.

Следовательно, задавшись тремя параметрами I, и и т, по приведенной схеме можно рассчитать уравнение вольт-амперной характеристики, которая будет достаточно точно предсказывать экспериментальные данные.

ОТДЕЛЬНЫЙ СЛУЧАЙ

На рис. 5а и 6а даны вольт-амперные характеристики для воздуха при положительной и отрицательной короне соответственно и нормальном давлении в зависимости от температуры корони-рующей проволоки в коаксиальной системе электродов [17]. На рис. 5б и 6б приведены обобщенные зависимости, построенные согласно изложенной выше методике. Для коаксиальной системы электродов, наряду с параметрами А, ис и приводится и величина коэффициента подвижности ионов к, теоретически рассчитанная, исходя из соображений точного соблюдения формулы Таунсенда (8) (см. ниже), которую можно сопоставить с известными табличными значениями (к ~ 2 см2/(В-с)). Сравнение экспериментальных и расчетных кривых показывает, что обобщения биссектрисой можно считать удовлетворительными. Однако эти эксперименты отличаются тем, что параметр А для коаксиальной системы электродов, в отличие от ранее рассмотренной, может быть рассчитан теоретически, исходя из формулы Таунсенда [16]:

I =

8пе0 • ек•и(и -ис) Я2 • 1п(Я / г0)

А =

где

—_ 8ле°--ек = а0 • ек,

Я 1п(Я / г0) 0

8ле„

Я 1п(Я / г0)

(8)

(9)

Параметр А с точностью до постоянной а0, зависящей от геометрии системы электродов, определяется произведением относительной диэлектрической проницаемости в на подвижность активных ионов к (знака коронирующего электрода). Согласно [17], радиусы цилиндрических электродов составляют: Я = 28,5 мм и г0 = 0,1 мм; в0 « 8,85^10"12 Ф/м, следовательно, константа а0 ~ 4,84^ 10-8 Ф/м3. С другой стороны,

значения А известны из обработки ВАХ (см., например, таблицы к рис. 5а и 6а), а это значит, что по последней формуле (8) можно косвенным путем найти произведение вк. Полагая для воздуха в «1, находим

ек = А / а0 « к.

(10)

По этой формуле рассчитаны значения подвиж-ностей ионов при коронном разряде в воздухе и, как следует из полученных результатов (таблицы рис. 5а и рис. 6а), расхождения между данными по формуле (10) и известными значениями по-движностей ионов в воздухе при коронном разряде ~ 2 см2/(В-с) [16] весьма существенны. Следовательно, коэффициент вк в формуле Таунсен-да (8) носит эмпирический характер, требующий дополнительных уточнений. Однако эти несоответствия для рассматриваемых обобщений не имеют особого значения, поскольку параметр А рассчитывается непосредственно по исходным ВАХ без привлечения указанного коэффициента.

Экспериментальные данные не всегда одинаково успешно обобщаются универсальными зависимостями (5) и (6). Но практически во всех случаях соблюдается математическая структура закономерности (1), что служит основанием для ее широкого использования.

О ПОДОБИИ КОРОННЫ1Х РАЗРЯДОВ И ЕГО ПРИМЕНЕНИИ

Анализ вольт-амперных характеристик предопределяет постановку вопроса относительно возможности расчета параметров различных ВАХ на основе ограниченного числа экспериментальных данных. С позиций методов подобия такого рода задачи представляются решаемыми, и мы кратко остановимся на этом.

Основными критериальными уравнениями подобия коронных разрядов являются уравнения (5), инвариантные относительно вольт-амперных характеристик. В качестве определяющего критерия подобия здесь выступает

и = и / ис = 1ёеш,

а определяемого

К ^ I = I / Д = Ыеш.

(11)

(12)

На основании этих соотношений можно получить другие выражения, например отношение размерных токов:

= !0(2) •иР • (и*(2) -1)

I(1) Т(1) .тт№.

101; •и• (и*(1) -1)

(13)

Если точки «(1)» и «(2)» принадлежат одной и той же характеристике, то формула (13) представляет собой обычное отношение токов в пределах рассматриваемой характеристики. Однако

если точки относятся к различным характеристикам, то ситуация меняется. Например, для двух

подобных безразмерных напряжений и*(1) = и*2)

размерные токи второй характеристики в

/02) / /|01) раз больше, чем для первой:

Т (2)

/(2) = . I(1). (14)

Io

Так, согласно таблице рис. 1а, для первых двух характеристик по формуле (14) имеем

I(2) = (0,11/0,09) • I(1) = 1,22 • I(1) для любой пары безразмерных напряжений

(U*(1) = U*(2)).

Пусть далее для подобных напряжений ток второй характеристики в m раз больше, чем первой:

I (2)/I(1) = m. (15)

Тогда из (14) с учетом явных выражений (4) для масштабных токов получим соотношение между параметрами ВАХ:

A(2) = m • A(1) • [ЦМ/UP]2. (16)

Следовательно, зная одну из характеристик, то есть ее параметры (А(1), Uc(1)), и один из параметров второй ВАХ (Uc(2)), можно найти другой параметр неизвестной вольт-амперной характеристики (А(2)). В свою очередь основные параметры ВАХ (А и Uc) зависят от геометрических размеров системы электродов, давления, температуры и других величин, учитывая которые с помощью (16), можно установить новые соотношения.

В заключение заметим, что для подобия двух процессов коронного разряда необходимо равенство попарно всех критериев подобия, начиная с геометрических симплексов типа R/r0 = idem, и т.д. В этой связи возникает вопрос, а не следует ли отнести симплекс Ц/Ц, где Ц - напряжение искрового пробоя межэлектродного промежутка, к совокупности критериев подобия коронного разряда. И тогда симплекс в виде Ui/Uc = idem может привести к новым закономерностям. Анализ таких возможностей является предметом дальнейших исследований.

Авторы выражают благодарность Klaus Woletz (Karlsruhe Institute of Technology) за плодотворное участие в проведении экспериментальных исследований.

Работа выполнена при финансовой поддержке по двустороннему проекту А^М-BMBF: А§М: 13.823.15.09/GA, Институциональному проекту: 11.817.05.04А и BMBF:FKZ-Nr. 01DK13014.

ЛИТЕРАТУРА

1. Haidara M., Denat A., Atten P., Corona Discharge in High Pressure Air. J Electrostat. 1997, 40-41, 61-66.

2. Bologa A., Paur H.-R. Corona Discharge in Gaseous Phase - Study and Applications. Abstracts of the 6th

International Conference on Materials Science and Condensed matter Physics, 11-14 September 2012, Chisinau, Moldova, p. 258.

3. Stano M., Safonov E., Kucera M., Matejcik S.T. Ion Mobility Spectrometry Study of Negative Corona Discharge in Oxygen/Nitrogen Mixtures. Chemicke Listy. 2008, 102, s1414-s1417.

4. Bonifaci N., Denat A., Malraison B. Determination of Charge Mobility in He Gas from Current-Voltage Measurements in Point-Plane Geometry. IEEE Transactions on Industry Applications. 2001, 37(6), 1634-1640.

5. Wang Q., Economou D.J., Donnelly V.M. Simulation of a Direct Current Microplasma Discharge in Helium at Atmospheric Pressure. J Appl Phys. 2006, 100, 023301.

6. Zhang J., Adamiak K., Castle G.S.P. Numerical Modeling of Negative-Corona Discharge in Oxygen under Different Pressures. J Electrostat. 2007, 65, 174-181.

7. Abdel-Salam M., Allen N.L. Current-Voltage Characteristics of Corona in Rod-Plane Gaps as Influenced by Temperature. IEE Proceedings - Science, Measurement and Technology. 2003, 150(3), 135-139.

8. Леб Л. Основные процессы электрических разрядов в газах. Москва-Ленинград: Госиздат технико-теоретической литературы, 1950. 672 с.

9. Верещагин И.П. Коронный разряд в аппаратах электронно-ионной технологии. М.: Энергоатом-издат, 1985. 160 с.

10. Salvermoser M., Murnick D.E. Efficient, Stable, Corona Discharge 172 nm Xenon Excimer Light Source. J Appl Phys. 2003, 94(6), 3722.

11. Lo Shui-Yin, Lobo Julio D., Blumberg Seth, Dibble, Theodore S., Zhang Hu, Tsao Chun-Cheng, Okumura Mitchio. Generation of Energetic He Atom Beams by a Pulsed Positive Corona Discharge. J Appl Phys. 1997, 81(9), 5896-5905.

12. Болога М.К., Гросу Ф.П., Кожухарь И.А. Электроконвекция и теплообмен. Кишинев: Штиинца, 1977. 320 с.

13. Bologa M.K., Grosu F.P., Kozhevnikov I.V., Polikar-pov A.A., Mardarskii O.I. Characteristics of an Electrohydrodynamic Pump. Surf Eng Appl Electrochem. 2014, 50(5), 414-418.

14. Рубашов И.Б., Бортников Н.С. Электрогазодинамика. М.: Атомиздат, 1971. 219 с.

15. Денисов А.А., Нагорный В.С. Электрогидро- и электрогазодинамические устройства автоматики. Л.: Машиностроение, 1979. 288 с.

16. Pайзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. 536 с.

17. Токарев А.В. Коронный разряд и его применение. Бишкек. КРСУ, 2009. 138 с.

18. Капцов Н.А. Коронный разряд и его применение в электрофильтрах. М.: Огиз, 1947. 227 с.

19. Grosu F.P., Bologa An.M., Paur H.-R., Bologa M.K., Motorin O.V. Generalization of the Townsend Current-Voltage Characteristics of a Corona Discharge. Surf Eng Appl Electrochem. 2014, 50(4), 306-310.

20. Bologa An., Paur H.-R., Seifert H., Woletz K. Influence of Gas Composition, Temperature and Pressure on Corona Discharge Characteristics. Int J Plasma Environmental Science & Technology. 2011, 5(2), 110-116.

Поступила 21.05.14 После доработки 05.02.15

Summary

Generalizations of the experimental current-voltage characteristics of corona discharge for helium and the synthetic air at positive and negative polarities of the discharge electrode of a complex star-shaped form at different gas pressures are presented. Analogous generalizations are carried out for current-voltage characteristics obtained for the dried air and a coaxial system of electrodes at various temperatures and the atmospheric pressure. The generalization consists in reducing the family of current-voltage characteristics to a single generalized equation which geometrically represents a segment bisector. Some aspects of application of similarity methods at corona discharge are considered. Townsend's structure of characteristics is confirmed and this fact can serve as a prerequisite for its wide application.

Keywords: corona discharge, current-voltage characteristics, helium, air, generalization, similarity criteria.