Частичная оценка целесообразности применения электрической трансмиссии быстроходных гусеничных машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.113

Частичная оценка целесообразности применения электрической трансмиссии быстроходных гусеничных машин

1 12 © О.А. Наказной , С.А. Харитонов , В.А. Никитин

1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

2Научно-исследовательский институт двигателей, Москва, 127055, Россия

Одно из преимуществ применения электромеханических передач в трансмиссиях транспортных машин заключается в возможности рекуперации кинетической энергии. Цель исследования — оценка возможности рекуперации кинетической энергии в быстроходных гусеничных машинах для ее последующего преобразования в движение. Предметом исследования является работа внешних и внутренних сил сопротивления, на преодоление которых затрачивается эффективная мощность двигателя при движении гусеничной машины. Выполнены расчеты рекуперируемой энергии для конкретных условий и с учетом совокупности дорожно-грунтовых условий.

Ключевые слова: транспортная машина, электромеханическая передача, гусеничная машина.

К числу преимуществ применения электромеханических передач в трансмиссиях транспортных машин относится возможность рекуперации кинетической энергии. Нашли практическое воплощение системы, построенные на основе электромеханических трансмиссий для автомобилей, у которых предусмотрена возможность рекуперации энергии торможения. Эти системы получили название гибридов, или комбинированных энергетических установок. Однако оценка возможностей быстроходных гусеничных машин рекуперировать кинетическую энергию в целях ее последующего преобразования для движения не проводилась. Существуют различные, даже диаметрально противоположные, точки зрения об эффективности такой рекуперации, поэтому данный вопрос остается открытым.

Основным предметом исследования являются внешние и внутренние силы сопротивления, на преодоление которых затрачивается эффективная мощность двигателя при движении гусеничной машины. К внешним силам относится сила сопротивления грунта, которая связана с работой, затраченной на его деформирование. Под внутренними силами сопротивлениями подразумеваются потери мощности в силовой цепи: гусеничном движителе и затраты мощности на преодоление сил сопротивления в механизмах и агрегатах трансмиссии.

Сопротивление грунта зависит от конструктивных параметров гусеничного движителя, свойств грунта и скорости машины. На ос-

новании экспериментальных данных можно считать, что сила сопротивления грунта Ягр пропорциональна нормальной реакции N

Ягр = /гр N,

где /гр — коэффициент сопротивления грунта.

Ниже приведены экспериментальные значения /гр для грунтов различных типов:

Асфальт............................................................0,03 - 0,05

Грунтовая дорога:

сухая........................................................0,06 - 0,07

грязная....................................................0,12 - 0,15

Луговина..........................................................0,08 - 0,10

Песок..................................................................0,15 - 0,20

Снег......................................................................0,10 - 0,25

Для оценки работы, затрачиваемой на преодоление внутренних потерь в гусеничном движителе, необходимо определить силы сопротивления движителя. Затраты мощности в гусеничном движителе зависят от различных конструктивных параметров, а также от скорости и веса машины, тягового усилия на ведущих колесах и ряда других факторов, учесть которые весьма трудно. Поэтому при выполнении расчетов применяют эмпирические зависимости. Однако для дальнейших исследований необходимо получить аналитическую зависимость.

Определим силу сопротивления Яг.д гусеничного движителя, исходя из понятия удельных потерь /г.д в гусеничном движителе по аналогии с понятием удельной силы тяги:

/г.д = Я,д / О,

где О — вес гусеничной машины.

Тогда силу сопротивления в гусеничном движителе можно представить в виде

Яг.д = ЛдО.

В основу оценки возможности рекуперации энергии в быстроходных гусеничных машинах положен физический смысл работы всех сил сопротивления как потерь энергии, которые не будут рекуперированы.

Энергия, затрачиваемая на преодоление сил сопротивления, в физическом смысле равна работе, совершаемой силами сопротивления по отношению к объекту.

Тогда, согласно принципу Даламбера, энергия АЕ, оставшаяся в системе после воздействия на машину внешних сил сопротивления ^сопр, равна разности между полной кинетической энергией системы

Екин и работой Асопр, совершаемой силами сопротивления. Примем

допущение, что всю оставшуюся энергию в системе можно рекуперировать. Тогда

АЕ Екин Асопр. (1)

В свою очередь,

Асопр ^сопр $, (2)

где $ — путь, на котором совершается работа.

В основу данного исследования положим принцип, заключающийся в сравнении полученных значений АЕ и Екин.

Оценка возможности рекуперации энергии в гусеничных машинах осуществлялась с использованием двух подходов: детерминистического и статистического.

Детерминистический подход основан на анализе движения машины в конкретных дорожно-грунтовых условиях на заданных режимах.

Так, было принято, что машина массой 50 т движется со скоростью 36 км/ч. Возможность рекуперации оценивали для грунтов трех типов: асфальт, суглинок и снег. Каждый тип грунта характеризуется определенным значением коэффициента сопротивления. Естественно, наибольшее значение рекуперируемой энергии реализуется при движении машины в хороших дорожно-грунтовых условиях — по твердому покрытию (бетон, асфальт), поскольку в таких условиях сопротивление грунта движению будет минимальным, при этом основные потери будут в ходовой части и в силовой цепи от двигателя к ведущим колесам.

Статистический подход основывается на применении графоаналитического метода для определения средней технической скорости быстроходной гусеничной машины.

Возможность рекуперации энергии зависит от следующих факторов:

• закон управления движением;

• внешние условия движения;

• конструкция ходовой части машины;

• конструкция силовой цепи от двигателя до ведущих колес.

Можно выделить три закона управления движением: 1) остановка с рекуперацией энергии. Допустим, что накопленная машиной кинетическая энергия полностью рекуперируется, пройденный до остановки путь равен нулю. Следовательно, в этом случае всю кинетическую энергию машины можно рекуперировать:

АЕ = Е

кин

2) движение машины по инерции. Остановка машины достигается отключением главного фрикциона или ведущих колес от трансмиссии. Запас кинетической энергии машины, определяемый ее скоростью в момент выключения фрикциона, будет израсходован на преодоление сил сопротивления на всем пути до полной остановки машины;

3) замедление движения с использованием остановочных тормозов. Фрикционные элементы в тормозном устройстве пробуксовывают.

Наряду с законом управления возможность рекуперации определяется и внешними дорожно-грунтовыми условиями. Чем ниже коэффициент сопротивления грунта, тем меньше силы сопротивления при движении машины, а значит, больше энергия АЕ.

Конструкция ходовой части машины также влияет на рекуперацию кинетической энергии машины.

Запас кинетической энергии. Кинетическая энергия гусеничной машины

Е = •

2

ШУ

2

где ш = 50 000 кг — масса машины; V = 36 км/ч = 10 м/с — скорость машины.

Для заданных условий

50 000-102 6

Екин =-= 2,5 • 106 Дж.

2

Анализ внешних и внутренних потерь на преодоление сопротивления движению. Рассмотрим дифференциальное уравнение движения гусеничной машины в общем виде для горизонтальной поверхности:

п

ШХ = ,

I=1

где Г, — сила, действующая на машину.

В данном случае действующие силы: Рт — сила тяги; К^ — сила сопротивления грунта; Яг.д — сила сопротивления гусеничного движителя. Тогда

тх = Рт - ^гр - Яг.д.

Поскольку рассматривается равнозамедленное движение машины, ведущие колеса отключены от трансмиссии, машина идет накатом, то

Рт = 0.

В свою очередь, по результатам исследований можно принять

/г.д = А + 5/в.к + Су 2. (3)

Здесь А « 0,025; В « 0,05; С « 0,000003 — эмпирические коэффициенты; /в.к — удельная сила тяги, развиваемая двигателем на ведущих колесах машины:

/в.к =

2п

гус

(4)

где Пгус — КПД гусеницы.

На рис. 1 представлена зависимость удельного сопротивления /г.д. гусеничных движителей от скорости у машины.

Для приближенных расчетов применяют зависимость КПД гусеницы от скорости:

Пгус = 0,95 - 0,05у.

На рис. 2 дана зависимость

удельного сопротивления /гд гусеничного движителя от скорости машины.

Расчет рекуперируемой энергии при движении в конкретных дорожно-грунтовых условиях.

Рассмотрим три типа грунтов: Рис удельные потери в движи-

1) асфальт; 2) суглинок; 3) снег. телях различных гусеничных ма-

Выполним расчет рекуперируе- шин [1]: мой энергии.

1 — ГМ1; 2 — ГМ2; 3 — ГМ3; 4 — ГМ4

Исходные данные:

• /гр для конкретных дорожно-

грунтовых условий;

• О = 490 500 Н;

• V = 36 км/ч =10 м/с;

• Пгус = 0,77.

1. Движение по асфальту. Для этих условий = 0,03.

Внешние и внутренние силы Рис. 2 Зависимость уд^ного то-

сопротивления про™™ в ходовой части от

г скорости гусеничной машины [1]:

ОМШ — открытый металлический Дсопр = Др + Д.д = (/гр + /г.д )О. (5) шарнир; РМШ — резинометалличе-

^ ' ский шарнир

Удельная сила тяги по формуле (4)

/ = = 0019

Ак 2 • 0,77 ^

Тогда удельные потери в гусеничном движителе по формуле (3)

/г.д = 0,025 + 0,05 • 0,019 + 0,000003 • 362 = 0,03.

Подставим полученные значения в формулу (5):

Дсопр = (0,03 + 0,03) • 490 500 = 29 430 Н.

Рассчитаем время движения машины до остановки. В рассматриваемом случае дифференциальное уравнение движения машины

шх = Дсопр; шйу = Дсопр Лг;

ук шЛУ Ч 7 1^=1йг.

у0 Дсопр г0

Тогда время до остановки

Аг = ■

Ш

■(Ун — Ук ),

опр

(6)

где Ун, Ук — начальная и конечная скорости машины.

При Ун = 10 м/с, Ук = 0

. 50 000

Аг =--10 = 17 с.

29 430

Путь, пройденный машиной до остановки,

аг2

я = —, (7)

2

где а = /гр ^ — ускорение замедления машины, при /гр = 0,3

а = —0,03 • 9,81 = —0,3 м/с2.

Тогда

0 3-172

Я = 1/ = 43 м.

2

Работа, совершенная силами сопротивления на пройденном пути, на формуле (2)

Лопр = 29 430• 43 = 1,26 -106 Дж.

Изменение кинетической энергии согласно формуле (1)

АЕ = 2,5 •106 —1,26-106 = 1,24 •106 Дж.

2. Движение по суглинку. Для этих условий /гр = 0,08. Удельная сила тяги по формуле (4)

/„ = 0,052.

2 • 0,77

Тогда удельные потери в гусеничном движителе в соответствии с формулой (3)

/г.д = 0,025 + 0,05 • 0,052 + 0,000003 • 362 = 0,031.

С учетом вычисленных значений /в к и /г.д силы внешнего и внутреннего сопротивления

Дсопр = (0,080 + 0,031) • 490 500 = 54 450 Н.

Время движения машины до остановки по формуле (6)

. 50 000 п

М =--10 = 9 с.

54 450

Согласно формуле (7), путь, пройденный машиной до остановки, при а = -0,08-9,81 = -0,8 м/с2

с 0,8 - 92 Л =-= 32 м.

2

Работа по формуле (2)

Дсопр = 54 450 - 32 = 1,74 -106 Дж.

Изменение кинетической энергии в соответствии с формулой (1)

АЕ = 2,5-106 -1,74-106 = 7,6-105Дж.

3. Движение по снегу. Для этих условий /гр = 0,15. Удельная сила тяги по формуле (4)

Г = = 0 097

Лк 2 - 0,77 0,09/.

Тогда удельные потери в гусеничном движителе в соответствии с формулой (3)

/г.д = 0,025 + 0,05 - 0,097 + 0,000003 - 362 = 0,034.

После подстановки рассчитанных значений /вк и /г д получим по формуле (5):

Дсопр =(0,15 + 0,03) - 490 500 = 90 250 Н.

Время движения машины до остановки согласно формуле (6)

. 50 000 ^

АЛ =--10 = 6 с.

90 250

В соответствии с формулой (7) путь, пройденный машиной до остановки, при а = -0,15 -9,81 = -1,5 м/с2

0,15 • 62

Я =-= 27 м.

2

По формуле (2)

Асопр = 90 250 • 27 = 2,44 -106 Дж. Изменение кинетической энергии согласно формуле (1) АЕ = 2,5-106 — 2,44-106 = 6-104Дж.

Результаты вычислений и отношение АЕ / Екин для рассмотренных дорожно-грунтовых условий приведены в табл. 1.

Таблица 1

Сводная таблица результатов исследования

Грунт ^Екин, Д^ Дсопр, Н /г.д Я, м ^оп» Д.Ж А Е, Дж А Е/Е кин

Асфальт 2,5 106 29 430 0,030 43 1,26 106 1,24106 0,49

Суглинок 2,5 106 54 450 0,031 32 1,74 106 7,6106 0,30

Снег 2,5 106 90 250 0,034 27 2,44-106 6106 0,02

При проведении исследования затраты мощности на преодоление сил сопротивления в механизмах и агрегатах трансмиссии не учитывались. Если ввести КПД трансмиссии

Птр = Пб.пПс.п.рПген = 0,98 • 0,98 • 0,97 = 0,93,

где пбп, Пспр, Пген — КПД соответственно бортовой передачи, суммирующего планетарного ряда и генератора, то значение рекуперируемой энергии Ерек = АЕ^тр окажется меньше (табл. 2).

Таблица 2

Результаты исследования с учетом птр

Грунт А Е, Дж Птр Ерек Д.Ж Ерек/Екин

Асфальт 1,24106 0,93 1,15106 0,46

Суглинок 7,6-105 0,93 7,1 -105 0,28

Снег 6104 0,93 5,6104 0,02

Диаграмма, приведенная на рис. 3, отображает соотношение рекуперируемой энергии гусеничной машины с запасенной кинетической энергией для различных типов дорожно-грунтовых условий.

Расчет рекуперируемой энергии по совокупности дорожно-грунтовых условий. В реальности гусеничная машина движется не по одному типу грунта, а по их совокупности. Каждая из групп до-рожно-грунтовых условий характеризуется определенным значением математического ожидания сопротивлений движению и своими функциями распределения сопротивления на пути, полученными на основе обработки статистических данных. Анализируя частость дорог с различными покрытиями, относящихся к разным группам до-рожно-грунтовых условий с соответствующими значениями_/Тр, можно получить функцию распределения для движения с учетом совокупности дорожно-грунтовых условий (рис. 4):

Рис. 3. Сравнение полной кинетической энергии (1) с рекуперируемой энергией гусеничной машины при движении по асфальту (2), суглинку (3) и снегу (4)

Рис. 4. Функция распределения коэффициента сопротивления грунта [2]

Fs Op ) = {ф* OP Ж

гр>

где ф* — плотность распределения углов подъема и спуска.

При движении по местности или дорогам машина встречает также сопротивления, обусловленные углами подъемов и спусков. Суммарный коэффициент сопротивления движению

/гр = f cos а + sin а.

Интегральный закон распределения углов а (рис. 5):

Е (а) = | ф* (а)^а.

-да

Приняв, что /гр и а являются величинами независимыми, т. е. на местности с данными значениями будут встречаться углы наклона а во всем диапазоне их возмож-

Рис. 5. Функция распределения ных значений, можно определить

углов подъема и спуска [2] -и

функцию распределения суммар-

Рис. 6. Функция распределения суммарного коэффициента сопротивления грунта [2]

ного коэффициента сопротивления (рис. 6).

При движении гусеничных машин по грунтовым дорогам и местности неизбежно возникают колебания подрессоренного корпуса, так как даже мелкие неровности на пути оказывают возмущающее действие и возбуждают колебания. Если ускорения оказываются слишком большими, то механик-водитель вынужден снижать скорость.

В качестве основной характеристики для оценки влияния системы подрессоривания на скорость гусеничной машины принята скоростная характеристика системы подрессоривания. Она отражает зависимость максимального значения высоты неровности кШ гармонического профиля местности от скорости при движении машины без жестких ударов балансиров катков в упоры при самых неблагоприятных скоростных режимах.

Наиболее просто скоростную характеристику получить при натурных испытаниях, по экспериментальным данным (рис. 7).

Построены функция распределения высот неровностей (рис. 8) и функция быстроходности гусеничной машины по заносу (рис. 9).

При определении средней технической скорости гусеничной машины графоаналитическим методом использованы данные, приведенные в табл. 3 и далее.

см/ч

Рис. 7. Скоростная характеристика системы подрессоривания гусеничной машины

Рис. 8. Функция распределения высот неровностей [2]

Рис. 9. Функция быстроходности гусеничной машины

Таблица 3

Тяговая характеристика гусеничной машины на ведущих колесах

Передача I II III IV V

V, км/ч 3,8 5,3 7,8 8,1 11,4 16,3 11,3 17,0 22,7 16,0 25,5 31,9 25,0 40,0 50,0

Ув. к 0,53 0,49 0,37 0,25 0,23 0,17 0,18 0,16 0,12 0,12 0,11 0,09 0,08 0,07 0,055

При расчетах были учтены также удельные потери /хч в ходовой части:

V, км/ч...... 0 10 20 30 40 50 60 70

/х. ч.......... 0,027 0,028 0,033 0,041 0,054 0,07 0,09 0,12

В качестве исследуемого образца принята машина с однопоточ-ной схемой электромеханической трансмиссии.

Характеристики гусеничной машины приведены на рис. 10 и 11. Для идеальной тяговой характеристики данной машины

/ = N

Уд Gv

построена функция быстроходности по всем ограничениям. На основании этого определено математическое ожидание условного коэффициента сопротивления грунта (рис. 12).

Рис. 10. Характеристики гусеничной машины:

1 — тяговая характеристика гусеничной машины на грунте;

2 — удельная сила тяги, развиваемая двигателем на ведущих колесах; 3 — удельные потери в гусеничном движителе; 4 — функция быстроходности по тяговым возможностям; 5 — вспомогательная линия; 6 — функция распределения суммарного коэффициента сопротивления грунта

Рис. 11. Скоростная характеристика системы подрессоривания (1), функция быстроходности по прямым ограничениям (2), функция быстроходности по управляемости (3), функция быстроходности по плавности хода (4), вспомогательная линия (5), функция распределения высот неровностей (6)

Рис. 12. Идеальная тяговая характеристика (1), функции быстроходности по тяге для реальной (2) и эквивалентной ей идеальной (3) трансмиссии, функция быстроходности по прямым ограничениям (4), вспомогательная линия (5), функция распределения условного коэффициента сопротивления грунта (6)_

Математическое ожидание Шц(/У) = 0,284.

Среднюю скорость вычислим по формуле А. А. Дмитриева:

N

л, _ 1 уд.гр

^ср _ '

т (/у)

где ^д. гр = N10.

При N = 440 кВт, О = 490,5 кН

440/490,5 • 3,6

уср _----— _ 11,4 км/ч « 3 м/с.

0, 284

Перейдем к расчету рекуперируемой энергии при движении по совокупности грунтов.

Кинетическая энергия гусеничной машины массой 50 000 кг, движущейся со средней скоростью уср = 3 м/с,

Е 50000 • 32 225105 Д Екин _-_ 2,25 -105 Дж.

2

Внешние и внутренние силы сопротивления на основе формулы (5)

Дсопр _ Яр + Д.д _ (т (/гр) + т (/г.д )) О,

где т( /гр) = 0,104 — математическое ожидание коэффициента сопротивления грунта движению машины; т( /гд) = 0,075 — математическое ожидание удельных потерь в гусеничном движителе.

Подставив соответствующие значения в это выражение, получим

Ясопр _ (0,104 + 0,075) • 490 500 _ 87 800 Н.

Время движения машины до остановки по формуле (6)

А 50 000 „ М _--3 _ 1,7с.

87 800

В соответствии с формулой (6) путь, пройденный машиной до остановки, при ускорении замедления машины а = - 0,104 • 9,81= -1,0 м/с-2

о 1,0 -1,72 1 4 о _-_ 1,4 м.

2

Работа, совершенная силами сопротивления на пройденном пути, по формуле (2)

Асопр = 87 800-1,47 = 1,2-105 Дж.

Изменение кинетической энергии согласно формуле (1) АЕ = 2,25-105 -1,2-105 = 1,05-105Дж;

АЕ = Ерек = 1,05-105 Дж.

Средняя скорость машины значительно ниже максимальной, следовательно, уровень кинетической энергии машины, которая впоследствии рекуперируется, невысок.

Как показал расчет, при движении по совокупности грунтов в действительности удается рекуперировать около 5 % полной кинетической энергии машины.

Следует отметить, что расчет был выполнен для движения одиночной машины. При движении машины в колонне ее средняя скорость будет еще ниже, а следовательно, значение рекуперируемой энергии уменьшится.

В результате применения статистического метода для оценки возможности рекуперации кинетической энергии гусеничной машины было установлено, что реальная скорость машины при движении по совокупности грунтов составляет 10...12 км/ч. При этом внешние и внутренние потери следует рассчитывать с учетом математического ожидания коэффициента сопротивления грунта т (/гр ) = 0,104 и математического ожидания удельных потерь в гусеничном движителе т (/,д ) = 0,075

Определение потребной емкости накопителей энергии. В комбинированных силовых установках и электрических трансмиссиях необходимой составной частью силовой цепи является накопитель энергии. В накопитель поступает рекуперируемая энергия для дальнейшего использования — питания как основных, так и вспомогательных агрегатов трансмиссии.

Важной задачей при исследовании накопителей энергии является определение их потребной мощности и массогабаритных показателей. Рассмотрим накопители двух типов:

1) аккумуляторная батарея;

2) конденсаторный накопитель (суперконденсатор).

1. Прототипом исследуемой химической батареи служит свинцо-во-кислотная аккумуляторная батарея 6СТЭН-140М.

Характеристика батареи:

• число аккумуляторов в батарее 6;

• емкость Сак.б = 140 А - ч;

• напряжение и _ 12 В;

• масса с электролитом т _ 62 кг. Потребная емкость аккумулятора

Спотр _ ЕрТ/и _ 1,05-105-12 _ 1,26-106 А• ч _ 0,35 кВт• ч.

Накапливаемая энергия батареи Еакб _ Сак.би _ 14042 _ 1,7 кВт ч. Для накопления энергии требуется

С

Спотр- • 100 % _ 21%

Сак.б

общей емкости аккумуляторной батареи 6СТЭН-140М.

2. Для исследования потребной мощности энергии конденсаторного накопителя возьмем в качестве прототипа суперконденсатор фирмы «Технокор» (Россия).

Характеристика суперконденсатора:

• емкость Сск _ 25 Ф;

• напряжение и _ 27 В;

• масса тск _ 2 кг.

Запасаемая энергия суперконденсатора

С и2

ск

Еск '

2

Потребная емкость суперконденсатора

С _ ЕТк • 2 _ 1,05•Ю5 • 2 _ Ф

Спотр _ и2 "-2Т2-_ 288

Для накопления рекуперируемой энергии потребуется п конденсаторов:

Спотр 288

п _-_-_ 11.

Сск 25

ск

Оценка возможности применения рекуперируемой энергии.

Как уже отмечалось, рекуперируемая кинетическая энергия гусеничной машины аккумулируется в накопителях энергии, а затем поступает в систему для питания основных или дополнительных агрегатов трансмиссии.

Прежде чем дать качественную оценку возможности применения рекуперируемой энергии, определим расстояние, которое машина пройдет с постоянной скоростью на запасенной энергии.

Энергия, запасенная в накопителе, будет расходоваться на преодоление сил сопротивления движению на соответствующем пути:

Ерек = mg (т (/гр) + т (/д)) £.

Отсюда путь, пройденный на накопленной энергии,

Е

S = •

--'рек

mg (m (Л ) + m f ))

При Ерек = 1,05 -105 Дж

S 1,05 105 1 2

S =-= 1,2 м.

50 000 • 9,81-0,179

Выводы. Проведенные исследования показали, что в среднем по совокупности дорожно-грунтовых условий можно рекуперировать энергию ~ 0,1 МДж. Полученные значения рекуперируемой кинетической энергии машины пренебрежимо малы. Следовательно, рекуперация кинетической энергии в гусеничных машинах для ее последующего преобразования в движение нецелесообразна. Однако при этом не исключается использование рекуперированной энергии в других целях. Основной причиной низкой степени рекуперации являются потери в гусеничном движителе.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Чобиток В.А. Теория движения. Москва, Воениздат, 1981, 257 с.

[2] Дмитриев А.А., Савочкин В.А. Оценка быстроходности транспортных и тяговых гусеничных машин. Москва, Машиностроение, 1993, 405 с.

Статья поступила в редакцию 10.07.2013

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: Наказной О.А., Харитонов С.А., Никитин В.А. Частичная оценка целесообразности применения электрической трансмиссии быстроходных гусеничных машин. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 10. URL: http://engjournal.ru/ catalog/machin/ transport/974.html

Наказной Олег Алексеевич — д-р техн. наук, профессор кафедры «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 70 публикаций в области теории движения многоцелевых гусеничных машин. е-шаП: nakaznoi@gmail.com

Харитонов Сергей Александрович — канд. техн. наук, доцент кафедры «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э. Баумана. е-шаЛ: sintespkp@yandex.ru

Никитин Вадим Андреевич родился в 1990 г., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2013 г. Научный сотрудник ОАО «Научно-исследовательский институт двигателей». Автор публикаций в области теории движения многоцелевых гусеничных машин. е-шаП: vadiss90@bk.ru