CC BY
47УДК 661.935, 519.633.2
Oleg. O. Golubyatnikov, Evgeny I. Akulinin, Alexey A.
Kolomoets
CFD MODELING OF FLOW IN A STATIONARY ADSORBENT BED FOR PRESSURE SWING ADSORPTION PROCESS DURING HYDROGEN PURIFICATION
Tambov State Technical University, Tambov, Russia golubyatnikov_ol@mail.ru
The paper presents the results of numerical studies of the aerodynamic structure of the flow in a fixed layer of granular adsorbent in the adsorber of a pressure swing adsorption (PSA) unit for synthesis gas separation and hydrogen purification. Computational experiments were conducted in COMSOL Mul-tiphysics software using 1-D and 2-D mathematical models to calculate the velocity field in the bulk layer of the 13X adsorbent for the PSA process of hydrogen purification. When assessing the accuracy of calculating the aerodynamic structure of the gas flow in the adsorbent, it was found that the use of a 2-D mathematical model provides an increase in the accuracy of calculations by an average of ~
1-2% compared with the 1-D model. It is determined that when using an adsorbent with a particle diameter of more than 2 mm in the PSA unit, the use of
2-D and 3-D mathematical models for calculations is promising at speeds of more than 0.3 m/s, due to an increase in the velocity divergence in the center of the vertical cylindrical adsorber and on its walls.
Keywords: pressure swing adsorption, CFD, mathematical modeling, numerical study, synthesis gas, hydrogen
DOI 10.36807/1998-9849-2022-61-87-92-97
Введение
Водород является перспективным источником энергии, а его потребление в мире каждые пятнадцать лет увеличивается в два раза. На 2020 год в мире потребляется более 75 млн тонн водорода. Более 50% водорода расходуется на производство аммиака и более 25% в нефтеперерабатывающей промышленности и наблюдается постоянный рост потребления водорода в энергетическом секторе [1, 2].
На сегодняшний день основным способом производства водорода является паровая конверсия природного газа, который в структуре объема производства занимает 75 % и позволяет получать продукционный водород с самой низкой себестоимостью 2.5-5 доллара за 1 кг [1, 2]. Одной из ключевых стадий является процесс адсорбционного разделения продуктов парового риформинга с целью извлечения из синтез-газа водорода высокой чистоты (99.99 % об. и выше) [3]. Процесс адсорбционного разделения организуется, как правило, по принципу короткоцикловой безнагревной адсорбции (КБА) [4]. Установка КБА извлечения водорода представляет собой сложный технологический объект, включающий от 4 адсорберов и более, запорную арматуру, ресиверы, контрольно-измерительные средства. Принцип работы установки заключается в последовательном
Голубятников О.О., Акулинин Е.И., Коломоец А.А.
CFD-МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКОВ В НЕПОДВИЖНОМ СЛОЕ АДСОРБЕНТА ДЛЯ ПРОЦЕССА КОРОТКОЦИКЛОВОЙ БЕЗНАГРЕВНОЙ АДСОРБЦИИ ПРИ ОЧИСТКЕ ВОДОРОДА
Тамбовский государственный технический университет,
г. Тамбов
Россия
golubyatnikov_ol@mail.ru
В работе представлены результаты численных исследований аэродинамической структуры потока в неподвижном слое гранулированного адсорбента в адсорбере установки короткоцикловой безнагревной адсорбции (КБА) при разделении синтез-газа и очистке водорода. В COMSOL Multiphysics проводились вычислительные эксперименты с использованием 1-D и 2-D математических моделей для расчета поля скоростей в насыпном слое адсорбента NaX для процесса КБА очистки водорода. При оценке точности расчета аэродинамической структуры газового потока в адсорбенте установлено, что использование 2-D математической модели обеспечивает повышение точности расчетов в среднем на ~1-2% по сравнению с 1-D моделью. Определено, что при использовании адсорбента с диаметром частиц более 2 мм в установке КБА использование 2-D и 3-D математических моделей для расчетов является перспективным при скоростях более 0,3 м/с, из-за увеличения расхождения скоростей в центре вертикального цилиндрического адсорбера и на его стенках.
Ключевые слова: короткоцикловая безнагревная адсорбция, CFD, математическое моделирование, численное исследование, синтез-газ, водород.
Дата поступления - 29 марта 2022 года
чередовании в адсорберах, заполненных адсорбентом, процессов адсорбции и десорбции. Это достигается обеспечений различных давлений газа на стадиях адсорбции и десорбции (для осуществления процесса КБА давление на стадии адсорбции должно быть выше, чем на стадии десорбции). В результате на выходе установки формируется непрерывный поток продуктового водорода с чистотой 99.99 об.% и выше [3]. В качестве микропористых адсорбентов для извлечения водорода из синтез-газа наиболее часто используют как различные марки активных углей [5-8], так и промышленные цеолиты 13X [9, 10], 5A [11-13], обладающие высокой селективностью по сопутствующим водороду компонентам синтез-газа CO2, CO, CH4, N2.
Элементы технологической схемы находятся во взаимодействии между собой и окружающей средой. Сложность и масштабы установки КБА и процессов, протекающих в ней, требуют высоких экономических затрат на их исследование экспериментальными методами. Вычислительные возможности современной компьютерной техники позволяют осуществлять изучение и проектирование установок КБА с использованием методов математического моделирования [3, 13-15]. Для моделирования циклических адсорбционных процессов разделения и очистки газа, реализуемых в вертикальных
цилиндрических адсорберах с объемным слоем гранулированного адсорбента, обычно используются одномерные математические модели, в которых поток газа отбирается только в осевом направлении по высоте слоя адсорбента. Недостатком такого подхода является то, что неравномерность распределения потока по поперечному сечению адсорбера, наличие застойных зон и неполное использование адсорбционной способности адсорбента приводят к снижению интенсивности процессов массо-и теплопередачи, сопровождающих циклические процессы адсорбции-десорбции при перепаде давления единицы адсорбции (PSA), это обычно не учитывается в одномерных моделях [16-19].
Развитие компьютерных технологий и специальных программных пакетов для решения мультифизических задач, включая CFD-моделирование, открывает перед исследователями возможности для рассмотрения сложных (двумерных и трехмерных) задач аэродинамики в сочетании с массообменом и теплообменом. Использование двумерных математических моделей усложняет математическую постановку задачи, а также значительно увеличивает вычислительные затраты, поэтому сравнение точности решений, полученных с использованием одномерной и двумерной моделей, должно позволить оценить выигрыш в точности решения.
В последние годы опубликованы работы, посвященные вычислительному гидродинамическому моделированию полей скоростей в адсорбере с использованием уравнений Навье-Стокса [20-26]. Так, в работе [20] представлено CFD-моделирование гидродинамики вертикального цилиндрического адсорбера во время реализации процесса КБА разделения бинарной газовой смеси CO2 и CH4 с использованием гранулированного адсорбента 6-FDA. Были проведены имитационные исследования влияния режимных параметров (давления, температуры и расхода) на чистоту CO2 в процессе разделения. Получена таблица, в которой для различных концентраций CO2 и CH4 в исходной газовой смеси приведено оптимальное время цикла работы установки, позволяющее достичь максимальной чистоты CO2 на выходе установки.
В работе [21] построена двумерная модель процесса КБА быстрого разделения воздуха с использованием гранулированного адсорбента LiX. Проведено имитационное исследование процессов тепло- и массообмена и установлено влияние режимных и конструктивных параметров (две высоты мертвой зоны, продолжительность стадий повышения давления и адсорбции, извлечение продукта) на чистоту продукта, извлечение продукта, коэффициент размера слоя и средний объемный выход продукта.
В работе [22] для оценки надежности трехмерного CFD-моделирования процесса КБА был проведен численный анализ чувствительности различных физических параметров. Показано, что эффективная теплопроводность адсорбента, коэффициент массопередачи, наличие мертвых зон в адсорбере, выбор уравнения равновесия (изотермы сорбции) являются наиболее важными параметрами для точного моделирования процесса адсорбции.
В работе [23] проведено численное исследование концентрации кислорода в установке КБА с адсорберами с радиальным потоком и гранулированным адсорбентом LiX с использованием двумерного CFD-моделирования. Обнаружено, что центростремительный радиальный адсорбер с л-потоком обеспечивает наиболее равномерное распределение потока в адсорбере.
Несмотря на важность представленных исследований, в рассматриваемых работах не содержится информации о повышенной точности полученных решений по сравнению с традиционно используемыми одномерными моделями и в условиях (режимах), при которых точность значительно повышается.
В то же время разработка и применение двумерной математической модели для расчета поля скоростей газового потока в вертикальном цилиндрическом адсорбере позволит не только изучить аэродинамическую обстановку, степень неравномерности распределения потока по поперечному сечению адсорбера, но и оценить влияние неравномерности потока на процессы тепло- и массообмена в слое гранулированного адсорбента.
Целью данной работы является построение двухмерной математической модели структуры аэродинамических потоков в адсорберах КБА-установок и оценка влияния конструктивных параметров адсорбера (высота L и диаметр Da адсорбера, диаметра штуцеров df, формы и величины внутренних полостей), режимных переменных (скорости газового потока и и давления Р), диаметра частиц адсорбента dp на равномерность распределения газового потока в слое гранулированного адсорбента.
Математическое описание процесса извлечения водорода
Расчетная схема фрагмента адсорбера, его основные характеристики как объекта моделирования приведены на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема адсорбера как объекта моделирования
Поскольку адсорбер является осесимметричным цилиндрическим объектом, то с целью уменьшения требуемых вычислительных ресурсов будем рассматривать поле скоростей в его левой половине, считая, что распределение в правой половине является зеркальным относительно оси симметрии (рис. 1). Газовый поток со скоростью и поступает в адсорбер диаметром Da и высотой L через нижний штуцер и отводится через верхний штуцер (диаметр штуцеров df). Высота слоя адсорбента частиц диаметром dp составляет L-2L1, угол диффузорной части а.
Поле скоростей и и давления Р в адсорбере описывается уравнениями Навье-Стокса [27]:
Р|| + (uV)u| = V
-P + ß(Vu) + (Vu) -3ß(Vu)
;(1)
§ + У(р„ ) = о,
где р - плотность газового потока, кг/м3; ^ - динамическая вязкость, Па с.
Уравнения дополняются соответствующими начальными
u(t = 0) = u0
(2)
и граничными условиями для стенок адсорбера
^¿П) = 0 (3)
и входа в адсорбер
= 0) = (4)
При построении двухмерной модели движения потока газовой смеси в слое гранулированного адсорбента (рис. 1) возникает задача определения расстояний между частицами в слое. Расстояние можно рассчитать как эквивалентный диаметр канала, образованного рядом расположенными частицами (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема для определения диаметра
эквивалентного канала между частицами адсорбента,
г=ё/2
Диаметр эквивалентного канала de определяется из значения площади заштрихованной области (рис. 2),
de =^14 х 0,16гр2/ п = 0,225dp
В процессах КБА при открытии (закрытии) управляемых клапанов в начальный момент реализации стадий адсорбции или десорбции возникает скачок скорости [28]. С использованием специального экспериментального стенда (рис. 3) получены кривые динамики изменения скорости газового потока на входе в адсорбер установки КБА (рис. 4), которые затем были использованы в качестве граничного условия (4).
Рис. 3. Экспериментальный стенд для исследования процесса
короткоцикловой безнагревной адсорбции: 1 - напорный резервуар; 2 - газоанализатор; 3 - измеритель влажности; 4 - датчики давления газа; 5 - ротаметры; 6 - адсорберы; 7 - продуктовый ресивер; 8 - клапаны; 9 - вентили
Рис. 4. Динамика скорости синтез-газа на входе в адсорбер
при Р1п=3х105 Па, ёр=0,001 м и значениях: а) &": 1 -4,5х10-5 м3/с, 2 - 9х10-5 м3/с, 3 - 18х10-5 м3/с, 4 - 36х10-5 м3/с; Ь) 1 - 9,6х10-5 м3/с, 2 - 19,5х10-5 м3/с, 3 - 38,7х10-5 м3/с, 4 -- 77,4х10-5 м3/с;.
Результаты и обсуждение
Численные исследования с использованием математической модели (1)-(4) включали определение влияния значений расхода исходной смеси (по отношению к объему адсорбера Ка), длины наголовника адсорбера L1 (по отношению к L при различных ^П/Ка), значений а при различных #П/Ка, соотношения при различных #П/Ка а, а также влияние dpl на равномерность распределения потока в адсорбере. Диапазоны изменения варьируемых переменных представлены в табл. 1.
Таблица 1. Исходные данные для вычислительного
эксперимента
№ LJL а,° т L, т т L1, т т и£=0), т^
1 0,250 0,042 0 0,034 0,240 0,001 0,010 1/4' 1, рис.4а
2 0,034 0,044 0,292 1, рис.4Ь
3 0,510 0,042 0,034 0,240 2, рис.4а
4 0,034 0,044 0,292 2, рис.4Ь
5 1,010 0,042 0,034 0,240 3, рис.4а
6 0,034 0,044 0,292 3, рис.4Ь
7 2,020 0,042 0,034 0,240 4, рис.4а
8 0,034 0,044 0,292 4, рис.4Ь
9 0,250 0,083 0 0,034 0,240 0,001 0,020 1/4' 1, рис.4а
10 0,021 0,005
11 0,510 0,083 0,020 2, рис.4а
12 0,021 0,005
13 0,250 0,083 30 0,240 0,001 0,020 1/4' 1, рис.4а
14 45
15 0,510 0,083 30 2, рис.4а
16 45
17 0,250 0,083 0 0,034 0,240 0,001 0,020 1/8' 1, рис.4а
18 1/2'
19 0,510 0,083 1/8' 2, рис.4а
20 1/2'
21 0,510 0,083 0 0,034 0,240 0,002 0,020 1/4' 2, рис.4а
22 0,0005
23 0,004
Фрагменты поля скоростей в адсорбере в различные моменты времени, которые получены решением задачи (1)-(4) в COMSOL МШйр1^о, для одного из численных экспериментов представлены на рис. 5.
Из анализа полей скоростей на рис. 5 следует,
б
а
Рис. 5. Фрагмент поля скоростей в адсорбере, =0,25;
¿/¿=0,083; а=30°; D =0,034 м; L=0,24 м; d =0,001 м;
¿=0,02 м; d=1/4' при: а) ±=1 с; б) 3 с; "в) ±=4 с; г) ±=6 с
что скорости газового потока в центре адсорбера и у его стенок выравниваются еще до достижения момента времени ±=3 с, а поток устанавливается (исчезает разница скоростей в центре и у стенок адсорбера) на протяжении первых 10-15 слоев адсорбента. Наибольшая разница скоростей достигается в первую секунду после открытия клапанов, когда скорость входящего а адсорбер потока максимальная. Распределение скоростей по сечению зернистого слоя согласуется с данными, полученными в работах [22, 23].
На рис. 5 представлены зависимости распределения скоростей в центральной части адсорбера и у его стенок на входе в зернистый слой при различных соотношениях Gn/V.
б
Рис. 6. Распределение скоростей в центральной части адсорбера (кривые 1,3,5,7) и у стенок (кривые 2,4,6,8) на входе в зернистый слой при G^n/Va: 0,250 - кривые 1,2; 0,510 - кривые 3,4; 1,010 - кривые 5,6; 2,020 - кривые 7,8: а) £//¿=0,042; б) L/L=0,034
Из анализа графиков на рис. 6 следует, что в момент входа в зернистый слой у стенки адсорбера наблюдается некоторое уменьшение скорости газового потока, что особенно заметно на рис. 6б (до момента времени ±=2 с). Несмотря на кажущееся значительное расхождение значений скоростей (например, кривые 1, 2, рис 6б), оно исчезает в первые 2 сек процесса за счет перераспределения входящего потока внутри адсорбера. Установлено, что перераспределение потока внутри адсорбера и получение практически равномерного по сечению потока (с отклонением не более 5%) происходит в первых 6-20 слоях гранул, что составляет не более 4-6% от высоты слоя адсорбента
Из анализа зависимостей распределения скоростей в центральной части адсорбера и у его стенок на входе в зернистый слой при различных соотношениях ¿^ и а, следует, что увеличение расстояния между зернистым слоем и точкой входа в адсорбер газового потока ¿1 способствует более равномерному распределению газового потока по его сечению - разница скоростей у стенки и в центре адсорбера составляет менее 1%. Кроме того, обеспечивается быстрое выравнивание профиля скорости газового потока по сечению: в
первых 4 слоях при £ /£ =0,083, против 16 слоев частиц адсорбента при ¿^ =0,021. С увеличением Gn/Va с 0,250 до 0,510 наблюдается сокращение времени (в~2,5 раза) выравнивания скоростей движения газового потока в адсорбере при большем (на ~40%) расхождении скоростей у стенки и в центре адсорбера в начальный момент времени (до ±=3 с).
Максимально равномерное поле скоростей в начальный момент времени обеспечивается при угле диффузора а = 30°. При а = 45° газовый поток стремится в центральную часть адсорбера. С увеличением Gn/V¡¡ с 0,250 до 0,510 характер зависимостей не изменяется.
В ходе проведенных исследований установлено, что изменение диаметра штуцера оказывает влияние на образование застойных зон в пустом адсорбере. В адсорбере, заполненным гранулированным адсорбентом, поток быстро перераспределяется на начальном участке. Значительно большее влияние на поле скоростей в адсорбере оказывает расстояние от входа потока в адсорбер до лобового слоя адсорбента (определяемое ¿/¿).
На рис. 7 представлена зависимость распределения скоростей в центральной части адсорбера и у его стенок на входе в зернистый слой при различных dp, и, соответственно, соотношении d / Д.
Рис. 7. Распределение скоростей в центральной части адсорбера (1) и у стенок (2) на входе в зернистый слой при различных dp и ±=6 с
Анализ результатов на рис. 7 показывает, что увеличение размеров частиц адсорбента dp негативно сказывается на равномерности распределения потока по сечению адсорбера. Газовый поток устремляется в область, в которой меньше аэродинамическое сопротивление, и, соответственно, больше эквивалентный диаметр каналов пор. Проведенный анализ распределения газового потока в адсорбере показал, что при dp более 2 мм, газовый поток стремится проскочить через центральную часть адсорбера, что приводит ко все более значительному расхождению скоростей в центре адсорбера и у его стенок (рис. 7).
Заключение
В ходе проведенных вычислительных экспериментов установлено, что наибольшее влияние на распределение скоростей в адсорбере оказывают следующие конструктивные параметры: соотношение свободного объема (не занятого слоем адсорбента) к высоте адсорбера, диаметр частиц адсорбента и угол диффузорной части адсорбера. Слой гранулированного адсорбента в адсорбере выступает в качестве распределительной решетки, обеспечивающей выравнивание газового потока по сечению (в первых
б
а
в
г
а
6-20 слоях); чем меньше диаметр гранул адсорбента, тем быстрее происходит выравнивание поля скоростей по сечению адсорбера.
Установлено, что при моделировании аэродинамической обстановки в вертикальном цилиндрическом адсорбере, заполненном адсорбентом с диаметром частиц менее 2 мм, использование двумерной модели нецелесообразно, т.к. обеспечивает повышение точности расчетов в среднем всего на ~1-2% при значительном возрастании требований к вычислительным ресурсам.
В уравнения массо- и теплопереноса, используемые при математическом описании циклических адсорбционно-десорбционных процессов, входят составляющие, описывающие конвективный массо- и теплоперенос в газовой фазе, а также коэффициенты массо- и теплоотдачи от газовой фазы к адсорбенту и обратно, определяющие интенсивность процессов массо- и теплопереноса. Составляющие зависят от значений скорости газового потока, а отсутствие существенной разницы в полях скоростей при использовании одномерной и двумерной моделей позволяет предположить нецелесообразность построения двумерной математической модели циклических адсорбционно-десорбционных процессов в адсорбере установки КБА с гранулированным адсорбентом.
Однако при использовании адсорбента с диаметром частиц более 2 мм в установке КБА использование двумерных (трехмерных) математических моделей для расчетов является перспективным, особенно при скоростях потока газа, превышающих 0,3 м/с, из-за увеличения расхождения скоростей в центре вертикального цилиндрического адсорбера и на его стенках.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21-79-00092.
Литература
1 Singla S., Shetti N., Basu S., Mondal K., Aminabhavi T. Hydrogen production technologies - Membrane based separation, storage and challenges // Journal of Environmental Management. 2022. V. 302. 113963. DOI: 10.1016/j.jenvman.2021.113963
2. Dat V., Kang J., Oh M., Lee C.H. Dynamic model and performance of an integrated sorption-enhanced steam methane reforming process with separators for the simultaneous blue H2 production and CO2 capture // Chemical Engineering Journal. 2021. V. 423. 130044. DOI: 10.1016/j. cej.2021.130044
3. Li H., Liao Z., Sun J., Jiang B., Wang J., Yang Y. Modelling and simulation of two-bed PSA process for separating H2 from methane steam reforming // Chinese Journal of Chemical Engineering. 2019. V. 27. № 8. P. 18701878. DOI: 10.1016/ j.cjche.2018.11.022
4. Ruthven D.M., Farooq S., Knaebel K.S. Pressure swing adsorption. New York: VCH, 1993. 189 p.
5. Agarwal A., Biegler L., Zitney S. Superstructure-based optimal synthesis of pressure swing adsorption cycles for precombustion CO2 capture // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2010. V. 49. № 11. P. 5066-5079. DOI: 10.1021/ie900873j
6. Dowling A., Vetukuri S., Biegler L. Large-scale optimization strategies for pressure swing adsorption cycle synthesis // AIChE Journal. 2012. V. 58. № 12. P. 37773791. DOI: 10.1002/aic.13928
7. Huang Q., Malekian A., Eic M. Optimization of PSA process for producing enriched hydrogen from plasma reactor gas // Separation and Purification Technology. 2008. V. 62. № 1. P. 22-31. DOI: 10.1016/j.seppur.2007.12.017
8. Tao W., Ma S., Xiao J., Benard P., Chahine R. Simulation and optimization for hydrogen purification per-
formance of vacuum pressure swing adsorption // Energy Procedia. 2019. V. 158. P. 1917-1923. DOI: 10.1016/j.egy-pro.2019.01.441
9. Delgado J.A., Agueda V.I., Uguina M.A., Sotelo J.L., Brea P., Grande C.A. Adsorption and diffusion of H2, CO, CH4, and CO2 in BPL activated carbon and 13X zeolite: Evaluation of performance in pressure swing adsorption hydrogen purification by simulation // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2014. V. 53. № 40. P. 15414-15426. DOI: 10.1021/ie403744u
10. Abdeljaoued A., Relvas F., Mendes A., Chahbani M.H. Simulation and experimental results of a PSA process for production of hydrogen used in fuel cells // Journal of Environmental Chemical Engineering. 2017. V. 6. № 1. P. 338-355. DOI: 10.1016/j.jece.2017.12.010
11. Papadias D., Lee S., Ahmed S. Facilitating analysis of trace impurities in hydrogen: Enrichment based on the principles of pressure swing adsorption // International Journal of Hydrogen Energy. 2012. V. 37. № 19. P. 1441314423. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2012.07.057
12. Yavary M., Ebrahim H.A., Falamaki C. The effect of number of pressure equalization steps on the performance of pressure swing adsorption process // Chemical Engineering and Processing. 2015. V. 87. P. 35-44. DOI: 10.1016/j.cep.2014.11.003
13.Xiao J., Li C., Fang L., Bower P., Wark M., Benard P., Chahine R. Machine learning-based optimization for hydrogen purification performance of layered bed pressure swing adsorption // International Journal of Energy Research. 2020. V. 44. № 6. P. 4475-4492. DOI: 10.1002/er.5225
14. Shi W.R., Tian C.X., Ding Z.Y., Han Z.Y., Zhang D.H. Review on simulation, optimization and control of pressure swing adsorption // Gaoxiao Huaxue Gongcheng Xuebao. 2018. V. 32. № 1. P. 8-15. DOI: 10.3969/j.issn.1003-9015.2018.01.002
15. Akulinin E.I., Golubyatnikov O.O., Dvoretsky S.I. Pressure swing adsorption for recovery hydrogen, oxygen and nitrogen from gas mixtures: mathematical modeling, optimization and units design // Chem-ChemTech. 2021. V. 64. № 11. P. 8-29. DOI: 10.6060/IVK-KT.20216411.6459
16. Asgari M., Anisi H., Mohammadi H. Designing a commercial scale pressure swing adsorber for hydrogen purification // Petroleum Coal. 2014. V. 56. № 5. P. 552-561.
17. Liu B., Yu X., Shi W., Shen Y. Two-stage VSA/PSA for capturing carbon dioxide (CO2) and producing hydrogen (H2) from steam-methane reforming gas // International Journal of Hydrogen Energy. 2020. V. 45. №. 46. P. 24870-24882. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2020.06.264
18. Silva B., Solomon I., Ribeiro A.M. H-2 purification by pressure swing adsorption using CuBTC // Separation and Purification Technology. 2013. V. 118. P. 744-756. DOI: 10.1016/j.seppur.2013.08.024
19. Ribeiro A.M., Grande C.A., Lopes F.V. A parametric study of layered bed PSA for hydrogen purification // Chemical Engineering Science. 2008. V. 63. №. 21. P. 5258-5273. DOI: 10.1016/j.ces.2008.07.017
20. Rambabu K., Muruganandam L., Velu S. CFD simulation for separation of carbon dioxide-methane mixture by pressure swing adsorption // International Journal of Chemical Engineering. 2014. 402756. DOI: 10.1155/2014/402756
21. Zheng X.G., Yao H., Huang Y. Orthogonal numerical simulation on multi-factor design for rapid pressure swing adsorption // Adsorption. 2017. V. 23. № 5. P. 685-697. DOI: 10.1007/s10450-017-9886-1
22. Gautier R., Dbouk T., Harion J.L., Hamon L., Pre P. Pressure-swing-adsorption of gaseous mixture in isotropic porous medium: numerical sensitivity analysis in CFD // Chemical Engineering Research and Design. 2018. V. 129. P. 314-326. DOI: 10.1016/j.cherd.2017.11.007
23. Yang X., Wang H., Chen J., Li Z., Liu Y., Zhang C., Xing Y. Two-dimensional modeling of pressure
swing adsorption (PSA) oxygen generation with radial-flow adsorber // Applied Sciences (Switzerland). 2019. V. 9. № 6. 1153. DOI: 10.3390/app9061153
24. Delahaye A., Aoufi A., Gicquel A., Pen-tchev I. Improvement of hydrogen storage by adsorption using 2-D modeling of heat effects // AIChE Journal. 2002. V. 48. № 9. P. 2061-2073. DOI: 10.1002/aic.690480919
25. Zheng X., Liu Y., Liu W. Two-dimensional modeling of the transport phenomena in the adsorber during pressure swing adsorption process // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2010. V. 49. № 22. P. 11814-11824. DOI: 10.1021/ie100474n
26. Bechaud C., Melen S., Lasseux D., Quintard M., Bruneau C. Stability analysis of a pressure swing adsorption process // Chemical Engineering Science.
2001. V. 56. № 10. P. 3123-3137. DOI: 10.1016/S0009-2509(01)00016-1
27. Stokes G. On the Theories of the Internal Friction of Fluids in Motion, and of the Equilibrium and Motion of Elastic Solids // Mathematical and Physical Papers (Cambridge Library Collection - Mathematics). Cambridge: Cambridge University Press. 2009. P. 75-129. DOI: 10.1017/ CB09780511702242.005.
28. Akulinin E., Golubyatnikov O., Dvoretsky D., Dvoretsky S. Optimization and analysis of pressure swing adsorption process for oxygen production from air under uncertainty // Chemical Industry and Chemical Engineering Quarterly. 2020. V. 26. № 1. P. 89-104. DOI: 10.2298/ CICEQ190414028A
Сведения об авторах
Голубятников Олег Олегович, канд. техн. наук, доцент, Тамбовский государственный технический университет; Oleg O.Golubyatnikov, Ph.D., Associate Professor, Tambov State Technical University, golubyatnikov_ol@mail.ru Акулинин Евгений Игоревич, канд. техн. наук, доцент, Тамбовский государственный технический университет; Evgeny I. Akulinin, Ph.D., Associate Professor, Tambov State Technical University, akulinin-2006@yandex.ru Коломоец Алексей Александрович, аспирант, Тамбовский государственный технический университет; Aleksey A.Kolomoets, Ph.D student, Tambov State Technical University, goal-im11@yandex.ru
