CC BY
56
БИПЛАНОВОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ, СТИМУЛИРУЮЩЕЕ АККОМОДАЦИЮ ГЛАЗА
Аристарх Михайлович Ковалев
Конструкторско-технологический институт научного приборостроения СО РАН, 630058, г. Новосибирск, ул. Русская, 41, доктор технических наук, главный научный сотрудник, тел. 8 (913) 712-77-19, e-mail: amkov@ngs.ru
Евгений Владимирович Власов
Новосибирский государственный технический университет, 630064, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20, аспирант; Конструкторско-технологический институт научного приборостроения, 625000, г. Новосибирск, ул. Русская, 41, младший научный сотрудник, тел. (893) 134-49-38, e-mail: vlasov@tdisie.nsc.ru
Рассматривается 3D изображение в виде линейной комбинации двух двумерных изображений, разнесённых по глубине вдоль зрительной оси глаза. Показана потеря контрастности изображений и сигмовидная нелинейность стимулов аккомодации.
Ключевые слова: 3D изображение, стимулы аккомодации, контраст, нелинейность. BIPLANE IMAGE STIMULATING ACCOMODATION OF THE EYE Aristarkh M. Kovalev
Technological Design Institute of Scientific Instrument Engineering (TDISIE),
Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, Russkaya street, 41, Novosibirsk, 630058, Russia Ph.D., Chief researcher, tel. 8 (913) 712-77-19, e-mail: amkov@ngs.ru
Evgenii V. Vlasov
Novosibirsk State Technical University, 630064, Novosibirsk, Karl Marx prospect, 20, graduate student; Technological Design Institute of Scientific Instrument Engineering (TDI SIE), Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, Russkaya street, 41, Novosibirsk, 630058 Russia, Associate scientist, tel. (893) 134-49-38, e-mail: vlasov@tdisie.nsc.ru
The 3D image as a linear combination of the two two-dimensional images, spaced along the depth of the visual axis of the eye is considered. The loss of images contrast and a sigmoid nonlinearity of accommodation stimulus have been shown.
Key words: 3D image, stimulus of accommodation, contrast, nonlinearity.
В [1-3] предложены дисплеи с добавленными стимулами аккомодации глаз, в которых изображение формируется путем линейной комбинации ограниченного числа планов-изображений, распределенных по глубине пространства. В [4] показано, что допустимые расстояния между планами зависят от аксиального распределения интенсивности, глубины фокусной области глаза, механизма аккомодации и уровня визуального дискомфорта. В [5] представлен экспериментальный образец бипланового мультифокального стереодисплея наголовного типа. Целью работы является определение
контраста и линейности по глубине трёхмерных изображений на основе анализа оптических сигналов в пространственной области.
На рис. 1 представлена схема, состоящая из модели бипланового окуляра 1 и модели глаза 2 с входным зрачком а. Окуляр содержит два плоских изображения Р1 и Р2, и с помощью линзы L формирует их мнимое изображение. Благодаря светоделительному кубику S мнимые изображения Р1 и Р2 оказываются соосными и перпендикулярными зрительной оси 07. Излучения элементов изображений Р1, Р2 фокусируются хрусталиком глаза в световые пятна изображений р1 и р2 таким образом, чтобы максимум суммарной энергии находился в районе фовеа q.
і
Рис. І
Используется две схематические модели глаза: модель Гульстранда-Легранда с асферикой роговицы по Лотмару (1971) и модель Давида Атчисона (2006) [6]. Дифракционная глубина фокуса (ДГФ) оптической схемы в соответствии с [4]: с моделями Лотмара 0.28-0.38 дптр; с моделями Атчисона 0.22-0.34 дптр. Расчеты функций рассеяния здесь и далее проводились на длине волны X = 550 нм с помощью программы оптического конструирования ZEMAX-EE фирмы Focus Software, Inc.
В области сетчатки глаза трёхмерное изображение [5] можно представить в виде линейной комбинации
I(x,y,z) =I(x,y) [PSFA(z - Zn) (1 - P(x,y)) + PSFA(z - Z) P(x,y)], (1)
где I(x,y) - двумерное изображение сцены; PSFA(z) - аксиальное распределение интенсивности; Zn , Zf - глубина планов Р1, Р2 в дптр; P(x,y) -относительное положение точки на интервале [ZnZf]. Изображение (1) имеет пиковые интенсивности, на которые аккомодирует глаз.
Рассмотрим изменение пиковой интенсивности для двух моделей глаза -Лотмара при зрачке а = 2,5 мм и Атчисона при зрачке а = 5 мм, для двух расстояний между планами-изображениями - 0,25 дптр и 0,5 дптр. Для исследования выберем окрестности комбинированного плана с коэффициентом P(x,y)=0.5, для которого потери контраста максимальны (рис. 2 а, б, г, д). На рисунках точечными линиями 1 обозначены нормированные функции распределения интенсивности PSFA(z) от реальной физической точки, помещенной в пространство между планами P1 и P2. Сплошные линии 2 соответствуют линейной комбинации (1) при I(x,y) = 1. Для модели Лотмара (рис. 2 а, б) при расстоянии между планами 0,25 дптр пиковая интенсивность падает на 10%. При увеличении расстоянии до 0,5 дптр - на 33%. Для модели
Атчисона (рис. 2 г, д) при расстоянии между планами 0,25 дптр пиковая интенсивность падает на 24 % , а при увеличении расстоянии до 0,5 дптр - на 45%. Биплановые функции интенсивности 2 становятся немонотонными (рис. 2 г) и «двугорбыми» (рис. 2 д). Комбинированные изображения не только теряют контраст, но и уширяют аксиальное распределение интенсивностей.
На рис. 2 в и 2 е показаны «аккомодационно-частотные» функции [2], которые определяют «прохождение» пространственных частот (от 4 до 16 цикл/град) через фокус. Для модели Лотмара с расстоянием 0,5 дптр между планами Р1 и Р2 на пространственной частоте 16 цикл/град контраст падает на 23 % (рис. 2 в). На том же расстоянии и той же частоте падение контраста на 31 % отмечено для модели Атчисона (рис. 2 е).
* 0.8
Л 0.5
ол
02
-0.4
. 0,8 I
0.4
0.2
а)
-02
б)
г)
^ 1 /'
1 ^ 1 Р 2 Р1
2 ! чХ СЯ /'1 1 \
1
/ 1 1 и 0.6 ГЗ 1 1
/У 1 1 0.4 / / 1 \\
Р 2 1 Р1 і / 1 1 ЧЧ
1 1 0,2 1
1 0,25 дптр 1 0,25 дптр
1 О 1
0,2
[>.4
-0.4
■02
д)
0.2
-0.4
-0.2
о.г
0.4
в)
-йл
-й,г
о
е)
0.2
0.4
1 х : \ і \ 1 0,5 - ✓ 1 % 1/ ; \
і \ Р2 ■ 1 \ ; 1 Ч Р1
£ '^2 і і ч 1 I Ц» Ч О о ; 1 \ / 1 V "74 і /ч
Р2 і і Р1 Ч.
| 0.5 Д>пр 0.2 - ] 0,5 дптр V V
і ^ 0 - 1 ^
а.л
Таким образом, падение контраста комбинированного изображения зависит, как от расстояния между планами-изображениями, так и от аксиального распределения интенсивности, определяющего дифракционную глубину фокуса при различных диаметрах входного зрачка и различных аберрациях оптической схемы.
Трёхмерные изображения, стимулирующие аккомодацию, представляются в виде линейной комбинации (1). Поэтому можно предположить, что аккомодация глаза будет также изменяться линейно. Но это не так.
На рис. 3 показаны зависимости положения пика интенсивности внутри интервала [2п2] от моделируемой глубины при 0 < в(х,у) < 1. Рассчитаем нелинейность в виде отношения максимальной разницы 57 между пиком и величиной линейной функции аккомодации (пример показан на рис. 3 в), к величине интервала 2п - Zf между планами-изображениями. Для модели Лотмара (рис.3 а, б) при расстоянии 0,25 дптр относительная нелинейность, или сигмоидность мала и составляет 3,6 %. При увеличении расстояния до 0,5 дптр - увеличивается до 20 %.
а)
в)
£ -коордоната. дптр
б)
г)
16 ц/г
3 ц/г
. _/ ГУ" 4 ц/г
/1 У
Р2 0,5 дпггр Р1
' 1 '
■О А -02 0 0.2 0,4
2 - координата, дпггр
Для модели Атчисона (рис. 3 в, г) при расстоянии между планами 0,25 дптр сигмоидность составляет 24,8 %. При увеличении расстоянии до 0,5 дптр -достигает 50%. В последнем случае моделируемая точка перемещается скачкообразно от ближнего плана к дальнему. На рис. 3 б и 3 г добавлены результаты пространственно-частотного анализа на частотах от 4 до 16 цикл/град. Аккомодация на пик аксиальной интенсивности и на максимум частотного контраста отличаются, особенно на больших интервалах [ZnZf] и малых ДГФ (рис. 3 г).
В работе предложена модель трехмерного изображения в виде линейной комбинации функций аксиальной интенсивности для двух двумерных планов-изображений, разнесённых по глубине вдоль зрительной оси глаза. Получены результаты компьютерных экспериментов с моделями глаз по Лотмару и Атчисону. Показаны ощутимые потери контрастности от 10 до 45% и большие нелинейности (сигмоидности) аккомодации от 3,6 до 50%. Результаты на основе анализа сигнала в пространственной области оказались более «жёсткими» оценками потери контраста и линейности аккомодации по отношению к оценкам, полученным для сигналов в пространственно-частотной области.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ковалев А.М. Мультифокальный стереодисплей. Пат. 2201610 РФ // Опубл. 27.03.2003, Бюл. № 9.
2. Akeley K., Watt S.J., Girshick A.R., Bancks M.S. A stereo display prototype with multiple focal distances // ACM Trans. Graph. - 2004. - T. 23. - No.3. - P. 804- 813.
3. Love G.D., Hoffman D.M., Hands P.J., Gao J., Kirby A.K., Bancks M.S. High-speed switchable lens enables the development of a volumetric stereoscopic display // Optics Express. -2009. - Vol. 17. - No. 18. - P. 15716-15725.
4. Ковалев А.М. О мультифокальных дисплеях, дифракционной глубине фокуса и визуальном комфорте // Автометрия. - 2010. - T. 46. - № 3. - С. 86-94.
5. Ковалев А.М., Кравченко Ю.Л., Хрящев С.В., Елыков Н.А., Власов Е.В., Морозов А.О. Бифокальный объемный стереоскопический дисплей // Гео-Сибирь-2011. Т.5. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии. Ч1. Сборник материалов VII Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2011», 19-29 апреля 2011 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2011. - С. 94-97.
6. Bakaraju R.C., Ehrmann K., Papas E., Ho A. Finite schematic eye models and their accuracy to in-vivo data // Vision Research. - 2008. - Vol. 48. - P. 1681-1694.
© А.М. Ковалев, Е.В. Власов, 2012
