CC BY
36
УДК 577.112.001.57
БИОНИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ПРОБЛЕМЫ АВТОНОМНОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЖИВОТНОВОДЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ
В.И. Черноиванов, академик РАН
Всероссийский НИИ ремонта и эксплуатации машинно-тракторного парка
E-mail: vichernoivanov@mail.ru
М.И. Гулюкин, академик РАН, директор
Всероссийский НИИ экспериментальной ветеринарии имени ЯР. Коваленко E-mail: admin@viev.ru
Г.К. Толоконников, кандидат физ.-мат. наук, вед. научный сотрудник Всероссийский НИИ механизации животноводства E-mail: gktolo@mail.ru
Аннотация. Работа посвящена проблеме создания искусственных автономных агентов, в частности, создания систем управления машинами с повышенной автономностью. Известные надежды продвинуться в её решении в искусственном интеллекте связываются с изучением и дальнейшим моделированием адаптивного поискового поведения одноклеточных животных. В проводимых авторами теоретических и экспериментальных исследованиях за основу взяты новые методы математического моделирования с помощью исчисления математических конструкций и хорошо изученная кишечная бактерия Escherichia coli. На основе исчисления конструкций строится дедуктивное исчисление, которое в предлагаемом подходе заменяет классические формальные системы, обычно используемые в искусственном интеллекте для поиска роботами цели. Дедуктивная система в отличие от традиционных систем управления агентом не закладывается изначально, а генерируется самим агентом соответственно поставленной перед агентом цели. Выбор дедуктивного исчисления осуществляется роботом с помощью порождающего алгоритмы универсального исчисления. Существует обоснованная гипотеза о том, что бактерия Escherichia coli способна вырабатывать новые алгоритмы движения при хемотаксисе, не заложенные генетически. В работе предложена модель наноробота, порождающего новые алгоритмы поведения в незнакомой обстановке, моделирующего подобную способность бактерии Escherichia coli.
Ключевые слова: системы управления машинами, белки, бактериальный жгутик, искусственный интеллект, математическая модель клетки, категории, автономный агент, исчисление математических конструкций, знания, решатель, универсальное исчисление.
Введение. Более года в соответствии с программной статьей [1] и статьями [2-5] отделом биотехнологий ВНИИМЖ совместно с ГОСНИТИ и ВИЭВ ведутся работы в новом направлении на стыке нанотехнологий, биотехнологий, искусственного интеллекта (ИИ), теории дедуктивных систем и исчислений математических конструкций с приложениями в области создания машин и механизмов, в частности, сельхозтехники нового поколения, имеющих повышенную автономность систем управления.
Востребованность разработки и внедрения возможно более автономных систем управления, как отдельными машинами, так и целыми аграрными, в т.ч. и животноводче-
скими производствами крайне высока [1-5]. Предлагаемый в данной работе новый подход к созданию автономных агентов, как ключевых частей интеллектуальных систем управления, относится к бионике, науке, успешно применяющей в технических устройствах и системах принципов организации, свойств, функций и структур живой природы.
Сам термин «бионика» появился 13 сентября 1960 года на американском национальном симпозиуме «Живые прототипы - ключ к новой технике» (г. Дайтон) и истолковывается очень широко, как применение знаний о живом к искусственным, разрабатываемым человеком системам. Первые попытки при-
менения в технике способностей живого, как известно, относят к конструированию Леонардо да Винчи летательного аппарата с машущими крыльями, он начинал моделирование с полета стрекозы (в наше время подобная задача решена в виде робота-стрекозы Bionic Opter компании Festo, есть и другие решения). Классическим примером успеха бионики является липучка-застежка, всем известная как элемент одежды (изобретатель обратил внимание на цепляющиеся к шерсти его собаки «репьи»). Как оказалось, конструкция Эйфелевой башни в точности повторяет строение большой берцовой кости, легко выдерживающей тяжесть человеческого тела, вплоть до того, что совпадают даже углы между несущими поверхностями. Есть и другие примеры, которые, как и приведенный, относят к так называемой архитектурно-строительной бионике.
В настоящее время бионика переживает интенсивное развитие с появлением нано-технологий, изучением нервной системы и работы мозга животных и человека. Появились такие ее подразделы, как нейробионика, помогающая разрабатывать новые элементы и устройства автоматики и телемеханики, совершенствовать вычислительную технику на основе знаний о живом.
Разрабатываемое в [1-5] и в данной работе направление также относится к бионике и представляет собой новый отдельный раздел этой науки, который назван биомашсисте-мой. В [2] в связи с разработкой указанного нового направления было предложено расширить общепринятое понятие эргатической системы «человек-машина-животное» до обобщения «человек-машина-живое», куда включаются растения, а теперь уже и микроорганизмы, при этом расширяется само рассмотрение взаимодействия и влияния всех частей и от строки следует перейти к триаде, более отражающей суть понятия обобщенной эргатической
системы:
человек
машина
живое
Биомашсистема является дальнейшим развитием понятия обобщенной эргатической системы, учитывает применение в виде биоблоков [3-5] в системах управления машинами и механизмами имеющихся и получаемых в исследованиях знаний о работе мозга млекопитающих и его аналогов у низших животных, позволяющих им вырабатывать адекватные способы поведения в незнакомой обстановке (для машин автономное поведение в нештатных ситуациях).
Задача создания искусственных автономных агентов, как известно, является весьма актуальной, но все еще далекой от приемлемого решения [6]. Определенные надежды в ее решении связываются с изучением и дальнейшим моделированием адаптивного поискового поведения одноклеточных животных.
В проводимых авторами теоретических и экспериментальных исследованиях за основу взяты новые методы математического моделирования с помощью развиваемого в [7-8] исчисления математических конструкций и хорошо изученная кишечная бактерия Escherichia coli (штамм К-12). Адаптивное поисковое поведение E.coli исследуется и моделируется в работах по ИИ [9-11]; в Институте робототехники и интеллектуальных систем (ETH Zurich, Швейцария) создан микроробот, имитирующий движения E.coli, так называемый «искусственный бактериальный жгутик» (Artificial Bacterial Flagella — ABF) [12-13].
В настоящее время ABF дорабатывается, в частности, как медицинский наноробот, запускаемый в тело пациента для доставки лекарств. Подобные нанороботы позволят здесь преодолеть значительные трудности, с которыми сталкивается внедрение аптамеров и эскорт-аптамеров [39].
Действительно, аптамеры вводятся в кровоток, а не движутся самостоятельно и целенаправленно к конкретному месту, как это можно будет реализовать, используя наноро-боты типа ABF. Тем не менее, важно подчеркнуть, что остаются непреодоленные трудности моделирования таких аспектов поведения одноклеточного животного, как
выработка им при определенных условиях новых алгоритмов поведения, то есть той ключевой трудности, которая не преодолена до приемлемого уровня в системах управления интеллектуальными агентами в ИИ.
2. Напомним кратко, одновременно формулируя цели проводимых исследований, хорошо изученные микробиологами способы движения бактерии, которая способна уверенно находить источник химического раздражения (например, серин, которым питается, и др.). Непосредственное изучение движений бактерии, как известно, началось в 70-е годы прошлого века Г. Бергом [14,15], построившим специальный микроскоп, позволявший явно наблюдать движения бактерии в капле воды. В дальнейшем технологии наблюдений усовершенствовались, в частности, за счет встраивания в бактерию гена, отвечающего за производство светящегося белка.
В результате бактерия превращается в светящуюся точку, за которой легко наблюдать. Бактерия при движении совершает пробеги приблизительно вдоль прямой, периодически останавливается, вращается на случайный угол, после чего осуществляет очередной пробег уже в новом направлении. При увеличении концентрации молекул се-рина, с которыми сталкивается бактерия, эти молекулы захватываются рецепторами бактерии, протаскиваются сквозь оболочку и вызывают каскад биохимических реакций с образованием ряда белков, которые блокируют (уменьшают вероятность) механизм вращения, в результате бактерия не меняет (реже меняет) направление прямолинейного пробега, приближаясь к источнику серина.
Механизм передвижения бактерии Е.еоМ традиционный (подробный обзор более чем с двумястами ссылками в [16]), встречающийся у многих других одноклеточных, а именно, набор флагеллиновых жгутиков, нити которых вращаются за счет встроенного в оболочку бактерии протонового моторчика. Моторчики жгутиков, совершая сотни оборотов в секунду, согласованно раскручивают жгутики против часовой стрелки, и бактерия, отталкиваясь от окружающей ее жидкости,
двигается по прямой. Остановка и вращение (скорее «кувыркание») бактерии начинается, когда моторчики начинают крутить нити жгутиков по часовой стрелке, причем уже не так согласованно, как раньше, в результате жгутики «растопыриваются» и бактерия начинает «кувыркаться», что меняет направление ее дальнейшего движения, скорее всего, случайным образом.
Подобный алгоритм поведения при движении, по-видимому, генетически определен. Однако появляется новый алгоритм поведения (так считают, например, в [11]), когда после деления что-то в перетяжке не срабатывает и бактерии не могут разойтись, оставаясь сцепленными. Появившаяся двойная (а также тройная и т.д.) химера-бактерия уже, очевидно, не может осуществлять поиск пищи, как одиночная бактерия, но она (две сцепленные бактерии делают это согласованно) вырабатывает новый алгоритм движения [9] - двигается вдоль оси в обоих направлениях, совершает остановки и т.п. -и не гибнет от голода, все же находит пищу, двигаясь по-новому. А вот случайно зацепившиеся друг за друга два робота в такой ситуации просто становятся неспособными выполнять свои функции.
Набор рецепторов Е.еоН, несомненно, является одной из основ системы управления поведением бактерии, как образно пишет Циммер [17]: «Возможно, рецепторы Е.еоН работают согласованно... не исключено, что бактерия умеет анализировать одновременно различные потоки информации: ага, концентрация кислорода быстро растет, никеля -снижается, чуть потянуло глюкозой... набор рецепторов у Е.еоН - не просто своеобразный бактериальный язык, может быть, лучше было бы назвать его мозгом».
В [11] генерирование некоторого класса алгоритмов поведения бактерии моделируется системой ангармонических осцилляторов, в [5,7,8] изучается универсальный агент, в принципе способный выработать любой из возможных алгоритмов поведения; решатель подобного агента назван блоком Поста в честь математика Э. Поста, впервые построившего универсальную дедуктивную систе-
му, порождающую все прочие дедуктивные системы [18] (в классе нормальных канонических исчислений Поста, для других классов и произвольных систем универсальные исчисления построены в [19,20]). Какой класс алгоритмов поведения может генерироваться «мозгом» Е.еоМ, другими словами, какой вариант блока Поста реализовала природа в биохимических и других, возможно (сверх) квантовых по Р. Пенроузу механизмах порождения алгоритмов поведения [26]?
Проводимые авторами исследования посвящены этому, таким образом, четко формулируемому вопросу, а настоящую работу можно рассматривать как постановочную для данного направления исследований, содержащую некоторые ключевые методы и результаты.
Ответ может быть полностью отрицательным, в смысле отсутствия системы порождения алгоритмов поискового поведения у Е.еоМ и наличия лишь явных генетически обусловленных алгоритмов (или их некоторого ограниченного набора) указанного поведения. Не исключено, тем не менее, что в «мозге» Е.еоМ имеется некоторый вариант блока Поста. В таком случае интересной и перспективной будет практическая задача создания аналога подобного блока для машин и механизмов, в том числе для наноро-ботов, имитирующих саму бактерию и ее жгутики, например, как это реализовано в ЛБЕ [12,13].
Остановимся подробнее на поразительном инженерном решении природы, создавшей бактериальный жгутик - молекулярный наноэлектромоторчик, крутящий двигающую бактерию спиральную флагеллиновую нить [14-16]. Отметим сразу, что бактериальный жгутик - не только часть двигательного аппарата бактерии, он является также отдельным важным звеном в передаче информации из внешней среды в клетку, обеспечивающим различные, так называемые, таксисы (ответные реакции бактерии на разного рода раздражители: тепло, свет, химические вещества и проч.). Другими словами, жгутики являются составными коммуникационными (а возможно, ответственными
также за другие функции) частями «мозга» бактерии. Жгутик состоит из базального тела (собственно наномоторчика), флагелли-новой нити и белкового крюка, связывающего базальное тело с нитью (рис. 1).
Рис. 1. Схематическое изображение жгутика бактерии
Ряд деталей виднее на рисунке 2:
\/\лл/
Рис. 2. Детальное изображение части жгутика Бактерии
М и £ диски (второй считается продолжением первого) состоят из белка ЕМЕ вместе с куском стержня, к которому они прикреплены. Обычно один белок отвечает одной структуре; в данном случае три разные по функциям структуры - два диска и кусок стержня - сформированы из одного белка. Диск Ь состоит из белка Е^И, а диск Р - из белка Е^1. Для указанных на рисунке белков идентифицированы гены на ДНК Е.еоМ, кодирующие эти белки:
Таблица генов, их продуктов и функций
Наименова- Продукт гена и его функция
ние гена
flgB FlgB структурный белок стержня
^ FlgC структурный белок стержня
т FlgE структурный белок крюка
flgF FlgF структурный белок стержня
FlgO дистальный белок стержня
flgH FlgH структурный белок Ь диска
М FlgI структурный белок Р диска
АаК НЛР1 структурный белок
т НЛР3 структурный белок
аЮ НЛР2 структурный белок, ограничивающий рост нити
рс белок флагеллин
АёК НЛР1 структурный белок
AgL НЛР3 структурный белок
тоМ белок Ыо(Л, необходимый для вращения
то(В белок Ыо1В, необходимый для вращения
^ FliF белок для М и дисков
ро FliO белок 8'да1сЬ-компонента мотора
А1м FliM белок 8^11сЬ-компонента мотора
т FliN белок switch-компонента мотора
Нить жгутика является закрученной винтом полой (как и в тубулиновых микротрубочках) цилиндрической, состоящей из белка флагеллина, структурой, по каналу полости (при сборке и т.п.) транспортируются молекулы мономерного флагеллина. Диаметр спирали составляет 0,4 мкм, длина 100 мкм, шаг спирали 2,5 мкм, по массе нить составляет 95% массы всего жгутика.
Белки HAP2 и HAP3 сопровождают выделение крюков в отдельную фракцию при формировании жгутика, роль белка HAP1, по-видимому, пока не известна. Белки MotA и MotВ играют роль трансмембранных ионных каналов (формируют протонный канал), на один оборот жгутик расходует около тысячи протонов (ионов водорода). В комплексе с этими белками работают белки FliG, FliM, FliN, обеспечивая, в частности, переключение направления вращения в моторе.
Существует несколько моделей того, как работает жгутик. Однако пока ни одна из них не объясняет полностью его поведение. Построение моделей, выяснение структуры жгутика обычно проводится без привлечения квантовой механики, хотя здесь исследователи находятся в области, где за основные явления ответственны уже отдельные эле-
ментарные частицы (протоны). Все большую остроту приобретает вопрос о том, до каких пор и насколько можно игнорировать квантовые свойства микрочастиц? До некоторой степени квантовые эффекты учитываются, например, в стандартных потенциалах для внутрибелковых силовых полей. Так, предположение об электростатической природе водородной связи (электростатическое взаимодействие диполей) пришлось забраковать после квантовомеханических расчетов [39], обычно дается ссылка на учет принципа Паули при вводе потенциала для стерического отталкивания [41]. Тем не менее, рассмотрения и расчеты с постулированными потенциалами проводятся в рамках классической механики. Серьезный ответ на поставленный выше вопрос дается в подходе В.Д. Лахно [42]. В начале века создание математической модели клетки, включающей уровни как классического, так и квантового описания, считается вполне созревшей задачей. Хотя клетка является, ввиду наличия в ней миллионов атомов, макроскопическим объектом, описание переноса зарядов в ней, как основы внутриклеточных процессов (фотосинтез, внутрибелковый и межбелковый перенос зарядов и др.), уже является квантовомехани-ческим и даже, как в случае фотосинтеза, квантовополевым.
Ввиду чрезвычайной сложности решения уравнения Шредингера для гамильтонианов, описывающих многомиллионную систему из атомов, составляющих клетку, возможности явных расчетов возникают лишь при кванто-во-классических приближениях.
В ряде случаев удается разделить квантовую и классическую подсистемы в подобных приближениях и получить решения, что отвечает той или иной приближенной модели клетки или отдельных подсистем в ней. Единая математическая модель клетки, задача разработки которой поставлена в [42], «будет служить интегрирующим и объединяющим началом всего потока информации о клеточной биологии, разбитого в настоящее время (2003 год) на независимые слабосвязанные массивы данных». Квантовомехани-ческие исследования клеток и их составля-
ющих становятся все более обширными и интенсивными ([43] и др.).
В следующем разделе приводится необходимый материал из теории математических конструкций, в третьем разделе этот аппарат применяется для модели поведения бактерии, способной породить новые, не заложенные изначально в бактерию (интеллектуального агента, моделирующего бактерию) алгоритмы поведения. Таким образом, рассмотрены методы и некоторые результаты предлагаемого направления исследований.
3. Понятие математической конструкции с точки зрения математики выработано в [7] в целях завершения попыток, начатых в работах известного логика В. А. Смирнова [21], формулировки определения логического и дедуктивного вывода в логике и теории доказательств, учитывающего структуру совокупностей посылок и следствий в секвенциях и правилах вывода. С точки зрения биологии понятие математической конструкции позволило формализовать структуру неокортекса головного мозга и легло в основу предлагаемой гиперграфовой модели его функционирования, интегрирующей, в частности, ряд известных моделей. С физической точки зрения понятие математической конструкции позволяет дать обширный список формализмов для новых физических теорий, поиск которых инициирован Ю. М. Широковым [22-25] для нужд квантовой теории поля и Р. Пенроузом [26] для преодоления трудностей при построении теории квантовой гравитации, применимой, в частности, к разгадке феноменов мышления. Теория математических конструкций используется в решателях агентов как основа для обобщенных дедуктивных процедур в блоке Поста, генерирующем, в частности, новые алгоритмы поведения агентов.
Опираемся на неопределяемые понятия совокупности и процедуры. Совокупность можно мыслить похожей на множество, однако каких-либо аксиом теории множеств заранее для совокупностей не предполагается. Под процедурой будем понимать некоторые действия над заданными объектами, в результате которых образуется желаемый
набор некоторых, в том числе новых, элементов. Например, исчисления (их применение), позволяющие строить из букв алфавита различные слова, являются примерами процедур. На интуитивном уровне мы будем говорить об отображениях совокупностей друг в друга. Композиция отображений является, как и в случае множеств, ассоциативной операцией, тождественное отображение, не меняющее элементов совокупности, служит единицей для композиции. Другими словами, совокупности образуют категорию Ag (от английского aggregate), сами совокупности -суть объекты Ob(Ag) категории Ag, а отображения - стрелки Arr(Ag) категории Ag. Частным случаем здесь является категория множеств Set.
Называем башней алфавитов следующий набор алфавитов
,Qo={ai,a2,...}, .Qi={bi,b2,...},
£2={ci,C2,...},..., Qk={-, «*,...}...
Если а из Д, то i называется индексом буквы а, переменную на совокупности Qi обозначим через ai.
Совокупностью с повторениями (муль-тисовокупностью) называется новый объект, получаемый из некоторой совокупности очевидной процедурой добавления копий элементов исходной совокупности (например, [10]). Совокупность с повторениями обозначаем, используя фигурные скобки {a1, a1, a2, a3, a4, a4, a4,...}. Пусть S - совокупность точек. Обозначим через Sa^v) совокупность v копий элемента a из S (допускаем
(3)
также нулевое значение). Например, S^2-
(1)
{a2, а2, а2}, S^ ={а3}. Фиксируем подсовокупность {aje/} из S, I - совокупность индексов, а также комплекты совокупности копий
. Теперь можно записать совокупность с повторениями из указанных комплектов копий и, соответственно, совокупность S совокупностей S с повторениями 5д1/')
Sf =U VI=A(a;), S={..., 5Д...} Рассмотрение мультисовокупностей приводит естественным образом к изучению отображений между ними и, соответственно, к категории мультисовокупностей, которую
обозначим через Ад. На процедуру построения £={..., 5Д...} можно смотреть, как на некое «раздутие» совокупности £ с помощью натурального ряда.
Пусть имеется мультисовокупность, например, {аь аь а5, а9}; рас- г
положим ее элементы на плоскости, обведем их овалом. Процедуру «обведение овалом» обозна-
стрелки р. Более точно, обозначим отображение стрелки в ее график через д: Нот(А, В) ^ В X А, а через г: В X А ^ Арг, т(П[, а[) = А, / Е I, то мультимноже-
1/3 будет
ство
ЩЙ,-
чим Иг\ итак, /?г({аь аь а5, а9}) суть овал с элементами аь аь а5, а9 внутри. Нетрудно придать смысл процедуре обведения овалом бесконечной подсовокупности из 5. Обводить овалом будем не только наборы копий элементов из но и сами овалы и их совокупности с повторениями. На мультимножество или мультисовокупность можно смотреть, как на стрелку г - отображение исходного множества элементов (домена или порождающего множества) в Ы+ X 50, где в АГ+ расширенный нулем натуральный ряд: каждый элемент а,- £ 50 переходит в комплект из г° своих копий г:50->]У+Х $о,г(а{) = (г0(щ),г1(а{)) = (г0(аа{).
Если г0( щ) = 0, то это интерпретируется как отсутствие элемента в образе отображения; г0(а), а Е называют функцией кратности. Если г0(а) = к, то элемент а принадлежит мультимножеству с кратностью к, если г0(а) = 0, то он не принадлежит мультимножеству (мультисовокупно-сти). Можно вместо счетных множеств и расширенного натурального ряда перейти к произвольным множествам (совокупностям) и стрелкам между ними.
Рассмотрим приведенную диаграмму. Негоризонтальные стрелки обозначают дизъюнктное объединение из набора произвольных множеств (совокупностей) Б0, Б2,...; г с индексами - некоторые стрелки с указанными на диаграмме областями и кообластя-ми. Назовем стрелку р:А ^ Нот (А, В), р Е Агг(Ад), А,В, Нот(А, В) Е ОЪ(Ад) отображением раздутия множества (совокупности) А до стрелок из А в множество В. Тогда мультимножество, порождаемое этим раздутием, при В = N+можно отождествить с графиком стрелки {(р( а), а)} с В хА,а Е А
9 °Р,
получено композициеи
где д = т о д, ° ВхА^лр
именно,
А
Нот(А,В)^В ХА^А1; Е ОЬ(Ад). Поскольку на категорию Ag можно смот-Е_„ реть как на подкатегорию категории Ад, то все стрелки здесь «поднимаются» до стрелок
-щ категории Ад.
л;ш,и...ил-
Фиксируем совокупность точек опираемся на приведенную выше диаграмму. Пусть 50 = 5 - исходная фиксированная совокупность, гкк+1- композиция: Гкк+1 = ° (х{=1 К о рг) о П],) = 1,2,3,..., где щ - операция взятия ] копий совокупности, рг - некоторые раздутия, а^ - взятие дизъюнктной суммы совокупностей:
Ьг°Р1 (1) -> }
Б0 и ... и 5,
к+1
п] а] I I
Гкк+1: 50и ... ... ^ = У
х
Пг°Р{ с (Л
7 ^ I
5
(р) к+1
р=1
и ... и
к+1
Для каждого гкк+1 берется свой индекс ] = ]к+1. Рассмотрение прямого произведения учитывает возможность обведения овалом подходящего набора различных овалов и их копий. Тогда 0-гиперграфом, или 0-8-гипер-графом, или 8-гиперребром над совокупностью £ называется элемент из
Б1 = кг (д(Нот(Б, М+))),)1 = 1, 1-8-
гиперграфом называется элемент из Б2, ]2 = 1,...; к-8-гиперграфом называется элемент из
)к+1 диаграммы. к-£-гиперграфы при различных к будем называть т-8-гипер-графами. Фиксирование единицей последнего из индексов ] в к-^-гиперграфе обеспечивает обведение заключительным овалом «внутренности» гиперграфа. Иногда удобно не накладывать такого ограничения.
Нас далее будет интересовать совокупность ш — -гиперграфов
По = а2, ... }, = (¿1, ¿2, ■■■ },
П2 = {c1, c2, — , Пк = .
Порядком отё(Г) ш — -гиперграфа Г называется максимальный индекс входящих в гиперграф букв из . Введем лексикографическую упорядоченность, и с ее помощью кодируем гиперграфы. Будем считать, что совокупности алфавитов башни алфавитов линейно упорядочены, а также ^ > &>у, / > } для любых букв указанного вида. Это позволяет получить обычным образом упорядоченность слов в алфавите .
Пусть задан ш — -гиперграф Г, т порядок гиперграфа т = огй (Г). Выберем букву , / > т. Тогда гиперграф кг(^, Г} называется именованным гиперграфом (гиперграфом имен) с именем . Если гиперграф не содержит ни одного имени, то его называют 0-именованным. Указанное применение процедуры кг {^, Г} называется процедурой именования гиперграфа.
Математической конструкцией над башней алфавитов называется имено-
ванный ш — -гиперграф.
Пусть задан гиперграф с вершинами из П0. Каждая его гипергрань сама является гиперграфом, при этом согласно предыдущему ей может соответствовать имя в виде буквы из ш — -гиперграф имен, в котором имеются имена для каждой из гиперграней называется каноническим ш — -гиперграфом имен. Каноническому ш-гиперграфу имен можно сопоставить определенную древовидную конструкцию. В такой конструкции овал означает фиксирование последовательности элементов, то есть возникает дерево, называемое древовидной конструкцией. Поскольку понятие тождества на словах определяется, как пара слов, а ш — -гипер-
графы имен кодируются словами, то можно определить тождества на гиперграфах имен и с их помощью понятие математической конструкции с тождествами [6]. Естественным образом определяются листья ш-гипер-графа. Совокупность листьев называется кроной ш-гиперграфа.
В логическом выводе фундаментальным является понятие перехода или логического шага от одной формулы или секвенции к другой. На уровне категорий указанный переход моделируется понятием стрелок, от области стрелка переводит к кообласти. В случае теории конструкций мы получаем одно довольно емкое понятие гиперстрелки.
Пусть заданы две конструкции с именами Г^ огй(Г1) = к и Г2, огй(Г2) = т (два именованных ш-гиперграфа), тогда гиперстрелкой с именем [ £ П(тах(к,т)+р) с , р > 0 называется конструкция Лг (/, Лг (Г^ Г2)), при этом конструкция Г называется областью гиперстрелки, конструкция Г2 - кооб-ластью гиперстрелки. Можно сказать, что на совокупности гиперстрелок заданы два отображения йот([) = Г]^, сой([) = Г2. Фактически гиперстрелки, как и задумано, реализуют отображение конструкции в конструкцию. На гиперстрелках естественным образом определены частичные операции.
Рассмотрим горизонтальное умножение гиперстрелок (аналог композиции или сечения). Пусть заданы гиперстрелки п и а:
стью гиперстрелки п).
Тогда часто может быть определена гиперстрелка Я, получен- ---
ная с помощью данного горизонтального произведения исходных гиперстрелок X = рта.
Какому-либо тождеству (ассоциативности и т.п.) частичная на совокупности конструкций операция д априори не удовлетворяет. Помимо горизонтального умножения на гиперстрелках можно естественным образом определить вертикальное умножение. Ничто не мешает определять на совокупности гиперстрелок иные (частичные) операции. Будем говорить в обычном для алгебры смысле об универсальной алгебре с сигнатурой 2 частичных операций 2 = {..., Д,...} на совокупности гиперстрелок. Отметим, что частным случаем конструкций и их морфиз-мов являются категории и функторы, в том числе и высших размерностей.
Перейдем к рассмотрению введенного в [7] аналога дедуктивной системы в теории математических конструкций. Здесь вместо правил вывода используется их частный случай в виде частичных операций.
Пусть задан объект, для которого строится теория Т. Фиксируем алфавит и грамматику, по которой строятся формулы (обозначим их совокупность через ¥). Пусть также имеются приборы, по которым некоторые формулы сопоставляются свойствам объекта. Введем алфавит @0={...,ак,.--}, каждая буква которого является именем для соответствующей формулы из ¥, формулы из ¥ могут иметь несколько имен, каждая из них имеет по крайней мере одно имя.
Введем теперь башню алфавитов и будем рассматривать математические конструкции на этой башне. Фиксируем набор аксиом теории Лт={..., аг-,...}, I - совокупность индексов. Правилом вывода с именем п называется гиперстрелка Иг(п,Иг(Г,А)), Г -область, А - кообласть гиперстрелки. При этом, если крона Г содержит лишь элементы из Лт={..., а-,...}, то конструкция А называется непосредственным следствием, полученным применением правила вывода п к конструкции Г. Фиксируем для теории Т некоторый набор Рт правил вывода Рт={..., щ,...}, J- индексная совокупность.
Условимся применять правила вывода не только к конструкциям с областью с кроной из алфавита Оо=[.,ак,.}, но и к конструкциям, являющимся непосредственными
следствиями. По своему определению, таким образом, правила вывода являются частичными операциями на совокупности математических конструкций. Следовательно, уже на правилах вывода, как на совокупности гиперстрелок, определено горизонтальное произведение. Операции на гиперстрелках сами суть гиперстрелки на конструкциях.
Фиксируем теперь для теории Т набор гиперстрелок, представляющих как правила вывода, так и частичные операции на правилах вывода. Сигнатуру полученной универсальной алгебры обозначим через Ет [27].
Из аксиом теории Лт с помощью многократного применения частичных операций теории Ет можно получить конструкции, которые называются теоремами теории Т. Дерево разбора получения теоремы из аксиом и других теорем называется выводом данной теоремы. В результате формальная теория представляет собой частичную универсальную алгебру на носителе в виде совокупности математических конструкций над башней алфавитов Ош, в которой - формулы теории. В сигнатуру алгебры входят правила вывода и операции на них. Аксиомы теории являются образующими алгебры, теоремы теории - суть элементы алгебры.
4. Перейдем к обобщению традиционной в ИИ модели представления знаний в исчислении предикатов на случай ш-гиперграфо-вых формальных систем. Отметим, что в отличие от представления знаний в исчислении предикатов продукционная модель и другие модели знаний в ИИ носят эвристический характер и не имеют строгого математического обоснования. На практике это выливается в невозможность проверки корректности работы системы (например, [28, с.163]). В нашем подходе мы опираемся на строгие математически обоснованные шаги. Для практически важных случаев используются введенные и развитые Джоном Маккарти в 1959-1969 гг. [29-31] так называемые ситуационные исчисления, также основанные на первопорядковом ИП классической логики. Ситуационные исчисления допускают обобщение при замене ИП на соответствующее исчисление математических конструкций.
Напомним, как понимается и реализуется интеллектуальный агент в традиционном подходе ИИ. Имеются среда и агент в этой среде (как вариант, самого агента можно считать частью среды, которая в таком случае становится предметной областью). Агент имеет датчики, с помощью которых он «воспринимает» среду (получает восприятие), и исполнительные органы, с помощью которых агент воздействует на среду. Воздействие называют реакцией агента. Функционирование агента состоит в переработке восприятий в воздействия.
«Эта переработка осуществляется агентом с помощью специального решателя, функционирующего на основе заложенных в него знаний» [32]. Искусственный интеллект имеет своей целью создание подобных агентов, «состоящих из знаний и решателя, работающего с этими знаниями» [32, стр.18]. Смысл терминов цель, знания, обучение, решатель и др. выявляется при реализации агента. Помимо считающимися уже заданными в памяти агента аксиом самого ИП и его правил вывода вводятся аксиомы, описывающие предметную область, именно аксиомы для состояний предметной области и допустимых переходов из одного состояния в другое. Таким образом, получают теорию первого порядка, далее с помощью правил вывода решатель строит выводы из начального состояния в целевое, которые и будут возможными решениями задачи: найти путь из начального состояния в целевое. Отметим, что при таком подходе обращение к семантике минимально: указав на аксиомы, истинность которых в предметной области устанавливается непосредственно каким-нибудь образом, ищут решение задачи, используя лишь средства самой дедуктивной системы (исчисления). Однако на этом обстоятельстве внимание обычно не акцентируется. Поиск ведется, как правило, на основе метода резолюций, имеющего известные ограничения. В практически важных случаях в память агента не удается по той или иной причине вложить достаточную информацию о предметной области. Но его оснащают манипуляторами и сенсорами-датчиками, с по-
мощью которых агент имеет возможность пополнять базу знаний, обращаясь непосредственно к свойствам среды. Помимо прямого получения информации от среды агент с помощью решателя имеет возможность получать выводы, описывающие ту или иную информацию о среде, которая необходима ему для составления плана действий. Кроме классической логики иногда используются некоторые другие логики, такие, например, как временная логика. Однако о переборе логик самим агентом речи в традиционном подходе не идет.
Теперь перейдем к описанию методики конструирования, так называемого универсального агента, основанного на исчислении математических конструкций (далее называемого просто универсальным агентом), введенного в [7,8] под названием универсального зомби-агента. Ввиду громоздкости построений в рамках формализма математических конструкций будем иллюстрировать изложение на примере исчислений Поста.
При постановке задачи для универсального агента необходимо, как и в случае традиционных агентов, задать язык описания состояний предметной области, на котором формализовано описание исходного (начального) и целевого состояния среды. Введем алфавит для языка описания среды, а также грамматику или иную дедуктивную систему для порождения формул над алфавитом, совокупность которых возьмем в качестве для башни алфавитов возникающей математической конструкции, которая будет моделировать среду с агентом. Обозначим через Лт аксиомы теории Т, включающие описание состояний (начального, целевого и некоторых других). Агент должен согласно устанавливаемой цели достигнуть целевого состояния, первоначально находясь в исходном состоянии.
Первым ключевым отличием универсального агента от любого традиционного агента является то, что не задается явно какого-либо исчисления, в то время как для традиционного агента заведомо используется некоторое фиксированное логико-математическое исчисление (первопорядковое ИП,
ситуационное исчисление и т.п.). Итак, задается язык и набор описанных на нем состояний с переходами между состояниями, как аксиом пока не определенной дедуктивной системы, в общем случае - исчисления математических конструкций. В то время, как традиционный агент запускает решатель, основанный на классической логике для поиска вывода, универсальный агент запускает свой решатель, первой задачей которого будет подбор подходящего исчисления математических конструкций, учитывающего имеющиеся аксиомы состояний и переходов.
Сразу отметим, что мы из детальнейшим образом разработанной за более чем столетнюю историю области классической логики попадаем в так называемую теорию дедуктивных исчислений общего вида, систематическое изучение которой началось лишь в 70-е годы с работ [33-35]. В эту теорию уже в первых работах были перенесены многие понятия, методы и теоремы традиционной теории доказательств, такие, как «поиск вывода снизу-вверх», «правила типа сечения», «обратный метод», «устранение сечений», «допустимые правила», «метод метапере-менных» и так далее. Так что к настоящему времени, несмотря на не особо интенсивное развитие теории общих дедуктивных исчислений, сама эта теория довольно глубоко развита и имеет мощные средства для поиска выводов. Отметим, что многие из указанных методов и понятий обобщаются также и на исчисления математических конструкций. Одним из важнейших результатов теории дедуктивных система является теорема Поста об универсальном исчислении и ее обобщения. Именно эти результаты лежат в основе первого этапа работы решателя универсального агента. Более того, сам решатель этого агента назван нами «блоком Поста» в честь указанной теоремы Эмиля Поста.
Универсальное исчисление порождает согласно указанной теореме всякое наперед заданное исчисление. Более того, имеется дедуктивная система, осуществляющая это порождение. Точнее, каждое исчисление кодируется некоторым словом, так сказать, наименованием исчисления, а указанная дедук-
тивная система порождает наименования исчислений, ее и возьмем в качестве первой части решателя универсального агента.
Итак, на первом этапе решатель универсального агента, используя арсенал методов теории дедуктивных систем общего вида, генерирует исчисления с учетом имеющихся аксиом, именно систему гиперстрелок П вида Иг(п ,кг(Г,А)), определяющих правила вывода. На этом этапе решатель также может учесть иные, помимо аксиом, ограничения на искомое исчисление, возникающие из анализа предметной области.
Совершенно не исключена возможность наличия исчисления (которое найдет и которым воспользуется агент), отличного от ИП, которое более экономно позволит агенту добраться до цели, при этом каждое из состояний-аксиом и выведенных состояний будет соответствовать возможным состояниям предметной области или среды агента. Здесь заложены возможности, которые заведомо не используются традиционными агентами.
Следующий этап работы универсального агента - поиск вывода целевого состояния в очередном исчислении, найденном на первом этапе. Поиск вывода осуществляется также на основе методов, развитых в теории исчислений общего вида и ее обобщений на исчисления математических конструкций.
Таким образом, вторая часть решателя универсального агента представляет собой набор методов поиска выводов в фиксированной на первом этапе формальной системе математических конструкций, в которую входят аксиомы Ат и гиперстрелки кг(п,кг(Г,А)). Этот решатель проводит поиск вывода целевого состояния в рамках данной формальной системы. При неудаче решатель повторяет поиск исчисления и поиск вывода в нем. Таковы принципы конструирования универсального агента в применяемом в [7,8] подходе. Традиционные агенты и их решатели, как видим, являются весьма частными случаями универсального агента. Перейдем к примеру реализации методики.
5. Стандартной в искусственном интеллекте модельной задачей является мир вам-пуса [32,36,37]. Обкатка методов на этом
примере подводит новые методы к практически важным приложениям, в [37] простейший из миров вампуса рассмотрен в рамках исчисления математических конструкций. Используя полученный опыт, мы проведем моделирование движений бактерии Е.еоМ с помощью универсального агента.
Сейчас задача состоит лишь в том, чтобы показать, что предлагаемые методы моделирования в рамках исчисления математических конструкций приводят к моделям, способным выработать новый алгоритм поведения, который не заложен в память агента в начальный момент его движения к цели. Оттолкнувшись от построенной в данном пункте модели, можно достаточно очевидными обобщениями построить более реалистичные модели; ввиду их громоздкости здесь приведен простой вариант, тем не менее, сохраняющий ключевые моменты задачи.
Моделируем бактерию агентом, в память агента закладываем только один алгоритм поиска пищи. Мир, в котором живет агент, считаем для простоты плоским, расчерченным на квадратные клетки. При движении агент за один шаг может перескочить в соседнюю клетку, имеющую с исходной общую сторону. При этом важна ориентация агента (сторона, в которую «смотрит» агент): север, юг, восток и запад.
Агент помимо перескока может повернуться в любую сторону за один шаг. Агент имеет рецептор, определяющий концентрацию запаха пищи в той клетке, в которой он находится. Пища источает запах с интенсивностью, убывающей на расстоянии. Смоделируем это так, как показано на рисунке 3, концентрация убывает от величины 5 до нуля (соответствует числу точек в клетке). К рецепторам агента отнесем еще рецептор, чувствующий давление со стороны препятствия, не позволяющего агенту перейти в соседнюю клетку.
Детальное применение метода исчисления математических конструкций применено к стандартной задаче ИИ мира вампуса. Здесь мы действуем аналогично, опуская часть подробностей, за которыми можно обратиться к [37].
Рис. 3. Схема движений бактерии
На рисунке 3 показана бактерия (агент), пища, запах указан значением интенсивности, пунктирной направленной ломаной изображены пути агента. Темным (коричневым) прямоугольником обозначено препятствие, не позволяющее агенту проникнуть в занимаемые препятствием клетки.
Обозначим через р переменную на множестве значений рецептора давления {0,1}* |0,1}х{0,1}х{0,1}. Сомножители соответствуют отсутствию 0 или наличию 1 давления с севера, запада, юга и востока клетки. Переменная г на множестве значений интенсивности запаха пищи принимает значения {0,1,2,3,4,5}. Число шагов, совершенных бактерией с начала применения имеющегося у бактерии алгоритма (дадим ему номер 1) поиска пищи, обозначим через п. Зная число шагов, как нетрудно показать, можно определить клетку, в которой находится бактерия в данный момент времени. Поскольку у бактерии есть память, но небольшая, то вместо записи в память координат будем использовать для определения местоположения бактерии это число п. Наличие в клетке агента описываем параметром а из {0,1,2,3,4}, соответствующим отсутствию (0) или присутствию агента, ориентированного на север (1), запад (2), юг (3) и восток (4).
Будем считать, что в агента заложен алгоритм поиска пищи, действующий следующим образом. Если запаха пищи нет в клетке, где находится агент, то в сторону своей
ориентации он переходит в соседнюю клетку, потом поворачивает налево по движению, переходит в соседнюю клетку и так далее, как это указано на рисунке. Двигаясь по спирали, агент не пропускает ни одной клетки, что гарантирует ему нахождение пищи (мы считаем, что пища находится в одной из клеток). Как только агент рецептором запаха обнаруживает запах, он начинает двигаться от одной соседней клетки к другой по прямой до того момента, когда концентрация запаха начнет уменьшаться, после этого он возвращается на две клетки назад и поворачивается налево по направлению движения. Далее он продолжает движение «по прямой» до следующего уменьшения концентрации запаха. Нетрудно показать, что подобный алгоритм обязательно приведет агента к пище. Для простоты считаем, что пища имеется только в одной клетке. Весьма вероятно, что похожий алгоритм поиска пищи генетически заложен в Е.еоН; отметим, что данное утверждения требует экспериментального исследования, которое покажет насколько верно и как биохимически (или иным способом) реализуется обсуждаемый алгоритм. Обычно утверждают, что переход от пробегов к «кувырканию» бактерия осуществляет в случайные моменты времени. Какова природа этой случайности? Не заложен же в аппарат управления бактерией генератор случайных чисел или иной механизм получения случайных значений времени для начала «кувыркания». Можно ссылаться на броуновское движение окружающих бактерию частиц, но не исключено проявление квантовой природы микрочастиц и той случайности, за которую отвечает квантовая механика.
Для моделирования дальнейшего поведения агента мы используем исчисление математических конструкций вместо классической логики (ситуационных и др. исчислений), которую положено использовать в ИИ согласно методу Маккарти. То есть в агента кроме указанного алгоритма №1 мы не закладываем никаких аксиом и правил вывода исчисления предикатов классической логики. Вместо них агент получает генератор логик и правил вывода в виде блока Поста. Для
определения того блока Поста, который подходит для нашего агента, подберем класс правил и стратегию их перебора. Сначала опишем то препятствие, которое не позволит агенту применять заранее заложенный в него алгоритм (т. е. алгоритм №1).
На рисунке указано препятствие, которое агент обнаруживает в виде давления своим рецептором давления. Как только ориентация агента соответствует стороне, с которой это давление оказывается на агента, алгоритм №1 перестает работать: агент не может шагнуть в следующую предписываемую алгоритмом клетку. Мы вводим момент начала работы блока Поста как раз в тот момент, когда выполнение алгоритмов (пока у нас один алгоритм) или правил среда делает невозможным. Чтобы явно указать генерируемые правила, нужно использовать формализм описания среды, что мы и сделаем. Помимо выбора класса правил необходимо задать стратегию их перебора для конкретных шагов агента. Эту стратегию зададим, нумеруя имеющиеся правила и применяя их в агенте согласно получаемой упорядоченности; если данное правила неприменимо, пробуем применить следующее.
Состояние ячейки описываем набором параметров (п,а,г,р). В блоке Поста для мира вампуса [37] настройка шла для пяти клеток (клетка нахождения агента и четыре соседних), в нашем случае первый уровень настройки проще - возьмем набор правил для одной клетки, его нам будет достаточно для обхода агентом препятствия. А именно:
(п,а,1,р) ^ (п+\,а',1',рг).
При необходимости можно перейти к следующему уровню рассмотрения пяти клеток. Напомним, что наша цель продемонстрировать работу метода и дать первые шаги моделирования поведения бактерии с помощью исчисления математических конструкций. Рассмотрение более сложных случаев, в частности, случая трехмерного, а не плоского движения бактерии, проводится вместе с компьютерной реализацией модели в другом месте. Итак, на 16 шаге согласно рисунку агент не имеет возможности двигаться по алгоритму № 1.
Состояние, которое имеет на этом шаге клетка с агентом, следующее:
(п,а,г,р)=(16,1,0,(1,0,0,0)).
Включается блок Поста агента, каждое сгенерированное правило приводит к попытке его применения. Правила с а=0, афа', тфг', рфр' не будут запомнены агентом ввиду их неприменимости, остальные нами пронумерованы, чем был задан порядок их генерирования:
(п,1,г,1) - (п+1,2,г,1); (п,1,г,1) -(п+1,3,г,1); (п,1,г,1) - (п+1,4,г,1); ...
Сгенерировав первое правило из списка, агент пытается применить его, убеждается, что это возможно, то есть агент поворачивается налево. Это правило записывается под №2 ему в память. Поскольку это правило сработало, далее применяется согласно выбранной стратегии перебора правил алгоритм №1, и агент продолжает двигаться. Для краткости мы не будем подробнее рассматривать задачу, укажем лишь, что то препятствие, которое дано на рисунке, агент обойдет после столкновения (столкнувшись с ним еще раз, но без генерирования новых правил) на 17 шаге. Интересно было бы подыскать такие препятствия, которые, с одной стороны позволяют добраться до пищи, а с другой - агент не может найти путь к ней, используя имеющийся у него тип блока Поста.
Как обычно, что хорошо известно в ИИ, с усложнением условий и увеличением возможностей агента быстро растет вычислительная сложность, переборные алгоритмы, выбранные в стратегиях и способах поиска вывода, приходится заменять на различные другие более изощренные, в том числе, выработанные для нашего случая в теории общих дедуктивных систем и их обобщений в исчислении математических конструкций.
Результаты исследования и выводы. Работа посвящена проблеме создания искусственных автономных агентов, в частности, создания систем управления машинами с повышенной автономностью. Известные надежды продвинуться в ее решении в искусственном интеллекте связываются с изучением и дальнейшим моделированием адаптивного поискового поведения одноклеточ-
ных животных. В проводимых авторами теоретических и экспериментальных исследованиях за основу взяты новые методы математического моделирования с помощью исчисления математических конструкций и хорошо изученная кишечная бактерия Escherichia coli. На основе исчисления конструкций строится дедуктивное исчисление, которое в предлагаемом подходе заменяет классические формальные системы, обычно используемые в искусственном интеллекте для поиска роботами цели. Дедуктивная система в отличие от традиционных систем управления агентом не закладывается изначально, а генерируется самим агентом соответственно поставленной перед агентом цели. Выбор дедуктивного исчисления осуществляется роботом с помощью порождающего алгоритмы универсального исчисления. Существует обоснованная гипотеза о том, что бактерия Escherichia coli способна вырабатывать новые алгоритмы движения при хемотаксисе, не заложенные генетически. В работе предложена модель наноробота, порождающего новые алгоритмы поведения в незнакомой обстановке, моделирующего подобную способность бактерии Escherichia coli.
В заключение еще раз сформулируем основные вопросы, изучаемые в проводимом исследовании, поскольку после приведенного примера моделирования и другого материала работы это можно сделать более четко. Прежде всего, это вопрос о природе тех алгоритмов движения бактерии, которые она использует, о том, заложены ли они и как образом в систему управления поведением бактерии. Далее идет вопрос о том, способна ли бактерия E.coli сама вырабатывать новые алгоритмы движения; если да, то каков тот аналог блока Поста, который она использует. В царстве эукариот, как известно, у одноклеточных парамеций память достаточна, чтобы обучаться и помнить заученные навыки довольно продолжительное время. E.coli обладает, как показывают эксперименты, небольшой памятью; при наличии блока Поста, на самом деле, требования к памяти весьма невелики, т.к. выработка правил по-новому может не занимать много времени и ресурсов.
Литература:
1. Интеллектуальная сельскохозяйственная техника нового поколения / И.А. Рогов и др. // Вестник ВНИИМЖ. Приложение к №3(15). 2014. С. 3-65.
2. Черноиванов В.И. Ресурсосбережение и машины с элементами человеческого интеллекта - ответ на кризисные вызовы современности и будущего // Прикл. мат., квант. теория и прогр. 2013. Т.10, №3.
3. Черноиванов В.И. Интеллектуальная сельскохозяйственная техника. М., 2014. 124 с.
4. Черноиванов В.И. Создание интеллектуальных сельхозмашин и механизмов нового поколения на основе переноса знаний и профессиональных навыков // Прикл. мат., квант. теория и прогр. 2014. Т. 11, №1.
5. Черноиванов В.И. Научные подходы к обоснованию необходимости интеллектуализации машин // Вестник ВНИИМЖ. 2014. №3. С. 17.
6. От моделей поведения к искусственному интеллекту: сб. статей. М.: ЛЕНАНД, 2014. 460 с.
7. Толоконников Г.К. Вычислимые и невычислимые физические теории по Р. Пенроузу. Ч. 2 // Прикл. мат., квант. теория и прогр. 2011. Т. 8, №4. С. 3.
8. Толоконников Г.К. Универсальный зомби и виртуальная реальность // Мат. II науч. конф. Казань, 2014.
9. Motivity and che-motaxis of filamentous cells of Escherichia coli // Journal of Bacteriology. 2000. V.182, №15.
10. Primio F. Minimal cognition unicelluar organisms // 6-th Int. Conf. on Simulation of Adaptive Behavior, 2000.
11. Непомнящих В.А. Модели автономного поискового поведения // От моделей поведения к искусственному интеллекту: сб. статей. М., 2014. С. 200-242.
12. Zhag L. Artificial bacterial Flagella: Fabrication and Magnetic Control // Appl. Phys. Lett. 2009. V. 94.
13. Qiu F. Artificial bacterial flagella functionalized with temperature-sensitive liposomes for controlled release // Sensors and Actuators B Chemical. 2014. V. 196. Р. 676.
14. Berg H.C. Bacteria Swim by Rotating their Flagellar Filaments // Nature. 1973. V. 245. P. 380-382.
15. Berg H.C. E.coli in motion. New York, 2004.
16. Метлина А.Л. Жгутики прокариот как система биологической подвижности // Успехи биологической химии. 2001. Т. 41. С. 229-282.
17. Циммер К. Микрокосм. М., 2013. 394 с.
18. Post E.L. Formal reduction of the general combinatorial decision problem // Amer. J. Math. 1943. V. 65, №2.
19. Маслов С.Ю. Некоторые свойства аппарата канонических исчислений // Тр. МИАН. 1964. Т. 72. С. 5.
20. Матиясевич Ю.В. Простые примеры неразрешимых канонических исчислений // МИАН. 1967. Т. 93.
21. Теория логического вывода. М., 1999.
22. Широков Ю.М. Аксиоматика гамильтоновых теорий общего вида, включающих классическую и квантовую, как частные случаи // ТМФ. 1975. Т. 25, №3.
23. Об алгебрах наблюдаемых физических теорий, близких к каноническим // ТМФ. 1984. Т. 60, №1.
24. Толоконников Г.К. Классификация алгебр функций, близких к лиевым, и других трансляционно инвариантных функциональных алгебр // Математические заметки. 1986. Т. 40, №5. С. 645-657.
25. Метод функциональных уравнений в теории алгебр // Алгебра и логика. 1988. Т. 27, №1. С. 57.
26. Пенроуз Р. Тени разума. М., 2005.
27. Кон П. Универсальная алгебра. М., 1968.
28. Системы искусственного интеллекта: модели и технологии, основанные на знаниях. М., 2012. 664 с.
29. McCarthy J. Programs with common sense // Symposium on Mechanisation of Thought Processes. 1958. V. 1.
30. Situations, actions, and causal laws. California, 1963.
31. McCarthy J. Programs With common sense // Semantic information Processing. 1968. P. 403-418.
32. Системы искусственного интеллекта. М., 2001.
33. Теория поиска вывода и вопросы психологии творчества // Семиотика и информатика. 1979. Т. 13.
34. Маслов С.Ю. Теория дедуктивных систем и её применения. М., 1986. 133 с.
35. Маслов С.Ю., Норгела С.А. О правилах типа сечения в исчислениях общего вида // МИАН. 1974. Т. 40.
36. Рассел С. Искусственный интеллект. М., 2006.
37. Толоконников Г.К. Перспективы реализации интеллектуальности машин на основе биоблоков и систем порождающих алгорифмы // Прикл. мат., квант. теория и прогр. 2014. Т. 11, №1. С. 19-80.
38. Петровский А.Б. Пространства множеств и мультимножеств. М., 2003. 246 с.
39. Лахин А.В. Аптамеры: проблемы, пути их решения и перспективы // Acta Naturae. 2013. Т. 5, №4. С. 25.
40. Weinhold F. Nature of H-bonding in clusters, liquids and enzymes // Mol. Struct.: THEOCHEM. 1997. V. 398.
41. Молекулярная и клеточная биофизика. М., 2013.
42. Лахно В.Д. Математическая клетка // Вестник РУДН. 2003. Т. 2, №2. С. 77.
43. Лахно В.Д. Возбуждение бабблов и бризеров в ДНК и их взаимодействие с носителями заряда // Математическая биология и биоинформатика. 2014. Т. 9.
Literatura:
1. Intellektualnaya selskohozyaystvennaya tehnika novo-go pokoleniya / I.A. Rogov i dr. // Vestnik VNIIMZH. Prilozhenie k №3(15). 2014. S. 3-65.
2. Chernoivanov V.I. Resursosberezhenie i mashiny s elementami chelovecheskogo intellekta - otvet na krizisnye vyzovy sovremennosti i buduschego // Prikl. mat., kvant. teoriya i progr. 2013. T.10, №3.
3. Chernoivanov V.I. Intellektualnaya selskohozyaystvennaya tehnika. M., 2014. 124 s.
4. Chernoivanov V.I. Sozdanie intellektualnyh selhoz-mashin i mehanizmov novogo pokoleniya na osnove perenosa znaniy i professionalnyh navykov // Prikl. mat., kvant. teoriya i progr. 2014. T. 11, №1. S. 3.
5. Chernoivanov V.I. Nauchnye podhody k obosnovaniyu neobhodimosti intellektualizacii mashin // Vestnik VNIIMZH. 2014. №3. S. 17.
6. Ot modeley povedeniya k iskusstvennomu intellektu: sb. statey. M.: LENAND, 2014. 460 s.
7. Tolokonnikov G.K. Vychislimye i nevychislimye fizi-cheskie teorii po R. Penrouzu. Ch. 2 // Prikl. mat., kvant. teoriya i progr. 2011. T. 8, №4. S. 3.
8. Tolokonnikov G.K. Universalnyy zombi i virtualnaya realnost // Mat. II nauch. konf. Kazan, 2014.
9. Motivity and che-motaxis of filamentous cells of Escherichia coli // Journal of Bacteriology. 2000. V.182, №15.
10. Primio F. Minimal cognition unicelluar organisms // 6-th Int. Conf. on Simulation of Adaptive Behavior, 2000.
11. Nepomnyaschih V.A. Modeli avtonomnogo poiskovo-go povedeniya // Ot modeley povedeniya k iskusstvenno-mu intellektu: sb. statey. M., 2014. S. 200-242.
12. Zhag L. Artificial bacterial Flagella: Fabrication and Magnetic Control // Appl. Phys. Lett. 2009. V. 94.
13. Qiu F. Artificial bacterial flagella functionalized with temperature-sensitive liposomes for controlled release // Sensors and Actuators B Chemical. 2014. V. 196. R. 676.
14. Berg H.C. Bacteria Swim by Rotating their Flagellar Filaments // Nature. 1973. V. 245. P. 380-382.
15. Berg H.C. E.coli in motion. New York, 2004.
16. Metlina A.L. Zhgutiki prokariot kak sistema biologi-cheskoy podvizhnosti // Uspehi biologicheskoy himii. 2001. T. 41. S. 229-282.
17. Cimmer K. Mikrokosm. M., 2013. 394 s.
18. Post E.L. Formal reduction of the general combinatorial decision problem // Amer. J. Math. 1943. V. 65, №2.
19. Maslov S.Yu. Nekotorye svoystva apparata kanoni-cheskih ischisleniy // Tr. MIAN. 1964. T. 72. S. 5.
20. Matiyasevich Yu.V. Prostye primery nerazreshimyh kanonicheskih ischisleniy // MIAN. 1967. T. 93.
21. Teoriya logicheskogo vyvoda. M., 1999.
22. Shirokov Yu.M. Aksiomatika gamiltonovyh teoriy obschego vida, vklyuchayuschih klassicheskuyu i kvan-tovuyu, kak chastnye sluchai // TMF. 1975. T. 25, №3.
23. Ob algebrah nablyudaemyh fizi-cheskih teoriy, blizkih k kanonicheskim // TMF. 1984. T. 60, №1.
24. Tolokonnikov G.K. Klassifikaciya algebr funkciy, blizkih k lievym, i drugih translyacionno invariantnyh funkcionalnyh algebr // Matematicheskie zametki. 1986. T. 40, №5. S. 645-657.
25. Metod funkcionalnyh uravneniy v teorii algebr // Algebra i logika. 1988. T. 27, №1. S. 57.
26. Penrouz R. Teni razuma. M., 2005.
27. Kon P. Universalnaya algebra. M., 1968.
28. Sistemy iskusstvennogo intellekta: modeli i teh-nologii, osnovannye na znaniyah. M., 2012. 664 s.
29. McCarthy J. Programs with common sense // Symposium on Mechanisation of Thought Processes. 1958. V. 1.
30. Situations, actions, and causal laws. California, 1963.
31. McCarthy J. Programs With common sense // Semantic information Processing. 1968. P. 403-418.
32. Sistemy iskusstvennogo intellekta. M., 2001.
33. Teoriya poiska vyvoda i voprosy psihologii tvorchest-va // Semiotika i informatika. 1979. T. 13.
34. Maslov S. Yu. Teoriya deduktivnyh sistem i eyo prime-neniya. M., 1986. 133 s.
35. Maslov S.Yu., Norgela S.A. O pravilah tipa secheniya v ischisleniyah obschego vida // MIAN. 1974. T. 40.
36. Rassel S. Iskusstvennyy intellekt. M., 2006.
37. Tolokonnikov G.K. Perspektivy realizacii intellektu-alnosti mashin na osnove bioblokov i sistem porozhda-yuschih algorifmy // Prikl. mat., kvant. teoriya i progr. 2014. T. 11, №1. S. 19-80.
38. Petrovskiy A.B. Prostranstva mnozhestv i multimno-zhestv. M., 2003. 246 s.
39. Lahin A.V. Aptamery: problemy, puti ih resheniya i perspektivy // Acta Naturae. 2013. T. 5, №4. S. 25.
40. Weinhold F. Nature of H-bonding in clusters, liquids and enzymes // Mol. Struct.: THEOCHEM. 1997. V. 398.
41. Molekulyarnaya i kletochnaya biofizika. M., 2013.
42. Lahno V.D. Matematicheskaya kletka // Vestnik RUDN. 2003. T. 2, №2. S. 77.
43. Lahno V.D. Vozbuzhdenie babblov i brizerov v DNK i ih vzaimodeystvie s nositelyami zaryada // Matematicheskaya biologiya i bioinformatika. 2014. T. 9.
BIONIC APPROACH TO THE AUTONOMY PROBLEM FOR LIVESTOCK PRODUCTION
CONTROL SYSTEMS
V.I. Chernoivanov, dr. of tech. sciences, the Russian Academy of Sciences Academician All-Russian Research Institute of machines and tractors repair and maintenance M.I. Gulyukin, dr. of boil. sciences, the Russian Academy of Sciences Academician, Director All-Russian Research Institute of Experimental Veterinary Medicine named after YR Kovalenko G.K. Tolokonnikov, phd. tech. sciences, the leder scientific worker All-Russian Research Institute of Mechanization of livestock
Abstract. The work is devoted to the artificial autonomous agents' creating problem, in particular, the managing systems creation of machine with increased autonomy. It's known hopes to advance in its artificial intelligence decision are associated with the study and further adaptive search unicellular animals behavior modeling. In theoretical and experimental authors' studies based on new methods of mathematical modeling are used the mathematical structures and well-studied bacterium Escherichia coli. Based on the deductive way counting that structures' calculating replaces in offered approach the classical formal system, commonly used in artificial intelligence for search target by targetrobots. The deductive system unlike traditional systems of agent managing wasn't originally built, but it is generated by the agent respectively before the agent's target setting. The choice of deductive calculation is performed by the robot with generative algorithms universal calculation using. There is a reasonable hypothesis that the bacterium Escherichia coli is able to develop the new algorithms of the movement during chemotaxis, non-genetic. In this work the nanorobot model is proposed, generating new behaviors algorithms in unfamiliar surroundings, modeling its similar to the bacterium Escherichia coli ability.
Keywords: control machines' systems, proteins, bacterial flagellum, artificial intelligence, cell's mathematical model, categories, autonomous agent, mathematical structures calculation, knowledge, solver, universal calculation.
