CC BY
72
УДК 531/534:[57+61]
Российский
Журнал
Биомеханики
www.biomech.ru
БИОМЕХАНИКА ЛЕВШИ
В.Г. Грацинский
Научно-производственная фирма «ЭЛМАШ+», Россия, 410041, Саратов, ул. 2-я Прокатная, 15-2, e-mail: 1234bg@mail.ru
Аннотация. Цель статьи состоит в выяснении биомеханических особенностей функционирования симметричных органов человека - правой и левой рук. Устанавливается основная причина отклонений от симметрии - различное артериальное давление в артериях, обеспечивающих кровью руки. Рассматриваются биомеханические возможности появления особенностей развития типа левши, когда у человека левая рука оказывается сильнее и ловчее правой, в отличие от остальных людей. Такой вариант вполне возможен, если поток крови через левую подключичную артерию при меньшем артериальном давлении на её входе по сравнению с артериальным давлением на входе в правую руку будет больше, чем в правой руке. Описываются экспериментальные результаты, подтверждающие выводы работы. Делаются медицинские рекомендации по выполнению одной из основных клинических процедур - измерению артериального давления.
Ключевые слова: биомеханика, артериальное давление, дуга аорты, левша.
В настоящее время в медицине существует определённое представление
о соотношении функционирования правых и левых органов в человеке. Например, обычно считается, при определении артериального давления неважно, на какой руке закреплять измерительную манжету: на левой или на правой [4]. Некоторые же считают, что (см., например [8]) лучше проводить измерения на руке с более высокими значениями артериального давления.
В медицинской практике определено, что артериальное давление подвержено резким колебаниям даже в короткие промежутки времени. Уровень артериального давления зависит от многих факторов. В течение суток разница в показаниях у здоровых людей может составлять 30-50 мм рт. ст. систолического (верхнего) давления и 10 мм рт. ст. диастолического (нижнего) давления. Зависимость артериального давления от разных факторов индивидуальна у каждого человека. За час до проведения измерения давления должен быть исключён приём пищи, за 1,5-2 часа курение, приём тонизирующих напитков, алкоголя. Без учета данных факторов ценность этого параметра теряется.
Опыт автора по выполнению многочисленных расчётов давления в программном комплексе ЛЫ8У8 в артериях, наполненных кровью и подкреплённых стентом, позволяет обосновать более определённое представление о возможном характере распределения давления в дуге аорты и отходящих от неё артериях.
© Грацинский В.Г., 2012
Грацинский Василий Григорьевич, к.ф.-м.н, директор «Научно-производственной фирмы “ЭЛМАШ+”», Саратов
Введение
Факты истории
Существует масса биомеханических фактов, известных с давних пор: это объекты, состояния и другие понятия, которые вызывают ряд вопросов.
Вопрос 1. Почему у мужских рубашек кармашек для мелочей делается на левой стороне?
Вопрос 2. Почему у мужских пиджаков кармашек для мелочей делается также на левой поле пиджака?
Вопрос 3. Почему в Великобритании левостороннее движение автомобилей, а руль расположен с правой стороны автомобиля?
Вопрос 4. Почему левая рука у людей слабее правой?
Вопрос 5. Почему население в основном пишет правой рукой?
Вопрос 6. Почему верующие крестят себя также пальцами правой руки?
И таких «почему» можно привести множество, хотя ответы на эти вопросы неопределённы и неоднозначны. Так есть, и всё тут! Так по традиции сложилось в истории.
Правильный ответ на первый вопрос: «Потому, что в кармашек вещи кладутся правой рукой, а положить что-либо левой рукой в левый кармашек очень неудобно.
Правильный ответ на второй вопрос такой же, как на первый.
Правильный ответ на третий вопрос: «Потому, что в Великобритании в средние века были в почёте рыцарские турниры, на которых рыцари в тяжёлых боевых доспехах и с копьём мчались на конях навстречу один другому, чтобы копьём сбить противника с лошади. Задача не из простых, поэтому использовались все ресурсы организма, а копьё всегда держалось в правой руке как более сильной.
Когда же в Англии появились автомобили, то руль так же, как и копьё, англичане по традиции доверили именно правой руке как более сильной, а первые автомобили испытывались на площадках для рыцарских турниров с уже наезженными «полосами движения».
Однако основной вопрос таков: «Почему правая рука сильнее и ловчее левой? Почему именно правой рукой человек делает всевозможные самые тяжёлые, самые тонкие и ответственные работы?».
Биомеханика правой и левой рук
На рис. 1 представлена общая схема органов кровообращения человека (см., например [7]). На рис. 1 видно, что при выходе из сердца кровь движется по аорте мимо нескольких крупных артерий.
Аорта, aorta, - самый крупный артериальный сосуд в теле человека. Она выходит из левого желудочка сердца, начало её - отверстие аорты, ostium aortae. От аорты отходят все артерии, образующие большой круг кровообращения. Аорта делится на восходящую аорту, aorta ascendens, дугу аорты, arcos aortae, и нисходящую аорту, aorta descendens. Далее аорта продолжается до расхождения в артерии левой и правой ног (как на рис. 1).
Aorta descendens, в свою очередь, делится на грудную аорту, aorta thoracicis, и брюшную аорту, aorta abdominalis.
Восходящая аорта (aorta ascendens) является продолжением conus arteriosus левого желудочка и начинается от ostium aortae. Позади левой половины грудины на уровне третьего межреберья она направляется вверх, немного вправо и вперёд и доходит до уровня хряща II ребра справа, где продолжается в дугу аорты.
Верхняя полая вена Аорта
Нижняя полая вена
Сосуды головы
Рис. 1. Общая схема органов кровообращения человека [7]
Рис. 2. Схема дуги аорты: Q - поток крови от сердца; Q1 - поток в артерию правой руки; бг-бз - потоки к сосудам головы; Q4 - поток к левой руке; Q5 - поток крови в нисходящую ветвь аорты; R - радиус дуги аорты; z - высота расположения центра тяжести сечения над произвольно выбранной горизонтальной плоскостью (плоскостью сравнения); z1 - первое сечение - начальное; Р - давление (абсолютное или избыточное); V - средняя скорость
в центре тяжести сечения
Дуга аорты, arcus aortae, обращена выпуклостью вверх и направляется спереди назад, переходя в нисходящую аорту. Дуга аорты имеет направление от хряща II ребра справа к левой поверхности тела около III-IV грудных позвонков. От дуги аорты отходят либо три, либо четыре (как на рис. 2) крупных сосуда: 1) правая подключичная артерия, a. subclavia dextra, 2) правая общая сонная артерия, a. carotis communis dextra, 94 ISSN 1812-5123. Российский журнал биомеханики. 2012. Т. 16, № 4 (58): 92-105
3) левая общая сонная артерия, a. carotis communis sinistra и 4) левая подключичная артерия, a. subclavia sinistra. Начальной частью аорты является восходящая аорта. Она представляет собой крупный сосуд диаметром до 4 см и длиной около 6 см, который идёт вверх и влево, и на уровне правого грудино-ключичного сустава от него отходит правая подключичная артерия.
Ниже будут представлены результаты расчётов параметров крови в артериях правой и левой рук именно при таком их расположении в дуге аорты.
Очевидно, что чем давление в артерии выше, тем скорость потока крови в ней выше, тем быстрее обменивается кровь в мышцах, тем свежее кровь, тем больше кислорода приносится к мышцам.
И, наоборот, чем меньше давление на входе в артерию, тем медленнее ток крови по кругу её органа, тем застойнее насыщение углекислого газа в мышце, тем она слабее.
Например, во время бега пульс бегущего значительно учащается именно для того, чтобы как можно больше кислорода поступило к мышцам, участвующим в беге, и быстрее избавить их от углекислого газа. При нехватке кислорода бегун просто задыхается.
Кровь человека представляет собой жидкость, и её движение может исследоваться методами гидродинамики.
В биомеханике известны принципы гемодинамики, изучающей механизмы движения крови в сердечно-сосудистой системе. Успешно применяются законы последовательного и параллельного соединения сопротивлений сосудов. Известно артериальное «дерево человека», составленное Ноордерграафом, для основных кровеносных сосудов (см., например [5]).
Дуга аорты с отходящими от неё артериями и система артерий, отходящих от аорты, могут быть представлены по методу электрогидравлических аналогий схемой активных сопротивлений (рис. 3). Для расчёта общего периферического сопротивления сосудов по большому кругу кровообращения получена специальная формула (3), приведённая ниже.
P = 0
P
а
н
е
в
ая
л
о
с
я
я
н
жн
и
Н
Остальная часть аорты и артерии большого круга кровообращения
Рис. 3. Гемодинамическая схема кровообращения по большому кругу (по методу
электрогидравлических аналогий)
На схеме (рис. 3) имеются следующие обозначения:
точка 1 - выход из сердца (ostium aortae), начало восходящей аорты (aorta ascendens);
точка 2 - начало правой подключичной артерии (a. subclavia dextra); точка 3 - начало правой общей сонной артерии (a. carotis communis dextra); точка 4 - начало левой общей сонной артерии (a. carotis communis sinistra); точка 5 - начало левой подключичной артерии (a. subclavia sinistra) и нисходящей аорты (aorta descendens);
точка 6 - начало остальной части аорты и связанных с ней артерий; точки 7, 8, 11 - точки выхода соответствующих вен в нижнюю полую вену; точки 9, 10 - точки выхода соответствующих вен в верхнюю полую вену; точка 12 - место слияния верхней и нижней полых вен.
В гемодинамике считается, что в точках 7-12 давление P = 0.
Q - поток из луковицы аорты (ostium aortae);
Q1 - поток в правую подключичную артерию;
Q2 - поток в правую общую сонную артерию;
Q3 - поток в левую общую сонную артерию;
Q4 - поток в левую подключичную артерию;
Q5 - поток в остальной части аорты и связанных с ней артерий.
APi - падение давления на участке между точками 1 и 2;
AP2 - падение давления на участке между точками 2 и 3;
AP3 - падение давления на участке между точками 3 и 4;
AP4 - падение давления на участке между точками 4 и 5;
ДР5 - падение давления на участке между точками 5 и 6.
При этом общий поток
Q = Qi + Q2 + .+Qn =ÍQ,. (i)
i=1
Параметрами на входе схемы (см. рис. 3) являются поток Q, среднее давление P и общее периферическое сопротивление сосудов R, которые связаны известными соотношениями
Q = P и P = QR. (2)
R
Здесь известны величины Q и P и не известна величина R.
Если известны отдельные сопротивления каждой из артерий (см. рис. 3), то
общее сопротивление R между точками 1 и 12 можно подсчитать по формуле
R=Ri + -----------L1---------------------------, (3)
• +
R3 + —
R4 R5 +
_1_ ___________
R6 r7 +-
1 1
^8 R + R10
где Ri - сопротивление восходящей аорты (от луковицы аорты до точки 2), длина восходящей аорты обычно около 60 мм, диаметр около луковицы аорты - порядка 25-30 мм;
96 ISSN 1812-5123. Российский журнал биомеханики. 2012. Т. 16, № 4 (58): 92-105
1
1
1
Я3 - сопротивление в дуге аорты между точками 2 и 3;
Я5 - сопротивление в дуге аорты между точками 3 и 4;
Я7 - сопротивление в дуге аорты между точками 4 и 5;
Я9 - сопротивление нисходящей аорты;
Я2 - сопротивление в правой подключичной артерии;
Я4 - сопротивление в правой общей сонной артерии;
Я6 - сопротивление в левой общей сонной артерии;
Я8 - сопротивление в левой подключичной артерии;
Я10 - сопротивление в остальной части аорты и связанных с ней артериях. Формулы вида (3) известны в математике и обычно вычисляются рекуррентно (см. [3, 5]).
Каждое из сопротивлений в формуле (3) можно подсчитать по формуле Пуазейля
Я = % (4)
пГ
где ¡1 - длина; п - вязкость крови; гг- - радиус соответствующей артерии.
Величины сопротивлений Я1, Я3, Я5, Я7 и Я9 малы, но они есть и могут быть рассчитаны по величине диаметра и длины каждого из участков аорты.
Основными сопротивлениями, влияющими главным образом на потоки крови в артериях, являются сопротивления Я2, Я4, Я6, Я8 и Я10.
Сопротивление Я очень важно для организма человека и для дальнейших расчётов, так как используется во всех нижеследующих формулах (5-16). При его
знании можно рассчитать падение давления крови АР} между луковицей аорты и
началом правой подключичной артерии:
ЛР1 = О Я1, (5)
откуда давление
Р1= р - ДР1 = я (Я - Я1). (6)
Зная давление Р1 и сопротивление правой подключичной артерии Я2, уже можно рассчитать величину потока О1 через правую подключичную артерию:
а =р=ОЩ-Ы. (7)
Я2 Я2
Кроме того, это же давление Р1 участвует в создании потоков О2, О3, О4 и О5. Однако сначала нужно определить величину падения давления ДР2 между точками 2 и 3:
ДР2 = (О - ОО Яз. (8)
Тогда давление
Р2 = Р1 - ДР2 = О (Я - Я1) - (О - О1) Яз. (9)
Зная Р2, можно рассчитать поток в правой общей сонной артерии О2:
=р = О( Я - Я]) + (8- Оо)
2
Я4 Я4 Я4
Давление Р2 используем для определения падения давления между точками 3 и 4:
ДР. = (О - 01 - О2) Я5 (11)
и давление Рз
Рз = Р2 - АРэ = 0 (Р - Яі) - (0 - 01)Рз - (0 - 01 - 02) Р5. (12)
По величине давления Р3 определяем поток 0з:
Р[ = Р2 -АРз = 0(Р - Рі) + (0-0Ж + (Є-01 -ЩР5 (13)
Р Р Р Р Р ’
Рб Рб Рб Р Р
после чего находим АР4 и Р4:
АР 4 = (0 - 01 - 02 - 0з) Р7 (14)
и
Р4 = Рз - АР4 = 0 (Р - Р1) - (0 - 01)Рз - (0 - 01 - 02) Р5 - (0 - 01- 02 - 03) Р7. (15)
По формулам (15) и (6) находим искомое отношение давлений в левой и правой руках £Р:
.р = Р = 0(Р-Р)-(0-01)Рз - (0-01 - 02)Р5 - (0-01 -02 0з) Р7 (1б)
Р 0 (Р - Р1) ‘
Так же можно найти и поток через левую подключичную артерию 04:
04 = £. (17)
Р
Изменения артериального давления у человека в момент его измерения
ПО МЕТОДУ КОРОТКОВА
Метод Н.С. Короткова, разработанный им еще в 1905 г., признан официальным методом клинических измерений артериального давления для диагностики. Однако в момент измерения манжета тонометра полностью прекращает кровоток в круге правой или левой руки (в артерии, артериолах, капиллярах и венах). При этом нормальное распределение давления крови в кровеносной системе существенно нарушается. Поток крови проходит мимо артерии, на которую надета манжета, и она не оказывает на него никакого влияния. При этом на рис. з имеем Р2 = го, поток 01 = 0, а расчетная формула для общего периферического сопротивления Рпр при измерении по правой руке принимает вид
Рпр = Р +--------------------Ц-------------------. (18)
0 +---------------------1---------------
Рз +1------------------і-------------
■ +
Р4
Рз +
1 ____________1
Р6 Р +-1-
Р7 + 1 1
р Р? + Р10
При измерении давления по левой руке наблюдается ситуация, аналогичная для правой руки, и имеем Р8 = œ, а поток 04 = 0. Расчетная формула для общего периферического сопротивления Рлев принимает вид
1
Расчёт периферического сопротивления артерий
Кровеносный сосуд, сопротивление Длина*, см Внутренний радиус, см Сопротивление Ri по формуле (4), г/см4-с
Восходящая аорта, aorta ascendens, Ri 8,0 1,5 0,149
Правая подключичная артерия, a. Subclavia dextra, R2 162 0,88 25,452
Дуга аорты (начало), arcus aortae, R3 3,5 1,45 0,0746
Правая общая сонная артерия, a. carotis communis dextra, R4 95 0,75 28,289
Дуга аорты (середина), arcus aortae, R5 4,2 1,35 0,119
Левая общая сонная артерия, a. carotis communis sinistra, R6 95 0,75 28,289
Дуга аорты (окончание), arcus aortae, R7 3,5 1,25 0,1351
Левая подключичная артерия, a. subclavia sinistra, R8 162 0,83 32,162
Грудная аорта, aorta thoracalis, R9 4,5 1,24 0,179
Брюшная аорта и остальные артерии большого круга, R10 116,2 1,23 4,784
* Длина подключичных, сонных и остальных артерий соответствует длинам их кругов
кровообращения (/ - длина восходящей аорты плюс расстояние до входа в правую
Я1
подключичную артерию, I = I - двойная длина от аорты до кончиков пальцев рук,
Я 2 Я 8
/ = / - двойная длина от аорты до макушки головы, / - длина с короткими
Я 4 Я 6 Я10
участками кровотока в поглощающих много крови желудочно-кишечном тракте и в кровотоке почек). При расчёте по формуле (4) использовалось значение вязкости крови П = 3,7 10-2 г/см-с
Ял.. = Я + ^------------------------Ц------------------------. (19)
Я2 Я +----------------------1-------------------
^3 ^ 1 1
- + Я
я+-
+ R6
0 + -
Я9 + Я10
Расчет по этим формулам для параметров по таблице даёт Япр = 3,69169 г/см4-с и Ялев = 3,53929 г/см4-с. Таким образом, имеем соотношение общих периферических сопротивлений для трех вариантов схемы рис. 3:
Я < Ялев < Япр,
3,2587 < 3,53929 < 3,69169.
Это неравенство определенно свидетельствует о том, что во время измерения по любой руке артериальное давление в организме человека повышается.
1
1
1
Экспериментальные результаты
Для численных расчётов различных гемодинамических показателей обычно пользуются средним субъектом с ростом 175 см и весом 75 кг. Для расчета ЪР у такого мужчины по формуле (16) можно принять данные, приведенные в таблице.
Сердце в организме человека в состоянии покоя перегоняет приблизительно 5 л крови в минуту (Q = 83,3 мл/с). Измерения регионарного кровотока [6] в покое показали, что головной мозг получает 14%, сердце - 3,5-5%, верхние конечности -20%, желудочно-кишечный тракт - 23%, почки - 22%, кожа - 4%, остальное (кости, жировая ткань, соединительная ткань и т.п.) - 14% от общего минутного объема. Поток в aorta thoracalis имеет величину 3,02 л/мин.
Таким образом, на различия в потоках крови к правой и левой рукам оказывают влияние сопротивления R3-R7 (см. рис. 3). Сонные артерии R4 и R6 (обе), отбирая
0,8 л/мин, снижают поток крови и давление в подключичной артерии левой руки по сравнению с правой рукой.
По формуле (2) Р = 271,449 мл-г/с2-см4.
Расчёты по формулам (5)-(17) дали величины Q1 = 10,177 мл/с, Q2 = 8,964 мл/с, Q3 = 8,694 мл/с, Q4 = 7,414 мл/с, Р1 = 259,037 мл-г/с2-см4, Р4 = 238,454 мл-г/с2-см4
Интересующая величина - отношение давлений на входах в подключичные артерии левой и правой рук у обычного (не левши) человека
Отношение потоков крови через подключичные левую и правую артерии равно
Для проверки результатов формулы (20) было измерено артериальное давление у мужчины, здорового по артериальному давлению, автоматическим цифровым тонометром «UA-777 Digital Pressure Monitor» [8], что исключало субъективность визуальных отсчётов по стрелочным приборам. Условия измерения артериального давления стандартные по инструкции [8]: тёплый солнечный день, давление -760 мм рт. ст., без ветра.
Стандартное положение (манжета на правом предплечье, сидя, рука на столе), результат - 143^70x62.
Левая рука (с аналогичными условиями измерений), результат - 124x70x62. Оба измерения были выполнены с интервалом 2 мин. Отношение давлений:
где РАдпр и Рддлев - артериальное давление, измеренное соответственно по правой и левой руках.
Таким образом, имеется в наличии существенное различие давлений, измеренных по левой и правой рукам. Артериальное давление по левой руке составляет всего 87% от давления по правой руке, что и требовалось доказать. Весьма важен факт, что при отношении на входе подключичных артерий давлений, равном 0,92, отношение потоков крови через эти артерии составляет 0,729.
Расчет сопротивления R по формуле (3) дал значение R = 3,2587 г/см4-с.
EP = — = 0,92. P
(20)
Ю = Я±=0,729.
Q
(21)
(22)
0 2,44 4,89 7,33 9,78 12,22 14,67 17,11 19,56 22
Рис. 4. Распределение суммарных скоростей потока крови на участке дуги аорты, в правой подключичной артерии и в правой общей сонной артерии, полученное в программном
комплексе ANSYS 13.0
Таким образом, по формуле (20) видно, что давление в дуге аорты после прохождения кровью пути от артерии правой руки до артерии левой руки падает. Величины потоков крови, отходящей в артерии (21), изменяются более значительно. При этом поток крови в артерии левой руки почти на 27% ниже, чем такой же параметр в артерии правой руки.
Следует отметить, что отношение артериального давления при измерениях физическим прибором в предплечьях рук (20) отличается от сосудистого давления на входах в соответствующие артерии схемы (рис. 3) электрогидравлических аналогий (20). Измерить в настоящее время in situ давления, эквивалентные (20), не представляется возможным.
Особенности описанного движения крови могут быть исследованы и посредством метода конечных элементов с помощью программного комплекса ANSYS в среде FLOTRAN [1] .
Такое исследование позволяет также с некоторым приближением, но очень наглядно продемонстрировать распределение скоростей движения, давления и множество других параметров в 3-мерном пространстве.
На рис. 4 представлен пример распределения суммарной скорости (VSum) в участке дуги аорты, где расположены правая подключичная и правая общая сонная артерии. Видно, что в отличие от точного математического расчёта, где используются средние давление и скорости в поперечном сечении потока на входе в артерии, имеются особенности распределения скоростей потока с увеличением скоростей вблизи внешнего (большего) радиуса по сравнению со скоростью вблизи от внутреннего (меньшего) радиуса. Кроме того, имеются особенности течения вокруг мест входа потока в отходящие артерии.
Постановка и решение краевой задачи гемодинамики кровотока в дуге аорты выполнены по первому варианту решения в FLOTRAN [1] (с жесткими стенками).
Модель была построена на дугообразной артерии со средним радиусом дуги 10 см и отходящими артериями в соответствии с данными таблицы. Была поставлена краевая задача, заданы граничные условия и построена тетраэдрическая неструктурированная вычислительная сетка.
Параметры крови: плотность - 1,067 г/см3, вязкость постоянная - 3,7-10-2 г/см-с. Скорость на входе в восходящую аорту, aorta ascendens, постоянная по площади входного сечения, равна 20 см/с (на выходе из левого желудочка сердца (луковицы аорты, ostium aortae) поток еще не сформировал параболу скорости). Узлы сетки на входной поверхности закреплены Ux = Uy = Uz = 0, давление на выходе Рк = 0 (полая вена). Компоненты скорости на стенках (условие прилипания) - Vx = Vy = Vz =0.
Показано наличие особенностей распределения скоростей потока с отличием скорости вблизи от внешнего (большего) радиуса по сравнению со скоростью вблизи от внутреннего (меньшего) радиуса потока с увеличением скорости вблизи от внешней стенки. Кроме того, имеются особенности течения вокруг мест входа потока в отходящие артерии.
К вопросу о силе и работе рук.
Кислород в крови определяет механические параметры мышцы. При прекращении дыхания даже на 2-3 мин мышцы теряют функциональность, и наступает их смерть. С другой стороны, в случае тяжелых физических нагрузок увеличение минутного объёма крови может достигать до 25 л/мин. Известно, что мышечный поток крови может возрастать даже двадцатикратно.
Для осуществления различных движений в организме человека, как у всех позвоночных животных, имеются 3 вида мышечной ткани: скелетная, сердечная и гладкая, состоящих из мышечных волокон, которые способны сокращаться. К каждой мышце подходят кровеносные сосуды и нервы.
Сокращаясь, мышца действует на кость как на рычаг и производит механическую работу. Любое мышечное сокращение связано с расходом энергии. Источниками этой энергии служат процессы окисления и распада органических веществ (углеводов, жиров, нуклеиновых кислот).
Протекающая через мышцы кровь снабжает их кислородом и питательными веществами и уносит углекислый газ и другие продукты распада. Чем больше поток крови в мышце, тем б0льшую работу может она выполнить, тем сильнее она становится.
Таким образом, б0льшее количество кислорода, принесённого к мышцам правой руки, по сравнению с количеством кислорода, принесённого к мышцам левой руки, определяет б0льшую механическую силу в правой руке по сравнению с левой.
Помимо рассмотренного выше примера развития аорты и отходящих от неё артерий известны некоторые отклонения в строении рассмотренной системы:
1. Правая подключичная артерия и правая общая сонная артерия отходят не прямо от аорты, а от плечеголовного ствола (truncus brachiocephalicus) (безымянная артерия a. anonyma (BNA)) через бифуркацию.
2. Плечеголовной ствол отходит не с правой стороны, а с левой.
3. Еще реже наблюдаются два плечеголовных ствола.
Естественно, что в каждом из этих вариантов строения системы кровообращения будут в наличии различные схемы по рис. 3, а также различные формулы расчёта периферического сопротивления сосудов по (4) и отличающиеся окончательные результаты сопротивления R при одинаковых начальных данных Q.
Биомеханика левши
Всё сказанное выше было доказательством положения, почему именно правая рука сильнее левой, а каким образом человек становится левшой?
Из предыдущего пункта заключим, что левшами люди становятся именно в случаях возникновения отклонений различных условий, влияющих на повышение давления и потока крови в левой руке, при которых левая рука может стать и сильнее, и ловчее правой.
Такие отклонения могут быть, например, в следующих случаях.
1. По причине опять же природных отклонений артерия левой руки может иметь больший диаметр на входе и на расстоянии от него. Тогда даже при меньшем давлении в дуге аорты на входе в артерию левой руки в нее будет поступать кровь с большим потоком, чем в правую, и в мышцах левой руки будет наблюдаться более интенсивное кровоснабжение.
Такой вариант довольно легко реализуется в связи с чрезвычайно сильной зависимостью (4) сопротивления в артерии от радиуса (в 4-й степени!). Например, при сохранении параметров артерий по таблице и отношения давлений по формуле (20) Р4/Р1 = 0,92, поток Q4 будет больше, чем Q1, если у левши внутренний радиус левой подключичной артерии будет всего на 8,2% больше, т.е. не 0,83 см, как по таблице, а 0,898 см. Это и есть реальный случай условий биомеханики, который влияет на появление левши.
2. Родители левши (отец или мать) до его рождения имели работу, связанную с большей нагрузкой на левую руку, в результате чего левая рука искусственно стала сильнее и ловчее, что передалось по наследству.
3. Подобные изменения органов известны. Например, профессиональные музыканты, играющие на духовых инструментах, имеют резкое отклонение в размерах лёгких, так как они заставляют лёгкие совершать работу по генерации звуков. Поэтому для получения большего запаса воздуха лёгкие изменяют свои размеры.
4. И, наконец, по каким-либо причинам детям приходится с раннего возраста что-то всё время делать левой рукой вместо правой. Со временем эта непонятная привычка входит в норму, и человек становится левшой.
5. Кроме того, во многих случаях человеку нужно иметь одинаковой силы и правую, и левую руки. Например, тяжелоатлету, поднимающему тяжёлые штанги двумя руками, приходится много лет тренировать левую руку, чтобы она не отставала в силе от правой. Такие изменения происходят за счет увеличения диаметра артерии и повышения в ней артериального давления.
6. Редкий, но также известный случай, - правостороннее расположение сердца, тогда автоматически правая и левая руки меняются ролями.
Измерение артериального давления у левши
При измерении артериального давления у левши предполагаем, что поток Q4 > Q1, например, Q4 = 11 мл/с. Однако в момент измерения по левой руке он прекращается, а прибор покажет меньшую величину артериального давления.
Расчет таков.
При измерении давления у левши на левой руке давление Р4 равно Р4 = - Q4) - ^1 + Q2 + ^^з)]• (^^9 + Дю) = 44,465-4,963 = 220,68 мл-г/с2-см4,
а давление Р1 ~ 259 мл-г/с2-см4, т.е. Р4/Р1 = 0,85.
При рассмотрении вопроса о силе и работе рук выдвинуто положение, что чем больше поток крови в мышце, тем большую работу может она выполнить, тем сильнее она становится. Кроме того, показано, что только из-за увеличения радиуса артерии
левой руки всего на 8,2% поток крови через неё будет больше, чем поток крови через артерию правой руки, и по этой причине человек может стать левшой.
Нам удалось найти двух человек, чьи параметры соответствуют критериям, свойственным левшам.
Первый - Марина Н., 27 лет, рост - 168 см, вес - 58 кг. Марина Н. отлично работает в сфере полиграфии на компьютере левой и правой руками. Она отказалась измерять артериальное давление. Определить тот факт, что она левша, удалось лишь по тому, как она левой рукой стала выписывать чек в кассу для оплаты услуг.
Второй - Юрий П., 51 г., рост - 185 см, вес - 90 кг. Его давление по прибору UA-777 по правой руке 132*75*68, а по левой руке 118*78*69.
Таким образом, есть реальное подтверждение результатов исследований, изложенных в статье.
Выводы
1. Приведённые выше результаты исследования убедительно доказывают положение о том, что давление крови в правой руке имеет более высокое значение, чем в левой, поэтому в практику медицинских измерений артериального давления следует более уверенно ввести обязательное правило измерения артериального давления на предплечье правой руки.
2. Конечно, в случае отклонений в развитии, как у левши, такое правило может изменяться, но для этого необходимо получить сведения у пациента, подтверждающие, что он левша по положению сердца.
3. У обычного же левши давление на входе в левую подключичную артерию меньше, чем в правую подключичную артерию, поток крови через левую артерию может быть больше и левая рука будет функционировать сильнее и ловчее, чем правая.
Список литературы
1. Каменский А.В., Сальковский Ю.Е. Практическое применение конечно-элементного пакета ANSYS к задачам биомеханики кровеносных сосудов: учеб.-метод. пособие для студентов естественных факультетов. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - 100 с.
2. Корн Г., Корн К. Справочник по математике. - М.: Наука, 1978. - 831 с.
3. Математическая энциклопедия / гл. ред. И.М. Виноградов. - М.: Сов. энциклопедия, 1982. - Т. 3. -
1183 с.
4. Прибор для измерения артериального давления. Модели LD-70, LD-70NR, LD-71, LD-71A: руководство по эксплуатации. - Little Doctor International (S) Pte. Ltd., 2010. - 11 c.
5. Филатова О.В., Требухов А.В., Киселев В.Д. Взаимодействие давления и потока в регуляции
диаметра крупных артериальных сосудов. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2003. - 137 с.
6. Фолков Б., Нил Э. Кровообращение. - М.: Медицина, 1976. - 463 с.
7. Цузмер А.М., Петришина О.Л. Человек: анатомия, физиология, гигиена. - М.: Просвещение, 1988. -241 с.
8. UA-777 Digital Pressure Monitor: методическое руководство по точному измерению артериального давления / A&D Company Ltd. - Tokyo, 2007. - 30 с.
BIOMECHANICS OF THE LEFT-HANDER
V.G. Gratsinskiy (Saratov, Russia)
The purpose of this paper is to clarify the biomechanical features of symmetric organs functioning - the right and left hands. The main cause of symmetry deviation is explored: different arterial blood pressure in the arteries, providing blood to hand. The biomechanical possibilities of the appearance of left-handed features development are considered, when a human left arm is stronger and agile than right, as opposed to other people. This variant is possible if the blood stream through the left subclavian artery with a lower AP at its input in comparison with AP at the input to the right hand, will be more than the right hand. The experimental results confirming the research conclusions are described. Medical recommendations on the implementation one of the basic clinical procedures - arterial pressure measurement are made.
Key words: biomechanics, arterial pressure, an aortic arch, the lefthander.
Получено 16 октября 2012
