CC BY
20
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 4 - P. 146-151
УДК: 61 DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16564
БИОМЕХАНИКА И БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ С ПОЗИЦИЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ О.Е. ФИЛАТОВА*, В.В. ЕСЬКОВ*, С.В. ГРИГОРЬЕВА*, В.В. ХАКИМОВА**, О .А. ГУМАРОВА**
*ФГУ «ФНЦНаучно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук».
Обособленное подразделение «ФНЦ НИИСИ РАН» в г. Сургуте, ул. Базовая, д. 34, г. Сургут, 628400, Россия
**БУ ВО ХМАО-Югры «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, д. 1, г. Сургут, 628400, Россия
Аннотация. В теоретической физике общепринято, что квантовая механика в конечном итоге должна описывать любые процессы неживой природы. Возникает закономерный вопрос о перспективах применения законов квантовой механики, например, в описании живых систем. В частности, с позиций современной биофизики сложных систем, можно ли применять законы квантовой механики в описании поведения биомеханических систем? Предлагается аналог принципа неопределенности Гейзенберга в биомеханике, который существенно приближает живые системы к квантово-механическим объектам. Показано, что традиционный стохастический подход (включая и уникальный динамический хаос Лоренца) не применим для описания произвольных и непроизвольных движений, которые демонстрируют реальный статистический хаос выборок. Вводится понятие особых квазиаттракторов в биомеханике. При этом мы наблюдаем статистический хаос выборок треморограмм и теппинграмм.
Ключевые слова: хаос, эффект Еськова-Зинченко, принцип неопределенности.
BIOMECHANICS AND BIOPHYSICS OF COMPLEX SYSTEMS FROM THE STANDPOINT OF QUANTUM
MECHANICS
О .Ye. FILATOVA*, V.V. ESKOV*, S.V. GRIGORIEVA*, V.V. HAKIMOVA**, О.А. GUMAROVA**
*Federal Science center Scientific-research institute for system studies of the Russian Academy of Sciences,
Bazovaya St, 34, Surgut, 628400, Russia **Surgut state university, Lenin pr., 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. From the point of view of theoretical physics, quantum mechanics can describe any processes of inanimate nature. Therefore, the question arises about the prospects for applying the laws of quantum mechanics, for example, in the description of living systems. In particular, from the point of view of modern biophysics of complex systems, there is no single approach to the possibility of applying the laws of quantum mechanics in describing the behavior of biomechanical systems. An analogue of the Heisenberg uncertainty principle in biomechanics is proposed, which brings living systems closer to quantum-mechanical objects. It is shown that the traditional stochastic approach (including the unique dynamic Lorenz chaos) cannot be used to describe voluntary and involuntary movements that demonstrate real statistical chaos of the samples. We introduce the concept of special quasiattractors in biomechanics. At the same time, we observe statistical chaos in the samples of tremorograms and tappingrams.
Keywords: chaos, the Eskov-Zinchenko effect, the uncertainty principle.
Введение. Традиционно в биофизики и биомеханике применяется статистический подход в описании движений. Используются статистические функции распределения f(x) параметров движения, спектральные плотности сигналов (СПС), автокорреляции. При этом подразумевается, что любые выборки Xi в биомеханике могут быть статистически повторимы (в виде f(x), СПС, A(t) и т.д.). Стохастический подход доминирует не только в биофизике и биомеханике, но и во всей биологии и медицине 20-го и 21-го веков [1-10]. Насколько это правильно?
Еще 72 года назад в 1947 г. N.A. Bernstein выдвинул гипотезу о «повторении без повторений». Тем самым он поставил под сомнения правильность применения законов функционального анализа (детерминизма) и стохастики в описании любых биомеханических процессов [9-14,16,19,29,31]. За эти более чем 70 лет никто даже не попытался проверить эту гипотезу. За последние 25 лет в физике живых систем активно начал обсуждаться эффект нестабильного поведения выборок треморограмм (ТМГ) и теппинграмм (ТПГ) - эффект Еськова-Зинченко (ЭЕЗ) в биомеханике. Для подряд получае-
мых выборок ТМГ или ТПГ у одного человека (в его неизменном гомеостазе) мы не можем произвольно получить статистическое совпадение выборок ТМГ или ТПГ [1-5,10,11,18,23,32].
Вероятность р того, что две соседние выборки ТМГ будут иметь одну, общую, генеральную совокупность крайне мала (р1^0,02 для ТМГ и р2^0,05 для ТПГ). В современной биологии считается, что такая вероятность должна иметь величину рз>0,05. Фактически мы имеем дело с неоднородными выборками ТМГ или ТПГ и как тогда работать с выборками в биофизики и биомеханике? Как сравнивать разные гомеостазы Н и Н2, если в любом гомеостазе биомеханической системы мы имеем несовпадение выборок ТМГ и ТПГ у одного и того же испытуемого? Подобная неопределенность имеется для живых систем, где точное задание координаты Х1 и скорости x2=dxl/dt невозможно. Принцип Гейзенберга жестко накладывает ограничения на эти две координаты Х1 и Х2. Можно ли этот принцип применить в биомеханике на макроуровне?
Границы стохастики в описании любых видов движения. В современной биофизике нервно-
10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2019 - V. 26, № 4 - Р. 146-151
мышечной системы (НМС) и биомеханике мы имеем дело обычно с одной координатой хг=хф, которая описывает положение тела (например, пальца по отношению к датчику перемещения). Эта координата в начальной установке измерялась с помощью токовихревого датчика с точностью 0.1 мм. Это составляло (при амплитуде колебаний в 5 мм. конечности) не менее 2% и этого вполне достаточно, для исследования постурального тремора или теппинга [3,11,16-18,29,32].
С использованием запатентованной установки мы можем 15 раз подряд за 5 сек. (в каждом измерении) зарегистрировать выборки хг параметров ТМГ. В этом случае аналоговый сигнал квантовался с периодом 10 мсек. Полученный файл из 500 точек (выборка ТМГ) записывался на ЭВМ. Далее строилась матрица парного сравнения выборок ТМГ, в которую заносились значения критерия Вилкоксона Рц парного сравнения г-й и ц-й выборок ТМГ для одного и того же испытуемого в неизменном гомеостазе. Если Рц элемент такой матрицы (табл. 1 в качестве характерного примера) был больше 0,05 (РцЮ,05), то такая пара выборок по критерию Вилкоксона могла быть отнесена к одной (общей) генеральной совокупности.
Легко видеть, что в табл. 1 число к таких пар (для которых Рц>0,05) крайне мала. Эта характерная матрица парных сравнений выборок ТМГ имеет всего к=3, т.е. все выборки крайне неоднородны. Только к=3 пары могут иметь три (разные!) генеральные совокупности. Отметим, что до настоящего времени вся биология и медицина уверены, что в таких матрицах парных сравнений выборок эти числа кг>95%. Именно вероятность Р>0,95 является стандартной для утверждения о том, что в ходе испытаний выборки не будут статистически существенно различаться. У нас такая вероятность Р^0,03 (и при этом мы имеем еще 3 разные генеральные совокупности!).
ными движениями (ТПГ). В табл. 2 мы представляем характерную матрицу парных сравнений выборок ТПГ для одного и того же человека, находящегося в неизменном гомеостазе. Очевидно, что в табл. 2 величина кг=12 существенно больше кз=3 для ТМГ в табл. 1. Однако, в любом случае, даже для произвольных движений, мы будем иметь числа к пара выборок ТПГ, имеющих одну, общую генеральную совокупность существенно меньше 15%.
Таблица 2
Матрица парного сравнения выборок теппинграмм испытуемого ГДВ (число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (число совпадений к2=12)
Матрица парного сравнения выборок треморограмм испытуемого ГДВ (число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (число совпадений к/=3)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.15 0.00 0.06 0.75 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.69 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.24 0.00 0.93 0.01 0.01
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 0.00 0.00 0.62
11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.15 0.00 0.24 0.00 0.00 0.60 0.50 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 0.00 0.00 0.00 0.38
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.00 0.93 0.00 0.60 0.00 0.01 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.75 0.00 0.01 0.00 0.50 0.00 0.01 0.00
15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.62 0.00 0.38 0.00 0.00
Таблица 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.69 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12
4 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.02 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.69 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Очевидно, что это доказывает неоднородность выборок ТМГ (во всех наших экспериментах, несколько сот матриц подобных табл. 1), тоже самое получается и с произволь-
Во всех наших исследованиях к2>к (несколько сотен таких матриц, как табл. 2) всегда количественно демонстрируется роль сознания в организации движений. Доля стохастики всегда существенно меньше предполагаемых 95%, которые общеприняты в современной науке в рамках статистики. В итоге из табл. 1 и 2 мы имеем доказательство отсутствия однородности в подряд получаемых выборках ТМГ и ТПГ для одного и того же испытуемого, находящегося в одном, неизменном гомеостазе. Фактически, это завершает применение всей статистики в биомеханике и биофизике [5-11,20-23,32].
Если подряд получаемые выборки ТМГ и ТПГ неоднородны, то как описывать неизменность го-меостаза или его изменение? Как описывать переход из одного физиологического состояния в другое, если в неизменном гомеостазе (одного испытуемого) мы наблюдаем хаотический калейдоскоп статистических функций ^х) для ТМГ и ТПГ? Это явление нами было обозначено как ЭЕЗ и этот ЭЕЗ распространяется и на других испытуемых [111,20-23,32,33].
Действительно, если взять 15 разных испытуемых и у них (у каждого) измерить ТМГ (или ТПГ), то можно построить аналогичные матрицы парных сравнений выборок, но уже по критерию Ньюмана-Кейлса или Краскела-Уолиса и получить доказательство статистической неустойчивости выборок теперь уже разных испытуемых. Типичная такая матрица для 15-ти разных испытуемых представлена в табл. 3, где число пар кз=10, которые имеют одну общую генеральную совокупность (каждая пара имеет свою особую генеральную совокупность), существенно превышают к=3 для одного испытуемого [1-11,23].
10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2019 - V. 26, № 4 - Р. 146-151
Таблица 3
Матрица парного сравнения выборок треморограмм группы испытуемых, использовался критерий Краскела-Уолиса (число совпадений кз=10)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.52 0.00 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.75 0.00 0.12 0.00
4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.51 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.52 0.00 0.00 0.00 0.00 0.78 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.94 0.00 0.29 0.00
8 0.00 0.31 0.00 0.00 0.00 0.78 0.00 0.00 0.00 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.51 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.75 0.00 0.00 0.00 0.94 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.78 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.38
14 0.00 0.00 0.12 0.00 0.00 0.00 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00 0.78 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.38 0.00
Этот новый эффект, когда отдельный испытуемый менее похож на самого себя, чем группа разных людей при сравнении между собой, обозначается как эффект Еськова-Филатовой (ЭЕФ). В табл. 1 и 3 мы видим, что кз>к1 почти в 3 раза и это одновременно доказывает, что степень неоднородности выборок параметров ТМГ более выражена у отдельного индивидуума (к=3), чем у группы разных испытуемых (к=11). Объяснить этот парадокс (ЭЕФ) в рамках современной науки невозможно, так как детермини-стско-стохастическая наука не допускает даже отсутствия однородности выборок у одного испытуемого (при повторениях опыта, в неизменном гомео-стазе) [1-11,25-33].
За последние 100 лет все исследования в биологии, медицине, психологии, экологии и других науках убеждены в однородности групп (в неизменном го-меостазе) и в неизменности выборок у одного и того же испытуемого (при повторениях). Впервые о возможности таких «несовпадений» высказался в 1947 г. Н.А. Бернштейн в биомеханике. Но за 70 лет его гипотезу никто не проверял. Никто не делал многократных повторений регистрации выборок ТМГ или ТПГ у одного человека (в неизменном гомеостазе).
В целом, мы сейчас доказываем, что биомеханическая система не является объектом функционального анализа и стохастики, т.к. выборки уникальны, они не однородны, и биомеханическая система не эргодична. Применимы мы ли вообще законы физики в описании биомеханических систем? Как описывать такие особые (гомеостатические) системы? На эти вопросы дает ответ квантовая механика в виде ее отдельных законов.
Аналог принципа Гейзенберга в биомеханике. Напомним, что принцип неопределенности Гейзенберга был введен для квантово-механических систем, когда их фазовые координаты (х(ф переменные, X2=dxl/dt скорость движения объекта, удовлетворили неравенству:
АхгАх2>Ы(4пт) (1)
В неравенстве (1) мы сознательно перенесли вправо массу частицы т, что бы обозначить величину ^(4пт) =2 через некоторую постоянную величину 2тт (если при этом масса квантового объекта не изменяется).
В биомеханике мы сейчас также вводим понятие неопределенности 2-го типа, но в виде двух неравенств:
2тях>ЬХ1 ■ ЬХ2>2тт (2)
Здесь некоторые постоянные 2тса>2тт характеризуют гомеостаз биомеханической системы, для которой статистические функции )(х) выборок (ТМГ или ТПГ) не имеют никакой информации (они, )(х)) непрерывно и хаотически изменяются (табл. 1-3). Величина 2тах в биомеханике имеет смысл объема квазиаттрактора, внутри которого непрерывно и хаотически изменяется координаты х\ (координата конечности (пальца) в пространстве и X2=dxl/dt - скорость изменения хф.
Такое определение квазиаттрактора (КА) мы дали ранее [7-10,23] и теперь только отметим, что внутри такого КА заключены все фазовые траектории, которые совершает конечность (палец) испытуемого при треморе или теппинге за регистрируемое время At. Очевидно, что в этом случае для ТМГ или ТПГ мы имеем область КА как границу движения вектора x=x(t)=(xl,x2)т для двумерного случая или вектора x2=x2(t)=(xl,x2,xз)т в трехмерном варианте (где xз=dx2/dt - ускорение изменения Хl(t)) в фазовом пространстве состояний (ФПС).
В качестве Axl, Ax2, ^з мы берем вариационные размахи для этих двух (или трех) координат в ФПС. Подчеркнем, что выборки Axl, Ax2, или Axз находятся внутри этих КА, но они при каждом измерении тремора или теппинга демонстрируют новые (уникальные) статистические функции (выборки неоднородны). В табл. 1, 2 и 3 мы имеем крайне малые значения к1, к2, кз, что говорит об отсутствии произвольного повторения выборок ТМГ или ТПГ.
Внешний вид фазовых траекторий для ТМГ мы представляем обычно на фазовых плоскостях, где представлены фазовые портреты ТМГ одного и того же человека, но в двух разных фазических состояниях.
В табл. 1, 2, 3 мы имеем, как правило, разные пары сравнения, т.е. для каждой пары имеется своя (особая) генеральная совокупность. Это означает, что совпадают только две выборки ТМГ (табл. 1) и полностью отсутствует возможность получить статистическое совпадение двух соседних (г-й и /+1-й) выборок. Эти три выборки имеют разные генеральные совокупности и в целом все выборки неоднородны (т.е. они статистически не совпадают). В другой, подобной, таблице мы будем иметь другие пары статистически совпадающих выборок.
Таким образом в табл. 1, 2, 3 убедительно показано отсутствие совпадения двух соседних выборок, т.е. Н1ФН2 при повторении реакции ТМГ у одного и того же испытуемого. При этом его организм находится в неизменном гомеостазе, т.е. фактически
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 4 - P. 146-151
Д=И2, но табл. 1 показывает разные генеральные совокупности (И^Щ.
В табл. 4 мы представляем характерный пример перехода гомеостаза НМС И1 (регистрируем тремор пальца без нагрузки) в новый гомеостаз И (тремор пальца при нагрузке р2=3И).
Таблица 4
Значение площадей квазиаттракторов выборок треморограмм до нагрузки и с нагрузкой .р2=3Я
Six10-S, у.е. S2 x 10-8, у.е.
1 2,78 9,47
2 3,84 4,82
3 1,03 8,24
4 0,58 6,79
5 1,12 5,17
6 2,22 6,59
7 0,94 2,15
8 2,34 8,54
9 1,88 5,34
10 2,25 6,7
11 2,36 7,74
12 1,93 5,5
13 2,6 3,68
14 5,12 4,36
15 2,8 2,89
<S> 2,25 5,86
Очевидно, из табл. 4, что средние площади <S> и <S2> по 15-ти повторам регистрации выборок ТМГ у одного и того же испытуемого в двух разных го-меостазах НМС, И^Щ существенно различаются. Из табл. 4 следует, что <S> <<S2> и Н1ФН2.
Выводы:
1. При многократном (у нас было n=15 повторений регистрации выборок ТМГ в табл. 1 и ТПГ в табл. 2) повторении регистрации выборок ТМГ или ТПГ в биомеханике мы не можем получить их статистическое совпадение. Получаемые выборки неоднородны в неизменном гомеостазе биомеханической системы. Такое явление мы сейчас обозначаем как ЭЕЗ в биомеханике.
2. Вмешательство сознания (в организацию теппинга) несколько повышает долю стохастики, но в любом случае доля стохастики всегда для ТМГ и ТПГ ниже 20%, что крайне мало. Более того возникают проблемы со стохастикой при сравнении ТМГ отдельного испытуемого (с к=3) с группой разных испытуемых (с к=12).
Для описания неизменности гомеостаза (стационарных режимов ТМГ и ТПГ) мы предлагаем рассчитывать параметры КА в виде площади S и координат их центров (КА) в фазовом пространстве состояний.
Литература / References
1. Баженова А.Е., Повторейко В.В., Басова К.А., Карто-поленко Р.О. Эффект Еськова-Зинченко в описании хаотической динамики параметров нервно-мышечной системы // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 50-56 / Bazhenova AE, Povtoreyko VV, Basova KA, Kartopolenko RO. Effekt Es'kova-Zinchenko v opisanii khaoticheskoy dinamiki parametrov nervno-myshechnoy sistemy [The effect of Eskova-Zinchenko in the description of the chaotic dynamics of the pa-
rameters of the neuromuscular system]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:50-6. Russian.
2. Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Горбунова Д.С., Булатов И.Б. Возможность исспользования энтропийного подхода в оценке параметров движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 2. С. 68-75 / Gavrilenko TV, Gorbunov DV, Gorbunova DS, Bulatov IB. Vozmozhnost' isspol'zovaniya e'ntropijnogo podxoda v ocenke parametrov dvizhenij [The possibility of using the entropy approach in the estimation of motion parameters]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018; 2: 68-75. Russian.
3. Горбунов Д.В. Однородность и неоднородность параметров движений человека // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 4. С. 68-75 / Gorbunov DV. Odnorodnost' i neodnorodnost' parametrov dvizhenij cheloveka [Uniformity and heterogeneity of parameters of human movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;4:68-75. Russian.
4. Еськов В.В., Дронова Е.В., Митюшкина О.А., Светлова С.Ю. Сложные динамические биомедицинские системы. Возможности их анализа с помощью инструментов теории хаоса и самоорганизации систем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. №4. С. 112-136 / Es'kov VV, Dronova EV, Mityushkina OA, Svetlova SYu. Slozhny'e dinamicheskie biomedicinskie sistemy'. Vozmozhnosti ix analiza s pomoshh'yu instrumentov teorii xaosa i samoorganizacii sistem [The possibilities of their analysis using tools of chaos theory and self-organization of systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;4:112-36. Russian.
5. Еськов В.В., Еськов В.М., Вохмина Ю.В. Гипотеза Н.А. Бернштейна и статистическая неустойчивость выборок параметров треморограмм // Вестник кибернетики. 2018. Т. 29, № 1. С. 33-38 / Es'kov VV, Es'kov VM, Vohmina YUV, Gipoteza NA. Bernshtejna i statisticheskaya neustojchivost' vyborok parametrov tremorogramm [Hypothesis N. Bernstein and statistical instability of samples parameters of tremorogramm]. Vestnik kibernetiki. 2018;29(1):33-8. Russian.
6. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатов М.А. Философия complexity: гомеостаз и эволюция / Под ред. В.М. Еськова, А.А. Хадарцева. Тула: ТРО МОО «Академия медико - технических наук», 2016 г., 370 с. / Es'kov VM, Es'kov VV, Filatov MA. Filosofiya complexity: gomeostaz i e'volyuciya / Pod red. V.M. Es'kova, A.A. KHadarceva [Philosophy of complexity: homeostasis and evolution. / Ed. V.M. Eskov, A.A. Khadartsev]. Tula: TRO MOO «Akademiya mediko -texnicheskix nauk»; 2016. Russian.
7. Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Зимин М.И., Зимина С.А. Нейросетевые принципы в идентификации и изучении систем с хаотической динамикой. / Под ред. А.А. Хадарцева, В.М. Еськова. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. 398 с. / Es'kov VM, Gavrilenko TV, Zimin MI, Zimina SA. Nejrosetevy'e principy' v identifikacii i izuchenii sistem s xaoticheskoj dinamikoj. / Pod red. A.A. KHadarceva, V.M. Es'kova [Neural network principles in the identification and study of systems with chaotic dynamics. / Ed. A.A. Khadartsev, V.M. Eskov]. Tula: Izd-vo TulGU; 2016. Russian.
8. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатов М.А. Третья глобальная парадигма. Современное естествознание в контексте неопределенности / Под ред. Еськова В.М., Хадарцева А.А. Тула: Издательство ТулГУ, 2016. 388 с. / Es'kov VM, Es'kov VV, Filatov MA. Tret'ya global'naya paradigma. Sovremennoe estestvoznanie v kontekste neopredelennosti / Pod red. Es'kova V.M., KHadarceva A.A. [The third global paradigm. Modern Natural Science in the Context of Uncertainty / Ed. Eskov V.M., Khadartsev A.A.]. Tula: Izdatel'stvo TulGU; 2016. Russian.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 4 - P. 146-151
9. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Конец определенности: хаос гомеостатических систем. Тула, 2017. 596 с. / Es'kov VM, Galkin VA, Filatova OE. Konets opredelennosti: khaos gomeostaticheskikh sistem [End of certainty: chaos of homeostatic systems]. Tula; 2017. Russian.
10. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Complexity: хаос гомеостатических систем: монография / Под ред. Г.С. Розенберга. Самара: изд-во ООО «Потро-принт», 2017. 388 с. / Es'kov VM, Galkin VA, Filatova OE. Complexity: khaos gomeostaticheskikh sistem: monografiya [Complexity: chaos of homeostatic systems: monograph]. Pod red. G.S. Rozenberga. Samara: izd-vo OOO «Potro-print»; 2017. Russian.
11. Еськов В.М., Галкин В.А., Гавриленко Т.В., Афане-вич К.А. Математическая проблема выбора однородной группы в биомеханике // Сложность. Разум. Постнекласси-ка. 2018. № 3. С. 94-101 / Es'kov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV, Afanevich KA. Matematicheskaya problema vybora odnorodnoy gruppy v biomekhanike [Mathematical problem of choosing a homogeneous group in biomechanics]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;3:94-101. Russian.
12. Еськов В.М., Галкин В. А., Хвостов Д.Ю., Ерега И.Р. Проблема компартментно-кластерного моделирования биосистем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 2. С. 61-70 / Es'kov VM, Galkin VA, Xvostov DYu, Erega IR. Problema kompartmentno-klasternogo modelirovaniya biosistem [The problem of compartment-cluster modeling of biosystems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;2:61-70. Russian.
13. Еськов В.М., Мирошниченко И.В., Мнацака-нян Ю.В., Журавлева А.Н. Проблема устойчивости гомео-ста-тического регулирования функцио-нальных систем организма. // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 73-87 / Es'kov VM, Miroshnichenko IV, Mnatsakanyan YuV, Zhuravleva AN. Problema ustoychivosti gomeosta-ticheskogo regulirovaniya funktsional'nykh sistem organizma [The problem of stability of homeostatic regulation of functional systems of an organism]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:73-87. Russian.
14. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.М., Иляшен-ко Л.К. Новый эффект в физиологии нервно-мышечной системы человека // Бюллетень экспериментально биологии и медицины. 2019. Т.167, №4. С. 400-404 / Zilov VG, KHadarcev AA, Es'kov VM, Ilyashenko LK. Novy'j e'ffekt v fiziologii nervno-my'shechnoj sistemy' cheloveka [A new effect in the physiology of the human neuromuscular system]. Byulleten' e'ksperimental'no biologii i mediciny'. 2019;167(4):400-4. Russian.
15. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Филатов М.А., Григорьева С.В. Квантово-механический подход в изучении сознания // Вестник новых медицинских технологий. 2019. №2. C. 111-117. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16392 / Zinchenko YUP, Eskov VM, Filatov МА, Grigorieva SV. Kvantovo-mekhanicheskiy podkhod v izuchenii soznaniya [Quantum-mechanical approach to the study of consciousness]. Journal of New Medical Technologies. 2019;2:111-117. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16392. Russian.
16. Зинченко Ю.П., Еськов В.М., Филатов М.А., Григорьева С.В. Стохастика и хаос в организации движений // Вестник новых медицинских технологий. 2019. Т. 26, № 2. С. 101-106 / Zinchenko YuP, Es'kov VM, Filatov MA, Grigor'eva SV. Stokhastika i khaos v organizatsii dvizheniy [Stochastics and chaos in the organization of movements]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2019;2:101-6. DOI: 10.24411/16092163-2019-16376. Russian.
17. Козупица Г.С., Хадарцева К.А., Шелим Л.И. Теория хаоса-самоорганизации - фундамент развития общей
теории систем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 1. С. 63-70 / Kozupicza GS, Xadarceva KA, Shelim LI. Teoriya xaosa-samoorganizacii - fundament razvitiya obshhej teorii sistem [The theory of chaos-self-organization - the foundation for the development of a general theory of systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;1:63-70. Russian.
18. Мирошниченко И.В., Белощенко Д.В., Монасты-рецкая О.А., Снигирев А.С. Гомеостатические системы порождают проблему однородности выборок в биофизике // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 3. С. 15-25 / Miroshnichenko IV, Beloshchenko DV, Monastyretskaya OA, Snigirev AS. Gomeostaticheskie sistemy porozhdayut pro-blemu odnorodnosti vyborok v biofizike [Homeostatic systems give rise to the problem of sample homogeneity in Biophysics]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;3:15-25. Russian.
19. Попов Ю.М., Иванова Н.В., Белощенко Д.В., Поро-синин О.И., Игнатенко А.П. Иерархия хаоса в системах управления движением // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 4. С. 24-33 / Popov YuM, Ivanova NV, Beloshchenko DV, Porosinin OI, Ignatenko AP. Ierarkhiya khaosa v sistemakh upravleniya dvizheniem [Hierarchy of chaos in motion control systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;4:24-33.K Russian.
20. Прохоров С.А., Гумарова О.А., Монастырец-кая О.А., Хвостов Д.Ю., Афаневич И.А. Нестабильные системы: проблема однородности групп // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 1. С. 62-72 / Proxorov SA, Gumarova OA, Monasty'reczkaya OA, Xvostov DYu, Afanevich IA. Nestabil'ny'e sistemy': problema odnorodnosti grupp [Unstable systems: the problem of group homogeneity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;1:62-72. Russian.
21. Пятин В.Ф., Еськов В.В., Воробьева Л.А., Куропат-кина М.Г., Сазонова Н.Н. Стохастический парадокс Есько-ва-Филатовой в теории complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2018. № 2. С. 76-84 / Pyatin VF, Es'kov VV, Vorob'eva LA, Kuropatkina MG, Sazonova NN. Stokhasticheskiy paradoks Es'kova-Filatovoy v teorii complexity [Stochastic paradox of Eskova-Filatova in the theory of complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2018;2:76-84. Russian.
22. Хромушин В.А., Пятин В.Ф., Еськов В.В., Иляшен-ко Л.К., Вохмина Ю.В. Новые принципы работы нейроэму-ляторов в медицинской диагностике // Медицинская техника. 2019. №2 (314). С. 29-31 / KHromushin VA, Pyatin VF, Es'kov VV, Ilyashenko LK, Voxmina YuV. Novy'e principy' raboty' nejroe'mulyatorov v medicinskoj diagnostike [New principles of neuroemulator operation in medical diagnostics]. Medicinskaya texnika. 2019;2(314):29-31. Russian.
23. Филатова О.Е., Филатова Д.Ю., Берестин Д.К., Жи-ваева Н.В. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Состояние психофизиологических параметров человека на Севере РФ. Тула, 2016. Т. XIII. 326 c. / Filatova OE, Filatova DYu, Berestin DK, Zhivaeva NV. Sistemnyy analiz, upravlenie i obrabotka informatsii v biologii i meditsine. Sostoyanie psikhofiziologicheskikh pa-rametrov cheloveka na Severe RF [System analysis, management and processing of infor-mation in biology and medicine. The state of psychophysiological parameters of man in the North of Russia]. Tula; 2016. Russian.
24. Филатова O.E., Хадарцева K.A., Алиев Н.С., Глазова O.A. Философия науки на пути трансформации и нового понимания гомеостатических систем // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. №4. С. 85-95. DOI: 10.12 737/article_5a 1 c06382460e9.65048933 / Filatova OE, Hadarceva KA, Aliev NS, Glazova OA. Filosofiya nauki na puti transformacii i novogo ponimaniya gomeostaticheskih sistem [Philosophy of science on the way of transformation and new
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 4 - P. 146-151
understanding of homeostatic systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;4:85-95. DOI:
10.12737/article_5a1c06382460e9.65048933. Russian.
25. Филатова О.Е., Мельникова Е.Г., Горбунов С.В., Нувальцева Я.Н. Особенности гомеостатических систем (третьего типа) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2019. № 2. С. 28-39 / Filatova OE, MeFnikova EG, Gorbunov SV, NuvaFceva YaN. Osobennosti gomeostaticheskix sistem (tret'ego tipa) [Features of homeostatic systems (third type)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2019;2:28-39. Russian.
26. Eskov V.V., Filatova D.Yu., Ilyashenko L.K., Vochmina Yu.V. Classification of uncertainties in modeling of complex biological systems // Moscow university physics bulletin. 2019. Vol. 74, No. 1. P. 57-63 / Eskov VV, Filatova DYu, Ilyashenko LK, Vochmina YuV. Classification of uncertainties in modeling of complex biological systems. Moscow university physics bulletin. 2019;74(1):57-63.
27. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmina Yu.V. Static instability phenomenon in type-three secretion systems: complexity // Technical physics. 2017. Vol. 62, No. 11. P. 1611-1616 / Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmina YuV. Static instability phenomenon in type-three secretion systems: complexity. Technical physics. 2017;62(11):1611-6.
28. Eskov V.M., Zinchenko Y.P., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Glansdorff-Prigogine theorem in the description of tremor chaotic dynamics in cold stress // Human ecology. 2017. No. 5. P. 27-32 / Eskov VM, Zinchenko YP, Filatov MA, Ilyashenko LK. Glansdorff-Prigogine theorem in the description of tremor chaotic dynamics in cold stress. Human ecology. 2017;5:27-32.
29. Filatova O.E., Bazhenova A.E., Ilyashenko L.K., Grigorieva S.V. Estimation of the parameters for tremograms according to the Eskov-Zinchenko effect biophysics // Biophys-
ics. 2018. Vol. 63, No. 2. P. 125-130 / Filatova OE, Bazhenova AE, Ilyashenko LK, Grigorieva SV. Estimation of the parameters for tremograms according to the Eskov-Zinchenko effect biophysics. Biophysics. 2018;63(2):125-30.
30. Filatova O.E., Berestin D.K., Ilyashenko L.K., Bashkatova Yu.V. The influence of hypothermia on the parameters of the electromyogram at low muscle tone state// Human ecology. 2019. №5. P. 43-48 / Filatova OE, Berestin DK, Ilyashenko LK, Bashkatova YuV. The influence of hypothermia on the parameters of the electromyogram at low muscle tone state. Human ecology. 2019;5:43-8.
31. Ilyashenko L.K., Bazhenova A.E., Berestin D.K., Grigorieva S.V. Chaotic dynamics parameters of the tremorgrams at the stress exposure // Russian journal of biomechanics. 2018. Vol. 22, No. 1. P. 62-71 / Ilyashenko LK, Bazhenova AE, Berestin DK, Grigorieva SV. Chaotic dynamics parameters of the tremorgrams at the stress exposure. Russian journal of biomechanics. 2018;22(1):62-71.
32. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. 2017. Vol. 1. P. 4-8 / Zilov VG, Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017;1:4-8.
33. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Ilyashenko L.K., Eskov V.V., Minenko I.A. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads // Bulletin of experimental biology and medicine. 2018. Vol. 165, No. 4. P. 415-418 / Zilov VG, Khadartsev AA, Ilyashenko LK, Eskov VV, Minenko IA. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads. Bulletin of experimental biology and medicine. 2018;165(4):415-8.
Библиографическая ссылка:
Филатова О.Е., Еськов В.В., Григорьева С.В., Хакимова В.В., Гумарова О.А. Биомеханика и биофизика сложных систем с позиций квантовой механики // Вестник новых медицинских технологий. 2019. №4. С. 146-151. Б01: 10.24411/1609-2163-201916564.
Bibliographic reference:
Filatova OYe, Eskov VV, Grigorieva SV, Hakimova VV, Gumarova OA. Biomekhanika i biofizika slozhnykh sistem s pozitsiy kvantovoy mekhaniki [Biomechanics and biophysics of complex systems from the standpoint of quantum mechanics]. Journal of New Medical Technologies. 2019;4:146-151. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16564. Russian.
