CC BY
22
УДК 617.581:616.71-001.5-089.2-77:612.76
БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ФОРМЫ РЕЗЬБОВОГО ЭЛЕМЕНТА ВЕРТЛУЖНОГО КОМПОНЕНТА ЭНДОПРОТЕЗА ТАЗОБЕДРЕННОГО СУСТАВА
ПАНЧЕНКО С. П.1, канд. техн. наук, доц., ОЛЕЙНИК А. Е.2, д-р мед. наук, проф.,
3
КОВБАСА Е. А. , аспирант, ФРОЛОВ Н. A.4, студент.
'Кафедра строительной механики и сопротивления материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днипро, 49600, Украина, тел. +38 (0562) 46-98-22, e-mail: serpanko@mail.ru
2Кафедра травматологии и ортопедии, Государственное учреждение «Днепропетровская медицинская академия МЗ Украины», ул. В. Вернадского, 9, г. Днипро, 49094, Украина, тел. +38 (056) 713-51-19, e-mail: alex66oleynik@gmail.com 3Кафедра травматологии и ортопедии, Государственное учреждение «Днепропетровская медицинская академия МЗ Украины», ул. В. Вернадского, 9, г. Днипро, 49094, Украина, тел. +38 (056) 713-51-19, e-mail: elenaksua@gmail.com Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днипро, 49600, Украина, тел. +38 (0562) 46-98 22, e-mail: templatar@yandex.ua
Аннотация. Постановка проблемы. С развитием бесцементного эндопротезирования тазобедренного сустава связаны значительные клинические достижения этого направления современной ортопедии [1; 2; 4]. Следует отметить, что попытки создать оптимальную конструкцию бесцементного эндопротеза рассматриваемого сустава оказались неэффективными, однако поиск такой унифицированной конструкции воплотился в большом разнообразии имплантатов. Это разнообразие конструкций позволило индивидуализировать подбор имплантата для каждой патологии, что улучшило выживаемость имплантов и повысило клиническую успешность эндопротезирования тазобедренного сустава [1; 4]. Полученный эффект лежит в основе успешного применения эндопротезирования тазобедренного сустава как метода лечения. Поэтому разработка новых и усовершенствование существующих конструкций эндопротезов тазобедренного сустава является актуальной задачей современной ортопедии. Цель статьи - определение рациональных параметров геометрии резьбового элемента ввинчивающейся чашки эндопротеза тазобедренного сустава. Вывод. Рассматривались три варианта формы резьбы при различных углах наклона модели. Выявлено, что наиболее эффективной, с точки зрения прочности, является модель резьбового элемента, поперечное сечение которого представлено в виде прямоугольного треугольника, опирающегося катетом на костный массив. В то же время результаты расчетов показывают качественную картину напряженного состояния тазовой кости при эндопротезировании тазобедренного сустава и указывают на необходимость дальнейших исследований.
Ключевые слова: расчетная модель; метод конечных элементов; тазобедренный сустав; резьбовой элемент; вертлужный компонент; напряженно-деформированное состояние; эндопротез
Б1ОМЕХАН1ЧНЕ ОБГРУНТУВАННЯ ФОРМИ Р1ЗЬБОВОГО ЕЛЕМЕНТА ВЕРТЛЮЖНОГО КОМПОНЕНТА ЕНДОПРОТЕЗА
КУЛЬШОВОГО СУГЛОБА
ПАНЧЕНКО С. П.1, канд. техн. наук, доц., ОЛ1ЙНИК О. е.2, д-р мед. наук, проф., КОВБАСА О. О.3, астрант, ФРОЛОВ М. О.4, студент.
*Кафедра будгвельно! механжи та опору матерiалiв, Державний вищий навчальний заклад «Приднгпровська державна академiя будгвництва та архгтектури», вул. Чернишевського, 24-а, Дшпро, 49600, Укра!на, тел. +38 (0562) 46-98-22, e-mail: serpanko@mail.ru
2Каф. травматологи та ортопедп, Державний заклад «Днгпропетровська медична академш МОЗ Украши» вул. В. Вернадського, 9, Дшпро, 49094, Укра!на, тел. +38 (056) 713-51-19, e-mail: alex66oleynik@gmail.com 3Каф. травматологи та ортопедп, Державний заклад «Днгпропетровська медична академш МОЗ Украши» вул. В. Вернадського, 9, Дшпро, 49094, Укра!на, тел. +38 (056) 713 51 19, e-mail: elenaksua@gmail.com
4Державний вищий навчальний заклад «Придшпровська державна академiя будгвництва та архгтектури», вул. Чернишевського, 24-а, Дшпро, 49600, Укра!на, тел. +38 (0562) 46-98-22, e-mail: templatar@yandex.ua
Анотащя. Постановка проблеми. З розвитком безцементного ендопротезування кульшового суглоба пов'язаш значш клшчш досягнення цього напряму сучасно! ортопедп [1; 2; 4]. Слад зазначити, що спроби створити оптимальну конструкцш безцементного ендопротеза розглянутого суглоба виявилися неефективними, однак пошук тако! ушфшовано! конструкци вплився у значнш рiзноманiтностi iмплантатiв. Ця рiзноманiтнiсть конструкцш дозволила iндивiдуалiзувати пiдбiр iмплантата для кожно! патологи, що
полшшило виживанiсть шпланпв i пiдвищило загальну клiнiчну усшшшсть ендопротезувань кульшового суглоба [1; 4]. Отриманий ефект лежить в основi успiшного застосування ендопротезування кульшового суглоба як методу л^вання. Тому розроблення нових i вдосконалення iснуючих конструкцш ендопротезiв тазостегнового (кульшового) суглоба - актуальне завдання сучасно! ортопеди. Мета cmammi - визначення рацюнальних параметрiв геометрп нарiзного елемента чашки ендопротеза кульшового суглоба, що загвинчуеться. Висновок. Розглядалися три варiанти форми рiзьблення при рiзних кутах нахилу модель Виявлено, що найбiльш ефективна, з точки зору мщносп, модель нарiзного елемента, поперечний перерiз якого представлено у виглядi прямокутного трикутника, що спираеться катетом на кiстковий масив. У той же час результати розрахуншв показують яшсну картину напруженого стану тазово! к1стки за ендопротезування кульшового суглоба i вказують на необхщшсть подальших дослвджень.
Ключовi слова: розрахункова модель; метод сктченних eneMeHmie; кульшовий суглоб; pi3b6oem елемент; вертлюжний компонент; напружено-деформований стан; ендопротез
BIOMECHANICAL JUSTIFICATION OF THE THREADED ELEMENT'S FORM OF THE TOTAL HIP ENDOPROSTHESIS' ACETABULAR COMPONENT
PANCHENKO S. P.1, Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof. OLEYNIK A. E.2, Dr. Sc. (Med), Prof. KOVBASA E. A.3, Postgraduate, FROLOV N. A4, Student.
'Chair of building mechanics and strength of materials, State Establishment « Prydniprovs'ka Academy of Civil Engineering and Architecture», Chernishevskogo str. 24-a, Dnipro, 49600, Ukraine, tel. +38 (0562) 46-98-22, e-mail: serpanko@mail.ru 2Chair of Orthopaedics and Trauma, State Establishment «Dnipropetrovsk Medical Academy of Health Ministry of Ukraine», V.Vernadskogo str., 9, Dnipro, 49094, Ukraine, tel.+38 (056) 713-51-19, e-mail: alex66oleynik@gmail.com
3Chair of Orthopaedics and Trauma, State Establishment «Dnipropetrovsk Medical Academy of Health Ministry of Ukraine», V.Vernadskogo str., 9, Dnipro, 49094, Ukraine, tel.+38 (056) 713-51-19, e-mail: elenaksua@gmail.com
4State Establishment « Prydniprovs'ka Academy of Civil Engineering and Architecture», Chernishevskogo str. 24-a, Dnipro, 49600, Ukraine, tel. +380562469822, e-mail: templatar@yandex.ua
Abstract. Formulation of the problem. Total hip replacement (THR) remains to be responsible for the markable clinical achievements of contemporal orthopaedic surgery [1; 2; 4]. It should be noted, that numerous efforts to create an "ideal" uncemented hip endoprosthesis' construction were failed, but led into wide diversity of implants. Such a diversity allowes to individualize implant type selection and to improve implant's survival and total THR's clinical outcomes [1; 4]. Outcomes mentioned above determine successful application of total hip replacement as a treatment method. Consequently, development of new and improvement of existing hip endoprosthesis' constructions seems to be of current interest for contemporal orthopaedic surgery. Purpose. To determine optimal parametres of threaded element's geometry of total hip endoprosthesis' threaded acetabular component. Conclusion. There were revealed that threaded element model with right-angled triangle transverse section shape seems to be the most effective considering hardness, while the triangle is leaned on the bone massive with its cathetus. At the same time, results of calculations represent pelvic bone stress-strain state during THR quantitavely and stipulate further research.
Keywords: calculated model; finite elements method; hip joint; treaded element; acetabular component; stress-strain state; endoprosthesis
Постановка проблемы. С развитием бесцементного эндопротезирования тазобедренного сустава связаны значительные клинические достижения этого направления современной ортопедии [1; 2; 4]. Следует отметить, что попытки создать унифицированную конструкцию бесцементного эндопротеза рассматриваемого сустава оказались неэффективными, однако поиск такой унифицированной конструкции воплотился в большом имплантатов. Это
конструкций позволило зировать подбор имплантата для каждой патологии, что увеличило количество
разнообразии разнообразие индивидуали-
положительных имплантаций эндопротезов тазобедренного сустава [1; 4].
Полученный эффект лежит в основе успешного применения эндопротезирования тазобедренного сустава как метода лечения. Поэтому разработка новых и усовершенствование существующих
конструкций эндопротезов тазобедренного сустава является актуальной задачей современной ортопедии.
Анализ публикаций. Известно, что, с точки зрения механики, тазобедренный сустав представляет собой пару трения, реализующую при больших статико-динамических нагрузках свободное
движение в физиологическом объеме. Кроме того, он выполняет функцию протектора динамических нагрузок и гасителя колебаний, а также (в комплексе с суставными концами костей) звена, воспринимающего и эффективно передающего большие нагрузки на диафизарный отдел бедренной кости. Такие же функции, в принципе, должен выполнять и эндопротез тазобедренного сустава. Кроме того, к искусственным суставам предъявляется ряд важнейших
дополнительных требований, связанных с общими и специальными биологическими и клиническими проблемами имплантации искусственных органов [1; 2; 4].
Исключительная сложность выполнения комплекса требований к эндопротезам тазобедренного сустава очевидна. Однако именно эти требования закладываются в основу проектирования конструкций имплантатов, выбора и разработки их материалов. Очевидно, что для обеспечения требований к эндопротезам необходимо выделить основные проблемы, которые возникают при эндопротезировании тазобедренного сустава и оказывают существенное влияние на результаты данного вида оперативного вмешательства, а также наметить пути их технического решения. К таким проблемам, по нашему мнению, относятся: 1) проблема материалов имплантатов; 2) проблема стабильности компонентов эндопротеза (бедренного и вертлужного); 3) проблема узла трения.
Заметим, что перечисленные проблемы эндопротезирования имеют тесную взаимосвязь, а подчас и определяют друг друга. Однако рассматривать их на этапе исследования следует раздельно, поскольку, с точки зрения методики, необходимо выделять и распознавать основные пусковые механизмы, приводящие в итоге к неблагоприятным исходам эндо-протезирования.
Одна из основных проблем эндопротезирования тазобедренного сустава связана с обеспечением стабильности вертлужного компонента эндопротеза. Вертлужный компонент бесцементного
эндопротеза состоит из корпуса (чашки) и вкладыша. Фиксация чашки осуществляется путем прессовой посадки или ввинчивания в подготовленную к имплантации
вертлужную впадину [1; 2; 4; 5]. В случае прессовой посадки чашка имеет полусферическую форму, при этом, как правило, корпус чашки дополнительно крепится к кости спонгиозными винтами. Ввинчивающиеся или самоврезающиеся чашки требуют специальной подготовки вертлужной впадины. Их фиксация обеспечивается как механическим способом (механизмом резьбовой фиксации), так и остеоинтеграцией и остеоиндукцией костных структур в межрезьбовое пространство и покрытие, нанесенное на поверхность вертлужного компонента. Механическая фиксация при помощи ввинчивающейся резьбы обеспечивает первичную и последующую стабильность имплантата.
Цель статьи - определение рациональных параметров геометрии резьбового элемента ввинчивающейся чашки эндопротеза тазобедренного сустава.
Изложение материала. Используемые в клинической практике ввинчивающиеся вертлужные компоненты эндопротеза тазобедренного сустава существенно отличаются как по форме корпуса чашки, так и по форме резьбовых элементов фиксации (рис. 1) [1; 4; 5]. В этой связи в настоящей работе для оценки влияния геометрии резьбового элемента чашки на напряженно-деформированное состояние системы «кость - чашка» были построены различные расчетные модели,
отличающиеся формой и размерами резьбового элемента чашки эндопротеза, а также величиной угла наклона конуса чашки относительно вертикальной оси. При этом все расчетные модели строились в соответствии с реальными размерами резьбового элемента ввинчивающейся чашки.
Исследование выполнялось в среде программного комплекса, основанного на методе конечных элементов (ПК ANSYS). С целью рационального использования
ресурса ЭВМ форма чашки полагалась симметричной, что позволило
рассматривать отдельный резьбовой элемент чашки. При этом криволинейная форма резьбового элемента была заменена на прямолинейную.
эндопротеза на костный массив (рис. 3), при этом решалась контактная задача.
Рис. 1. Геометрия резьбового элемента некоторых ввинчивающихся чашек
Расчетная модель системы «кость -чашка» состоит из двух элементов, один из которых соответствует резьбовому элементу чашки эндопротеза тазобедренного сустава, второй - костному массиву, в который врезан резьбовой элемент. Оба элемента представляют собой правильные прямые четырехугольные призмы. При этом призма, соответствующая элементу эндопротеза, дополнена вставкой, имитирующей резьбу. Призма, соответствующая кости, дополнена желобом под вставку. Форма вставки определяется формой поперечного сечения резьбы. В данном исследовании рассматриваются три варианта сечения резьбы треугольной формы: прямоугольный треугольник, который опирается на костный массив своей гипотенузой (рис. 2 а), прямоугольный треугольник, опирающийся катетом (рис. 2 б), и равнобедренный треугольник с осью симметрии в направлении х, опирающийся на кость одной из равных сторон (рис. 2 в). В соответствии с этим были построены три расчетные модели. Моделирование осуществлялось таким образом, чтобы общие грани элементов эндопротеза и костного массива полностью совпадали.
На первом этапе исследовалось влияние геометрии поперечного сечения резьбового элемента чашки эндопротеза тазобедренного сустава на характер и величину возникающих в костном массиве внутренних усилий и деформаций для случая отсутствия опирания корпуса
Рис. 2. Схемы резьбовых элементов
Рис. 3. Трехмерная расчетная модель врезки резьбового элемента эндопротеза
в костный массив
Так как рассматривалась упрощенная модель системы «чашка - кость», размеры элементов задавались произвольно, однако определяющим был размер вставки, моделирующей резьбу. В частности, размеры модели элемента чашки и костного массива принимались равными: L¡ = 10 мм, L2 = 10 мм, высота резьбового элемента эндопротеза Л = 4,5 мм, основание резьбового элемента эндопротеза 1 = 3 мм, длинна зубца 10 мм. Соответственно, поперечный размер призм также составлял 10 мм.
Материал элементов модели предполагался упругим, однородным, изотропным. Для
б
а
в
элемента чашки механические характеристики соответствовали титану: модуль нормальной упругости (Юнга) Е = 106 ГПа, коэффициент Пуассона и = 0,3; для костного массива: модуль Юнга Е = 0,1 ГПа, коэффициент Пуассона и = 0,2, что соответствует усредненным показателям спонгиозной костной ткани [3].Поскольку рассматривалась не вся конструкция системы «кость - чашка», а только ее часть, на гранях модели накладывались соответствующие граничные условия. Для резьбового элемента модели эндопротеза на внешней грани призмы Лц запрещены все углы поворота и перемещения, кроме перемещения вдоль вертикальной оси У. Для модели костного массива вдоль правой грани призмы заданы условия
абсолютно жесткого защемления.
В качестве нагрузки задавалось равномерно распределенное давление, действующее на верхней грани части модели соответствующей части резьбового элемента. Нагрузка задавалась исходя из напряжений, возникающих в зоне контакта реального эндопротеза при величине силы,
действующей на эндопротез, равной одной трети от веса тела человека Р = 270 Н.
На рисунке 4 показаны расчетные схемы в зависимости от вида резьбы.
Расчеты производились с
использованием схем, построенных на базе 4-узловых конечных элементов в форме тетраэдра с 6 степенями свободы в каждом узле. Для разбиения моделей на конечные элементы использовался автоматический генератор сеток в рамках ПК ANSYS.
В таблице 1 приведено общее число конечных элементов для каждой модели в зависимости от вида резьбы.
Таблица 1 Количество конечных элементов в модели
Модель Число КЭ
1 6 561
2 6 695
3 6 280
Поэтому вдоль общих для двух моделей граней заданы условия контактного взаимодействия, а также наложено условие максимального линейного размера конечного элемента, равного 1 мм.
у
и
-11.
г -
\
1 X,
1---
и
и и
а б в
Рис. 4. Расчетные схемы для разных вариантов резьбового элемента эндопротеза
Результаты и их обсуждение. Для
исследования влияния геометрии резьбового элемента имплантата на характер фиксации оценивалось напряженно-деформированное состояние (НДС) костной ткани.
В качестве критерия эффективности резьбового элемента были выбраны величины максимальных напряжений в
костном массиве, которые приведены в таблице 2.
При получении результатов расчетов для удобства в каждой модели было проведено дополнительное поперечное (в плоскости НоУ) сечение посередине призмы. Поэтому приведенные результаты
соответствуют величинам напряжении в этом сечении (рис. 5).
Таблица 2
Модель Максимальные напряжения, МПа
1 6.47
2 3.66
3 4.78
Из таблицы 2 видно, что наибольшие максимальные напряжения возникают у модели 1 (опирание резьбового элемента на
гипотенузу), величина которых составила 6.47 МПа. Наименьшими по величине оказались максимальные напряжения у модели 2 (опирание на катет), которые были на 43 % меньше чем у модели 1, и равны 3.66 МПа. У модели 3 (резьбовоИ элемент в виде равнобедренного треугольника) максимальные напряжения составили 4.78 МПа, что оказалось меньше, чем у модели 1, на 26% и больше, чем у модели 2, на 31%.
Рис. 5. Характер распределения
Анализ распределения напряжении в костнои ткани показал, что у всех моделеи напряженное состояние является
существенно неоднородным. При этом имеет место выраженная зона концентрации напряжении в вершине моделирующего резьбу треугольника. Здесь необходимо отметить, что приведенные величины напряжении возникают в месте концентрации, в частности, в одном узле. Характер распределения напряжении в костнои ткани приведен на рисунке 5.
Таким образом, на основании анализа полученных величин напряжении можно сделать вывод, что наиболее эффективной с точки зрения прочности при отсутствии опирания чашки на костныи массив является модель 2 (опирание резьбового элемента на катет), максимальные напряжения в которои оказались наименьшими среди рассматриваемых моделей системы «чашка - кость».
На втором этапе исследовалось влияние геометрии резьбового элемента вертлужного компонента эндопротеза на НДС системы
б
напряжений в костном массиве «кость - чашка» для
случая опирания корпуса эндопротеза на костныи массив (при наличии угла наклона образующеи конуса).
Для выполнения этого исследования были построены расчетные модели, которые отличались, как и ранее, только геометриеи резьбового элемента. При этом методика построения расчетных моделеи оставалась прежней. Кроме того, основные геометрические размеры моделеи, а также физико-механические свойства материалов моделей также не изменялись. Отличие заключалось в том, в основу модели были положены наклонные призмы с заданным углом наклона 15° к вертикальной плоскости (рис. 6).
Здесь необходимо отметить, что благодаря наличию угла наклона конструкции происходит опирание не на одну, а сразу на три грани, общие для двух моделей: наклонные поверхности чашки протеза и нижняя грань резьбового элемента эндопротеза.
а
в
Для задания граничных условий создана вспомогательная система координат Х^^', оси которой расположены вдоль граней призмы. Для модели элемента вертлужного компонента заданы граничные условия на левой грани призмы Арт - запрещены все углы поворота и перемещения, кроме перемещения вдоль оси Y'.
Рис. 6. Трехмерная расчетная модель врезки резьбового элемента эндопротеза в костный массив при наличии угла наклона (а = 15°)
Модели костного массива вдоль правой поверхности призмы Ё^гг заданы условия абсолютно жесткого защемления, т. е. запрещены все перемещения и углы поворота.
Таблица 3 Сведения по моделям
Модель Число КЭ Максимальные напряжения, МПа
1 6 177 5.73
2 6 590 4.70
3 6 389 6.59
Расчетные схемы для различных моделей представлены на рисунке 7 (для наглядности представлены в плоском виде).
Общее число конечных элементов для различных моделей приведено в таблице 3. Здесь же показаны и величины полученных напряжений в каждой модели.
Из результатов расчетов, приведенных в таблице, видно, что в случае опирания резьбового элемента на костный массив величины напряжений изменились. При этом наибольшими оказались напряжения у модели 3 с величиной 6.59 МПа, которые увеличились на 38 % по сравнению со случаем отсутствия опирания резьбового элемента на костный массив. Наименьшие напряжения получены у модели 2, которые были меньше, чем у модели 3, на 29 % и равнялись 4.70 МПа. Причем у модели 2 напряжения также увеличились на 28 %. У модели 1 напряжения оказались меньше, чем у модели 3, на 13 % и выше, чем у модели 2, на 22 % и составляли 5.73 МПа. Однако необходимо отметить, что у модели 1 напряжения снизились на 11 % по сравнению со случаем отсутствия опирания.
Как и в предыдущем случае, картина распределения напряжений оказалась существенно неоднородной с выраженной областью концентрации напряжений.
Анализ результатов показал, что для случая опирания чашки на костный массив наиболее эффективной оказалась, как и в предыдущем случае, модель 2 (опирание катета на костный массив). Однако напряжения в ней оказались выше, чем в случае отсутствия опирания чашки на костный массив. При этом у модели 3 напряжения также увеличились, а у модели 1 снизились.
На основании анализа результатов выполненных расчетов оказалось, что наиболее эффективной является форма резьбового элемента в виде прямоугольного треугольника, опирающегося катетом на костный массив (модель 2). Причем это справедливо как для первого, так и для второго расчета. Однако расчеты показали, что увеличение угла наклона образующей конуса чашки приводит к увеличению величин напряжений в костной ткани такой модели. При этом у модели 1 (опирание резьбового элемента на гипотенузу) для расчетов с опиранием на костный массив величины напряжений снизились.
а б в
Рис. 7. Расчетные схемы для разных вариантов резьбового элемента эндопротеза при наличии угла наклона
б
Рис. 8. Характер распределения напряжений в костном массиве
Исследование выполнялось на основании модели резьбового элемента в виде прямоугольного треугольника, опирающегося гипотенузой на костный массив (модель 1), для которой величины напряжений снизились. Отличие состояло лишь в том, что изменялся угол наклона поверхности чашки протеза а = 0°, 5°, 10°, 15°, в то время как геометрия пера чашки эндопротеза не изменялась. При этом для построения расчетных моделей
использовалась описанная выше методика. Кроме того, геометрия, свойства и нагрузки соответствовали рассмотренным ранее моделям. Полученные результаты сравнивались также с результатами предыдущих расчетов.
В таблице 4 приведены углы наклона образующих чашки и соответствующее число конечных элементов для рассматриваемых моделей, а также величины максимальных напряжений.
Результаты расчетов показали, что изменение угла наклона образующей чашки приводит к изменению величин
напряжений. Однако это изменение не является пропорциональным. Из таблицы 4 видно, что наибольшие напряжения получены у модели с углом наклона а = 0° (отсутствие опирания), величина которых 6.47 МПа. При угле а = 5° напряжения снизились на 23 % и составили 4.98 МПа. Увеличение угла наклона до а = 10° привело к увеличению напряжений (по сравнению со случаем а = 5°)на13%и равнялось 5.62 МПа.
Таблица 4
Максимальные напряжения в зависимости от
Угол наклона модели Число КЭ Максимальные напряжения, МПа
0° 6 561 6.47
5° 6 317 4.98
10° 6 301 5.62
15° 6 177 5.73
При угле а = 15° напряжения увеличились несущественно (на 2 %) по сравнению с углом а = 10°, величина которых составила 5.73 МПа.
а
в
Рис. 9. Распределение напряжений в костном массиве
Таким образом, наименьшие напряжения получены у модели 1 при угле наклона образующей а = 5°, однако они оказались выше, чем напряжения у модели 2 при отсутствии опирания на костный массив на 36 %.
Картина распределения напряжений в костном массиве при различных углах наклона модели показана на рисунке 9.
Здесь следует отметить, что угол 15° был выбран на основании анатомического строения таза человека. Угол раствора кромок вертлужной впадины составляет порядка 15°. Поэтому врезка чашки эндопротеза тазобедренного сустава с углом наклона поверхности, превышающим 15°, приведет к большим потерям костного материала при эндопротезировании.
Выводы. Результаты расчетов показали, что наиболее эффективной с точки зрения прочности является модель резьбового элемента, поперечное сечение которого
представлено в виде прямоугольного треугольника, опирающегося катетом на костный массив (модель 2).
Изменение угла наклона образующей чашки привело к изменению НДС в костном массиве. При этом увеличение угла наклона до 15° привело к увеличению напряжений у моделей 2 и 3 и снижению у модели 1 (опирание гипотенузой на костный массив).
Поэтому выполнена дополнительная серия расчетов по исследованию влияния величины угла наклона на НДС, которая показала, что увеличение угла наклона приводит как к увеличению, так и к снижению напряжений. Полученные величины напряжений существенно превышают предел прочности спонгиозной костной ткани, однако возникают они в местах концентрации напряжений в одном узле. Картина распределения напряжений при этом является существенно неоднородной, что объясняется как зоной
концентрации, так и схемой разбиения на конечные элементы. Таким образом, результаты исследования показывают качественную картину напряженного состояния тазовой кости при эндопротезировании тазобедренного сустава
и указывают на необходимость дальнейших исследований.
Исследование проведено в рамках гранта фонда Гумбольтда № 3.4 - Fokoop -ЦККУ1070297.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Загородний Н. В. Эндопротезирование тазобедренного сустава / Н. В. Загородний. - Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2012. - 704 с.
2. Эндопротезирование тазобедренного сустава : монография / [А. Е. Лоскутов, Л. Ю. Науменко, О. А. Лоскутов, А. Е. Олейник, Д. А. Синегубов] ; под ред. проф. А. Е. Лоскутова. -Днепропетровск : Лира, 2010. - 344 с.
3. Проблемы прочности в биомеханике / [И. Ф. Образцов, И. С. Адамович, А. С. Барер, И. В. Кнетс] ; под ред. И. Ф. Образцова. - Москва : Высш. шк., 1988. - 311 с.: ил.
4. Руководство по эндопротезированию тазобедренного сустава / Тихилов Р. М., Шаповалов В. М., Шубня-ков И. И., Плиев Д. Г., Кустов В. М., Куштан Ю. И., Сивков В. С., Гончаров М. Ю., Сементковский А. В., Цемко Т. Д., Разоренов В. Л., Артюх В. А., Малыгин Р. В., Машков В. М., Цыбин А. В., Жирнов В. А., Мальцев С. И., Шевченко С. Б. ; под ред. Р. М. Тихилова, В. М. Шаповалова. - Санкт-Петербург : РНИИТО им. Р.Р.Вредена, 2008. - 324 с.
5. Witzel U. Three-dimensional stress analysis of threaded cups - a finite element analysis / U. Witzel, W. Rieger, H. Effenberger // International Orthopaedics (SICOT). - 2008. - Vol. 32. - P. 195-201.
REFERENCES
1. Zagorodnij N.V. Endoprotezirovanie tazobedrennogo sustava [Endoprosthetics of the hip joint]. Moskva: GEOTAR-Media, 2012, 704 p. (in Russian).
2. Loskutov A.E., Naumenko L.Yu., Loskutov O.A., Olejnik A.E. and Sinegubov D.A. Endoprotezirovaniye tazobedrennogo sustava. [Endoprosthetics of the hip joint]. Dnepropetrovsk: Lira, 2010, 344 p. (in Russian).
3. Obraztsov I.F., Adamovich I.S., Barer A.S. and Kents I.V. Problemyprochnosti v biomekhanike [Problems of strength in biomechanics]. Moskva: Vyssh. shk., 1988, 311 p. (in Russian).
4. Tikhilov R.M., Shapovalov V.M., Shubnyakov I.I., Pliev D.G., Kustov V.M., Kushtan Yu.I., Sivkov V.S., Goncharov M.Yu., Sementkovskij A.V., Cemko T.D., Razorenov V.L., Artyux V.A., Malygin R.V., Mashkov V.M., Cybin A.V., Zhirnov V.A., Mal'cev S.I. and Shevchenko S.B. Rukovodstvo po endoprotezirovaniyu tazobedrennogo sustava [Manual on hip arthroplasty]. Sankt-Peterburg: RNIITO im. R.R.Vredena, 2008, 324 p. (in Russian).
5. Witzel U., Rieger W. and Effenberger H. Three-dimensional stress analysis of threaded cups - a finite element analysis. International Orthopaedics (SICOT). 2008, vol. 32, pp. 195-201.
Рецензент: Красовський В. Л. д-р техн. наук, проф.
Надшшла до редколеги: 10.04.2017 р. Прийнята до друку: 21.04.2017 р.
