CC BY
21Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
103
предлагаются алгоритмы решения обратных задач по восстановлению потоков тепла на поверхности моря, восстановления граничных условий в открытых акваториях, в том числе алгоритмы, основанные на методе разделения области. Обсуждаются результаты численных экспериментов для конкретных морских акваторий.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-7120035) и Российского фонда фундаментальных исследований (проекта № 18-01-00267).
Список литературы
1. G. I. Marchuk. Adjoint Equations and Analysis of Complex Systems. Springer. Dordrecht, 1995.
2. V. I. Agoshkov, E. I. Parmuzin, and V P. Shutyaev. Numerical algorithm for variational assimilation of sea surface temperature data. Comput. Math. Math. Phys. 2008, 48 (8), 1293-1312.
3. V. I. Agoshkov, V. M. Ipatova, V. B. Zalesnyi, E. I. Parmuzin, and V. P. Shutyaev. Problems of variational assimilation of observational data for ocean general circulation models and methods for their solution. Izv., Atmos. Ocean. Phys. 2010, 46 (6), 677-712.
4. Агошков В. И., Асеев Н. А., Захарова Н. Б., Пармузин Е. И., Шелопут Т. О., Шутяев В. П. Информационно-вычислительная система "ИВМ РАН - Балтийское море". М.: ИВМ РАН, 2016.
5. V. I. Agoshkov, E. I. Parmuzin, N. B. Zakharova, V P. Shutyaev. Variational assimilation with covariance matrices of observation data errors for the model of the Baltic Sea dynamics. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2018, 33(3), pp. 149-160.
Бифуркационный каскад в модели распределения атмосферных полей с высотой в лесном массиве
М. С. Юдин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10173
Упрощенные модели пограничного слоя атмосферы применяются в широком диапазоне возможных приложений, например для расчета начальных профилей метеорологических переменных в сложных трехмерных моделях. При введении параметризаций распределения атмосферных полей с высотой в лесном массиве в уравнениях возникают преобладающие нелинейные члены. Обычные критерии численной устойчивости для линейных уравнений являются слишком грубыми при наличии сильной нелинейности. В работе исследовалось поведение решения при стремлении к стационарному состоянию. При определенном размере шага по времени возникает бифуркационный каскад, который можно устранить только существенно уменьшив этот шаг. Соответствующее нелинейное разностное уравнение исследовалось методами теории бифуркаций [1]. Получен улучшенный критерий устойчивости, который переходит в обычный критерий при стремлении нелинейности к нулю.
Полученный критерий устойчивости может быть полезен, например, при расчете распределения атмосферных полей с высотой в лесном массиве [2, 3].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-01-00137: численное моделирование), а также ИВМиМГ СО РАН (государственное задание 0315-20160004: разработка эффективных вычислительных алгоритмов).
Список литературы
1. Schuster, H. G., Just, W. Deterministic Chaos WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2005
2. Yudin, M. S., Wilderotter, K., Simulating atmospheric flows in the vicinity of a water basin // Computational Technologies. 2006. V 11, N.3. P. 128-134.
3. Yudin, M. S. Verification of a FEM model of front evolution with varying thermal stratification // Proc. SPIE 11208, 25th International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 112087J (18 December 2019). DOI: 10.1117/12.2540624.
