Научная статья на тему 'Бездатчиковое управление асинхронным электроприводом с синергетическим регулятором'

Бездатчиковое управление асинхронным электроприводом с синергетическим регулятором Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
723
325
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ / ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ / ФИЛЬТР КАЛМАНА / НАБЛЮДАТЕЛЬ ЛЮЕНБЕРГЕРА / SYNERGETIC CONTROL / TRANSIENTS / KALMAN FILTER / LUENBERGER OBSERVER

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Глазырин Александр Савельевич

Представлены результаты имитационного моделирования бездатчиковых систем управления с идентификаторами состояния на основе фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера. Показаны преимущества и недостатки применяемых идентификаторов состояния при использовании их в системе управления с синергетическим регулятором.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Глазырин Александр Савельевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The article introduces the results of simulation modeling of sensorless control systems with state identifiers based on Kalman filter and Luenberger observer. The advantages and disadvantages of the applied state identifiers when using them in control system with synergistic controller are shown.

Текст научной работы на тему «Бездатчиковое управление асинхронным электроприводом с синергетическим регулятором»

УДК 621.3.07

БЕЗДАТЧИКОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С СИНЕРГЕТИЧЕСКИМ РЕГУЛЯТОРОМ

А.С. Глазырин

Томский политехнический университет E-mail: asglazyrin@tpu.ru

Представлены результаты имитационного моделирования бездатчиковых систем управления с идентификаторами состояния на основе фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера. Показаны преимущества и недостатки применяемых идентификаторов состояния при использовании их в системе управления с синергетическим регулятором.

Ключевые слова:

Синергетическое управление, переходные процессы, фильтр Калмана, наблюдатель Люенбергера.

Key words:

Synergetic control, transients, Kalman filter, Luenberger observer.

Введение

В последние десятилетия получил стремительное развитие и распространение новый синергетический метод синтеза систем управления нелинейными многомерными динамическими объектами. Подобный метод позволяет аналитически вывести законы управления для сложных динамических систем, основываясь на принципах самоорганизации и декомпозиции исследуемых объектов [1]. Асинхронный двигатель (АД) представляет собой сложный электромеханический объект, следовательно, он описывается существенно нелинейной математической моделью. Для создания алгоритма управления, способного адаптировать работу АД к изменению внешних возмущений и внутренних параметров, оправдано применение синергетического метода. При этом представляет интерес осуществление «бездатчикового» управления АД, т. е. регулирования переменных состояния двигателя с использованием реальной информации только о статорных токах и напряжениях [2, 3].

Целью данной работы является сравнительный анализ бездатчиковых систем управления АД с синергетическим регулятором и идентификаторами состояния на основе фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера.

Бездатчиковая система управления АД с синергетическим регулятором и идентификатором состояния

Структура системы управления АД представлена на рис. 1, где АИН - автономный инвертор напряжения; ПКП, ОКП - прямой и обратный преобразователи координат; ИС - идентификатор состояния; И - интегратор.

Синергетический регулятор для управления асинхронным двигателем синтезирован на основании математического описания АД во вращающейся системе координат х—у, связанной с полем ротора, с учетом модели автономного инвертора напряжения, упрощенного до апериодического звена первого порядка. Подробный вывод уравне-

ний состояния регулятора и соответствующая им структурная схема описаны в [4]. Входными сигналами для синергетического регулятора являются статорные напряжения и1х, П1у и токи 11х, /1у двигателя во вращающейся системе координат х—у, сигналы задания на скорость изс и потокосцепление ротора Пш двигателя, оценки скорости Ю? и потокос-цепления ротора |у?2|, рассчитанные идентификатором состояния, а также оценка скорости вращения поля ротора с?¥2, полученная путем интегрирования оценки угла поворота вектора потокосцепле-ния ротора 0^. Сигнал 0^ используется для создания прямого и обратного преобразователей координат, осуществляющих переход от неподвижной системы координат а-в во вращающуюся систему х-у и обратно. На идентификатор состояния поступают статорные напряжения и1а, Щ и токи 11а, 1р двигателя в неподвижной системе координат а—р.

Результаты моделирования

На основании структуры, приведенной нарис. 1, в программной среде МАІЬАВ Яітиііпк были созданы имитационные модели двух вариантов систем бездатчикового управления АД. В одном случае в качестве ИС использовался фильтр Калмана, а в другом — наблюдатель Люенбергера. Математический аппарат калмановской фильтрации описан в [5], модель применяемого наблюдателя Люенбергера приведена в [3]. В качестве исследуемого АД был принят двигатель типа АИР 90L4 с номинальной мощностью Р2н=2,2 кВт и синхронной частотой вращения и0=1500 об/мин.

На рис. 2 представлены графики переходных процессов угловой скорости вращения вала двигателя в бездатчиковом электроприводе с различными идентификаторами состояния при пуске на максимальную скорость и набросе номинальной нагрузки в момент времени /=0,2 с. Моделирование производилось численным методом Эйлера первого порядка с шагом интегрирования А/=1 мкс. Характер нагрузки был принят постоянным.

Рис. 1. Структура бездатчиковой системы управления АД с синергетическим регулятором

Из полученных графиков видно, что бездатчиковый синергетический электропривод с фильтром Калмана обладает статизмом по возмущению небольшой величины Аююзм=0,3 %. В то же время в системе с наблюдателем Люенбергера указанное свойство отсутствует.

В [4] доказано, что управление асинхронным электродвигателем с помощью синтезированного синергетического закона устойчиво к изменению в большом диапазоне внутренних параметров объекта, например, активных сопротивлений обмоток АД. Как известно, особенность бездатчико-вых систем управления электроприводов заключается в повышенной чувствительности к параметрическим возмущениям [1]. Задача исследований со-

стояла в определении границ устойчивой работы бездатчиковых электроприводов с синергетическим регулятором и различными идентификаторами состояния при изменении внутренних параметров двигателя. Рассмотрению подлежал режим пуска электропривода вхолостую на максимальную скорость с последующим набросом номинальной нагрузки в момент времени /=0,2 с.

На рис. 3, 4 представлены переходные процессы угловой скорости вращения вала АД в бездатчи-ковом электроприводе с фильтром Калмана при значениях активных сопротивлений обмоток двигателя, соответствующих предельной устойчивости работы электромеханической системы.

o(í), рад/с Пуск

160h

140

120

100

80

60

40

20

Наброс

нагрузки

Г'

/V ■ ■ ■ •

/

/

.

148.5

Ґ

0.2 0.25 0.3 1 1

0(4 рад/с 160г

140

120

100

80

60

40

20

0.1

0.2

0.3

0.4

a)

t,c

148.8

148.4

148

0.1

Пуск

С

0.4 0.48

І________________I

0.56

I______

0.2

0.3

6)

Наброс

нагрузки

t,c

0.4

0.5

Рис. 2. Переходные процессы в бездатчиковом электроприводе: а) с фильтром Калмана; б) с наблюдателем Люенбергера

1G8

Ю(0, рад/с 160

Пуск

140

120

100

80

60

40

20

0

Наброс

нагрузки

/ / ■

1 , 48.8 48.6 48.4 48.2 /1

1 1 н

1

/ 1/

V/

0.2 0.24 0.28 1 1 1 1 1

ю(і), рад/с 160

Пуск

140

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

120

100

80

60

40

20

і, с

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

а)

О

Наброс

/

/

148.6

148.2

Ґ~

147.8

V

0.2 0.24 0.28 1 1 1 1 1

і, с

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 б)

Рис. 3. Переходные процессы в бездатчиковом электроприводе с фильтром Калмана. Активное сопротивление статора К: а) понизилось на 10 %; б) возросло на 20 %

м(0, рад/с 180 г

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Пуск

Наброс

нагрузки

/

,

1

і, с

0.1

0.2

а)

0.3

0.4

ю(<), рад/с 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

Пуск

Наброс

нагрузки

0.24

0.28

і, с

0.1

0.2

0.3

0.4

б)

Рис. 4. Переходные процессы в бездатчиковом электроприводе с фильтром Калмана. Активное сопротивление ротора Иг: а) понизилось на 13 %; б) возросло на 20 %

На рис. 5, 6 представлены переходные процессы угловой скорости вращения вала АД в бездатчиковом электроприводе с наблюдателем Люенберге-ра при значениях активных сопротивлений обмоток двигателя в диапазоне устойчивой работы электропривода.

На рис. 7 приведены переходные процессы угловой скорости вращения вала двигателя в системах бездатчикового электропривода с различными идентификаторами состояния при увеличении эквивалентного момента инерции в 5 раз. Причиной изменения указанного параметра может послужить подключение механизма к электроприводу, работавшему на холостом ходу [2].

Из полученных графиков видно, что бездатчи-ковый асинхронный электропривод, управляемый синергетическим регулятором, с фильтром Калмана в цепи обратной связи обеспечивает более широкий диапазон изменения активных сопротивлений обмоток двигателя при устойчивой работе системы, чем электропривод с применением наблюдателя Люенбергера. Лучшую параметрическую робастность бездатчиковой системы управления с фильтром Калмана по сравнению с аналогичной

системой с наблюдателем Люенбергера на примере векторного асинхронного электропривода доказывает также сравнительный анализ результатов исследований в работах [2, 3]. Изменение активных сопротивлений обмоток двигателя приводит к появлению статизма по возмущению в электроприводе с наблюдателем Люенбергера.

Увеличение эквивалентного момента инерции при бездатчиковом синергетическом управлении АД ведет к повышению колебательности скорости вала двигателя при пуске, таблица.

Таблица. Сравнительный анализ бездатчиковых систем управления с синергетическим регулятором при устойчивой работе системы

Идентификатор состояния Границы изменения, % от номинала Перерегулирование скорости*, %

К К,

Фильтр Калмана 90...120 87...120 18,1

Наблюдатель Люенбергера 93...105 91...107 24,8

*При пятикратном увеличении момента инерции.

180

160

140

120

100

80

60

40

20

, рад/с Пуск Наброс нагрузки

0.1

со(0, рад/с

Пуск

0.2

а)

0.3

Наброс

нагрузки

Рис. 5. Переходные процессы в бездатчиковом электроприводе с наблюдателемЛюенбергера. Активное сопротивление статора /?5; а) понизилось на 7 %; б) возросло на 5 %

<о(Х), рад/с 180г

Наброс

нагрузки

0.3

і, с

0.4

Рис. 6. Переходные процессы в бездатчиковом электроприводе с наблюдателем Люенбергера. Активное сопротивление ротора К: а) понизилось на 9 %; б) возросло на7%

ш(*>, рад/с п

200-----------------------—

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

0.1

Наброс

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

/\ г-' -і

\ ¡- -і

'"7 :

148.8

148.4 і—

V/

148 ч/

0.2 0.24 0.28 і і

0.2

0.3

а)

І, с

ю(і), рад/с

200 г 180 -160 -140 120 100 80 60 40 20

0.4

Пуск

А

\ Г'

148.6 148.4 148.2 "Т

I г ~ / /

\

V

V

0.4 0.48 0.56 і і і

Наброс

і, с

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

б)

Рис. 7. Переходные процессы при увеличении эквивалентного момента инерции в 5 раз в бездатчиковом электроприводе: а) с фильтром Калмана; б) с наблюдателем Люенбергера

Результаты моделирования показывают, что для бездатчикового управления асинхронным электроприводом с синергетическим регулятором наиболее подходящим является применение фильтра Калмана в качестве идентификатора состояния АД. Улучшение параметрической робастности указанной бездатчиковой системы управления может быть достигнуто путем дополнения вектора состояния фильтра Калмана вектором параметров двигателя.

К преимуществу наблюдателя Люенбергера в составе электропривода относится большее быстродействие при расчете переменных двигателя с тем же шагом интегрирования А/, что объясняется простым математическим описанием наблюдателя по сравнению с алгоритмом калмановской фильтрации. Указанные достоинства наблюдателя позволяют рекомендовать его к применению в системах электроприводов, к которым предъявлены менее жесткие требования к качеству динамических процессов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Синергетические методы управления сложными системами: механические и электромеханические системы / под общ. ред. А.А. Колесникова. - М.: Едиториал УРСС, 2006. - 279 с.

2. Ланграф С.В., Глазырин А.С., Глазырина ТА., Афанасьев К.С., Тимошкин В.В., Козлова Л.Е. Исследование параметрической робастности бездатчикового векторного асинхронного электропривода с идентификатором Калмана // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 317. - № 4. -С. 120-123.

Выводы

1. Предложена структура бездатчиковой системы управления асинхронным электродвигателем, основанная на совместном применении принципа синергетического управления и идентификации состояния двигателя.

2. Отличие предложенной структуры бездатчиковой системы управления заключается в том, что она позволяет при сохранении преимуществ синергетического управления отказаться от использования встроенных датчиков для измерения магнитного потока в обмотках ротора и скорости вращения вала двигателя за счет применения идентификаторов состояния.

3. С помощью имитационного моделирования доказано преимущество использования фильтра Калмана в качестве идентификатора состояния АД по сравнению с наблюдателем Люенбергера при бездатчиковом управлении асинхронным электроприводом с синергетическим регулятором.

3. Ланграф С.В., Глазырин А.С., Афанасьев К.С. Применение наблюдателя Люенбергера для синтеза векторных бездатчиковых асинхронных электроприводов // Известия вузов. Электромеханика. - 2011. - № 6. - С. 57-61.

4. Веселов Г.Е. Прикладная теория и методы синергетического синтеза иерархических систем управления: дис.... д-ра техн. наук. - Таганрог, 2006. - 332 с.

5. Браммер К., Зифлинг Г Фильтр Калмана-Бьюси / Пер. с нем. под ред. И. Е. Казакова - М.: Наука, 1982. - 199 с.

Поступила 15.10.2012 г.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.