Беспоисковая корреляционно-экстремальная навигационная система с распределенной системой точечных измерений высоты рельефа местности группой взаимодействующих беспилотных летательных аппаратов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 623.746.2 ГРНТИ 78.25.31

БЕСПОИСКОВАЯ КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ НАВИГАЦИОННАЯ СИСТЕМА С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМОЙ ТОЧЕЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ВЫСОТЫ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ ГРУППОЙ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

А.В. КОМАРОВ

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) А.И. НАУМОВ, кандидат технических наук, профессор

ЗАО «Гефест и Т» (г. Жуковский)

Е.К. КИЧИГИН, кандидат технических наук, профессор

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

В статье рассматривается беспоисковая корреляционно-экстремальная навигационная система с распределенной системой точечных измерений высоты рельефа местности группой взаимодействующих беспилотных летательных аппаратов. Исследуется вопрос повышения точности коррекции навигационных параметров от беспоисковой корреляционно-экстремальной навигационной системы за счет включения в обработку измерений высоты рельефа местности, выполненных взаимодействующими беспилотными летательными аппаратами из состава группы. Рассмотрены варианты функционирования беспоисковой корреляционно-экстремальной навигационной системы с распределенной системой точечных измерений для полета группы беспилотных летательных аппаратов в сомкнутых и разомкнутых боевых порядках. Получены оптимальные относительно минимума дисперсии оценки погрешностей счисленных параметров по двум координатам и двум скоростям.

Ключевые слова: корреляционно-экстремальная навигационная система, беспилотный летательный аппарат, групповой полет, фильтр Калмана.

SEARCHLESS CoRRELATioN-EXTREME NAVIGATioN SYSTEM WITH

a distributed system of terrain elevation point measurements by a group of cooperating unmanned aerial vehicles

A.V. KOMAROV

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

A.I. NAUMOV, Candidate of Technical sciences, Professor

JSC «Gefest and T» (Zhukovsky)

E.K. KICHIGIN, Сandidate of Technical sciences, Professor

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

The article considers a searchless correlation-extreme navigation system with a distributed system of terrain elevation point measurements by a group of cooperating unmanned aerial vehicles. The issue of improving the accuracy of correction of navigation parameters from a searchless correlation-extreme navigation system by including in the processing of terrain elevation measurements made by interacting unmanned aerial vehicles from the group is investigated. Variants of functioning of a searchless correlation-extreme navigation system with a distributed system of point measurements for the flight of a group of unmanned aerial vehicles in closed and open battle formations are considered. The optimal

estimates of errors of numerical parameters for two coordinates and two velocities are obtained with respect to the minimum variance.

Keywords: correlation-extreme navigation system, unmanned aerial vehicle, group flight, Kalman

filter.

Введение. Постоянно возрастающие требования к скоростям, диапазонам высот и маневренности, предъявляемые к перспективным беспилотным летательным аппаратам (БпЛА), делают невозможным их функционирование без точной и надежной навигационной системы. Роль такой системы на борту БпЛА выполняет инерциальная навигационная система (ИНС). В ИНС имеются нарастающие по времени ошибки определения координат и скорости, без учета и парирования которых не обеспечиваются требуемые точности. Одним из перспективных способов парирования ошибок ИНС является применение корреляционно-экстремальных навигационных систем (КЭНС) по геофизическим полям, в частности, КЭНС по полю высот рельефа местности (рельефометрические КЭНС) с беспоисковыми алгоритмами обработки информации [1].

Актуальность. Актуальность и новизна предлагаемой в данной работе беспоисковой КЭНС с распределенной системой точечных измерений высоты рельефа местности группой взаимодействующих БпЛА заключаются в том, что в предыдущих работах [2-4] по беспоисковым КЭНС каждое воздушное судно использовало для оценивания ошибок счисления координат местоположения и скоростей только свои измерения высоты рельефа местности. При этом среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибок оценивания находилось в лучшем случае на уровне 20.. .30 метров при полетах над пересеченной местностью.

В данной работе предлагается использовать параллельно несколько беспоисковых КЭНС, каждая из которых обрабатывает измерения высоты рельефа местности от других БпЛА, вычислять на основании решений всех беспоисковых КЭНС комплексную оценку.

Рассмотрим групповой полет БпЛА и переход из инерциально-спутникового режима счисления координат в автономный инерциальный режим с коррекцией от рельефометрической КЭНС. В соответствии со сделанным предположением погрешности счисления скоростей и координат в навигационном комплексе (НК) БпЛА являются малыми величинами, что позволяет применять для коррекции беспоисковую КЭНС [5] по бортовым измерениям высоты рельефа местности. Исследуем вопрос о повышении точности коррекции от беспоисковой КЭНС за счет включения в обработку измерений высоты рельефа местности, выполненных взаимодействующими БпЛА из состава группы.

Будем полагать, что в НК каждого из БпЛА функционирует беспоисковая рельефометрическая КЭНС, которая представляет собой вариант дискретного фильтра Калмана для специальным образом организованного наблюдения [6]. Для обработки информации в системе выполняются процедуры, указанные ниже.

1. Измерение высоты рельефа местности hpkj в точке местоположения к-го БпЛА в момент времени tj может быть представлено следующим выражением:

= К <Л7 > ^ ) + Sh_k + 6к ,.

(1)

где кр(х^, ) - истинное значение высоты рельефа местности в точке местоположения к-го

БпЛА в момент времени 5к_к - постоянная ошибка измерения высоты к-го БпЛА;

Зк~к^ - случайные ошибки измерения высоты к-го БпЛА в момент времени представляемые

белошумовой нормальной последовательностью с дисперсией Як.

2. Запрос эталонного значения высоты рельефа местности формируется в НК к-го БпЛА по

оценкам текущих координат местоположения (л"^ 5к1), которые содержат ошибки (8хк 81к) _

g и

Текущие координаты местоположения БпЛА (х] г^) будем связывать с прямоугольной

системой координат, в которой представлена информация цифровой карты высот рельефа местности (ЦКРМ), например, в системе координат Гаусса-Крюгера для зоны района полетов.

(2)

Ч ' N '

3. С учетом структуры описания оценок текущих координат местоположения БпЛА результат измерения высоты рельефа местности ¡г ^ может быть представлен в виде

К, -82к) + 8И к + 8И /у.

(3)

В предположении малости ошибок (8х^ ) при разложении (3) в ряд Тейлора, получим следующее выражение [6]:

к

дх

дг

к ■

(4)

4. Формирование наблюдения 2 для беспоисковой КЭНС выполняется по разностной схеме [6]:

^ = К, = -V -

дх

дг

(5)

или

2кк] = Н(8хк], £ 2к], 8И_к) + щ, Щ = 8И,, Щ о N(0, Як), Як = В[8Ккк ].

охк] '

дг

(6)

5. Модель процесса в беспоисковых рельефометрических КЭНС имеет 5-й порядок, в вектор состояния включены ошибки определения текущих координат местоположения (8хк 8гк), ошибки определения компонент скорости (8Ухк 8Угк) и постоянная ошибка

измерения в вертикальном канале 8Н_к в НК к-го БпЛА: бхк = \8хк 8гк 8Ухк 8Угк 8Н_к ]Т . Динамика процесса описывается уравнением:

бх к]+1 = А к бх к] + Вк % к],

" 1 0 tk]+1 - tk] 0 0

0 1 0 ^к]+1 - tkj 0

А* = 0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

% к1 = [8а.

В,

05^+1 " ^ )2 0

tk]+1 tkj

0 0

хк] 8агк]

% к] О N (0, Q к ),

0.5^-+1 - tkз)2

(7)

где £ , - вектор шумов процесса размерности 2 с матрицей интенсивности Qk.

Линейная модель процесса (7) и линейное уравнение наблюдения (6), которое с учетом структуры 5х , преобразуется к виду

Н=Г

дх дг

Лк = 8к~к, % о #(0, Як).

0 0 1

(8)

В предположении нормальных законов распределения и взаимной независимости шумов процесса и шума измерения позволяют применить для оценивания значений бх^- дискретный

фильтр Калмана:

+1,, = Ф,+1, =

(9)

Н.+1 =

дк£ (

х,+1,,, 2,+1, ,

) дкк (

дх

Х,+1,,,2,+1, дг

0 0 1

(10)

р , = Ф , ,Р.ФТ ,

К,+1 = р+1,,Н Т+1(н+1 р+и н V1 + Я,+1) ,

¿х,+1 = £*,+1,. + К+1 (1 - н+1^.+1,.),

р+1 =( I - К+1н,+1) р

(11) (12)

(13)

(14)

Предположим, что 1-й БпЛА из состава группы, наблюдаемый к-м БпЛА, передает по каналам связи измерение высоты рельефа местности в точке своего текущего местоположения

К„ =1\(х1п7и) + 5Н1+5Н1.

(15)

где 8к_, - постоянная ошибка измерения высоты 1-го БпЛА; 8к~4 - случайные ошибки измерения

высоты /-го БпЛА. При этом в бортовом комплексе к-то БпЛА выполнено измерение дальности

до /-го БпЛА Як1]. и его азимут Ак1,. Тогда в НК к-то БпЛА могут быть сформированы оценки

координат местоположения 1-го БпЛА в момент времени выполнения им измерения высоты рельефа:

= % + сое 4^.,

(.Хк1 + ёхк) + Ахк11 + (5ЯкЬ сое Ащ - 5АкЦккЦ вт Ащ) =

Ц V 1д к ' кЦ V ку

= ( Х, +Ахк, ) + 5хк +5Х

кЦ ку

Щ'

(16)

% * + ) + ^Ч/, + эт Ащ + 8Ащкщ СОБ Ащ) = = ( + Агкц ) + + >

(17)

где [ Дхк.. ]т - радиус-вектор 1-го БпЛА из точки местоположения к-го БпЛА;

Зхш = Щу с-ЗАкуЯку япЛ^.,

(18)

6гк1 =6Яку эш А,ф +6АкуЯку

С08 Ащ

(19)

- погрешности расчета компонент радиус-вектора, порождаемые погрешностями измерения дальности Як1]. и азимута Ак. визирования 1-го БпЛА с борта к-го БпЛА в.-й момент времени.

Таким образом, если оценки собственных координат в НК к-го БпЛА имеют вид

(20)

то расчетные значения координат 1-го БпЛА в НК к-го БпЛА определяются выражением:

\Ху = х1]+5хк1+5хк, \гч=гч+бгм+бгк.

(21)

Структура ошибок (21) отличается от структуры ошибок (20) наличием дополнительных случайных погрешностей {бхк1 8гы ), порожденных шумами измерения расстояния и азимута.

В то же время структура ошибок (21) в явном виде содержит ошибки НК к-то БпЛА (6хк 8гк).

Этот вывод позволяет сформировать на основе полученного от /-го БпЛА измерения /?новое

дополнительное наблюдение специального вида для беспоисковой КЭНС к-го БпЛА.

Рассмотрим разность полученного по каналам связи измерения высоты рельефа в НК 1-го БпЛА и значения высоты рельефа местности в точке предполагаемого местоположения 1-го БпЛА на тот же момент времени. С учетом представления (21) получим:

Кц = К <л- > )+5И /+5И 1.1 ~

и,~ д/г (х, ^ ) д/г (хА %) (22)

* К (■хи> 2и)--я + /,/)--я + ) + 5И , + 5И „,

дх

&

дх

дг

дх

дг

-I 1 " "-у

(23)

дх

дг

■ы->

(24)

где бк_1 - постоянная ошибка измерения высоты, бИ~у - случайная (белошумовая) погрешность измерения высоты в НК 1-го БпЛА, бИ~у - суммарная случайная погрешность наблюдения, формируемого по измерению высоты рельефа местности 1-м БпЛА.

Определим статистические характеристики суммарной погрешности наблюдения бИ~,у . С учетом (18) и (19) выражение (24) можно представить в виде:

бИ*у =8Ку + (-

+кк1]($тАк1]

дх

?,тАк1,)8Пк1, +

щ & дИ(5си,2и)

(25)

дх

дг

Погрешности измерений высоты бИ~у, дальности бЯк1] и азимута бАИ] предполагаются независимыми белошумовыми последовательностями с известными дисперсиями В[бк~у ], В[бЯк1у], В[бАЫу]. Следовательно, и суммарная погрешность бИ~у будет обладать свойствами белого шума с дисперсией

¡Ш, ] = 1т , ] + (СК) 1)[5Нк1 ] + (СА УЩ1В\5АШ1

(26)

где

дх

&

-А-/'

дх

&

Отличие дополнительного наблюдения (23) от (5) заключается в следующем:

1) частные производные от функции, описывающей высоту рельефа местности, вычисляются в расчетной точке местоположения 1-го БпЛА;

2) дополнительное наблюдение не содержит постоянной ошибки измерения высоты в

НК к-го БпЛА, но содержит постоянную ошибку измерения высоты в НК -го БпЛА;

3) дисперсия шума измерения (26) зависит не только от характеристик измерителей 1-го БпЛА, но и от характеристик рельефа местности в точке местонахождения 1-го БпЛА и характеристик бортовой системы локации к-го БпЛА, измеряющей дальность Як1 и азимута Аы текущего положения 1-го БпЛА относительно к-го БпЛА.

В силу особенности дополнительного наблюдения 2) непосредственное его использование в беспоисковой КЭНС к-го БпЛА (9)-(14) невозможно. В то же время относительно небольшие вычислительные затраты, потребные алгоритму беспоисковой КЭНС, позволяют реализовать в НК к-го БпЛА несколько параллельно функционирующих фильтров Калмана, число которых определяется количеством БпЛА из состава группы, взаимодействующих с к-м БпЛА. Предлагается, чтобы каждый из этих фильтров Калмана реализовал вариант беспоисковой КЭНС, оценивающий погрешности счисления скоростей и координат в НК к-го БпЛА по измерениям высоты рельефа местности, выполненному -м БпЛА, а также оценивающий постоянную ошибку измерения высоты 1-го БпЛА. Таким образом может быть сформирована

беспоисковая корреляционно-экстремальная навигационная система с распределенной системой точечных измерений высоты рельефа местности группой взаимодействующих БпЛА.

Опишем предлагаемую структуру беспоисковой КЭНС с распределенной системой точечных измерений.

Введем для вектора состояния 1-го фильтра беспоисковой КЭНС к-го БпЛА обозначение 6хк1, 1-й фильтр обрабатывает измерения высоты рельефа местности, выполненные 1-м БпЛА, в

интересах коррекции счисленных координат в НК к-го БпЛА. В соответствии с (23) его структура имеет следующий вид:

5х« = [8х

8хы

8к_1 ]Т,

(27)

здесь 5хк1 8гк1 - погрешности счисления координат в НК к-го БпЛА; 5Ухы 8¥гы - погрешности счисления скоростей в НК к-го БпЛА; 8НА - постоянная ошибка измерения высоты 1-м БпЛА. С учетом (27) матрица наблюдения 1-го фильтра принимает вид:

И,

'Л "V'

дх

2а = ИИ8хИ +%1,

Лы = 8~1,

дг

О 0 1

(28)

где 8И\ - случайный шум, определенный в (21); оценки (Ху, г у) координат местоположения /-го

БпЛА в момент выполнения им измерения высоты рельефа местности вычисляются в соответствии с (16) и (17).

Для фильтров с номерами I Ф к дисперсия шума 0[лм ] определяется в соответствии с (26), с учетом текущих значений измеряемых параметров Як1, Ак1 и градиента высоты рельефа местности в точке (Ху, г у), вычисляемого по эталонной информации КЭНС - матрице ЦКРМ.

Для к-го фильтра имеют место соотношения (6).

В результате функционирования предлагаемой беспоисковой КЭНС с распределенной системой точечных измерений на борту каждого из БпЛА, выполняющих полет в группе, будет формироваться набор из М оценок погрешностей счисления

8хы, , 5Ухк1, 5Угы, 1=1, — M,

(29)

сопровождаемых оценками дисперсий для этих параметров, даваемых диагональными элементами матрицы ковариации 1-го фильтра:

Рк1 [1,1], Рк1 [2,2], Рк1 [3,3], Рк1 [4,4], 1= 1, ... М,

(30)

здесь к - условный номер БпЛА, для которого рассматривается беспоисковая КЭНС.

Оценки (29) и (30) получены в НК к-го БпЛА как результаты обработки М независимых последовательностей измерения высоты рельефа местности. Следовательно, они позволяют сформировать оптимальные, в смысле минимума, дисперсии оценки погрешностей счисленных

параметров 8хк, 85к, 8Ухк,

М 1

8хк = ± а15Хк1 , В[8хк ] = --1—, а

I=1 1

н р [1,1]

Р8 ] Ры [1,1] ^

(31)

М 1

=Е Ъ15*и, П[8*к] = -М-1-, Ъ1

1=1 1

1=1 Р [2,2]

Д84 ]

Рш [2,2]:

(32)

8Ухк = ±сг8Уха, Б[8Ухк] = , С =

г=1 1 ры[3,3]

1=1 Рш [3,3]

(33)

IV! 1

5У1к =± а,5У1к1, ] = ---

1=1 1

^ а =

]

Рш [4,4] !

ы Рш [4,4]

(34)

здесь значения оценок 8хк1, 8ги, 8Ухы, 8Угк1 - соответствуют выходным значениям уравнения прогноза состояния на момент времени расчета (31)-(34), значения оценок Рк1 [1,1], Рк1 [2,2], Ры[3,3], Рк1 [4,4] - соответствуют выходным значениям уравнения прогноза матрицы ковариации состояния в 1-м фильтре Калмана (11), 1 = 1, ... М.

Уравнения (31)-(34) замыкают схему обработки информации в беспоисковой КЭНС с распределенной системой точечных измерений и обеспечивают децентрализованные характеристики системы обработки информации в группе:

при исключении любого БпЛА из системы обмена информацией (полного исключения или временного) точностные характеристики (31)-(34) снижаются, но система остается полностью работоспособной; фильтр, соответствующий в составе беспоисковой КЭНС к-го БпЛА утраченному объекту, переходит в режим прогноза, точность его навигационного решения деградирует в соответствии с точностными характеристиками НК к-го БпЛА;

при повторном входе объекта во взаимодействие после временного исключения соответствующий фильтр может быть переинициализирован; вновь появившийся в системе взаимодействия объект (при наличии резерва вычислительной производительности) включается в КЭНС с добавлением нового фильтра;

допустим вариант функционирования, когда измерение высоты рельефа преднамеренно выполняют только один или несколько БпЛА из состава группы, обеспечивая измерительной информацией беспоисковые КЭНС всех БпЛА, которые имеют с ними взаимодействие.

В случае, когда полет группы выполняется в сомкнутом боевом порядке (малые величины Як1), и характеристики рельефа таковы, что можно принять предположение об одинаковом градиенте рельефа местности под всеми БпЛА группы в одном временном срезе, решения уравнений для ковариационной матрицы во всех М фильтрах будут практически одинаковыми. Следствием этого является упрощение выражений (31)-(34).

Ограничение на применение предложенного подхода определяется текущими оценками дисперсий счисленных координат Р[8хк ] и 0[8гк ], расстояниями между БпЛА в боевом

порядке и точностными характеристиками измерения Як1 и Лк1, т.к. возможна ситуация, когда суммарные погрешности (8хк1 +8хк ) и (82ы + 82к ) в (21) превысят ограничения, допустимые для выполнения линеаризации и применения беспоисковой КЭНС. В этом случае необходимо

рассматривать нелинейный Байесовский подход к построению фильтров, выполняющих оценивание погрешностей счисления координат НК к-го БпЛА по измерениям высоты рельефа местности 1-м БпЛА, I = 1, ... М, I Ф к.

1 М 1

3*к = тт ), ДН ] = — Ркк [1,1],

М и М

1 М 1

^к = ), Я[5гк ] = — Ркк [2,2],

М и М

1 М л

= ), ] = — Ркк [3,3],

М ^ М

1 М л

^к = 7Т ), ] = — Ркк [4,4].

М^ М

(35)

При полете в разомкнутых боевых порядках следует использовать (31)—(34).

Результаты моделирования беспоисковой КЭНС с распределенной системой точечных измерений. Рассмотрим случаи группового полета БпЛА в разомкнутом боевом порядке при количественном составе группы из 2, 3 и 4 БпЛА. При этом удаление каждого БпЛА относительно условного центра боевого порядка составляет 1000 метров (необходимо отметить, что исследуемый 1-ый БпЛА находится в центре боевого порядка, за исключением полета группы из 4 БпЛА), СКО начальных ошибок по координатам X и Z для всех БпЛА составляют 20 метров, СКО начальных ошибок по скоростях Vx и Vz для всех БпЛА составляют 0,1 м/с, угол азимута линии визирования в случае 2-х взаимодействующих БпЛА для 2-го БпЛА относительно 1-го БпЛА составляет А12 = 120 градусов, 3-х БпЛА - А12 = 30 градусов, А13 = 120 градусов, 4-х БпЛА - Ауцд = 0 градусов, Ауц,2 = 90 градусов, Ауц,3 = 180 градусов, Ауц,4 = 270 градусов. Исследуемые типовые конфигурации боевых порядков представлены на рисунках 1, 2, 3.

Рисунок 1 - Конфигурация боевого порядка 2-х БпЛА Рисунок 2 - Конфигурация боевого порядка 3-х БпЛА

Рисунок 3 - Конфигурация боевого порядка 4-х БпЛА

На рисунке 4 представлены графики сравнения автономной и комплексной оценки ошибок по координате X (рисунок 4а) и скорости Vx (рисунок 4б) при изменении количественного состава взаимодействующих БпЛА в группе. Автономная оценка означает оценку ошибки НК БпЛА №1 по собственным измерениям высоты рельефа местности, а комплексная оценка ошибки означает комплексную оценку ошибок по всем фильтрам Калмана, функционирующих на борту БпЛА №1. Из графиков прослеживается улучшение точности оценивания ошибок по координате X и скорости Vx.

X 20,0

Т>

2 17,5 6

15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 2,5 0,0

- автономная оценка БпЛА №1

- компл. оценка БпЛА №1 (при 2-х БпЛА) компл. оценка БпЛА №1 (при 3-х БпЛА)

■ компл. оценка БпЛА №1 (при 4-х БпЛА)

> -о

о 0,125-

- автономная оценка БпЛА №1

- компл. оценка БпЛА №1 (при 2-х БпЛА) компл. оценка БпЛА №1 (при 3-х БпЛА)

■ компл. оценка БпЛА №1 (при 4-х БпЛА)

250 300

Время, с

100 150 200 250 300

Время, с

а)

б)

Рисунок 4 - Сравнение точности автономной и комплексной оценки ошибок при разомкнутом боевом порядке:

а) по координате X; б) по скорости Vx

В случае группового полета БпЛА в сомкнутом боевом порядке, расстояния между БпЛА составляли порядка 100 метров. Все остальные параметры относительного положения между БпЛА и начальные ошибки по координатам и скоростям идентичны величинам, которые были рассмотрены при исследовании разомкнутых боевых порядков.

0

50

100

150

200

0

50

На рисунке 5 представлены графики сравнения автономной и комплексной оценки ошибок по координате X (рисунок 5 а) и скорости Vx (рисунок 5 б) при изменении количественного состава взаимодействующих БпЛА в группе при полете в сомкнутом боевом порядке. Из графиков рисунка 5 также прослеживается улучшение точности оценивания ошибок по координате X и скорости Vx, что говорит о работоспособности предложенного в работе подхода по повышению точности определения навигационных параметров БпЛА при выполнении ими группового взаимодействия.

X 20,0-

1 автономная оценка БпЛА №1

-компл. оценка БпЛА №1 (при 2-х БпЛА) компл. оценка БпЛА №1 (при 3-х БпЛА) -компл. оценка БпЛА №1 (при 4-х БпЛА)

250 300

Время, с

> -о

о 0,125-

- автономная оценка БпЛА №1

- компл. оценка БпЛА №1 (при 2-х БпЛА) компл. оценка БпЛА №1 (при 3-х БпЛА)

■ компл. оценка БпЛА №1 (при 4-х БпЛА)

50 100 150 200 250 300

Время, с

а)

б)

Рисунок 3 - Сравнение точности автономной и комплексной оценки ошибок при сомкнутом боевом порядке:

а) по координате X; б) по скорости Vx

Выводы. Представленная в работе беспоисковая КЭНС с распределенной системой точечных измерений высоты рельефа местности группой взаимодействующих БпЛА позволяет повысить точность коррекции навигационных параметров БпЛА за счет включения в обработку измерений высоты рельефа местности, выполненных взаимодействующими БпЛА из состава группы. Представленные результаты моделирования функционирования беспоисковой КЭНС с распределенной системой точечных измерений для полета группы БпЛА в сомкнутых и разомкнутых боевых порядках показали, что СКО комплексной оценки существенно меньше, чем у автономной беспоисковой КЭНС. Функционирование данной системы позволяет говорить о высокоточной навигации при отсутствии измерений от спутниковой радионавигационной системы, но при наличии информативного поля высот рельефа местности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Комаров А.В. Разработка распределенной рельефометрической корреляционно-экстремальной навигационной системы на основе группы беспилотных летательных аппаратов / А.В. Комаров, Е.К. Кичигин, М.Ф. Волобуев // Приборы и системы. Управление, Контроль, Диагностика. 2020. № 5. С. 37-43. DOI: 10.25791/pribor/05.2020.1177.

2. Andrew R. Runnalls, Paul D. Groves, Robin J. Handley Terrain-Referenced Navigation Using the IGMAP Data Fusion Algorithm. Proceeding of the ION 61th Annual Meeting, June 27-29, Cambridge, MA, USA, 2005.

3. Metzger J., Wendel J., Trommer G.F. Hybrid Terrain Referenced Navigation System using a Bank of Kalman and a Comparison Technique. AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit; Providence, RI, USA, 16-19 Aug. 2004, pp. 1-12. 2004.

4. Системы скрытой навигации маловысотных летательных аппаратов. Обзор по материалам иностранной печати / под ред. Е.И. Федосова. М.: НИЦ, 1988.

17,5

15,0

10,0

0

50

100

150

200

0

5. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем / А.А. Красовский, И.Н. Белоглазов, Г.П. Чигин. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. 448 с.

6. Сельвесюк Н.И. Пилотажно-навигационные комплексы летательных аппаратов: учебник / Н.И. Сельвесюк, А.М. Бронников, В.В. Косьянчук, В.А. Меркулов, А.И. Наумов. Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2013. 240 с.

REFERENCES

1. Komarov A.V. Razrabotka raspredelennoj rel'efometricheskoj korrelyacionno-ekstremal'noj navigacionnoj sistemy na osnove gruppy bespilotnyh letatel'nyh apparatov / A.V. Komarov, E.K. Kichigin, M.F. Volobuev // Pribory i sistemy. Upravlenie, Kontrol', Diagnostika. 2020. № 5. pp. 37-43. DOI: 10.25791/pribor/05.2020.1177.

2. Andrew R. Runnalls, Paul D. Groves, Robin J. Handley Terrain-Referenced Navigation Using the IGMAP Data Fusion Algorithm. Proceeding of the ION 61th Annual Meeting, June 27-29, Cambridge, MA, USA, 2005.

3. Metzger J., Wendel J., Trommer G.F. Hybrid Terrain Referenced Navigation System using a Bank of Kalman and a Comparison Technique. AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit; Providence, RI, USA, 16-19 Aug. 2004, pp. 1-12. 2004.

4. Sistemy skrytoj navigacii malovysotnyh letatel'nyh apparatov. Obzor po materialam inostrannoj pechati / pod red. E.I. Fedosova. M.: NIC, 1988.

5. Teoriya korrelyacionno-'ekstremal'nyh navigacionnyh sistem / A.A. Krasovskij, I.N. Beloglazov, G.P. Chigin. M.: Nauka. Glavnaya redakciya fiziko-matematicheskoj literatury, 1979. 448 p.

6. Sel'vesyuk N.I. Pilotazhno-navigacionnye kompleksy letatel'nyh apparatov: uchebnik / N.I. Sel'vesyuk, A.M. Bronnikov, V.V. Kos'yanchuk, V.A. Merkulov, A.I. Naumov. Voronezh: VUNC VVS «VVA», 2013. 240 p.

© Комаров А.В., Наумов А.И., Кичигин Е.К., 2020

Комаров Артем Валерьевич, адъюнкт кафедры автоматизации управления летательными аппаратами (и вычислительных систем), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, artem.komarov.1987@inbox.ru.

Наумов Александр Иванович, кандидат технических наук, профессор, ведущий математик, ЗАО «ГЕФЕСТ и Т» (г. Жуковский), Россия, 140180, г. Жуковский, ул. Наркомвод, 7, al_naumov@rambler.ru.

Кичигин Евгений Константинович, кандидат технических наук, профессор, доцент кафедры автоматизации управления летательными аппаратами (и вычислительных систем), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, kichigin92@yandex.ru.