Научная статья на тему 'Беспилотная система управления движением поездов как составляющая цифровизации городского транспорта'

Беспилотная система управления движением поездов как составляющая цифровизации городского транспорта Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
658
154
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
БЕСПИЛОТНЫЕ СИСТЕМЫ / АВТОВЕДЕНИЕ / АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ / ДИАГНОСТИКА / СБОР И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ / ЦИФРОВИЗАЦИЯ ГОРОДСКИХ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ / ФУНКЦИИ ПОДСИСТЕМ / ЦЕНТР ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ / АВТОМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПЕРЕВОЗОК / ГРАФИК ДВИЖЕНИЯ / ГРАФИК ОБОРОТА СОСТАВОВ / UNMANNED SYSTEMS / AUTODRIVING / CONTROL ALGORITHMS / DIAGNOSTICS / DATA COLLECTION AND PROCESSING / DIGITALIZATION OF CITY RAILWAYS / SUBSYSTEM FUNCTIONS / INFORMATION PROCESSING CENTER / AUTOMATIC TRANSPORTATION PLANNING / TRAFFIC SCHEDULE / TRAIN TURNOVER SCHEDULE

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Баранов Леонид Аврамович

Рассматриваются принципы построения и эффективность централизованных систем автоматического управления движением поездов городских железных дорог, их роль в процессе цифровизации городского транспорта. Дополнение этих систем бортовыми подсистемами диагностики, сбора эксплуатационной информации, центром сбора данных позволяет реализовать процесс цифровизации городских железных дорог. Рассмотрены алгоритмы управления линий при компенсируемых возмущениях, сбоях и после ликвидации причин сбоя. Приведены функции бортовых беспилотных подсистем, подсистем планирования перевозок, обеспечивающих автоматическое построение планового графика движения поездов, графика оборота составов, функции центра обработки информации, используемой различными службами для анализа и выработки управленческих решений при эксплуатации городских железных дорог.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Баранов Леонид Аврамович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Unmanned train traffic control system as a component of urban transport digitalization

The principles of construction and the effectiveness of centralized systems for automatic control of trains of urban railways, their role in the digitalization of urban transport are considered. The addition of these systems by the onboard subsystems of diagnostics, the collection of operational information, and the data collection center allows the digitalization of urban railways to be implemented. Line control algorithms are considered for compensated disturbances, failures and after eliminating the causes of failure. The functions of onboard unmanned subsystems, transportation planning subsystems that automatically build a planned train schedule, train turnover schedule, and a data processing center function used by various services to analyze and develop managerial decisions in the operation of urban railways are presented.

Текст научной работы на тему «Беспилотная система управления движением поездов как составляющая цифровизации городского транспорта»

Системы управления на транспорте

УДК 629.4.053.3:625.42

Л. А. Баранов, д-р техн. наук

Кафедра «Управление и защита информации» Российский университет транспорта, Москва

БЕСПИЛОТНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДОВ КАК СОСТАВЛЯЮЩАЯ ЦИФРОВИЗАЦИИ ГОРОДСКОГО ТРАНСПОРТА

Рассматриваются принципы построения и эффективность централизованных систем автоматического управления движением поездов городских железных дорог, их роль в процессе цифровизации городского транспорта.

Дополнение этих систем бортовыми подсистемами диагностики, сбора эксплуатационной информации, центром сбора данных позволяет реализовать процесс цифровизации городских железных дорог.

Рассмотрены алгоритмы управления линий при компенсируемых возмущениях, сбоях и после ликвидации причин сбоя. Приведены функции бортовых беспилотных подсистем, подсистем планирования перевозок, обеспечивающих автоматическое построение планового графика движения поездов, графика оборота составов, функции центра обработки информации, используемой различными службами для анализа и выработки управленческих решений при эксплуатации городских железных дорог.

беспилотные системы, автоведение, алгоритмы управления, диагностика, сбор и обработка информации, цифровизация городских железных дорог, функции подсистем, центр обработки информации, автоматическое планирование перевозок, график движения, график оборота составов.

Б01: 10.20295/2412-9186-2019-5-4-441-449

Введение

Автомашинист, автоведение, беспилотное управление движением поездов - эволюция терминологии в определении систем автоматизированного и автоматического управления движением поездов, предназначенных для качественного выполнения заданного объема перевозок под контролем систем обеспечения безопасности [1, 2].

Накопленный опыт автоматизации технологических процессов, базирующийся на использовании микропроцессорной техники, современных каналов передачи информации наряду с дальнейшим развитием 1Т-технологий,

созданием надежной аппаратуры, реализующей передачу, переработку и хранение большого объема данных и знаний, дал возможность решения проблемы интеграции функций управления движением, безопасностью, эксплуатацией технических средств, интеллектуальным анализом показателей эффективности функционирования городского железнодорожного транспорта. С учетом определяющей роли в этом процессе интеграции 1Т-технологий, технических средств вычислительной техники и систем передачи цифровой информации современное направление развития транспорта названо его цифровизацией.

Качественное выполнение заданного объема перевозок трансформируется в требования точного выполнения графика движения поездов при компенсируемых возмущениях, автоматического перестроения графика движения и его выполнения при некомпенсируемых возмущениях. Подсистемы обеспечения безопасности движения функционируют либо совместно с системами автоведения, либо самостоятельно при «ручном» управлении поездов. С точки зрения автоматизации управления движением системы обеспечения безопасности накладывают ограничения на управление. Их команды пользуются высшим приоритетом.

Эффективность системы автоматического управления движением поездов определяется [3, 4]:

- повышением использования пропускной способности и увеличением провозной способности за счет более точного выполнения графика движения;

- повышением безопасности движения за счет уменьшения вероятности опасного сближения поездов;

- уменьшением затрат энергии на тягу поезда за счет выбора энергооптимальных режимов управления поездом и оптимального по критерию минимума энергозатрат распределения времени хода по линии на время хода по перегонам.

Существенной составляющей цифровизации в условиях метрополитенов, городских железных дорог является использование централизованной интеллектуальной системы автоматического управления движением поездов, состоящей из подсистем:

- планирования перевозок;

- централизованного управления на линии;

- обеспечения безопасности движения;

- беспилотных поездных устройств управления;

- центра сбора данных;

- центра диспетчерского управления.

Подсистема планирования перевозок обеспечивает автоматическое построение планового графика движения [5], графика оборота состава [6, 7],

графика работы бригад обслуживания, передачу этой информации другим подсистемам и службам в удобном для дальнейшего использования виде.

Подсистема централизованного управления поездами линии [1] получает информацию о моментах прибытия и отправления всех поездов по всем станциям и вырабатывает команды управления каждому поезду.

Централизованная система содержит два взаимосвязанных функциональных уровня управления. Верхний уровень определяет рассогласование между плановым и исполненным графиками движения, при компенсируемых возмущениях вырабатывает данные управления (длительность стоянок и время хода) для каждого поезда линии. В случае некомпенсируемых возмущений верхний уровень рассчитывает новый график движения и осуществляет управление в соответствии с этим графиком. Нижний уровень реализует управление, задаваемое верхним уровнем. Аппаратно роль нижнего уровня играют поездные устройства. В соответствии с таким способом построения системы автоматического управления ее разработка и внедрение имеют два этапа. На первом этапе отрабатываются поездные устройства в автономном режиме, на втором - алгоритмическое, программное, аппаратное обеспечение верхнего уровня и совместное функционирование обоих уровней.

Международный союз общественного транспорта с точки зрения эксплуатации систем рассматривает пять уровней автоматизации управления движением поездов (от ООЛО до 00 А4) [8]. Уровень 00 А4 реализует автоматическое управление движением поездов при отсутствии на подвижном составе эксплуатационного персонала. Этому уровню в большей степени соответствует термин «беспилотное управление».

Наличие на борту современных вычислительных средств позволяет интегрировать функции систем управления, обеспечения безопасности движения и систем диагностики поездного оборудования [9].

Вместе с тем целесообразно накапливать на борту, кроме диагностической информации, ряд эксплуатационных показателей. Например, фиксировать пробег, длительность непрерывной работы между техническими осмотрами (ТО), виды и длительность ТО и т. д. Эти данные, передаваемые в соответствующий центр по каналам связи поезд - станция - центр, являются исходной информацией для создания «электронных паспортов» подвижного состава, позволяют после обработки анализировать эксплуатационные показатели работы линии (направления). Реализация такого подхода соответствует парадигме развития «цифрового транспорта».

Центр сбора данных обеспечивает сбор и обработку диагностической информации с каждого поезда, формирует исполненный график движения, получает и обрабатывает эксплуатационную информацию с каждого поезда и других объектов линии.

Наблюдение за работой линии, согласие на принятие автоматически формируемых решений в сбойных ситуациях, управление линией в условиях отказов технических средств реализуется диспетчерским аппаратом, команды которого пользуются высшим приоритетом.

1. Алгоритмы централизованного управления

Алгоритмы управления, используемые при компенсируемых возмущениях, называются графико-интервальными с первоочередным использованием ресурса стоянок [1]. В графиковой части алгоритма выбор управления осуществляется для минимизации рассогласования планового и исполненного графиков движения, в интервальной части - минимизируется рассогласование между заданными и исполненными интервалами по прибытию и отправлению поездов. В качестве критериев качества управления выбраны максимальные, средние и среднеквадратические погрешности рассогласования, число остановок и подтормаживаний по сигналам систем обеспечения безопасности движения. Особенностями алгоритмов являются:

- выбор управляющих величин с учетом ограничений на управление, зависимых от состояния системы;

- принятие решений в условиях неопределенности, когда команда на отправление поезда принимается при неизвестном отклонении длительности стоянки впередиидущего поезда от плановой.

В первом случае необходимая информация получается из регулировочной характеристики перегона, во втором - прогнозирование возмущений на основе предыстории, реализующее методы искусственного интеллекта, что позволило использовать в названии системы термин «интеллектуальная».

Регулировочные характеристики 1-го перегона [10, 11] определены следующей зависимостью:

Тишп) [п +1 =Ф{Т, [п\Тщ [п +1]} + Тс(7+1} [п],

где ТиШп] [п +1] - минимальный интервал попутного следования (п + 1)-го

поезда по 7-му перегону при движении по «зеленым» сигналам системы обеспечения безопасности движения; Тх] [п] - время хода п-го (предыдущего) поезда по7-му перегону; Тх] [п +1] - время хода (Тс ([п ]) поезда по7-му перегону; Тс (.[п ] - длительность стоянки п-го поезда на (7 +1) -й станции.

Минимальный интервал попутного следования по 7-му перегону является ограничением при принятии решения об отправлении (п +1) -го поезда с 7-й станции, и этот интервал линейно зависит от длительности стоянки

п-го поезда на (у +1) -й станции. В условиях интенсивного движения к моменту принятия решения об отправлении (п +1) -го поезда п-й поезд еще не прибыл на (у +1) -ю станцию, длительность его стоянки на этой станции

из-за имеющихся возмущений может отличаться от плановой, заданной графиком движения. Для расчета ограничения на управление величиной Титт] [п +1] в реальном времени разработана модель стоянки, позволяющая

прогнозировать эту величину по предыстории процесса [12].

В случае сбоев движения, требующих снятия составов с линии, закрытия перегонов, работают алгоритмы управления во время сбоя движения, а затем алгоритмы, управляющие движением после ликвидации причин сбоя. Это управление реализуется под контролем диспетчерского аппарата.

Изучены и классифицированы типы сбоев движения, опыт управления диспетчеров. Разработаны эвристические алгоритмы управления для всех типов сбоя. Их эффективность подтверждена на имитационных моделях [13].

Разработаны алгоритмы управления после ликвидации причин сбоя [14, 15]:

- оптимальное управление по критерию максимального быстродействия;

- квазиоптимальное управление, учитывающее практически все имеющиеся рекомендации;

- модифицированное квазиоптимальное управление, выбирающее дополнительно варианты с минимальным расходом энергии.

В качестве критерия оптимальности принята длительность отрезка времени от конца ликвидации причин сбоя до момента занятия всеми поездами своих «ниток» планового графика движения. Это необходимо для корректной ночной расстановки составов на линии [7].

Оптимальный алгоритм, полученный методом полного перебора, не может, быть использован в реальном времени. Вместе с тем он позволяет оценить качество квазиоптимального и модифицированного квазиоптимального алгоритмов, быстродействие которых удовлетворяет требованиям системы.

2. Бортовые системы

Поезда с беспилотным управлением осуществляют регулирование времени хода (погрешность ±2,5 с) с выбором энергооптимальных режимов управления, прицельное торможение (погрешность до 30 см) с замедлением ~ 0,8 м/с2, так как увеличение времени торможения на 1 с при заданном времени хода приводит к увеличению расхода энергии на тягу почти на 1 %. Бортовые системы обеспечивают безопасность движения, позиционирование поезда, измерение параметров движения, управление

дверьми, радиоинформацию, диагностику поездного оборудования, сбор эксплуатационной информации, реализуют обмен информации с центром управления. Дополнительно бортовые устройства должны обеспечить торможение поезда по команде диспетчера.

3. Центр сбора данных

Центр сбора данных является составной частью цифрового транспорта. Кратко перечислим важные функции центра:

- построение и хранение исполненных графиков движения при компенсируемых возмущениях, при сбоях, при восстановлении графика движения;

- сбор и обработка данных по результатам диагностики;

- сбор данных по пробегам, осмотрам, ремонтам, создание «электронных двойников» подвижного состава;

- хранение информации о параметрах перегонов;

- настройки для каждого перегона регуляторов времени хода и прицельного торможения, загружаемых в память бортовых систем при появлении новых составов на линии для реализаций функции «включи и используй» (р1^-апё-р1ау);

- хранение протоколов действий диспетчерского аппарата;

- обеспечение связи с базами данных различных служб.

Заключение

Централизованные системы автоматического управления движением поездов, дополненные бортовыми подсистемами диагностики, сбора эксплуатационной информации, центром сбора данных, являются важнейшей составляющей процесса цифровизации городского железнодорожного транспорта.

Имеющийся опыт разработок и эксплуатации автоматической системы управления, результаты научно-исследовательских, конструкторских работ и испытаний позволяют эффективно решать задачу цифровизации городских железных дорог.

Библиографический список

1. Баранов Л. А. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава / Л. А. Баранов, Я. М. Головичер, Е. В. Ерофеев, В. М. Максимов ; под ред. Л. А. Баранова. - М. : Транспорт, 1990. - 272 с.

2. Никульчиков П. М. История, состояние и перспектива развития систем автоматического управления поездами метрополитена / П. М. Никульчиков // Автоматика на транспорте. - 2016. - Т. 2, № 3. - С. 456-473.

3. Баранов Л. А. Оптимизация управления движением поездов / Л. А. Баранов, И. С. Ме-лешин, Л. М. Чинь ; под ред. Л. А. Баранова. - М. : МИИТ, 2011. - 164 с.

4. Баранов Л. А. Энергооптимальное управление движением поезда с рекуперативным тормозом при учете ограничений на фазовую координату / Л. А. Баранов, И. С. Ме-лешин, Л. М. Чинь // Наука и техника транспорта. - 2010. - № 4. - С. 107-114.

5. Сидоренко В. Г. Применение современных технологий программирования к автоматизации планирования движения поездов метрополитена / В. Г. Сидоренко, А. И. Сафронов, К. М. Филипченко, М. А. Чжо // Автоматика на транспорте. -2016. - Т. 2, № 3. - С. 331-347.

6. Сидоренко В. Г. Исследование возможности применения генетических алгоритмов к решению задач планирования работы электроподвижного состава метрополитена / В. Г. Сидоренко, М. А. Чжо // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2017. - № 6. - С. 37-40.

7. Сидоренко В. Г. Влияние ночной расстановки составов на режим работы электроподвижного состава метрополитена / В. Г. Сидоренко, К. М. Филипченко, М. А. Чжо // Электротехника. - 2016. - № 9. - С. 19-25.

8. IEC 62290-1: 2014 Railway applications urban guided transport management and command / control systems. Part 1: system principies and fundamental concepts, MOD [Электронный ресурс]. - https: //webstore.iec.ch/publication/6777.

9. Медуницин Н. Б. Автоматизированные системы управления, диагностики и безопасности движения вагонов метро нового поколения / Н. Б. Медуницин, О. В. Мали-нин // Наукоемкие технологии. - 2005. - № 6. - С. 8-11.

10. Баранов Л. А. Алгоритмы для поездов метрополитена / Л. А. Баранов, Е. П. Бала-кина, Л. Н. Воробьева // Мир транспорта. - 2007. - № 2. - С. 104-113.

11. Баранов Л. А. Ограничения на управление в автоматизированных системах планирования и управления движением поездов метрополитена / Л. А. Баранов // Автоматика на транспорте. - 2016. - Т. 2, № 3. - С. 319-330.

12. Баранов Л. А. Адаптивная модель длительности стоянки поезда / Л. А. Баранов, П. Ю. Воробьев // Модернизация процессов перевозок, систем автоматизации и телекоммуникаций на транспорте : материалы межрегиональной научно-практической конференции с международным участием, Т. 2. - Хабаровск, 9-10 декабря 2010 г. -Хабаровск, 2010. - С. 59-63.

13. Балакина Е. П. Принципы построения алгоритмов системы поддержки принятия решений поездному диспетчеру / Е. П. Балакина // Наука и техника транспорта. -2008. - № 2. - С. 23-26.

14. Балакина Е. П. Автоматизированная система организации движения поездов с учетом экономии энергии на линиях метрополитена после сбоев / Е. П. Балакина, Е. В. Ерофеев, М. И. Щеглов // Наука и техника транспорта. - 2012. - № 1. - С. 47-50.

15. Балакина Е. П. Автоматизация оценки вариантов организации движения поездов на линии метрополитена / Е. П. Балакина, Е. В. Ерофеев, М. И. Щеглов // Наука и техника транспорта. - 2012. - № 2. - С. 37-39.

Leonid A. Baranov «Information Management and Protection» department, Russian University of Transport, Moscow

Unmanned train traffic control system as a component of urban transport digitalization

The principles of construction and the effectiveness of centralized systems for automatic control of trains of urban railways, their role in the digitalization of urban transport are considered.

The addition of these systems by the on-board subsystems of diagnostics, the collection of operational information, and the data collection center allows the digitalization of urban railways to be implemented.

Line control algorithms are considered for compensated disturbances, failures and after eliminating the causes of failure. The functions of onboard unmanned subsystems, transportation planning subsystems that automatically build a planned train schedule, train turnover schedule, and a data processing center function used by various services to analyze and develop managerial decisions in the operation of urban railways are presented.

unmanned systems, auto-driving, control algorithms, diagnostics, data collection and processing, digitalization of city railways, subsystem functions, information processing center, automatic transportation planning, traffic schedule, train turnover schedule.

References

1. Baranov L. A., Golovicher Ia. M., Erofeev E. V., Maksimov V. M. Computer based auto driving systems of electric rolling stock [Mikroprotcessorny'e sistemy' avtovedeniia e'lektropodvizhnogo sostava] // Ed. by. L. A. Baranov. - M. : Transport, 1990. - 272 p.

2. Nikulchikov P. M. // History, condition and future development of automatic control systems of subway trains [Istoriia, sostoianie i perspektiva razvitiia sistem avto-maticheskogo upravleniia poezdami metropolitena] // Automation on transport. -2016. - No 3. - Vol. 2. - Pp. 456-473.

3. Baranov L. A., Meleshin I. S., Chin' L. M. Optimization of train traffic control [Op-timizatciia upravleniia dvizheniem poezdov] // Ed. by. L. A. Baranov. - М. : MIIT, 2011. - 164 p.

4. Baranov L. A., Meleshin I. S., Chin' L. M. Energy-optimal control of the movement of a train with a regenerative brake, taking into account restrictions on the phase coordinate [E'nergooptimal'noe upravlenie dvizheniem poezda s rekuperativny'm tormozom pri uchete ogranichenii' na fazovuiu koordinatu] // Science and technology in transport. - 2010. - No 4. - Pp. 107-114.

5. Sidorenko V. G., Safronov A. I., Philipchenko K. M., Chzho M. A. Application of modern programming technologies to the automation of subway train traffic planning [Primenenie sovremenny'kh tekhnologii' programmirovaniia k avtomatizatcii plani-rovaniia dvizheniia poezdov metropolitena] // Automation on transport. - 2016. -No 3. - Vol. 2 - Pp. 331-347.

6. Sidorenko V. G., Chzho M.A. // Investigation of the possibility of applying genetic algorithms to solving the problems of planning the work of the electric rolling stock of the subway [Issledovanie vozmozhnosti primeneniia geneticheskikh algoritmov k resheniiu zadach planirovaniia raboty' e'lektropodvizhnogo sostava metropolitena] // Electronics and electrical equipment of transport. - 2017. - No 6. - Pp. 37-40.

7. Sidorenko V. G., Philipchenko K. M., Chzho M. A. Influence of night arrangement of trains on the operating mode of the electric rolling stock of the subway [Vliianie nochnoi' rasstanovki sostavov na rezhim raboty' e'lektropodvizhnogo sostava metropolitena] // Russian Electrical Engineering - 2016. - No 9. - Pp. 19-25.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

8. IEC 62290-1: 2014 Railway applications urban guided transport management and command / control systems. Part 1: system principles and fundamental concepts, MOD [electronic resource] https: //webstore.iec.ch/publication/6777.

9. Medunitcin N. B., Malinin O. V. Automated control systems, diagnostics and traffic safety of new generation subway cars [Avtomatizirovanny'e sistemy' upravleniia, di-agnostiki i bezopasnosti dvizheniia vagonov metro novogo pokoleniia] // Science Intensive Technologies. - 2005. - No 6. - Pp. 8-11.

10. Baranov L. A., Balakina E. P., Vorob'eva L. N. Algorithms for Metro Trains [Algo-ritmy' dlia poezdov metropolitena] // Transport world. - 2007. - No 2. - Pp. 104-113.

11. Baranov L. A. // Limitations of control in centralized automated traffic control systems of subway trains [Ogranicheniia na upravlenie v avtomatizirovanny'kh siste-makh planirovaniia i upravleniia dvizheniem poezdov metropolitena] // Automation on transport - 2016. - No 3. - Vol. 2 - Pp. 319-330.

12. Baranov L. A., Vorob'ev P. Iu. Adaptive Train Duration Model [Adaptivnaia model' dlitel'nosti stoianki poezda] // Proceedings of the interregional scientific-practical conference with international participation. Habarovsk. - 2010. - Vol. 2 - Pp. 9-10.

13. Balakina E. P. Principles of constructing algorithms for a decision support system for a train dispatcher [Printcipy' postroeniia algoritmov sistemy' podderzhki priniatiia reshenii' poezdnomu dispetcheru] // Science and technology in transport. - 2008. -No 2. - Pp. 23-26.

14. Balakina E. P., Erofeev E. V., Shcheglov M. I. Automated system for organizing train traffic, taking into account energy savings on subway lines after failures [Avtoma-tizirovannaia sistema organizatcii dvizheniia poezdov s uchetom e'konomii e'nergii na liniiakh metropolitena posle sboev] // Science and technology in transport. -2012. - No 1. - Pp. 47-50.

15. Balakina E. P., Erofeev E. V., Shcheglov M. I. Automation of the assessment of options for organizing the movement of trains on the subway line [Avtomatizatciia ocenki variantov organizatcii dvizheniia poezdov na linii metropolitena] // Science and technology in transport. - 2012. - No 2. - Pp. 37-39.

Статья представлена к публикации членом редколлегии Вал. В. Сапожниковым.

Поступила в редакцию 03.09.2019, принята к публикации 15.10.2019.

БАРАНОВ Леонид Аврамович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Управление и защита информации» Российского университета транспорта.

e-mail: baranov.miit@gmail.com

© Баранов Л. А., 2019

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.