УДК 658.514:330.43 DOI 10.12737/11505
Получено 25.03.2015 Одобрено 30.01.2015 Опубликовано 17.06.2015
Водянова В.В.
д-р экон. наук, профессор кафедры логистики ФГБОУ ВПО «Государственный университет управления»
e-mail: [email protected]
Ненашев О.В.
генеральный директор
ООО «АМОРТИ»
e-mail: [email protected]
Базовые модели диспетчеризации производственного процесса
Аннотация
Статья посвящена методологическим и теоретическим положениям построения иерархии базовых динамических моделей диспетчеризации производственного процесса. Диспетчеризация производственного процесса является важной составляющей контроля качества. Однако ее решение не может быть обеспечено с помощью универсальных современных пакетов имитационного моделирования и требует создания специальной программы, в которой реализуются разработанные оригинальные алгоритмы управления материальными потоками и потоками заказов и оригинальные алгоритмы диспетчеризации. Для разработки таких оригинальных алгоритмов может оказаться полезной иерархия базовых моделей движения материальных потоков, в основе которой лежит гидравлическая КТ-модель элементарного производственного звена. В статье представлены основные направления введения ограничений в КТ-модели, которые позволяют расширять разнообразие базовых моделей и создают гибкий инструментарий для построения модели диспетчеризации производственного процесса.
Ключевые слова:
диспетчеризация, базовая модель, элементарное производственное звено, динамическое моделирование, производственный процесс.
Vodyanova V.V.
Doctor of Economics, Professor of Logistics Chair, FSBEI HPE State University of Management
e-mail: [email protected]
Nenashev O.V.
General Director of "AMORTI" LLC e-mail: [email protected]
Basic Models of Production Process Scheduling
Abstract
Paper has been devoted to methodological and theoretical ideas related to formation of hierarchy for basic dynamic models of production process scheduling which is an important component of quality control. However, the production process scheduling cannot be provided using universal modern simulation packages and requires the creation of special program, in which developed original algorithms for control of material and orders flows, and original scheduling algorithms are realized. For development of such original algorithms the hierarchy of material flows' basic models may be useful. This hierarchy is based on hydraulic KT-model of elementary production link. In the paper the main directions of restrictions into the KT-model that allow expand basic models' variety and create a flexible tool for production process scheduling model building have been presented.
Keywords:
scheduling, basic model, elementary production link, dynamic modeling, production process.
Математическое моделирование — мощный инструментарий, правильное использование которого существенно облегчает решение таких задач, как обеспечение контроля качества протекания различных экономических процессов, в особенности производственных, управление этими процессами, разработка управленческого решения и обоснование его выбора. Современное состояние математических наук позволяет проникать в такие сферы человеческой деятельности, которые раньше считались вотчиной гуманитариев. Такой перенос знаний из одних областей науки в другие порождает мягкие модели, описывающие протекание процессов в социально-экономических системах, и неизбежно расширяет список вопросов, которые возникают у
специалистов-модельеров к представителям гуманитарных наук. Порой гуманитарии не рады вмешательству в их сферу деятельности. Однако моделирование становится вездесущим, и для того, чтобы оно не превратилось в шарлатанство, требуется совместное приложение усилий специалистов во всех научных областях. Одни развивают свой инструментарий и расширяют его приложения, другие работают над созданием теорий и концепций, без которых построение общей модели мира невозможно.
Положение о том, что логистика есть наука о движении потоков в больших системах, дает предпосылки к применению аппарата динамического моделирования. Причем логистика позволяет стро-
ить большинство моделей по известным законам [3]. Здесь на помощь приходит теория управления с ее аппаратом описания процессов в системе [1]. Однако наличие большого количества связей и большого разнообразия процессов в современных логистических системах требует комбинации методов моделирования. Вообще, моделирование может быть аналитическим и численным. Это два основных метода построения математической модели. Численное моделирование обладает большими возможностями, поскольку предполагает использование вычислительной техники [2]. Разновидностью численного моделирования является имитационное моделирование. Следует отметить, что роль численного моделирования, а вместе с ним и дискретной математики растет. Многие непрерывные модели, например нелинейные модели эволюционной теории игр, решаются или исследуются численно из-за наличия нелинейных элементов. Многоагентное моделирование является примером комбинированного моделирования, при котором описание каждого агента может быть дано как непрерывно, так и дискретно, могут быть получены аналитически законы поведения каждого агента, но реализация модели возможна только численно, поскольку проследить одновременно изменение состояния большого числа агентов без использования компьютера невозможно.
Современная логистическая практика активно использует имитационное моделирование для решения различных логистических задач. Сегодня к услугам пользователей предлагается достаточное количество пакетов, ориентированных на построение имитационных моделей: версии AnyLogic, Arena, AutoMod, eM-Plant: SIMPLE+ + , Plant Simulation, Enterprise Dynamics, Extend, iGrafx (см. рис. 1), ProModel, QUEST, Simul8, WITNESS. Пакет AnyLogic позволяет также строить многоагентные модели, правда, без использования нейронных сетей.
Управление качеством любого процесса, особенно производственного, требует постоянного контроля над состоянием системы. Поскольку наличие большого количества связей накладывает специфику на функционирование системы, то обеспечение непрерывного контроля становится нетривиальной модельной задачей, решение которой нельзя обеспечить одним лишь использованием готового пакета. Эта задача может быть решена только путем создания специальной программы, в которой реализуются разработанные алгоритмы управления материальными потоками и потоками заказов и оригинальные алгоритмы диспетчеризации. Под диспетчеризацией традиционно понимается непре-
рывное наблюдение за выбранным процессом, контроль его состояния и регулирование в случае возникновения отклонений в протекании процесса от заданных норм. Процесс диспетчеризации порождает разнообразие задач, которое требует соответствующего ему разнообразия возможных инструментов решения оперативного решения (закон Эшби). Но сложность диспетчеризации состоит в том, что этот процесс нельзя просчитать и описать заранее, поскольку не известно, на каком этапе производства произойдет отклонение и потребуется введение корректирующих действий.
Требование возможности осуществления контроля в любой момент времени или на любом этапе производственного процесса приводит нас к необходимости использования аппарата динамического моделирования. Однако специфика, присущая каждому производственному процессу, неизбежно отразится на виде модели. Требуется построение таких моделей, которые, во-первых, верно описывали бы исследуемый процесс, во-вторых, легко подвергались бы модификации, учитывающей специфику процесса, при этом по-прежнему поставляли бы решение требуемого качества. В этом случае говорят об иерархии базовых моделей. Под базовой моделью будем понимать грубую, по Андронову, модель, пригодную для описания основных черт исследуемого процесса. Условие грубости предполагает, что модель при малом шевелении параметров ведет себя одинаково в допустимых границах.
Процесс оперативно-диспетчерского управления можно подразделить на несколько этапов:
1. Мониторинг загрузки технологических мощностей, обеспечения трудовыми ресурсами;
2. Регистрация и оповещение об отклонениях технологического процесса от заданных режимов и нормативов;
3. Расчет отклонения факта от производственного плана в режиме реального времени;
4. Поддержание ритма производства с помощью корректирующих действий;
5. Продвижение срочных заказов;
6. Учет движения сырья, полуфабрикатов и готовой продукции;
7. Контроль остатков и наполнения неснижае-мого запаса заготовок;
8. Контроль сдачи полуфабрикатов и готовой продукции службе ОТК, мониторинг причин несдачи продукции с первого предъявления;
9. Запись и контроль выполнения распоряжений диспетчера;
10. Формирование производственной отчетности.
Тройник прямоугольный (цинк, нержавейка)
Корпус (Ствол)
Рубка
/ АЛПВ 01
► Общее вр емя = 37.1 seconds
Добавление ценности: 20 seconds
Брак = 10%
Переналадка = 25 mins.
Дистанция транспортировки: 20 m
Корпус (Врезка)
Рубка
АЛПВ
Ш
Резка
Плазма
01
Гибка
Листогиб 01_1
Добавление ценности: 7 seconds
Брак = 2%_
Переналадка = 65 mins._
i: 5 m
Общее время = 32.1 seconds Добавление ценности: 30 seconds
Брак = 3%_
Переналадка = 23 mins.
Круглая
Резка
Плазма
01
Дистанция транспортировки: 4 m Гибка
^ Трехвалковый ' 61
Общее время = 37.1 seconds_ Общее время = 10 seconds
Тип врезки
иищее в^ди - ou aecmiua_ иищге в_
Добавление ценности: 20 seconds Добавление ценности: 7 seconds Брак = 10% Iе™'-'
Брак = 2%
Переналадка = 25 mins._ Переналадка = 65 mins._
Дистанция транспортировки: 20 m Дистанщя транспортировки: 5 m
Общее время = 87.3 seconds
Добавление ценности: 55 seconds
Брак = 2%_
Переналадка = 44 mins._
'^Дистанция транспортировки: 3 m
Прямоугольная
Гибка
Листогиб 01
Общее время = 32.1 seconds Добавление ценности: 30 seconds
Брак = 3%_
Переналадка = 23 mins.
Дистанция транспортировки: 4 m
Прокатка фальца
1 ^ Станок
^сральцепрокатный^
Сборка
Пост 02_1
Общее время = 17.1 seconds Добавление ценности: 15 seconds
Брак = 25%_
Переналадка = 30 mins.
Общее время = 335 seconds Добавление ценности: 150 seconds
переналадка^ ¿иmins._ Переналадкаz 30mins.
Дистанция транспортировки: 7 m Дистанщя транспортировки: 5 m
Сварка
Шовная
61
Общее время = 34.1 seconds Добавление ценности: 14 seconds
Брак = Ж_
Переналадка = 25 mins._
Дистанщя транспортировки: 3 m
Прокатка фальца
Станок д(|)альцепрокагнь%.
Сборка
Пост
02_
Брак = 10%_
Переналадка = 30 mins._
Дистанция транспортировки: 5 m
Общее время = 17.1 seconds Добавление ценности: 15 seconds
Брак = 25%_
Переналадка = 30 mins.
Дистанция транспортировки: 7 m
Общее время = 335 seconds Добавление ценности: 150 seconds
Брак = 3%_
Переналадка = 30 mins._
Дистанщя транспортировки: 5 m
_ 37.1 seconds
(20 seconds)
Транспортировка о-о—
20 meters
10 seconds (7 seconds)
-О-0-
5 meters
87.3 seconds (55 seconds)
-tj-o-
3 meters
34.1 seconds (14 seconds)
-o-O-
3 meters
335 seconds (150 seconds)
-O-O-
5 meters
26 seconds (6 seconds)
-0-O-O
5 meters
Время выполнения = 529 seconds
Полезное время = 252 seconds
Расстояние = 41 meters
Рис. 1. Представление производственного процесса в пакете iGrafx
Из этого перечня видно, что собственно регулирование осуществляется на этапах 2—4. Этап 5 требует дополнительной проработки алгоритма, связанного с формированием очередей заказов, что представляет собой отдельную задачу.
В качестве одной из базовых моделей для этапов 2—4 процесса оперативно-диспетчерского управления можно использовать модель элементарного производственного звена (ЭПЗ), принципиальная схема которой представлена на рис. 2. В ЭПЗ осуществляется процесс преобразования материальных потоков сырья, материалов в поток готовой продукции. Такое же представление имеет элементарное логистическое звено в широком смысле, где под преобразованием понимается также и перенос элементов материальных потоков из одного узла логистической цепи в другой.
Детерминированная вариация этой модели была построена в 80-х гг. ХХ в. сотрудниками Государственного университета управления (в то время Московского института управления им. Серго Орджоникидзе). Ее авторы — И.К. Корнеев и В.Е. Тихонов. КТ-модель ЭПЗ (название модели дано по именам авторов) представляет собой линейную аналитическую модель. В КТ-модели нет ограничений на емкости складов при входе и выходе. КТ-модель посчитана как для непрерывного случая, так и для дискретного. Она хорошо поддается анализу и дает сходящееся решение. КТ-модель является базовой моделью ЭПЗ. Введение дополнительных ограничений на элементы ЭПЗ позволяет построить иерархию базовых моделей, в основе которой находится КТ-модель.
В КТ-модели ЭПЗ возможно регулирование любого из трех принятых типов: по факту, по входу, по
выходу. Регулирование первого типа считается непосредственным (наблюдения ведутся непосредственно за процессом). Регулирования по входу и выходу опосредованы (наблюдения ведутся за состояниями и динамикой запасов на складах, что является основанием для вынесения суждения о протекании процесса). Тип регулирования не влияет на вид модели. В КТ-модели присутствует шесть видов возможных рассогласований, на основании которых формируется промежуточное решение. Следовательно, в любой модели ЭПЗ реализуется принцип регулирования по отклонению. В качестве входной переменной принимается директивная интенсивность, которая формируется неким управляющим органом. Этот орган не включается в систему ЭПЗ, поскольку выработка нормативов и значений управляющих параметров не входит в круг задач, решаемых моделью ЭПЗ. Получение норм и директив относится к задачам выработки управленческих решений и связано с вопросами целепола-гания. Для того чтобы наше производство функционировало в соответствии с заданными целями, требуется выполнять те нормы и директивы, которые являются числовыми характеристиками обозначенных целей. Главная цель регулирующего органа — приблизить фактическую интенсивность к директивной. Для достижения этой цели регулирующий орган в определенные моменты времени получает информацию о регулируемом процессе и принимает решения, которые направлены на изменение фактической интенсивности производства (см. рис. 3). На рис. 3 видно, что на вход подается директивная интенсивность d(t), на выходе получается фактическая интенсивность x(t). Процесс регулирования осуществляется с помощью преоб-
Сырье, материалы, покупные полуфабрикаты
Изготовление
полуфабрикатов, Готовая продукция
внешняя кооперация, аутсортинг
Входной Выходной склад
склад
Рис. 2. Элементарное производственное звено
Рис. 3. Схема модели системы регулирования элементарного производственного звена
разований F, определение которых является основной задачей при построении модели системы регулирования.
В качестве решения модели принимается фактическая интенсивность работы ЭПЗ. Под фактической интенсивностью можно понимать скорость протекания процесса производства, заключенного между начальной и конечной точками (в модели ЭПЗ эти точки суть склады на входе и выходе).
Модель ЭПЗ описывает внутреннюю среду некоторой выделенной системы, в которой протекает один процесс. Роль внешней среды играет окружение этой системы. Из внешней среды поставляется информация, на которую ориентируется регулирующий орган — орган, ответственный за принятие правильного решения, влияющего на качество протекания процесса и обеспечивающего достижение целей. К поставщикам информации относится, прежде всего, управляющий орган — орган, ответственный за целеполагание всей производственной системы, частью которой является ЭПЗ, модель
которой рассматривается. Модель построена в предположении, что ЭПЗ — не единственный элемент производственной системы. Поэтому к поставщикам информации относятся также производственные звенья, смежные с рассматриваемым. Одни поставляют сырье, полуфабрикаты и т.д., другие забирают полученные результаты рассматриваемого производственного процесса.
В модели предполагается наличие этапа выработки решения и этапа реализации решения. На каждом из этих этапов возможно запаздывание. Различные комбинации типов регулирования, рассогласований, видов промежуточных решений и запаздываний дают нам 36 вариантов только лишь КТ-модели.
Различные вариации модели ЭПЗ дают 4 детерминированные и 12 стохастических моделей (см. табл. 1, 2). Модель в первой строке табл. 1 есть КТ-модель. Введение ограничений на емкость складов расширяет набор инструментов реализации модели ЭПЗ. Линейная интерпретация сводится к КТ-мо-
Таблица 1
Детерминированная модель ЭПЗ
№ п/п Количество звеньев Ограничение на входе Ограничение на выходе Входной поток Выходной поток Вид модели
аналитическая численная
линейная нелинейная линейная нелинейная
1 1 - - d d + - + -
2 1 + - d d + + + +
3 1 - + d d + + + +
4 1 + + d d + + + +
Стохастическая модель ЭПЗ
№ п/п Количество звеньев Ограничение на входе Ограничение на выходе Входной поток Выходной поток Регулирование
1 1 - - d ±£ d По факту, по выходу
2 1 - - d d ±£ По факту, по входу
3 1 - - d ±£ d ±£ По факту
4 1 + - d ±£ d По факту, по выходу
5 1 + - d d ±£ По факту, по входу
6 1 + - d ±£ d ±£ По факту,
7 1 - + d ±£ d По факту, по выходу
8 1 - + d d ±£ По факту, по входу
9 1 - + d ±£ d ±£ По факту
10 1 + + d ±£ d По факту, по выходу
11 1 + + d d ±£ По факту, по входу
12 1 + + d ±£ d ±£ По факту
Таблица 2
дели. Она возможна при выборе таких ограничений на емкость склада, которые не влияют на работу ЭПЗ и позволяют свести ее описание к КТ-модели. Нелинейная интерпретация затрудняет аналитику модели, но неизбежна при численном решении.
В стохастической модели ЭПЗ не все типы регулирования подходят для каждой конкретной комбинации входного и выходного потока. Поэтому в табл. 2 введен столбец «Регулирование». В табл. 2 отсутствует столбец «Вид модели», поскольку вопрос до конца еще не прояснен. Ведутся исследования с целью выявления условий возможности применения линейной модели. Предположительно, возможно подобрать такое соотношение значений директивной интенсивности и ограничений на емкости складов, что задача сведется к КТ-модели.
Поскольку запаздывание моделируется линейной функцией, то наличие (отсутствие) запаздывания как на этапе выработки, так и на этапе реализации управленческого решения также не повлияет на вид модели для обеих схем описания модели ЭПЗ.
Предлагаемые на рынке ИТ-услуг программные продукты, ориентированные на создание имитационных моделей, дают возможность построить систему взаимодействия множества ЭПЗ для изготовления готовой продукции из сырья и материалов и оценить конечный результат, получаемый по готовым, заложенным в программе сценариям. Как правило, чужой готовый продукт подчиняется чужим, заложенным в него правилам. А программ без ошибок не бывает. Поэтому всегда предпочтительно
ознакомиться с алгоритмами, по которым готовый продукт производит столь желанные нам расчеты. Однако это не всегда возможно. Поэтому бывает проще, во избежание действий вслепую, создать свой продукт, под готовую задачу. Но, как уже отмечалось выше, диспетчеризация предполагает реализацию большого разнообразия управленческих откликов на разнообразие состояний диспетчири-зируемого процесса, которое порождается разнообразием параметров учета, их различными периодами колебаний и невозможностью немедленной корректировки в связи с наличием запаздываний между получением информации и воздействием на ЭПЗ.
Главная цель диспетчеризации производственного процесса — воздействие на ЭПЗ по определенному алгоритму в случае отклонения от заданных параметров. Ни одна из представленных на рынке программ не предлагает этого. В связи с этим велика роль человеческого фактора.
Таким образом, в настоящее время назрела необходимость в программном продукте отечественного производства для решения вопросов диспетчеризации. В качестве методологической основы этого продукта предлагается использовать иерархию базовых моделей ЭПЗ, которые: во-первых, позволяют моделировать как детерминированный поток, так и случайный; во-вторых, учитывают запаздывания при выработке и при реализации решения; в-третьих, при определенных описаниях процесса разрешаются аналитически; в-четвертых, дают сходящееся решение.
Литература
1. Водянова В.В. Математические основы моделирования динамических систем: учебное пособие / В.В. Водянова, В.Е. Тихонов. М.: ГУУ, 2009. 167 с. ISBN 978-5-215-02129-3.
2. Водянова В.В. Численные методы: учебное пособие / В.В. Водянова, Н.И. Заичкин. М.: ГУУ, 2009. 187 с. ISBN 978-5-215-02128-6.
3. Логистика: тренинг и практикум: учебное пособие / Б.А. Аникин, Т.А. Родкина, В.М. Вайн [и др.]; под ред. Б.А. Аникина. М.: Проспект, 2014. 448 с. ISBN 978-5-392-14378-8.
References
1. Vodyanova V.V. Matematicheskie osnovy modelirovaniya dinamicheskix sistem [Mathematical bases of modeling of dynamic systems]. Moscow, GUU Publ., 2009. 167 p. ISBN 978-5-215-02129-3
2. Vodyanova V.V. Chislennye metody [Numerical methods]. Moscow, GUU Publ., 2009. 187 p. ISBN 978-5-21502128-6
3. Anikin B.A. Logistika: trening ipraktikum [Logistics: training and workshops]. Moscow, Prospekt Publ., 2014. 448 p. ISBN 978-5-392-14378-8