CC BY
100
УДК 371.01 ББК 74.202
БАЪЗЕ МАСЪАЛА^ОИ ШАКЛГИРИИ ТАФАККУРИ ХОНАНДАГОНДАР РАВАНДИ ТАЪЛИМДАР СИНФ^ОИИБТИДОИ
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ В НА ЧАЛЬНЫХ
КЛАССАХ
Махмудов Исмоилцон Ма^мудцонович
унвонцуи кафедраи педагогикаи ицтимои ва касбии МДТ "ДДХ ба номи акад. Б. Гафуров" ( Тоцикистон, Хуцанд)
Махмудов Исмоилджон Махмудджонович, соискатель кафедры социальной и профессиональной педагогики ГОУ "ХГУ имена акад.Б. Гафурова (Таджикистан, Худжанд)
Mahmudov Ismoiljon Mahmudjonovich,
claimant for candidate degree of social and professional department under the SEI "KhSU named after acad. B. Gafurov" (Tajikistan, Khujand) E-MAIL ismoil_sugd@mail.ru
FORMA TION OF MASTERING MATHEMATICAL TASKS IN THE PROCESS OF LEARNING IN THE ELEMENTAR Y GRADES
Вожщои калиди: таълим, математика, фа^миши математики, усули таълими математика, мантици математики, синф^ои ибтидои, омилуои таъсиррасони таълим дар замони муосир
Мацола ба яке аз масъалацои мубрами раванди таълим бахшида шудааст, ки дар он муаллиф бо таваццу% ба усулцои навтарин ва муосири омузиш, авомилеро, ки ба ташаккули тафаккури риёзии хонандагон таъсир мерасонанд, та%лил менамояд. Таъкид шудааст, ки тавсеаи илм ва техника яке аз самт%ои асосии пешрафти цомеа дониста мешавад, ки дар он омузиши математика мавцеи намоёнро ишгол мекунад. Цайд карда мешавад, ки дар раванди муосири омузиш усулцои навини таълими математикаро амицтар омухтан лозим аст,зеро ощо дар ташаккули тафаккури риёзии донишомузон мусоидат мекунанд. Асос%ои ташаккули маф%ум%ои риёзи бо истифодаи усулцои гуногуни таълим барраси мешавад. Тазаккур меравад, ки раванди босуръати ца%онишавии та%силот ва маориф талаб мекунад, ки хонандагони синфцои ибтидои дар баробари илм%ои ицтимои илм%ои дациц, хусусан математикаро фаъолона омузанд. Мушаххас шудааст, ки дар цомеаи муосир омузиши босуръати математика асоси рушди минбаъдаи донишомузон мебошад. Собит шудааст, ки тавсеаи ангезаи %авасманди ба математика дар байни хонандагон бо усулцои замонави яке аз вазифацои му%имтарини омузиши математика мебошад.
Ключевые слова: учеба, математика, математическое понятие, методика преподавания математики, математическая логика, начальные классы, факторы, влияющие на обучение в современном мире
Статья посвящена одной из актуальных проблем учебного процесса, с учетом новейших и современных методов обучения анализируются факторы, влияющие на развитие усвоения математических задач. Отмечается, что в современном процессе обучения новейшие методы обучения математике нуждаются в более глубоком изучении, так как они способствуют развитию математического понятия учащихся. Рассматриваются основы формирования математических понятий с использованием различных методов обучения. Упоминается, что стремительный процесс глобализации обучения и образования требует активного изучения учащимися начальных классов точных наук, особенно математики. Подчёркивается, что развитие науки и техники считается одним из основных направлений прогресса общества, в котором изучение математики занимает видное положение. Указывается, что в современном обществе быстрое изучение математики является основой последующего развития учащихся. Обосновано, что развитие мотивированного интереса к математике у учащихся посредством модернизированных методов является одной из важнейших задач обучения математики.
Key words: educational process, mathematics, mathematical notion, method of teaching mathematics, primary education, mathematical logic, primary classes, factors affecting in the process of learning in modern world.
The article dwells on one of the actual problems beset with the educational process. Taking into account the latest and the most modern teaching methods, the author analyzes the factors which affect to
- 166 -
the development of mastering with mathematical tasks. It is underscored that in the modern process of tuition the latest methods of teaching mathematics need to be studied more profoundly, as they facilitate to the development of the mathematical notion of students. The author of the article considers the basics of formation of mathematical notions with the usage of different methods of teaching. The fast-moving process of globalization of education dictates that elementary school students together with the social sciences actively studied the exact sciences, especially mathematics. It is common knowledge that the development of science and technology is considered to be one of the main directions towards the society progress in which the study of mathematics occupies a prominent position. In modern society, the rapid study of mathematics is the basis for the subsequent development of students. The development of a motivated interest in mathematics among students through modernized methods is one of the most important tasks of education, which is reviewed in this article. The study of scientific and educational literature provides scientific and methodological nature of the article.
Мусаллам аст, ки ташаккули шахсияти хонандагони синфдои ибтидой бевосита ба рушди ;обилияти зеднии ондо дар раванди таълим вобастагй дорад. Истифодаи бештари равишхои нави таълим дар бехтар намудани сатху сифати донишдои математикии хонандагони синфдои ибтидой аз воситадоест, ки бояд мунтазам мавриди омузиш ва татбик карор гирад. Математика дар рушди хамачонибаи шахсияти хонандагон яке василахои мухим ба хисоб меравад. Зеро далли мудимтарин масъаладои фикрй барои хонандагони синфдои ибтидой дар корбурди усулхои халли мисолдои математикй низ ба назар мерасад. Аз ин ру, дар раванди омузиш, бо ма;сади хдлли мисолдои математикй бо хонандагон, шумораи зарурии вазифахое, ки ба сифати таълими онхо зарар мерасонанд, бояд ёдрас шуд.
Масъалдое, ки дар раванди таълими математика ба назар мерасанд, пеш аз дама, мавчуд набудани кори ма;садноки муаллим барои сай;ал додани ;обилияти хонандагон, тахлили сатдии халли мисолдои математикй, дамчунин, истифода накардани вазифахои дарсии пешин барои тал;ини донишхои математикии талабагон мебошанд.
Таълими фандои дакик барои омузиш ва расидан ба дарачаи во;ей, пеш аз дама, дар амал татбик намудани самтдои амалии фандои омузишй имконот фарохам орад. Дар ин маврид саволе ба миён меояд, ки чй гуна имконоти дарси математикаро аз ну;таи назари сай;али тарзи фикрронии хонандагон зиёд кардан мумкин аст? Усули аз хама дастрас барои халли ин масъала, сарфи назар аз мушкилоти мавчуда, истифодаи усулдои наву замонавии омузиш дангоми курсхои махсуси омузишии математика дар синфдои ибтидой мебошад. Вазифаи хонагй аз фанни математика бояд дамеша дар шакли чолиб сурат гирад. Зеро ин гуна вазифадо хонандагонро ба ичрои машкдои математикй, ки барои рушди кобилиятдои зехнй мудим аст, водор месозанд. Дар натича ин тадбир барои инкишофи бештари зеднияти хонандагон ва рафъи душворихои омузиши математика мусоидат ходад кард.
Маълум аст, математика дар рушди иктидори зеднии хонандагон хеле муассир буда, вазифаи он пеш аз дама муайян намудани усулдои дурусти далли мисолу масъаладои математикй аст. Аммо, бо ин васила имконият фародам меорад, ки хонандагон дар атрофи падидахои мушаххаси даёт дуруст андеша намоянд ва иртибот бо атрофро дар асоси конуниятдои устувори илмй ба род монанд.
Омузиши далли мисолдои математикй аз чониби омузгори синфдои ибтидой бо истифода аз усулдои наву замонавй на танхо дониши математикии хонандагонро зиёд мегардонад, балки дар баланд бардоштани ;обилияти фикриву эчодии ондо таъсири мусбат мегузорад. Дар ин маврид мудаккик Л.П.Терентева дуруст таъкид кардааст, ки омузгорон дар баробари адои вазифаи омузгорй бояд муста;илияти тафаккури математикии хонандагонро низ таъмин намоянд. Албатта, ин кор дар асоси чалби хонандагон ба омузиши математика ва бедор сохтани шавку завки ондо нисбат ба ин фан ба рох монда мешавад (12, 33).
Густариши тафаккури математикии хонандагон, пеш аз дама, дар хавасмандгардонй ва бедор намудани шавку даваси ондо нисбат ба ин фан вобаста мебошад. Аммо инкишофи тафаккуру фадмиши математикии хонандагон бо назардошти синну солу сатду сифати фикронии ондо чараён мегирад. Тара;;ии фадмиши математикии хонандагони синфдои ибтидой дадафи созанда ва муфид дорад. Таълими математика ё муносибати хонандагон ба ин фан дар асоси усулдои умумии омузиш ва хусусиятхои ашёи риёзй сурат мегирад, ки дар мачмуъ консепсияи таълими математикаро ба миён меорад. Усули умумии омузиши во;еии математика
бо тасниф, му;оиса, тахлил, синтез, пахнкунй, тархрезй, усулхои индекс ва таркибхои он чараён мегирад, ки пешрафти босуръати тарзи гуфтугу ва назари манти;ии хонандагонро инкишоф медихдд. Дар ин маврид амсиласозй низ имкон медихдд, ки хонандагон хднгоми омузиши математика аз модияти баланди ин фан огодй пайдо намоянд. Мадз бо дамин гуна корбасти усулдои замонавй мо метавонем фадмиши математикии хонандагонро рушд дидем (3, 43-47).
Самаранокй ва сифати таълими математика на танхо аз мундаричаи барномаи таълим бар меояд, балки ба чигунагии тадриси ин фан аз чониби омузгор низ вобастагй дорад. ^обилияти педагогии омузгор ва фадмиши риёзии у дамчунин мустакилияти фикрй ва сатди омодагии у дар тадриси математика накши муассир мегузорад. Бо вучуди ин, хонандагон бояд дорои хислатхои муайяни тафаккур, малакахои устувори кори о;илонаи таълимй дошта бошанд ва басирату зиракии манти;ии хешро инкишоф диханд. Аз ин ру, табиист, ки дар байни мушкилоти зиёди бехбуди таълими математика дар мактаби ибтидой мушкилоти ташаккул додани фикрхои математикй ахамияти калон дорад. Бинобар ин, фанни математикаи мактабй омузгорро барои ичрои вазифахои мушаххас оид ба рушди тафаккури математикии хонандагон водор мекунад.
Фадмиши математикй яке аз чузъхои мухими раванди маърифати хонандагон мебошад, ки барои ба даст овардани натичахои чашмрас аз дониш ва малакаи омузгор вобастагй дорад. Фадмиши математикии хонандагони хурдсол дар асоси мачмуи малакахои фикрронии илмии омузгор бо назардошти истифодаи усулхои гуногуни таълим ба вучуд меояд. Мудаккик Л.П.Терентева тарздои ифодаи фикр ва андешаи назариявии омузгорро дар рушди тафаккури математикии хонандагони хурдсол муассир шуморидааст (12,56).
Доир ба мафхуми тафаккури математикй мудакикиконе чун В.А. Оганесян, Ю.М.Колягин ва Я. Свечников дар китоби «Усулхои омузиши математика дар мактаби миёна» таъкид доштаанд, ки: «Нахуст, мо тафаккури математикиро дар тарзи диалектикии андеша ба назар мегирем. Дар сохаи илмхои математика ё дар раванди татби;и математика дар сохахои дигар, он бо хусусияти матнии математикй муайян карда мешавад, усулхои шинохти падидахои во;еии он, инчунин усулхои умумии фикр дар ин маврид истифода мешаванд. Тафаккури математикй хусусиятхои хос дорад, ки ба хосияти ашёи омухташуда, инчунин равишдои усули омузиши онхо мебошад. Тафаккури математикй бо намуддои муайяни фикр аз ;обилият, асолат, амщандешй, ма;саднокй, о;илй, фаъолнокй, ба шубха нигод кардан, тахлили фикр, ташкили хотира, итминон доштан, сухан ва навиштан муайян карда мешавад. Аз ин лидоз, A. Эйнштейн тагйирёбии фикрхоро хамчун раванди эчодкорй эътироф намудааст. Сифати дигари фадмиши тадлилии математикй ин фаъолиятест, ки доимо бо кушиши халли мисолдои муайян, хохиши ба таври лозима хал кардани ин масъаладо, омухтани усулхои гуногуни халли он нигаронида шудааст. Рушд додани ин сифат дар хонандагон ба баррасии роххои гуногуни халли як масъалаи математикй мусоидат мекунад. Сифати минбаъда ди;;ати фикрист, ки он хохиши ичрои интихоби о;илонаи рафтор хангоми хал кардани мисол ва масъаладо, инчунин хохиши дарёфти роххои кутохе барои халли ондоро дорад. Фикрхои ма;саднок ба зухури о;илонаи андеша, ки бо тамоил додани ва;т ва пул барои халли мушкилот, хохиши дарёфти халли бехтарин дар ин шароит, истифодаи на;шахо ва рамзхо дар халли онхо мусоидат мекунад. Афзалияти фикрронй аксар ва;т дар хузури васеи фикрхо, ки хамчун ;обилияти ташкили усулхои умумии амалиёт, дорои доираи васеи инти;ол ва истифодаи шахсй, ;обилияти халли масъала дар мачмуъ, бе руй додани маълумоти муфассал мебошад, нишон медихад.
Маълум аст, ки шинохт дар ду тарз сурат мегирад: на танхо объекти дониш, балки дар айни замон умумияти хусусиятхои гуногуни ашёи дигарро дар бар мегирад. Раванди та;сим кардани замина аз объект мураккаб мебошад.
Фаъолияти фикрронй дар хонандагон барои баррасии роххои гуногуни халли як вазифа нишон дода мешавад.
Дар тафаккури математикй раъйи тадлилй чои мухимро ишгол менамояд. ^обилияти арзёбии дурустии роххои интихобшударо барои халли проблемахо, натичахое, ки аз ну;таи назари бовар ва ахамияти онхо гирифта шудаанд, муайян менамояд.
Дар раванди омузиши математика, сифатдои фикрй бо тамоюли гуногуни тафтиш, хулоса, истифодаи индустрия, аналогия ва мутамарказии фикрй истифода мешаванд, ки накши муассир доранд. Фикрхои бебахсии хонандагони мактабхо инчунин дар ;обилияти дарёфт ва исботи
- 168 -
хатои худашон, аз нав дида баромадани тамоми а;идахо, бо ма;сади ру ба ру шудан бо ихтилофот ру ба ру мешаванд.
Хусусияти мухими тарзи тафаккур бо тахлили далелхо, ки ;обилияти сабук ва ба таври чиддй дар чамъоварии далелхо, ки барои ;азоват кардан кофй аст, ало;аманд аст. Хохиши фахмидани хар як халли мушкилот, ;обилияти тафтиши натичахои боэътимод ва холисонаро такозо менамояд. Бо дарназардошти халли масъалахои риёзй сабабхои аслии муносибати ибтидой ва хулосабарорй муайян мегардад.
Дигар аз мухимтарин мафхумхо, ки дар рушди фахмиши математикии хонандагони синфхои ибтидой накши муассир дорад. созмони хотира мебошад. Созмони хотира яке аз хусусиятхои мухими тарзи фикрронй аст. Хдсси хар як хонанда дар фаъолияти маърифати худ, вобаста ба хислатхои у, хадафхо, ниятхо ва мундаричаи мушаххас ало;аи зарурй дорад. Хотираи ташаккулёфта маънои онро дорад, ки ;обилияти ёддошт, сабт кардан, нигохдории дарозмуддат, дубора такрор намудани маълумоти асосй ахамияти тарбиявй ва тачрибаи сарива;тиро дорад.
Маълум аст, ки дар донишкадахое, ки фанхои дакикро меомузанд, хотираи амалиётй ва дарозмуддати мухассилин инкишоф дода мешавад. Аз ин ру, хотираи хонандагонро бо маълумоти нолозим пур кардан, барои фаъолияти минбаъдаи онхо бефоида буда, монеахо эчод мекунад. Бинобар ин, хотираи кудаконе, ки дар мактаб тахсил мекунанд, дар халли мушкилоти маъмулии матни математикй бояд дар фарогирии маълумоти даркорй омода бошанд.
Дар раванди омухтани математика, тахия ва тахкими хотираи хонандагон хеле мухим мебошад. Ва пешбурди самтхои зерин накши муассир дорад:
а) хавасмандгардонии хонандагон ба тахсил;
б) ёддошти мухдмтарин маводи таълим;
с) истифодаи васеи ёдоварии му;оисавй, улгухо, таснифот.
Хусусиятхои номбаршудаи тарзи фикрронии математикй ба хам пайваст буда, дар ташаккули фахмиши математикии хонандагони синфхои ибтидой заминаи мусоид фарохам меоранд.
Мафхуми тафаккури математикй на танхо дар хусусиятхои махсуси фикрй, балки дар шаклхои мушаххаси андешахои функсионалй низ зохир мешавад. Fайр аз ин, фикр кардан ба тарзи консептуалй дар синфхои ибтидой ва хонандагони синфхои болоии мактаб дар асоси а;идахо чараён мегирад. Тачрибахои равоншиносони мактабхои маъруфи замони муосир шаходат медиханд, ки хонандагон хангоми фикр кардан аксаран консепсияхои асосии фахмиши математикй ва раванди фикриро дар сатхи зарурй намедонанд.
Дар илми равоншинсии муосир хусусиятхои синнусолии фикрронии риёзии хонандагони синфхои ибтидой муайян карда шудаанд. Тибки тахкикотхои имруза маълум гардидааст, ки тафаккури кудакони то 12-сола бештар дар асоси мушохида ба миён омада, танхо баъд аз синни 12-солагй ба а;идаи эстетикй мерасад. Аммо олимон Д. Б. Элкин, В. В.Давидов, Л.В.Занкова, А.В.Срипченко ва дигарон нишон доданд, ки бо тагйирот дар мазмун ва усулхои таълим, тагйироти чиддй дар хусусиятхои инкишофи тафаккури риёзй дар синну сол имконпазир аст (2;9).
Раванди тафаккур дар синфи сеюм бештар хусусиятхои чустучуиро доро мешавад. Аммо, дар ин синну сол хонандагон, ки ;обилияти бештари фахмиши риёзй надоранд, аз усули аслии халли мисолхо дурй чуста, ба а;ибмонй ва тасаввуроти фикрии гайриматематикй майл доранд. Дар чунин мавридхо аз халли як мисоли содда ба хдлли мураккаби мисол гузаштан аз чониби хонандаи синфи ибтидой душвор аст. Дар солхои аввали тахсилоти миёна, тамоюли арзёбии як ;атор халли мисолхои имконпазир дар шакли да;и;, одй ва мураккаб аз чониби хонандагон чараён гирифта, сабаби фаъолнокии онхо мегардад. Дар ин маврид саволхое чун "тарзи фикрронии хонандагон дар мактаб чй гуна инкишоф меёбад?" "Оё хангоми тадриси математика рушди фахмиши математикии хонандагон ба назар гирифта мешавад?" ба миён меоянд, ки посух чустан ба онхо чихати ташаккули бештари фахмиши риёзии хонандагон заминаи мусоид фарохам меорад. Омузгори синфхои ибтидой дар амалияи ташкили дарс бояд корхои хонагй, дарсхои беруназсинфй ва корхои мустакилонаи хонандагонро ба назар гирад. У бояд ба таври иловагй, ёдоварй ва такрори ;оидахои мухталифро ба хонандагон омузонад ва, пеш аз хама, у
бояд онхоро ба тарзи осону одии мисолхо ва эхтиром ба кор ташвик намояд. Дар ин бора мудаккик Э.И Игнатйев таъкид менамояд, ки набояд хонандагонро бо хисобхои механикй ва маш;хои пайдар дам шикаст дод (5, 25).
Дигар аз масъаладои рушди фадмиши риёзии хонандагони синфдои ибтидой дар рафти халли мушкилоти математикй таблиги нодурусти хонандагон барои эчоди унсурхои математикй мебошад. Дар ин самт мудаккик Л.П. Терентева андешадои чолиб баён намудааст (11, 74).
Аз масъаладои дигаре, ки ба рушди фадмиши риёзии хонандагони синфди ибтидои монеа эчод мекунанд, кам будани кадрдои тахассусманди илмиву методй мебошад. ^обилияти халли масъаладои математикй аз чониби омузгор дар рушди бештари фадмиши математикии хонандагон хеле таъсиргузор мебошад. Рочеъ ба ин масъала мудаккик Л.П.Терентева мудимтарин матлабдоро баён доштааст (11,39).
Омузгори синфхои ибтидой бояд дар интихоби мавзуъхои чолиби мантикй ва хикояхои хусусияти математикидошта бо махорат ва лаёкатманд бошад. Дарсро фарахбахш ва хонандагонро барои халли мисолу масъаладои математикй хавасманд намояд ва доир ба ;ахрамонони афсонахои дустдоштаи онхо мисолдои математикй оварда, завки ондоро бо назардошти кадрамондои дустдоштаашон бедор кунад. Яке аз мудимтарин вазифадои омузгори синфдои ибтидой пеш аз дама дарк намудани эхсосоти кудак мебошад.
Бояд ёдрас шуд, ки интихоби мудити таълим яке аз мудимтарин тадбирдои чидати тадриси математика ва рушди фадмиши риёзии хонандагони синфдои ибтидой мебошад. Мудити мусоиду зебо ба ;обилият ва рушди фикрии хонандагон таъсири мусбат мерасонад. Аз ин ру, барои рухбаланд кардани хонандагон интихоби мудити созгор мусоидат мекунад.
Дигар аз масъаладои мудиме, дар раванди рушди фадмиши риёзии хонандагон ба назар мерасад, галатгирй ва дуруст мондани тафтиши кордои мустакилонаи хонандагон мебошад. Ислох намудани галатдои кордои мустакилонаи хонандагон аз омузгор мадорат ва медрубониро такозо менамояд. Амали тарху чамъ ва зарбу та;сими ра;амхо бо ёрии тасвирхо ва аломатхои гуногун шавку завки хонандагонро дучанд месозад ва боиси бедор намудани майлу рагбати онхо ба фанни математика мегардад.
Яке аз мудимтарин равишдое, ки фадмиши математикии хонандагонро инкишоф медидад, мафдуми "математикаи чаззоб" ё "математикаи магнитй" мебошад. Дар ин маврид андешаи Д.Д.Пой бадсангез мебошад. Зеро у ин мафдумро он кадар кабул надоштааст. Бо вучуди ин истифодаи амалии мафдуми мазкур дар ташаккули фадмиши математикии хонандагон натичадои судмандеро дар пай дорад.
Дар мачмуъ, метавон чунин натича гирифт, ки шаклхои анъанавии таълими математика на дамеша дар рушди фадмиши математикии хонандагон созгор буда, мадз бо тагйиру такмил ва рушд метавонанд ба инкишофи фадмиши математикии хонандагони синфдои ибтидой таъсири мусбат расонад. Аз ин ру, дарёфт ва истифодаи усулдои наву замонавии таълим дар тадриси фанни математика ва тадкими фадмиши математикии хонандагон аз мудимтарин кордои таълимиву методй мадсуб мешавад.
ПАЙНАВИШТ:
1. Возлинская, М. В. Задачник. Нестандартная математика в школе/ М. В.Возлинская. - М.: Лайда.-1993. - 96с.
2. Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) / Под ред. Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова. - М.: Просвещение.-1966.
3. Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка/ Е.А. Дышинский. - М.: Просвещение.-1972.
4. Зак, А.З. Задачи для развития логического мышления / А.З. Зак //Начальная школа. - 1989. - №6. - С. 32 - 33.
5. Игнатьев, Е.И. В царстве смекалки/Е.И.Игнатьев. - М.: Наука.-1982.
6. Колягин, Ю.М., Оганесян В.А. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика/Ю.М.Колягин. - М.-1980.
7. Пойа, Д. Как решать задачу. Пер. с англ.: Пособие для учителей / Д. Пойа // Под ред. Ю.М.Гайдука. - М.: Учпедгиз, 1959.
8. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. - М., 1969.
9. Свечников, А.А. Решение математических задач в 1 - 3 классах/ А.А.Свечников. - М.: Просвещение, 1976.
10. Столяр, А.А. Как мы рассуждаем? - Минск/ А.А. Столяр. -1968.
11.Терентьева, Л.П. Час интеллектуального развития младшего школьника: Спецкурс/ Л.П.Терентьева. - Чебоксары: ЧГПУим. И.Я. Яковлева, 2000
REFERENCES:
1. Vozlinskaya, M. V. Problem Book. Non-Standard Mathematics at School / M.V. Vozlinskaya. - M.: Layda .-1993. - 96p.
2. Age Possibilities of Mastering with Knowledge (junior school) / Under the editorship of D. B. Elkonina, V. Davydov. - M.: Enlightenment, -1966.
3. Dyshinsky, E.A. Games of the Mathematical Circle /E.A. Dyshinsky. - M.: Enlightenment, -1972.
4. ZaK, A.Z. Tasks for the Development of Logical Thinking / A.Z. Zak // Primary School. -1989. - №6. - P. 32 - 33.
5. Ignatiev, E.I. In the Kingdom of Wit /E.Ignatiev. - M.: Science, -1982.
6. Kolyagin, Yu.M., Oganesyan V.A. Methods of Teaching Mathematics at Higher School. General methodology / Yu.M.Kolyagin. - M., -1980.
7. Polya, D. How to Solve the Problem. Translated from English: manual for teachers / D. Poya // Under the editorship of Yu.M.Gaiduk. - M.: Uchpedgiz, 1959.
8. Psychological Abilities of Junior Schoolchildren in Mastering with Mathematics. Under the editorship of V.V. Davydov. - M., 1969.
9. Svechnikov, A.A. Solution of Mathematical Problems in 1 - 3 Grades / A.A.Svechnikov. - M.: Enlightenment, 1976.
10. Carpenter, A.A. How Do we Reason? - Minsk/A.A. Carpenter. -1968.
11. Terentyeva, L.P. Hour of Intellectual Development of a Junior Schoolboy: Special Course / L.P.Terentieva. - Cheboksary: CSPU named after I.Ya. Yakovlev, 2000
