CC BY
24
Рынок ценных бумаг
банковские опционные контракты на разность разностей цен на рынке производных инструментов
A.A. кИлячков,
кандидат технических наук, начальник отделаоАо «Тнк-вР Менеджмент»
а.в. дыдыкин
Мордовский государственный университет им. н.П. огарева
н.н. троян
ооо «Фольксваген Групп Рус»
Банковские операции на новый базисный актив для опционов основан на разности разностей цен:
Д = Д2 - Др (1)
где Д1 — есть разность цен на покупку и продажу ценных бумаг, выставляемых маркет-мэйкерами в ходе биржевых торгов;
Д2 — есть разность стоимости этих же ценных бумаг на той же биржевой площадке, зафиксированная в ходе той же биржевой сессии.
В данном контексте разности цен образованы такими парами величин, как максимальной и минимальной стоимостью ценной бумаги, максимальной и средней стоимостью, средней и минимальной стоимостью ценной бумаги, зафиксированными в ходе одной биржевой сессии1. Предложенный финансовый инструмент (опцион на разность) может быть использован там, где финансовый результат экономической деятельности зависит от разности стоимостей базисного актива.
Опционы на основе данного базисного актива могут быть интересны маркет-мэйкерам, которые обязаны устанавливать и поддерживать определенную фиксированную разность цен покупки-продажи ценных бумаг для страхования рисков от упущенной выгоды в случае сильной волатильности
1 Килячков А. А., Дыдыкин А. В., Троян Н. Н. Современные банковские операции на рынке производных инструментов // Финансы и кредит. — 2008. — № 24. С. 6 — 11.
рынка2. Оценка параметров данных опционов была выполнена на примере торговли обыкновенными акциями ОАО «Газпром» на бирже РТС в апреле 2008 г. и в силу незначительного временного интервала (один месяц) не удалось сделать достаточно убедительных выводов. Выполненные расчеты и анализ полученных данных оценки параметров торговли ценными бумагами на основе показателей годового интервала (июль 2007 г. — июнь 2008 г.) позволили получить более надежные результаты. В процессе анализа рассмотрены зависимости:
- разности цен, сложившихся на рынке (Др);
- разности цен, предлагаемых маркет-мейкера-ми (Дмм).
Для величины Др — разности цен, сложившихся на рынке, могут соответствовать одному из трех вариантов:
1) разность между максимальной и минимальной ценами, сложившимися в течение торговой сессии. Тогда Др примет вид:
Д„
max-min
= (Р - P ■ ),
ax in
(2)
где Ртах — максимальная цена в течение дня;
Рпш — минимальная цена в течение дня. 2) разность между максимальной и средней рыночной ценами:
А = (Р — P )
max—ср V max ср
где Р — максимальная цена в течение дня,
(3)
2 Килячков А. А., Чалдаева Л.А. Рынок ценных бумаг. М.: Экономиста, 2008. — 687 с.
32
финансы и кредит
Рср — средняя рыночная цена, сложившаяся в
течение торговой сессии;
3) разность между средней и минимальной ценами, сложившимися в течение торговой сессии:
Д„
= (Р - P ■ ),
V ср min/'
(4)
где Р — средняя рыночная цена, сложившаяся в
Ср
течение торговой сессии;
Ртт — минимальная цена в течение дня. Очевидно, каждый из этих вариантов имеет право на существование. Но очевидно также и то, что следует использовать тот из них, который наиболее
адекватно отражает риски маркет-мейкеров. На конкретном примере проанализируем эти варианты и обсудим целесообразность использования той или иной формулы расчета разности цен. Рассмотрим возможность использования предложенного финансового инструмента на примере обыкновенных акций ОАО «Газпром», торгуемых на бирже РТС. Источником исходных данных торгов этими ценными бумагами за год (июль 2007 г. — июнь 2008 г.) является официальный сайт биржи РТС, а обработанные, которые были использованы при построении графиков, представлены на рис. 1 — 3.
■ mm
■ max - min
Рис. 1. Динамика величины Д . и
max — mm
спрэда двусторонней котировки (в абсолютном выражении, долл.), выставляемой маркет-мейке-рами на бирже РТС по обыкновенным акциям ОАО «Газпром» с июля 2007 г. по июнь 2008 г.
max - ср mm
Рис. 2. Динамика величины А и
max — ср
спрэда двусторонней котировки (в абсолютном выражении, долл.), выставляемой маркет-мейке-рами на бирже РТС по обыкновенным акциям ОАО «Газпром» с июля 2007 г. по июнь 2008 г.
■ ср - min
■ mm
fe fe о о 00 о 8 8 8 8 8 СО О
к о 8 8 § о см о о 8 о 8
см о о 55 8 8 Я 8 я Я см Ем СО см
Рис. 3. Динамика величины АСр _ min и спрэда двусторонней котировки (в абсолютном выражении, долл.), выставляемой маркет-мейкерами на бирже РТС по обыкновенным акциям ОАО «Газпром» с июля 2007 г. по июнь 2008 г.
Полученные результаты показывают, что в значительном количестве случаев рыночная разность цен превышает двустороннюю котировку, выставляемую маркет-мейкерами. Численные результаты от сравнения данных, представленных на рис. 1 — 3, приведены в таблице. Из данных таблицы следует, что спрэд двусторонней котировки наиболее сбалансирован с величинами Д тах _ ср и Д ср _ т1п. При этом даже для них разности цен, сложившихся на рынке, в большинстве случаев превышают двустороннюю котировку, предлагаемую маркет-мейке-рами, т. е. маркет-мэйкеры в большинстве случаев подвержены риску упущенной выгоды.
Таким образом, предложенный опционный контракт может быть востребован на рынке.
Значение разности цен, сложившейся на рынке, выше или ниже двусторонней котировки, %
Значение Amax — min Amax — ср Аср — min
> 0 94 69 62
< 0 6 31 38
Следующим вопросом, требующим разрешения, является определение параметров рассматриваемого опционного контракта. Под параметрами опциона следует понимать его качественные (вид, характер исполнения, а также срок обращения опциона) и количественные характеристики (цена исполнения и стоимость опциона)3.
3 Ноздрев Н. С. Ценообразование на рынке производных финансовых инструментов. — М.: Экономистъ, 2008. — 250 с.
Из целевого назначения опционного контракта (обслуживание потребностей маркет-мейкеров) и непредсказуемости рыночной ситуации следует, что опционный контракт должен быть исполнен в любой момент времени его обращения, таким образом, он должен быть американским. В этом случае маркет-мейкеры будут застрахованы от неблагоприятного изменения цены в любой торговый день.
Так как опцион является американским, то не имеет большого значения срок его обращения. Однако результаты расчетов показали, что месячный интервал является слишком коротким, чтобы дать возможность определиться с параметрами опционного контракта. Возможно, срок обращения, равный одному году, с ежемесячным выпуском каждого нового годового транша будет наиболее оптимальным сроком обращения опциона, который, естественно, не должен превышать срока обращения ценных бумаг, разность цен которых используется в качестве базисного актива.
Для большей убедительности предлагаемый опцион должен быть автоматически исполняемым. Это предоставит маркет-мейкерам возможность сосредоточиться на своей основной деятельности, игре на фондовом рынке, автоматически страхуя сделки от потенциальных потерь в течение торговой сессии.
Для определения оптимальной цены исполнения опционов авторы предлагают действовать следующим образом. Устанавливая различные значения базисного актива опционного контракта на разность (Р) и используя рыночную информацию о
Рис. 4. Доля случаев, когда разности цен, сложившихся на рынке, превышают различные значения базисного актива (долл.) на бирже РТС по обыкновенным акциям ОАО «Газпром» с июля 2007 г. по июнь 2008 г.
стоимости ценных бумаг, рассчитаем долю случаев, когда Р будет больше разности цен, сложившихся на рынке.
Полученные результаты представлены на рис. 4.
Из рис. 4 видно, что, по большому счету, не является существенным, какую величину использовать в качестве оценки для разности цен, сложившейся на рынке. Возможно, выбор Д явля-
^ ' г макс-мин
ется более предпочтительным, потому что данная величина наглядна и ее вычисление не вызывает разночтений. Причем численная оценка для Р — < 0,4 долл. представляется весьма вероятной.
Что касается стоимости (премии) опциона, то достаточно простая формула позволяет получить приблизительную оценку этой величины:
Р = РЩ (5)
где р — премия опциона;
Р — цена исполнения опциона;
щ — вероятность того, что Р > Д
* ' макс — мин.
Используя результаты, приведенные на рис. 4, можно оценить, премию опциона (если Р = 0,4 долл., то р = 0,05 долл., а при Р = 0,5 долл. премия опциона р = 0,04 долл.).
Таким образом, параметры опциона на разность разностей будут следующими:
1) вид опциона — американский;
2) характер исполнения — автоматический;
3) срок обращения — один год;
4) цена исполнения опциона — 0,4 — 0,5 (долл.);
5) стоимость опциона (премия) — 0,05 — 0,04 долл. (приблизительная оценка).
В качестве перспективы развития данной методики интересно исследовать возможность использования опциона на разность разницы цен разных активов на одной площадке, например золота и платина, доллар и евро, параметры одного базисного актива на разных площадках, например акции ОАО «Газпром» на торговой площадке РТС и ММВБ.
Дальнейшее развитие данного подхода состоит в расширении понятия функции параметров базисного актива. Можно использовать опцион на значение любой функции от параметров рынка, лишь бы она, эта функция, имела экономический смысл и определялась объективными условиями его функционирования.
