CC BY
431
СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ
УДК 330.8
балансовые равенства и уравнения в истории русской бухгалтерии
С. Н. КАРЕЛЬСКАЯ,
кандидат экономических наук, старший преподаватель кафедры статистики, учета и аудита E-mail: SNKarelskaya@mail. ru Е. И. ЗУГА,
ассистент кафедры статистики, учета и аудита E-mail: ekaterinazuga@mail. ru Санкт-Петербургский государственный университет
В статье отражена история появления балансовых равенств и уравнений в русской литературе по бухгалтерскому учету. Уточняется, почему следует считать, что балансовые равенства в российский научный оборот ввел Э. А. Мудров, в то время как К. И. Арнольд первым описал формулы. Исследуется создание оригинального балансового равенства, актуального в России уже более 100 лет. Рассматриваются балансовые уравнения с неизвестными, предложенные А. П. Рудановским.
Ключевые слова: балансовое равенство, бухгалтерский баланс, бухгалтерские теории, двойная запись, математическое уравнение, счет баланса.
В ведение. Балансовые равенства, или, как их часто называют, балансовые уравнения, являются одним из способов описания двойной записи, а также логики наполнения и структурирования бухгалтерского баланса. Они используются авторами учебников и научных работ по бухгалтерскому учету и финансовому анализу во всем мире. Однако практически никто не указывает имена тех, кто впервые предложил этот подход к описанию баланса и двойной записи.
Только изучение работ по истории бухгалтерского учета и первоисточников позволяет найти имена ученых, которые ввели их в научный оборот. Кроме того, из этих трудов можно узнать, какие варианты балансовых уравнений предлагались, почему самое известное балансовое равенство называют постулатом И. Ф. Шера и в чем причина того, что в нашей стране используется иное равенство.
Балансовые равенства в бухгалтерском учете. Построение равенств является методом, заимствованным экономической наукой из математики. Бухгалтерский учет и математика всегда были тесно связаны. По словам известного историка учета Р. Маттессича, «взаимосвязь между математикой и бухгалтерским учетом древняя; ведь бухгалтерский учет использует числа (цифры) для представления различных аспектов реальности, сам Пифагор утверждал, что мир записывается числами» [44, с. 124]. Поэтому неудивительно, что автором первого печатного труда по бухгалтерскому учету, назначение которого состояло в описании хозяйственной жизни, стал математик Лука Пачоли (1445-1517), опубликовавший в
1494 г. трактат «О счетах и записях». О бухгалтерском учете писали и другие математики, например В. Р. Гамильтон (1837), А. Кейли (1894), Д. Е. Литтлвуд (1940), А. де Морган (184б), Дж. Г. Кемени (1962) и др. [43, с. 226]. Бухгалтеры в своих исследованиях также обращались к математическим методам. «Элементы алгебры используются в работах Д. Форни (1790 г.),
3. Джонса (1796 г.), Ф. Гюгли (1887 г.), Н. Попова (1906 г.) и И. Руссияна (1889 г.). К элементам высшей математики - дифференциального и интегрального исчисления и теории комплексных чисел -обращался А. П. Рудановский» [29, с. 24].
Балансовые равенства строятся по правилам алгебры и применяются в бухгалтерском учете для раскрытия соотношения актива и пассива бухгалтерского баланса и их структуры. В российской бухгалтерской литературе равенства часто называют балансовыми уравнениями [1, с. 13; 4, с. 33; 16, с. 63-64; 27, с. 73; 40, с. 478-480 и др.]. Интересно заметить, что в англоязычных работах по бухгалтерскому учету используется только один термин balance-sheet equation, который переводится на русский язык как «балансовое равенство», так и «балансовое уравнение». В большинстве российских источников эти термины употребляются как синонимы, несмотря на то, что в математических словарях под «уравнением» подразумевается «равенство, содержащее неизвестные и справедливое лишь при некоторых значениях (решениях уравнения) этих неизвестных» [11, с. 289], а выражения, «уравнивающие» между собой две или более величины, называются равенствами или алгебраическими выражениями.
В настоящее время в бухгалтерской литературе чаще других встречаются два балансовых равенства.
Первое балансовое равенство
Актив = Капитал + Обязательства (1) раскрывает взаимосвязь трех элементов баланса и демонстрирует соотношение совокупности активов и источников их финансирования [1, с. 13; 3, с. 108;
4, с. 33; 7, с. 13; 19, с. 29]. Это равенство является наиболее «распространенным в мировой практике, используется и в России» [14, с. 67]. Я. В. Соколов (1938-2010) называл его основным уравнением Ж. Б. Дюмарше (1874-1946) [36, с. 222].
Второе балансовое равенство
Актив - Обязательства = Капитал (2)
построено по остаточному принципу относительно капитала. Оно описывает отношение чистых активов и собственного капитала [1, с. 13; 7, с. 14; 14, с. 67; 16, с. 307]. Равенство (2) характеризует современную методологию составления бухгалтерского баланса в Великобритании (по: [13, с. 93]). По мнению В. Ф. Палия, именно данное равенство принято сегодня в Международных стандартах финансовой отчетности [27, с. 73]. Алгебраическое выражение (2) часто называют балансовым, или капитальным, уравнением И. Ф. Шера (1846-1924) [9, с. 35; 17, с. 25; 39, с. 110].
«В России традиционно с советских времен двойную запись... объясняют из баланса и балансовых изменений, при этом за основу берут балансовое уравнение»
Актив = Пассив, (3)
в котором «активы равны капиталу, вложенному в организацию собственниками и сторонними лицами (кредиторами, заимодавцами и пр.)» [10, с. 8; 19, с. 29]. Объяснение двойной записи строится на описании четырех балансовых изменений, вызываемых хозяйственными операциями, которые доказывают, что балансовое равенство всегда сохраняется [10, с. 8-9]. Все хозяйственные операции по их влиянию на баланс разделяются на четыре типа: « А +а = П+ а, А - б = П - б, А - в + в = П, А = П + г - г, где А - актив, П - пассив, а, б, в, г - факты хозяйственной жизни, меняющие состав баланса, но не равенство, лежащее в его основе». Такой подход в русской литературе впервые использовал Г. А. Бахчисарайцев (18751926) [39, с. 153].
Информацию об авторах, описавших как рассмотренные выше, так и другие балансовые равенства, можно найти в систематизированном виде в работах Н. С. Помазкова (1929), И. А. Кошкина (1940), Р. Маттессича (2008) (см. таблицу).
В таблице указан год издания работы, на которую ссылаются авторы трудов, послуживших источниками для ее составления. К сожалению, они не ставили такой задачи, как выявить первенство в использовании конкретных равенств, а раскрывали идеи, поэтому не всегда обращались к первому изданию работы и описывали только основные равенства. Несмотря на это, полученные результаты позволяют сделать два вывода. Во-первых, все балансовые равенства являются модификациями двух
*Таблица составлена по: [15, с. 33—41; 28, с. 264; 45, с. 44].
** В таблице для приведения формул к единообразию используется современный термин «обязательства» для обозначения кредиторской задолженности. В работах И. А. Кошкина и Н. С. Помазкова вместо него применялась категория «пассив», которая в некоторых формулах использовалась для обозначения совокупности кредиторской задолженности и капитала, в других — только для представления кредиторской задолженности.
Балансовые равенства в работах ученых*
Балансовое равенство Авторы, описавшие балансовые равенства (год издания работы)
Актив = Обязательства** + Капитал К. Леманн (1898—1904), П. Цьомпа (1910), Г. Никлиш (1912), Фр. Ляйт-нер (1913), Ж. Б. Дюмарше (1914), К. Скокан (1914), В. ле Кутр (1924), Ю. Кено-Репонд (1925), С. Панайотопуло (1927), А. Исаак (1929)
Актив — Обязательства = Капитал Ф. Гюгли (1900), Дж. Зиглер (1904), А. Калмес (1906), И. Ф. Шер (1911), Р. Рейш и И. К. Крайбиг (1925)
Актив = Пассив Н. С. Лунский (1900), Г. Никлиш (1912), В. Осбан (1913), В. Бекер (1914), Е. Гельдмахер (1914), Г. Гросман (1921), И. Ф. Шер (1925), А. Калмес (1926), К. Сидель (1933)
Актив — Обязательства = = Капитал + (Прибыль — Убыток) Ф. Гюгли (1896), Ф. В. Езерский (1903), И. Ф. Шер (1912), Р. Рейш и И. К. Крайбиг (1914), Л. Пти (1927)
Актив — Обязательства — Капитал = = Прибыль — Убыток И. Ф. Шер (1912), Н. А. Кипарисов (1926)
Актив — Капитал + (Прибыль — — Убыток) = Обязательства — Дебиторы Э. Леоте и А. Гильбо (1924)
Активы — Обязательства — Капитал = 0 Л. Кольман (1902), Дж. Ульман (1904)
основных (1) и (2), во-вторых, первые описания основных балансовых равенств принадлежат не тем ученым, с именами которых их связывают.
Балансовое равенство (1) первым описал Карл Леманн (1858-1918) - доктор юридических наук и преподаватель права в Берлине, Ростоке и Геттингене, с 1904 г. - ректор университета Ростока. Согласно Р. Маттессичу, оно приведено в его работе Recht der Aktiengesellschaft («Закон об акционерных обществах»), Vol. 1 (1898), Vol. 2 (1904), Berlin: Heymann [45, с. 44, 367]. Капитальное уравнение И. Ф. Шера (2), по мнению Р. Маттессича, впервые рассматривалось Фридрихом Гюгли (1833-1902) в книге Buchaltungsstudien («Исследования бухгалтерского учета»), Berne: K. J. Wyss, изданной в 1900 г. [45, с. 44, 365]. Фр. Гюгли считается одним из основоположников теории двух рядов счетов, которую обычно связывают с именем И. Ф. Шера, но и он не был первым. Профессор Я. В. Соколов представил более полный перечень авторов, развивавших эту теорию и использовавших это равенство. В хронологической последовательности он перечислил следующие имена: «Д. В. Фультон, В. Ф. Фостер, Ф. В. Кронхельм, Г. Курсбауэр, Г. Д. Ауспруг, Ф. Гюгли, Р. П. Коффи, Д. Л. Криппа, Д. Росси, Ф. Беста, Э. Пизани, П. Самуэльсон, Э. А. Муд-ров» [36, с. 108]. Таким образом, Я. В. Соколов
назвал первым автором, описавшим равенство (2), английского ученого Джеймса Вильямсона Фуль-тона (годы жизни неизвестны), который еще в 1800 г. выстроил теорию, где капитал определялся в качестве центральной категории бухгалтерского учета [36, с. 73].
В приведенной таблице упоминаются фамилии трех российских ученых: Ф. В. Езерского, Н. С. Лунского и Н. А. Кипарисова. Эти имена приведены в работе Н. С. Помазкова [28, с. 264]. Из пояснений автора можно установить, что Николай Аркадьевич Кипарисов (1875-1956) использовал указанное равенство для раскрытия теории И. Ф. Шера (по: [28, с. 202]). Федор Венедиктович Езерский (1836-1915) представлен Н. С. Помаз-ковым как автор теории, которая описывается приведенным равенством. Однако само равенство им не использовалось, а реконструировано исследователем по предложенной Ф. В. Езерским форме капитальной книги - основного учетного регистра в его теории учета [28, с. 212] Н. С. Лунс-кий назван Н. С. Помазковым первым автором, использовавшим балансовое равенство (3), которое впоследствии стало основным для российского учета. Но прежде чем перейти к его рассмотрению, следует установить, когда в нашей стране в литературе по бухгалтерскому учету впервые появились балансовые равенства.
Первые равенства в работах по бухгалтерскому учету на русском языке. Впервые в учетной литературе, изданной на русском языке, алгебраические равенства были использованы в книге «Самоучитель бухгалтерии», опубликованной в 1809 г. Карлом Ивановичем Арнольдом (1775-1845) - выходцем из Германии, первым преподавателем бухгалтерского учета в Москве. Эту книгу называют одной из первых российских работ по двойной1 бухгалтерии. Интересно заметить, что написана она была К. И. Арнольдом на немецком языке, но опубликовали ее перевод, выполненный учениками автора Василием Козловым и Иваном Нахоткиным, о чем на титульном листе сделана соответствующая надпись.
К. И. Арнольд привел следующие алгебраические выражения2 [2, с. Х]:
а + Ь = с + d; (4)
а + Ь - d = с + d - d; (5)
а + Ь - d - с = 0. (6)
Выражения (4), (5), (6) К. И. Арнольд использовал в описании истории развития бухгалтерского учета. Автор предварил данные формулы следующим пояснением: «Первое вписание торговых дел в книги состояло в одних именах торгующих, например: Иванов должен заплатить в 6 месяцов сроку, за купленные товары, 1200 руб.: но на какой счет записать сей пост3, на сие не обращали внимания. Как же скоро Математика вошла в употребление в общежитии, то найдено, что все сие можно подвести под Математические правила» [2, с. Х]. Далее им приводились указанные равенства, и следовал вывод: «чрез сие произошли посты,
1 Под двойной или диграфической бухгалтерией в данной работе понимается система учета, отвечающая двум требованиям: 1) применение для отражения всех объектов бухгалтерского наблюдения (инвентаря, денег и контокоррента) обобщающего (единого) измерителя; 2) использование балансирующего счета источников собственных средств -счета собственного капитала (по: [16, с. 27]).
2 По мнению Я. В. Соколова, приведенную систему алгебраических выражений К. И. Арнольд «заимствовал без ссылки» у английского автора Э. Т. Джонса (1767-1833) [33, с. 20]. Фр. Гюгли указывал на Э. Джонса как на человека, с их помощью описавшего хозяйственные операции (по: [36, с. 72]). В рамках данного исследования важно, что в книге Э. Т. Джонса, перевод которой вышел в нашей стране в 1808 г, формулы вообще не использовались [8].
3 Под постом К. И. Арнольд понимал корреспонденцию
счетов, бухгалтерскую проводку (по: [23, с. 409]).
наприм. я покупаю у А. на 3000 руб. векселей; по сему один, то есть А. есть кредитор; другой же, то есть вексельный счет, представляющий меня, есть дебитор» [2, с. XI]. Таким образом, К. И. Арнольд описал появление правила записывать данные о фактах хозяйственной жизни по дебету и кредиту счетов бухгалтерского учета, т. е. корреспонденции счетов. Другого комментария трем равенствам он не привел и даже не расшифровал использованных в алгебраических выражениях обозначений. Поэтому эти выражения нельзя назвать балансовыми равенствами, но сказанное доказывает, что К. И. Арнольд является одним из основоположников подхода к описанию двойной записи через балансовые изменения, который сегодня признается основным в России. Этот подход позже получил развитие в трудах Г. А. Бахчисарайцева.
Равенство счета баланса. Первое описание балансовых равенств в нашей стране принадлежит Эрасту Алексеевичу Мудрову (годы жизни неизвестны) - старшему учителю Олонецкой губернской гимназии (г. Петрозаводск), автору книги «Счетоводство всех родов торговли», изданной при одобрении Совета императорского Санкт-Петербургского университета в 1846 г., в качестве учебника4 по бухгалтерскому учету, о чем свидетельствует надпись в грифе одобрения к публикации на титульном листе: «принятое в руководство в реальных классах ведомства министерства народного просвещения» [26].
Э. А. Мудров привел два балансовых равенства [26, с. 35-36]:
а - Ь = с ; (7)
а = с + Ь; (8)
где а - наличное имущество и все требования купца;
Ь - долги его; с - чистый капитал.
4 В России это был не первый учебник по бухгалтерскому учету. Похожая надпись на титульном листе встречается в опубликованной в 1783 г. работе «Ключ коммерции или торговли, то есть наука бухгалтерии, изъявляющая содержание книг и произвождение щетов купеческих» (по: [22, с. 150]). Эта книга была переводом английского учебника Джонса Хокинса (Hawkins), выпущенного в 1689 г. [38, с. 72]. По ней обучали слушателей первого коммерческого училища, учрежденного в 1772 г. И. И. Бецким (1704-1795) на пожертвования мецената - владельца уральских заводов П. И. Демидова (1710-1876) [25, с. 87-92].
Если заменить в обозначениях автора термины «наличное имущество и все требования купца» на современное понятие - «актив», «долги купца» - на кредиторскую задолженность или обязательства, а «чистый капитал» - на капитал, то в равенстве (7) русского ученого можно увидеть капитальное равенство (2) И. Ф. Шера. Подтверждение этому можно найти у Я. В. Соколова, который отметил, что у Э. А. Мудрова «мы встречаем и капитальное уравнение Шера» [36, с. 158]. Однако следует сделать некоторые уточнения.
Э. А. Мудров равенство (7) охарактеризовал как «наличное имущество и требования без долгов равны чистому капиталу» [26, с. 35-36], т. е. просто последовательно перечислил его составные части. Имя И. Ф. Шера это равенство получило потому, что швейцарский ученый положил его в основу своей теории двух5 рядов счетов. Он именовал его «основным уравнением теории двух рядов счетов» [42, с. 63], потому что главной целью бухгалтерского учета автор считал «сообщение сведений о величине собственного капитала, его увеличении или уменьшении» [42, с. 19]. В капитальном уравнении он видел противопоставление «исчисленного имущества» или «составных частей имущества» и капитала, иными словами, статей «реальных, осязаемых составных частей» имущества и «абстракции» [42, с. 19]. Таким образом, И. Ф. Шер использовал капитальное уравнение как модель, раскрывающую основное содержание теории бухгалтерского учета.
Важно подчеркнуть, что Э. А. Мудров привел равенство (7) в описании структуры счета баланса, или счета баланса заключительного. Он писал: «Открыв счет баланса, найдем средство сделать свод всех вообще счетов. В самом деле, этот счет есть, по преимуществу, счет равновесия, потому что он не только выравнивает и заключает все счеты, да и сам заключается, но уже без пособия всякого другого счета.» [26, с. 35-36].
5 Н. С. Помазков, систематизировавший теории бухгалтерского учета по способу объяснения двойной записи, выделил теории одного, двух и трех рядов счетов [28]. Двойная запись в них объясняется по группам счетов. В теории одного ряда счетов принята предпосылка, что все счета одинаковы по своей природе и подчиняются общим правилам регистрации фактов хозяйственной жизни. В теории двух и трех рядов счетов правила записи на счетах определяются специфическими особенностями каждой группы счетов.
Необходимо пояснить, что в период становления двойной бухгалтерии использовался счет баланса заключительного. Это был специальный счет главной книги, куда с помощью двойной записи переносились все остатки по счетам (по: [15, с. 14]). При этом записи по счетам с дебетовым сальдо делались по кредиту, а с кредитовым - по дебету (см. рисунок).
Записи на счете заключительного баланса (составлено по: [15, с. 15])
История появления счета баланса в системе счетов и правила его использования подробно изложены в статье профессора М. И. Кутера и А. В. Кузнецова «Открытие и закрытие бухгалтерских счетов: исторические аспекты процедуры». Исследователи установили, что счет баланса впервые описал в 1543 г. нидерландский ученый Я. Импин [18, с. 62]. Сегодня в российском бухгалтерском учете он не используется. Его признали излишним и усложняющим работу и исключили из системы счетов [18, с. 67]. Э. А. Мудров описал балансовым равенством (7) структуру именно этого счета. В теории учета И. Ф. Шера счет баланса тоже присутствовал, но отличие состоит в том, что с помощью балансового равенства ее автор видел «самую сущность бухгалтерии» [42, с. 19].
Равенство (8) Э. А. Мудров вывел из выражения (7) и пояснил, что «наличное имущество равно долгам с чистым капиталом...» [26, с. 35-36]. Это балансовое равенство при изменении обозначений на современные аналоги повторяет описанное ранее балансовое равенство (2). Оно также встречается в работах И. Ф. Шера и охарактеризовано им как необходимое для открытия счетов [42, с. 179]. В истории бухгалтерского учета это равенство известно из трудов французского автора Жана Батиста Дюмарше, описавшего с его помощью связь данных на счетах и построившего систему аналитических коэффициентов, которые легли в основу его теории анализа бухгалтерской информации и финансовой отчетности (по: [39, с. 138]).
Таким образом, Э. А. Мудров использовал равенства (7) и (8) для описания техники учетных записей, т. е. формальной стороны бухгалтерского учета. Вероятно, это и послужило причиной того, что упоминание о его работах можно найти только в исследованиях по истории учета. Памятны следующим поколениям труды, описывающие
содержание учета, объясняющие его суть. Именно поэтому все помнят работы И. Ф. Шера. Их появлению на русском языке мы обязаны Н. С. Лунско-му - автору русского балансового равенства.
Русское балансовое равенство. Николай Севастьянович Лунский (1866-1956) - преподаватель коммерческих дисциплин коммерческих училищ и Московского коммерческого института (сегодня это - Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова). В этом институте в 1907 г. он возглавил первую в России кафедру бухгалтерского учета. Многие его называют создателем российской балансовой теории [5, с. 166; 12, с. 309; 39, с. 153]. Однако некоторые оспаривают этот факт. В работах Я. М. Гальперина и М. Ю. Медведева дается убедительное обоснование того, что автором этой теории является И. П. Руссиян; К. Ю. Цыганков настаивает на том, что это - Г. А. Бахчисарайцев [6, с. 40; 24, с. 124; 41, с. 224]. Бесспорным является тот факт, что в нашей стране балансовую теорию узнали, после того как Е. Е. Сиверс (1852-1917), автор доминирующей в это время в России меновой теории бухгалтерского учета, начал теоретическую полемику именно с Н. С. Лунским. Отличие меновой теории Е. Е. Сиверса от балансовой теории Н. С. Лунс-кого заключается в разном толковании двойной записи. В первой - двойная запись объясняется как следствие обмена (мены) благами, во второй -как следствие двойной группировки счетов в бухгалтерском балансе (актив и пассив) (по: [39, с. 149, 152]).
Впервые о своей балансовой теории Н. С. Лун-ский заявил в книге «Краткий учебник коммерческой бухгалтерии», опубликованной в 1900 г. К этому времени в России уже были хорошо известны труды И. Ф. Шера, многие их читали в оригинале, а в 1892 г. в журнале «Счетоводство» на русском языке была опубликована одна из его работ -«Опыт научной разработки бухгалтерии». Балансовая теория Н. С. Лунского основана на положениях теории И. Ф. Шера. Главное различие двух теорий состоит в центральной категории бухгалтерского учета: в теории И. Ф. Шера - это капитал и капитальное балансовое равенство (2), в теории Н. С. Лунского - это баланс и балансовое равенство (3), состоящее только из двух элементов -актива и пассива [20, с. 9]. Под пассивом автор
понимал сумму капитала и обязательств предприятия [20, с. 8]. Это позволило ему сформулировать правило записи на счетах: «При открытии счетов мы записываем все имеющиеся части актива в дебет соответствующих счетов, а все части пассива в кредит соответствующих счетов» [21, с. 15] и дать простое определение частей баланса. «Актив, -писал он, - нам показывает форму помещения имущественных средств предприятия, а пассив -источники6 этих средств» [20, с. 8]. Предложенное Н. С. Лунским понимание элементов баланса обусловило толкование дебета как левой стороны счета, а кредита - как правой. «Эти понятия приобретают смысл только при ориентации к активу и пассиву баланса» [39, с. 153]. Это же определяет деление счетов бухгалтерского учета на активные и пассивные. Такой подход обеспечил простоту объяснения и преподавания двойной записи, что стало причиной широчайшего распространения балансовой теории.
Трактовка баланса, состоящего из двух частей (актива и пассива), известная в нашей стране из работ Н. С. Лунского, остается в России актуальной до настоящего времени, в то время как в зарубежной практике и в Международных стандартах финансовой отчетности баланс рассматривается вслед за И. Ф. Шером как совокупность трех элементов (актива, капитала и обязательств). В книгах И. Ф. Шера равенство (3) тоже описывается, но оно не использовалось в его работе, опубликованной в России в 1892 г. Это равенство появилось в его более поздних трудах и применялось автором для описания внешней формы бухгалтерии и для критики теорий, на нем основанных [42, с. 19, 64].
Таким образом, Н. С. Лунский, популяризуя идеи И. Ф. Шера, создал свою балансовую теорию, в основе которой лежит русское балансовое равенство (3). Автором другой российской балансовой теории стал А. П. Рудановский. Его работы были знакомы И. Ф. Шеру, который, по свидетельству Я. М. Гальперина (1894-1952), в издании 1921 г. книги «Бухгалтерия и баланс»
6 При определении содержания пассива автор назвал его термином «источник», который получил широкое распространение в советское время, когда под идеологическим давлением ученым пришлось исключить из бухгалтерской терминологии понятие «капитал».
сделал на одну из них ссылку (по: [6, с. 41]). К сожалению, информацию об этом факте Н. С. Лун-ский при подготовке ее перевода по какой-то причине опустил.
Балансовое уравнение. Александр Павлович Рудановский (1863-1931) - магистр математики, всю жизнь проработавший бухгалтером. В рамках настоящего исследования работы А. П. Рудановс-кого интересны тем, что их автор писал не только о балансовых равенствах, но и о балансовых уравнениях в математическом понимании этого термина.
А. П. Рудановский видел задачу бухгалтерского учета «в определении, по известным из наблюдения данным, всего неизвестного, связанного с известным каким-либо счетным уравнением -балансом» [32, с. 81]. По мнению автора, «в балансе всегда имеются два неизвестных» [30, с. 614]. Самое подробное описание балансовых уравнений он представил в книге «Теория учета. Дебет и кредит, как метод учета баланса» [32]. В этой работе он рассмотрел следующие балансовые уравнения:
Актив - Пассив = Кредит Y - Дебет Y, (9) Дебет Х- Кредит Х=Доходы - Расходы, (10) где Х - неизвестная статическая часть баланса;
У - неизвестная динамическая часть баланса
[32, с. 82].
Балансовые уравнения (9) и (10) являются следствием одного из основных положений балансовой теории А. П. Рудановского, в котором обосновывается необходимость одновременного использования постулатов Л. Пачоли и Э. Пизани. Первый постулат состоит в равенстве актива и пассива, второй - сальдо статических и динамических счетов, составляющих соответствующие части баланса. Статическая часть баланса - это все не зависящее от времени, динамическая - все зависящее от времени (по: [32, с. 81]). Решая эти уравнения путем суммирования, автор приходит к исключению всех неизвестных частей и выводит новое балансовое равенство (по: [32, с. 83])
Актив + Расходы = Доходы + Пассив. (11)
Балансовое равенство (11) описывает строение бухгалтерского баланса, составляющего основу балансовой теории А. П. Рудановского, согласно которой подлинное равенство актива и пассива обеспечивается дополнительным третьим
элементом баланса - бюджетом, раскрывающим величины доходов и расходов хозяйства за отчетный период. Бюджет уравнивает итоги баланса и раскрывает независимые изменения актива и пассива [31, с. 11].
Таким образом, А. П. Рудановский использует балансовые уравнения в качестве вспомогательного приема для выведения основного балансового равенства. Особое значение эти уравнения приобретают в связи с тем, что, описывая их, автор сделал важный вывод: «Двойные записи должны связывать известное с неизвестным в одно уравнение - баланс и должны вестись так, чтобы по данным изменениям в известном можно было определить вперед - предвидеть изменения неизвестного, которые необходимо должны иметь место в последнем, для того чтобы удовлетворить всем реальным условиям, от которых зависит непрерывность движения денежных сумм в данном хозяйстве» [32, с. 109]. Эту идею высоко оценил Я. В. Соколов, который настаивал на том, что А. П. Рудановский расширил границы учета, «отбрасывая представление об учете как об историческом описании хозяйства», и определил его задачу в отражении в балансе событий, которые еще только будут происходить (по: [35, с. 466]). Выполнение данной задачи А. П. Рудановский видел в преодолении ограничений бухгалтерского учета, построенного на счетном наблюдении - регистрации, путем понимания его сущности в особом виде исчисления, которое должно лежать в основе его науки - счетоведения (по: [32, с. 81-82]).
Данное утверждение имеет исключительно важное значение. Для многих очевидно, что существующая методология учета дает слишком мало информации для управления хозяйственными процессами, поскольку пользователи учетных данных нуждаются в сведениях для принятия управленческих решений в отношении будущего, а бухгалтерский учет сообщает о событиях, имевших место в прошлом. Управлять предприятием, основываясь на этих данных, то же, что управлять автомобилем вслепую, вглядываясь только в зеркальце заднего вида. «Зеркальце показывает пройденный путь. Это и есть данные бухгалтерского учета» [39, с. 12]. Поэтому основной задачей теории бухгалтерского учета «должно быть развитие ее прогностических функций» [37,
с. 73]. «Совершившиеся факты неинтересны в бухгалтерском учете, главное в факте, его зерно -потенциальность, будущее, ради которого и ведется подлинный осмысленный учет» [34, с. 58]. К сожалению, несмотря на то, что многими признается необходимость преодоления временных границ в учете, идеи А. П. Рудановского, описанные балансовыми уравнениями (9) и (10), которые могут существенно их раздвинуть, до настоящего времени все еще не получили развития.
Заключение. Подводя итоги, можно сделать следующие выводы. В России первым автором, использовавшим алгебраические выражения, стал К. И. Арнольд. Его подход получил развитие в работах Г. А. Бахчисарайцева, описавшего с помощью равенств четыре типа хозяйственных операций, влияющих на бухгалтерский баланс. Эти равенства до сих пор используются для обучения бухгалтерскому учету при объяснении двойной записи. Первое описание балансовых равенств было сделано в 1846 г. Э. А. Мудровым. Однако называют их равенствами И. Ф. Шера и Ж. Б. Дюмарше, авторами теорий, в основу которых они были положены. Самое популярное в России балансовое равенство введено в теорию учета Н. С. Лунским, который с его помощью дал объяснение строению бухгалтерского баланса, счетов и двойной записи. Идея использования балансовых уравнений принадлежит А. П. Рудановскому. Она может стать в будущем основой создания новой методологии бухгалтерского учета, которая изменит представление об учете как об «историческом описании хозяйства», путем расширения его прогностических функций. Это возможно при замене основного учетного приема регистрации фактов хозяйственной жизни на метод исчисления, основа которого раскрывается двумя балансовыми уравнениями А. П. Рудановского.
Список литературы
1. Антони Р. Н. Основы бухгалтерского учета. М.: Пресса, 1992.
2. Арнольд К. И. Самоучитель бухгалтерии, сочиненный на немецком языке Практической коммерческой академии основателем, титулярным советником Карлом Иоанномъ Арнольдом и переведенный на российский язык в оной же Академии. Ч. 1. М. Вольная типография Федора Любия, 1809.
3. Астахов В. П. Теория бухгалтерского учета. М.: ИКЦ «МарТ», 2006.
4. Бернстайн Л. А. Анализ финансовой отчетности: теория, практика и интерпретация: пер. с англ. / научн. ред. перевода чл. -корр. РАН И. И. Елисеева; гл. редактор серии проф. Я. В. Соколов. М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Галаган А. М. Счетоводство в его историческом развитии. М.: Государственное издательство, 1927.
6. Гальперин Я. К вопросу о приоритете русских счетных теорий // Бухгалтерский учет. 1948. № 11. С. 37-41.
7. Грэй С. Дж., Нидлз Б. Е. Финансовый учет: глобальный подход / пер. с англ. М.: Волтерс Клувер, 2008.
8. Джонс Э. Т. Джонесова английская система одинакой и двойной бухгалтерии, сочиненная для верного избежания тех неудобств, с каковыми сопряжены существующие толь с давнего времени способы книговедения, и приспособленная ко всякому роду торговли. Переведенная с Английского со второго издания на Немецкой Томасом Мартесом, а с Немецкого со второго же издания на Российский язык / пер. И. Юрин и М. Турченинов. М.: Университетская типография, 1808.
9. Заббарова О. А. Балансоведение. М.: Кно-Рус, 2007.
10. Зонова А. В. Новое направление развития теории двойной записи // Бухгалтер и закон. 2009. № 3. С. 8-19.
11. Каазик Ю. Я. Математический словарь. М: Физматлит, 2007.
12. Кипарисов Н. А. Критика буржуазных теорий бухгалтерского учета // Антология учетной мысли. Из истории бухгалтерии / сост. Д. В. Назаров, М. Ю. Медведев. М.: Экономистъ, 2006. С.306-313.
13. Ковалев В. В. Бухгалтерский баланс в его исторической ретроспективе // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2011. Сер. 5 «Экономика». Вып. 3. С. 85-99.
14. Ковалев В. В., Ковалев Вит. В. Анализ баланса или как понимать баланс. М.: Проспект, 2009.
15. Кошкин И. А. Построение бухгалтерского баланса. (Теория баланса). Л.: ЦУНХУ Госплана СССР, Управление подготовки кадров счетных
работников, Ленинградский межобластной учетный комбинат, 1940.
16. КутерМ. И. Теория бухгалтерского учета. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006.
17. КутерМ. И., КлимоваЮ. В. Двойственная консолидация // Международный бухгалтерский учет. 2011. № 19. С. 23-26.
18. Кутер М. И., Кузнецов А. В. Открытие и закрытие бухгалтерских счетов: исторические аспекты процедуры // Международный бухгалтерский учет. 2011. № 16. С. 60-67.
19. Ларионов А. Д., Нечитайло А. И. Бухгалтерский учет. М.: ТК Велби, Проспект, 2008.
20. Лунский Н. С. Краткий учебник коммерческой бухгалтерии. Одесса: Типография Г. М. Левинсона, 1900.
21. Лунский Н. С. Счетоводство общее и коммерческое. Одесса: Типография торгового дома Г. М. Левинсон, 1905.
22. Львова Д. А. Статистика и учет активов в эпоху меркантилизма // Финансы и бизнес. 2012. № 2. С. 144-158.
23. Медведев М. Ю. Бухгалтерский академический словарь. М.: Московская финансово-промышленная академия, 2011.
24. Медведев М. Ю. Теория учета и двойная запись. М.: Магистр, ИНФРА-М, 2010.
25.МедведевМ.Ю., Назаров Д. В. История русской бухгалтерии. М.: Бухгалтерский учет, 2007.
26. Мудров Э. А. Счетоводство для всех родов торговли. СПб.: Типография департамента внешней торговли, 1846.
27. Палий В. Ф. Теория бухгалтерского учета: современные проблемы. М.: Бухгалтерский учет, 2007.
28. ПомазковН. С. Счетные теории. Принцип двойственности и метод двойной записи. Л.: Экономическое образование, 1929.
29. РашитовР. С. Бухгалтерский учет и математика // Бухгалтерский учет. 1987. № 5. С. 24-26.
30. Рудановский А. П. Анализ баланса. М.: Макиз, 1925.
31. Рудановский А. П. Построение баланса. 2-е изд. М.: Макиз, 1926.
32. Рудановский А. П. Теория учета. Дебет и кредит как метод учета баланса. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Макиз, 1925.
33. Соколов Я. В. 300 лет бухгалтерскому учету в Санкт-Петербурге // Бухгалтерский учет в Санкт-Петербурге. 1703-2003. СПб.: Юридический центр Пресс, 2003. С. 11-72.
34. Соколов Я. В. Бухгалтерский учет как сумма фактов хозяйственной жизни. М.: Магистр, ИНФРА-М, 2010.
35. Соколов Я. В. Бухгалтерский учет: от истоков до наших дней. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1996.
36. Соколов Я. В. История развития бухгалтерского учета. М.: Финансы и статистика, 1985.
37. Соколов Я. В. Основные этапы развития теории бухгалтерского учета // Финансы и бизнес. 2007. № 4. С. 62-74.
38. Соколов Я. В., Бычкова С. М.«Ключ коммерции» - первая книга по двойной бухгалтерии в России // Бухгалтерский учет. 2001. № 17. С. 70-77.
39. Соколов Я. В., Соколов В. Я. История бухгалтерского учета. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Магистр, 2009.
40. Хендриксен Э. С., Ван БредаМ. Ф. Теория бухгалтерского учета: пер. с англ. / под ред. проф. Я. В. Соколова. М.: Финансы и статистика, 2000.
41. Цыганков К. Ю. Балансовая теория в России // Антология учетной мысли. Из истории бухгалтерии / сост. Д. В. Назаров, М. Ю. Медведев. М.: Экономисту 2006. С. 196-225.
42. Шер И. Ф. Бухгалтерия и баланс / пер с 5-го нем. изд. С. И. Цедербаума. 3-е изд. / ред., доп. и прим. проф. Н. С. Лунского. М.: Экон. жизнь, 1925.
43. Ellerman D. P. The Mathematics of Double Entry Bookkeeping // Mathematics Magazine. 1985. № 58 (4). Pp. 226-233.
44. Mattessich R. A concise history of analytical accounting: examining the use of mathematical notions in our discipline // Revista Espa^la de Historia de la Contabilidad (Spanish Journal of Accounting History). 2005. № 2. Pp. 123-153.
45. Mattessich R. Two Hundred Years of Accounting Research. New York: Routledge, 2008.
