CC BY
24
УДК 338.27, 517.977.5
Е. А. Гайдук
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН пр. Акад. Лаврентьева, 17, Новосибирск, 630090, Россия
Новосибирский государственный университет ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090, Россия E-mail: haiduk.ea@gmail.com
БАЛАНСОВО-ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ СЛОЖНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ (МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ) *
Представлен подход к построению сценарных прогнозов, а также разработке долгосрочной оптимальной траектории развития муниципального образования на основе авторской многоэтапной экономико-статистической модели и системы индикаторов качества управления. Рассчитанный на их основе набор управляющих воздействий, обеспечивает эффективный с точки зрения заданных критериев, а также ресурсных и технологических ограничений путь достижения стратегических целей муниципального образования. Представлен обзор результатов апробации предложенного математического инструментария на реальном объекте.
Ключевые слова: стратегическое управление, моделирование экономических систем, муниципальное образование, оптимальное управление.
Изучение и систематизация отечественного опыта и методических подходов к моделированию социально-экономического развития муниципальных образований (МО) в контексте повышения эффективности стратегического управления [1] выявили необходимость синтеза различных подходов с целью решения разноплановых управленческих задач.
Наиболее значимой задачей, которая может быть решена с использованием преимуществ математического моделирования, на наш взгляд, является задача оценки возможности и разработки траектории достижения МО своих долгосрочных целей. В ходе решения данной динамической задачи было предложено усовершенствование зарекомендовавшего себя балансового подхода к моделированию взаимосвязанных экономических процессов за счет его синтеза с оптимизационной задачей. При этом расчет оптимальной траектории движения объекта (в нашем случае - развития МО) к заданному состоянию (целевым значениям социально-экономических показателей) в условиях заданных ограничений (ресурсных, финансовых, технологических и т. д.) осуществляется по принципу Беллмана. Его интерпретация применительно к модели МО изложена в [2]. Структура предложенной модели представлена на рис. 1.
Модель представляет собой программный продукт, реализованный в среде Excel. На этапах 1-6 проводятся балансовые расчеты на основе исходных данных (в том числе экспертных оценках) и с использованием расчетных промежуточных показателей, за счет которых происходит балансировка модели и прогнозирование будущих значений показателей. Каждому блоку, таким образом, соответствует ряд социально-экономических показателей МО,
* Статья написана при поддержке РГНФ, проект № 12-12-54001-А «Моделирование экономики малых городов и сельских районов Новосибирской области: моделирование, прогнозирование, управление».
ІББМ 1818-7862. Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. 2012. Том 12, выпуск 3 © Е. А. Гайдук, 2012
Рис. 1. Структура итоговой модели
которые внутри блока также взаимоувязаны между собой, при этом в некоторых случаях взаимосвязь осуществляется с использованием данных из других блоков.
По результатам балансовых расчетов производится расчет значений системы индикаторов и их агрегация до совокупного интегрального индикатора - этапы 7 и 8 [3]. Предложенная система индикаторов предназначена для построения качественных выводов на основе полученных результатов модели, а также служит критерием оптимальности в оптимизационном блоке.
Относительно рассчитанного интегрального индикатора впоследствии решается задача оптимизации (этапы 9 и 10) по принципу Беллмана в рамках задаваемых ограничений. На 11-м этапе (который по желанию пользователя может следовать за 8-м) результаты расчетов поступают в итоговый блок, где заполняются все выходные формы, которые становятся доступны пользователю.
Проблема практической реализации поиска решения оптимизационной задачи
Решение искомой оптимизационной задачи оказалось невозможным в силу значительного количества переменных. Обойти возникшие трудности удалось за счет снижения числа одновременно участвующих в расчетах переменных. Это было реализовано за счет решения серии последовательных двухуровневых оптимизационных задач (рис. 2).
Рис. 2. Порядок практической реализации поиска решения оптимизационной задачи
На первом этапе (см. рис. 2) предусмотрено решение оптимизационной задачи относительно максимизации групповых индикаторов в каждом из пяти основных блоков модели в отдельности на весь программный период по принципу Беллмана (от конца к началу). В результате для каждого блока получается наилучшая траектория достижения заданного целевого значения в конечном периоде. Поскольку решение оптимизационных задач в каждом блоке происходит по отдельности, то возникает необходимость согласования полученных решений для удовлетворения ресурсных ограничений наилучшим (оптимальным) образом в целом по МО, но уже с точки зрения максимизации интегрального индикатора (агрегированного).
Таким образом, на втором этапе реализуется решение статической оптимизационной задачи относительно эффективности распределения ресурсных и других затрат на реализацию полученных на первом этапе проектов (в каждом блоке) для первого расчетного периода. Полученная таким образом комбинация оптимальных проектов (отобранных моделью для реализации), максимизирующих значение интегрального индикатора в первом расчетном периоде при заданных в этом же году ограничениях, принималась к внедрению, после чего процесс решения полностью повторялся, однако стартовый период смещался на один год вперед.
Принимаемые таким образом к внедрению проекты и рассчитанные с учетом этого показатели социально-экономического развития последовательно принимались в качестве значений для каждого из расчетных периодов при неизменности целевых показателей в конечном периоде.
В итоге решение задачи оптимизации с программным периодом в 20 лет был разбито на 38 этапов. При этом происходило решение 114 оптимизационных задач. В итоге поставленная задача была решена.
Результат решения задачи - итоговое значение интегрального индикатора (ИИ). Его значение может служить показателем для сравнения различных сценариев развития МО или отражать общую эффективность внедрения того или иного проекта. Более подробную информацию дает динамика значений ИИ по годам. Анализ этих данных дает более глубокое представление об эффективности внедрения конкретных проектов по периодам, начала по-
лучения отдачи от их внедрения и т. д., позволяет оценить и сравнить отдельные этапы реализации проектов.
Для целей выявления влияния внедряемых проектов на различные аспекты социальноэкономического развития МО, а также разработки программы развития конкретных направлений и выявления узких мест служат значения групповых индикаторов (ГИ) по блокам и по годам.
Наконец, динамика ключевых показателей наиболее приспособлена для решения задач оперативного управления, так как позволяет разрабатывать подробные программы развития на 1-2 года и прорабатывать финансовые планы инвестиционных проектов. Анализ показателей данного уровня позволяет выделить относительно «провальные» из них и пересмотреть или, напротив, подтвердить пакет предлагаемых управленческих мер.
Апробация модели
В качестве объекта исследования был выбран город Бердск, являющийся примером города, в высокой степени зависевшего до начала рыночных реформ от своих градообразующих предприятий, обеспечивавших не только рабочие места для подавляющей части трудоспособного населения, но и финансировавших и содержавших большую часть социальных объектов на территории МО. После их реорганизации и перехода к новой форме экономических взаимоотношений Бердск, как и многие другие МО в России, стал дотационным, поддержание инфраструктуры, энергетических сетей и социальных объектов, а тем более их развитие стало невозможным в силу ряда объективных причин.
Информационная база модели основана на статистических данных, публикуемых ФСГС в открытом доступе, а также на ряде экспертных оценок, в том числе целевых показателях, определяющих направление развития города. Для учета взаимосвязей, более полно характеризующих развитие тех или иных секторов экономики города, вводятся дополнительные показатели, которые могут быть получены из других источников (статистические информационные справочники ФСГС, аналитические исследования и прогнозы ЦБ РФ, инвестиционные проекты, отчеты предприятий, данные из стратегий развития региона или страны и т. д.) или заданы экспертно. Исходные данные собраны за период с 2005 по 2007 г., таким образом, программный период был задан с 2008 по 2027 г.
На первом этапе представим результаты работы балансовой модели на примере расчета инерционного сценария развития, который базируется на предпосылках продолжения тенденций социально-экономического и технологического развития города, сложившихся в последние годы.
Особо отметим, что все финансовые показатели модели рассчитываются в приведенных к базовому году ценах, что может быть изменено при наличии прогнозных данных по инфляции.
Результаты расчетов балансовой модели
Модельные расчеты показывают, что, несмотря на положительные тенденции развития по ряду направлений, интегральный индикатор качества управления, основанный на оценке динамики социально-экономического развития, отражая указанные позитивные тенденции в начале программного периода (первая треть), все же находится в отрицательной зоне и после 6-го расчетного года его рост значительно замедляется, а после 13-го и вовсе сменяется нисходящей динамикой (рис. 3).
Изначально отрицательное значение индикатора указывает на неполную обеспеченность населения необходимыми социальными услугами, т. е., по сути, отражает наличие неудовлетворенного спроса со стороны жителей МО уже в базовом периоде.
Для выявления требующих пристального внимания администрации узких мест приведем динамику групповых индикаторов по годам (рис. 4).
Из графика видно, что групповой индикатор экономического блока (ГИ 4 на рис. 4) показывает на протяжении всего программного периода восходящую динамику. Однако рост по-
казателей экономического блока лишь отражает рост численности населения, приводящего к росту потребления и, как следствие, экономических показателей в ряде отраслей.
Групповой индикатор бюджетного блока (ГИ 5) также показывает рост, однако значительно более скромный, что обусловлено низкой долей налоговых поступлений в местный бюджет, это снижает отдачу от роста показателей экономического блока.
Групповой индикатор блока ЖКХ (ГИ 3) показывает продолжительный рост, который, однако, затухает после 13-го расчетного периода и при этом на протяжении всего программного периода находится в отрицательной зоне. Рассмотрим динамику входящих в него ключевых показателей (рис. 5).
Прогнозный период
Рис. 3. Динамика интегрального индикатора при инерционном сценарии развития
Прогнозный период
Рис. 4. Динамика групповых индикаторов при инерционном сценарии развития
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Прогнозный период
Рис. 5. Динамика ключевых показателей блока ЖКХ
0.35
0.30 ---
я
& 0.25
1 0.20
я
в
а 0.15 | 0.10
0.05
обеспеченность учреждениями проф. образования т
обеспеченность дошкольными образовательными учрежд
0.00
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Прогнозный период
19 20
Рис. 6. Динамика объемов неудовлетворенного спроса учреждениями образования
Как видно, наиболее сильный понижательный эффект вызван низкой эффективностью электропотребления в городе. Данная проблема для Бердска является вполне объективной и подтверждается экспертными оценками.
Отметим также значимую нисходящую динамику показателя числа пострадавших в ДТП, снижение которого указывает, напротив, на вероятный рост числа пострадавших в будущем за счет несоответствия числа светофорных объектов и освещенных улиц возрастающему числу автомобилей и плотности населения города.
Значение группового индикатора блока образования (ГИ 1, см. рис. 4) в первом расчетном периоде имеет значение, близкое к нулю, однако в дальнейшем проявляет сильную нисходящую динамику, указывая, таким образом, на назревающие проблемы в вопросах обеспе-
ченности образовательными и спортивными учреждениями, а также учреждениями культурно-досугового типа и т. д. На рис. 6 представлена динамика ключевых показателей данного блока. Следует помнить, что данный индикатор, как и входящие в его состав ключевые показатели, отражает величину неудовлетворенного спроса на социальные услуги, поэтому их положительную динамику следует воспринимать как негативное событие. Целевая динамика данных показателей предполагает равенство их нулю на протяжении всего программного периода [3].
Из графика видно, что при отсутствии проектов, направленных на решение проблем в области предоставления услуг образования, а также в обеспечении жителей города возможностями для занятия спортом и культурного времяпрепровождения, ситуация, вероятнее всего, будет неуклонно ухудшаться. Однако можно также заметить, что необходимость в тех или иных мерах возникает не одновременно. Так, по ключевым показателям, отражающим достаточность учреждений дополнительного образования детей и спортивных учреждений, видно, что необходимость вмешательства назреет соответственно к 7 и 14-му периодам. Организация общеобразовательных учреждений в обозримой перспективе не потребуется.
Аналогичное рассмотрение динамики ключевых показателей блока муниципального имущества и здравоохранения, формирующих соответствующий групповой индикатор (ГИ 2, см. рис. 4), показывает, что наиболее значимый негативный вклад в динамику группового индикатора оказывают показатели обеспеченности больницами, санаториями и амбулаторнополиклиническими учреждениями на фоне растущей численности населения. При этом последний показатель имеет значимую тенденцию к снижению до 8-го расчетного года (на фоне роста уровня потребления), однако затем столь же стремительно растет (рост уровня потребления замедляется вместе с экономическим показателями, а рост численности населения продолжается).
Кроме того, показатель эффективности использования муниципальной собственности имеет самое высокое (а потому самое негативное) начальное значение, что связано с низкой стоимостью аренды муниципального имущества. Так, в базовом периоде стоимость аренды составляла 3,97 и 120 руб. за кв. м земельного участка и нежилого помещения соответственно.
Очевидно, что групповые индикаторы блоков ЖКХ, образования, а также муниципального имущества и здравоохранения делают существенный вклад в замедление и впоследствии падение интегрального индикатора качества управления (см. рис. 3) после 6-го расчетного периода, выявляя существенное ухудшение ситуации по данным направлениям при отсутствии вмешательства со стороны администрации города.
С целью оценки параметров проектов, направленных на расшивку узких мест, выявленных при анализе показателей инерционного сценария развития, была решена задача оптимизации.
Результаты решения оптимизационной задачи
Оптимизационный блок модели затрагивает оптимизацию ключевых показателей экономического и бюджетного блоков, ЖКХ, образования, муниципального имущества и здравоохранения.
В ходе решения оптимизационной задачи удовлетворялось финансовое ограничение, действующее одновременно для всех блоков, установленное в каждом периоде как значение совокупных доходов муниципального бюджета с коэффициентом 1,1, т. е. в каждом периоде допускался бюджетный дефицит не более 10 % от уровня совокупных доходов, который финансировался за счет заемных средств с годовой ставкой 4 % (низкая ставка обусловлена использованием ценовых показателей, приведенных к базовому периоду). Накопленный объем заемных средств в каждом году ограничен на уровне 32,5 % от совокупного уровня доходов (такого уровня достигнет совокупный заем после трехлетнего дефицита на максимально допустимом уровне). При этом итоговая сумма займа на конец программного периода должна превзойти значение дефицита бюджета города в базовом периоде (8 млн рублей).
В качестве ограничения по трудовым ресурсам был использован уровень в 73 % численности населения в трудоспособном возрасте. Это на 20 % выше, чем в базовом периоде -61 % трудоспособного населения был официально трудоустроен на территории г. Бердска и, как следствие, платил налоги. Данный ресурс наиболее значим в модели с точки зрения повышения уровня собственных доходов бюджета, а также объемов производства и потребления, что в целом объективно, так как именно активная, официальная трудовая деятельность населения является основой экономического роста и социального развития, в том числе на уровне МО.
В качестве технологических ограничений представлено ограничение на строительный лаг для социальных объектов, который должен составлять не менее 3-х лет, за исключением строительства дошкольных образовательных учреждений (2 года) и организации учебных мест в учреждения профессионального образования (без лага). Кроме того, введено ограничение, согласно которому возможно строительство более мелких учреждений (больниц, санаториев, школ и т. д.) нежели существуют на территории МО в базовом периоде, удовлетворяющих требуемому в соответствующем периоде объему неудовлетворенного спроса. Тем не менее размер таких учреждений, выраженный в удовлетворяемом объеме спроса (число больничных коек, мест, приемов в сутки и т. д.) заложен как минимум на уровне 10 % от соответствующего показателя в базовом периоде.
Результатом оптимизации экономического и бюджетного блоков, а также в связи с необходимостью повышения финансовых возможностей бюджета для реализации социальных программ послужило полное вовлечение к окончанию программного периода доступного в рамках ограничения трудового ресурса, что привело к росту численности работников во всех действующих отраслях. Таким образом, ограничение по трудовым ресурсам оказалось выполнено в «крайнем положении», т. е. с учетом использования всего объема доступного ресурса.
Выполнение ограничения по трудовым ресурсам также привело к выполнению финансовых ограничений, накладывающих оптимизирующие условия на предлагаемые моделью социальные проекты.
Таким образом, в ходе решения задачи оптимизации, для устранения проблем в блоке ЖКХ (в рамках увеличения численности занятых в экономике), был получен темп повышения численности работников строительного сектора по годам, направленного на увеличение
Прогнозный период
Рис. 7. Динамика ключевых показателей блока образования:
ДОУ - дошкольные образовательные учреждения; ММО и УКТ - места массового отдыха и учреждения культурно-досугового типа
объема жилищного строительства с целью достижения целевого показателя (30 кв. м на человека). Кроме того, с целью снижения числа пострадавших в ДТП, была выявлена необходимость строительства по одному новому светофорному объекту начиная с 9-го расчетного периода.
На основе модельных расчетов был также выявлен путь экономии электроэнергии за счет обеспечения 20 % вновь построенного жилья газом, так как при этом норматив потребления электричества на кв. м жилья снижается с 53 до 28 кВт/ч.
В конечном счете динамика группового индикатора сменилась на возрастающую.
Устранение проблем, отмеченных при анализе показателей блока образования, было предложено за счет строительства новых социальных объектов, максимально полно удовлетворяющих спрос населения на соответствующие услуги. При этом год начала реализации проекта выбирался одновременно с учетом финансовых возможностей бюджета и величины социального эффекта данного проекта в сравнении с прочими инвестиционными проектами. Таким образом, внедрение социальных проектов, параметры которых были получены в ходе решения оптимизационной задачи, приводит к значимому изменению динамики ключевых показателей блока образования (рис. 7).
Аналогично набор оптимизирующих мер был предложен в отношении показателей блока муниципального имущества и здравоохранения. В результате реализации предложенного набора мер ключевые показатели блока муниципального имущества и здравоохранения приобрели следующую динамику (рис. 8).
Внедрение в балансовую модель результатов решения оптимизационной задачи приводит к заметным переменам динамики и значений интегрального индикатора (рис. 9).
Как видно, значение интегрального индикатора в условиях оптимального решения значительно возрастает в каждом году. Основу этого роста составляет экономический блок, однако отсутствие понижающих факторов со стороны остальных блоков - также важное условие непрерывного роста. При этом уже в 4-м расчетном году годовое значение индикатора достигает нуля, а с 5-го - его значения выходят в положительную зону.
Приведем также динамику групповых индикаторов (рис. 10).
Как видно, только два групповых индикатора (ГИ 1 и ГИ 2) к окончанию программного периода сохраняют отрицательное значение. Все прочие индикаторы имеют стабильно растущую динамику.
Прогнозный период
Рис. 8. Ключевые показатели блока муниципального имущества и здравоохранения
0.60
-0.40
I ■ I ■ I ■ I ■ I
I 1 I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I ■ I 1 I ■ I
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Прогнозный период
Рис. 9. Изменение динамики интегрального индикатора в результате оптимизации
0.15
ГО
-0.20
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Прогнозный период
Рис. 10. Динамика групповых индикаторов в результате оптимизации
Необходимо отдельно отметить проблему дотационности бюджета г. Бердска. Доля собственных доходов согласно расчетам при инерционном сценарии развития возрастает с 30,9 до 34,9 %, а согласно оптимизационному сценарию - до 41,6 %о. При этом рост собственных доходов составляет за 20 лет соответственно 19,9 и 58,8 %. Тем не менее рост собственных доходов компенсируется необходимостью реализации социальных проектов, что в конечном итоге оказывается невозможным без участия федеральных или региональных властей.
В результате модельных расчетов был оценен объем неудовлетворенного спроса на основные муниципальные услуги, возможности по повышению эффективности расхо-
дования ресурсов, пути увеличения финансового и ресурсного потенциала города, а также предложены параметры инвестиционных проектов, которые могут позволить расширить узкие места в развитии МО. Среди предлагаемых направлений для выработки управляющих воздействий можно выделить следующие.
• Увеличение доли официально трудоустроенных среди трудоспособного населения с целью повышения объема налоговых отчислений в местный бюджет. Например, за счет создания нового градообразующего предприятия, использующего сильные стороны данного МО, в частности наличие потенциала в развитии рекреационной зоны (нуждающейся согласно расчетам в инвестиционных проектах) и близости научно-исследовательских центров.
• Повышение доли вновь построенного жилья, оборудованного газом, а также газификация уже существующих жилых площадей с целью снижения нагрузки на электросети.
• Оптимальный порядок реализации необходимых инвестиционных проектов в области образования, здравоохранения, рекреации и обеспечении культурной жизни населения города.
• Оптимальные темпы строительства жилья с точки зрения достижения целевого показателя и экономической устойчивости сектора.
• План повышения стоимости продажи и аренды муниципального имущества с точки зрения сравнительной эффективности его использования и повышения финансовой отдачи для бюджета города.
Список литературы
1. Гайдук Е. А. Моделирование социально-экономического развития муниципальных образований и распределения муниципальных финансовых ресурсов // Региональная экономическая политика субъекта Федерации: принципы, формы и методы реализации / Под ред. А. С. Новоселова. Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2010.
2. Павлов В. Н. Математическая экономика: Учеб. пособие для вузов. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2005. 167 с.
3. Гайдук Е. А. Повышение качества стратегического управления муниципальным образованием // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Социально-экономические науки. 2011. Т. 11, вып. 2. С. 129-138.
Материал поступил в редколлегию 25.04.2012
E. A. Gaiduk
MODELING OF COMPLEX MANAGED SYSTEMS (MUNICIPALITIES)
This article presents an approach to the calculation of script (forecasts), as well as a long-term optimal trajectory of the municipality development based on the author's multi-stage economic and statistical model and system of municipal ma-nagment indicators. Calculated on that basis a set of control actions, provides an efficient in terms of specified criteria, as well as resource and technological constraints way to achieve the strategic objectives of the municipality. Submitted a review of the results of testing of the proposed mathematical tools for the real object.
Keywords: strategic management, modeling of economic systems, the municipality, the optimal control.
