CC BY
25
8. Смотр О.О. Моделi та методи управлшня процесом гасiння лiсових пожеж / В.В. Кор-ншчук, Ю.1. Грицюк // Вiсник Львiвського державного ушверситету безпеки життeдiяльностi : зб. наук. праць. - Львiв : Вид-во ЛДУ БЖД. - 2011. - № 5. - С. 123-129.
9. Смотр О.О. Форм^защя процесу прийняття проектного ршення при гасшш лiсових пожеж / О.О. Смотр, Ю.1. Грицюк // Науковий вюник НЛТУ Укра!ни : зб. наук.-техн. праць. -Львiв : РВВ НЛТУ Украни. - 2012. - Вип. 22.2. - С. 326-336.
10. Таха Хемди А. Введение в исследование операций : пер. с англ. / Хемди А. Таха. -М. : Изд. дом "Вильямс", 2005. - 912 с.
11. Ходаков В.Е. Моделирование распространения лесных пожаров / В.Е. Ходаков, М.В. Граб // Вестник Херсонского государственного технического университета. - 2003. -№ 2(18). - С. 33-41.
Смотр ОА., Грыцюк Ю.И. Применение методологии системного анализа при управлении процессом тушения лесных пожаров
Рассмотрены особенности применения методологии системного анализа для выработки проектных решений при управлении процессом тушения лесных пожаров. Установлено, что из-за сложности процессов тушения лесных пожаров, ввиду трудности организации самого процесса пожаротушения, из-за невозможности выразить количественно некоторые факторы внешней и внутренней среды и другие непредвиденные обстоятельства использования методологии системного анализа не всегда дает возможность полностью формализировать (построить модель) процесс принятия проектного решения при тушении лесных пожаров.
Ключевые слова: лесной пожар, моделирование лесных пожаров, управления процессом тушения лесного пожара, системный анализ, принятие управленческих решений, формализация процесса управления, критерии управления.
Smotr O.O., Grycyuk Yu.I. Application of methodology of analysis of the systems at process of extinguishing of forest fires control
The features of application of methodology of analysis of the systems are examined for making of project decisions at process of extinguishing of forest fires control. The complication of extinguishing process of forest fires, difficulties the organization of extinguishing process, impossibility of determine some factors of outside and inside environment and other unforeseen facts of using the methodology of system analysis not always gives possibility fully to formalize (to build a model) the process of taking the project solution in case of putting out forest fires are done in the article.
Keywords: forest fire, modeling of forest fires, management of process of extinguishing of forest fire, system's analysis, taking of administrative issues, formalization of management process, management criteria.
УДК 674.[09+06]:51-74 Доц. В.О. Маевський1, канд. техн. наук;
доц. А.Я. Вус2, канд. ф1з.-мат. наук; проф. В.М. Максимiв1, д-р техн. наук наук
БАЛАНС ДЕРЕВИНИ ПРИ РОЗПИЛЮВАНН1 КОЛОДИ НА ПИЛОМАТЕР1АЛИ З УРАХУВАННЯМ II РЕАЛЬНО! ФОРМИ
Розроблено математичну модель балансу деревини за розпилювання колоди на пиломатерiали розвальним способом паралельно до лшшнш регресшно! оэд. У про-цес моделювання об'ему компоненпв балансу деревини передбачено урахування реально! форми поверхш колоди, отримано! за результатами сканування форми повер-хонь !! поперечних перетишв. Реалiзацiя розроблено! математично! моделi дасть змо-
1 НЛТУ Украши, м. Льв1в;
2 Льв1вський НУ ¡м. 1вана Франка
гу здшснити ефективне прогнозування розподiлу пиловно! сировини шсля 11 розпи-лювання за видами пилопродукци, вiдходiв i втрат.
Ключовi слова: колода, баланс деревини, математична модель, реальна форма, розпилювання, пиломатерiали, тирса, кусковi вiдходи, втрати деревини, об'ем.
Постановка проблеми та актуальшсть досл1джень. Досягнення ра-цюнального балансу деревини у люопилянш, зазвичай, передбачае виконання специфжацп пилопродукци !з мшмальними витратами пиловно! сировини, а в окремих випадках - забезпечення максимального прибутку вщ реал!зацп основно! 1 додатково! продукцп та вщход1в. У виробничих умовах складно досягнути рацюнального балансу деревини, оскшьки прогнозована розм1рно-яюсна характеристика пиловно! сировини та !! об'ем здебшьшого мають знач-ш вщхилення вщ реальних. Така ситуащя зумовлена флуктуащею розм1рно-яюсних характеристик реальних колод та невщповщнютю моделей (геомет-ричних ф1гур), якими у люопилянш традицшно описують форму колод, що спричиняе значш вщхилення результата обл1ку об'ему як колод загалом, так ! !х складових компонента (пилопродукци, м'яких ! твердих кускових вщхо-д1в та втрат), отриманих тсля розпилювання колод зокрема.
Таким чином, вщхилення прогнозованих результата вщ реальних на етат розпилювання пиловно! сировини на пилопродукщю, призводить до по-хибок в обл1ку реально отримано! пилопродукци, вщходав та втрат, представ-лених в баланс! деревини, !, як наслщок, - до неефективного управл!ння дь яльн!стю л!сопиляльно-деревообробних виробництв.
Моделювання компонента балансу деревини за розпилювання колод на пилопродукщю з урахуванням !х реально! форми е одним !з д!йових нап-рямк!в ефективного прогнозування рацюнального балансу деревини та свщ-чить про актуальн!сть досл!джувано! проблематики.
Анал1з в1домих досл1джень. У теори та практиц! л!сопиляння для характеристики розпод!лу пиловно! сировини тсля !! розпилювання за видами пилопродукци, вщход!в ! втрат оперують поняттям "ор!ентовний баланс деревини", позаяк його формують за результатами наближеного прогнозування - у випадку прийняття колоди у вигляд! "правильних" (осесиметричних) геометричних ф!гур [1] або усереднення результата значного обсягу одно-типних експериментальних досл!джень (виробничих розпилювань) [2]. Однак отримаш результати, зазвичай, мають значш вщхилення в!д реальних, це зу-мовлено тим, що "правильш" геометричн! ф!гури не вщображають реально! форми колод, а результати однотипних експериментальних дослщжень (виробничих розпилювань) характеризують виключно умови !х реал!зац!!, ! тому не можуть однозначно трактувати результати, отриман! за шших умов.
Використання регрес!йних залежностей для опису компонент!в балансу деревини вщ прийнятих зм!нних фактор!в [3] не е !нформативним, позаяк змшш фактори пов'язан! з розм!рно-яюсною характеристикою сировини - не-кероваш. Окр!м цього, проведен! експериментальн! дослщження для встанов-лення регрес!йних залежностей - дороговартюш, трудом!стк!, а найголовш-ше - малоефективн!, оск!льки регресшний анал!з як основний метод оброб-лення експериментальних даних погано застосовний до анал!зу результат!в такого виду дослщжень [4].
Аналiз компонента балансу деревини свщчить, що його структура за-лежить вiд таких основних чинниюв: розмiрно-якiсноl характеристики пиловно! сировини, 11 пiдготовки до розпилювання та чинниюв, якi безпосередньо впливають на процес розпилювання (способу i схеми розпилювання, орiенту-вання та базування колоди, ширини пропилу тощо) [5]. Отже, проблема до-сягнення рацiонального балансу деревини за розпилювання пиловно! сировини на пилопродукщю е багатокритерiальним завданням, а його виршення потребуе урахування вих чинникiв, що надзвичайно складно у випадку реаль зацп реальних виробничих завдань. Зазначимо, що стутнь впливу кожного чинника е рiзним, а рацюнальтсть балансу деревини насамперед залежить вiд достовiрностi математичного опису розмiрних параметрiв сировини, пи-лопродукцп та вiдходiв, що визначають 1х об'ем, - основний критерш, за яким розраховуеться баланс деревини. Тому, розроблення математично! мо-делi балансу деревини за розпилювання колод на пиломатерiали з урахуван-ням 1х реально! форми е актуальною проблемою, виршення яко! забезпечува-тиме ефективне прогнозування компонента балансу деревини.
Розроблення математичноУ модел1 балансу деревини за розпилювання колоди на пиломатер1али з урахуванням и реальноУ форми. Рiвнян-ня балансу деревини у загальному виглядi подають як [6]:
Ук = Уп + Уке + Ут + Уес + Ур, (1)
де: Ук - об'ем колоди; Уп - об'ем пилопродукцп (пиломатерiалiв); Укв - об'ем кускових вiдходiв (Ук.в = У(ок) + У(кл) + У(вдт) + У(р), де: У(ок) - об'ем окрайцiв;
У(кл) - об'ем клина; У(вдт) - об'ем вщторщвок вiд пиломатерiалiв, довжина яких коротша за довжину колоди та вiд пиломатерiалiв, збшьшення ширини яких у процесi обрiзування крайок передбачае !х укорочення за довжиною (наведенi види пиломатерiалiв охарактеризовано термшом "укороченi пило-матерiали "); У(р) - об'ем рейок); Ут - об'ем тирси; Увс, Ур - об'ем втрат на всихання i розпил тирси вщповщно (Увтр = Увс + Ур).
У процеш розпилювання пиловно! сировини додатково отримують вщ-ходи у вигл_вд кори (8... 12 %) i вщторщвок вiд пиломатерiалiв, що утворенi завдяки припускам за довжиною колоди (0,5. 1 %), та не враховаш в об'емi колод [2]. Визначення об'ему реально! колоди, представлено! описом поверхш колоди у виглядi множини значень частинно! суми тригонометричного многочлена Фур'е {Я'(р), ' = 0,[7], доцiльно здiйснювати за формулою:
N с + с
У = й с' + с'-1, (2)
1=1 2
де: N - кiлькiсть сканiв колоди за !! довжиною; ' - номер поперечного перетину колоди за !! довжиною (' = 0, N); й - крок сканування; С', С1-1 - площа
поперечного перетину дослiджуваного i попереднього вiдповiдно.
Зазначимо, що формула (2) тсля незначних модифiкацiй придатна для визначення як об'ему реально! колоди, так i пилопродукцп та вiдходiв, що ут-ворюються тсля !! розпилювання, для будь-якого напряму, методу та способу розпилювання.
Процедура визначення об'ему компонента балансу деревини залежить вiд 1х виду, зокрема об'ем пиломатерiалiв та тирси доцiльно встановлювати за однieю методикою, а кускових вiдходiв - за iншою, позаяк 1х форма, здебшь-шого, вирiзняeться наявнiстю значно1 частки поверхнi колоди (боковi ок-райцi, рейки), малими розмiрами (вiдторцiвки) та непаралельнiстю пропиля-них частин, у випадку випилювання клина у центральнiй частинi колоди. На-томiсть, для визначення об'ему втрат деревини доцшьно скористатися загаль-ноприйнятими рекомендацiями, що передбачають встановлення певного зна-чення показникiв втрат на всихання та розпил тирси, як от для пиловно! сиро-вини листяних порiд цi показники становлять до 7 %, а для хвойних порщ до 6 % вщповщно [2], або використати рiвняння балансу деревини (1):
увтр = V -(Vn+VKe+Vm ) . (3)
Визначення об'ему пиломатерiалiв та вiдходiв у рiвняннi балансу де-ревини (1), як приклад, розглянуто для випадку розпилювання колоди з ура-хуванням 11 реально! форми розвальним способом паралельно до лiнiйнiй регресшно! ось
Визначення об'ему пиломатерiалiв та тирси. Об'ем пиломатерiалiв та тирси визначають за формулою (2) за площами !х поперечних перетинiв
(s(g), s(np)) [8]:
а) серцевинний пиломатер1ал (g = 1) (рис. 1, а)
S(g )= 1 R? (p)) sin (p)) cos (np2g))- 2 R? (пРР)) sin (pg)) cos (pg)) +
+{ R{ ())sin (pg))cos ())- 2 R{ (pg))sin (pg ))cos (pg>) + , (4) +2 j R2 (p)dp + 2 j R2 (p)dp
де: Я, - частинна сума тригонометричного многочлена Фур'е, який апрокси-муе лiнiю контура форми г -го поперечного перетину колоди [7]; "ф, "ф', "фй', "Ф' - розв'язки рiвняння (5) для пиломатерiалу з "право!" частини колоди та розв'язки рiвняння (6) для пиломатерiалу з '^во!" частини колоди вщпо-вiдно, за якими визначають ширини поверхонь серцевинного пиломатерiалу.
2 p
R ( ) ('(+ вс() Ri (p)cosp = --LL
2
/ \ / \ (t( + вСь ) Ri (p + n)cos(p) = --LL
П П 2' 2
2 p
ПП 2 , 2
(5)
(6)
б) центральний (g = 1) (рис. 1, б) та боковий пиломатер1али (g ^ 2) (рис. 1, в)
pg)
S (g) = 1 Si = 2 -
2 np(g)
np2S>
-1 j R2 (p)dp + 2 R2 (ppg ))sin (p ))cos ("pig))
-2R2())sin(pg))cos(pg)) + 1 J R2(p)dp-
- \ R2 ( nppg)) sin ( )) cos ( (g)) + 2 R2 ( (g)) sin ( ()) cos ( (g)), (7)
де "p, "p, "p, п( - розв'язки рiвнянь (8) для центрального пиломатерь алу (g = 1) та (9) для бокового nraoMaTepiany (g > 2), за якими визначаються ширини внyтрiшньоï та зовнiшньоï поверхонь пиломaтерiaлiв з "правоГ час-тини колоди.
Ri (p) • cos p = - pr, p e
n n 2 ' 2
Ri (p) cosp = (/1 + ect1 ) + — pr, pi
n n 2 ' 2
g-1 1 Ri(p)cosp=£( + ects) + pr) + -pr, p
s=1 2
g 1
Ri (p) • cos p = £ ( + ects ) + pr ) - - pr, p e
s=1 2
n n n n
(8)
(9)
Рис. 1. Схема для визначення площ поперечного перетину С8^ пиломатерштв: а) серцевинного; б) центрального; в) бокового
в) тирса у пропит м1ж серцевинним 1 боковим пиломатер1алами (рис. 2, а)
S("p)=1 f R,2(p)dp+2R2("p2g+1))sin("p2g+1))cos("p2g+1))-
"V^a )
npg+1
-2r?("p2a))sin(pg))cos(p) 2 } R?(p)dp- (10)
"pi
- 2 R2 ((+1))sin ((g+1))cos ((g+1))+ 2 R2 ("p ))sin ("p ))cos ()),
де: "p, p - розв'язки рiвняння (5) для серцевинного пиломaтерiaлy (g = 1) з "правоГ частини колоди; "pg+1), "Р1 - розв'язки першого рiвняння (9) для бокового пиломaтерiaлy (g = 2), за якими визначають ширину його внут-рiшньоï плaстi з "правоГ частини колоди.
г) тирса в центральному пропилi мiж двома центральними пиломатерь алами (рис. 2, б)
2
л (/')
•1 П+ > Л / \ / \ / \
+2 ) (>)> 2Я,2(р^т(р^)^(л>/))- (11)
2 Я? (п>)) ЯП (п>)) 008 (п>))-2 Я? (п>/)) 81П (п>)) 008 (>/))
- -2 Я2 Ы/^т (р/) ((И + -2 I Я,22>
2 V ' V 7 V ' 2 > )-п
де: ), "рЙ) - розв'язки першого рiвняння (8) для центрального пиломатерь алу ( = 1), за якими визначають ширина його внутршньо! пластi з "право!" частини колоди; >/), - розв'язки рiвняння (12) для центрального пило-матерiалу (/ = 1), за якими визначають ширину його внутршньо! пласп з '^во!" частини колоди
Я, (>+п) С08> = -2рг, >
ж ж 2' 2
(12)
д) тирса у пропит м1ж центральним та боковим пиломатер1алами (рис. 2, в)
>(/)
8{-р)=1 / Я,2>)>2Я,2((Г1))(п>+1))со8(п>2г1))-
>+1)
-2Я,2Ыь))81ПЫ/))с08Ы/)) + 2 I (13)
2 ^ ' V ^ ' 2 >
-1Я2 (Ы+1))81П ((+1))с08 ((/+1))+ 2 Я,2 (п> ))81П (п> ))с08 (п>/)),
де: ), ) - розв'язки другого рiвняння (8) для центрального пиломатерь алу ( = 1), за якими визначають ширину його зовшшньо! пласт з "право!" частини колоди; рТ1, КГ1 - розв'язки першого рiвняння (9) для бокового пиломатерiалу (/ = 2), за якими визначають ширину його внутршньо! пласт з "право!" частини колоди.
е) тирса у пропит м1ж двома сум1жними боковими пиломатер1алами (рис. 2, г).
Формула для визначення площ поперечних перетинiв тирси в пропилi мiж двома сумiжними боковими пиломатерiалами 5(пр) збiгаeться з формулою (13), однак його кутовi аргументи мають такi значення: >Ь), -розв'язки другого рiвняння (9) для бокового пиломатерiалу (/ > 2), за якими визначають ширину його зовшшньо! пласт з "право!" частини колоди; +1), КГ1 - розв'язки першого рiвняння (9) для сумiжного бокового пиломатерь
алу ( +1 (де g > 2)) або окрайця, за якими визначають ширину його внут-
ршньо! пластi з "право!" частини колоди.
Зазначимо, що вiдлiк нумерацп пропилiв прийнято вiдповiдно до нумерацп пиломатерiалiв, зокрема, пiсля g -го (g -го) пиломатерiалу (вiд осi колоди) розмiщуeться пропил з аналогiчним номером. Виняток становить пропил мiж двома центральними пиломатерiалами, вiн iдентифiкований як нульовий.
Рис. 2. Схема для визначення площ поперечного перетину пропилу Б}"''' мж пиломатергалами: а) серцевинним i боковим; б) двома центральними; в) центральним та боковим; г) двома сумiжними боковими
Визначення об'ему кускових вгдходгв. Об'ем окрайщв визначають за
формулою (2) за площами !х поперечних перетишв Б(ок) (рис. 3):
Б(ок)= 2 7 V(<)<("ф^)
+2 К? (< ^т (< ))cos (<ок))
(14)
де "ф1°к), "ф(к) - розв'язки рiвнянь (15, 16) для окрайця, за якими визначають ширину його внутршньо! пропиляно! частини з "право!" частини колоди: • для схем розпилювання з центральними 1 боковими пиломатер1алами
g -1
g 1
Яг (<)•^<=^((¡5 + вси ) + рг)+-рг, < 5=1 2
П П
Т'Т
для схем розпилювання з серцевинним 1 боковими пиломатер1алами
Я (ф< • cos ф = +22вС'1) + рг + £ (( + вс¡5) + рг), <
2 5=2
П П
■2'7
(15)
(16)
/ Рис. 3. Схема для визиачення площ поперечного перепишу окрайцк
Зазначимо, що як i у [8], значення ррg) (рр°к)) та (g) (р2'ж)), окрiм тд-порядкування нерiвностi рр11) < 0 < g) (ррок) < 0 < р(ок)), внаслiдок неправильно! форми поперечного перетину колоди, здебшьшого вщповщають умовi
рр']*-р(^ (Р^Р).
У випадку значних флуктуацш розмiрних характеристик колоди, зазви-чай, з метою формування товарних пиломатерiалiв, необхiдно здiйснювати по-перечний розкрш (торцювання) укорочених пиломатерiалiв, зокрема крайнiх пiдокрайцевих. Поперечний розкрiй таких пиломатерiалiв за !х довжиною здшснюють з вирiзкою одного-двох вiдрiзкiв к (товарних пиломатерiалiв), рiдше - трьох-чотирьох, розмщених, здебiльшого, ближче до вщземкового (бiльшого) торця пиломатерiалу, а у виняткових випадках - навпъ бшя рiзних торцiв пиломатерiалу. Тодi, за умови, що вiдомi номери крайових перетишв (г] та , ] = 1,к, < г']^,] = 1,к -1) вiдрiзкiв к , довжина яких
) - ¡1]^ - ^шш, ] = 1, к, обчислюють площi поперечних перетинiв вiдторцiвок
за формулою (14) та !х об'ем за формулою (2) з урахуванням значень крайових перетишв та кожного параметра (номера) укороченого пиломатерiалу g (£) (рис. 4). Номери крайових перетишв вiдрiзкiв к визначаються мшмально до-пустимими розмiрами ширини (¿>шт) i довжини (/шт) пиломатерiалiв.
Вщр1зок (товарний пиломатер1ал)
Рис. 4. Схема для визначення об'ему вiдторцiвок у(ед>т укороченого пиломатерiалу
З метою зручносп облжу кшькосп вщторщвок т (у загальному випадку т = к +1) та розрахунку !х об'ему, введемо позначення номерiв максимально можливих крайових перетинiв вiдторцiвок г^) := 0 та := N на уко-роченому пиломатерiалi. Наведенi номери крайових перетинiв вщторщвок
yрaховyють ïx нaявнiсть з обох боюв yкороченого пиломaтерiaлy, a ймовiрнi номери крaйовиx перетинiв iншиx вiдторцiвок цього ж nraoMaTepiany вщпо-
вiдaють yмовi i2g^ < i < ij^ j = 0, к.
Об'ем вiдторцiвок yкороченого пиломaтерiaлy, довжита якого корот-шa 3a довжину колоди, визнaчaють 3a Формулою (2) 3a площaми ïx попереч-них перетишв S(sdm), розрaxовaниx 3a формулою (14):
у( едт) = jj yjвдт) ((у)
j=0
де yj(дт) - об'ем j -TOï вiдторцiвки укороченого пиломaтерiaлy, довжинa якого коротшa 3a довжину колоди
¿<g>
i, j+l
, - \ -1.J+1 S(ок) + S (о->
yjeàm) = j hS—. ((S)
Mg' + l 2
Ре3улкгати розрaxyнкy об'eмiв вiдторцiвок (формyлa (17)) укороченого пиломaтерiaлy, довжинa якого коротшa 3a довжину колоди, свiдчaть, що не3влежно вiд розмiщення вщторщвки нa довжинi укороченого пиломaтерi-aлy, зaпропоновaнa процедyрa розрaxyнкy об'eмiв вщторщвок е ефективною.
Тaк, нaприклaд, y витдку i(g) = 0 ( = i2g) ) чи i<g) = N ( = (m ) вщповщш об'еми вiдторцiвок укороченого пиломaтерiaлy, якi дорiвнюють нулю (формyлa (18)), отримують aвтомaтично, чим i тдтверджуеться ïx вiдсyтнiсть пiд чaс ро3крою укороченого пиломaтерiaлy.
Об'ем j -TOï вщторщвки укороченого пиломaтерiaлy, збiльшення ши-рини якого y процесi обрiзyвaння крaйок передбaчae його укорочення 3a дов-жиною, розрaxовyють 3a процедурою вютачення об'ему невкорочених пило-мaтерiaлiв 3 yрaxyвaнням крaйовиx перетинiв вiдрiзкiв к тa специфiкaцiйниx розмiрiв ширини ( bcm, bcm > bmin ) i довжини ( lcm, lcm > lmin ) пиломaтерiaлiв.
Вiдторцiвки вiд невкорочених пиломaтерiaлiв, y рaзi вимоги ïx торцю-вaння як товaрниx, 3дебшьшого мaють незнaчнi розмiри тa, зaзвичaй, не бе-руться до yвaги в бaлaнсi деревини, позaяк не врaxовyються в об'eмi колод [2]. Зayвaжимо, що формули для вютачення площ поперечних перетинiв центрального i бокових пиломaтерiaлiв, тирси тa окрaйцiв, нaведено тiльки для "прaвоï" чaстини колоди, a для випaдкy вютачення вiдповiдниx площ поперечних перетишв для '^воГ чaстини колоди необхвдно трaнсформyвaти рiвняння (8), (9), (15) тa ((б) 3 yрaxyвaнням 3мщення (збiльшення) фaзи нa додaнок п.
Визначення загального об'ему компонентгв балансу деревини. 3a-
гальний об'ем пиломaтерiaлiв визнaчaeмо 3a формулою:
Уп = £ тУт + £ ЛУт , (19)
1=1 1=2
g g'
де j "ymi, j лymi - сyмaрний об'ем пиломaтерiaлiв 3 "прaвоï" тa "лiвоï" чaсти-
i=1 i=1
ни колоди вiдповiдно. 3aзнaчимо, що y витдку випилювaння серцевинного
ЗбО Збiрник наyково-технiчних праць
пиломатерiалу, його об'ем долучаемо до об'ему пиломатерiалiв, випиляних з "право!" частини колоди.
Загальний об'ем тирси визначаемо за формулою:
Ущ = 2 "¥шг + 2 Ут1 + Ут, (20)
1=1 1=1
г г'
де: 2пУщ , 2Ущ - сумарний об'ем тирси з "право!" та '^во!" частини колоди
1=1 1=1
вщповщно; Ущ - об'ем тирси з центрального пропилу мiж двома центральни-ми пиломатерiалами за умови реалiзацi! парного поставу, в шшому випадку -доданок Ущ дорiвнюе нулю. Об'ем тирси з поперечних пропилiв, якi форму-ють довжину товарних пиломатерiалiв, е мiзерним, тому з метою уникнення складних математичних процедур для його визначення, ним знехтувано. Загальний об'ем окрайщв визначаемо за формулою:
У(ок) = ^ Пу(ОК) + ^ ЛУ^ОК), (21)
1=1 1=1
де 2 "У^ОК), 2 У(ок) - сумарний об'ем окрайцiв з "право!" та "^во!" частини =1 =1 колоди вщповщно.
Загальний об'ем вiдторцiвок укорочених пиломатерiалiв визначаемо за формулою:
У(вдщ) = 2 2 пУ{вдщ) + 2 2 ЛУ(едщ) (22)
1=1 ]=0 1=1 ]=0
к
де 22 У^^, 2 2 У™™' - сумарний об'ем вщторщвок укорочених пило-
1=1 ]=0 1=1 ]=0
матерiалiв з "право!" та "лiво!" частини колоди вщповщно.
Отже, складовi компоненти рiвняння балансу деревини (1) можливо спрогнозувати з високою для люопиляння точнiстю та з урахуванням флукту-ацiй розмiрних характеристик реальних колод. За наведеною у роботi методикою можливо також встановити реальний об'ем втрат деревини на всихан-ня за товщиною пиломатерiалiв, позаяк цю величину закладено у розпилю-вальний розмiр пиломатерiалiв. Проте, оскшьки втрати деревини на всихання та розпил тирси не е продукщею, то реалiзацiя складних математичних процедур для визначення !х об'ему е зайвою.
Висновки. Розроблено математичну модель балансу деревини, реаль защя яко! дасть змогу урахувати природш флуктуацi! розмiрних характеристик реальних колод та здшснити пiсля !х розпилювання ефективне прогнозу-вання розподшу за видами пилопродукцi!, вiдходiв i втрат. Ця модель е мате-матично обгрунтованою, експериментально пiдтвердженою та придатною для ефективного прогнозування об'ему продукци, зокрема, випиляних пило-матерiалiв, тирси та кускових вiдходiв, що забезпечить дiйове планування по-казниюв економiчно! дiяльностi люопиляльно-деревообробних пiдприемств.
Л1тература
1. Юдкина Л. А. Совершенствование метода оценки использования сырья в лесопильном производстве : дис...канд. техн. наук: спец. 05.21.05 / Л. А. Юдкина. - Львов, 1992. - 182 с.
2. Богданов Е.С. Справочник по лесопилению / Е.С. Богданов, А.М. Боровиков, А.Н. Го-ленищев и др. / под ред. С.М. Хасдана. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1980. - 422 с.
3. Герасимова М.М. Комплексное использование древесины сибирской лиственницы в производстве экспортных пиломатериалов : дис... канд. техн. наук: спец. 05.21.05 / М.М. Герасимова. - Красноярск, 2006. - 171 с.
4. Пижурин А.А. Основы моделирования и оптимизации процессов деревообработки / А. А. Пижурин, М.С. Розенблит. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1988. - 296 с.
5. Прокофьев Г.Ф. Интенсификация пиления древесины рамными и ленточными пилами / Геннадий Федорович Прокофьев. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1990. - 240 с.
6. Носовський Т.А. Технолопя люопильно-деревообробних виробництв / Т.А. Носовсь-кий, Р.1. Мацюк, В.В. Маслш. - К. : Вид-во НМК. ВО, 1992. - 195 с.
7. Mayevskyy V.O. Mathematical simulation of surface shape for real log / V.O. Mayevskyy, A.Ya. Vus // Люове господарство, люова, паперова i деревообробна промисловють : мiжвi-домч. наук.-техн. зб. - Львiв : Вид-во НЛТУ Украши. - 2010. - Вип. 36. - С. 48-56.
8. Маевський В.О. Моделювання розпилювання колоди розвальним способом на пило-матерiали з урахуванням й реально! форми / В.О. Маевський, А.Я. Вус // Вюник Нацюнально-го ушверситету "Львiвська полггехнжа". - Сер.: Комп'ютерш науки та шформацшш технологи. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полггехнжа", 2011. - № 711. - С. 123-129.
Маевский В.О., ВусА.Я., Максымив В.М. Баланс древесины при распиловке бревна на пиломатериалы с учетом его реальной формы
Разработана математическая модель баланса древесины при распиловке бревна на пиломатериалы развальным способом параллельно линейной регрессионной оси. В процессе моделирования объема компонентов баланса древесины предусмотрен учет реальной формы поверхности бревна, полученной по результатам сканирования формы поверхностей его поперечных сечений. Реализация разработанной модели позволит осуществить эффективное прогнозирование распределения пиловочного сырья после его распиловки по видам пилопродукции, отходов и потерь.
Ключевые слова: бревно, баланс древесины, математическая модель, реальная форма, распиловка, пиломатериалы, опилки, кусковые отходы, потери древесины, объем.
Mayevskyy V.O., Vus A.Ya., Maksymiv V.M. Wood balance under sawing of log into lumber with consideration of its real shape
Mathematical model of wood balance under sawing of log into lumber by breakdown method in parallel to linear regressive axis was developed. Consideration of surface shape for real log, received by scanning of surface shape for log cross sections was taken into account during simulation of volume of wood component balance. Realization of this model will allow to perform effective prediction of distribution of raw wood materials after their sawing into types of sawn timber, waste products and loss of wood.
Keywords: log, wood balance, mathematical model, real shape, sawing, lumber, sawdust, solid waste products, loss of wood, volume.
УДК 65.012 Астр. О.В. Товстенюк1 - Волинський НУ iM. Леа Украгнки
Д1АГНОСТИКА ШВЕСТИЦШНО1 ПРИВАБЛИВОСТ1 ПВДПРИеМСТВА З ПОЗИЦП Ф1НАНСОВОГО 1НВЕСТОРА
На пiдставi проведених дослщжень обгрунтовано сутшсть i значення швести-цшно! привабливосп шдприемства з позици фшансового швестора. О^м цього, розглянуто та охарактеризовано рiзноманiтнi показники оцшювання цшних паперiв
1 Наук. кер1вник: проф. Л.Г. Лшич, д-р екон. наук
