CC BY
47
УДК 537.29(631.365.22+631.348:632.7)
БАГАТОФАЗНИЙ ВИСОКОЧАСТОТНИЙ ПРИСТР1Й ДЛЯ ДЕЗШСЕКЦП I СУШ1ННЯ ЗЕРНА
Зьнькоеський Ю. Ф., д.т.н., проф.; Сидорук Ю. К., доцент; Туровський А. О., асистент
Нацгоналъний технгчний унгверситет Украгни «Кигвсъкий пол1техн1чний ¡нститут», Кигв, Украгна, [email protected], [email protected], [email protected]
MULTIPHASE HIGH FREQUENCY APPARATUS FOR DISINFESTATION AND
DRYING OF GRAIN
Zinkovskiy Yu. F., doctor of sci. (techn.), prof.; Sydoruk Yu. K., ass. prof.;
Turovskiy A. O., assistant
National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute", [email protected],
[email protected], toljatyr@,i.ua
Вступ
Застосування електрофiзичних технологш здобуло широкого впрова-дження у рiзноманiтних сферах виробництва. Винятком не став i агропро-мисловий комплекс, де здобутки техшчних наук створили можливють вдо-сконалення технологш вирощування i збершання вирощено! продукцп. До таких новацш варто вщнести використання в агропромисловому комплексi електричного поля високо! частоти (ВЧ) та електромагштного поля надви-соко! частоти (НВЧ) для передпошвно! обробки насiння, сушшня зерна, ягiд, фруктiв, грибiв, овочiв, шшо! продукцп, а також в багатьох шших ви-падках.
При використанш електричного та електромагнiтного полiв для перед-пошвно! обробки насiння вщбуваеться його знезараження та активацiя процешв проростання. Рослини, насiння яких було опромшено електрич-ним або електромагштним полем, швидше i краще розвиваються, стiйко переносять природнi катаклiзми, особливо засуху, рашше визрiвають i ма-ють пiдвищений iмунiтет до хвороб [1-3].
Сушшня електричним та електромагштним полем теж мае ряд переваг. Зокрема, вдаеться знизити енергетичш затрати, виконувати сушшня при зниженому тиску повпря, що штенсифшуе пароутворення при вщносно низьких температурах, забезпечити високу рiвномiрнiсть на^вання. Су-шiння зерна супроводжуеться знищенням патогенно! мiкрофлори та комах-шкiдникiв, що забезпечуе значно вишу яюсть зерна i зменшуе його втрати при зберiганнi.
Реалiзацiя обладнання для сушшня та дезшсекци зерна електричним
полем високоУ частоти
Одшею з найважливiших технолопчних особливостей апаратно! реаль зацii сушшня i дезiнсекцii зерна, е рiвномiрнiсть нагрiвання вше! маси зерна. В обладнанш, в якому ношем енергii е електричне поле, останне в активны зонi, де вщбуваеться взаемодiя електричного поля з зерном, мае бути суттево однорщним.
У ВЧ обладнанш для сушшня та дезшсекци зерна важливим параметром е величина напруженост електричного поля в активнш зонi, яка повинна становити не менше 1,2 ^ 1,8 кВ/см. Продуктившсть ВЧ сушарки визначаеться розмiрами активно! камери, в якш опромiнюеться зерно, в тому чи^ розмiрами поперечного перетину, i при вiдстанi мiж електрода-ми ё = 30 см напруга на електродах мае становити 36 ^ 54 кВ. Таким чином, ВЧ сушарки потребують генераторiв з високою вихщною напругою, що створюе певнi трудношд при !х проектуваннi та експлуатацп.
При створеннi i проектуваннi ВЧ установок необхщно також врахову-вати, що навантаження на генератор мае переважно емнюний характер, i при значнш емностi електродiв виникае складнють узгодження його з генератором, що суттево впливае на коефщент корисно! дii.
Постановка задачi
Найпростший варiант електродноi системи, в якш може юнувати одно-рiдне електричне поле, мае двi металевi паралельно розташованi пластини. Щоб зменшити вплив крайових ефеклв i забезпечити потрiбну однорщ-нiсть поля, необхiдно значно збшьшити розмiри електродiв, що, однак, призведе до значного збшьшення емносп.
Для забезпечення високо! рiвномiрностi розподшу електричного поля за меншо! емносп, порiвняно з плоскими електродами, збершаючи високу продуктивнiсть установки запропоновано використання електродно! стру-ктури [4 — 6], яка складаеться з п дугоподiбних електродiв, розташованих на поверхш цилiндра радiусом г та довжиною 1, де 1>>г. Вважаемо, що еле-ктроди мають нескiнченно високу провщшсть i нехтовно малу товщину, а вся структура оточена вакуумом. Потенщал кожного електрода дорiвнюе Уои — , Уоп-
Мета роботи полягае у створеннi математично! моделi описано! струк-тури з точки зору застосування и у складi пристрою для оброблення сипу-чих дiелектричних матерiалiв електричним полем високо! частоти; визна-ченнi розподшу напруженост електричного поля в област мiж електродами, що визначить оптимальну кiлькiсть i розмiр електродiв для забезпечення необхiдного розмiру активно! зони. При цьому зона взаемодп повинна знаходитись в межах, де поле мае рiвномiрний характер.
Теоретичний аналп електричного поля в багатозв'язнш електродн1й
структур!
Враховуючи, що l>>r, то при розрахунку напруженост електричного поля i потенцiалу в середин цилiндричноi структури теоретично задача зводиться до плоско!' задачi на комплексны необмеженiй площинi з n-зв'язною кiльцевою границею L радiусом r. Кiльцева границя L роздшена на окремi вiдрiзки розiмкнених дуг L1, L2, ..., Ln е L, що не мають спiльних точок (рис. 1). Дуги Li, L2, ... , Ln знаходяться в iнтервалах а\Ъ\, a2b2, •• , anbn i е еквшотенщальними оскiльки мають нескiнченно високу провщ-нiсть. Повна комплексна площина z роздiлена на двi симетричнi, вщносно граничного кола радiусом г, области зовнiшню S+, для якоi |z| > г, та внут-ршню S", для якоi |z| < r, де z — незалежна комплексна змiнна. Задача по-лягае у визначенш комплексного потенцiалу 0(z) = U(z)+jV(z), де V(z) — потенщал поля, та напруженостi електричного поля E(z)= -j[0\z)]', де 0\z) — похiдна вiд потенцiалу по z. Напруженiсть електричного поля E(z) е однозначною аналiтичною функцiею, а символ [...]* позначае комплексне спряження. Вказанi функцii заданi у вшх точках вiдкритоi n-зв'язноi ком-плексноi площини z [7]. На всш комплекснiй площинi величина E(z) мае таю властивостг
1. E(z) — обмежена с^зь, окрiм кiнцiв дуг (ak та bk), в яких E(z)^^.
2. Завдяки симетрii E(z) вiд-носно граничного кола на дугах abk Е+(у) = -Ё~(у),_ а на дугах ba+i Е+(у) = Е~(у), де Е+(у) — напруженiсть електри-чного поля на граничних дугах з зовшшньо!' сторони, а Е~(у) — напруженють електричного поля з внутршньо!' сторони, у — комплексна координата на кшьцевш границi.
3. На дугах akbk тангенцiйна складова напруженост електричного поля вiдносно граничного кола Е^у) = 0, а на промiжках bkak+1 перпендикулярна складова напруженост електричного поля вщносно граничного кола Еп(у) = 0 як з зовшшньо!', так i з внутрiшньоi сторони.
4. В нескшченност £(z) мае нуль другого порядку.
5. Вщносно граничного кола радiусом г напруженiсть електричного поля i комплексний потенщал зв'язаш вiдповiдними виразами:
Е (z)s+= {[Е (1/z^)]/z*2}*s- i Ф(?) = - [0(1/z*)]*.
Рис. 1. Розташування електрод1в структури
Ц властивост означають, що Ё(г) е кусково-голоморфною функцiею, а Ь позначуе сукупнiсть скiнченного числа простих (гладких) дуг, що не ма-ють нi спiльних точок, ш кiнцiв, крiм того ЁЁг(у) = 0(у)Ё~(у) на Ь.
Завдяки властивост 2 О(у) = -1 на дугах акЬк, а на Ькак+1 О(у) = 1, тобто О(у) — кусково-постiйна функцiя, яка мае розрив першого роду при пере-ходi через точки ак та Ьк, вiдповiдно, ак та Ьк е вузловими i особливими, а О(у) постiйна скрiзь на Ь, о^м вузлiв.
Вказанi вище властивост Ё(г) вiдповiдають вимогам однорiдноi задачi спряження теорii сингулярних iнтегральних рiвнянь [8].
Загальний вигляд виразу, який е розв'язком однородно! задачi спряження при умов^ що функщя, яку необхiдно знайти (в даному випадку, на-пруженiсть електричного поля), мае скшченний характер в нескшченносп, записуеться у виглядi [8]:
ДО=до до, (1)
де ДО — функщя, яку необхщно знайти, % — незалежна комплексна змш-на, ДО — деякий канотчний розв'язок; Р(£) — довiльний полiном сте-пенi к.
Стосовно дано! задачi вираз (1) приймае вигляд:
Е(7) = Х(7 ^ )Р(7 ^ ). (2)
Зпдно з вказаною вище теорiею стетнь полiному Р(г *) та так званий шдекс задачi спряження х визначаеться поведшкою Е(г) в нескшченносп.
Так як Е(г) мае в нескiнченностi нуль другого порядку, Р(г ) мае стетнь т, то стетнь Х(г ) дорiвнюе х = (т + 2). Зпдно визначення
X = [а^ОД)]^,
де [...]Ь позначае прирiст виразу, взятого в дужки, при обходi контуру Ь один раз в додатньому напрямку, тобто суму прироспв виразу при обходi контурiв Ьк (к = 1, 2, 3, ..., п) по одному разу. В зв'язку з тим, що ак та Ьк— особливi вузли, [аг§(С(у))]Ь = 2пп, тому х = п, а т = п—2. При вiдомому ш-дексi спряження вираз полiному приймае вигляд [8]:
Р ( ^ ) = Х (:■)" (3)
к=2
Залежно вiд характеру О(у) i поведiнки Дг) в вузлах визначаеться клас задачi. Вiдповiдно, вузли можуть бути особливими, коли дана функщя в вузлах мае нескшченне значення, i неособливими, коли дана функщя в вузлах обмежена. Умовно клас задачi позначаеться як к, де i — кшьюсть не-особливих вузлiв на граничнш лiнii.
Так, в загальному випадку задача класу кд мае канотчну функцiю:
де Q — довшьна постшна. Вiдповiдно,
2п
т)=Ш-с), ъ® (5)
к=1 k=q+l
де С1, с2, ..., сд — неособливi вузли; сч+1, сч+1, ..., с2п — особливi вузли. В данiй задачi неособливi вузли вiдсутнi, тому q = 0, а дана задача е задачею класу к0, И канонiчна функцiя
о
X (=
(6)
п
де Я(z*) = П(2*~ак)(), постiйна Q визначаеться з умови 3 на гранич-
к=1
ному колi i дорiвнюе: О = 4П акЬ,
к=1
Вирази напруженост електричного поля i потенцiалу доцiльно пред-ставляти через нормовану змшну 2=2/т, що реалiзуеться шляхом конформного вiдображення комплексно! площини 2 на площину з одиничним гра-ничним колом Використавши вирази (2, 3, 5, 6) i виконавши процедуру конформного вщображення, одержимо вираз напруженостi електричного поля [4]:
я (г •)=
Л
п п
ПА ]ГСк-1 (г • )п
к=1 к=2
/п
п (г • - ак) (г • - Ьк)
(7)
к=1
Вщповщно, потенцiaл
V = - Яе
4
П аА Е ск-, (г * )"аг т-1-
П (г * - ак) (г • - Ьк)
к=1
(8)
Приведет вище вирази можуть бути використат, як вихiднi, для роз-рахунку напруженост електричного поля i потенщалу в кожнiй точцi об-ласт 2 при довiльному розподiлi точок ак та Ьк на граничному колi Ь, а та-кож при довшьному розподiлi потенцiaлiв мiж граничними дугами Ьк. Але в данш електроднiй структурi згiдно з постановкою зaдaчi необхiдно за-безпечити однорщне електричне поле, що можливо лише при Ь1 = Ь2 = Ь3 = ...= Ьт та при однакових промiжкaх мiж ними (Ь1а2 = Ь2а3 = ...= Ьпа1). Позначимо кутом 2ф1 кут, на який спираеться дуга Ьк, вщповщ-
q
Г
но, кутовий промiжок мiж дугами Lk i Lk+1 позначимо 2ф2, кутова вiдстань мiж серединами сусщшх дуг — 2п/п (рис. 1). Кожна дуга мае потенцiал V01, V02, ..., V0n, вiдповiдно. У зв'язку з лiнiйнiстю середовища, в якому визна-чаються основнi параметри електричного поля, його напружешсть i потен-цiал в заданiй структурi при довiльному розподiлi напруги мiж дугами Lk можна знайти як суму напруженостей i потенцiалiв, одержаних при част-кових розв'язках задач^ коли лише одна дуга Lk мае потенцiал V0k, а решта дуг мають нульовий потенцiал. При цих умовах вираз напруженост електричного поля (7) приймае вигляд [4]:
* ( ^ • )=
1
n 1
YcC, - ( г * Г
k=2
у/.Z*2" - 2Zcos пф1 +1
(9)
а структура силових Л1Н1И електричного поля мае вигляд в1дпов1дно до рис. 2.
Так як структура електричного поля симетрична вщносно Л1Н11 и, що проходить через центр k-ï дуги перпендикулярно до не!, i, вщповщно, вщносно дуги Lk, що знаходиться шд потенцiалом V0k (рис. 2), то симетричш коефiцiенти мають бути од-наковими: С1 = Cn-1, C2 = Cn-2 i т.д. При цьому кiлькiсть невiдомих коефщенлв зменшуеться до N=n/2 при парному зна-ченнi n та N = (n+1)/2 при непарному.
Шсля виконання симетризацiï гранич-них умов вщносно ос u (рис. 2) i з враху-ванням приведеного вище, вираз (9) запи-
Рис. 2. Структура силових лшш електричного поля
шеться у виглядi [5]:
N
IC \ Z *2 exp
х-
i=i
J
n
-1
2 л
n
(k -1)
ry*1
+ Z 2
exp
J
n
-1
2л
n
(k -1)
(10)
Ф
Z*2n - 2Z*
1 1 cos +1
Приймаючи до уваги, що Bci точки на граничному колi вiддаленi вщ початку координат на R, тому для опису довшьно! точки на колi достатньо задати лише п кутову координату ф, що вщповщае полярнiй системi координат. У такому випадку Z = ехр(/ф). Пiдставляючи значення Z в (10) i ви-користовуючи перетворення Ейлера, одержимо вираз напруженост електричного поля на граничному колi [5]:
r
e (z \ =( 1г/V2 х
Xc cos(n/2 - 0[ф- 2п(к -1)] (11)
yjcos Пф — cos Пф1
Вираз (11) використовуеться для визначення невiдомих коефщенлв Ci шляхом iнтегрування E^y)k мiж вузлами bk i ak+b рiзниця noTeH^aniB мiж якими вiдoмa. Так як кшьюсть таких прoмiжкiв становить N, то кiлькiсть лiнiйних незалежних рiвнянь, з яких визначаються N невщомих коефщен-тiв Ci, також дoрiвнюе N. Система N рiвнянь (p = 1, 2, ..., N), при пoдaчi на k-ту дугу потенщалу V0k, записуеться у виглядг
^ Í к Л nV
X с sm i 2 p -1) P_iln (cos ПФ2) = (12)
у
i=i
де Р^/„(соб пф2) — функщя Лежандра порядку (—i/n), Vi+ — рiзниця
пoтeнциaлiв мiж точками b^^ i ak+p. В данш систeмi кожне рiвняння ви-значаеться цшим числом p, i лише перше рiвняння, для якого p=1, мае праву частину, тобто V0k ф 0, в решт рiвнянь, для яких p>1, права частина до-рiвнюе нулю. Детальне математичне пояснення цих, а також приведених нижче вирaзiв викладено у [4, 5].
Високу стутнь однорщност електричного поля у внутрiшнiй частиш oблaстi z та рiвнoмiрнe його обертання можна одержати, якщо розподш пoтeнцiaлу на граничних дугах рeaлiзoвaнo згiднo виразу
Vok= V)mSin[Qt + (k - 1) 2n/n], (13)
де Q — колова частота та V0m — aмплiтудa напруги на електродах, t — час. При цьому сумарний вектор напруженост електричного поля буде направлений мiж електродами з максимальною напругою, фаза напруги на яких становить n/2+nM, де M — цше число.
Так як Ci = V0k Fi, a Fi = -n/2n •A/Ai • 1/P-i/n (cos пф2), де А та А\ — визнач-ник системи рiвнянь (12) та алгебра!чне доповнення його i-го елемента ([5]), то вираз (10) тсля подстановки в нього (13) та знаходження сумарно-го поля, що створюеться всiмa n дугами, шляхом знаходження вiдпoвiднoi суми по k, приймае вигляд:
" sin ni (i + Z*(n-2)) + j cos Q (i - Z*("-2))"
П V
E( Z )n = nVmFi
2 r
JZ*2n - 2Z*n cos Пф2+1
(14)
Розрахунок нaпружeнoстi електричного поля, зпдно виразу (14), свщ-чить, що при малих значеннях n електричне поле у внутршнш чaстинi об-лaстi кoмплeкснoi площини z суттево нeoднoрiднe, але при збiльшeннi n з'являеться зона, в якiй поле мае високу однорщнють, що зростае зi збшь-шенням n. Для шюстрацп цього твердження на рис. 3, а та рис. 4, а приве-
деш графiчнi результати розрахунюв |Е(х, у)1 для п = 4 та п = 8. Приведет залежносл нормованi до модуля напруженост електричного поля у точцi (0, 0). На рис. 3, б та рис. 4, б зображеш вщповщш картини силових лшш електричного поля в площиш 2. При п = 8 радiус зони однорщносл год=0,6г при величинi неоднородное^ менше 10%, тодi як при п = 4 зона однорщноси практично вщсутня. Розмiр зони однорщноси також зале-жить вiд кута 2ф2. При малих значеннях п вплив цього параметра на одно-
б
Рис. 3. Залежшсть |Е(х,у)| (а) та структура лшш електричного поля (б) при п = 4
У(Л=-УОт б
Рис.4. Залежшсть |Е(х,у)| (а) та структура лшш електричного поля (б) при п = 8
рщнють поля значний, але при збiльшеннi п його вплив на розмiр зони од-норщносп зменшуеться. Значною перевагою дано! електродно! структури е i те, що напруженiсть електричного поля в зош однорiдностi мае оберто-вий характер. Ця особливiсть також пiдвищуе рiвномiрнiсть опромiнення об'екту, особливо в випадках, коли окремi часточки, що тдлягають опро-мiненню мають видовжену форму.
Принцип побудови пристрою для опромтення зерна електричним полем високоТ частоти. Основою даного пристрою е електродна система, яка мае цилшдричну форму. Електроди виконаш в формi тонких металевих смуг з дуговим поперечним перетином, розташованих в дiелектричнiй оболонщ 1, 3 (рис. 5) [9]. Дiелектрична оболонка, в середин яко! знахо-диться зерно або шший сипучий матерiал, що пiдлягае опромшенню, орiе-нтована вертикально так, що зерно рухаеться в нш тд дiею сили тяжiння. Електроди мають однаковий розмiр i кут мiж серединами електродiв дорь внюе 2 л/«. Ззовш електродна система закрита металевим екраном 4.
а б
Рис. 5. Пристрш для оиромшення зерна електричним полем високо! частоти у вертикальному (а) та горизонтальному иеретиш (б)
Багатофазний (п-фазний) генератор, що живить електродну систему, мае п вихщних блоюв, розташованих навколо електродно! системи так, що кожний вихщний блок знаходиться безпосередньо за електродом, який ним живиться, в окремш камерi 5 i з'еднаний з вщповщним електродом кабелем 6. Об'ект сушшня 7 з вхщного бункеру 8 через активну зону надходить у вихщний бункер 9. Швидюсть руху об'екту сушiння ^ вiдповiдно, час сушiння регулюються розсувною дiафрагмою 10.
Структурна схема багатофазного генератора. Генератор, структурна схема якого приведена на рис. 6, а, формуе монохроматичний сигнал в дiа-пазош частот 10^100 МГц. До його складу входять: автогенератор, що пе-рестроюеться в заданому дiапазонi частот, з пiдсилювачем 1; розщшлювач фаз сигналу 2, що мае чотири виходи, в яких амплггуди сигналiв рiвнi, а фази вiдрiзняються на 90°; розщiплювач фаз сигналу 3, який мае чотири входи i 8 виходiв зi змшою фази мiж сусiднiми виходами п/4; пiдсилювачi напруги i високочастотнi високовольтш трансформатори 41 ^ 41¥. На рис. 6, б приведено схему розташування клем шдключення електродiв, но-мери яких вiдповiдають номерам виходiв генератора i зсувам фаз сигналiв
живлення. Для корекцп ампитуди i фаз напруг на електродах генератор мае в своему складi систему контролю i корекцii вихiдних сигналiв, яка на рисунку не приведена.
а б
Рис. 6. Структурна схема 8-фазного генератора (а) та схема розташування електродiв (б) з вiдповiднiстю 1х номерiв з номерами виходiв генератора
Висновки
Задача спряжения теорп штегральних сингулярних р1внянь е ефектив-ним засобом для анал1зу розподшу напруженост електричного поля всере-диш простору, обмеженого багатозв'язною кшьцевою границею, i дозволяе отримати точш аналiтичнi вирази для розрахунку розподшу електричного поля в межах електродно! структури. Виконанi розрахунки показали, що розмiр зони однородного поля всерединi структури визначаеться розподь лом фаз i амплiтуд напруг на кожному електродг При збудженш рiвномiр-но розташованих електродiв гармошчною напругою зi зсувом фази на кожному, що вщповщае кутовому положенню електрода на колц при кшько-стi елементiв структури 8, розмiр зони однорiдностi становить 60% вщ дь аметра структури. Збудження у такий спошб електродно! структури забез-печуе рiвномiрне обертання поля.
Перелж посилань
1. Черепнев А. Использование импульсного электромагнитного излучения для обеззараживания зерновой смеси / А. Черепнев, И. Черепнев, Г. Ляшенко // Зб1рник науко-вих праць Харювського ушверситету Пов1тряних Сил. — 2008. — Вип. 2(17). — с.53-55.
2. Rajagopal V. Disinfestation of stored grain insects using microwave energy : a thesis for Degree of PhD / V. Rajagopal. — Manitoba, 2009. — 197 p.
3. Nelson S. O. Review and assessment of radio-frequency and microwave energy for stored-grain insect control // Trans. of the ASAE. — 1996. — Vol.39. — No.4. — pp. 14751484.
4. Зиньковский Ю. Ф. Задача сопряжения в расчётах напряженности и потенциала электрического поля кольцевой многосвязной структуры / Ю. Ф. Зиньковский, Ю. К. Сидорук, А. В. Голощапов // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 2007. — Т.50, №5. — с. 76-80.
5. Зиньковский Ю. Ф. Напряженность электрического поля в области с кольцевой
многосвязной границей и равными длинами граничных дуг / Ю. Ф.Зиньковский, Ю. К. Сидорук, А. В. Голощапов // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 2009. — Т. 52, №2. — с.14-22.
6. Зиньковский Ю. Ф. Управляемое электрическое поле в многосвязной кольцевой структуре / Ю. Ф. Зиньковский, Ю. К. Сидорук // Известия вузов. Радиоэлектроника. — 2012. — Т. 55, №6. — с. 45-56.
7. Лаврентьев М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. — СПб. : Лань, 2002. — 688 с.
8. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — М. : Наука, 1968. — 512 с.
9. Патент Украши 69812 A01C 1/00. Установка для сушшня зерна та шших сипучих матер1ал1в електромагштним полем високо! частоти / Сидорук Ю. К. ; заяв. 21.11.2011, опубл. 10.05.2012, Бюл. № 9.
References
1. Cherepnev А^., Cherepnev I.A. and Liashenko G.A. (2008) Usage of pulse electromagnetic radiation for a decontamination of a grain mix. Scientific works of Kharkiv Air Force University, Is. 2 (17), pp. 53-55. (in Russian)
2. Rajagopal V. (2009) Disinfestation of stored grain insects using microwave energy. A thesis for Degree of PhD, Department of Biosystems Engineering, University of Manitoba, Manitoba, 197 p.
3. Nelson, S. O. (1996). Review and assessment of radio-frequency and microwave energy for stored-grain insect control. Transactions-American Society of Agricultural Engineers, Vol. 39, No 4, pp. 1475-1484.
4. Zin'kovskii Yu. F., Sidoruk Yu. K. and Goloshchapov A. V. (2007) The problem of conjugation in calculations of electric field strength and potential of a ring-shaped multiply connected structure. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 50, No. 5, pp. 284287.
5. Zin'kovskii Yu. F., Sidoruk Yu. K. and Goloshchapov A. V. (2009) Electric field density in the region with circular multiply connected border and equal lengths of bounding arcs. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 52, No.2, pp. 63-69.
6. Zin'kovskii Yu. F. and Sidoruk Yu. K. (2012) Controlled electric field in multiply connected circular structure. Radioelectronics and Communications Systems. Vol. 55, No. 6. pp. 277-287.
7. Lavrent'ev M.A. and Shabat B.V. (2002) Metody teorii funktsii kompleksnogo peremennogo [Methods of the theory of functions of a complex variable]. St. Peterburg, Lan' Publ. 688 p.
8. Muskhelishvili N.I. (1968) Singulyarnye integral'nye uravneniya: Granichnye zadachi teorii funktsii i nekotorye ikh prilozheniya k matematicheskoi fizike [Singular integral equations: boundary problems of function theory and their applications to mathematical physics]. Moskow, Nauka Publ., 512 p.
9. Sydoruk Yu. K. (2012) Ustanovka dlia sushinnia zerna ta inshykh sypuchykh material-iv elektromahnitnym polem vysokoi chastoty [Installation for drying grain and other bulk materials by high frequency electromagnetic field] Patent UA 69812.
Зтьковський Ю. Ф., Сидорук Ю. К., Туровський А. О. Багатофазний еисокоча-стотний пристрш для дезтсекци i суштня зерна. Виконано анал1з розподшу напру-женостг електричного поля всередиш простору, обмеженого багатозв'язною кшьцевою границею на основ1 теорп iнтегральних сингулярних р1внянь у вигляд1 задач1 спря-
ження. Наведено розрахунковг формули для визначення напруженостг електричного поля в активнт зон1. Запропонован структурна схема генератора для живлення елек-трод1в та принцип побудови установки для опромгнення зерна та 1нших сипучих ма-тер1ал1в електричним полем високог частоти.
Ключов1 слова: електричне поле, висока частота, 1нтегральн1 сингулярш р1вняння, суштня, дезгнсекцгя.
Зиньковский Ю. Ф., Сидорук Ю. К., Туровский А. А. Многофазное высокочастотное устройство для дезинсекции и сушки зерна. Выполнен анализ распределения напряженности электрического поля внутри пространства, ограниченного многосвязной кольцевой границей на основе теории интегральных сингулярных уравнений в виде задачи сопряжения. Приведены расчетные формулы для определения напряженности электрического поля в активной зоне. Предложены структурная схема генератора для питания электродов и принцип построения установки для облучения зерна и других сыпучих материалов электрическим полем высокой частоты.
Ключевые слова: электрическое поле, высокая частота, интегральные сингулярные уравнения, сушка, дезинсекция.
Zinkovskiy Yu. F., Sydoryk Yu. K. and Turovskiy A. O. Multiphase high frequency apparatus for disinfestation and drying of grain.
Introduction. In order to reduce the field inhomogeneity caused by edge effects and capacitance of two parallel metal plate electrode system we have proposed a mathematical model of conductive multilectrode cylindrical system.
Analytical analysis techniques. According to the model the analysis of the distribution of the electric field inside the zone restricted with multiply connected circular boundary on the basis of the theory of singular integral equations in the form of conjugation problem is performed. The calculation of the electric field distribution is reduced to the consideration of partial problem where only one electrode possesses a non-zero voltage. It is shown that providing the harmonic feeding of the electrode system consisting of identically sized equally spaced arc-shaped electrodes with voltages of the same amplitudes and phases equal to the angular position of the electrode on the circle will ensure the feasibility of the rotating and homogeneous field in the area. The expressions for determination of the electric field strength in the area are given.
Results and discussion. It is shown that the size of the field homogeneity zone depends on the number of electrodes in such a way that increasing the number of elements causes the increasing of the zone size, and with the number of electrodes equal to 8 the diameter of the zone is equal to 60% of structure. It is proved that such an electrode system can be successfully applied for creating of apparatus for bulk materials irradiation. A schematic diagram of a generator for the electrodes supply and the principle of building of the apparatus for treatment of grain and other bulk materials with the electric field of high frequency are proposed.
Keywords: electric field, high frequency, integral singular equations, drying, disinfesta-tion.
