CC BY
22
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 227
1972
АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ С МНОГОСЛОЙНЫМИ ОБМОТКАМИ ВН
И. Д. КУТЯВИН, Г. В. ДЕЛЬ, Л. И. ДЕЛЬ
В данной работе показана возможность использования общего исследования двухобмоточных трансформаторов, разработанного на кафедре электрических станций [2], для автотрансформаторов.
Автотрансформаторы можно рассматривать как двухо б моточные трансформаторы с разной расчетной мощностью обмоток, но в схемах электроснабжения они часто заменяют трехобмоточные трансформаторы, обладая по сравнению с ними большей экономичностью. Такую замену можно сделать во <всех случаях, когда обмотки среднего (СН) и высшего (ВН) ¡напряжений могут 'иметь одинаковую схему соединения и одинаковое состояние нейтрали. Поэтому только сочетание на-пряжения 35 кв с более 'высокими напряжениями и при наличии обмотки низшего напряжения (НН) вызывает необходимость применения трехобмоточных трансформаторов.
Для повышающих блочных автотрансформаторов расчетная мощность первичной обмотки (НН) равна номинальной (проходной) Вторичная автотрансформаторная обмотка (при соотношении мощностей обмоток 100/100/100%) должна иметь суммарную расчетную мощность [1]
5р2 = 5н( 2~Ы), (1)
где N — коэффициент трансформации автотрансформаторных обмоток, равный отношению среднего напряжения к высшему.
Обмотка СН (общая часть автотрансформаторной обмотки) имеет расчетную мощность, равную номинальной 5Н, а дополнительная часть этой обмотки имеет расчетную мощность
<5рд = 5Н (1 — /V). (2)
Отношение расчетных мощностей дополнительной 5 рд и общей £р0 частей автотрансформаторной обмотки
5,
рд
5ро
N. (3)
Для сетевых автотрансформаторов первичной является одна из автотрансформаторных обмоток СН или ВН. Суммарная расчетная мощность автотрансформаторной обмотки
— 25н (1 —/V). (4)
Расчетные мощности общей и дополнительных обмоток равны между собой
5ро = 5рд = 5н(1-Л/). (5)
Сетевые автотрансформаторы также 'имеют обмотку НН (компенсационную), соединенную в треугольник и предназначенную для компенсации третьих гармонических составляющих фазных магнитных потоков и напряжений [1]. По условиям термической устойчивости при однополюсных коротких замыканиях в сетях СН и ВН расчетная мощность этой обмотки должна быть не менее одной трети номинальной. Компенсационная обмотка может использоваться для 'питания потребителей 6—35 кв. Тогда ее мощность может быть повышена до номинальной.
Если мощность компенсационной обмотки обозначить через 5к=а5„, где а — 1/31, то выражения (4) н (5) справедливы для Л/). При о= 1 для сетевого автотрансформатора будет справедливо выражение (1).
Для автотрансформаторной идеальной является многослойная концентрическая обмотка с отпайкой СН от перехода из одного слоя в другой.
Для повышающих блочных автотрансформаторов отношение числа слоев дополнительной шд и общей т0 обмоток равно (при одинаковой высоте слоев обмотки)
^ = 1 - ЛГ. (6)
т0
Общее число слоев в обмотке должно быть целым и пропорциональным
ш = ш0 нен 2 — N. (7}
Поэтому оно должно быть кратно
т = — -1. (8)
N
Число слоев обмотки сетевых автотрансформаторов должно быть четным и делиться 'пополам между общей и дополнительной обмотками.
При этих условиях число витков в слое общей и дополнительной обмоток находится в соотношении
= N■10^. (9)
Сечения проводов обмоток при равенстве плотностей тока будут иметь обратную зависимость
Л^мо- (10)
Равенство НС обмоток НН и СН блочного автотрансформатора соответствует (1. 18) [2], поскольку мощности обмоток равны. Равенство НС обмоток НН и ВН имеет выражение
*мА = Дд(Л^М0 + О. О1)
Для сетевых автотрансформаторов с расчетной мощностью компенсационной обмотки
5рк —
Равенство НС обмоток
<7МА, „ <7моДо <7М,А
= (НС)ноч. (12)
о 1 — Л^ 1 — Л^
При пользовании формулой (1. 19) [2] для напряжения короткого замыкания подставляется в нее номинальная НС из (3. 49) [2].
Остальные исходные соотношения для автотрансформаторов такие же, как и для двухобмоточных трансформаторов [2].
В табл. 1 и 2 приведены результаты 'вычисления оптимальных размеров и параметров для блочного (табл. 1) и сетевого (табл. 2) автотрансформаторов. Исходные данные: 5С =200 мва\
Таблица 1
т2 Принято 7 8 9 10 12
Щ2 - . .. 1—А/ 4,2 4,8 5,4 6,0 7,2
Х2из (1.52) [2], см 0,73 0,68 0,64 0,61 0,56
из (1.14) 21,0 16,4 29,8 33,1 39,7
Ь02 из (1.14) 12,7 14,7 16,7 18,7 22,6
кг2 из (1.54), отн. ед. 1,022 1,024 1,025 1,026 1,021
^02 из (1.84), а/см 1290 1430 1560 1690 1920
) из совм. реш., 4,8 5,4 6.0 6,6 7,2
х1 1 (2.38) и (2.39), см 0,31 0,28 0,27 0,26 0,24
кг\ из (1.41), отн. ед 1,063 1,065 1,072 1,080 1,08*
Дг из (1.43), а/см2 452 445 440 436 432
Ао из (1.28), а/см2 506 524 540 553 575
й из (2.21), см 87 101 117 133 165
91 из (1.74), а/см 1240 1350 1490 1620 1820
<3с из (2.24), г 161 166 176 192 252
Н из (1.79), см 850 574 387 277 158
<?М1 ИЗ (13), т 19,3 16,6 14,1 12,3 9,8
ИЗ (14) 42,5 35,0 28,0 23,6 17,9
^м02из (14) 23,6 19,1 15,6 13,1 10,0
<2м = + 0м2 61,8 51,6 42,1 35,9 27,7
<?а = <?с+0м 223 218 218 228 280
Зс из (3.8), тмс. руб. 65 67 71 78 102
Зм из (15) 157 134 111 97 80
3 = Зс -{- зм 222 201 182 175 182
Таблица 2
Принято в 8 10 12
= 0,5 пи 3 4 5 6
*2из (1.52) [2], см 0,87 0,75 0.67 0,62
кп из (1.54),. отн. ед. 1,024 1,027 1,029 1,031
¿2 из (1.14), см 20,2 27,0 33,7 40,4
¿02 из (1.14), см 8,6 12,0 15,4 18,7
<К>з из (1.54), а/см 1010 1260 1480 1700
1 из совмести, решен 2,6 3,2 4,0 4,8
I (2.38) п (2.39), см 0,47 0,40 0,35 0.30
кг\ ИЗ (1.41), отн. ед. 1,050 1,057 1,065 1,071
А 2 из (1.43), а/см 486 469 453 446
¿1 из (1.28) 465 499 529 548
а из (2.21) 77 107 142 176
91 из (1.74), а/см 727 900 1080 1215
<3с ИЗ (2.24), г 132 141 184 256
Ь из (1.79), см 920 387 180 105
<2м1 из (13), т 10,5 7,10 5,34 4,44
<3м2 ИЗ (14) 42,7 26,0 17,4 13,14
0. М1>2 из (14) 18,6 11,8 7,8 6,15
Ом = См1 Фм2 53,2 33,1 22,7 17,6
<Эа = <2с+ Ом 185 174 207 274
Зс из (3.8), тыс. руб. 53 57 74 103
Зм из (16) 114 77 60 45
3 = Зс 4" Зм 167 134 134 148
1/н„ = 20 кв\ ипв = 750 К6\ N = 1/3; В = 1,70 тл; 5рк = 0,55н;
Кс = 0,253 • 10"4; у, - 1,45; у, - 2,0; 8, = 0,8; о, = 3,0; - 0,05;
'54
/2 — 0,4; а^гб-Ю4; a2-16-104; UKliC = 0,10; 301 = 5; 81в = 5;
/И1 = 12; /и2 = 28; « - 3; /ся = 1; С = 0,92.
Обмотка НН — винтовая или непрерывная катушечная; автотрансформаторная обмотка — многослойная концентрическая.
При вычислении данных табл. 1 и 2 в качестве допущения предполагалось, что с уменьшением высоты слоя автотрансформаторной обмотки (при трансцийдальном ее сечении) увеличивается радиальный размер меди слоя х-2 так, что площадь сечения меди слоя остается постоянной.
Вес меди катушечной обмотки в соответствии (2. 32) [2] определялся по формуле i
Qm = Ьху*\ ^ (13)
(.X + 1)(У + О)
и многослойной обмотки
QM = n*ÏMl (14)
У + i
Расчетные затраты, связанные с медью обмоток блочного автотрансформатора, в соответствии с [2] определялись по формуле
Зм - MQm + Е{кгХЬ\QMl + кг2Ь\ Qmo2). (15)
При этом за расчетный режим для определения потерь в меди выбрана загрузка обмотки СН до номинальной мощности.
Для сетевого автотрансформатора при а —N расчетным режимом будет загрузка автотрансформаторных обмоток до расчетной мощности. Тогда расчетные затраты, 'связанные с медью обмоток сетевых автотрансформаторов при а = 0,5, можно определить по фор'муле
зм = MQm + ^ЕЦ [(1 - Ny- QM03 + (Qm2 - <?Mo2)j. (16)
Если расчетная мощность компенсированной обмотки будет равна номинальной (а=1),то расчетные затраты, связанные с медью обмоток сетевых автотрансформаторов, определяются из (15). При этом индекс единица относится к компенсационной обмотке и двойка — к питающей автотрансформаторной обмотке (или наоборот).
Как видно из табл. 1, оптимальное число слоев вторичной обмотки блочного автотрансформатора заданной мощности т2 = 10; /?г02 = 6; ¿—133; h = 277. Для сетевого автотрансформатора (табл. 2)—при g — 0,5. Оптимальное число слоев автотрансформаторной обмотки — т2 = 9; d=\2b\ h = 250. При необходимости вывода СН из перехода одного слоя в другой можно принять m2 = 10; d = 142; Л = 180.
Несмотря на принятую идеализацию задачи, приведенные выше соотношения и числовой пример расчета показывают возможность использования рассматриваемого метода 'исследования и расчета для автотрансформаторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. Н. Петров. Электрические машины. Ч. I. ГЭИ, М.. 1956. 2 И. Д. К у т я в и н, Г. В. Д е л ь, Л. И. Д е л ь. Некоторые задач;; оптимизации силовых трансформаторов. Пособие по проектированию. Ротапринт, ТПИ, 1970.
