Научная статья на тему 'Автономное планирование задач наблюдения в группировках спутников'

Автономное планирование задач наблюдения в группировках спутников Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
329
49
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГРУППИРОВКА СПУТНИКОВ / АВТОНОМНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ / DTN СЕТЬ / SATELLITE CONSTELLATION / AUTONOMOUS PLANNING / DELAY AND DISRUPTION TOLERANT NETWORK

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Карсаев Олег Владиславович

Использование автономного планирования является одним из основных условий максимальной реализации потенциальных возможностей группировок спутников. Автономное планирование в этом случае реализуется с помощью информационного взаимодействия и локальных бортовых вычислений спутников на основе алгоритмов распределенного автономного планирования. В статье рассматривается подход, в котором автономное планирование использует также вычислительные ресурсы наземных пунктов системы дистанционного зондирования Земли. С помощью наземных вычислений для каждой входной заявки на космическую информацию генерируется формальное описание сценария ее выполнения, причем этот сценарий может включать в себя выполнение как одного, так и множества сеансов наблюдений. В случае сценария с множеством сеансов наблюдений при необходимости возможно включение в него логических условий, определяющих порядок выполнения наблюдений. С помощью наземных вычислений для каждого сеанса наблюдения рассчитывается также упорядоченный по времени список всех временных интервалов, когда это наблюдение может быть выполнено средствами группировки. Аналогичным образом вычисляются временные интервалы, когда оказывается возможным информационное взаимодействие между компонентами системы дистанционного зондирования Земли. При наличии этих данных задача автономного планирования каждого наблюдения сценария выполнения заявки решается таким образом. Информация, полученная с помощью наземных вычислительных средств, которая необходима для автономного решения задачи планирования наблюдений передается спутникам. Порядок локального планирования наблюдений определяется в соответствии с порядком перечисления временных окон в списке, в котором каждое окно задает допустимый сеанс наблюдения. Если наблюдение оказывается не запланированным, то эта задача передается следующему спутнику. Эффективность информационного взаимодействия в группе спутников, и как следствие, эффективность автономного планирования, критическим образом зависят от возможностей сетевого уровня, в частности, от периодов времени, когда существует возможность передачи данных между узлами сети. Этот аспект задачи также рассматривается в статье, в частности предлагается подход к передаче данных в коммуникационной сети группировки спутников. Этот подход строится на основе DTN-технологии (от англ. Delay and Disruption Tolerant Networking) и CGR-маршрутизации (от англ. Contact Graph Routing) сообщений в сети.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Карсаев Олег Владиславович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

AUTUNOMOUS PLANNING OF OBSERVATION TASKS IN SATELLITE CONSTELLATION

The use of autonomous planning is one of the main conditions for maximizing the potential of satellite constellation. Autonomous planning in this case implies the need for information interaction between satellites and performing local calculations on satellites in accordance with the interaction schemes used. The paper deals with an approach in which autonomous planning involves the use of the results of ground-based computing. As a result of these calculations, a formal description of the execution scenario is developed for each incoming order. Scenarios can involve both single and multiple observations. In the case of many observations, form of scenario description includes a possibility for specifying the logical conditions that determine the order of observation execution. As a result of ground-based computing all time windows when observation can be performed by any of the satellites of the group are calculated. Lists of these time windows are considered as input data for the implementation of the information interaction scheme. Accordingly, the autonomous planning of each observation is reduced to the following scenario. In a certain sequence, the possibility of local observation planning is transferred to the respective satellites. The order of local planning is determined according to the order of time windows in the list. The time window considered in the local planning process is an additional constraint in the planning. If an observation is not planned, the local planning capability is transferred to the next satellite. The effectiveness of information interaction in the group of satellites, and as a consequence the effectiveness of autonomous planning, critically depend on the capabilities of the network layer, in particular on the time of data transmission between the nodes of the network. In this regard, the paper also discusses a possible approach to the organization of a communication network in a group of satellites. This approach is based on the DTN (Delay and Disruption Tolerant Networking) technology and CGR (Contact Graph Routing) approach to routing messages in the network.

Текст научной работы на тему «Автономное планирование задач наблюдения в группировках спутников»

13. Tikhonov V.I., Khimenko V.I. Vybrosy traektoriy sluchaynykh protsessov [Emissions trajectories of random processes]. Moscow: Nauka, 1987, 304 p.

14. Veroyatnostnye metody v vychislitel'noy tekhnike [Probabilistic methods in computer engineering], ed. by A.N. Lebedeva i E.A. Chernyavskogo. Moscow: Vysshaya shkola, 1986, 312 p.

15. Fedorenko I.V. Dvukhetapnyy algoritm obrabotki signalov trevogi v mnogokanal'noy izmeritel'noy sisteme [A two-stage algorithm of processing alarm signals in a multi-channel measuring system], Avtomatizatsiya, telemekhanizatsiya i svyaz' v neftyanoy promyshlennosti [Automation, telemechanization and communication in the oil industry], 2011, No. 5, pp. 20-23.

16. VinogradenkoA.M., Fedorenko I.V., Gal'vasA.V. Mnogofaznaya organizatsiya obsluzhivaniya v informatsionno-telemetricheskikh sistemakh [Multiphase organization of service in information and telemetry systems], Informatsionnye sistemy i tekhnologii [Information systems and technologies], 2010, No. 3, pp. 121-125.

17. Fedorenko V.V., Fedorenko I.V., Sukmanov A.V. Modeli poetapnogo formirovaniya paketov telemetricheskoy informatsii [Models of step-by-step formation of telemetry information packages], Avtomatizatsiya, telemekhanizatsiya i svyaz' v neftyanoy promyshlennosti [Automation, telemechanization and communication in the oil industry], 2014, No. 10, pp. 39-43.

18. Ryzhikov Y.I. Computer simulation of queuing systems: Lectures. Saint Petersburg: VKA im. A.F. Mozhaiskogo, 2007, 164 p.

19. Ryzhikov Y.I. Mean Waiting and Sojourn Times in Multichannel Priority Systems, Inf. and ControlSyst, 2006, No. 6 (25), pp. 43-49.

20. Kleynrok L. Printsipy i uroki paketnoy svyazi [Principles and lessons in packet communications], TIIER [Proceedings of the Institute of electronics and radio electronics engineers], 1978, No. 11, pp. 30-43.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор П.А. Будко.

Винограденко Алексей Михайлович - Военная академия связи им. С.М. Буденного МО РФ; e-mail: [email protected]; 195220, г. Санкт-Петербург, ул. Гжатская, д. 22, корп. 1, кв. 588, тел.: 89818339231; к.т.н.; доцент; докторант.

Пасхальный Алексей Владимирович - Войсковая часть 84841; e-mail: [email protected]; 353440, г. Анапа, ул. Трудящихся, д. 2 В, корп. 2, кв. 160; тел.: 89187429808; к.т.н.; доцент; научный сотрудник.

Vinogradenko Aleksey Mihaylovich - Military Academy of Communication; e-mail: [email protected]; 195220, Saint-Petersburg, Gjatskaya st. 22/1; phone: +79818339231; cand. of eng. sc.; associate professor.

Pashal'niy Aleksey Vladimirovich - Army part 84841; e-mail: [email protected]; 353440, Anapa, Trudyashyhsya st. 2B; phone: +79187429808; cand. of eng. sc.; associate professor; research assistant.

УДК 004.003, 004.896:62-5: 007.52 Б01 10.23683/2311-3103-2019-1-129-143

О.В. Карсаев

АВТОНОМНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЗАДАЧ НАБЛЮДЕНИЯ В ГРУППИРОВКАХ СПУТНИКОВ*

Использование автономного планирования является одним из основных условий максимальной реализации потенциальных возможностей группировок спутников. Автономное планирование в этом случае реализуется с помощью информационного взаимодействия и локальных бортовых вычислений спутников на основе алгоритмов распределенного автономного планирования. В статье рассматривается подход, в котором автономное планирование использует также вычислительные ресурсы наземных пунктов системы дистан-

* Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 18-01-00840).

ционного зондирования Земли. С помощью наземных вычислений для каждой входной заявки на космическую информацию генерируется формальное описание сценария ее выполнения, причем этот сценарий может включать в себя выполнение как одного, так и множества сеансов наблюдений. В случае сценария с множеством сеансов наблюдений при необходимости возможно включение в него логических условий, определяющих порядок выполнения наблюдений. С помощью наземных вычислений для каждого сеанса наблюдения рассчитывается также упорядоченный по времени список всех временных интервалов, когда это наблюдение может быть выполнено средствами группировки. Аналогичным образом вычисляются временные интервалы, когда оказывается возможным информационное взаимодействие между компонентами системы дистанционного зондирования Земли. При наличии этих данных задача автономного планирования каждого наблюдения сценария выполнения заявки решается таким образом. Информация, полученная с помощью наземных вычислительных средств, которая необходима для автономного решения задачи планирования наблюдений передается спутникам. Порядок локального планирования наблюдений определяется в соответствии с порядком перечисления временных окон в списке, в котором каждое окно задает допустимый сеанс наблюдения. Если наблюдение оказывается не запланированным, то эта задача передается следующему спутнику. Эффективность информационного взаимодействия в группе спутников, и как следствие, эффективность автономного планирования, критическим образом зависят от возможностей сетевого уровня, в частности, от периодов времени, когда существует возможность передачи данных между узлами сети. Этот аспект задачи также рассматривается в статье, в частности предлагается подход к передаче данных в коммуникационной сети группировки спутников. Этот подход строится на основе DTN-технологии (от англ. Delay and Disruption Tolerant Networking) и CGR-маршрутизации (от англ. Contact Graph Routing) сообщений в сети.

Группировка спутников; автономное планирование; DTN сеть.

O.V. Karsaev

AUTUNOMOUS PLANNING OF OBSERVATION TASKS IN SATELLITE

CONSTELLATION

The use of autonomous planning is one of the main conditions for maximizing the potential of satellite constellation. Autonomous planning in this case implies the need for information interaction between satellites and performing local calculations on satellites in accordance with the interaction schemes used. The paper deals with an approach in which autonomous planning involves the use of the results of ground-based computing. As a result of these calculations, a formal description of the execution scenario is developed for each incoming order. Scenarios can involve both single and multiple observations. In the case of many observations, form of scenario description includes a possibility for specifying the logical conditions that determine the order of observation execution. As a result of ground-based computing all time windows when observation can be performed by any of the satellites of the group are calculated. Lists of these time windows are considered as input data for the implementation of the information interaction scheme. Accordingly, the autonomous planning of each observation is reduced to the following scenario. In a certain sequence, the possibility of local observation planning is transferred to the respective satellites. The order of local planning is determined according to the order of time windows in the list. The time window considered in the local planning process is an additional constraint in the planning. If an observation is not planned, the local planning capability is transferred to the next satellite. The effectiveness of information interaction in the group of satellites, and as a consequence - the effectiveness of autonomous planning, critically depend on the capabilities of the network layer, in particular on the time of data transmission between the nodes of the network. In this regard, the paper also discusses a possible approach to the organization of a communication network in a group of satellites. This approach is based on the DTN (Delay and Disruption Tolerant Networking) technology and CGR (Contact Graph Routing) approach to routing messages in the network.

Satellite constellation; autonomous planning; delay and disruption tolerant network.

Введение. Многолетний опыт показывает, что традиционно принятая модель планирования выполнения целевых задач космическими аппаратами, в которой работа каждого спутника планируется независимо от других с помощью наземных вычислительных средств, обладает низкой эффективностью использования бортовых ресурсов спутников и к настоящему времени она себя уже практически исчерпала. В то же время круг потенциальных потребителей космической информации постоянно возрастает, и обеспечить эти возрастающие потребности без повышения эффективности использования космических ресурсов, например, только за счет наращивания комической группировки, невозможно. Альтернативой традиционной стратегии планирования является переход на автономное планирование работы спутников бортовыми средствами, когда система планирования обладает полной и достоверной информацией как о состоянии и загрузке ресурсов, так и о задачах наблюдения, подлежащих решению. Однако в настоящее время реализация такой стратегии планирования на борту затруднена в связи с ограниченностью вычислительных ресурсов спутников, поэтому в настоящее время активно исследуются варианты совместного использования бортовых и наземных вычислительных ресурсов с обеспечением максимально возможной автономности планирования [1-4].

Задача комбинирования автономного и наземного планирования применительно к одиночным спутникам рассмотрена в работе [5]. В ней предложена стратегия, в которой планирование выполняется периодически на определенный горизонт времени. При этом цикл планирования разбивается на четыре этапа. На этапе 1 выполняется декомпозиция сложных задач наблюдения на атомарные задачи, на множестве которых возможно или нужно также задавать отношение порядка. Далее, для каждой атомарной задачи рассчитываются все допустимые окна времени, когда объект наблюдения будет находиться в зоне видимости спутника. Таким образом, эти окна времени определяют временные ограничения для планирования сеансов наблюдения. Расчет временных окон прямой видимости спутника со всеми наземными станциями также вычисляются на этапе 1. На этапе 2 рассчитывается начальный вариант плана выполнения всех атомарных задач, в котором зафиксированы моменты начала и окончания выполнения атомарных задач наблюдения, а также временной порядок их выполнения. При расчете начального плана принимается в расчет состояние восполняемых ресурсов, заряда аккумуляторной батареи (АКБ) и свободной памяти, а также учитываются затраты времени на ориентацию спутника/камеры на очередной объект наблюдения. На данном этапе эти оценки строятся приближенно. Далее начальный вариант плана передается на борт космического аппарата (КА), и два последующих этапа выполняются на его борту. На этапе 3 контролируется выполнимость начального плана с учетом актуальной информации о состоянии восполняемых ресурсов, а также с учетом данных об облачном покрове в районе целевых объектов наблюдения. При этом порядок решения атомарных задач наблюдения сохраняется, что существенно упрощает последующие бортовые вычисления. Конфликты, которые обнаруживаются в плане, разрешаются только за счет сдвигов атомарных задач наблюдения по времени внутри соответствующих временных окон. Если таким способом разрешить конфликты оказывается невозможно, тогда из плана удаляются сразу все атомарные задачи какой-то одной заявки. На этапе 4 выполняется трансляция плана в последовательность команд и операций для исполняющих устройств спутника, например, включение и выключение камеры, разогревание камеры перед съемкой, и т.д.

В случае использования группировок спутников появляются принципиально новые возможности по выполнению космических миссий, но и возникают новые алгоритмические задачи, связанные с планированием операций и с их управлением. В частности, автономное планирование в этом случае, в первую очередь, ис-

пользует возможность перераспределения атомарных задач наблюдения между спутниками в зависимости от текущего фактического состояния их ресурсов. Реализация этой возможности, в свою очередь, может привести к изменению порядка выполнения атомарных наблюдений, назначаемых спутнику. Кроме того, рассматривается возможность проактивного задания на борту новых задач наблюдения, потребность в которых появляется в результате бортовой обработки ранее проведенных наблюдений.

Такая технология представляется перспективной, однако она еще только ждет своего решения, причем в двух главных аспектах: в части методов информационного взаимодействия в группировках спутников и в части создания методов бортовой обработки результатов наблюдения. В данной работе рассматривается первая из названных задач, а именно задача исследования и разработки методов информационного взаимодействия между спутниками, которые смогут поддерживать распределенные бортовые вычисления группировок спутников, совместно реализующих автономное планирование миссий космического наблюдения. В этой задаче важной компонентой является передача данных по динамической коммуникационной сети в группировках спутников, в которой эффективность методов информационного взаимодействия существенно зависит от времени передачи данных между узлами сети.

Постановка задачи распределенного автономного планирования. В постановке задачи, принятой в работе, рассматривается модель космической системы, в которой спутники группировки описываются следующей информацией:

♦ ТЬБ параметры, определяющие орбиту спутника;

♦ тип и технические параметры устройства наблюдения, установленного на спутнике;

♦ объем памяти, доступный для временного хранения результатов наблюдения и передаваемых данных;

♦ модель АКБ, в которой задаются:

■ максимальный и минимально допустимый уровень заряда АКБ;

■ восстановление заряда АКБ в единицу времени при нахождении спутника на солнечной стороне орбиты;

■ расход энергии АКБ в единицу времени при выполнении операций рассматриваемых типов;

♦ модель приемо-передающих устройств, в которой задаются:

■ количество каналов связи, которое могут одновременно поддерживать приемо-передающие устройства спутника;

■ максимальную дальность передачи сигнала связи;

■ скорость передачи данных;

♦ минимально допустимый интервал времени между двумя последовательными включениями аппаратуры наблюдения.

В модели работы спутника рассматриваются следующие типы операций:

♦ сеанс наблюдения (включение устройства наблюдения и регистрация получаемого изображения в памяти спутника);

♦ установление канала связи (включение и нахождение приемо-передающих устройств, обеспечивающих канал связи, во включенном состоянии);

♦ передача сообщения (нахождение передающего устройства в состоянии передачи данных).

Заметим, что в модели АКБ параметры скорости расходования заряда электроэнергии задаются в зависимости от типа исполняемой операции.

Исходя из поставленной цели исследований, далее рассматривается модель спутника с учетом ряда конструктивных упрощений и допущений. Основным является допущение о том, что при выполнении операций, описанных выше, не учи-

тываются конструктивные особенности и возможности спутников в части выполнения дополнительных операций, например, таких, как нацеливание устройства наблюдения на объект съемки (поворот спутника/камеры по осям тангажа, крена, рыскания), разогрев устройства наблюдения, и др. Наличие таких операций учитывается в форме минимально допустимого интервала времени между парой последовательных включений аппаратуры наблюдения. Описание наземной инфраструктуры ограничивается указанием географических координат наземных станций.

Содержание заявок на наблюдение, подлежащих планированию и выполнению, включает в себя две составных части:

Order = <Territory, Requests>,

где Territory - это территория земной поверхности, подлежащая наблюдению, и Request - совокупность требований, задающих ограничения на атрибуты сценария выполнения задачи наблюдения. В работе полагается, что задачи наблюдения, поступающие на вход системы в виде заявок, могут быть достаточно сложными и их выполнение может потребовать использования достаточно сложных сценариев наблюдения. В частности, сценарии могут состоять из нескольких взаимосвязанных сеансов наблюдения, на множестве которых могут быть заданы дополнительные отношения, ограничивающие допустимый порядок их реализации и допустимые периоды их наблюдения. Для учета этих ограничений потребуются специальные структуры данных для их представления и, возможно, специальный язык описания. Эта задача, в данной работе также является объектом исследования. Отметим, что в этой структуре представления заявок на наблюдения могут быть включены и неозначенные атрибуты, значения которых определяются позже при начальной обработке поступающих заявок. Они используются далее в процессе автономного планирования. Возможный вариант структуры данных для формализованного представления сценариев описывается в последующем материале данной работы.

В качестве основных показателей качества функционирования космической системы, как правило, рассматривают сроки выполнения задач наблюдения и количество выполненных задач наблюдения за определенный интервал времени, например, за сутки, неделю, и т.п.). Автономное планирование позволяет заметно повысить эти показатели качества за счет более эффективного использования ресурсов спутников.

В случае группировок спутников эффективность решения задач космического наблюдения в целом существенно зависит от возможностей сети передачи данных, поскольку, как уже отмечалось, динамика коммуникационной сети и ограничения по пропускной способности каналов могут вызвать существенные задержки в передаче сообщений и доставке собранной информации ее потребителям. Возможности сетевого уровня низкоорбитальных группировок рассматриваются в следующем разделе.

Организация коммуникационной сети в группировке низкоорбитальных спутников. Узлами единой коммуникационной сети космической системы являются спутники и наземные станции. Вследствие динамики сети каналы связи между ее узлами могут устанавливаться только в определенные интервалы времени, когда ее узлы находятся прямой видимости. Периодическое отсутствие связи между парами узлов сети является объективной реальностью. Отсутствие, или периодическое отсутствие связи для наземного интернета может приводить к потере пакетов данных, что рассматривается как отклонение от нормы. В случае обмена информацией между спутниками потеря пакетов данных является недопустимой. Эта проблема является предметом исследований и разработок в рамках программы NASA под названием Advanced Exploration Systems (AES) с 2002 года [6]. Целью этой программы является разработка ключевых технологий для исследования и

освоения планет Солнечной системы. Одной из разработок этой программы является DTN-технология передачи данных, которая получила свое название как аббревиатура от англ. Delay-and-Disruption Tolerant Networking.

В основу этой технологии положен следующий базовый принцип. Если узел не смог передать пакет данных, то эта информация не удаляется, а сохраняется в нем. Попытки передачи продолжаются до тех пор, пока узел не свяжется с другим узлом и не отправит ему эти данные, так что информация в любом случае доходит до получателя. При этом для более эффективного использования пропускной способности каналов связи может выполняться фрагментация передаваемых данных на несколько пакетов меньшего размера. Обратная сборка пакетов в исходное сообщение может происходить в промежуточных и/или конечных узлах передачи данных. Более детальное описание DTN-технологии можно найти в [7, 8]. Следует отметить, что Международный консультативный комитет по космическим системам передачи данных (CCSDS) предлагает всем космическим агентствам мира устанавливать на свои новые автоматические и пилотируемые аппараты оборудование, работающее по DTN-технологии. Такое оборудование, например, уже установлено на борту МКС.

Специфика DTN-сетей влечет соответствующую специфику задачи маршрутизации сообщений. Какого-то единого подхода к ее решению в этом случае не существует. Существуют различные подходы, которые наряду с общей спецификой DTN-сетей учитывают специфику конкретной предметной области. В частности, специфика различных предметных областей и соответствующие возможные подходы к решению задачи маршрутизации рассматриваются в работах [9, 10]. Основной спецификой DTN-сети космической системы является предсказуемость контактов между парой узлов сети. В соответствии с этим в рамках DTN-технологии для маршрутизации сообщений разработан подход, названный CGR (от англ. Contact Graph Routing) [11]. В основу этого подхода положено построение графа, вершинами которого являются не узлы сети, а контакты между ними. Дуги графа в этом случае соответствуют процессам хранения данных в узлах сети между соответствующим контактами этого узла. При этом вес дуги соответствует минимальному времени задержки сообщения в узле сети в том случае, если оно доставляется в узел и отправляется из узла сети в контактах, связанных этой дугой. Использование такого графа позволяет использовать самые обычные алгоритмы для маршрутизации сообщений, например, алгоритм Дейкстры. В этих алгоритмах рассчитанный граф контактов передается всем узлам сети, что используется далее в узлах для распределенного поиска маршрутов передачи сообщений.

CGR-метод маршрутизации, как и DTN-технология в целом, в исходном виде разрабатывались для обеспечения связи с космическими аппаратами, находящимися на большом удалении от Земли [12]. Однако, они также рассматриваются и для организации связи со спутниками и в околоземном пространстве. Результаты соответствующих исследований можно найти в работах [13, 14]. DTN-технология и CGR-подход к маршрутизации используются и в данной работе. Для реализации этих технологий потребовалось построить методы для решения следующих дополнительных подзадач:

♦ метод расчета плана контактов в группировке спутников;

♦ управление очередью исходящих сообщений в узлах сети;

♦ предотвращение ситуаций зацикливания маршрутов передачи данных;

♦ энергосберегающий подход к установлению и использованию запланированных контактов.

Формализованное описание сценария выполнения заявок. В существующей практике поступающие заявки на выполнение наблюдений подлежат предварительной обработке операторами космических систем. В частности, описание

процессов обработки можно найти в работах [15-17]. Разработка формализованного описания сценария выполнения заявок в целом требует соответствующего развития таких процессов обработки. Это описание, которое далее используется в качестве входного задания в задаче распределенного автономного планирования, представляется следующей структурой компонент данных:

Order

- Territory,

- Rating,

- {<Observation, Subsequent Actions, Possibilities >},

В структуре (1) компонента Territory является исходным описанием области земной поверхности, подлежащей наблюдению и задается указанием географических координат точек контура территории наблюдения. Последующие строки детализируют и формализуют описание заявки, как описано ниже. В частности, общая задача наблюдения области Territory, в общем случае, может быть разбита на несколько атомарных задач наблюдения, каждая из которых выполняется за один сеанс наблюдения. В компоненте Rating указывается приоритет важности данной заявки.

В строке, описывающей атомарное наблюдение, имеются три позиции. Первая из них Observation задает область наблюдения Area для атомарной задачи как подобласть общей области съемки Territory и содержит значение атрибута Type, указывающего тип устройства, реализующего сеанс наблюдения подобласти Area.

Вторая позиция описания атомарной задачи содержит список действий, Subsequent Actions, которые должны выполняться по окончании сеанса наблюдения подобласти Area:

♦ Handling - указание необходимости обработки полученных данных наблюдения и программных компонент, используемых при этой обработке;

♦ {Condition, Activity} - список условий и список последующих действий, которые должны выполняться при их выполнении. Типовые примеры возможных действий таковы:

■ отправить результаты наблюдения на Землю;

■ выполнить повторное планирование для атомарной задачи и исполнить запланированное наблюдение;

■ инициировать планирование и выполнение другой атомарной задачи наблюдения из списка;

■ закончить сценарий выполнения заявки.

Компонента Possibilities, соответствующая третьей позиции описания атомарной задачи, содержит упорядоченный по времени список окон времени, определяющих допустимые варианты интервалов времени для планирования атомарной задачи. Эти окна времени рассчитываются посредством имитационного моделирования движения спутников, и их описание включает следующие атрибуты

♦ Sat - идентификатор спутника, которому соответствует окно наблюдения;

♦ TW(Sat) = [ts, i/] - окно времени, когда район наблюдений Area будет находиться в зоне видимости спутника Sat,

♦ Duration -длительность наблюдения, рассчитанная для атомарной задачи.

Список окон наблюдения упорядочивается по возрастанию значений моментов времени ts.

Дадим обоснование выбора и приведем пояснения предлагаемой структуры данных. В этой структуре используется понятие атомарной задачи наблюдения. Необходимость декомпозиции заявки на атомарные подзадачи наблюдения возникает в том случае, когда ее невозможно выполнить за один сеанс. Типовым случа-

ем, когда декомпозиция необходима, является заявка на наблюдение территории земной поверхности с большой площадью. В таком случае декомпозиция имеет целью разбиение заданной территории Territory на отдельные районы Area, наблюдение которых обеспечит покрытие территории. Разбиение территории на районы наблюдения как правило выполняется путем расчета маршрута съемки. Постановка этой задачи и варианты ее решения рассматриваются в работах [17-20]. Другой пример случая, когда возникает необходимость декомпозиции общей задачи наблюдения на атомарные подзадачи - это съемка объекта наблюдения в различных областях спектра, поскольку для решения этой задачи требуется использовать разные типы аппаратуры наблюдения, которые могут быть установлены на разных спутниках.

Что касается сценариев выполнения задач наблюдения, то для группировок спутников эта проблема сама по себе является пока еще объектом исследований, и потому на данном этапе работы для них пока рассматриваются типовые сценарии наблюдения, известные из доступной литературы. Значительная их часть может быть представлена в обобщенном виде с помощью двухэтапной схемы. В ней на первом этапе ведется периодический мониторинг объекта или объектов наблюдения с помощью аппаратуры некоторого типа, а при изменении состояния объекта дальнейшее его наблюдение выполняется с использованием аппаратуры другого типа, например, с помощью аппаратуры с более высоким разрешением. При этом полагается, что на спутниках имеется программное обеспечение, способное вести автономную обработку собранной информации с целью идентификации текущего состояния наблюдаемых объектов. В качестве содержательных примеров задач, в которых применяется такое переключение стратегии наблюдения, можно указать задачи обнаружения лесных пожаров, поиск потерянных объектов (например, пропавшего самолета), слежение за состоянием облачного покрова над зоной объекта наблюдения и т. п. Если требуется, то можно явно указывать район наблюдения Area,

Допустимые временные окна наблюдения, определяющие потенциальные возможности для решения атомарных задач наблюдения, вычисляются на основе моделирования движения спутников. При этом могут приниматься во внимание специальные требования типа «проведение съемки в пределах фиксированного интервала времени», «проведения съемки при наличии заданного уровня освещенности объекта наблюдения», и др.

Алгоритм распределенного автономного планирования наблюдений. Суть предлагаемого подхода к автономному планированию наблюдений в группировке спутников состоит в следующем. Автономное планирования использует описание задания в виде структуры данных (1). Она формируется в наземном пункте для каждой заявки на выполнение наблюдений по мере их поступления. В соответствии с этой структурой сценарий выполнения заявки в общем случае включает в себя множество (сеансов) атомарных наблюдений. При этом в сценарии задается подмножество атомарных наблюдений, определяющих начальный этап выполнения сценария. По результатам выполнения этих наблюдений и автономной обработки данных, получаемых в результате этих наблюдений, определяется потребность в повторном выполнении этих же наблюдений или в выполнении оставшихся атомарных наблюдений в соответствии с целеуказаниями, описанными в компоненте Subsequent Action структуры данных (1).

Для каждого атомарного наблюдения в структуре данных (1) имеется компонента Possibilities, в которой содержится упорядоченный список заранее рассчитанных временных окон, задающих допустимые варианты для выполнения данного атомарного наблюдения, и каждому окну ставится в соответствие спутник, который потенциально может выполнить данное наблюдение в рамках этого временного окна.

Схему распределенного автономного планирования выполнения заявок с учетом использования структуры данных (1) на концептуальном уровне можно представить следующим образом.

Процесс планирования начинается в наземной станции после окончания расчета структуры данных (1). На этом шаге для каждого атомарного наблюдения, относящегося к начальному этапу сценария, решается задача выбора первого спутника для планирования атомарного наблюдения, и структура данных (1) вместе с указанием атомарного наблюдения, подлежащего планированию, передается выбранному спутнику.

При получении такого сообщения на спутнике решается задача локального планирования атомарного наблюдения. В итоге решения этой задачи может быть получен один из трех возможных результатов:

a) атомарное наблюдение запланировано;

b) атомарное наблюдение не запланировано;

c) атомарное наблюдение запланировано за счет удаления из плана другого атомарного наблюдения с меньшим приоритетом.

В случаях b) и с) решается задача выбора следующего спутника для планирования атомарного наблюдения. В случае с) эта задача рассматривается для атомарного наблюдения, удаленного из текущего плана спутника. Далее в соответствии с результатом ее решения структура данных (1) с указанием атомарного наблюдения, подлежащего планированию, передается выбранному спутнику. Таким образом, в процессе планирования также рассматривается возможность перепланирования атомарных наблюдений.

При выполнения очередного запланированного атомарного наблюдения дальнейшие шаги по выполнению сценария выполнения заявки определяются в соответствии с целеуказаниями, описанными в компоненте данных Subsequent Action. В частности, с их помощью может быть указана необходимость автономной обработки полученных данных с указанием используемого для этого программного обеспечения, а также - определена потребность в выполнении последующего атомарного наблюдения в зависимости от результатов обработки ранее подученных данных. Если в результате этих действий окажется, что появилась потребность в выполнении дополнительного атомарного наблюдения, то спутник инициирует процесс автономного планирования этого наблюдения в соответствии с рассмотренной схемой.

Разработанная схема распределенного автономного планирования включает две основные задачи, решаемые в узлах сети (на объектах космической системы): (1) задача выбора первого (следующего) спутника для планирования атомарного наблюдения и (2) задача локального планирования атомарного наблюдения. Рассмотрим их.

Задача выбора первого (следующего) спутника для планирования атомарной задачи наблюдения. Спутник выбирается из упорядоченного списка допустимых вариантов Possibilities, определенных в структуре данных (1) для планируемого атомарного наблюдения. При этом выбор окна времени TW(Sat), а, соответственно, и спутника Sat, происходит с использованием сервиса маршрутизация сообщений сетевого уровня. Он в данном случае используется для расчета td - момента времени доставки сообщения спутнику Sat. При расчете этого времени сервис маршрутизации, исходя из плана контактов, учитывает контакты, которые в текущий момент времени уже установлены и еще не разорваны, и те, установление которых запланировано на ближайшем горизонте времени. На основании таких расчетов из списка Possibilities выбирается первый по порядку спутник, которому возможна своевременная передача атомарной задачи наблюдения, т.е., спутник, удовлетворяющий условию td< ts, где ts - левая граница окна времени TW(Sat).

В реальных условиях могут возникнуть ситуации, когда какие-то из запланированных контактов (каналов связи) оказываются неустановленными. В этих случаях в узлах сети пересчитываются маршруты передачи сообщений, и как следствие, изменяются сроки доставки сообщений конечным адресатам. В случае пересылки атомарных задач наблюдения изменение времени доставки может повлечь нарушение условия своевременности доставки атомарной задачи наблюдения выбранному спутнику. Для оперативного обнаружения таких ситуаций в заголовках передаваемых пакетов данных может указываться максимально допустимый срок их доставки в требуемый узел сети, в данном случае - выбранному спутнику группировки. При наличии в заголовке пакета таких данных при его маршрутизации в каждом промежуточном узле передачи производится контроль своевременной доставки пакета конечному адресату. При обнаружении нарушения своевременности доставки в промежуточном узле маршрута также решается рассматриваемая задача выбора следующего спутника, и по результатам ее решения происходит уточнение данных в передаваемом сообщении, а именно указывается другой спутник, которому передается сообщение, и в заголовке пакета изменяется требуемый срок доставки.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Задача локального планирования атомарной задачи наблюдения. Содержание данной задачи можно состоит в следующем. Пусть у спутника имеется текущий план запланированных атомарных наблюдений, который является допустимым, т.е. удовлетворяет следующим ограничениям:

г соблюдаются минимальные интервалы времени между последовательными

включениями аппаратуры наблюдения, и п. план наблюдений в совокупности с прочими запланированными операциями не влечет нарушений ограничений АКБ и памяти на интервале времени горизонта планирования.

Пусть планируется новое атомарное наблюдение с указанием окна времени TW(Sat), которое является дополнительным ограничением: наблюдение может быть запланировано только в пределах этого окна времени. Включение нового атомарного наблюдения в текущий план является возможным, если план остается допустимым. При этом времена выполнения ранее запланированных атомарных наблюдений не меняются. Но при необходимости одно из них и только одно, если оно имеет меньший приоритет, может быть удалено из плана.

Для решения задачи локального планирования используется двухэтапный алгоритм. В нем на первом этапе оценивается возможность включения в план нового атомарного наблюдения с учетом соблюдения ограничений (1). При этом при включении наблюдения в план возможно появление одной из трех возможных ситуаций:

1) такое действие влечет нарушение этих ограничений, и при этом предшествующее и последующее запланированные наблюдения имеют приоритет не меньший, чем у нового атомарного наблюдения,

2) возможно с соблюдением этих ограничений, но за счет удаления из плана предшествующего или последующего по отношению к новому наблюдению ранее запланированного наблюдения, имеющего меньший приоритет по сравнению с новым атомарным наблюдением,

3) такое действие возможно с соблюдением этих ограничений.

Если выявлена ситуация 1), тогда результатом решения задачи в целом является вариант «Ь: атомарное наблюдение не запланировано». В остальных двух случаях выполняется второй этап алгоритма, на котором оценивается возможность включения нового атомарного наблюдения с учетом соблюдения ограничений (И) и с учетом рассчитанных на первом этапе возможных временных параметров выполнения наблюдения. При этом в зависимости от результатов первого этапа на втором этапе используются различные схемы вычислений.

В случае 2) рассматривается только один вариант изменения текущего варианта плана, состоящий в добавлении нового наблюдения и удаления из плана предшествующего или последующего запланированного наблюдения. Этот вариант проверяется на предмет удовлетворения ограничений АКБ и памяти на хранение вновь полученных данных на интервале времени горизонта планирования. Если этот вариант плана влечет нарушение ограничений, тогда результатом решения задачи в целом является вариант «b: атомарное наблюдение не запланировано», в противном случае - вариант «с: атомарное наблюдение запланировано за счет удаления из плана другого атомарного наблюдения с меньшим приоритетом».

В случае 3) первоначально выполняется проверка соблюдения ограничений (ii) в случае варианта плана с добавленным новым наблюдением. Если ограничения при этом соблюдаются, тогда результатом решения задачи в целом является вариант «a: атомарное наблюдение запланировано». В противном случае формируется список наблюдений из плана, которые имеют меньший приоритет по сравнению с новым наблюдением. Если таких наблюдений нет, тогда результатом решения задачи в целом является вариант «b: атомарное наблюдение не запланировано». В противном случае рассматриваются все возможные варианты модификации плана, предполагающие удаление из плана одного из менее приоритетных наблюдений. Если ни в одном из этих вариантов план не остается допустимым, тогда результатом решения задачи является вариант «Ь». Если существуют варианты, в которых план остается допустимым, тогда результатом решения задачи в целом является вариант «с: атомарное наблюдение запланировано за счет удаления из плана другого атомарного наблюдения с меньшим приоритетом».

Рисунок 1 графически иллюстрирует суть предлагаемого подхода на абстрактном примере, в котором рассматривается процесс планирования атомарной задачи наблюдения объекта Target 1. Первоначально данная атомарная задач наблюдения пересылается спутнику S11, у которого потенциальная возможность наблюдения этой цели может быть выполнена в наиболее раннее время. Пусть в результате локального автономного планирования выясняется, что этот спутник не может выполнить полученную задачу. По этой причине выполняется выбор спутника с более поздней по времени возможностью выполнения этой задачи наблюдения. В качестве следующего кандидата рассматривается спутник S12. Однако, своевременная доставка атомарной задачи этому спутнику оказывается невозможной, поэтому выбирается следующий по очереди спутник, спутник S13, своевременная доставка задачи которому является возможной. Пусть в результате локального планирования этой задачи на спутнике S13 она была добавлена в план его работы за счет удаления из его плана менее приоритетной атомарной задачи наблюдения цели Target 2. Далее эта задача наблюдения с учетом анализа остающихся возможностей Possibilities ее выполнения и контроля своевременности доставки передается спутнику S21, и в результате ее локального планирования этот спутник включает эту задачу в свой текущий план работы.

Рис. 1. Процесс планирования атомарной задачи наблюдения объекта Target 1

Targeti

TW(...)

—►

Время

В процессе реализации предлагаемого подхода может возникать ситуация, когда одна или несколько запланированных атомарных задач наблюдения оказываются де факто не выполненными. Например, это может произойти вследствие того, что уровень заряда АКБ оказывается недостаточным для их выполнения. В этом случае по мере восполнения заряда эти задачи рассмотренным выше образом передаются последующим спутникам, которые аналогичным образом выбираются на основе анализа списка возможностей Possibilities.

Расчет списка возможностей Possibilities может выполняться на достаточно продолжительный горизонт планирования. Однако, это не исключает того, что к текущему моменту времени все возможности выполнения атомарной задачи оказываются исчерпаны, но она еще остается не запланированной. В этом случае атомарная задача вместе со структурой данных (1) передается в узел сети, например, в наземную станцию, где выполняется расчет новых допустимых вариантов выполнения данной задачи на дальнейший горизонт времени планирования, и на основании новых допустимых вариантов инициируется продолжение процесса планирования данной задачи.

Начальные экспериментальные исследования. Для выполнения экспериментальных исследований и демонстрации возможностей предложенных решений используется имитационная модель [21]. Она позволяет моделировать организацию DTN-сети в группировке спутников, и исследовать различные подходы к организации автономного планирования наблюдений в ней с учетом реальных возможностей и ограничений сетевого уровня. Далее приводится описание результатов начальных экспериментов, полученных с учетом реализованных к настоящему времени функциональных возможностей этой модели.

Цель начальных экспериментов - это получение предварительных оценок оперативности выполнения атомарных наблюдений при использовании предложенного подхода к распределенному автономному планированию и информационному взаимодействию между спутниками. В экспериментах рассматривались группировки, состоящие из 16 и 8 спутников, орбитальное построение которых заимствованно из работы [13]. Результаты экспериментов приведены на рис. 2 (левый рисунок - 16, правый рисунок - 8 спутников). Для сравнения в экспериментах также рассчитывались оценки оперативности в случае, когда не рассматривается возможность информационного взаимодействия между спутниками, и как следствие - не рассматриваются автономное планирование. Иными словами, в экспериментах сравнивалась оперативность выполнения атомарных наблюдений в случае автономного и наземного планирования.

В качестве исходных данных использовался список из 20 районов наблюдения, выбранных случайным образом, и рассчитывалось среднее, максимальное и минимальное время выполнения атомарных наблюдений данных районов. Время выполнение наблюдений определялось с учетом времени доставки результатов наблюдений на Землю.

В экспериментах рассматривались сетевые возможности, определяемые двумя характеристиками приемо-передающей аппаратуры, устанавливаемой на спутниках: дальность передачи сигнала (d) и количество каналов связи (n), которое одновременно может поддерживаться (В1: а=1000км, n=1; В2: d=10 000км, n=1; B3: d=10 000км, n=2). В варианте В1 в случае группировки из восьми спутников в сети есть пары узлов, между которыми не существует маршрутов передачи данных, и, как следствие, использование автономного планирования в этом случае является невозможным.

Рис. 2. Оценки оперативности выполнения заявок

Заключение. В статье предложен подход к выполнению задач наблюдения группировками спутников на основе автономного планирования, в процессе которого используются результаты обработки поступающих заявок на наблюдения в наземном пункте. Основным преимуществом предложенного подхода является высокая оперативность выполнения заявок за счет выбора наиболее ранних по времени допустимых вариантов выполнения атомарных наблюдений. В частности, по сравнению с наземным планированием такой подход обеспечивает повышение оперативности выполнения атомарных наблюдений в 3-5 раз. Другими важными свойствами предлагаемого подхода являются возможность адаптивного распределенного перепланирования (перераспределения) атомарных задач наблюдения между спутниками, и толерантность подхода к не установлению запланированных контактов (каналов связи) и временного выхода спутников из строя.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Maillard A. et al. Ground and board decision-making on data downloads // Proceedings of 25th International Conference on Automated Planning and Scheduling. - 2015. - P. 273-281.

2. Lenzen C. et al. Onboard Planning and Scheduling Autonomy within in Fire Bird Mission // Proceedings of the 14-th International Conference on Space Operations. - 2014. AIAA 2014 - 1759.

3. Kennedy A. et al. Automated Resource-Constrained Science Planning for the MiRaTA Mission // Proceedings of the AIAA/USU Conference on Small Satellites. - 2015. SSC15-6-37.

4. Herz E. et al. Onboard Autonomous Planning System // Proceedings of the 14-th International Conference on Space Operations. - 2014. AIAA 2014 - 1783.

5. Li J., Chi Y. Planning and Scheduling of an Agile EOS Combining On ground and On-board Decisions // IOP Conference. Series: Materials Science and Engineering. - 2018. - Vol. 382. 032023. - http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/382/3/032023.

6. Advanced Exploration Systems. - https://www.nasa.gov/directorates/heo/aes/index.html.

7. Соколов Н.Л. и др. Основные принципы создания космической информационной сети, устойчивой к разрывам и задержкам в каналах связи // Лесной вестник. Системный анализ, управление и обработка информации в космической отрасли. - 2015. - № 3.

- С. 137-144.

8. Caini C. 2 - Delay-tolerant networks (DTNs) for satellite communications // Advances in Delay-Tolerant Networks (DTNs) / Ed. J. Rodrigues. Oxford: Woodhead Publishing, 2015.

- P. 25-47.

9. Zhang Z. 8 - Opportunistic routing in mobile ad hoc delay-tolerant networks (DTNs) // Advances in Delay-Tolerant Networks (DTNs) / Ed. J. Rodrigues. Oxford: Woodhead Publishing, 2015. - P. 159-172.

10. Rodrigues J., Soares V. 1 - an introduction to delay and disruption-tolerant networks (dtns) // Advances in Delay-Tolerant Networks (DTNs) / Ed. J. Rodrigues. Oxford: Woodhead Publishing, 2015. - P. 1-21.

11. Araniti G. et al. Contact Graph Routing in DTN Space Networks: Overview, Enhancements and Performance // IEEE Communication Magazine. - 2015. - P. 38-46.

12. Birrane E., Burleigh S., Kasch N. Analysis of the contact graph routing algorithm: Bounding interplanetary paths // Acta Astronautica. - 2012. - No. 75. - P. 108-119.

13. Fraire J. A. et al R. Assessing Contact Graph Routing Performance and Reliability in Distributed Satellite Constellations // Journal of Computer Networks and Communications. - 2017.

- Vol. Article ID 2830542. - 18 p.

14. Caini C., Firrincieli R. Application of Contact Graph Routing to LEO satellite DTN communications // IEEE International Conference on Communications. - 2012. - P. 3301-3305.

15. Herz E. EO and SAR Constellation Imagery Collection Planning // Proceedings of the 14-th SpaceOps Conference 2014 (AIAA 2014-1728).

16. Iacopino C., Harrison S. and Brewer A. Mission Planning Systems for Commercial Small-Sat Earth Observation Constellations // Proceedings of the 9th International Workshop on Planning and Scheduling for Space (IWPSS). - 2015. - P. 45-52.

17. Ковтун В.С., Строченкин А.В., Фролов В.Н. Выбор оптимальных вариантов маршрутов съемок для космической системы дистанционного зондирования Земли // Космическая техника и технология. - 2014. - № 3 (6). - C. 57-63.

18. Melaren D. et al. Scheduling results for the THEMis observation scheduling tool // In 7th International Workshop on Planning and Scheduling for Space, IWPSS-11, 2011.

- https://ai.jpl.nasa.gov/public/papers/mclaren_iwpss2011_schedulingresults.pdf.

19. Knight R., McLaren D. andHu S. Planning coverage campaigns for mission design and analysis: Clasp for the proposed DESDyni mission // In Proceedings International Symposium on Artificial Intelligence, Robotics, and Automation for Space. 2012. - https://ai.jpl.nasa.gov /public/papers/knight_isairas2012_planning.pdf.

20. Knight R. Area Coverage Planning for Sub-dividable Framing Instruments // Intl Symposium on Artificial Intelligence, Robotics, and Automation for Space, 2014. - https://ai.jpl.nasa.gov /public/papers/knight_isairas2014_area.pdf.

21. Карсаев О.В. Имитационное моделирование автономного управления группировкой малых спутников // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2018. - № 1 (195). - С. 140-154.

REFERENCES

1. Maillard A. et al. Ground and board decision-making on data downloads, Proceedings of 25th International Conference on Automated Planning and Scheduling, 2015, pp. 273-281.

2. Lenzen C. et al. Onboard Planning and Scheduling Autonomy within in Fire Bird Mission, Proceedings of the 14-th International Conference on Space Operations, 2014. AIAA 2014 -1759.

3. Kennedy A. et al. Automated Resource-Constrained Science Planning for the MiRaTA Mission, Proceedings of the AIAA/USU Conference on Small Satellites, 2015. SSC15-6-37.

4. Herz E. et al. Onboard Autonomous Planning System, Proceedings of the 14-th International Conference on Space Operations, 2014. AIAA 2014 - 1783.

5. Li J., Chi Y. Planning and Scheduling of an Agile EOS Combining On ground and On-board Decisions, IOP Conference. Series: Materials Science and Engineering, 2018, Vol. 382. 032023. Available at: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/382/3/032023.

6. Advanced Exploration Systems. Available at: https://www.nasa.gov/directorates/heo/ aes/index.html.

7. Sokolov N.L. i dr. Osnovnye printsipy sozdaniya kosmicheskoy informatsionnoy seti, ustoychivoy k razryvam i zaderzhkam v kanalakh svyazi [Basic principles for the creation of a space information network tolerant to disruptions and delays in communication channels], Lesnoy vestnik. Sistemnyy analiz, upravlenie i obrabotka informatsii v kosmicheskoy otrasli [Forest Herald. Systems analysis, management and information processing in the space industry], 2015, No. 3, pp. 137-144.

8. Caini C. 2 - Delay-tolerant networks (DTNs) for satellite communications, Advances in Delay-Tolerant Networks (DTNs), ed. J. Rodrigues. Oxford: Woodhead Publishing, 2015, pp. 25-47.

9. Zhang Z. 8 - Opportunistic routing in mobile ad hoc delay-tolerant networks (DTNs), Advances in Delay-Tolerant Networks (DTNs), ed. J. Rodrigues. Oxford: Woodhead Publishing, 2015, pp. 159-172.

10. Rodrigues J., Soares V. 1 - an introduction to delay and disruption-tolerant networks (dtns), Advances in Delay-Tolerant Networks (DTNs), ed. J. Rodrigues. Oxford: Woodhead Publishing, 2015, pp. 1-21.

11. Araniti G. et al. Contact Graph Routing in DTN Space Networks: Overview, Enhancements and Performance, IEEE Communication Magazine, 2015, pp. 38-46.

12. Birrane E., Burleigh S., Kasch N. Analysis of the contact graph routing algorithm: Bounding interplanetary paths, Acta Astronautica, 2012, No. 75, pp. 108-119.

13. Fraire J. A. et al R. Assessing Contact Graph Routing Performance and Reliability in Distributed Satellite Constellations, Journal of Computer Networks and Communications, 2017, Vol. Article ID 2830542, 18 p.

14. Caini C., Firrincieli R. Application of Contact Graph Routing to LEO satellite DTN communications, IEEE International Conference on Communications, 2012, pp. 3301-3305.

15. Herz E. EO and SAR Constellation Imagery Collection Planning, Proceedings of the 14-th SpaceOps Conference 2014 (AIAA 2014-1728).

16. Iacopino C., Harrison S. and Brewer A. Mission Planning Systems for Commercial Small-Sat Earth Observation Constellations, Proceedings of the 9th International Workshop on Planning and Scheduling for Space (IWPSS), 2015, pp. 45-52.

17. Kovtun V.S., Strochenkin A. V., Frolov V.N. Vybor optimal'nykh variantov marshrutov s"emok dlya kosmicheskoy sistemy distantsionnogo zondirovaniya Zemli [Selection of optimal variants of shooting routes for the earth remote sensing space system], Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologiya [Space Engineering and Technology], 2014, No. 3 (6), pp. 57-63.

18. Mclaren D. et al. Scheduling results for the THEMis observation scheduling tool, In 7th International Workshop on Planning and Scheduling for Space, IWPSS-11, 2011. Available at: https://ai.jpl.nasa.gov/public/papers/mclaren_iwpss2011_schedulingresults.pdf.

19. Knight R., McLaren D. andHu S. Planning coverage campaigns for mission design and analysis: Clasp for the proposed DESDyni mission, In Proceedings International Symposium on Artificial Intelligence, Robotics, and Automation for Space. 2012. Available at: https://ai.jpl.nasa.gov/public/papers/knight_isairas2012_planning.pdf.

20. Knight R. Area Coverage Planning for Sub-dividable Framing Instruments, Intl Symposium on Artificial Intelligence, Robotics, and Automation for Space, 2014. Available at: https://ai.jpl.nasa.gov/public/papers/knight_isairas2014_area.pdf.

21. Karsaev O.V. Imitatsionnoe modelirovanie avtonomnogo upravleniya gruppirovkoy malykh sputnikov [Simulation of autonomous control of small satellites group], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering sciences], 2018, No. 1 (195), pp. 140-154.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Б.В. Соколов.

Карсаев Олег Владиславович - Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук (СПИИРАН); e-mail: [email protected]; 199178, г. Санкт-Петербург, 14 линия 39; тел.: 89119095270; к.т.н.; с.н.с.

Karsaev Oleg Vladislavovich - The Federal State Institution of Science St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences (SPIIRAS); e-mail: [email protected]; 199178, St. Peterburg, 14 Liniya 39; phone: +79119095270; cand. of. eng. sc.; senior researcher.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.