Автоматизированный расчет коэффициента готовности соединений магистральных сетей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Автоматизированный расчет коэффициента готовности соединений магистральных сетей

Ключевые слова: методика, расчет, программный модуль, коэффициент готовности соединений, магистральная сеть.

Рост объемов и важности передаваемой по сетям связи информации приводит к повышению требований к надежности сетей связи. Телекоммуникационные компании решают эту задачу путем организации двух-, трех- или четырехкратного резервирования для ключевьх участков сети и оборудования. В результате получаются сложные схемы резервирования, которые, как правило, являются неразложимыми — для них не существует методов расчета, сводимых к последовательно-параллельным схемам. Вместе с тем необоснованное внедрение многократного резервирования может привести к значительному увеличению расходов на построение и эксплуатацию сети. В ФГУП ЦНИИС разработаны методика и программное обеспечение для формирования аналитических выражений для точного расчета надежности (коэффициента готовности) соединений с резервированием. Исходными данными являются: множество пар узлов, составляющих соединения; множество маршрутов между всеми парами узлов; коэффициенты готовности звеньев и узлов сети в маршрутах. Результатом является аналитические выражения для вычисления коэффициентов готовности соединений и рассчитанные коэффициенты готовности соединений. Программное обеспечение разработано на С#. Эриводится пример расчета коэффициента готовности соединения на магистральной сети при помощи разработанного программного модуля.

Баркова И.В.,

ФГУП ЦНИИС, начальник отдела,

[email protected]

Никушина Т.В.,

ФГУП ЦНИИС, инженер,

[email protected]

Введение

Рост объемов и важности передаваемой по сетям связи информации приводит к повышению требований к надежности сетей связи. Телекоммуникационные компании решают эту задачу путем организации двух-, трех- или четырехкратного резервирования для ключевых участков сети и оборудования, что приводит к значительному увеличению расходов на построение и эксплуатацию сети, ухудшая тем самым общие экономические показатели деятельности компании. При этом отсутствие резервирования также негативно сказывается на экономических показателях деятельности компании, приводя к снижению лояльности клиентов, а также к финансовым потерям от штрафных санкций. Таким образом, при организации резервирования телекоммуникационной компании приходится решать оптимизационную задачу, которая позволит найти разумный баланс между затратами на резервирование и получением требуемого уровня надежности. То есть любое решение по резервированию должно быть подкреплено предварительными расчетами надежности получаемых схем.

Используемые в настоящее время схемы резервирования, как правило, являются неразложимыми (или, иначе, неприводимыми) -для них не существует методов расчета, сводимых к последовательно-параллельным схемам. Расчет надежности таких схем может производиться точным и приближенным способом.

В качестве комплексного показателя надежности используется коэффициент готовности (Кг), определяемый по рекомендации МСЭ-Т 0.602 [ 1 ] как "вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, за исключением планируемых периодов для проведения профилактического

ремонта, или технического обслуживания или других целей, в течение которых он не используется по назначению". При этом надежность схем резервирования рассматривается с точки зрения пользователя, для которого имеет значение надежность соединения между парой точек. Таким образом, рассчитываемая сеть является двухполюсной.

Точный способ расчета Кг неприводимых схем заключается в использовании метода называемого как "поглощение степеней". Приближенный способ состоит в получении верхней и нижней оценок надежности и в последующем их усреднении. Процедура вывода аналитических выражений для расчета Кг в случае неприводимых схем чрезвычайно громоздкая. В ФГУП ЦНИИС разработана программа автоматического получения аналитических выражений для Кг неприводимых двухполюсных сетей, основанная на методе, описание которого можно найти в [2].

В статье приводится описание программы автоматизированного расчета Кг для неприводимых схем и пример расчета коэффициента готовности соединения на магистральной сети при помощи разработанного программного комплекса.

Методика расчета Кг

Методика расчета Кг позволяет формировать аналитическое выражение для расчета Кг неприводимых* двухполюсных сетей. Отметим, что приводимыми сетями являются все сети, которые могут быть представлены в виде схем с последовательно-параллельным соединением фрагментов сети. Для приводимых сетей модель расчетов основана на том представлении, что всегда имеется минимальная совокупность включенных последовательно блоков или подсистем, так что полная система работоспособна только в том случае, когда исправны все элементы этой совокупности. Поэтому для оценки вероятности связности приводимой сети ее наиболее простая обобщенная модель представляется в виде цепочки последовательно соединенных функциональных блоков. Для неприводимых сетей общую схему невозможно представить в виде цепочки последовательно включенных блоков. Пример приводимой и неприводимой сети представлен на рис. 1 и 2 соответственно.

* Методика и основанное на ней программное обеспечение может быть также использовано для получения аналитических выражения Кг приводимых двухполюсных сетей

Блок 1

Блок 2

Блок N

Рис. 1. Пример приводимой схемы сети

Кг„,

1-(1- Кг5)(1 - Кг^)(1-Кг52-т )(1- Кг5_1А_Т) =

— КГ5-1-Т + Кг5-2-Т + КГ3-1-2-Т + КГ 5-2-1-Т —

— Кг Кг - Кг Кг - Кг Кг -

-1-Т1М 5-2-Т 1М 5-1-^а5-1-2-Т 141 5-1 -Т141 5-2-1-Т

- Кг Кг - Кг Кг - Кг Кг +

1'-1 5-2-Т 5-1-2-Т 141 5-2-^ т 5-2-1-Т А'-1 5-1-2-Т141 5-2-1-Т "Г

+ Кгх -1-Т Кг^ 2-Т Кг 5-1-2-Т + Кгх -1-Т Кг^ 2-Т Кг^ 2-1-Т +

+ Кг^-1-т Кг5-1-2-т Кг^-2-1-Т + -2-тКг^-1-2-ТКг^ -

- Кг Кг Кг Кг

-1-Т1М 5-2-Т141 5-1-2-^15-2-1-Т’

(1)

где

Рис. 2. Пример неприводимой схемы сети

Готовность соединения S-T на схеме, представленной на рис. 2 (неприводимая схема), определяется готовностью соединений ^1 ^ ^2-^ ^1-2-1, S-2-1-T. Аналитическое выражение для Кг данного соединения может быть получено вручную:

(2)

Подставляя в выражение (1) формулы для вычисления Кг каждого из соединений (2), а также используя метод поглощения степеней [3], согласно которому для всех членов выражения показатели степени, входящие в выражение в степени большей, чем единица, необходимо заменить на показатель степени равный единице, получаем формулу (3).

Кг5_1Кг1_г + Кг5-2Кг2-Т + Кг 5-1Кг 1-2^Г 2-Т +

Кг ^-Т =

Кг1-ТКг1-2Кг 5-2 + 2Кг 5-1Кг 1-ТКг 1-2Кг 5-2Кг 2-Т - (3)

-Кг5-1Кг1-ТКг 5-2Кг 2-Т - Кг 5-1Кг 1-ТКг 1-2Кг 2-Т -

Как видно из представленного примера, получение аналитического выражения даже для сети столь небольшого размера сопряжено со значительными трудностями. Для более сложных сетей ручной вывод формул для расчета Кг чрезвычайно трудоемок, так что на практике применяют оценочные расчеты. Разработанная в ФГУП ЦНИИС программа позволяет получать аналитическое выражение за время порядка 1 секунды.

Подставляя в формулу (3) значения Кг каждого участка сети можно получить численное значение Кг. Такая возможность также предусмотрена в программном комплексе.

Описание программного комплекса

Программный комплекс, реализованный на С# [5], предназначен для проведения многовариантных расчетов Кг соединений на сети (рис. 3). Программный комплекс снабжен встроенным модулем формирования всех путей для соединения. Такая функция облегчает ввод исходных данных для расчета, что особенно актуально для сетей с ячеистой топологией на базе протокола 1Р, так как в этом случае количество возможных путей может достигать нескольких сотен.

Рис. 3. Интерфейс программного комплекса

Данные о топологии сети заносятся пользователям в диалоговом режиме в виде перечня звеньев. Для каждого звена и узла указывается Кг.

Для каждого соединения автоматически, либо вручную формируется множество всех маршрутов. Перечень маршрутов может быть скорректирован пользователем.

Программный комплекс предполагает следующий алгоритм работы:

1. Ввести данные о топологии сети (рис. 3).

2. Ввести данные о Кг звеньев и узлов сети.

3. Задать соединение на сети, для которого необходимо вычислить Кг.

4. Задать (рис. 4) или сформировать автоматически перечень всех путей для данного соединения.

5. Исключить, если необходимо, один или несколько путей из перечня возможных путей для соединения.

6. Щелкнуть по кнопке "Вычислить аналитическое выражение", чтобы сформировать аналитическое выражение для вычисления Кг. Сформированное аналитическое выражение автоматически появится на вкладке "Результат" (рис. 6).

7. Для получения численного значения Кг, щелкнуть по кнопке "Вычислить коэффициент готовности". Результат вычислений автоматически появится на вкладке "Результат".

Кг 5-1-Т Кг5-1Кг1-Т

Кг с_2-т — Кг ~ 2 Кг2-т

Кг 5-1-2-Т К5-1Кг 1-2 Кг2-Т

Кг,-2-1-т — Кг, Кг-2Кг

Кг1-Г Кг1-2Кг 5^Кг 2_т

Исходные данные

Исходными данными являются:

• множество пар узлов, составляющих соединения;

• множество маршрутов между всеми парами узлов (могут быть сформированы автоматически);

• коэффициенты готовности звеньев и узлов сети в маршрутах.

Результатами являются:

• аналитические выражения для вычисления коэффициентов готовности соединений;

• численные значения коэффициентов готовности соединений.

Пример расчета

Пусть необходимо рассчитать Кг для всех соединений на сети, изображенной на рис. 5.

Кгх = Кг2 = Кг3 = Кг4 = Кг5 = Кг6 = 0,999999 Кга = Кгь = Кгс = Кгк = Кгп = Кгт = 0,9998,

Кгл = Кг, = Кг = 0,99999

d /s’

Решение

В результате выполнения программы получены следующие аналитические выражения (рис. 6).

Сеть, изображенная на рис. 4 является примером соединения по схеме "двухплоскостного дизайна", часто применяемым на практике. При этом пары узлов 1 -4, 2-5 и 3-6 представляют собой функционально идентичные устройства (например, маршрутизаторы), расположенные в одном здании. Обычно такая схема реализуется с "балансировкой нагрузки", когда 50% нагрузки (например, 50% абонентов) поступает на первый узел в паре, а оставшиеся 50% — на второй узел в паре.

Анализ возможных вариантов прохождения соединения показывает, что для каждого соединения существует 8 или 9 различных вариантов прохождения нагрузки. Схема неразложима.

Задача: получить аналитические выражения для вычисления Кг каждого соединения и вычислить Кг всех соединений.

Перечень исходных данных:

• множество пар узлов, составляющих соединения:

1 -2, 2-3, 1 -3, 1 -5, 1 -6, 2-4, 2-6, 3-4, 3-5;

• множество маршрутов между всеми парами узлов: соединение 1 -2: а-Ь, а-(-к-т), а^-п), с, д-т), д-т-п-(-Ь, д-Ы-Ь, д-к-п);

соединение 2-3: Ь, с-а, с-д-т-п-(, с-д-к-(, (-т-д-а, (--т-к-^

(■-п-(, (-п-к-д-а;

соединение 1 -3: а, с-Ь, с(-т-к-(, с(-п-(, д-т(-Ь, д-т-п-^ д-Ы, д-к-п-)--Ь;

соединение 1 -5: а-Ь-), а^-к-т, а-(-п, с-Ь-(-к-т, с-Ь-(-п, с-), д-т, д-Ы-Ы, д-к-п;

соединение 1 -6: а-Ь(-т-к, а-Ь(-п, а-(, с-Ь-(, с(-т-к, с(-п, д-т-)--Ь-(^ д-т-п, д-к

соединение 2-4: Ь-а-д, Ь-(-к Ь-(-п-т, с-а^-к, с-а-(-п-т,с-д,

)-т, )-п-(-а-д, )-п-к

соединение 2-6: Ь-а-д-т-п, Ь-а-д-к, Ь-(, с-а-(, с-д-т-п, с-д-к, )-т-д-а-(, )-т-к, )-п

соединение 3-4: а-с(-т, а-с(-п-к, а-д, Ь-с-д, Ь(-т, Ь(-п-к, (-к d-n-f-c-g, (-п-т

соединение 3-5: а-с), а-д-т, а-д-к-п, Ь-с-д-т, Ь-с-д-к-п, Ь), (-к-д-с-) (-к-т, Ь-(-п

• коэффициенты готовности звеньев и узлов сети в маршрутах:

РИс. 6. Аналитическое выражение

Расчет по полученным формулам позволяет получить Кг соединения 1 -2, равный 0,999998, что при времени ремонта 4 часа соответствует времени безотказной работы более 228 лет. Таким образом, применение представленного в примере способа резервирования целесообразно лишь при низких значениях Кг звеньев сети (значительно ниже, чем в примере).

Полученные результаты показывают, что структура, представленная на рис. 5, является избыточной при заданных значениях Кг. Наличие аналитического выражения позволяет оценить пороговое значение Кг звеньев сети, при котором указанная структура является экономически целесообразной.

Заключение

Описанная в статье методика и программное обеспечение позволяют автоматизировать расчет надежности как приводимых, так и неприводимых схем. Хорошая сходимость алгоритма, удобный интерфейс пользователя делают этот программный продукт важнейшим инструментом при планировании и развитии сети.

Программный комплекс позволяет проводить многовариантные расчёты надёжности и, таким образом, принимать обоснованные решения по организации на сети оператора связи.

Без существенных изменений методика может быть использована для расчёта надёжности различных систем, например, оборудования [4].

Литература

1. ITU-T Recommendation G.602, Reliability and availability of analogue cable transmission systems and associated equipments, 1988.

2. Баркова И.В., Михайлов С.К. Расчет сквозной вероятности потерь в маршрутах с зависимыми путями на междугородной сети // Электросвязь, 2008 — № 11 - С.33-36.

3. Райншке К. Модели надежности и чувствительности систем. — М.: Мир. 1979. —452 с.

4. Баркова И.В, Жепич Д., Сергеева Т.П. Анализ параметров надежности оборудования SI3000 CS производства компании Iskratel // T-Comm — Телекоммуникации и транспорт, 2012 — №7. — С.9-12.

5. Герберт Ш. C# 4.0 полное руководство, 2011.