CC BY
19
УДК 622.831.322
А.В. Шадрин (д-р техн. наук, начальник научного управления ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»)
А.О. Чугулев (зам. техн. директора ОАО «Угольная компания «Северный Кузбасс»)
Автоматизированный прогноз предвыбросного состояния угольного пласта в процессе его отработки
В работе установлен критерий выбросоопасности угольного пласта в процессе ведения горных работ на заключительной стадии формирования выбросоопасной ситуации под действием сил горного и газового давления. Критерий выражен через первичные параметры, характеризующие напряженное состояние газо-угольного массива, и вторичные, получаемые с помощью неразрушающих методов контроля: спектрально-акустического и газоаналитического. Работа выполнена при поддержке РФФИ-Кузбасс, грант №07-05-96015-Р_Урал_а.
Ключевые слова: ВНЕЗАПНЫЙ ВЫБРОС УГЛЯ И ГАЗА, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ПРОГНОЗ, СПЕКТРАЛЬНО-АКУСТИЧЕСКИЙ МЕТОД, ГАЗОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД, ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС
Процесс подготовки внезапного выброса угля и газа традиционно делят на две стадии: подготовительную и заключительную. Во время подготовительной стадии в призабойном пространстве под действием горного и газового давлений развиваются трещины, вследствие чего угольный пласт приобретает так называемую блочную структуру [1, 2]. На заключительной стадии в склонном к внезапным выбросам угля и газа пласте этими же силами выдавливается один либо несколько блоков в выработку, что приводит к потере устойчивости призабойного пространства и инициированию в наиболее перемятой угольной пачке распространения волн дробления и отторжения, т.е. к собственно внезапному выбросу угля и газа. Данный механизм подтверждается тем, что всегда при удалении из выработки выброшенной массы угля у забоя выработки на почве под устьем полости выброса находят несколько крупных кусков угля.
Прогноз выбросоопасности целесообразно вести на обеих стадиях развития явления. Аналитическое обоснование критерия выбросоопасности, выраженного через параметры спектральноакустического и газоаналитического методов контроля, на стадии развития трещин приведено в работе [3]. В данной работе приведем аналитическое обоснование критерия выбросоопасности, также выраженного через параметры спектрально-акустического и газоаналитического методов контроля, но для заключительной стадии формирования выбросоопасной ситуации.
Физическая модель заключительной стадии формирования выбросоопасной ситуации следующая. На образовавшиеся при растрескивании угля блоки в сторону обнаженной поверхности выработки действует активная сила/а, состоящая из горизонтальной компоненты нормальных напряжений а3, давления газа Р и гравитационной силы. Удерживаются блоки пассивной силой /п, каковой является сила трения боковой поверхности выдвигаемого блока о соседние неподвижные
блоки или кровлю и почву выработки. При нарушении равновесия развязывается внезапный выброс угля и газа в соответствии с общепринятым в настоящее время механизмом.
Определим условия осуществления второй стадии внезапного выброса угля и газа. Предположим, что наиболее опасная ситуация возникла и реализовалась на некотором расстоянии хкр от забоя выработки. Для этой ситуации справедливо следующее выражение:
ре.,+р ± Рт > 1
Р
с.в.т.
В этом условии в числителе приведены активные (инициирующие), а в знаменателе пассивные (препятствующие) силы развязывания газодинамического явления (ГДЯ), причем первое слагаемое в числителе Рб.д соответствует силе бокового давления (горизонтальной компоненты нормальных напряжений), второе слагаемое Рг- силе газового давления, третье Рт - силе тяжести, а знаменатель Рс.в.т. - силам сцепления и внутреннего трения угля в массиве.
Известно, что в3 = Хв! [4]. Тогда на боковую поверхность выдвигаемого массива площадью £ в сторону выработки будет действовать сила бокового давления, равная
Рб,д = Хв! -8. (2)
Здесь предполагается, что боковая поверхность нормальна оси выработки.
На эту же поверхность массива действует в сторону выработки давление газа Р и гравитация с силой, определяемой следующими выражениями [2]:
Рг = Р-8; (3)
Рт = ± Уу 8 Хкр^т 8, (4)
где уу - удельный вес угля;
хкр - расстояние от поверхности 8 до забоя;
8 - угол наклона оси выработки к горизонту.
Перемещению угольной «пробки» в виде призмы сечением 8 длиной хкр препятствуют силы внутреннего трения и сцепления угля, создающие касательные напряжения т, действующие по боковой поверхности этой призмы и равные [2]:
X
Р = П [ т№х
с.в.т. I ,
0
где П - периметр сечения указанной призмы плоскостью, нормальной горизонтальной оси. Подставив (2) - (5) в (1), с учетом, что
Т = в!(х)^р+М, (6)
где р - угол внутреннего трения, а М - коэффициент сцепления угля [1], получим следующее силовое условие потери устойчивости или развязывания газодинамического явления (ГДЯ):
кр
г/т1у
(5)
^1 (хкр )8 + Р(Хкр )8 ± Гу 8хкр ^ 3
хкр
П | [с1 (x)tgp + М №
о
Результаты интегрирования знаменателя выражения (7) и полученные закономерности подробно обсуждены в работах [1, 2]. Отметим лишь, что в них почему-то в качестве активных сил учитываются только давление газа и вес выдавливаемого блока, а горизонтальная компонента нормальных напряжений не учитывается.
Как видно из условия (7), нарушение устойчивости или развязывание ГДЯ возможно как в результате совместного действия всех активных сил, так и их комбинаций вплоть до отдельных сил. При этом будет происходить соответствующий тип газодинамического или динамического явления. Так, например, нарушение равновесия вследствие действия только силы тяжести может привести лишь к обрушению некоторой нависающей части горного массива. При отсутствии газа в угле силы горного давления могут привести к мгновенному разрушению массива в зоне опорного давления - к горному удару. В зонах упруго-пластических деформаций и интенсивных разрушений действие лишь горизонтальной компоненты нормальных напряжений может привести к отжиму угля, а одновременное воздействие этой компоненты горного давления и газового давления может привести как к внезапному выдавливанию угля с повышенным газовыделением, так и к внезапному выбросу угля и газа.
Из сказанного следуют важные выводы относительно организации текущего прогноза. Во-первых, достоверный прогноз выбросоопасности на второй стадии протекания, так же как и на первой, возможен только при одновременном контроле основных влияющих факторов - горного и газового давлений и прочности угля. Во-вторых, действие сил горного и газового давлений носит аддитивный характер, т.е. снижение одного фактора выбросоопасности приводит к снижению вы-бросоопасности массива в целом.
Покажем, что прогноз (контроль) выбросоопасности на второй стадии развития выброса непосредственно в процессе ведения горных работ (отбойка угля молотком или комбайном, бурение разгрузочных или дегазационных скважин и т.п.) возможен, как и на первой стадии, по результатам оценки прочности угля - прочностномером конструкции ИГД им. А.А. Скочинского типа П-1, фактора напряженного состояния - спектрально-акустическим методом, а газового фактора - аппаратурой АКМ.
Представим в](х) в следующем виде [5]:
Коэффициент сцепления М и угол внутреннего трения р можно выразить через показания h прочностномера П-1 [6]:
Подставив (8) и (9) в подынтегральную функцию (7) и произведя интегрирование, получим, что интеграл равен следующему выражению:
c1(х) = Mv exp fix ,
(В)
где v =------------;------
1 - sin p
2 cos p
M = 0,08q, кгс/см2; p = 0,04q, град.; q =100-h, мм.
(9)
(10)
В работе [2] показано, что
В = —1— \n ,
xcp Mv
(11)
где хср - координата максимума нормальных напряжений o1max .
Оценим величину exp J3xкр , подставив в него выражение (11), и получим:
x c exp Pxкр = exp(-^ \n-v-) .
p Xcp Mv
В этом выражении
х„
< 1, т.к. выдавливание блока угля на второй стадии развития
выброса происходит в зоне, расположенной ближе к забою, чем зона опорного давления. Как видно из выражения (8), Му - есть величина нормальных напряжений в плоскости забоя. В подготовительной выработке опорное напряжение выражено слабо [1]. Допустим, что Mv ~ 0,7 отах. При этих допущениях показатель экспоненты есть величина малая и поэтому с погрешностью менее 10% допустимо приближение:
x 7 х 7
exp(—— In -^) * 1 + -^~ In
Чр Mv х— Mv
С учетом (11) - (13) выражение (10) преобразуется к виду:
M
2sin р 1 1 - sin р в
(exP PxKp -1) + x
кр
= М
С1 + sin р^ 1 - sin р
к
S r
Подставив (9) в (14), введя замену — = — и обозначение:
П 2
f (q) = 0,08q
1 + sin(0,04q)
1 - sin(0,04q)
силовой критерий устойчивости призабойного пространства (7) примет вид:
r r r
Л<71 (x ) —^- + P(x ) —^- ±YV — sin в
p 2 Хкр Ккр 2 Хкр /у 2 ^ 1
f (q) ,
(13)
(14)
(15)
(16)
где гэ - эквивалентный радиус боковой поверхности выдавливаемого угольного блока.
Вид функции приведен на рисунке 1, откуда видно, что с увеличением крепости угля сила, препятствующая выдвиганию какого-либо его блока, при прочих равных условиях возрастает. Контролировать эту силу можно прочностномером П-1.
Крепость q, у.е.
Рисунок 1 - Зависимость функции, определяющей силу, препятствующую выдвиганию угольного
блока, от крепости угля
Для организации непрерывного прогноза выбросоопасности необходимо также контролировать остальные параметры критерия (16).
Для простоты будем рассматривать горизонтальную выработку, и поэтому значением веса выдавливаемого блока угля в критерии (16) можно пренебречь. Тогда этот критерий сведется к сумме двух критериев - критерия устойчивости по фактору напряженного состояния (первое слагаемое) и критерия устойчивости по газовому фактору (второе слагаемое):
Ла1(хкр) Гэ + Р(Хкр) Гэ ^ 1 (17)
У(ф) 2хкр У(ф) 2хкр '
Выражение (17) описывает критерий выбросоопасности пласта при его разработке горизонтальными выработками на заключительной стадии формирования выбросоопасной ситуации силами горного и газового давлений. Критерий выражен через первичные параметры, характеризующие напряженное состояние газо-угольного массива и его прочностные свойства. Однако измерение большинства из этих параметров достаточно трудоемко и продолжительно, что сдерживает ведение горных работ. Поэтому целесообразно выразить первичные параметры через вторичные, полученные с помощью неразрушающих методов контроля и регистрируемые непрерывно в процессе ведения горных работ. Для этого рассмотрим отдельно слагаемые выражения (17).
Физический смысл первого слагаемого в формуле (17) заключается в отношении текущего значения горного давления, выдавливающего угольный блок (блоки) в выработку, к его предельному значению. Следовательно, его можно представить отношением о3 т/о3 пр , т.е.
^1(хкр )гэ °Хт
2ХкрУф °3пр
(18)
В работе [7] показано, что напряженное состояние горного массива можно контролировать спектрально-акустическим методом, в котором показатель напряженного состояния массива К оценивается отношением амплитуд акустических шумов от работающего горного оборудования, замеренных на высоких и низких частотах. При этом показатель К следующим образом связан с напряженным состоянием массива [7]:
_Лх п
А-,,.
К = е
(19)
где опр и от - средние, соответственно, предельное и текущее напряжения;
С ОА - ун) , , .
С =------- ------, и ун - частоты среза, соответственно, фильтров верхних и нижних
частот; а0 - затухание на частотев - коэффициент пропорциональности, определяемый свойствами массива;
хизм - расстояние между источником шума, воздействующим на забой (комбайн, отбойный молоток, буровая коронка), и приемником, установленным в борт выработки;
п - коэффициент, учитывающий действие автоматической регулировки усиления (АРУ) приемного тракта аппаратуры, 0 < п <1.
В соотношении (19) в силу линейности задачи можно предположить, что опр/от = о} пр/о] т = о3 пр/о3 т. Тогда, подставив (18) в (19) и произведя несложные преобразования, получим:
т
Л&1(Хкр К = ІП ККр 2хкр/ф ІП Кт
При использовании формулы (20) необходимо иметь в виду, что истинные значения вы-бросоопасности Кт и Ккр отличаются от показываемых прибором спектрально-акустического контроля (например АК-1) на величину масштабного коэффициента Км, который необходим для согласования измерительного тракта прибора с измерительной головкой: Км = Кизм /Кист , где Кизм и Кист - соответственно, измеренное и истинное значения показателя.
С учетом указанной поправки выражение (20) примет вид:
В качестве примера приведем следующие данные: Ккр, ист = 0,3; для использования измерительной головки с пятью большими делениями обеспечили Км = 10, что соответствует Ккр, изм = 3; допустим, что Кт, ист = 0,2. При этом первое слагаемое критерия выбросоопасности (17) в соответствии с выражением (21) оказалось равным 0,75.
Таким образом, первое слагаемое критерия устойчивости (17) свелось к отношению логарифмов критического и текущего показателей выбросоопасности контроля массива спектральноакустическим методом, которое с увеличением действующих напряжений будет стремиться к единице.
Рассмотрим второе слагаемое критерия (17). Имеющееся в нем значение пластового давления газа непосредственно непрерывно дистанционно контролировать нельзя. Однако известно, что пластовое давление газа связано с концентрацией метана в атмосфере выработки, которая непрерывно контролируется аппаратурой АКМ. В частности, В.В. Ходот [5] установил, что концентрация метана в выработке связана с давлением газа в массиве на расстоянии хкр от забоя соотношением, которое можно преобразовать к виду [7]:
П - вязкость метана, Па с;
Рат - давление газа на плоскости забоя, Па;
Q - расход воздуха ВМП, проветривающего выработку, м3/с;
Ст и Сф - соответственно, текущее и фоновое (до начала ведения работ по углю) значения концентрации метана, замеренные датчиком метана, %;
0о.у. - расход газа с единицы поверхности отбитого угля, м3/(м2 с);
& , 8о,у. - соответственно, площади поверхности забоя и отбитого угля на участке от забоя до места установки датчика метана аппаратуры АКМ;
Ф = 1/ху - константа, определяемая расстоянием от забоя до участка массива, где давление газа стабилизируется, м-1.
В этом выражении из анализа исключается поток газа, идущий из отбитого угля. Однако при протекании внезапного выброса в процессе участвует как свободный газ в трещинах, так и десорбируемый со временем с поверхностей пор и микротрещин. Поэтому при оценке давления газа в массиве по концентрации метана в атмосфере выработки будем учитывать как газ, поступающий
М(хкр К = |п Ккр,иш - |п К
2Хкр1і{Ф ІП Кт,им - ІП Кл
(21)
хкр ехр(-^хкр ) , (22)
где т - константа, характеризующая пористость угля;
ко - коэффициент, характеризующий газопроницаемость пласта, м-3;
с поверхности забоя, так и из отбитого угля. Следует также учесть, что в зависимости от оборудования, оказывающего воздействие на забой, свежеобнаженная площадь забоя составляет лишь часть его площади. Примем также во внимание то обстоятельство, что регистрировать экспериментально все входящие в выражение (22) параметры не представляется возможным. В связи с этим целесообразно его упростить, введя интегральный коэффициент Д определяемый экспериментально:
& - коэффициент, учитывающий степень воздействия і - того вида оборудования (комбайн, отбойный молоток, буровой станок и диаметр коронки) на забой, 0 < ^ < 1.
Если теперь во втором слагаемом выражения (17) давление газа выразить в соответствии с формулой (23) через концентрацию метана в атмосфере выработки, измеренную аппаратурой АКМ, то справедливо следующее равенство:
Для практического использования этой закономерности с целью организации контроля газового фактора выбросоопасности аппаратурой АКМ необходимо определить коэффициенты, входящие в правую часть выражения (24). Сделать это приближенно можно путем сопоставления результатов измерения концентрации метана с результатами прогноза выбросоопасности, например базовым методом, регламентируемым нормативными документами [8] по начальной скорости га-зовыделения из контрольных шпуров. Так, например, при проведении вентиляционного штрека 370 бис по пласту XXVII в ОАО «Шахта «Первомайская» в течение 40 сут комбайном регистрировали одновременно и начальную скорость газовыделения, и концентрацию метана в атмосфере выработки. Исследования показали, что при повышении концентрации метана до 2% максимальные значения начальной скорости газовыделения возрастали до 4 л/мин, т.е. до критического значения. Следовательно, значение концентрации метана 2% можно принять за критическое. Тогда, зная 0 и рассчитав / (ф по результатам измерения прочности угля прочностномером П-1, из равенства критерия выбросоопасности по газовому фактору половине единицы (в предположении об одинаковом влиянии на выбросоопасность газового фактора и фактора напряженного состояния) можно приближенно определить искомый комплексный параметр Пк в соответствии с выражением:
В описанном выше эксперименте в ОАО «Шахта «Первомайская» искомые параметры составляли: Q = 240 м3/мин; среднее значение Сф = 0,25%; среднее значение ф = 60 у.е. Из графика (рисунок 1) находим, что / (ф=60) = 5,22 кгс/см2 . После подстановки значений в (25) получаем Пк = 0,986 МПа с1/2 м-3/2.
Таким образом, критерий устойчивости призабойного пространства на второй стадии развития внезапного выброса (17), выраженный через первичные физические параметры, опреде-
(23)
\їгБ3 100 2
I (ф)
(24)
(25)
ляющие напряженное состояние газонасыщенного угольного массива, которые трудно поддаются измерению, сводится к следующему критерию устойчивости, в котором вся совокупность физических параметров выражена через непрерывно контролируемые концентрацию метана в атмосфере выработки и показатель напряженного состояния спектрально-акустического метода контроля, а также периодически измеряемую экспресс-методом прочность угля:
Для того чтобы выражением (26) можно было пользоваться на практике, необходимо определить значение Ккр, изм. Установить его можно исходя из следующих соображений.
Предположим, что факторы выбросоопасности, обусловленные горным давлением и давлением газа, равнозначны, т.е. максимальные значения обоих слагаемых выражения (26) примерно равны половине единицы. Многочисленные исследования выбросоопасности спектральноакустическим методом на шахтах Донбасса и Кузбасса показали, что максимальное значение Кт, изм , при котором не происходили внезапные выбросы, равнялось трем. Следовательно, это значение можно взять как предельное при достижении газовым фактором выбросоопасности максимального значения. Тогда из формулы (26) получим: ln(Ккр изм/ Км) = 0,5 ln(Кт изм / Км). Подставив в это выражение Кт, изм =3 и Км = 10, получим Ккр, изм = 5,5.
На рисунке 2 изображены полученные при проведении вентиляционного штрека 370бис в ОАО «Шахта «Первомайская» экспериментальные зависимости во времени прочности наиболее перемятой пачки угля q, максимальных текущих значений концентрации метана в атмосфере выработки Cmax и значений показателя выбросоопасности спектрально-акустического способа прогноза выбросоопасности угольных пластов: Кнорм - предельного в соответствии с действующим нормативным документом [8], Кт, max - максимальных текущих, замеренных аппаратурой АК-1, и Кт, пред - предельных текущих, рассчитанных в соответствии со следующим выражением, полученным из формулы (26):
(26)
f
\
П 1п(Ккр / Км)
Рисунок 2 - Результаты измерения прочности, концентрации метана и показателя выбросоопасности спектрально-акустического контроля массива в ОАО «Шахта «Первомайская»
Для автоматического выполнения текущего прогноза выбросоопасности необходимо создать информационно-вычислительный комплекс, который рассчитывал бы значения Кт, пред в соответствии с выражением (27) по мере изменения Ст и сравнивал бы их с текущими значениями Кт, а при равенстве их сигнализировал бы о наступлении критической ситуации.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1 Мурашев, В.И. Разработка научных основ безопасного ведения горных работ в угольных
шахтах на основе исследования геомеханических процессов: автореферат дисс.......докт. техн.
наук / В.И. Мурашев. - М., 1980. - 35 с.
2 Пузырев, В.Н. Научные основы и метод текущего прогноза газодинамических явлений в подготовительных выработках угольных шахт: дисс. ... докт. техн. наук / В.Н. Пузырев. - Кемерово, 1981. - 411 с.
3 Шадрин, А.В. Прогноз выбросоопасности угля и газа на начальной стадии / А.В. Шадрин, К.Г. Смирнов // Вестник Томского государственного университета. Сер. Математика. Кибернетика. Информатика. - 2006. - №19. Приложение: Информационные технологии и математическое моделирование, 2006. - С. 121-123.
4 Штумф, Г.Г. Горное давление в подготовительных выработках угольных шахт/ Г.Г. Штумф, П.В. Егоров, А.И. Петров [и др.]. - М.: Недра, 1996. - 352 с.
5 Ходот, В.В. Внезапные выбросы угля и газа / В.В. Ходот. - М.: Гос. науч.-техн. изд-во литры по горному делу, 1961. - 364 с.
6 Фейт, Г.Н. Прочностные свойства и устойчивость выбросоопасных угольных пластов / Г.Н. Фейт. - М.: Наука, 1966. - 80 с.
7 Шадрин, А.В. Основы автоматизированного непрерывного ГДЯ-мониторинга на угольных шахтах Кузбасса / А.В. Шадрин, В.А. Коноваленко // Вестник КузГТУ. - 2001. - №3.-С.28-31.
8 Инструкция по безопасному ведению горных работ на пластах, опасных по внезапным выбросам угля, породы и газа (РД 05-350-00). Предупреждение газодинамических явлений в угольных шахтах (Сборник документов). - М.: ГП НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России, 2000. - С. 120-303.
AUTOMATED FORECAST OF PREOUTBURST COAL SEAM CONDITION IN THE PROCESS OF IT'S WORKING OUT
A.V. Shadrin, A.O. Chugulev
In the work criterion of coal seam outburst danger in the process of mining works at the final stage of outburst dangerous situation formation under mining and gas stress action is determined. The criterion is expressed through initial parameters which characterize stressed condition of gas-coal massif, and through the secondary ones which are received with the help of non-destructive control methods: spectral-acoustic and gas-analytical. The work is done with support of RFFI-Kuzbass, grant No. 07-05-96015-R_Ural_a.
Key words: SUDDEN OUTBURST OF COAL AND GAS, AUTOMATED FORECAST, GAS-ANALYTICAL METHOD, DATA-COMPUTING COMPLEX
Шадрин Александр Васильевич e-mail: [email protected] Чугулев Артем Олегович e-mail: ao [email protected]
