Научная статья на тему 'Автоматизированный метод внутритрубного ультразвукового контроля с использованием фазированной антенной решетки'

Автоматизированный метод внутритрубного ультразвукового контроля с использованием фазированной антенной решетки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
268
51
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ФАЗИРОВАННАЯ АНТЕННАЯ РЕШЕТКА / УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ДИАГНОСТИКА / НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ / ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-АКУСТИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ / PHASED ANTENNA ARRAY / ULTRASOUND DIAGNOSTICS / NON-DESTRUCTIVE TESTING / ELECTROMAGNETIC-ACOUSTIC CONVERTER

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Базылев Д. Н., Романович В. А., Ведяков А. А.

Проанализированы современные методы диагностирования трубопроводов на основе фазированных антенных решеток, использующих электромагнитно-акустический преобразователь. Предложен новый алгоритм работы для фазированных решеток, позволяющий учитывать переотражения от донной поверхности металла и обладающий улучшенными точностными характеристиками. Приведены результаты экспериментальных исследований с использованием макета ЭМАП-ФАР и контрольного образца с различными типами дефектов, показывающие, что новый алгоритм сканирования позволяет существенно снизить влияние перекрестных помех и повысить отношение сигнал/шум в распределениях амплитуд эхосигналов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Базылев Д. Н., Романович В. А., Ведяков А. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Automated method of in-tube ultrasonic control using phased antenna array

An analysis of modern methods of pipeline diagnosing based on phased antenna arrays (PAA) using electromagnetic-acoustic converter (EMAC) is presented. A new algorithm of operation for phased arrays using EMAC is proposed. The algorithm can account for the reflections from the bottom surface of the metal and has improved accuracy characteristics as compared to the previously proposed diagnostic method with PAA. Experimental studies using an EMAС-PAA model and a test sample with various types of defects were carried out to test the performance and effectiveness of the developed scanning algorithm. The results show that the new scanning algorithm can significantly reduce the effect of crosstalk and increase the signal-to-noise ratio in the distributions of echo signal amplitudes.

Текст научной работы на тему «Автоматизированный метод внутритрубного ультразвукового контроля с использованием фазированной антенной решетки»

УДК 620.179.16 DOI: 10.17586/0021-3454-2019-62-9-805-813

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ МЕТОД ВНУТРИТРУБНОГО УЛЬТРАЗВУКОВОГО КОНТРОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ

Д. Н. Базылев1, В. А. Романович2, А. А. Ведяков1

1 Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: bazylevd@mail.ru

2АО „Диаконт", 195274, Санкт-Петербург, Россия

Проанализированы современные методы диагностирования трубопроводов на основе фазированных антенных решеток, использующих электромагнитно-акустический преобразователь. Предложен новый алгоритм работы для фазированных решеток, позволяющий учитывать переотражения от донной поверхности металла и обладающий улучшенными точностными характеристиками. Приведены результаты экспериментальных исследований с использованием макета ЭМАП-ФАР и контрольного образца с различными типами дефектов, показывающие, что новый алгоритм сканирования позволяет существенно снизить влияние перекрестных помех и повысить отношение сигнал/шум в распределениях амплитуд эхосигналов.

Ключевые слова: фазированная антенная решетка, ультразвуковая диагностика, неразрушающий контроль, электромагнитно-акустический преобразователь

Введение. Для проведения технической диагностики трубопроводов используются различные физические методы и средства неразрушающего контроля (НК) металлов и металлоизделий, позволяющие проводить работы без вскрытия труб и их замены. К основным методам контроля относят тепловой, оптический, магнитный и акустический [1—5].

Один из широко распространенных современных методов диагностики — акустический метод с использованием электромагнитно-акустического (ЭМА) преобразования, особенностью которого является бесконтактный ввод и прием ультразвуковых (УЗ) волн [6]. В области ультразвукового контроля различают такие типы УЗ-волн, как SH-волны — поперечные волны с горизонтальной поляризацией [7], SV-волны — поперечные волны с вертикальной поляризацией и волны с вертикальной поляризацией (волны Лэмба) [8, 9], открытые Лэмбом в 1917 г. К главным достоинствам волн Лэмба можно отнести возможность их генерации с помощью ЭМА-преобразователей и хорошо разработанный математический аппарат для расчетов акустических полей. Однако данным типам волн при контакте объекта контроля с твердой или жидкой средой присуще сильное затухание, поскольку часть энергии волны переходит в среду из объекта и рассеивается в ней. На практике это приводит к сильному затуханию сигналов при наличии загрязнений на внутренней поверхности объекта контроля, тем самым делая практически невозможным проведение контроля без предварительной очистки труб.

Обладая всеми достоинствами волн Лэмба, SH-волны не чувствительны к наличию загрязнений на поверхности трубы, что делает их более эффективными при проведении УЗ-диагностики труб. В свою очередь, генерация SH-волн с помощью ЭМА-преобразования требует создания многополюсных магнитных систем и катушек со сложной топологией.

Основное отличие SV-волны от SH-волны заключается в характере ее распространения и отражения от поверхности объекта контроля. В настоящей статье для диагностики состояния металла используются SV-волны, имеющие схожие с SH-волнами достоинства и не требующие сложной топологии фазированной антенной решетки (ФАР). Предлагаемый в статье

метод сканирования является модификацией рассмотренного в работе [10] алгоритма для случая переотражения от донной поверхности металла. Представленный улучшенный алгоритм позволяет существенно повысить точностные характеристики благодаря снижению влияния перекрестных помех, вызванных переотражениями. Преимуществом использования ЭМАП-ФАР на практике является возможность проведения работ без контакта с рабочей поверхностью, без предварительной ее зачистки или применения специальной жидкости для диагностирования.

Принцип работы датчика ЭМАП-ФАР. Принцип действия датчика ЭМАП основан на возникновении вихревых токов в проводнике, находящемся в зоне переменного магнитного поля, которое индуцируется группой токовых элементов. На рис. 1 приведена схема возбуждения и приема УЗ-волн, генерируемых датчиком ЭМАП. Вследствие наличия постоянного магнитного поля В на вихревые токи действует сила Лоренца ¥, которая заставляет смещаться заряженные частицы вихревого тока. Данные смещения приводят к возникновению поперечной УЗ-волны, распространяющейся под прямым углом к поверхности контрольного образца.

При отражении УЗ-волны от противоположной поверхности металла и возвращении ее в зону преобразователя происходит обратное электромагнитно-акустическое преобразование, что позволяет детектировать волну тем же датчиком.

Постоянный магнит

8

N

Вихревые токи

• ■ • • ■ • Токовые элементы

■ ^

В

А

УЗ-волна

V

Контрольный образец

Рис. 1

Независимо от способа возбуждения, ФАР представляет собой набор точечных источников, которые возбуждают и принимают сигналы с заданным запаздыванием относительно соседнего источника. Принцип работы фазированной антенной решетки, состоящей из 8 точечных генераторов-приемников, показан на рис. 2. В зависимости от величины запаздывания изменяется угол УЗ-пучка (от всех источников). Каждый из точечных источников должен обладать равномерной диаграммой направленности для обеспечения возможности возбуждения и приема УЗ-волн под различными углами. Для возбуждения наклонного пучка с помощью ЭМАП используется БУ-волна, имеющая поперечно-вертикальную поляризацию. Скорость распространения данного типа волн равна [11]

С =

М-2р(1 + ^

(1)

где Е — модуль нормальной упругости, V — коэффициент Пуассона, р — плотность внешней среды.

Особенность данного метода заключается в принципе возбуждения УЗ-волны. ЭМА-преобразование позволяет возбуждать УЗ-волны на некотором удалении от поверхности проводника.

Элементы ЭМАП-ФАР

Рис. 2

На рис. 3 представлена фокусировка лучей для 8-элементного бесконтактного датчика ЭМАП-ФАР. Элементы располагаются на расстоянии ё друг от друга. ФАР осуществляет фокусировку луча в точке, находящейся на глубине к от поверхности металла и под углом а (для генератора) и в (для приемника) от центра ЭМАП на ФАР (генератор и приемник могут быть разнесены пространственно). Фокусировка генератора осуществляется за счет запаздывания зондирующих сигналов на генераторах на некоторое время —относительно времени излучения последнего (восьмого) элемента ФАР. Фокусировка при приеме также осуществляется за счет смещения на некоторое время получаемых сигналов (А-сканов) и последующего их суммирования. Временные запаздывания для приемника и генератора рассчитываются следующим образом:

103 • ¿г

¿Ц =-L,

^ =4(* + (п "1¥)2 + к2 "V(X + (/ -1)ё )2 + к2,

х = к • а - ^-2 - 0,5 ^ ё,

где п — количество элементов ФАР; ё — расстояние между элементами; к — глубина фокусировки; а — угол фокусировки генераторов; ёг1 — расстояние от /-го элемента до окружности с центром в точке фокусировки радиусом у](х + пё)2 + к2 ; с{ — скорость распространения поперечной волны.

БУ-волны при угле падения меньше 30° отражаются от поверхностей не по законам геометрической оптики, а по усложненным траекториям. В настоящей работе, в отличие от

С

ранее предложенного алгоритма [10], представлен алгоритм диагностирования, который позволяет учитывать отражение волн от донных поверхностей объекта контроля.

Рис. 3

Цифровой алгоритм сканирования. Рассмотрим вначале цифровой алгоритм работы ЭМАП-ФАР без учета отражения УЗ-волн. Зондирование объекта контроля осуществляется каждым элементом ФАР по очереди. После поочередного зондирования всеми элементами эхосигналы, отраженные от дефектов, считываются всеми приемными каналами элементов ФАР, сохраняются в запоминающем устройстве и обрабатываются. В результате зондирования и приема эхосигналов формируется массив сигналов, поступающих от всех возможных пар элементов (генератор-приемник). На рис. 4 показана схема, отражающая принцип данного алгоритма обработки.

Элементы ФАР г= 4 5=1

8 7 6 5 4 3 2 1

ПППП1ПП

Рис. 4

Вычислим общее число реализаций принятых эхосигналов [10]:

N = п( п -1).

(2)

И

Полученные эхосигналы от всех возможных реализаций N обрабатываются следующим образом. Вычисляется суммарный эхосигнал для каждой точки получаемого изображения сканирования. Для точки О с координатами х и у суммарный эхосигнал определяется как

и (х, у) = £ ), (3)

5=1 Г =1

где и5 Г — эхосигнал, пришедший из точки 0(х,у), выбранный из реализации сигналов от генератора ФАР с номером 5 и приемника г ; — время распространения УЗ-волны по кратчайшему пути от генерирующего элемента 5 до точки 0(х, у) и обратно до приемного элемента Г .

Время прохождения УЗ-волны от генератора до сканируемой точки и обратно к приемнику определяется как [ 10]

У( х + х^ )2

ч2 2

42 + г2

"V( х - хг )

2 2 2 + г2

с

(4)

где С — скорость распространения УЗ-волн в материале объекта контроля; х5, хГ — координаты генерирующего и приемного элементов ФАР.

Для обработки полученных суммарных эхосигналов для каждой точки применяется фильтр, представляющий собой амплитудную огибающую по Гильберту [12]:

A(í) = |Ф(/)|; (5)

Ф(/) = ) + Ф1 (Г), (6)

где ф(^) — исходный вещественный сигнал, ф^ (/) — мнимая составляющая исходного сигнала, Ф(^) — аналитический сигнал.

Последний шаг алгоритма сканирования заключается в определении экстремума функции полученной огибающей:

ишах (^ У) =

шах

А(г).

(7)

Таким образом, пространственно-временная обработка всех реализаций эхосигналов согласно (3) обеспечивает цифровую фокусировку ФАР в каждой точке контрольного образца, а дефекты выявляются исходя из максимальных значений эхосигналов (7).

В целях повышения точности сканирования необходимо учитывать переотражения УЗ-волны от донной поверхности объекта диагностирования. На рис. 5 показана схема, демонстрирующая принцип распространения УЗ-волн при условии переотражений.

Элементы ФАР г=Ъ 5=1

8 7 6 5 4 3. 2 1

Рис. 5

Согласно [13], УЗ-волны, генерируемые ФАР, могут распространяться как с четным общим количеством отражений от границ слоя, так и с нечетным. Нечетное количество отражений соответствует зеркальному типу отражателей, тогда как при диффузном рассеянии волн количество отражений может быть двух видов. В обобщенном виде накопленный эхо-сигнал может быть представлен как

п

n n L

U(X, y) = XZZ Us,r (tiis,r ) • Gis • Gir,

s=1 r =1 i=0

где L — количество отражений УЗ-волны, Gis, Gir — значения функций направленности элементов ФАР по соответствующим траекториям распространения.

Сравнение алгоритмов сканирования, эксперименты. В ходе экспериментальных исследований было осуществлено сравнение алгоритма сканирования [10] с предложенным улучшенным методом, учитывающим переотражения от донных поверхностей.

Для проведения исследований использовались макет 32-элементного датчика ЭМАП-ФАР и контрольный образец с различными дефектами. Общий вид экспериментальной установки показан на рис. 6.

Рис. 6

ЭМАП-ФАР фиксируется на контрольном образце с искусственным отражателем (дефектом). Толщина контрольного образца составляет 40 мм. Дефект представляет собой сквозное боковое цилиндрическое отверстие диаметром 8 мм и глубиной сверления 60 мм. Центр дефекта находится на расстоянии 100 мм от центра катушки и на глубине 15 мм. Величина зазора между катушкой и контрольным образцом равна 1,0 мм. Также на контрольном образце присутствует запил глубиной 0,5 мм вдоль всей поверхности, находящийся на расстоянии 41 мм от центра катушки. Контрольный образец с нанесенными дефектом и запилом показан на рис. 7.

Рис. 7

Эксперименты выполнялись при следующих условиях:

— область зондирования (вычислений) — 300x220 мм;

— разрешение сканирования элементарного участка контрольного образца (точка) — 0,25x0,25 мм;

— углы для расчетов варьируются (как для приемника, так и для генератора);

— количество реализаций — 992 (все, кроме диагонали).

Экспериментальные исследования проводились на основе 992 реализаций (цифровой ФАР), все, кроме 1-1, 2-2,..., 32-32. Результатом работы алгоритма является изображение распределения амплитуд (в условных единицах) эхосигналов по сечению контрольного образца.

На рис. 8 показаны результаты экспериментов с использованием алгоритма [10], в котором не учитывается отражение УЗ-волн: а — секторное сканирование (S-скан), б — распределение амплитуд U эхосигналов по горизонтали х и вертикали у для контрольного образца. Как видно из графика распределения амплитуд эхосигналов, перекрестные помехи существенно ухудшают качество сканирования, создавая „мертвую зону" вблизи расположения датчика ЭМАП-ФАР.

а)

у, мм

-50 -100

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

U-104

Перекрестные помехи

Эхосигнал от дефекта

-150 -100

у-е-

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

б)

U-105, у.е. 3

2

U-104

Перекрестные поме

0

-100

уе.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

х, мм

Рис. 8

Результаты экспериментов с использованием предложенного алгоритма сканирования с учетом переотражений представлены на рис. 9 (а, б аналогичны рис. 8).

а)

V, мм I

-100 I

U-104

Перекрестный! J

помехи

Эхосигнал от запила *

Эхосигнал от дефекта

-200

I

уе.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

б)

U-104, у.е. 3 2 1 0

U-104

Перекрестные помехи

Эхосигнал от запила

-100

100 х, мм

уе.

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Рис. 9

Анализ рис. 8, а и 9, а показывает, что применение нового алгоритма позволяет повысить отношение сигнал/шум для более точного определения типа дефекта и его расположения.

Результаты экспериментальных исследований подтверждают возможность выявления дефектов в контрольном образце с переотражениями. По завершении экспериментов выявлен дефект в виде сквозного цилиндрического отверстия диаметром 8 мм, координаты дефекта совпадают с его оценочными координатами. Помимо основного дефекта был выявлен дефект типа запил на поверхности контрольного образца. В результате эксперимента на изображениях распределения амплитуд были получены эхосигналы, которые интерпретируются как эхосиг-налы от запила глубиной 0,5 мм.

1

0

х, мм

0

Заключение. В работе рассмотрена задача внутритрубного ультразвукового контроля с использованием фазированной антенной решетки, выполненной на ЭМА-преобразователе. Представлен новый цифровой алгоритм сканирования для ЭМАП-ФАР, позволяющий улучшить качество выявления типов дефектов и повысить точность определения их расположения в объекте диагностирования. Предложенная модификация алгоритма сканирования позволяет учитывать переотражения УЗ-волн от донных поверхностей объекта диагностирования. Результаты экспериментов демонстрируют, что при использовании нового цифрового алгоритма существенно снижается влияние перекрестных помех и повышается отношение сигнал/шум в распределениях амплитуд эхосигналов в отличие от алгоритма сканирования без учета переотражений.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (соглашение № 074-11-2018-029 от 13 июля 2018 г.).

список литературы

1. Неразрушающий контроль. Кн. 2. Акустические методы контроля / Под ред. В. В. Сухорукова. М.: Высш. школа, 1992. 283 с.

2. Ермолов И. Н., Останин Ю. Я. Методы и средства неразрушающего контроля качества. М.: Высш. школа, 1988. 368 с..

3. Соснин Ф. Р., Ковалев А. В. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / Под ред. В. В. Клюева. М.: Машиностроение, 2003.

4. Коновалов Н. Н. Нормирование дефектов и достоверность неразрушающего контроля сварных соединений: Учеб. пособие. М.: НТЦ „Промышленная безопасность", 2006.

5. Алешин Н. П. Физические методы неразрушающего контроля сварных соединений: Учеб. пособие. М.: Машиностроение, 2006. 368 с

6. ВыборновБ. И. Ультразвуковая дефектоскопия. М.: Металлургия, 1985. 256 с.

7. Achenbach J. D. Wave Propagation in Elastic Solids. N. Y.: Elsevier, 1984.

8. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. Royal Soc. London A: 1917. N 93. P. 114.

9. ViktorovI. A. Rayleigh and Lamb Waves: Physical Theory and Applications. N. Y.: Plenum Press, 1967.

10. Базылев Д. Н., Романович В. А., Сомов С. Н., Пыркин А. А. Ультразвуковой контроль металлоконструкций с использованием фазированной электромагнитно-акустической антенной решетки // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61, № 12. С. 1060—1066.

11. Ушаков В. М. Неразрушающий контроль и диагностика горно-шахтного и нефтегазового оборудования. М.: Изд-во „Горная книга", 2014.

12. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб: Питер, 2002. 608с.

13. Самокрутов А. А., Шевалдыкин В. Г. Ультразвуковая томография металлоконструкций методом цифровой фокусировки антенной решетки // Дефетоскопия. 2011. № 1.

Сведения об авторах

Дмитрий Николаевич Базылев — канд. техн. наук; Университет ИТМО; факультет систем управле-

ния и робототехники; E-mail: bazylevd@mail.ru Виталий Александрович Романович — АО „Диаконт", отдел системного проектирования; руководитель;

E-mail: romanovich_v@diakont.com Алексей Алексеевич Ведяков — канд. техн. наук; Университет ИТМО; факультет систем управле-

ния и робототехники; E-mail: vediakov@gmail.com

Поступила в редакцию 21.05.19 г.

Ссылка для цитирования: Базылев Д. Н., Романович В. А., Ведяков А. А. Автоматизированный метод внутритрубного ультразвукового контроля с использованием фазированной антенной решетки // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 9. С. 805—813.

AUTOMATED METHOD OF IN-TUBE ULTRASONIC CONTROL USING PHASED ANTENNA ARRAY

D. N. Bazylev1, V. A. Romanovich2, A. A. Vedyakov 1

1ITMO University, 197101, St. Petersburg, Russia E-mail: bazylevd@mail.ru

2JSC Diakont, 195274, St. Petersburg, Russia

An analysis of modern methods of pipeline diagnosing based on phased antenna arrays (PAA) using electromagnetic-acoustic converter (eMAc) is presented. A new algorithm of operation for phased arrays using EMAC is proposed. The algorithm can account for the reflections from the bottom surface of the metal and has improved accuracy characteristics as compared to the previously proposed diagnostic method with PAA. Experimental studies using an EMA^PAA model and a test sample with various types of defects were carried out to test the performance and effectiveness of the developed scanning algorithm. The results show that the new scanning algorithm can significantly reduce the effect of crosstalk and increase the signal-to-noise ratio in the distributions of echo signal amplitudes.

Keywords: phased antenna array, ultrasound diagnostics, non-destructive testing, electromagnetic-acoustic converter

REFERENCES

1. Sukhorukov V.V., ed, Nerazrushayushchiy kontrol'. Kniga 2. Akusticheskiye metody kontrolya (Un-brakable Control. Book 2. Acoustic Control Methods), Moscow, 1992, 283 р. (in Russ.)

2. Ermolov I.N., Ostanin Yu.Ya. Metody i sredstva nerazrushayushchego kontrolya kachestva (Methods and Means of Non-Destructive Quality Control), Moscow, 1988, 368 р. (in Russ.)

3. Sosnin F.R., Kovalev A.V. Nerazrushayushchiy kontrol' i diagnostika: Spravochnik (Non-Destructive Testing and Diagnostics: Reference), Moscow, 2003. (in Russ.)

4. Konovalov N.N. Normirovaniye defektov i dostovernost' nerazrushayushchego kontrolya svarnykh soyedineniy (Rationing of Defects and Reliability of Non-Destructive Testing of Welded Joints), Moscow, 2006. (in Russ.)

5. Aleshin N.P. Fizicheskiye metody nerazrushayushchego kontrolya svarnykh soyedineniy (Physical Methods of Non-Destructive Testing of Welded Joints), Moscow, 2006, 368 р. (in Russ.)

6. Vybornov B.I. Ul'trazvukovaya defektoskopiya (Ultrasonic Flaw Detection), Moscow, 1985, 256 р. (in Russ.)

7. Achenbach J.D. Wave Propagation in Elastic Solids, NY, Elsevier, 1984.

8. Lamb H. Proc. Roy. Soc. London A, 1917, no. 93, pp. 114.

9. Viktorov I. A. Rayleigh and Lamb Waves: Physical Theory and Applications, NY, Plenum Press, 1967.

10. Bazylev D.N., Romanovich V.A., Somov S.N., Pyrkin A.A. Journal of Instrument Engineering, 2018, no. 12(61), pp. 1060-1066. (in Russ.)

11. Ushakov V.M. Nerazrushayushchiy kontrol' i diagnostika gorno-shakhtnogo i neftegazovogo oborudo-vaniya (Non-Destructive Testing and Diagnostics of Mining and Oil and Gas Equipment), Moscow, 2014, 318 р. (in Russ.)

12. Sergiyenko A.B. Tsifrovaya obrabotka signalov (Digital Signal Processing), St. Petersburg, 2002, 608 р. (in Russ.)

13. Samokrutov A.A., Shevaldykin V.G. Russian Journal ofNondestructive Testing, 2011, no. 1(47), pp. 16-29. (in Russ.)

Dmitry N. Bazylev —

Vitaliy A. Romanovich — Alexey A. Vedyakov —

For citation: Bazylev D. N., Romanovich V. A., Vedyakov A. A. Automated method of in-tube ultrasonic control using phased antenna array. Journal of Instrument Engineering. 2019. Vol. 62, N 9. P. 805—813 (in Russian).

DOI: 10.17586/0021-3454-2019-62-9-805-813

Data on authors

PhD; ITMO University, Faculty of Control Systems and Robotics;

E-mail: bazylevd@mail.ru

JSC Diakont, Department of System Design;

Email: romanovich_v@diakont.com

PhD; ITMO University, Faculty of Control Systems and Robotics; E-mail: vediakov@gmail.com

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.