CC BY
27
УДК 629.735.064(075.8)
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИСПРАВНОСТЕЙ В ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ MICROSOFT EXCEL
МЕТОДОМ БАЙЕСА
Д. В. Букин Научный руководитель - В. В. Лукасов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: xxxdimabukinxxx@mail.ru
В работе представлена методика автоматизированного определения неисправности технической системы с использованием вероятностного метода Байеса на основе программного обеспечения Microsoft Excel. На примере даны пошаговые действия методики от использования обработанных статистических данных до получения возможных вариантов неисправных состояний.
Ключевые слова: система, неисправное состояние, метод Байеса, Excel, макрос.
AUTOMATED DETECTION OF FAULTS IN A TECHNICAL SYSTEM USING THE SOFTWARE MICROSOFT EXCEL WITH BAYES
D. V. Bukin Scientific Supervisor - V. V. Lukasov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: xxxdimabukinxxx@mail.ru
The results of the the method of automatic determining of the malfunction of the technical system using the probabilistic Bayes method based on software Microsoft Excel are presented in the research. An example was given step-by-step actions of the methodology from the using pre-processed statistical information to obtain the possible options for faulty conditions.
Keywords: system, unhealthy, the Bayesian method, Excel, the macro.
Летательные аппараты (ЛА) являются одной из самых сложных технических систем, создаваемых и использующихся человеком. Но как любое техническое изделие, ЛА имеют свойство отказывать, то есть прерывать процесс функционирования, а это снижает безопасность полетов
[1-3].
Используем вероятностные методы распознавания. Основное преимущество вероятностных (статистических) методов распознавания состоит в возможности одновременного учета признаков различной физической природы, так как они характеризуются безразмерными величинами - вероятностями их появления при различных технических состояниях объекта. Среди этих методов используем метод Байеса [2].
Этот метод благодаря своей простоте и эффективности широко используется в технической диагностике, но имеет и ряд недостатков: большой объем априорной (предварительной) информации, а, следовательно, «угнетение» редко встречающихся диагнозов.
Формула Байеса: P(Si/Kj) = [(P(Si)-P(Kj/Si)]/P(Kj).
Работу с автоматизированным расчетом рассмотрим на примере определения наиболее вероятной неисправности по известным признакам k1,k2,lc3,k4, где возможны состояния S1,S2,S3,S4.
Секция «Эксплуатацияи надежность авиационной техники»
Шаг 1. Заходим в программу и вводим заранее обработанные статистические данные (вероятности проявления состояний по признакам и вероятности проявления этих состояний).
Шаг 2. Переходим во вкладку разработчик и выбираем «макросы».
Безопасность макросов Код
ФОРМУЛЫ ДД.ННЫЕ Надстройки Надстройки Вставить Режим
СОМ Надстройки
конструктора Элементы управления
¡РЕЦЕНЗИРОВАНИЕ
] Свойства q! Просмотр кода |Д1 Отобразить окно
Букин-/1укасов.х15гп - Excel
.РАЗРАБОТЧИК
Сопоставить свойства ^ Импорт Пакеты расширения Экспорт Е?! Обновить данные XML
а
о
Область документа Изменение
Неисправ состояни; Si
kl
5 3_
5 4_
5 5_
5 6_
5 7_
SS_
S9_
S10
p(ki/si(
0,054
0,035
kz
P(k2/Si)
0,078
0,055
Вероятнсоть проявления признака k j
k3
P(k3/Sl)
0,05a
o,oa
k4
P(k4/Sl)
0,023
0,02s
k5
k6
P(k5/Si) P(k6/Si}
k7
P(k7/Si(
P(k8/Si)
k9
p(k3/si)
klO
p(kio/si) p(si)
Рис. 1. Выполнение макросов
0,0054
0,0023
Шаг 3. Следует выбрать нужный макрос и выполнить его. В нашем примере мы находим вероятность проявления состояния 83 по известным признакам кьк2,к4 и к3-неявный признак, когда эти признаки могут указывать на 4 состояния (81,82,83,84). Следовательно выбираем «макрос 4х4» и нажимаем выполнить.
1
Макрос
Неисправ состоя ни? Si Вероятнсоть проявления признака k j P(Si)
kl k2 k3 k4 k5 k6 k7 ka k9 klO
P(kl/Si) P(k2/Si) P(k3/Si) P(k4/Si) P(k5/Si) P(k6/Si) P(k7/Si) P( kS/Si) P(k9/Si) P{kl0/Si)
SI 0,023 0,058 0,098 0,087 0,002
S2 0,036 0,065 0,065 0,05 0,008
S3 0,054 0,078 0,058 0,023 0,0054
S4 0,035 0,065 0,08 0,028 0,0023
S5
S6
S7
S8
S9
S10
Имя макроса:
э
Находится в | Все открытые к» Описание
Е
Рис. 2. Выбор макроса
Шаг 4. Последним шагом является нахождение нужной информации. Из появившейся ниже таблицы (после выполнения макроса) выбираем строку с нашим комплексом признаков, в нашем случае строка 4.
Неисправ со стоя ни* ЕМ Вероятнсоть проявления признака к] Р[Я)
к1 к2 кз к4 к5 кб к7 кЗ кэ кю
Р(к2/Э1> Р(кЗ/Э1> Р(к4/Б1) Р(к5/Б1) Р(к5/51) Р(к7/Э1) Р(к8/Б1) Р( кЭ/Б!) Р(к10/5|)
Э1 0,023 0,058 0,098 0,087 0,002
Э2 0,036 0,065 0,055 0,05 0,008
ЭЗ 0,054 0,078 0,058 0,023 0,0054
Б4 0,035 0,065 0,08 0,028 0,0023
Б5
Б6
37
ш
БЭ
Б10
4x4
Р(51/к1к2кЗк4) 0,181038 Р(52/к1к2кЗк4) 0,484203 Р(53/к1к2к3к4) 0,241477 Р(Э4/к1к2кЗк4) 0,093282
Р(51/К1к2кЗк4) 0,280068 Р(52/К1к2кЗк4} 0,472203 Р(53/к1к2к3к4) 0,154064 Р(Э4/И.к2кЗк4) 0,093666
Р(51/к1К2кЗк4) 0,208509 Р(52/к1К2кЗк4} 0,493921 Р(53/к11<2к3к4) 0,202416 Р(54/к1к2кЗк4) 0,095154
Р(51/к1к2КЗк4) 0,122287 Р(52/к1к2кЗк4) I 0,5111б| Р(53/к1к2к3к4) 0,28782б| Р(54/к1к2ЕЗк4) | 0,078727|
Р(51/к1к2кЗК4) 0,077244 Р(52/к1к2кЗЕ4) 0,374047 Р(53/к1к2к3к4) 0,41705 Р(54/к1к2кЗИ) 0,131659
Р(51/К1к2кЗк4) 0,313495 Р(52/К1к2кЗк4} 0,468135 Р(53/к1к2к3к4) 0,125511 Р(Э4/И.к2кЗк4) 0,092859
Р(51/к1к2кЗк4) 0,199062 Р(52/к1к2кЗк4} 0,524531 Р(33/к1к2к3к4) 0,193227 Р(54/к1к2кЗк4) 0,083181
Р(51/к1к2кЗк4) 0,1354 Р(52/к1к2кЗк4} 0,413319 Р(33/к1к2к3к4) 0,301488 Р(54/к1к2кЗк4) 0,149793
Р(51/к1к2кЗк4) 0,143157 Р(52/к1к2кЗк4) 0,529985 Р(33/к1к2к3к4) 0,245231 Р(54/к1к2кЗк4) 0,081627
Р(51/к1к2кзк4( 0,093215 Р(52/к1к2кЗк4) 0,399731 Р(53/к1к2к3к4) 0,366287 Р(54/к1к2кЗк4) 0,140716
Р(51/к1к2кЗк4) 0,049444 Р(52/к1к2кЗк4} 0,374192 Р(33/к1к2к3к4) 0,471066 Р(54/к1к2кЗк4) 0,105297
Р(51/к1к2кЗк4) 0,22674 Р(52/к1к2кЗк4) 0,52916 Р(33/к1к2к3к4) 0,160185 Р(54/к1к2кЗк4) 0,083915
Р(51/к1к2кЗк4) 0,158629 Р(52/к1к2кЗк4} 0,428871 Р(33/к1к2к3к4) 0,257069 Р(54/к1к2кЗк4) 0,15543
Р(51/к1к2кЗк4) 0,090235 Р(52/к1к2кЗк4} 0,43049 Р(33/к1к2к3к4) 0,354545 Р(54/к1к2кЗк4) 0,12473
Р(51/к1к2кЗк4) 0,060522 Р(52/к1к2кЗк4} 0,405667 Р(33/к1к2к3к4) 0,419657 Р(54/к1к2кЗк4) 0,114154
Рис. 3. Вероятности проявления неисправных состояний
Получаем что вероятность проявления Р^/к^к 3к4) = 0.122287, Р^г/к^к 3к4) = 0.51116, Р(83/к1к2к3к4) = 0.287826, Р(84/к1к21с3к4) = 0.078727. Следовательно, в первую очередь, необходимо проверить неисправное состояние в2, и далее по уменьшению вероятности.
Разработанный автоматизированный расчет позволит определять неисправные состояния в минимальное время и меньшим количеством привлекаемых специалистов, что снизит материальные затраты, повысит эффективность выполняемых работ, положительно скажется в повышении надежности и обеспечении безопасности полетов летательных аппаратов в ходе эксплуатации.
Библиографические ссылки
1. Решетов, Д. Н. Надежность машин / Д. Н. Решетов, А. С. Иванов, В. З. Фадеев. - М.: Высшая школа, 1988. 239 с.
2. Сугак, Е. В. Основы теории надежности / Е. В. Сугак, Г. Г. Назаров, В. Л. Королев, С. А. Мангараков. - Красноярск: Сиб. аэрокосмич. акад., 1998. 380 с.
3. Гихман, И. И. Теория вероятностей и математическая статистика И. И. Гихман, А. В. Скороход, М. И. Ядренко, Киев: Вища школа, 1988. 439 с.
© Букин Д. В., 2017
