CC BY
33
УДК 681.2-5:531.23
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ ПРИБОРОВ
А.Н. Гормаков, Выонг Суан Чьен
Томский политехнический университет E-mail: gormakov@tpu.ru
Для управления движением и обеспечения устойчивости тел необходимо знать их моменты инерции. При определении моментов инерции тел существуют два принципиально различных пути - аналитический и экспериментальный. Часто на практике требуется быстро определить момент инерции имеющегося в распоряжении изделия. В этом случае используют экспериментальный путь, который обладает высокой точностью даже для сложных деталей и сборочных единиц. Рассматриваются результаты разработки и испытаний автоматизированной установки для определения моментов инерции деталей и узлов приборов массой до 5 кг и размерами, вписывающимися в цилиндр диаметром 180 мм и высотой 270 мм. В качестве датчика колебаний платформы установки используется датчик KTIR0311s. Для сопряжения датчика колебаний установки с персональным компьютером применено устройство Card Hocdelam USB 9090. Погрешность измерения не превышает 0,2 %.
Ключевые слова:
Момент инерции, автоматизированная установка, приборостроение.
Актуальность экспериментального определения моментов инерции
Исследование движения тел необходимо проводить как в учебном процессе, так и в различных сферах жизнедеятельности человечества. Для управления движением тел и их устойчивости необходимо знать момент инерции деталей и узлов приборов. При определении моментов инерции тел существуют два принципиально различных пути - аналитический и экспериментальный.
Если детали выполнены из однородного материала и имеют правильные геометрические формы, то можно использовать аналитический способ. Существует ряд специальных программ, которые позволяют с высокой степенью точности рассчитать момент инерции деталей: T-PLEX CAD, Solid Works, «Компас» и др. Для вычисления моментов инерции изделий необходимо построить его SD-модель. Это требует значительных затрат времени. В реальности детали редко имеют простую форму.
Часто на практике требуется быстро определить момент инерции имеющегося в распоряжении изделия. В этом случае используют экспериментальный путь, который обладает высокой точностью даже для сложных деталей и сборочных единиц.
Выбор метода экспериментального определения моментов инерции
Для экспериментального определения момента инерции тел разработан ряд методов и создано большое количество специальных приборов и установок. Наиболее точным из всех методов является метод крутильных колебаний, предложенный в начале XIX в. Пуассоном и широко применяемый в настоящее время в прикладной механике. Исследуемое изделие подвешивается на упругом стержне, выводится из состояния равновесия и далее изделию предоставля-
Гормаков Анатолий Николаевич, канд. техн. наук, доцент кафедры точного приборостроения института нераз-рушающего контроля ТПУ. E-mail:gormakov@tpu.ru Область научных интересов: методы и средства испытаний и поверки систем ориентации. Выонг Суан Чьен, студент Института неразрушающего контроля ТПУ. E-mail: chientomsk@gmail.com Область научных интересов: автоматизация производственных и технологических процессов.
ется возможность совершать крутильные колебания вокруг оси стержня. Период колебаний изделия зависит от величины его момента инерции J [1]:
г 2 ж о ГЕ^
Т =-= 2 ■ ж- Л——
СО \ С , (1)
где Е Уг - сумма моментов инерции систем относительно вращательной оси;
с - крутильная жесткость упругого стержня; Т - период крутильных колебаний.
Из выражения (1) получаем выражение (2) момента инерции колеблющейся системы:
Е 4 =7^2 • Т2 (2)
4 ■ ж
Конструкция установки
Установка для автоматизированного экспериментального определения моментов инерции подвижных узлов приборов [2] по методу крутильных колебаний содержит платформу 1, подвешенную на растяжках 2 и 8 на основании 4. На основании 4 размещена стойка 3, на которой смонтирован измерительный преобразователь 6 колебаний платформы 1. В состав установки входит динамометр 7. Для приведения платформы 1 в колебательное движение на основании 4 размещен спусковой механизм 5 (рис. 1).
Момент инерции изделия определяется методом крутильных колебаний. Выражение (2) показывает зависимость момента инерции изделия от периода колебаний.
Моменты инерции эталонов и платформы определяются заранее и вводятся в программу расчета момента инерции изделия.
Тогда определение момента инерции платформы осуществляется по формуле (3):
Рис. 1. Установка для автоматизированного экспериментального определения моментов инерции подвижных узлов приборов
Jп Jo
T
1 п
П " Э+П jt 2
■<=>Jn=(J„+J3)-T2
Э+П
22
т
-1 гг
Э+П
гр2 * " Э гр2 T Э+П T Э+П
T
1 гг
J = J ■
J П J Э
T2
T 2 1 - 1п
=J ■
T
' гг
Э n~i2 п'' 2
T Э+П — Tn
T2
и определение момента инерции детали по формуле (4):
n= Jг
П+ Д " П+Э J,2
JЭ + JП ~ J П+Э
п+д -<=>- J +J =J ■ я+д -<=>-
г
JД ~ J П+Д J П
(3)
(4)
где Уп _ момент инерции платформы; - момент инерции платформы с эталоном; -
момент инерции платформы с деталью.
В состав комплекса установки (рис. 2) входит: установка (рис. 1), интерфейс и персональный компьютер.
Установка
Движение щели платформы Датчик колебания KTIR0311S Внешнее устройство Hocdela.mHDL-9090 —► Персональный компьютер Программа Lab VIEW
Рис. 2. Принципиальная схема установки
Датчик колебаний
В качестве датчика колебаний платформы (рис. 3,а) используется датчик KTIR03 lis [3].
Рис. 3. Датчик колебаний платформы: а - электрическая схема; б - диаграмма напряжений на выходе датчика
Внешнее устройство
В качестве внешнего устройства используется устройство Card Hocdelam USB 9090 [3]. Устройство Card Hocdelam USB 9090 предназначено для сопряжения датчика колебаний установки с персональным компьютером для решения задачи измерения.
2
2
2
2
Рис. 4. Устройство Card Hocdelam USB 9090
При совершении колебаний платформы 1 (рис. 1) установки с изделием щель платформы проходит в щели корпуса датчика 6, формируя на выходе датчика импульсы. Импульс передается на внешнее устройство (рис. 5), которое подключено к компьютеру.
Рис. 5. Принципиальная схема подключения датчика колебаний к внешнему устройству
Выводы 1 и 3 датчика колебаний подключают к входу 2 (УСС) внешнего устройства через резисторы Ш, Я2. Выводы 2 и 4 датчика колебаний связаны с выводами 1 ^N0) и 16 внешнего устройства, которое подключено к компьютеру с помощью кабеля.
Система сбора и обработки результатов измерения
В компьютере программа LabVIEW преобразует цифровую информацию о числе колебаний платформы с изделием (эталоном) в численное значение момента инерции изделия (эталона).
Блок-схема алгоритма определения момента инерции приведена на рис. 6.
Рис. 6. Блок-схема алгоритма определения момента инерции
В окне программы на экране монитора (рис. 7) отображаются все результаты измерений.
Рис. 7. Экран с результатами измерений
Методика измерений
А. Подготовка установки к работе
1. Подключить питание компьютера 220 В, 50 Гц, включить компьютер.
2. Соединить устройство Card Hocdelam USB 9090 с компьютером.
3. Открыть программу LabVIEW. В экране программы выбрать библиотеку USB 9090.
4. Подключить датчик к устройству 9090.
5. Выставить платформу установки в плоскость горизонта с помощью регулируемых винтов (опор).
6. Проверить визуально положение щели платформы и датчика. Обеспечить соосность щели и общей оси излучателя и приемника датчика.
Б. Выполнить работу
7. Задать параметры эталона в программу LabVIEW (диаметр, высота и плотность).
8. Программа определяет моменты инерции эталона /э .
9. Режим «0»: повернуть платформу на малый угол вокруг оси подвеса и зафиксировать платформу спусковым механизмом. Привести в действие спусковой механизм, предоставив платформе свободные колебания.
10. Режим «1»: нажать режим «1», после 30 колебаний программа сигнализирует о переходе на следующий этап и определяет период крутильных колебаний Тп .
11. Режим «2»: установить эталон на платформу, повернуть платформу с эталоном на заданный угол и предоставить ей свободные колебания. Нажать на экране программы кнопку режим «2». После 30 колебаний программа определяет период крутильных колебаний Тп+Э и моменты инерции платформы, JП и JП+Э. Программа сигнализирует о переходе на следующий этап.
12. Режим «3»: Изделие устанавливают на платформу, закручивают упругие стержни поворотом платформы с изделием. Нажать кнопку режим «3». Программа определяет период крутильных колебаний , момент инерции изделия /я и его погрешность Л/я после 30 колебаний. Программа завершена.
О погрешности определения моментов инерции на данной установке
Погрешность состоит из инструментальной погрешности (погрешность измерения размеров эталона, погрешность совмещения главной центральной оси инерции эталона (центра
масс эталона) с осью подвеса платформы, погрешность совмещения оси детали с осью платформы) и случайной погрешности измерений. Суммарная погрешность измерения на данной установке не превышает 0,2 %.
Результаты измерения моментов инерции некоторых изделий приведены в табл. 1.
Таблица 1. Результаты измерений
Название детали Внешний вид детали Момент инерции, кг- м2 х10 4
Эталон I 1 0,391
Цилиндр J 1,940
Рамка и 4,180
Ротор гиромотора ГМА-4000 fT\ 1,940
Заключение
Разработана, изготовлена и испытана автоматизированная установка для определения моментов инерции деталей и узлов приборов массой до 5 кг и размерами, вписывающимися в цилиндр диаметром 180 мм и высотой 270 мм. Погрешность измерения не превышает 0,2 %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гернет М.М., Ратобыльский В.Ф. Определение моментов инерции. - М.: Машиностроение, 1969. - 249 с.
2. А.С. 1657992 А2 СССР, МКИ 5 G 01М 1/10. Устройство для определения моментов инерции изделия / Гормаков А.Н. - №4720761/28; заявл. 19.07.89, опубл. 23.06.1991; Бюл. № 23.
3. San Pham HOCDELAM / Card Hocdelam USB 9090. - URL: http://sanpham.hocdelam.org/sample-page/thiet-bi-le/card-hocdelam-usb-9090 (дата обращения: 07.05.2014 г.).
Поступила 26.05.2014 г.
