CC BY
30
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ УКЛАДКА ДОРОЖНЫХ ПЛИТ
Поезжаева Елена Вячеславовна
профессор кафедры МКМК, ПНИПУ г. Пермь
Тимганов Ленар Расилович студент 2 курса АДФ специальность СДМ-11, ПНИПУ г. Пермь
E-mail: lenar4ik2010@mail. ru Балабанов Денис Сергеевич доцент кафедры ОТД, ЛФПНИПУ г. Лысьва Кардаш Кирил Александрович студент 3 курса АДФ специальность А-10, ПНИПУ г. Пермь
AUTOMATED LAYING PAVEMENT SLABS
Elena Poezzhaeva
professor of MCMC, PNIPU, Perm Lenar Timganov
2nd year student of ADF specialty SDM-11, PNIPU, Perm
Denis Balabanov assistant professor of OTD, LFPNIPU, Lysva
Cyril Kardash
3rd year student ADF specialty A-10, PNIPU, Perm АННОТАЦИЯ
Статья посвящена разработанной модели робота, который ставит перед собой задачу, выложить плитку на большом участке дороги. Он должен самостоятельно приготовить грунт для укладки плит и сам же их выложит. Приведена математическая модель работы автоматизированного устройства, с целью формирования траектории движения робота. Объяснена значимость выбора траектории движения робота с минимальным временем для приготовления грунта и укладки дорожных плит.
ABSTRACT
Article focuses on the developed model of the robot, which has set itself the task to lay tiles on a large stretch of road. He must prepare their soil for laying tiles and himself to lay out. A mathematical model of the automated device, to form the trajectory of the robot. Explain the importance of choice of the path of the robot with minimal time to prepare the soil and road paving slabs.
Ключевые слова: робот; траектория движения; плиты; грунт; дорога.
Keywords: robot; the trajectory; slabs; gravel; road.
Во всем мире вместе с ростом объемов строительства мощеных покрытий появилась необходимость в специализированной технике, способной заменить человека на трудоемких массовых операциях. Механизированная укладка дорожных плит появилась в конце 1970-х годов в Германии и прошла эволюционный путь от простых механических укладчиков до автоматизированных систем мощения, позволяющих производить не только укладку, но и множество других операций с помощью различного навесного оборудования и специализированных рабочих органов. (Рис.1)
Рисунок 1. Специализированные машины для укладки плит.
В настоящее время в мире механизированное мощение занимает лидирующие позиции на рынке работ большого объема. Такую популярность можно объяснить его преимуществами, основными из которых являются, помимо высокого качества и производительности, способность обеспечивать точный рисунок всего покрытия, избегать неровностей покрытия при укладке при соблюдении соответствующей технологии и получать равные межшовные расстояния на всей площади покрытия. Механизмы для укладки дорожных плит производит множество компаний. При проектировании своей техники они используют разные конструкторские решения, тем не менее, у машин этих производителей примерно одинаковые технические характеристики. Производители техники для укладки плит не ограничиваются машинами и навесным оборудованием, они разрабатывают и комплекс механизмов, позволяющих подготавливать слои основания покрытия и основания для бордюров и водостоков, заполнять швы покрытий. Основой всех этих машин
является самоходное устройство, оснащенное стрелой-манипулятором. Стрела с захватом-грейфером либо другим навесным оборудованием приводится в движение гидравликой. (Рис. 2)
Рисунок 2. Техника, оснащенная навесным оборудованием
Создавая машины, производители преследуют разные цели. Большинство компаний идут по пути универсализации машин, оснащая их функциями, заменяющими часть строительной техники на стройплощадке. Этим путем пошли компании Hydromak и Probst, специализирующиеся на производстве гидравлического оборудования для строительства. Помимо оборудования для мощения они создают грузоподъемное оборудование и механизмы для разгрузки пакетов дорожных плит и других элементов, используемых при возведении мощеных покрытий. Компания Optimas выбрала путь узкой специализации и занимается производством технических устройств, механизмов, машин и оборудования, применяемого только при возведении мощеных дорожных покрытий. Машины-укладчики являются ее основной продукцией. Машины-укладчики производителей ведут укладку с готового неуплотненного покрытия. А покрытие для укладки дорожных плит приготавливает человек, но не машина. На данный момент существуют только механические машины управляемые человеком, находясь непосредственно в машине [1]. Для облегчения приготовления грунта для укладки дорожных плит, и конечно же самих плит, предлагаем модернизировать данный тип машин на автоматизированный, управляя машиной дистанционно либо сделать ее полностью роботизированной. Она же сможет самостоятельно приготовить грунт для укладки плит и сама же их выложит. (Рис.3)
Рисунок 3. Модель роботизированной машины № 1 — механизм, который меняет валец на колеса; № 2 — механизм опор; № 3 — отвал; № 4 —
механизм укладки плит.
В машину (рис. 3) входит:1) механизм, используемый для уплотнения грунта и плит № 1 — валец; № 2 — зубчатое колесо, жестко прикрепленное к оси механизма; № 3 — колеса; № 4 — зубчатое колесо привода; № 5 — цепь. 2)механизм опор. Который служит для того чтоб приподнять машину и заменить валец на колеса или на оборот.3)отвал. Который нужен для того чтобы выровнять высыпанный на грунт песок.4)механизм укладки плит. Важной характеристикой является способность захвата-грейфера при помощи гидравлических сдвигающих устройств перемещать плиты в обоих направлениях, что позволяет применять для машинной укладки плиты с горизонтальным типом связи. (Рис.5) На картинке видно, что захватывается верхняя часть плитки, поэтому пакет можно точно выравнивать с краем рабочей зоны.
Рисунок 4. Основные части роботизированной машины
Рисунок5. Механизм укладки плит
Работа автоматизированной машины заключается в следующем :1) Машина выравнивает песок отвалом (рис. 1, № 3); 2) При помощи опор (рис. 1, № 2), машина приподнимается для обеспечения замены колес на валец; 3) Уплотняет выровненный песок; 4) При помощи опор (рис. 1, № 2), машина приподнимается для обеспечения замены вальца на колеса; 5) машина подъезжает к поддону с плитками; 6) Захватывает первый слой механизмом укладки плит (рис. 1, № 4); 7) Перемещается непосредственно к месту установления плитки; 8) Кладет плитку на приготовленный заранее грунт; 9) На последнем этапе машина уплотняет уже выложенную плитку.
Вопросы формирования траекторий является одной из главных задач. В этой работе представлена техника интерполяции кубическими сплайнами в пространстве обобщенных координат, методы получения последовательности значений скоростей и ускорений, которые позволяют обеспечить минимальное
время движения с учетом ограничений на значения скоростей и ускорений. При этом предварительно решается обратная кинематическая задача, которая отображает опорные точки в декартовых координатах в соответствующие значения обобщенных координат. Для многих практических приложений важно иметь возможность оперативно формировать программные движения непосредственно в процессе движения робота, при аналитическом планировании движений и их имитации. Однако в связи с тем, что кинематические преобразования являются поточечными, трудно получить непрерывное отображение траектории в обобщенных координатах. Для решения этой проблемы в работе предполагается использовать аппроксимацию первого порядка траектории, основанную на интерполяции, выполняемой в декартовом пространстве. При этом функции, которые аппроксимируют траекторию и поточечную траекторию, получаемую с использованием прямой кинематической модели, имеют одинаковые граничные условия, т. е. в опорных точках обе функции имеют идентичные значения по положению и скоростям. Цель данной работы заключается в определении траектории движения исполнительного органа на основе законов изменения обобщенных координат в степенях подвижности, получаемых методом интерполяции. Эту проблему можно разрешить, используя прямые кинематические преобразования, однако такой способ является поточечным, что требует запоминания большого числа точек траектории q(t), чтобы обеспечить хорошую аппроксимацию траектории движения исполнительного органа робота в рабочем пространстве. Этот процесс можно в значительной мере упростить, если использовать аппроксимацию требуемой траектории движения. Предполагая, что траектории q(t) интерполируются с использователем кубических полиномов, можно показать, что кубическая интерполяция переменных положения робота в декартовых координатах является аппроксимацией первого порядка траектории, заданной поточечно. Пусть одномерная траектория а^) имеет определенные значения моменты времени к=1..., п. Она
аппроксимируется и интерполируется рядом кубических полиномов /к^) вида
3 2
/к(^=ак(Мк) +Ьк(^к) -ck(t-tk)+dk (1), где ак, Ьк Ск, dk — коэффициенты; /к^) — значения функции на интервале ^ < t< ^+1; t — непрерывная переменная времени, а ^ и ^+1 — пределы интервала, соответствующего Коэффициенты ак, Ьк, ск, dk определяются так, чтобы последовательность функций /к^)/ и их первые и вторые производные имели следующие граничные
значения _1(ьк) — /к _1( — /к(Хк)’ /к_к) — /к(ьк) ( 2 X где 2 <
к <п — 1. Для удобства введем обозначения /к — /к(Ьк), /к — /к(^к)и /к — ( ) Коэффициенты полиномов можно определить, разрешая уравнения
относительно скоростей и ускорений для внутренних опорных точек. Для простоты в работе рассматривается случай, когда значения скоростей в промежуточных опорных точках не заданы. Исходя из (1 и 2), можно выписать
выражения для определения значений коэффициентов: ак — /к+1+ Гк —
(£к+1_ ^ ю
2(А+1 -Г к) ( 3 ). ак—Ша^ — !ш±2к(4)-,Ск—/к(5) ■, йк — /к (6). Значения для
У^к* 1 (к+ 1 гю 1к+1 гк
скоростей во внутренних точках (т.е./к2<к <п—1), необходимые для
выражений (3—6), получаются на основе следующих уравнений Гк ~1—-
^к~^к-1
2 ( 1 — 1 I /' — Гк-+1 — — 2 ^ к_/к~1 ) — 3 Цк+1-Т к) Это выряжение
2 + 'л. + I /к ' ^ 4- (4-4- \ 2 ' ^ f \ 2 . Это выражение
' tк ^ к~ 1 ^ к+1 1к' 1к+1 1к (лк 1к ~ 1) (1к+1
соответствует уравнению вида м {й} — мш, где А и В тридиагональные, симметрические, положительно определенные матрицы коэффициентов. Коэффициенты кубических полиномов для п-1 интервала получаются прямой подстановкой в уравнения (3—6).
Рассмотренный в работе метод сплайновой интерполяции на основе кубических полиномов обеспечивает построение ряда из шести уравнений (в соответствии с числом координат в рабочем пространстве), на основе которых формируются непрерывные траектории линейных и угловых перемещений рабочих органов роботов, их скоростей и ускорений. Алгоритм требует 18п-9 умножений и 14п-7сложений для определения коэффициентов кубических полиномов для интервалов между п опорными точками. Вычисление линейных
и угловых перемещений, скоростей и ускорений требует 10 умножений и 9 сложений. Более высокие порядки интерполяционных полиномов позволяют строить более гладкие траектории, имеющие непрерывные производные более высоких порядков. Однако при этом резко возрастают вычислительные трудности. Приводятся результаты численного моделирования для различных случаев формирования программных движений [2, с. 16—18]
Заключение.
Данная машина способно быстро, безопасно и без использования большого количества рабочих и техники выложить плитку на большом участке. Многофункциональное изобретение способно давать любой рисунок на любом пространстве и с различной программой запуска.
Список литературы:
1. Архангельский Г. Механизированная укладка дорожных плит // Основные
средства. № 11, 2004. — [Электронный ресурс] — Режим доступа:
http://www.os1.ru/article/road_equipment/2004_01_A_2005_01_17-15_43_32/ (дата обращения 13.11.2012)
2. Емельянин С.В., Дудин Е.Б., Петров А.А. Работотехника: эксперсс-
информация. № 5, 1988 — 24 с.
