Автоматизированная система рентгеноструктурного анализа поликристаллов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

диться с использованием известной формулы Байеса [2]:

Р1Р1(Г(х)/ + |с,.(х))

-!-• (7)

Р =■

ч м

£РРД(х)ЯтеК)(х))

Учитывая весовые коэффициенты в виде значений Р^ (7), выражение (5) запишется как

N Р

(х) = „ ^ (х) + -—Гтек: (х), а формула

N.. + Р.

£ ч

N. + Р.

2 ч

N " РХек (Х) -г (X) + £ 4 1

(6) в виде ^"(х) = ■

Расчеты показателей качества распознавания с использованием процедуры дообучения проводились для условий, когда объектами выступают радиоэлектронные средства - источники радиоизлучений. В качестве априорных образов рассматривались одномодальные функции плотности распределения вероятностей случайных значений

частоты излучений радиоэлектронных средств. После реализации процедуры дообучения априорные образы трансформировались в полимодальные функции плотности, характеризующие законы распределения частот излучения в различных режимах работы радиоэлектронных средств. Для фиксированных условий проведения расчетов значения показателей качества изменялись в пределах единиц процентов.

Таким образом, откорректированное статистическое описание объектов распознавания в пространстве признаков на основе поступающей дополнительной информации позволяет адаптировать алгоритмы. Это дает возможность более адекватно представлять объекты их статистическими образами, что, в свою очередь, приводит к повышению достоверности вырабатываемых решений.

Литература

1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В 3 кн. М.: Сов. радио, 1975.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА РЕНТГЕНОСТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ПОЛИКРИСТАЛЛОВ

(Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»,

НИР НК-136П/3)

Я.И. Якимов; Е.С. Семенкин, д.т.н.

(Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, yar_yakimov@mail.ru)

Статья посвящена разработке программной системы автоматизированного рентгеноструктурного анализа данных порошковой дифракции. В основе ее лежит новый гибридный двухуровневый генетический алгоритм глобальной оптимизации. Апробация системы показала, что существенно упрощается и автоматизируется процесс определения кристаллической структуры, обеспечивая высокую точность результатов.

Ключевые слова: гибридный генетический алгоритм, рентгеновский структурный анализ, кристаллическая структура, порошковая дифракция, количественный фазовый анализ.

Определение атомной структурной модели неизвестного кристаллического вещества - наиболее трудная задача в исследованиях новых веществ и материалов, особенно, когда нет возможности получить достаточно большой кристалл вещества для исследования монокристальными методами. В этом весьма распространенном случае используют методы порошковой дифракции. Вследствие информационной бедности порошковой дифрактограммы - схлопывания трех пространственных измерений в одну размерность дифракционного профиля с перекрытием дифракционных пиков от большого числа разноориентиро-ванных кристаллитов - возникает проблема. Это накладывает фундаментальные ограничения на информацию, получаемую из профиля, и ее анализ. Дополнительные трудности создает частое наличие трудноотделимых примесей побочных фаз.

Сравнительно новым и перспективным направлением решения проблемы поиска кристаллической структуры по данным порошковой дифракции является применение стохастических методов глобальной оптимизации в прямом пространстве, таких как Монте-Карло, имитация отжига, эволюционные алгоритмы [1]. Суть методов заключается в статистической генерации и критериальной эволюции тестовых структур с накоплением лучших из них для использования в последующих генерациях. Глобальный критерий качества при этом - соответствие профилей экспериментальной и тестовой модельной ди-фрактограмм, где вторая является сложной функцией большого числа параметров, описывающих форму профиля и непосредственно структурную модель.

Формализуя задачу определения кристаллической структуры из данных порошковой дифрак-

ции, получаем следующую математическую задачу оптимизации. Экспериментальные данные (ди-фрактограмма) представляют собой дискретную последовательность {0^ Имеется некоторый класс параметрических функций У(Р, ©), Р - вектор профильных (центры, полуширина, форма, асимметрия линий и т.п.) и структурных параметров (координаты атомов, параметры их тепловых колебаний и др.), © - независимый аргумент (дифракционный угол). Требуется найти функцию Умод' из класса У(Р, 0) и оптимальный набор параметров Р* так, чтобы выполнялось условие:

2

Ф(Р)=1 У"1"^^)-^ ->тш . (1)

] р

Особенность задачи - большая размерность (может достигать 100 и более параметров) и непо-линомиальность функций У(Р, 0).

Как эффективное средство решения подобного рода многопараметрических оптимизационных задач в различных областях науки и техники зарекомендовали себя генетические алгоритмы (ГА) [2]. Они не требуют информации о свойствах целевой функции и, работая одновременно с целым рядом (популяцией) решений-индивидов, позволяют вести широкий поиск в пространстве решений, легко инкорпорируют экспертные знания, а также могут объединяться с процедурами локального поиска. Известны и работы по применению классического ГА для определения кристаллических структур [1]. Однако критическим фактором для методов глобальной оптимизации является их неустойчивая сходимость с блужданием в локальных экстремумах при увеличении размерности структурной задачи, определяемой сложностью (количеством степеней свободы) кристаллической структуры вещества. Кроме того, при решении практических задач возникает связанная с выбором функции Умод' проблема «точность-размерность», напрямую влияющая на сходимость процесса поиска. Поэтому эффективное применение подобных подходов на практике затруднительно и требует высокой квалификации исследователя, что приводит к необходимости максимально упростить и автоматизировать процесс определения структуры.

С учетом описанных проблем был разработан новый двухуровневый эволюционный алгоритм оптимизации. Его определяющая особенность и научная новизна заключаются в объединении двух принципиально разных ГА. Первый уровень предлагаемого алгоритма - классический гибридный ГА [2], работающий с двоичным представлением значений вектора искомых параметров Р. Он предназначен для генерации тестовых структур и их ламарковской эволюции по критерию соответствия экспериментального и модельного профилей. В отличие от других подходов дополнительно используется 2-й уровень ГА, на котором лучшие тестовые структуры подвергаются локальной оп-

тимизации с применением лучших в смысле сходимости вариантов уточнения совместных групп профильных и структурных параметров [3]. Второй уровень ГА работает с битовыми строками, каждая из которых задает для последующего уточнения локальным поиском подмножество параметров из Р (то есть некоторое подпространство поиска) и в результате определяет порядок уточнения профильных и структурных параметров. Для выбора лучших вариантов уточнения используется эволюция битовых строк на основе специальных генетических операторов 2-го уровня, и лучшие уточненные структуры включаются в новую популяцию тестовых структур ГА 1 -го уровня. Применение оптимизации тестовых структур на 2-м уровне понижает требования к точности кодирования параметров на 1 -м уровне ГА и, соответственно, увеличивает число испытуемых вариантов структур, повышая эффективность ГА в целом. Это создает возможность автоматизированного решения структурной задачи. Дополнительно (в случае многофазного порошка) алгоритм может легко применяться и для решения задачи количественного фазового анализа.

Отличительной особенностью предложенного алгоритма также является использование в качестве средства подгонки расчетной и экспериментальной дифрактограмм вместо классического метода Ритвельда нового, недавно предложенного метода минимизации производной разности (МПР) профилей [1]. Этот метод не требует моделирования фона дифрактограммы, при этом улучшая экстракцию слабых дифракционных рефлексов, что уменьшает размерность задачи и усиливает сходимость.

Описанный двухуровневый ГА лежит в основе разработанной авторами автоматизированной системы рентгеноструктурного анализа поликристаллов. Система включает управляющий модуль, программную реализацию метода МПР и модуль, реализующий двухуровневый ГА (см. рис.).

Исходными данными для анализа служат цифровая рентгенограмма, данные об условиях съемки, а также химический состав и симметрия всех фаз исследуемого образца. Эти данные вместе с параметрами ГА задаются через гибкий графический интерфейс управляющего модуля. Система предоставляет широкий спектр возможностей, таких как визуальный контроль и динамическое управление процессом поиска ГА, многоуровневое накопление информации о ходе про-

Исходные данные

Решение; 3ё-модель I

Управляющий модуль

ГА I

"С

ГА II

Модуль МПР

Модуль ГА

Структурная схема системы рентгеноструктурного анализа поликристаллов

цесса поиска, визуализация и экспорт результатов, в том числе построение ^-моделей полученных структур.

В целях многостороннего исследования процесса поиска по двухуровневому ГА в системе реализован ряд специальных инструментов-индикаторов. В зависимости от назначения их можно разделить на две группы: инструменты наблюдения и контроля процесса решения реальной структурной задачи и исследовательские средства для тестирования и конфигурирования ГА на задачах с известным структурным решением. Такие инструменты дают возможность оценить разброс значений параметров индивидов ГА и степень их отклонения от эталонных значений (если таковые известны), тем самым детально информируя по существу процесса поиска и позволяя динамически им управлять. С помощью получаемой информации можно в итоге определить влияние различных установок ГА на его сходимость и выработать механизмы динамической подстройки двухуровневого ГА.

Программная система апробирована на задачах определения структуры монофазных и многофазных веществ с известной кристаллической структурой. В частности, была решена задача оп-

ределения структуры соединения Pd(NH3)2(NO2)2 размерности 43 (26 структурных + 17 профильных параметров) с точностью до даже для легких атомов водорода. Кроме того, система в автоматическом режиме позволила определить количественный состав трехфазного образца Al2O3+CaF2+ +ZnO (решалась задача размерности 32) с точностью до 0,65 % по массе, что является очень высоким показателем для бесстандартного анализа. Эти результаты свидетельствуют о том, что использование двух различных типов индивидов и генетических операторов 1-го и 2-го уровней ГА позволяет добиться эффективного решения поставленной задачи определения кристаллической структуры. Разработанная система существенно упрощает процесс структурного анализа, в высокой степени автоматизируя его и при этом обеспечивая достаточно высокую точность результатов.

Литература

1. Dinnebier R.E., Billinge S.J.L. Powder Diffraction Theory and Practice / Cambridge: Royal Society of Chemistry, 2008.

2. Michalewicz Z. Genetic algorithms + Data Structures = Evolution Programs / New York: Springer-Verlag, 1996. 387 p.

3. Yakimov Y.I., Semenkin E.S., Yakimov I.S. Two-level genetic algorithm for a full-profile fitting of X-ray powder patterns // Z. Kristallogr. Suppl. 2009. Vol. 30, pp. 21-26.

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОПЕРАТИВНО-КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В ОПЫТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

С.Н. Ларин, к.т.н. (НПО «Марс», г. Ульяновск, larinmars@yambler.ru); С.А. Козырев (Институт авиационных технологий и управления Ульяновского государственного технического университета)

В статье рассмотрен один из комплексных и эффективных методов оперативно-календарного планирования, направленный на оптимизацию параметров объекта по критерию минимума необходимых затрат при создании сложных технических средств. Выполнено детализированное моделирование этапа оперативно-календарного планирования на стадиях конструкторско-технологического проектирования и подготовки опытного производства.

Ключевые слова: оперативно-календарное планирование, технологический процесс, целевые показатели, производственный цикл, загрузка оборудования.

Проблема автоматизации многономенклатурного машиностроительного производства (к этому типу относится и опытное производство) является одной из наиболее актуальных в условиях ускорения экономического развития и повышения эффективности производства [1].

Создание технической базы для решения этой проблемы обусловлено появлением высокопроизводительных и высокоавтоматизированных станков с ЧПУ, а также относительно дешевых и достаточно надежных вычислительных комплексов, пригодных для эксплуатации в цехах. Условно первыми представителями гибких автоматизированных многономенклатурных комплексов механообработки можно считать участки, в которые из-за удобства эксплуатации объединялись группы станков с ЧПУ в сбалансированном в соответ-

ствии с технологическими требованиями составе. Необходимость обеспечения многономенклатурного производства большим числом управляющих программ для станков с ЧПУ привела в последующем к введению в состав подобных производств АРМ с системами автоматизированной подготовки управляющих программ. Вычислительные мощности этих АРМ дали возможность обеспечить автоматическую регистрацию запасов и движения материальных потоков по участку. Установка на участке автоматизированных складов-накопителей, транспортных систем, погрузоч-но-разгрузочных устройств, устройств хранения и доставки инструмента, а также агрегатов, автоматизирующих вспомогательные операции, как, например, многопараметрический контроль, привела к современной концепции гибкого комплекса [1].