АВТОМАТИЗАЦЯ ОЦИФРОВКИ И АПРОКСИМАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

окрестности может повлияет на уровень шума итогового изображения, а слишком большое влечет снижение детализации. Параметр к определяет какую область объекта считать за сам объект. Результат работы метода при к=0.2 показан на рисунке 5.

Рис. 5 Бинаризация методом Ниблэка Заключение. Из всех рассмотренных выше алгоритмов бинаризации можно выделить метод Оцу, за наиболее точное разделение фона и объекта, снижение шума и сохранение уровня детализации. Он показал наиболее эффективную работу для слабо и сильно контрастных изображений и изображений с мелкими деталями. При обработке изображений с равномерным фоном лучше использовать алгоритмы бинаризации с верхним или нижним порогом для ускорения обработки изображения. Полученные выводы согласуются со зрительным восприятием.

Использованные источники:

1. Я. А. Фурман, А.Н. Юрьев, В.В. Яншин. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. Красноярск: Изд-во Красноярск. унта, 1992.C 76-80

2. Н. Оцу Метод порогового выбора из гистограмм уровня серого. IEEE Trans. Sys., Man., Cyber. 1979 год. с 62-66.

УДК 004.932.2

ПешковА.О. студент 4 курса

факультет «Информатика и вычислительная техника» Донской государственный технический университет

Россия, г. Ростов-на-Дону АВТОМАТИЗАЦЯ ОЦИФРОВКИ И АПРОКСИМАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ Аннотация:

В статье представлен общий алгоритм действий необходимых для автоматизации оцифровки графиков с изображений и экспорта полученных

данных в цифровую среду. Рассмотрен конкретный пример реализации алгоритма.

Ключевые слова: Обработка изображений, аппроксимация, анализ данных, графы, мобильная разработка.

Peshkov A. O. student

4 course, Faculty of Informatics and Computer Science

Don State Technical University Russia, Rostov-on-Don AUTOMATION OF DIGITIZATION AND APPROXIMATION OF IMAGES OF FUNCTION SCHEDULES

Annotation:

The article presents a general algorithm of the actions necessary for automation of digitization of graphs from images and export of the obtained data to the digital environment. A concrete example of algorithm implementation is considered.

Keywords: Image processing, approximation, data analysis, graphs, mobile development.

Введение. Перед любым инженером или студентом технической специальности нередко возникает задача переноса данных графиков с бумажных носителей в цифровую систему. Введение данных вручную отнимает много времени и влечет за собой высокую степень погрешности.

Цель исследования. Стоит задача сформировать алгоритм, детектирующий координатные оси, точки графика функции и на их основе, строящий аппроксимирующий полином.

Первичная обработка изображения. Исходное изображение — это фотография графика на бумаге, пример на рисунке 1. Пользователь указывается рамкой первичную область поиска графика. Стоит увеличить контрастность и резкость изображения, чтобы были лучше видны координатные оси.

Рис. 1 Фотография графика

Вершины направляющих линий найдем следующим образом. Поиск начинается с левого верхнего угла изображения черных пикселей, самый первый является №ой отметкой Pn, запишем ее координаты на изображении как (0,0) используем поиск в глубину и составим скелет граничных точек. Постоим вектор от Pn точки до каждой найденной по следующему принципу: если существует непрерывная цепочка точек из исходного массива, то запишем координаты последней точки цепи как (0,1). Далее алгоритм разворачивается на 90 градусов и начинает поиск с крайней правой точки, ища направляющую оси абсцисс. В итоге мы получим область графика в прямоугольнике с координатами вершин, изображенных на рисунке 2.

1т.......-.......1 .....—1---1=гг -г ■

ЗХА2+5Х-1.5

Рис. 2 Обнаружение осей графика

Поиск точек графика. Зная расположение осей в области поиска, удалим их из исходного массива пикселей, присвоим им значение 0 - белый цвет. В области поиска останется только погрешности фотографии и искомый график. Избавиться от погрешностей и случайных точек можно построив графы С = (у,Е). Каждая вершина ^ ,означает пиксель на изображении, а ребро Е = 1(сопз£). для каждого соседнего пикселя черного цвета. В итоге получим К графов, включающих в себя по N последовательно соединенных точек. [1] Найдем среди них МАХ(в) = [Мах^в^, I Е 1..Ы;}. по количеству вершин. Далее используем алгоритм Краскала для поиска остовного дерева в графе Стах., тем самым получим список Ь. всех пикселей, лежащих в области нашего графика, рисунок 3.

Рис. 3 Остовное дерево Следующий шаг определение масштаба. Поскольку все наши точки лежат в области [0;1], то необходимо запросить у пользователя значение граничных меток на координатных осях Бса1еХ и БсаХеУ соответственно. Тогда координаты точки Р^ в списке Ь будет определятся как Р^х^) = Р(х * Бса1еХ; у * Бса1еУ); Сформируем матрицу М = [Т^У^ = Р^х * Бса1еХ; у * Бса1еУ); ЬЕ!.. Щ, где N число пикселей в области поиска. Полученные данные не являются точными и могу содержать неровности и пробелы, рисунок 4. Необходимо аппроксимировать полученные данные и построить график аппроксимирующей функции.

X Y Y'

О -1,5 -1,8

1 6,5 6,30

2 20,5 22

3 40р5 41

4 66,5 67

5 ЭЗР5 100

6 136,5 140

7 180,5 135

3 230,5 234

э 286,5 2ЭО

10 343,5 330

11 416,5 410

12 490,5 430

13 570,5 561

600

500

400

300

200

100

-Í00

0 \ Г 1 А [ ( Р Е ! 10 12 14

Рис. 4 График матрицы M Аппроксимация. Способ аппроксимации будет выбран системой автоматически, как имеющий наименьшую погрешность. Рассмотрим в качестве примера метод наименьших квадратов [2]. Как видно на рисунке 5 мы получили следующий полином и построили его график. Полученные данные теперь можно экспортировать в удобную среду для расчетов.

Least-squares best fits: -0.0725524 х4 + 1,43234x3 - 6.62442 x2 + 31,098 x - 24.4444 quartic)

-0.303923 х3 + 7.85498 х2 - 17.2842 х + 28,9127 cubic)

2.29437 x2 + 12.4342 х - 15,9429 quadrátic

Рис. 5 Варианты аппроксимирующих функций Анализ погрешности показывает лучшую точность у полинома второй степени. Выберем его и построим график, рисунок 6.

Аппроксимирующая функция\Оригинал

6СО 5(Ю 400 300 ZOO 100

-100

¿¿Г

0 4 í 10 12 14

Рис. 6 Варианты аппроксимирующих функций Заключение. По итогам проведенной работы мы получили алгоритм

для автоматической оцифровки графиков функций и построения аппроксимирующей функции. Сложность алгоритма линейно зависит от размера изображения и его качества. Алгоритм требует доработки для изоляции шумов, погрешностей и ускорения быстродействия.

Использованные источники:

1. Кулешов А.В. Методы обработки изображений - СПб, 2012., с 217-218.

2. Натанзон С.М. Краткий курс математического анализа. 2004 год. Москва, 1985., с 90-92.

УДК 37

Полищук В.Н. студент 2 курса магистратуры направление «Педагогическое образование» («Экологическое образование») ведущий специалист отдел научных проектов и подготовки научно-педагогических

кадров научно-организационного управления научный руководитель: Ключников Д.А., к.биол.н. заведующий кафедрой географии, экологии и охраны здоровья детей

Туча Т. Б.

студент 2 курса магистратуры направление «Педагогическое образование» («Экологическое образование») научный руководитель: Якимович Е.П., к.пед.н.

доцент

кафедра географии, экологии и охраны здоровья детей

Школа педагогики ДВФУ Россия, г. Уссурийск ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПРАЗДНИК «ДЕНЬ ТИГРА» Аннотация: данная статья посвящена необходимости проведения и участия в праздновании экологического праздника «День тигра», для развития у детей познавательного интереса к объектам природы, бережного отношения к природным ресурсам, сохранение биоразнообразия на планете и окружающей среды.

Ключевые слова: экологический праздник, тигр, познавательный интерес, охрана окружающей среды.