CC BY
13
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
УДК 621.31:678.027.3
© Х&шмовський О.М.1, Сокольський О.Л.2, Куриленко В.М.3
АВТОМАТИЗАЦ1Я ПРОЦЕСУ ВИГОТОВЛЕННЯ ВИРОБ1В З 1НТЕЛЕКТУАЛЬНИХ ПОЛ1МЕРНИХ КОМПОЗИТ1В З УРАХУВАННЯМ В1ДНОСНО1 ШВИДКОСТ1 РУХУ КОМПОНЕНТ1В
Розроблено конструкцт пристрою, яка дозволяе забезпечити введення ттелекту-альних датчиюв (1Д) в структуру вироб1в з композитних пол1мерних матер1ал1в для контролю гх напружено-деформа^йного стану. За результатами експеримента-льних до^джень було уточнено алгоритм узгодженог роботи векторно-керованих асинхронних електропривод1в елемент1в пристрою. Наведено результати моделю-вання перех1дних процеав режим1в роботи системи автоматичного введення 1Д в заданi просторовi координати пол1меру каналу екструдера.
Ключовi слова: автоматизащя, формування, ттелектуальний датчик, векторне керування, асинхронний електропривод.
Халимовский А.М., Сокольский А.Л., Куриленко В.Н. Автоматизация процесса изготовления изделий из интеллектуальных полимерных композитов с учетом относительной скорости движения компонентов. Разработана конструкция устройства, которая позволяет обеспечить введение интеллектуальных датчиков (ИД) в структуру изделий из композитных полимерных материалов для контроля их напряженно-деформационного состояния. По результатам экспериментальных исследований был уточнен алгоритм согласованной работы векторно-управляемых асинхронных электроприводов элементов устройства. Приведены результаты моделирования переходных процессов режимов роботы системы автоматического введения ИД в заданные пространственные координаты полимера канала экструдера. Ключевые слова: автоматизация, формование, интеллектуальный датчик, векторное управление, асинхронный электропривод.
O.M. Khalimovskyy, O.L. Sokolskiy, V.M. Kurylenko. Automation of manufacturing products from intelligent polymeric composites with regard to the components relative velocity. A device design has been developed that makes it possible to insert intelligent sensors (IS) into the products ^ from composite polymeric materials to control their stressstrain state. The results of the experiments made it possible to improve the algorithm of coordinated work of the vector controlled induction electric drive of the device elements. The simulation results of the transient processes of the operating conditions of the IS automatic insertions into the predetermined spatial coordinates of the extruder channel polymer have been shown. The presence of such sensors within the given spatial coordinates of a product is realized due to rapid movement of molten polymer with included IS under use of the scheme of influx ^ fitting to the polymer that moves in the main channel of the extruder. Based on the simulation results a dependence function for the immersion depth of the polymer melt with included IS from its movement velocity has been obtained. The approximation of this dependence via a polynomial function of 5-th order made it possible to determine with the relative error less than 1% analytically the linear velocity of the rod in the cylinder injector for transporting of the molten polymer with included IS to the predetermined spatial coordinates of the polymer channel of the extruder. For inserting of the intelligent sensors (IS) into the depth of 1.2 mm a required motor speed of
1 канд. техн. наук, доцент, Нацюнальний техтчний утверситет Украгни «Кшвський полтехтчний ш-ститут iменi 1горя Скорського», м. Кигв, o. khalimovskyy@,ukr. net
2 канд. техн. наук, доцент, Нацюнальний техтчний утверситет Украгни «Кшвський полтехтчний ш-ститут iменi 1горя Скорського», м. Кигв, o. sokolskiy@kpi. ua
3 асистент, Нацюнальний техтчний утверситет Украгни «Кшвський полтехтчний iнститут iменi 1горя акорського», м. Кигв
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
electric drive was calculated under considering of the peculiarities of the chosen kinematic scheme. The obtained experimental data have confirmed the possibility of technical implementation of the developed device as well as allowed refining of the algorithm ^ for the automation system. The simulation results for the system have been presented. The system used the vector-controlled asynchronous electric drives with standard settings for their contours to provide the agreed movement of the plasticiser screw and the injector rod by inserting of IS at a given depth with a given step.
Keywords: automation; molding; intelligent sensor; vector control; induction electric drive.
Постановка проблеми. Високовщповщальш конструктивш елементи та вироби, яю зда-тш сигналiзувати про настання критичних навантажень або змши контрольованих параметрiв, називають штелектуальними. З метою забезпечення максимальних експлуатацшних характеристик вщповщальних конструктивних елеменпв останшм часом все ширше використовують на-номодифшоваш композицшш матерiали.
Наномодифшоваш штелектуальш полiмернi композицшш матерiали (1ПКМ) - це полiме-рнi композицiйнi матерiали, якi мають специфiчнi властивостi завдяки 1х модифшаци нанона-повнювачами з уведеними у 1х структуру iнтелектуальними датчиками (1Д), що дозволяють ко-нтролювати напружено-деформований стан (НДС) виробiв та здшснювати певнi перетворення форми або структури матерiалу [1].
Для оцiнки якосп структури матерiалу виробiв безпосередньо у процес 1х виготовлення необхiдно використовувати методи неруйшвного контролю. На сьогодшшнш день визначення НДС виробу та якосп готових виробiв з композицшних полiмерних матерiалiв (ПКМ) викону-ють за допомогою застосування методiв руйшвного контролю в процесi лабораторних досль джень. Використання методiв неруйнiвного контролю передбачае отримання, обробку та оцш-ку шформацп про стан виробу у процес 1х виробництва. Одним з варiантiв забезпечення мож-ливосп такого контролю е використання 1Д, введених безпосередньо у вирiб тд час його виго-товлення.
Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй. Однiею з провiдних тенденцiй розвитку свгго-во! шдустри е збiльшення числа дослщжень i публiкацiй в областi нанотехнологш, зростання числа патентiв по нанотехнолопчних розробках. Разом з тим збшьшуеться спектр можливих застосувань iнтелектуальних датчиюв та актюаторiв у складi композицшних матерiалiв.
Бурхливий розвиток наукових дослщжень в обласп нанотехнологiй вiдбиваеться у вели-чезному потоцi публiкацiй (щорiчно !х з'являеться близько 800 тис.), а також зростанш чисель-носп патентiв на винаходи, за кшьюстю яких лiдерство належить Китаю. На частку китайських компанш, унiверситетiв i приватних осiб припадае близько 30% вшх виданих в свiтi патенпв. У пiдсумку - на сучасному етапi Украша значно вiдстае вщ свiтових нанотехнологiчних лiдерiв -Китаю, США та €С як за показниками розвитку науково-дослщних робiт, так i по комерщал> зацп винаходiв. Про це свiдчить i число мiжнародних нанотехнологiчних патентiв - в 2016 рощ !х було всього близько 30 (питома вага украшських винаходiв - менше 0,2%).
На пiдставi аналiзу свiтового ринку нанотехнологш можна видшити двi головнi тенденцп його розвитку:
- збiльшення числа дослщжень i публiкацiй в обласп нанотехнологи, зростання числа патентiв та науково-техшчних розробок в данiй галузц
- зростання обсягу iнвестицiй в галузь, посилення конкурентно! боротьби за лщерство мiж крашами.
На даний момент частка Украши в загальносвгговому технологiчному секторi становить близько 0,3%, а на ринку нанотехнологш - 0,04%. Це зумовлено тим, що промисловють Укра1-ни звернула свою увагу на розробки в галузi нанотехнологш значно шзшше, шж краши-лщери в цiй галузi.
Украшський ринок нанотехнологш знаходиться на початковому етат свого становлення, комерцiйнi застосування нанотехнологш в промисловосп практично вiдсутнi, хоча науковi розробки у цш тематицi проводяться [2]. Свiдчить про це той факт, що чисельнють пщприемств, якi вже приступили до етапу комерцiалiзацil сво!х винаходiв, становить менше 20% вщ загаль-ного числа учасниюв сектора.
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
Для контролю НДС у виробi при його експлуатацп можна використовувати iнтелектуальнi датчики. 1Д являють собою мiнiатюрнi вимiрювальнi пристро! у виглядi конструктивно! сукупно-ст одного або декiлькох вимiрювальних перетворювачiв величини, яка вимiрюeться i контролю-еться, який виробляе вихiдний сигнал, зручний для дистанцiйного передавання, збертання та використання у системах керування, i мае нормованi характеристики. Наприклад, для перетворення деформацi! в електричне поле 1Д е частинками п'езокерамши ВаТiO3, а для перетворення в маг-нитне поле - з ферромагштного матерiалу. В останньому випадку для вимiрювання глибини за-нурення та змiни напруження використовувався електростатичний амплгтудно-фазовий спосiб неруйнiвного контролю з використанням ортогональних опорних сигналiв [3].
Системи, що складаються з одного датчика, можуть давати лише обмежену шформащю. При використанш системи сенсорiв виникае проблема обробки величезно! кiлькостi даних. Це вимагае введення обмежень у кшькосп датчикiв та контрольованих у виборi параметрiв для забезпечення адекватно! ощнки стану матерiалу i конструкцi! [4].
Мета статть При серiйному виробництвi виробiв з 1ПКМ, якi можуть надшно передавати достовiрну iнформацiю, необхiдно досягти в автоматичному режимi роботи установки можли-востi точного позицiонування обмежено! кiлькостi 1Д в заданих координатах об'ему виробiв. Для виробiв, яю отримуються найбiльш поширеними методами (пресування, екструзи та лиття пiд тиском), необхщно розробити систему автоматичного керування шжекцшним введенням 1Д у компоненти 1ПКМ.
Виклад основного матерiалу. Розробка конструкции пристрою дозованого введення 1Д для процеав виготовлення вироб/в з 1ПКМ. 1снуе багато рiзноманiтних профшьно-погонажних конструктивних елемеипв, наприклад. в авiакосмiчнiй, суднобудiвнiй, автомобiлебудiвнiй промисловостях, де життево необхiдно контролювати !х стан в процес експлуатацi!. Широка гама таких виробiв виготовляеться екструзiйним методом, який дозволяе отримувати профшьш вироби рiзноманiтно! конфiгурацi! при невеликих затратах. У зв'язку з розвитком iнновацiйних технологш контролю напружено-деформованого стану конструкцiйних виробiв задача введення 1Д в ходi технологiчних процесiв пресування, екструзи та лиття тд тиском е одшею з актуа-льних i потребуе глибокого дослiдження. Типовi конструкци формуючих головок для виробни-цтва профшьних погонажних виробiв не забезпечують цiлеве введення 1Д в найбшьш небезпе-чнi зони конструкцi! виробу. Можливють введення датчикiв у процес екструзi! за рахунок до-даткових живлячих пристро!в дослiджено в [2]. Подача полiмеру з 1Д може вiдбуватися безпе-рервно або циктчно з визначеним кроком.
З метою забезпечення дозованого заданого розподшу 1Д в екструдованому виробi пропо-нуються варiант конструктивного оформлення шжекцшного пристрою (1П). Схема шжекцшно-го пристрою представлена на рис. 1.
За наведеною схемою тд час наповнення шжекцшного каналу черв'ячний пластикатор 1 тдтримуе в ньому тиск, рiвний тиску у формуючому канала Пюля цього шток iнжектора здшс-нюе вприск сумiшi з 1Д зi швидкiстю перемiщення штока. Шншний рух штоку забезпечуеться за рахунок передачi гвинт-гайка вiд обертового руху валу двигуна.
На пластикаторi 1 змонтовано систему терморегулювання, яка включае на^вники та ве-нтилятори. Щцтримання задано! температури ускладнено, оскiльки черв'як в пластикаторi обе-ртаеться в перюдичному режимi, а в процес тдготовки розплавлено! сумiшi суттевий вклад вносить дисипащя механiчно! енергi! вщ його обертання.
Конструкцiя пристрою (рис. 1) передбачае заповнення цилшдра 2 шжектора полiмером з 1Д та стрiмке введення цього матерiалу штоком в полiмер основного каналу екструдера 3, що формуе вирiб екструзшним способом. Клапан 4 забезпечуе можливють послщовно вщпрацьо-вувати фази наповнення цилшдру полiмером з 1Д та його шжекцшного введення. Бажаш фiзи-ко-механiчнi властивостi виробiв з наявними 1Д залежать вiд кiлькостi та глибини h введення цих датчиюв. Кiлькiсть датчикiв у виробi залежить вщ кроку подачi порцi! матерiалу з 1Д в по-лiмер основного каналу. Задана швидкiсть руху штоку V визначае час заповнення цилшдра та час виштовхування з нього полiмеру з датчиками на задану глибину в полiмер основного каналу екструдера.
В результат моделювання процесу введення полiмеру з допомiжного каналу в полiмер основного каналу було визначено, що максимальна глибина проникнення вщповщае куту введення у 25°.
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Рис. 1 - Схема шжекцшного пристрою
Моделювання процесу введення штелектуальних датчикiв у потш полiмерного матерiалу здiйснювалось на 0№0Bi положень методу скiнченних елементiв. Розв'язувалась стащонарна задача у iзотермiчному наближенш, за основу взята узагальнена модель неньютошвського потоку [5], що базуеться на вирiшеннi рiвнянь нерозривносп i руху нестисливо! рiдини.
Рщина нестислива (густина р = const), тому рiвняння нерозривностi запишеться у виглядк
- р div(v) = 0 .
Рiвняння руху:
р dV = -VP + V(x}, dt
де Р - тиск, {т} - девiатор тензора напружень.
Стан розплаву полiмерного матерiалу вважаеться таким, що тдпорядковуеться степене-вому закону в'язкосп.
При апроксимацп полiномом 5-го порядку експериментально отримано! залежностi гли-бини занурення h полiмеру з 1Д в основний канал екструдера вщ його швидкостi руху v отримано рiвняння:
h = 0,005 v5 - 0,0865 v4 + 0,5596 v3
-1,7028 v2 + 2,6025 v + 0,3266
Погршнють при апроксимацп складае 1%.
Моделювання було проведено за таких умов: середня швидюсть полiмеру в основному каналi - 0,02 м/с, дiаметр поперечного перерiзу основного каналу цилшдрично! форми - 5 мм.
Результати експериментальних дослщжень тдтвердили можливiсть введення 1Д на зада-ну глибину в полiмер основного каналу.
Конструкцiя експериментально! установки вщповщала зображенiй на рис. 1. Розплав по-лiетилену низько! густини екструдувався через фiль'еру дiаметром 5 мм з лiнiйною швидюстю 10 мм/с. Через iнжекцiйний пристрш впорскувалась сумiш такого ж полiетилену з барвником (для контрасту) i iнтелектуальними датчиками. У якостi штелектуальних датчиюв були викори-станi частинки п'езокерамши розмiром 0,2-0,5 мм. Пюля виходу з фiль'ери полiмерний пруток охолоджувався та рiзався на зразки, що представлеш на рис. 2.
Введення 1Д вiдбувалось при швидкостях руху штоку 0,1-0,3 м/с. При швидкосп руху 0,3 м/с введений в основний канал полiмер заповнюе його без повного заглиблення в полiмер,
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2017р. Сер^я: Техшчш науки Вип. 34
ISSN 2225-6733
що рухаеться в цьому каналi (рис. 2, а). Його поверхня сформована з полiмерiв основного та полiмеру з пластикатора. При швидкосп введення 1м/с повздовж прутка е таю дшянки заглиб-лення полiмеру з 1Д в полiмер основного каналу, що границя введеного полiмеру знаходиться в середиш прутка. В перерiзi прутка вщсутш спiльнi точки його поверхнi i поверхнi введеного полiмеру з датчиками. В цьому випадку 1Д знаходиться у середиш прутка на вщсташ приблиз-но 1мм вiд його поверхш. Розташування полiмеру з 1Д у перерiзi прутка кiнцевого виробу отримано з характерним шлейфом (рис. 2, б). На думку авторiв, це обумовлено реолопчними властивостями полiмеру, реакц1я на змiну тиску, в якому розтягнута в часi. Для отримання виробу з 1Д екструзшним способом на його зовншнш поверхнi не повинно бути наявних дшянок полiмеру з датчиками, тому що для контролю його НДС передбачаеться розташування датчиюв в заданих просторових координатах виробу.
1 2 4
б
а
Рис. 2 - Перерiзи зразюв за швидкосп шжекци 0,3 м/с: а - поперечний, б - подовж-нш; 1 - частинка п'езокерамжи; 2 - сумш полiмеру з барвником; 3 - шлейф; 4 -пруток основного полiмеру
Розробка системы автоматизацП. Аналiз характеру змшування полiмерiв дозволяе ви-значити алгоритм роботи системи автоматизацп та 11 структуру. Функцiональна схема системи автоматизацп представлена на рис. 3.
Рис. 3 - Функщональна схема системи 159
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Сигнали U3w1 та U3w1' задають швидкiсть обертання i напрямок руху двигуна ЕП шже-ктора та вiдповiдну лiнiйну швидюсть ушт штоку. U3w2 - сигнал завдання швидкост руху двигуна шнека. Величини UL, UL1, UL2 i UL3 вiдповiдають значенням сигналiв, що визнача-ють довжину дiлянок L, L1, L2 та L3 на його шляху вщ початку руху у межах циклу в пер> оди часу 5,1 с, 0,5 с, 4,7 с та 6,2 с. Швидюсть обертання шнека w4 визначае продуктивнють Q пластикатора. 1П та пластикатор мають шдивщуальш електроприводи (ЕП). В процес роботи установки рух електродвигуна приводу пластикатора тшьки в режимах прямого пуску та вшьного виб^у при циклiчному формуваннi порци полiмеру недопустимий. Обидва ЕП е керованими. Необхщнють використання керованих ЕП е вимогою технолопчного процесу. Це обумовлено тим, що для пластикатора з моменту пуску установки в роботу до переходу його в нормальний режим швидюсть руху шнека повинна бути регульованою в залежност вщ температури полiмеру. Заданий рiвень температури полiмера у пластикаторi пiдтримуеться за допомогою на^вальних елементiв. У разi необхiдностi швидкого регу-лювання температури полiмера використовуеться система охолодження кожуха пластикатора. Для руху штоку необхщнють керованост швидюстю його електродвигуна визначена не тшьки тривалютю фази наповнення цилшдру при формуваннi порци полiмеру з 1Д, а та-кож глибиною транспортування ще! порци в задаш просторовi координати полiмеру основного каналу екструдера, що формуе вирiб.
Введення 1Д за допомогою 1П з заданою циклiчнiстю можна забезпечити за рахунок реа-лiзацil розробленого алгоритму роботи системи. Основною складовою в алгоритм роботи сис-теми е умова вщпрацювання узгодженого руху: штока шжектора та шнека пластикатора. Момент початку руху штока при введенш 1Д на задану глибину повинен ствпадати з моментом початку гальмування руху шнека пластикатора. Рух штоку при цьому тривае до моменту занят-тя !м юнцевого свого положення - у мющ розташування вихщного отвору шжектора у корпу^ екструдера. Крок подачi 1Д визначаеться як часом наповнення цилшдру штока, так i часом три-валостi паузи мiж циклами роботи 1П.
Реалiзацiя розробленого алгоритму роботи системи передбачае формування порцп поль меру з 1Д таким чином, щоб при ll введенш в канал з основним полiмером була забезпечена швидюсть руху порцп з урахуванням залежносп h = f(v). Поздовжнiй вмiст порци повинен ма-ти на початку та у юнщ фази ll формування дшянки з полiмером, що засмоктуеться з каналу основного полiмеру в цилшдр перемiщенням штока. Розмiри цих дшянок розраховуються з урахуванням конструктивних параметрiв цилiндра iнжектора при змш швидкостi порци пол> меру з 1Д на початку та у юнщ фази ll шжекцп в канал головного екструдера та з урахуванням додаткового об'ему полiмеру з основного каналу. Цей додатковий об'ем полiмеру визначаеться заданою швидюстю перемщення штока та координатами розташування 1Д у вироб^
Результати моделювання системи автоматизацп з векторно-керованими асинхронними електроприводами пластикатора та шжектора зi стандартним налаштуванням координат [6, 7] представлен на рисунках 4-7.
^ о ;s
и й
4 &
5 <3
160 г
140 120 100 80 60 40 20 -0 -20 :
0
10 12 14 Час t, сек.
50
0 а
0
-50
-100
-150
-200„L
10 12 14 Час t, сек.
Рис. 4 - Швидюсть двигуна пластикатора w2
Рис. 5 - Швидюсть двигуна штока w1
2
4
6
8
2
4
6
8
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Рис. 6 - Лшшне перемщення штока 1шт Рис. 7 - Момент двигуна штока
При реалiзацп електроприводами пластикатора та шжектора режимiв 1х руху вщповщно
до розробленого алгоритму роботи системи автоматизацп погрiшнiсть вiдпрацювання перемь
щення датчикiв на задану глибину залежить вщ точностi визначення та формування об'ему
порцп полiмеру з 1Д.
Висновки
1. Обгрунтовано актуальнiсть розробки пристрою для введення 1Д в задаш просторовi коор-динати полiмеру каналу екструдера в процесi виготовлення виробiв з 1ПКМ.
2. Обрано конструкщю модифiкованого iнжекцiйного пристрою.
3. За результатами експериментальних дослщжень визначено швидюсть шжекци для забезпе-чення необхщно! глибини транспортування 1Д та уточнено алгоритм узгоджено! роботи ве-кторно-керованих асинхронних електроприводiв елементiв пристрою системи автоматизации Математичне моделювання системи пiдтвердило можливiсть ii використання, що дозволить отримати вироби з 1ПКМ i контролювати 1х напружено-деформований стан та iншi па-раметри.
Список використаних джерел:
1. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из композиционных материалов / Г.А. Молодцов [и др.]. - М. : Машиностроение, 2000. - 352 с.
2. Методи та пристро! для виготовлення виробiв з штелектуальних полiмерниx композицшних матерiалiв / В.1. Сiвецький [та ш.] // Вiсник НТУ «ХП1». Серiя : Меxанiко-теxнологiчнi системи та комплекси. - 2016. - № 4. - С. 95-101.
3. Modeling the electrostatic control over depth of the introduction of intelligent sensors into a polymer composite material / I. Ivitskiy [et al.] // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. - 2017. - Vol. 1, № 5 (85). - Pp. 4-9.
4. Wallace G.G. Conductive Electroactive Polymers: Intelligent Polymer Systems / G.G. Wallace, P R. Teasdale, G.M. Spinks. - 3d ed. - Northwest : CRC Press, 2008. - 263 p.
5. Dynamics of Polymeric Liquids / R.B. Bird [et al.]. - New York : Wiley-Interscience, 1987. - 672 p.
6. Leonhard W. Control of Electrical Drives / W. Leonhard. - 2nd ed. - Berlin : Springer, 1996. - 420 p.
7. Schröder D. Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen / D. Schröder. - Berlin : Springer, 2015. - 1879 p.
References:
1. Molodtsov H.A. Formostabilnye i intellektualnye konstruktsiy iz kompozitsionnykh materialov [Form-stable and intelligent constructions of composite materials]. Moskow, Mashinostroenie Publ., 2000. 352 p. (Rus.)
2. Sivetskyi V.I., Sokolskyi O.L., Ivitskyi I.I. Metody ta prystroi dlia vyhotovlennia vyrobiv z in-telektualnykh polimernykh kompozytsiinykh materialiv [Methods and devices for inputting of smart polymer composite], Visnyk NTU «KhPI». Seriia: Mekhaniko-tekhnolohichni systemy ta
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
kompleksy - Bulletin of the NTU «Kharkiv polytechnic institute»: Mechanical-technological systems and complexes, 2016, no. 4, pp. 95-101. (Ukr.)
3. Ivitskiy I., Sivetskiy V., Bazhenov V., Ivitska D. Modeling the electrostatic control over depth of the introduction of intelligent sensors into a polymer composite material. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2017, vol. 1, no. 5 (85), pp. 4-9. (Eng.)
4. Wallace G.G. Teasdale P.R., Spinks G.M. Conductive Electroactive Polymers: Intelligent Polymer Systems, 3d ed. Northwest, CRC Press Publ., 2008, 263 p. (Eng.)
5. Bird R.B., Curtiss C.F., Armstrong R.C., Hassager O. Dynamics of Polymeric Liquids, New York, Wiley-Interscience Publ., 1987. 672 p. (Eng.)
6. Leonhard W. Control of Electrical Drives, 2nd edition. Berlin, Springer Publ., 1996. 420 p. (Eng.)
7. Schröder D. Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen. Berlin, Springer Publ., 2015. 1879 p. (Germ.)
Рецензент: А.1. Жученко
д-р техн. наук, проф., КП1 iM. 1горя Сшорського
Стаття надшшла 29.04.2017
