CC BY
131
Овчаренко Юрий Николаевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE ELASTIC STRESS-DEFORMED CONDITIONS AND DENSITY OF ENERGY OF DEFORMA TION A T TOP EXTREMELY
NARROW U-NOTCHES
J.N. Ovcharenko
In view of singular decisions in the linear mechanics of destruction the elastic stress-deformed condition about top extremely narrow U-выреза. is investigated. The corresponding analytical formula for definition of the characteristic of density of energy of deformation as an estimation of this condition is received.
Key words: linear mechanics of destruction, U-notch, mode I, mode II, singular decisions, density of deformation energy.
Ovcharenko Jury Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, ovcharenkos@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.513.2
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ УПРАВЛЯЮЩИХ ПРОГРАММ ДЛЯ СТАНКОВ С ЧПУ НА ОСНОВЕ МЕТОДОЛОГИИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ
А.Б. Орлов, И.А. Антамонов
В настоящей статье предложена новая методика автоматизации подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ, основанная на базе теории распознавания образов. Рассмотрены преимущества и недостатки существующих способов нанесения гравировки, а так же произведен анализ некоторых алгоритмов теории компьютерного зрения.
Ключевые слова: гравировка, компьютерное зрение, распознавание образов, станки с ЧПУ, Graph Cut, детектор границ Кенни.
В настоящее время существует значительное количество различных информационных систем, позволяющих автоматизировать разработку управляющих программ для станков с ЧПУ. Особенно эффективными эти системы могут быть в случае обработки сложных поверхностей, требующих многопроходной обработки с различными траекториями и возможной сменой инструмента. Одним из примеров подобных сложных поверхностей являются художественные гравировки на различных изделиях. Под гравировкой понимается процесс, связанный с нанесением изображения (текстов, узоров, геометрических фигур, логотипов и так далее) путем неполного погружения гравировального инструмента в какой-либо материал. Такими материалами могут быть различные виды металлов и сплавов, ак-
90
рил, древесина, текстолит, искусственный мрамор, стекло и т.д.
В настоящее время подобные гравировки изготавливаются либо вручную, либо с использованием лазерных или электрохимических станков. Однако ручные гравировальные работы требуют очень высокой квалификации работника, и, соответственно, существенно удорожают изделие. Поэтому рассматриваемая задача автоматизации, прежде всего, интересна с точки зрения переноса дорогостоящего труда мастера по созданию ручной гравировки в массовое производство с минимальными затратами ресурсов и времени.
Стоит отметить, что в настоящее время уже существует несколько подходов к автоматизации нанесения гравировки на готовое изделие, заключающихся в использовании дорогостоящего лазерного оборудования. Такой подход имеет как ряд преимуществ, среди которых скорость нанесения гравировального рисунка, точность выполнения гравировки, возможность выполнения рисунка на труднодоступных участках изделия, так и ряд недостатков, таких как: невозможность контроля точности и глубины гравировочного рисунка, негативное температурное воздействие лазерного луча на различные материалы. Кроме того, лазерная гравировка характеризуется относительно «грубой» поверхностью с характерными следами удаления материала.
Электрохимическая гравировка также не дает возможности воспроизвести мелкие элементы, сглаживает острые кромки и размывает штрихи. Кроме того, на поверхности рисунка остаются следы от отверстий для подвода электролита, которые приходится удалять вручную.
Все эти недостатки делают актуальной задачу поиска путей изготовления художественных гравировок с использованием гравировальнофрезерных станков с ЧПУ, эти станки достаточно производительны, позволяют контролировать глубину обработки в широких диапазонах, не требуют предварительной подготовки материала и позволяют обрабатывать заготовки в широком диапазоне размеров. Однако при этом возникает задача автоматизации разработки управляющих программ для нанесения гравировки на основе рисунка художника, эталонной гравировки на образце изделия или гравировке на мастер-инструменте для изготовления катодов для электрохимической обработки.
Для решения задачи автоматизации процесса переноса гравировки с входного изображения на готовое изделие станком с ЧПУ путем распознавания контуров обработанной поверхности изделия и последующей генерации программы для станка целесообразно использовать научную базу компьютерного зрения, которое активно использует теорию и практику распознавания образов. Данная область знаний широко применяется в различных сферах нашей жизни, наиболее известными из которых являются: судебная экспертиза, медицина, видеонаблюдение, а также промышленность. Так, например, эта область науки находит применение в рентгено-
графии, термографии, используется в системах безопасности аэропортов и других общественных мест. В промышленности интенсивно используются методики распознавания очертаний объектов и их цветов, а также оптическое распознавание символов, на основе чего построен широкий спектр различных датчиков и приборов.
Во многих автоматизированных технических системах, таких как, системы управления технологическими процессами, системы проектирования объектов, имеют дело с графическими представлениями реальных объектов. Несмотря на обширную научную базу теории «машинного зрения» и широкую практику применения этой области знаний, остается ряд моментов, требующих тщательного изучения. В частности, это касается разработки новых методик автоматизированной обработки изображений гравировок с целью нанесения их на готовое изделие, с помощью станков с ЧПУ. Процесс преобразования графического изображения в гравировку для большинства станков с ЧПУ затруднен рядом факторов. Во-первых это трудоемкость данной задачи, кроме того нехватка программного обеспечения для преобразования графических изображений в конечные наборы команд для станка.
В целях повышения производительности и автоматизации изготовления изделий с использованием гравировки на фрезерных станках с ЧПУ необходимо разработать новую методику для обработки изображений с гравировкой. Объектом исследования является автоматизация технологических процессов с использованием фрезерных станков с ЧПУ. Предмет исследования - процессы автоматизированного нанесения гравировальных рисунков. Среди методов исследования можно отметить методы математического моделирования, теории обработки изображений, векторной алгебры, а также аналитической и дифференциальной геометрии.
Задачу подготовки данных для автоматической генерации программы для станка с ЧПУ в первом приближении можно свести к бинаризации исходного изображения детали с гравировкой, сегментации изображения путем его кластеризации с целью выделения исследуемой области и последующее детектирование границ гравировального рисунка.
Задача сегментации изображений и нахождения области гравировки является первым этапом автоматизации разработки программ для станков с ЧПУ. Следует отметить, что одна из основных трудностей в задачах распознавания образов состоит в определении, какие пиксели подлежат распознаванию, а какие следует игнорировать [1, 2]. Сегментация - классическая задача компьютерного зрения, сводящаяся к разбиению изображения на области, содержащие различную информация, представляющую интерес для задачи распознавания. Естественно, что такой областью в рамках задачи, рассматриваемой в данной статье, будет область изображения, в которой находится гравировка.
Сложность отнесения областей изображения к различным классам
заключается в том, что некоторые части изображения с разными объектами могут быть подобны друг другу. Схожесть участков может достигать такой степени, что в них могут содержаться наборы пикселей одинакового цвета, более того области могут отличаться друг от друга не характеристиками отдельно взятых пикселей, а только внешним видом некоторых групп пикселей. В общем случае стратегия нахождения различий подобных областей состоит в применении взвешенных сумм характеристик групп пикселей, и использовании при этом разных наборов весовых коэффициентов. Данная методика позволяет сглаживать шумы на изображениях, определять края и другие элементы изображения [1].
Например, расчет локального среднего значения в фиксированной области изображения (2к +1) • (2к +1) можно представить в виде формулы
где Я - изображение, получаемое на выходе, ^ - входное изображение
В процессе кластеризации происходит разбиение множества векторов признаков на подмножества (кластеры). Компонентами векторов признаков могут быть:
1. Значения интенсивности.
2. Цветовые коды (ЯОБ) или вычисленные на основе таких кодов цветовые характеристики.
3. Вычисленные характерные признаки.
4. Текстурные характерные признаки.
В общем случае любой характерный признак, сопоставимый пикселям, может быть использован для их группировки [2].
Обычно в процессе кластеризации по характерным признакам пикселей сначала они группируются, а затем с помощью алгоритмов маркировки связных компонент находятся связные области. Если предположить, что у нас имеется К кластеров С^,С2,С3,...,Ск с математическими ожиданиями Ш1,Ш2,^3,...,тк, то квадратичную ошибку можно вычислить по формуле (2) [2,3]
Данная величина, в рассматриваемой задаче, характеризует близость исходных данных к назначенным для них кластерам. Например, при кластеризации методом наименьших квадратов можно было бы перебирать все возможные разбиения на К кластеров и найти тот вариант, при котором В принимает минимальное значение, но так как данный подход тре-
(1)
и=1+кУ=у+к
(1)
[1].
К
(2)
к=1 X еск
бует очень больших вычислительных ресурсов, на практике используются приближенные методики [2].
Одним из наиболее популярных и продуктивных методов автоматической кластеризации является метод итерационной кластеризации по математическому ожиданию (interactive K-means clustering). Данный метод представляет собой простой итерационный алгоритм поиска экстремума. Суть алгоритма заключается в минимизации суммарного квадратичного отклонения содержимого кластеров от центров этих кластеров. Кратко алгоритм можно описать следующим образом:
1. Счетчику итераций присваивается значение ic = 1.
2. Случайно выбираются K значений математических ожиданий
m1(1) m2(1X mK (1).
3. Для каждого Xi вычисляется расстояние D(Xi, mk (ic)) для K = 1,...,K и Xi помещается в кластер Cj с ближайшим вектором математического ожидания.
4. Инкрементируется значение счетчика итераций ic .
5. Корректировка значений математических ожиданий для получения нового множества m1(ic), m2(ic), m3(ic),..., mK (ic) за счет вычисления новых центров кластеров через центр масс.
6. Повторять шаги 3-5 до тех пор, пока при всех k не будет выполняться равенство Ck (ic) = Ck (ic +1) [2,4].
Данный алгоритм всегда завершается, так как количество разбиений на конечном множестве также всегда будет конечно [2].
К сожалению, применительно к рассматриваемой задаче сегментации области гравировки, данный метод и построенные на его основе методы автоматической сегментации не способны давать решение с гарантированным результатом, которого требует задача автоматизации технологического процесса. В описанном выше методе разбиение происходит на основе предположения, что векторы признаков внутри одного объекта должны быть максимально «похожи», а между объектами максимально «не похожи». Следует отметить, что сама по себе подобная постановка задачи автоматической сегментации не является достаточно четкой [5]. Проблемой применимости рассмотренного алгоритма и аналогичных методик кластеризации к задаче исследования, является выделение векторов признаков. Это связано с тем, что гравировка, как было описано выше, выполняется на различных материалах, а гравировальный рисунок может быть абсолютно произвольным, что довольно размыто, определяет границы предположений для кластеров входных изображений, из чего можно сделать вывод о низкой применимости алгоритмов автоматической сегментации к исследуемой задаче.
В связи с недостатками методов автоматической сегментации, в настоящее время все большее внимание уделяется методам интерактивной
94
сегментации, данные методы в большинстве случаев способны дать более ожидаемые результаты по сравнению с автоматическими методами за счет ввода дополнительных данных от пользователя в процессе работы алгоритма. Такие методы обычно подразумевают деление изображения на 2 области - область объекта и фона соответственно, что и требуется в задаче исследования. На данный момент эталонным методом интерактивной сегментации считается метод сегментации на графах - «Graph Cut» [5].
Основная идея метода заключается в минимизации пропускных способностей всех ребер графа путем его разреза (s - t) на два непересе-кающихся множества S и T, такие, что s е S, t е T. Данный метод работает с изображением как с графом, с вершинами в пикселях [6, 7]. Метод предполагает введение двух дополнительных вершин S - истока и T -стока. Соседние пиксели с вершинами p и q связаны ребрами с весом, рассчитанным по формуле (3)
C - C 2
Bp. q) = exP(--V^ * ’ (3)
где Cp , Cq - цвета пикселей, d - настраиваемый параметр, dist( p,q) -
евклидово расстояние между пикселями [6, 7].
Пользователь указывает в качестве входных данных пиксели, принадлежащие объекту и фону, эти вершины связываются с вершинами истока и стока, а ребрам придается бесконечно большие веса. Решение задачи сегментации с помощью данного метода, как было описано выше, сводится к нахождению минимального разреза графа, пиксели после разреза попавшие в граф с истоком помечаются как объект, со стоком - как фон. Из алгоритма видно, что пиксели, отнесенные пользователем к объекту -всегда будут классифицированы как объект, об этом свидетельствует бесконечно большой вес ребер, соединяющий вершины помеченных пикселей с истоком и стоком соответственно.
Наглядно алгоритм можно представить следующим рисунком (рис. 1.) [6, 7].
Такой подход на основании входных пользовательских данных в большинстве случаев может обеспечить успешную сегментацию области гравировки. Для расширения возможности автоматизации процесса целесообразно воспользоваться модификацией метода «Graph Cut», очень схожим как названием, так и алгоритмом - методом «Grab Cut», главной целью которого является уменьшение (по сравнению с «Graph Cut») взаимодействия алгоритма с пользователем и ограничения входных данных только изображением и рамкой, указывающей на область объекта [8].
Результаты работы алгоритма, применительно к исследуемой предметной области можно увидеть на рис. 2.
Рис. 1. Иллюстрация алгоритма «Graph Cut»
Рис. 2. Сегментация области гравировки с помощью алгоритма
«Grab Cut»
Из тестовых данных видно, что при уточнении области гравировки пользователем метод способен дать ожидаемый стабильный результат и может быть применен для сегментации изображения и нахождения границ области гравировки для исследуемой задачи.
Следующим этапом обработки входных данных является нахождение траектории движения инструмента, для этого, в первую очередь, следует провести локализацию границ объекта и выделить контуры гравировального рисунка.
Поиск контуров является одной из самых распространенных задач Теории и практики компьютерного зрения, на данный момент разработано множество алгоритмов и детекторов границ [9]. В большинстве случаев нахождение контуров изображения сводится к поиску в изображении участков, где происходит резкое изменение яркости или ее производных по пространственным переменным [2, 10]. В рассматриваемой задаче наибольший интерес будут представлять те изменения яркости, которые отражают наиболее важные особенности обрабатываемой поверхности, а именно места отброшенных теней, места отсутствия однородности и непрерывности материала.
Одним из алгоритмов для обнаружения широкого спектра границ в изображениях является детектор границ Кенни, алгоритм предназначен для выделения граничных сегментов на полутоновом изображении. Основная проблема данной задачи - это шумы изображения [10]. В большинстве случаев детекторы краев построены таким образом, что обеспечивают большие значения выходных данных при резких изменениях, а одна из
причин возникновения резких изменений - это прибавление к цветовым характеристикам пикселей посторонних значений. Исходя из этого, для уменьшения негативного влияния шума сначала изображение сглаживается с помощью гауссова фильтра, затем вычисляется величина и направление градиента. На следующем этапе обработки, с помощью детектора границ Кенни, применяется операция не максимального подавления - т. е. происходит уточнение контуров посредством удаления пикселей, в которых величина градиента не превышает величины градиента в двух соседних пикселях по любую сторону от данного пикселя вдоль направления градиента. После обработки пикселей по величине градиента производится прослеживание контуров, состоящих из пикселей с большими значениями градиента. На окончательном этапе накопления контуров выполняется последовательное прослеживание непрерывных сегментов контуров.
Результаты выявления контуров гравировального рисунка представлены на рис. 3.
Рис. 3. Выявление контуров с помощью детектора границ Кенни
Следующим этапом автоматизированного формирования управляющих программ, позволяющих получать художественные гравировки на станках с ЧПУ, является построение на основе контуров траекторий перемещения инструмента с различной глубиной обработки и различным инструментом.
Предлагаемый подход к автоматизации разработки программ, позволяет выполнять художественную гравировку на станках с ЧПУ и существенно упростить разработку управляющих программ и в перспективе дает возможность получать изделия, качество которых сравнимо с ручной художественной гравировкой.
Работа представлена на второй Международной Интернет-конференции по металлургии и металлообработке, проведенной в ТулГУ 1 мая - 30 июня 2013 г.
Список литературы
1. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. [Пер. с англ.] / под ред. А.В. Назаренко. М.: Вильямс, 2004. 928 с.
2. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение: пер. с англ. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. 760 с.
3. Szeliski R. Computer Vision: Algorithms and Applications. New York: Springer-Verlag, 2010. 979 c.
4. Steger C., Ulrich M., Wiedemann C. Machine Vision Algorithms and Applications. Hoboken: Wiley-VCH, 2008, 380 c.
5. Конушин В., Вежневец В. Методы сегментации изображений: интерактивная сегментация. // Компьютерная графика и мультимедиа: сетевой журнал. Вып. 5(1)/2007. URL: http://cgm.computergraphics.ru/ content/view/172 (дата обращения: 10.04.2013).
6. Boykov Y., Veksler O. Zabih R. Fast approximate energy minimisation via graph cuts. // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Вып. 29. Washington: IEEE Computer Society, 2001. С. 1222-1239.
7. Gorelick L., Delong A., Veksler O., Boykov Y. Recursive MDL via Graph Cuts: Application to Segmentation. // International Conference on Computer Vision 2011. Washington: IEEE Computer Society, 2011. C. 890-897.
8. Rother C., Kolmogorov V., Blake A. Grabcut - interactive foreground extraction using iterated graph cuts. // ACM Transactions on Graphics (TOG). Вып. 23. New York: ACM, 2004. С. 309-314.
9. Фомин А.Я. Распознавание образов. Теория и применения. М.: Фазис, 2010. 368 с.
10. Nixon M., Aguado A. Feature Extraction & Image Processing for Computer Vision, Third Edition. Boston.: Academic Press, 2012, 423 с.
Александр Борисович Орлов, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Иван Александрович Антамонов, аспирант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
AUTOMATION OF THE CONTROL PROGRAMS FOR CNC MACHINE TOOLS BASED ON THE PA TTERN RECOGNITION METHODOLOGY
A.B. Orlov, I.A. Antamonov
This paper proposes a new method for automated preparation of control programs for CNC machine tools, founded on the basis of the theory of pattern recognition. In this paper consideration is given to the advantages and a disadvantage of the existing methods of applying engraving, an analysis of the theory of computer vision algorithms is performed.
Key words: engraving, computer vision, pattern recognition, CNC machine tool, Graph Cut, Canny edge detector.
Orlov Alexander Borisovich, doctor of technical science, professor, chehonn@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Antamonov Ivan Alexandrovich, postgraduate, iaantamonov@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
