CC BY
23УДК 621.438
Технические науки
Ильичев Владимир Юрьевич, к.т.н., доцент кафедр «Тепловые двигатели и
гидромашины» и «Мехатроника и робототехнические системы», Калужский филиал ФГОУ ВО «Московский государственный технический
университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский
университет), г. Калуга, Россия Юрик Елена Алексеевна, к.т.н., доцент кафедры «Тепловые двигатели и гидромашины», Калужский филиал ФГОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), г. Калуга, Россия
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОДБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛА ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ
Аннотация: В работе описана процедура разработки программного продукта для расчёта некоторых параметров газотурбинных установок (ГТУ), необходимых для их дальнейшего детального проектирования. Для создания программы использован распространённый язык программирования Python с библиотеками функций для разработки пользовательского интерфейса и вывода вычисленных данных в графическом виде. Полученная программа позволяет находить параметры, при которых достигается наибольшая термическая эффективность цикла ГТУ.
Ключевые слова: совершенствование ГТУ, КПД цикла, программирование, язык Python, библиотеки Python.
Annotation: The work describes the procedure for developing a software product for calculating some parameters of gas turbine plants (GTU) necessary for their further detailed design. To create the program, a common Python programming language with function libraries was used to develop a user interface and output
calculated data in graphical form. The obtained program allows you to find the parameters at which the highest thermal efficiency of the GTU cycle is achieved.
Keywords: improvement of GTU, cycle efficiency, programming, Python language, Python libraries.
Введение
Газотурбинные установки (ГТУ) [1] нашли широкое применение в энергетической промышленности, на транспорте и в других сферах благодаря таким их достоинствам, как небольшие габариты, достаточно высокий КПД (особенно при последующем использовании теплоты уходящих из них продуктов сгорания топлива [2]), маневренность (важное свойство для покрытия переменной части электрической нагрузки в сети) и т.д. [3].
Цикл работы газотурбинных установок в разных системах координат: p-v (зависимость давления от удельного объёма газа) и T-s (зависимость температуры от энтропии) изображён на рис. 1.
Рис. 1. Цикл газотурбинной установки в разных системах координат: p-v (а) и T-s (б).
Из графиков видно, что на участке 1-2 производится повышение давления газа (воздуха) с одновременным его сжатием в компрессоре, при котором энтропия остаётся постоянной; на 2-3 происходит подвод теплоты к рабочему телу при неизменном давлении (осуществляемый в камере сгорания); на 3-4 газ производит работу в турбине (опять же в изоэнтропийном процессе), при этом
его удельный объём увеличивается (то есть рабочее тело расширяется). Процесс 4-1 является фиктивным, т.к. представляет из себя выброс отработавшего газа в атмосферу (где давление считается постоянным) [4].
Показанный на рис. 1 цикл является идеальным, в реальном же цикле изоэнтропийные процессы сжатия и расширения газов в ГТУ заменяются на адиабатные, в которых агрегаты не имеют теплового взаимодействия с внешней средой.
Целью данной работы являлось создание программы, обладающей пользовательским интерфейсом, на получившем широкую популярность языке Python, позволяющей рассчитать основные параметры приведённого выше цикла ГТУ при разных исходных данных. Также программа должна выводить зависимости некоторых параметров в графическом виде, с целью оптимизации цикла. Функции разработанной программы следует продемонстрировать на примере.
Материал и методы исследования
Согласно теории проектирования газотурбинных установок, для достижения максимального термического КПД цикла необходим подбор оптимальной степени повышения давления в компрессоре лк [5]. Поэтому одной из основных функций разрабатываемой программы должно являться нахождение этого значения лк.
Формулы, используемые для расчёта ГТУ, приведены во многих источниках литературы, например [6].
Также желательно организовать вывод графической зависимости, показывающей каким является КПД цикла при разных степенях повышения давления, т.к. в некоторых случаях можно пойти на снижение лк, если это позволяет получить большую экономическую эффективность от снижения габаритов компрессора (и, следовательно, расходов на его изготовление) при малом снижении КПД ГТУ (сравнительно небольшом повышении расхода топлива при эксплуатации) [7].
Программу решено было создавать с использованием современного языка программирования Python благодаря множеству его несомненных достоинств [8]:
- простота освоения и чтения кода программы (синтаксиса);
- бесплатность использования всех базовых инструментов разработчика, так же, как и библиотек дополнительных функций;
- огромное множество собранных в модули функций, подходящих для решения задач в разных отраслях науки (в том числе при исследовании термодинамических процессов);
- доступность документации и наличие сообществ пользователей по всему миру, в которых можно найти ответы на большинство вопросов по программированию на данном языке.
После выбора языка программирования решалась практическая задача по созданию программного кода, включающего в себя следующие функциональные части:
1. подключение необходимых библиотек функций. В данном случае понадобились: модуль Tkinter [9] для конструирования пользовательского интерфейса с поясняющим текстом, полями ввода исходных данных и с командными кнопками; Matplotlib [10] для вывода результатов в графической форме; Numpy [11] для создания и заполнения массивов данных для графиков;
2. создание интерфейса с помощью команд модуля Tkinter;
3. написание функций для расчёта основных точек начала и окончания отдельных термодинамических процессов (рис. 1) и расчёта по ним зависимостей работы идеального цикла и КПД реального цикла от степени повышения давления в компрессоре, - эти операции выполняются в циклах с заполнением массивов Numpy;
4. построение графиков с помощью функций модуля Matplotlib.
Результат выполнения пп. 1 и 2 алгоритма программы (пример
заполненного интерфейса пользователя программы) представлен на рис. 2.
Давление воздуха перед компрессором р1 0.90 атм
Те м-ра воздуха перед компрессором Т1: 293 К
Те м-ра газов перед турбиной ТЗ: 1170 К
КПД элементов ГТУ: 0.85 помп
0.89 турб
Диапазон степени повышения давления: от 1Л до 30.0
Выбрать вид расчёта:
Работа идеального цикла
КПД реального цикла
Рис. 2. Программный интерфейс для расчёта цикла газотурбинной установки.
В данном случае входными параметрами являются: давление р1 и температура Т1 воздуха перед компрессором, температура газообразных продуктов, поступающих из камеры сгорания в турбину Т3. Также задаются КПД компрессора и турбины, характерные для исследуемого типа ГТУ [12] (при дальнейшем детальном проектировании они должны уточняться).
Пример расчёта
Рассмотрим результаты расчёта примера - основных характеристик идеального и реального циклов ГТУ, определяемых исходными данными, представленными на рис. 2.
После нажатия на программную кнопку «Работа идеального цикла» на экран выводится график зависимости работы идеального цикла от степени повышения давления в компрессоре, изображённый на рис. 3.
250
200
§ 150
100
50
11.28; 2 эз7"Г~"—-
/
10
15 п
20
25
30
Рис. 3. Графическая зависимость работы идеального цикла ГТУ от степени повышения
давления в компрессоре.
Для удобства пользователя организован не только вывод графической зависимости, но и автоматическое нахождение лк, при котором совершается максимальная работа цикла (значение которой при данном оптимальном значении лк также помещается на график). Такое нахождение максимальной работы осуществлено с помощью соответствующей функции модуля Кишру из созданной в п. 3 алгоритма программы матрицы.
В рассматриваемом примере максимальная работа цикла 293.3 кДж/кг достигается при степени повышения давления в компрессоре 11.28, которое можно считать оптимальным.
Многовариантные расчёты идеальных циклов показали, что при прочих равных исходных данных повышение температуры газов перед турбиной приводит к повышению максимальной работы цикла (при которой достигается большая экономия топлива или большая мощность ГТУ), однако это влечёт за
собой неизменное повышение оптимального лк (то есть компрессор получится более дорогим) [13].
При нажатии на программную кнопку «КПД реального цикла» (рис. 2) на экран уже выводится график зависимости эффективности реального цикла от степени повышения давления в компрессоре, представленный на рис. 4.
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
______ 1' 1.11; ОЗЗ^Г
0 5 10 15 20 25 30
п
Рис. 4. Графическая зависимость КПД реального цикла ГТУ от степени повышения давления
в компрессоре.
Для реального цикла ГТУ можно сделать выводы, аналогичные идеальному циклу; однако в реальном цикле оптимальное значение степени повышения давления в компрессоре лк (при достижении максимального КПД рассматриваемого цикла, равного 33.4%) оказывается выше, чем в идеальном (14.11 против 11.28).
Можно отметить, что различие полученных в рассмотренном примере оптимальных лк в идеальном и реальном циклах оказалось значительным, поэтому рекомендуется, когда это возможно рассчитывать именно реальный
цикл ГТУ. После предварительного проектирования агрегатов, входящих в установку (компрессор, камера сгорания, турбина) необходимо производить повторный расчёт реального цикла, но уже с уточнёнными исходными для разработанной программы данными.
При внимательном изучении графиков рис. 3 и рис. 4 также становится очевидным, что небольшое отклонение значения лк от оптимального не приводит к катастрофическому снижению работы или КПД цикла. Это указывает на ещё одно из достоинств газотурбинных установок - значительную устойчивость характеристик вблизи оптимума. Однако, по мере снижения степени повышения давления в компрессоре, работа и КПД начинают всё более резко падать, поэтому наступление таких сильно нерасчётных режимов следует избегать, предусматривая системы защиты, останавливающие подачу топливовоздушной смеси в камеру сгорания [14].
Заключение
Таким образом, цель исследования достигнута: выбраны средства для создания программы расчёта основных параметров как идеального, так и реального циклов газотурбинной установки с заданным пользователем набором исходных данных. Программа подходит для оптимизации степени повышения давления в компрессоре для ГТУ различных типов: стационарных, авиационных и прочих транспортных; обладающих любой мощностью и конструкцией.
По результатам работы можно сделать вывод, что в данном случае язык Python в совокупности с библиотеками дополнительных функций Tkinter, Matplotlib, Numpy позволил в полном объёме выполнить возложенные на него задачи - создать наглядный как с точки зрения пользователя, так и с точки зрения программиста продукт для расчёта и анализа заданных параметров циклов ГТУ. Разработанный код программы можно в дальнейшем совершенствовать и встраивать в другие программы, имеющие более широкий функционал или использующие более сложные методики расчёта.
Также код созданной программы рекомендуется использовать как
учебный пример по программированию на Python для специалистов-проектировщиков, работающих как в энергетической отрасли, так и во многих других областях народного хозяйства (так как использованный в работе язык программирования является универсальным).
Библиографический список:
1. Березкин В.А Применение газотурбинных установок для утилизации попутного нефтяного газа. // В сборнике: Управление инновационным развитием Арктической зоны Российской Федерации. 2017. С. 359-362.
2. Ильичев В.Ю., Лужецкий А.А. Проектирование пластинчатого рекуператора для малоразмерной газотурбинной установки. // E-Scio. 2021. № 4 (55). С. 13-22.
3. Завальный Ф.Г., Ильичев В.Ю., Шевелев Д.В. Технико-экономическое обоснование применения газотурбинных двигателей на маневровых локомотивах. // Научное обозрение. Технические науки. 2020. № 2. С. 10-14.
4. Ильичев В.Ю., Юрик Е.А. Разработка программы для исследования термодинамического цикла Ренкина. // Научное обозрение. Технические науки. 2020. № 2. С. 32-36.
5. Семыкин Д.А. Влияние степени повышения давления на эффективность работы ГТУ. // В сборнике: Наука. Технологии. Инновации. Новосибирск, 2021. С. 277-281.
6. Чушкина В.В. Расчет энергетических характеристик ГТУ на различных режимах для объектов Свердловской области. // Техническое регулирование в транспортном строительстве. 2020. № 4 (43). С. 352-358.
7. Трошенькин Б.А., Трошенькин В.Б. Совершенствование термодинамических циклов газотурбинных установок. // Современная наука: исследования, идеи, результаты, технологии. 2014. № 2 (15). С. 45-48.
8. Ильичев В.Ю., Качурин А.В. Создание программ на языке Python для исследования множества Мандельброта. // E-Scio. 2021. № 5 (56). С. 362-371.
9. Ilichev V.Y. Creation of software for research of Rössler attractor. //
International Journal of Humanities and Natural Sciences. 2021. № 5-1 (56). С. 3135.
10. Смагин А.Н. Визуализация данных в Python при помощи библиотеки Matplotlib. В сборнике: Проблемы управления в социально-экономических и технических системах. Сборник научных статей Материалы XV Международной научно-практической конференции. 2019. С. 39-43.
11. Ильичев В.Ю., Юрик Е.А. Обработка статистических данных методом глубокого обучения с использованием модуля Keras. // Научное обозрение. Технические науки. 2020. № 5. С. 16-20.
12. Карпычев А.В., Земсков С.Д., Рудакова С.С. Статистическое исследование развития и эффективного повышения КПД ГТУ. // В сборнике: Лучшая студенческая работа 2021. Сборник статей Международного научно-исследовательского конкурса. Пенза, 2021. С. 56-60.
13. Ильичев В.Ю., Юрик Е.А. Оптимизационные задачи в энергомашиностроении. Калуга: Манускрипт. 2021. 158 с.
14. Собакинов Т.В., Пыхалов А.А. Проблемы управления и испытания систем автоматического управления газотурбинной установкой. // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2018. Т. 2. С. 660-665.
