CC BY
56
2. Для кранов грузоподъемностью 32 т выигрыш по площади до 4 % наблюдается в диапаоне пролётов от 10 до 20 м.
3. Для кранов большой грузоподъемностью применение балок с разными толщинами поясов нецелесообрано.
Список литературы
1. Металлические конструкции ПТМ / Под ред. М.М.Гохберга. Л.: Машиностроение, 1976. 456 с.
2. Справочник по кранам, /Под ред. М.М.Гохберга. Л.: Машиностроение, 1988. Т. 1. 535 с.
3. Металлические конструкции ПТМ / С.А.Соколов. СПб.: Политехника, 2005.- 423 с.
A. Tolokonnikov, P. Kalabin
Optimisation of geometrical paramétrés of main beams of bridge cranes with belts of a different thickness
Questions of optimisation of metal consumption of main beams of bridge cranes with zone sheets of a different thickness are considered.
Получено 07.04.09
УДК 621.86/87
Н.М. Чернова, канд. техн. наук, доц., (8453) 44-30-30, natalichermin@mail.ru (Россия, Балаково, БИТТУ)
АВТОМАТИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ КРАНОВ И КРАНОВЫХ ТЕЛЕЖЕК
Рассмотрены методика и алгоритм автоматизированного решения многокритериальной задачи оптимального проектирования механизмов передвижения кранов и крановых тележек на основе применения принцииа Парето.
Ключевые слова: механизм передвижения, кран, крановая тележка, принцип Парето, автоматизация проектирования.
Проектирование многоколесных козловых и других специаьных кранов на рельсовом ход имеет рад специфических особенностей. Краны являются сложными пространственными конструкциями, имеющими значительный собственный вес и большую грузоподъемность, отличаются большим многообраием решений по схемам приводов и трансмиссий многоколесных механизмов передвижения, а также баансирным схемам установки колес.
Для решения многокритериальной задачи оптимального проектирования механизмов передвижения автором предложена нова методика, основанная на принципе Парето: на первом этапе происходит формирование области возможных решений задачи по схемам компоновки, типам электропривода, трансмиссий и систем управления; на втором этапе в зависимости от значений предложенного векторного критерия оценки качества решения выполняется формирование области парето-оптимальных решений путем исключения из области возможных решений неулучшаемых решений; на третьем этапе - выбор оптимального решения на основе разработанной модификации метода целевого программирования.
Структурная схема алгоритма оптимального проектирования механизмов передвижения кранов и крановых тележек представлена на рис. 1.
Формирование области возможных решений задачи выполняется при дискретном изменении диаметра ходового колеса: пи проектировании механизма передвижения крана от 250 до 1000 мм; при проектировании механизма передвижения тележки от 250 до 500 мм. Для каждого значения диаметра колеса рассчитываются все возможные схемы компоновки механизмов по типу привода, типу электродвигателей, трансмиссий и систем управления.
Каждому типу схем компоновки механизма передвижения в зависимости от выбора типа привода, схемы электропривода и типа трансмиссии присваивается номер варианта т, представляющий собой переменную с четырьмя индексами: т = т(р,у,к,г). Значение переменнойр определяет тип привода: центральный, раздельный, раздельный с формированием ходовых узлов.
Значене переменой у предопределяет автоматизированное обращение к массиву двигателей; значение переменной к управляет обращением к мае стам управляющих устройств; значене переменой г управляет обращенем к серийно выпускаемым редукторам и пи необходимости - к проектированию открытой зубчатой пер дачи или обращеню - к процедуре проектирования оригнального редуктора из условия оптимальности.
Алгоритм оптимального проектиовани механизмов передвижени имеет рад особеностей. Проектирование проводися для одной опоры из услови наибольшего давлени на опору для случая, когда одна из грузовых тележек находится с номинальным грузом над этой опорой или на минимально возможном расстояни от опоры. При этом учтена возможность выхода тележки на консоль (для козловых кранов) и возможность приме-неня двух тележек с учетом длины траверсы.
Ограничения
а < їсти]
а» < [сти!
ст < [ст], сти < [стЛ г] > [ц.
Условия сборки, соседства^ соосности
кікгТк < Тм
РТс<Тт
аі + ст? < ІстІ ЬУбсд < ккр
ап < [ап] ксц^[ ксц]
&, Вт, О,, V, і В, и а А Рщ Рі щ
і
Определение нагрузки на опору
Базы данных
Выбор колес, определение числа приводных колес
КИЯ
і
КЬ2К
Выбор подкрановых рельсов
I
кк
Определение сопротивления передвижению крана
Ї _________~
Выбор электродвигателя 1
Выбор типа управляющего устройства
* ........I
МІР
мткг
д
кк, мк
ІАТРК, РСТ,ИР
| ТПЧН, ЛИТ, ЛИН
Выбор редуктора
Ц2Д2У, ЦЗУ
ВК, ВКУ
СТ ^ Ы, СТи < ІСТи] Проектирование открытой
зубчатой передачи
1>П . Ь, т
Выбор оптимальной схемы и расчет несерийного редуктора
Fi.PL
Выбор муфт
М3
МУВП
Выбор тормоза
I
ткг
ткт, ткп
]
Оптимальное проектирование балансирних балок по критерию металлоемкости ♦
5сі, 5іу
Проверка двигателя по условиюпуска
Определение значения векторного критерия качества решения
Поиск оптимальных значений варьируемых параметров
и, р(хі)
Компоновка механизма передвижения
Конец
Рис. 1. Схема алгоритма оптимального проектирования механизмов передвижения кранов и крановых тележек
После определения давления на опору находится общее число ходовых колес в опоре в зависимости от диаметра колеса zк и устанавливается число приводных колес zПр. Число приводных колес назначается не
менее % общего числа колес на тележке портала или ноге двухветьевой опоры. Количество приводных колес находится по сцеплению из условия отсутствия буксования при минимльной нагрузке на колесо. При выборе схемы с ходовыми узлами, состоящими из приводного и неприводного колес, число приводных колес принимается равным половине общего числа колес.
Число приводов и приводных двигателей ппр определяется в зависимости от принятой схемы компоновки механизма передвижения равным
числу приводных колес zпр или половине числа приводных колес zпр 12.
Потребна мощность одного двигателя назначается по суммарной потребной мощности привода опоры с учетом количества движителейЛосле выбора типа двигателя и его мощности по каталогу проводится проверка двигателя по нагреву и времени пуска. Затем выполняется подбор всех элементов привода: управляющих устройств, редукторов, муфт, тормозов. Для схем комплектации с открытой зубчатой передачей выполняется расчет открытой зубчатой передач. При проектировании схем привода с ори-гинльными редукторами выбор схем и параметров трансмиссии проводится из условия оптимльности в отдельной процедре [1].
После подбора всех элементов согласно кинематическому анализу проводится проверка сцепных качеств привода с учетом составляющих сил инерции крана и маховых сил инерции вращающихся частей привода [2] и высокочастотных колебаний в трансмиссии привода [3].
Оптимизация блансирной подвески колес проводится в подпрограмме на основе модификации метода Хука - Дживса [4] по критерию минимума металлоемкости. Рассматривается наиболее распространенна коробчатая конструкция блансиров. Переменной координатой при проведении исследований является высота балансира, назначаемая дискретно с заданным приращением АХ, так как основная нагрузка на балансиры действует в вертикальной плоскости, поэтому ширину блансиров можно задавать по условиям компоновки. Толщина стенки нлначается не менее 5 мм по условиям сварки.
Для того чтобы можно было использовать метод Хука - Дживса для решения задач с ограничениями, толщины поясов определяются методом перебора в отдельной процедре с учетом ограничений по условиям прочности, жесткости, устойчивости сжатых элементов сечения.
При определении нагрузки балансиров принимается, что вес опоры равномерно распределяется между тележками опоры. Нагрузка каждого блансира складывается из части нагрузки вышерасположенного баланси-
ра и давления ветра. Силой ветра можно пренебречь ввиду его млости, т.к. максимум нагрузки имеет место при рабочем состоянии крана. Распределение нагрузки между блансирами зависит от числа колес, на которые опирается нижерасположенный блансир.
Расчет исходных нагрузок и размеров балансиров при различном числе ходовых колес проводится автоматизировано. Нумерация балансиров проводится с верхнего блансира, расположенного под опорой. Схема распределения нагрузок на блансиры и размеры балансиров для различных схем расположения колес опор крана приведены на рис. 2,а-к. Для крановых тележек, перемещающихся по двухблочным мостам, схема приложения нагрузки и размеры тележки приедены на рис. 2, д, ж, и.
Рис. 2. Схема распределения нагрузки, действующей на балансиры
Для определения нагрузки блансиров всех уровней для различных вариантов компоновки применяются соотношения:
РВі
рв
РВ = Роп, РВ =^~,если гк = 4,6,8,16;
РВ1 =Poп,РВ2 = 3ропРВз = |^если 2к=5;
РВ1 = Роп, РВ2 = =2Роп, РВ3 = =3Роп,если ^к = 6;
4 3 2
РВ1 =Poп, РВ2 = 7Рп РВ3 = 7 Роп РВ4 = 7 Poп, к =7;
5 4 3 2
РВ1 =Poп, РВ2 = 9Poп,РВ3 = 9Poп, РВ4 = 9Poп,РВ5 = 9Рош ЄСЛи = 9;
РВ1 =Poп, РВ2 ==3 ^ РВ3 ==3 Роп если ^к=12,
где Роп - нагрузка на опору; РВг- - нагрузк /-го балансира, приоженая к
его шарнру; і - номер балансира.
Положене точки приложени і-го усили РВі , действующего на баланси, определяется соотношенями
щ
ьві
ьр = —-, і 2
если 2к= 4,6,8,16;
рР\ = 2 ЬВь рР2 = 1ЬВ 2, ЬР3 = 1ЬВ3, если ^к = 5;
ЬР1 = 1 ЬВ^ ЬР2 = 1ЬВ 2, ЬР3 = 1ЬВ3, если гк = 6;
ЬР1 = 3 ЬВі, ЬР2 = 1ЬВ2, ЬР3 = 1ЬВ3, ЬР 4 = 1-ЬВ 4, если ¿к =7;
ЬР1 = 5 ЬВ1, ЬР2 = 2 ЬВ2, ЬР3 = 1ЬВ3, ЬР4 = 1ЬВ4, ЬР 5 = 1ЬВ5, если ^к = 9;
ЬР1 = 1ЬВ1, ЬР2 =1ЬВ 2, ЬР3 = 1ЬВ3, если ¿к = 12,
где ЬР^ - расстояние от левой опоры до точки приложения силы РВI; ЬВI - дина /-го балансира.
Длина блансиров определяется в зависимости от диаметра колеса Оки заданного расстояния между колесами Ьк:
LB1 =
LB1 = Z-K 1 2
LB1 = Z-K 12
LB! = ^ 12
LB4 = (Dk +Lk), ecлиz к = 7;
2
(dk + Lk )5LB 2 = 5 (dk + Lk )5 LB3 = 2(dk + Lk і
2
LB4 = 3 (dk + LK LB5 = (Dk + LK бсли zk =9;
LBi = ZKDk + Lk), LB 2 = Z4Dk + LK LB3 = 2(Dk + LK
LB4 = (Dk + LK), ecлиz K = 12.
Переменной координатой при проведении исследований является высота балансира Х\, задаваема дискретно с заданным приращением АХ . Высота балансира выбирается по минимуму металлоемкости балансира согласно модификации метода Хука - Дживса:
По методу Хука - Дживса движение к минимуму осуществляется с переменным шагом, уменьшающимся по мере приближения к минимуму целевой функции. Окончание исследования происходит при достижении минимального значения шага е, назначаемого из условия получения необходимой точности решения.
Шаг движения к минимуму целевой функции АХ корректируется согласно условию
Алгоритм построен по модульному принципу и включает в себя основную программу, которая является управляющей, и подпрограммы определения опорных давлений крана ROD (опорных давлений крановой тележки RODT); числа ходовых колес ZK; числа приводных колес в опоре и количеств движителей привода ZKP; выбора двигателя DVIGP; управляю-
і .
щего устройства электропривода UPRP. Выбор схемы и расчет трансмиссии выполняются в процедре RED. Параметры открытой зубчатой передачи рассчитываются в процедре ZUBP. Выбор оптимальной схемы и расчет вновь проектируемого редкгора выполняются в процедр RPL. Параметры муфт и тормозов выбираются в подпрограммахMUV, TOR.
Оптимизация балансирной схемы по металлоемкости проводится в процедре BAL: в процедре PB определяется нагрузка, в процедуре LBI-дина балансиров, в процедр MI - изгибающий момент, в процедре RGB - подбирается сечение, определяется металлоемкость балансиров и проверяются условия прочности. Минимизация массы металлоконструкции проводится модифицированным методом Хука- Дживса в процедуре DXP, где дискретно с заданным шагом определяется высота балансира и подбирается толщина, поясов из условия прочности, которые проверяются в процедуре RGB. Исследования заканчиваются после прекращения убывания веса металлоконструкции балансиров и при заданном минимальном значении шага движения s.
По окончании выбора всех комплектующих механизма проводится проверка двигателя по условиям пуска в процедре RDP и при необходимости пересчитываются параметры механизма.
По полученным значениям расчетных параметров на каждом шаге работы алгоритма в процедуре MATPARP формируются матрица парето-оптимальных решений, идеальный вектор, рассчитываются метрики и выбирается оптимальное решение задачи.
Список литературы
1. Чернова Н. М. Оптимальное проектирование планетарных зубчатых передач: монография. Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т, 2006. 184 с.
2. Мостовые перегружатели / Б. В. Беглов [и др.]. М.: Машиностроение, 1974. 224 с.
3. Филиппова О. Б. Автоматизированное проектирование механзмов передвижения тяжелых козловых кран°в // Новое в подъемно-транспортном машиностроении: тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. М., 1991. С. 82-83.
4. Кобзев А. П. Равтие теории оптимального проектирования тяжелых козловых монтажных кран°в: дис. ... д-ра техн. наук. Саратов, 1996. 405 с.
N. Chernova
Optimum designing automation of mechanisms of movement of cranes and crane’s
carts
A technique and algorithm of multicriteria problem of mechanisms of movement of cranes and crane carts optimum designing automated decision are considered. The principle ofPareto is applied.
Получено 07.04.09
