CC BY
10
УДК 004.8
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ УРОВНЯ СИСТЕМНОСТИ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, КАК СИСТЕМ ПРОСТЫХ МНОЖИТЕЛЕЙ
Луценко Евгений Вениаминович д.э.н., к.т.н., профессор Web of Science ResearcherID S-8667-2018 Scopus Author ID: 57188763047 РИНЦ SPIN-код: 9523-7101
prof.lutsenko@gmail.com http://lc.kubagro.ru
https://www.researchgate.net/profile/Eugene Lutsenko Кубанский Государственный Аграрный университет имени И.Т.Трубилина, Краснодар, Россия
Данная работа является продолжением серии работ автора по применению систем искусственного интеллекта для исследований в области теории чисел (высшей арифметики) и статистики. В работе решается задача изучения зависимости уровня системности натуральных чисел, как систем простых множителей, от величины числа, его простых множителей, логарифма числа, рекурсивной суммы его цифр и того какие цифры расположены в различных позициях записи числа. Для количественной оценки уровня системности натуральных чисел используется коэффициент эмерджентности, предложенный автором в 2002 году и названый им в честь одного из основателей научной теории информации Р.Хартли. Для построения и моделей и их анализа используется автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его программный инструментарий - интеллектуальная система «Эйдос». Дается краткое описание АСК-анализа и системы «Эйдос». Приводится подробный численный пример, в котором продемонстрировано применение АСК-анализа для решения ряда задач. Задача-1. Когнитивная структуризация предметной области. Задача-2. Формализация предметной области. Задача-З. Синтез статистических и системно-когнитивных моделей. Многопараметрическая типизация и частные критерии знаний. Задача-4. Верификация моделей. Задача-5. Выбор наиболее достоверной модели. Задача-6. Системная идентификация и прогнозирование. Интегральные критерии. Задача-7. Поддержка принятия решений. Задача-8. Исследование объекта моделирования путем исследования его модели. Работа может быть основой для лабораторных работ по применению интеллектуальных технологий в высшей арифметике (теории чисел)
Ключевые слова: АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ, КОЭФФИЦЕНТЫ ЭМЕРДЕЖНТНОСТИ ПРОФ.Е.В. ЛУЦЕНКО, АСК-АНАЛИЗ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА «ЭЙДОС»
http://dx.doi.org/10.21515/1990-4665-179-009
UDC 004.8
05.13.18 - Mathematical modeling, numerical methods and software packages (technical sciences)
AUTOMATED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS OF THE LEVEL OF CONSISTENCY OF NATURAL NUMBERS AS SYSTEMS OF PRIME FACTORS
Lutsenko Evgeny Veniaminovich
Doctor of Economics, Cand.Tech.Sci., Professor
Web of Science ResearcherlD S-8667-2018
Scopus Author ID: 57188763047
RSCI SPIN code: 9523-7101
prof. lutsenko@gmail.com http://lc.kubagro.ru
https://www.researchgate.net/profile/Eugene Lutsenko Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin, Krasnodar, Russia
This work is a continuation of the author's series of works on the use of artificial intelligence systems for research in the field of number theory (higher arithmetic) and statistics. The paper solves the problem of studying the dependence of the level of consistency of natural numbers, as systems of prime factors, on the magnitude of the number, its prime factors, the logarithm of the number, the recursive sum of its digits and which digits are located in different positions of the number entry. To quantify the level of consistency of natural numbers, the emergence coefficient is used, proposed by the author in 2002 and named by him in honor of one of the founders of the scientific theory of information, R. Hartley. Automated system-cognitive analysis (ASC-analysis) and its software tools - the intelligent system "Eidos" are used to build and analyze models and their analysis. A brief description of the ASC- analysis and the "Eidos" system is given. A detailed numerical example is given, which demonstrates the application of ASC-analysis to solve a number of problems. Task-1. Cognitive structuring of the subject area. Task-2. Formalization of the subject area. Task-3. Synthesis of statistical and system-cognitive models. Multiparametric typing and particular criteria of knowledge. Task-4. Verification of models. Task-5. Choosing the most reliable model. Task-6. System identification and forecasting. Integral criteria. Task-7. Decision support. Task-8. The study of a modeling object by examining its model. The work can be the basis for laboratory work on the application of intelligent technologies in higher arithmetic (number theory)
Keywords: AUTOMATED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS, FORMALIZED COGNITIVE CONCEPT, ASC-ANALYSIS, INTELLECTUAL SYSTEM "EIDOS", TOOLS OF COGNITION, BASIC COGNITIVE OPERATIONS
CONTENTS
1. INTRODUCTION.......................................................................................................................................3
1.1. Description of the subject area under study...............................................................................3
1.2. Object and subject of study.............................................................................................................3
1.3. The problem to be solved in the work and its relevance. The idea of solving the
problem...........................................................................................................................................................3
1.4. The idea of solving the problem......................................................................................................4
1.5. Purpose and objectives of the work...............................................................................................4
2. METHODS (METHODS)...........................................................................................................................5
2.1. Substantiation of requirements for the problem solving method..........................................5
2.2. Literary review of problem-solving methods, their characterization and assessment of compliance with the requirements...........................................................................................................5
2.3. Automated system-cognitive analysis (ASK analysis)................................................................5
2.4. Eidos System - ASK Analysis Tools.................................................................................................7
3. RESULTS.................................................................................................................................................12
3.1. Task-1. Cognitive structuring of the subject area. Two interpretations of
classification descriptive scales and gradations............................................................................ 12
3.2. Task-2. Formalization of the subject area..................................................................................13
3.3. Task-3. Synthesis of statistical and system-cognitive models. Multivariable typing and
private knowledge criteria.....................................................................................................................24
3.4. Task-4. Model Verification...............................................................................................................35
3.5. Task-5. Select the Most Reliable Model.....................................................................................37
3.6. Task-6. System identification and forecasting. Integral criteria........................................38
3.6.1. Integral criterion "Sum of knowledge".............................................................................................39
3.6.2. Integral criterion "Semantic resonance of knowledge"....................................................................40
3.6.3. Important mathematical properties of integral criteria..................................................................41
3.6.4. Output forms based on identification and forecasting results........................................................42
3.7. Task-7. Decision Support..................................................................................................................43
3.7.1. Simplified decision making as inverse prediction task, positive and negative information portraits of classes, SWOT analysis...........................................................................................................................43
3.7.2. Advanced decision-making algorithm in ASK analysis.....................................................................48
3.8. Task-8. Research on a modeling object by examining its model.............................................51
3.8.1. Inverted SWOT charts of descriptive scale values (semantic potentials).........................................51
3.8.2. Cluster Design Class Analysis...........................................................................................................52
3.8.3. Cluster-design analysis of descriptive scale values.........................................................................57
3.8.4. Eidos System Knowledge Model and Non-Local Neurons................................................................58
3.8.5. Non-local neural network.................................................................................................................61
3.8.6. 3D Integral Cognitive Maps..............................................................................................................63
3.8.7. 2D-integral cognitive maps of meaningful class comparison (mediated fuzzy plausible reasoning)63
3.8.8. 2D integral cognitive maps of meaningful comparison of factor values (mediated fuzzy plausible reasoning) .................................................................................................................................................. 64
3.8.9. Cognitive functions...........................................................................................................................64
3.8.10. Significance of descriptive scales and their gradations..................................................................69
3.8.11. Degree of Determinity of Classification Scale Classes...................................................................73
4. DISCUSSION...........................................................................................................................................75
5. CONCLUSIONS......................................................................................................................................76
REFERENCES (LITERATURE).................................................................................................................77
1. INTRODUCTION
1.1. Description of the subject area under study
This work is a continuation of the author's series of works on the application of information theory, artificial intelligence systems and cognitive technologies for conducting research in the field of number theory (higher arithmetic) and statistics [1-52].
"Number theory or higher arithmetic is a section of mathematics that originally studied the properties of integers. In modern number theory, other types of numbers are also considered - for example, algebraic and transcendent, as well as functions of various origins that are associated with the arithmetic of integers and their generalizations.
In studies on number theory, along with arithmetic and algebra, geometric and analytical methods, as well as methods of probability theory, are used. 1"
In this work, the problem of studying the dependence of the level of systemality of natural numbers, as systems of prime factors, on the properties of natural numbers is solved. This property of natural numbers is little studied and little known to a wide range of specialists, since quantitative information measures of the level of systemicity, called by the author the coefficients of emergence, are proposed and investigated only in the author's works [1-52].
Initial data include 65,535 natural numbers described by observations of 9 properties. This number of studied natural numbers can be easily increased to tens and even hundreds of millions, but this was not done in this work due to the limitation on the size of the work.
1.2. Object and subject of study
The object of study in this work is natural numbers and their properties.
The subject of research in the work is the study of the dependence of the level of systemality of natural numbers, as systems of prime factors, on the properties of natural numbers.
1.3. The problem to be solved in the work and its relevance. The idea of solving the problem
Traditionally, the study of the properties of natural numbers is carried out as at the theoretical level of cognition. But there are quite numerous empirical studies carried out through numerical experiments.
These numerical experiments usually require special computational resources and time-efficient numerical methods and often use calculations on supercomputers or graphics processors of powerful video cards.
1https://kartaslov.ru/карта-знаний/Теория+чисел
However, these methods and techniques are relatively inaccessible. The development of such technology is very relevant.
Thus, there is a problem solved in this work that the technologies of empirical research in the field of number theory (higher arithmetic) by conducting numerical experiments exist, but require huge computational resources and time and are very inaccessible. Therefore, there is a need to develop a highly efficient and accessible technology of empirical research (numerical experiments) in the field of number theory.
1.4. The idea of solving the problem
The idea of solving the problem posed is to apply information theory, intellectual and cognitive technologies to study the properties of numbers. This idea was realized and specified by the author and co-authors in numerous empirical studies in the field of number theory [1-52].
1.5. Purpose and objectives of the work
The purpose of the work is to solve the above problem by decomposing the goal into the following sequence of tasks, the solution of which is the stages of achieving the goal:
Task-1. Cognitive structuring of the subject area. Two interpretations of classification and descriptive scales and gradations.
Task-2. Formalization of the subject area.
Task-3. Synthesis of statistical and system-cognitive models. Multivariable typing and private knowledge criteria.
Task-4. Model verification.
Task-5. Select the most reliable model.
Task-6. System identification and forecasting.
Task-7. Decision Support (Simplified Decision Making as Inverse Prediction Task, Positive and Negative Class Information Portraits, SWOT Analysis; Developed decision-making algorithm in ASK analysis).
Task-8. Study of a modeling object by examining its model (Inverted SWOT charts of descriptive scale values (semantic potentials); Cluster-design analysis of classes; Cluster-design analysis of descriptive scale values; The knowledge model of the Eidos system and non-local neurons; Non-local neural network; 3d-integral cognitive maps; 2d-integral cognitive maps of meaningful class comparison (mediated fuzzy plausible reasoning); 2d-integral cognitive maps of meaningful comparison of factor values (mediated fuzzy plausible reasoning); Cognitive functions; Significance of descriptive scales and their gradations; Degree of determinity of classes and classification scales).
2. METHODS (METHODS)
2.1. Substantiation of requirements for the problem solving method
The method used to solve the problem should ensure the sustainable detection in a comparable form of force and the direction of causal dependencies in incomplete noisy (inaccurate) interdependent (nonlinear) data of very large dimension of numerical and non-numerical nature, measured in various types of scales (nominal, ordinal and numerical) and in different units of measurement (i.e., it should not impose stringent data requirements that cannot be met, but should ensure the processing of those data that really exist). In addition, the method should take into account not only point values in the time series, but also the dynamics and nature, that is, scenarios for their change.
2.2. Literary review of problem-solving methods,
their characterization and assessment of compliance with the requirements
A new method of artificial intelligence meets all the requirements formulated above: scripted automated system-cognitive analysis (scripted ASK analysis), which has its own software tools, which currently act as the personal intelligent online environment "Eidos-Xpro."
Below we will briefly consider this method and its software tools.
2.3. Automated system-cognitive analysis (ASK analysis)
Automated system-cognitive analysis (ASK-analysis) proposed prof. E. V. Lutsenko in 2002 in a number of articles and a fundamental monograph [1]. The term itself: "Automated system-cognitive analysis (ASK-analysis) " was proposed by prof. E. V.Lutsenko. At that time, he did not meet at all on the Internet. Today, upon request, Yandex has 9 million sites with this combination of words2.
ASK analysis includes:
- theoretical foundations, in particular basic formalized cognitive concept;
- mathematical model based on the system generalization of information theory (CTI);
- methodology of numerical calculations (structures of databases and algorithms of their processing);
- software toolkit, which currently acts as the universal cognitive analytical system "Eidos" (intelligent system "Eidos").
The ASK analysis is described in more detail in works [1, 2, 3] and several others. About half of the more than 662 scientific papers published by
2https://yandex.ru/search/?lr=35&clid=2327117-
18&win=360&text=%20360&text=Автоматизированный+системно-когнитивный+анализ + (ASK analysis)
the author are devoted to the theoretical foundations of ASK analysis and its practical applications in a number of subject areas. At the time of writing this work, the author published more than 40 monographs, 27 teaching aids, including 3 teaching aids with the labels of the UMO and the Ministry, received 32 patent of the Russian Federation for artificial intelligence systems, 344 publications in publications included in the list of Higher Attestation Commission of the Russian Federation and equated by him (according to the RSCI), 6 articles in journals included in WoS, 6 publications in journals included inSkopus .
Three monographs are included in the collections of the Library of Congress4.
ASK analysis and the Eidos system were successfully applied in 8 doctoral and 8 candidate dissertations in economic, technical, biological, psychological and medical sciences, several more doctoral and candidate dissertations using ASK analysis at the stage of defense.
The author is the founder of an interdisciplinary scientific school: "Automated system-cognitive analysis." 5Scientific school: "Automated system-cognitive analysis" is an interdisciplinary scientific direction at the intersection of at least three scientific specialties (according to the recently approved new nomenclature of scientific specialties of the Higher Attestation Commission of the Russian Federation6). The main scientific specialties that the scientific school corresponds to:
- 5.12.4. Cognitive modeling;
- 1.2.1. Artificial intelligence and machine learning;
- 2.3.1. System analysis, management and information processing.
Scientific school: "Automated system-cognitive analysis" includes the
following interdisciplinary scientific areas:
- Automated system-cognitive analysis of numerical and text tabular data;
- Automated system-cognitive analysis of text data;
- Spectral and contour automated system-cognitive analysis of images;
- Scenario automated system-cognitive analysis of time and dynamic
series.
It is hardly advisable to refer here to all these works. Note only that the author has a personal site [4] and a page in ResechGate [5], on which you can get more complete information about the ASK analysis method. Brief information about ASK analysis and the Eidos system is available in the material: http://lc.kubagro.ru/aidos/Presentation Aidos-online.pdf.
3http://lc.kubagro.ru/aidos/Sprab0802.pdf
4https://catalog.loc.gov/vwebv/search?searchArg=Lutsenko+E.V. (и кликнуть: "Search")
5https://www.famous-scientists.ru/school/1608
6https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400450248/
2.4. Eidos System - ASK Analysis Tools
There are many artificial intelligence systems. The Eidos universal cognitive analytical system differs from them in the following parameters:
- is universal and can be applied in many subject areas, since it is developed in universal staging, independent of the subject area (http://lc.kubagro.ru/aidos/index.htm) and has 6 automated program interfaces (APIs) for entering data from external data sources of various types: tables, texts and graphics. The Eidos system is an automated system, that is, it involves the direct participation of a person in real time in the process of creating models and using them to solve problems of identification, prediction, decision-making and research of the subject area by studying its model (automatic systems work without such human participation);
- is in full public free access (http://lc.kubagro.ru/aidos/ Aidos-X.htm), and with current source texts (http://lc.kubagro.ru/ AidosALL .txt): open license: CC BY-SA 4.0(https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/), and this means that everyone can use it without any additional permission from the primary copyright holder - the author of the Eidos system prof. E.V. Lutsenko (note that the Eidos system was created entirely using only licensed tool software and it has 32 certificates of the Russian Federal Patent);
- is one of the first domestic systems of artificial intelligence of a personal level, i.e. does not require a user special training in the field of artificial intelligence technologies: "has a zero entry threshold" (there is an act of introducing the Eidos system of 1987) (http://lc .kubagro.ru/aidos/aidos02/PR-4.htm);
- realistically works, ensures stable detection in comparable form of force and direction of causal dependencies in incomplete noisy interdependent (nonlinear) data of very large dimension of numerical and not numerical nature, measured in different types of scales (nominal, ordinal and numerical) and in different units of measurement (i.e. does not impose stringent requirements for data that cannot be fulfilled, but processes those data that are);
- has a "zero entry threshold," contains a large number of local (delivered with installation) and cloud educational and scientific Eidos applications (currently there are 31 and 333, respectively: http://aidos.byethost5.com/Source data applications/WebAppls.htm) (http://lc.kubagro.ru/aidos/Presentation Aidos-online.pdf);
- supports on-line knowledge-building and exchange environment, widely used worldwide (http://aidos.byethost5 .com/map5 .php);
- Provides multilingual interface support in 51 languages. Language bases are included in the installation and can be replenished automatically;
- the most computationally labor-intensive operations of model synthesis and recognition is implemented using a graphics processor (GPU), which on some tasks provides acceleration of solving these problems by several thousand
times, which actually provides intelligent processing of large data, large information and great knowledge (the graphics processor should be on the NVIDIA chipset);
- converts the initial empirical data into information, and it is converted into knowledge and solved using this knowledge of classification problems, decision support and research of the subject area by studying its system-cognitive model, while generating a very large number of tabular and graphical output forms (development of cognitive graphics), many of which have no analogues in other systems (examples of forms can be seen in the work: http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos18 LLS/aidos18 LLS.pdf);
- well imitates the human style of thinking: gives the results of analysis, understandable to experts on the basis of their experience, intuition and professional competence;
- rather than imposing practical requirements on the source data (like normality of distribution, absolute accuracy and complete repetitions of all combinations of values of factors and their complete independence and additivity) automated system-cognitive analysis (ASK-analysis) suggests without any preliminary processing to understand this data and thereby convert it into information, and then convert this information into knowledge by applying it to achieve goals (i.e., to manage) and solve classification problems, support decision-making and meaningful empirical research of the simulated subject area.
What is the strength of the Aidos approach? The fact is that it implements an approach, the effectiveness of which does not depend on what we think about the subject area and whether we think at all. It builds models directly from empirical data, not from our ideas about the mechanisms of implementing patterns in these data. That is why Eidos models are effective even if our ideas about the subject area are incorrect or absent at all.
In this and the weakness of this approach implemented in the Eidos system. Models of the Eidos system are phenomenological models that reflect empirical laws in the facts of the training sample, i.e. they do not reflect the causal mechanism of determination, but only the fact and nature of determination. A meaningful explanation of these empirical laws is already formulated by experts at the theoretical level of knowledge in meaningful scientific laws7.
In the development of the Eidos system, the following steps were taken:
1st stage, "preparatory": 1979-1992. The mathematical model of the Eidos system was developed in 1979 and first underwent experimental testing in 1981 (the first calculation on a computer based on the model). From 1981 to
'Reference to this brief description of the Eidos system in English: http://lc.kubagro.ru/aidos/The Eidos en.htm
1992, the Eidos system was repeatedly implemented on the Wang platform (on Wang-2200C computers). In 1987, it was first obtained on one of Implementation Actthe early versions of the Eidos system, implemented in the environment of the Vega-M personal technological system developed by the author (see Act 2).
Stage 2, "IBM PC and MS DOS era": 1992-2012. For IBM-compatible personal computers, the Eidos system was first implemented in the CLIPPER-87 and CLIPPER-5.01 (5.02) languages in 1992, and in 1994 the RosPatent certificatesfirst ones in the Krasnodar Territory and, possibly, in Russia on artificial intelligence systems (on the left there is a title videogram of the final DOS-version of the year "2012. From then until now, the system has been continuously improved on the IBM PC.
Stage 3, "MS Windows xp, 8, 7 era": 2012-2020. From June 2012 to 14.12.2020, the Eidos system developed in Alaska-1.9 + Express++ + library for working with Internet xb2net. The Eidos-X1.9 system worked well on all versions of MS Windows except Windows-10, which required special configuration. The most computationally labor-intensive operations of model synthesis and recognition are implemented using a graphics processor (GPU), which on some tasks allows you to accelerate the solution of these problems by several thousand times, which actually provides intelligent processing of large data, large information and a lot of knowledge (the graphics processor must be on the NVIDIA chipset).
Stage 4, "MS Windows-10 era": 2020-2021. From 13.12.2020 to the present, the Eidos system has been developing in the Alaska-2.0 + Express++ language. The xb2net library is no longer used in it, since all Internet features are included in.basic programming language capabilities
Stage 5, "the era of Big Data, Information and Knowledge": from 2022 to the present. Since 2022, the author and developer of the Eidos system prof. E.V.Lutsenko closely engaged in the development of a professional version of the Aidos system in Alaska + Express, which provides the processing of big data, information and knowledge (Big Data, Big Information, Big Knowledge) using ADS (Advantage Database Server), as well as in C # (Visual Studio). | C
Figure 1 shows the cover videogram of the DOS version of the Eidos system, Figure 2 shows the current version of the Eidos system, and Figure 3 shows the sequence of processing data, information and knowledge in the Eidos system:
CopyRight (с) Scientific S industrial enterprise flIDOS, Russia, 1979-Z005. Russian Patent No 940217. Ail Rights Reserued,
НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ *ЭЙДОС* г.Краснодар, URL: httpV/'Lc.Marod.ru Автор: Э.Я.Н., к.т.н., профессор Е.Н.Луценко
когнитивная аналитическая систем а
При создании системы применены слебуыие лицензионные програппные продукты:
гккозои смкиамеп, иья m bos 5 вв Res, н «ЭИН« NwitnCKtl Co*poeation. USft CLIPPER 5.ei R«. M CRX 232«?4 commue* flssocîiTis штмпатнжм inc.. liSfl: ioms-H Ris н 2W932 Г an Jen Liniled, CuiS.à- BiCfiac-Hi 3 81R! N 24? 8. ScReenDW 2 0 H l&l XH& îor Cûwîr Ьу inïtR> ft Russia HttPvVWASs Ptn Ra/sc^twaRe/KHS Htm
о
Figure 1. Title videogram of the DOS version of the Eidos system (until 2012)
[с] Авторизация в системе ЭИДОС-Х++-
Задайте имя н пароль: Login :
Password:
ô
Advantage Database Server (ADS} - OFF
Особенности работы в системе:
1. Если система в данной папке запускается впервые, то будет произведена ЛОКАЛИЗАЦИЯ системы, т.е. будит удалены все приложения и пользователи и заново прописаны пути на все базы данный
по фактическому расположению системы.
2. Новое окно главного меню можно открывать только после закрытия веек предыдущих.
Главное., что делает система:
1. Альберт Эйнштейн писал, что научные законы это лишь высказывания о повторениях в наблюдаемых явлениях. Конечно наверное он имел в виду не сами законы природы, а лишь Формулировки этих
законов. В системе 'Зйдос"эти наблюдения повторений называются событиями или Фактами.
2. Например, Фактом является наблюдение определенного значения какого-либо свойства у объектов некоторой обобщенной категории (класса), или наблюдение определенного значения Фактора при переходе объекта в будущее состояние, соответствующее к классу.
3. Система "Эйдос" выявляет эмпирические закономерности в Фактах и тем самым преобразует исходные данные в информацию, а ее в знания и решает на основе этих знаний задачи идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели.
4. Кроме того система "Эйдос" выводит информацию об обнаруженных закономерностях в большом количестве разнообразных и оригинальных текстовых, табличных и графических выходных Форм.
Работы автора системы "Эйдос" проф.Е.В.Луценко С* по АСК-анализу и системе "Эйдос":
Кратко об АСК-анализе Подборки публикаций по АСК-анализу
Скачать все публикации проф.Е.В.Луценко из Научного журнала КубГАУ (> 2 Гб]
СЕРТИФИКАТ об освоении системы "Эйдос" от проф.Е.ВЛуценко. ПОДДЕРЖКА
Ok Cancel
Figure 2. Cover videogram of the current version of "Eidos" system
8http://lc.kubagro.ru/pic/aidos titul.jpg http://ej.kubagro.ru/2022/05/pdf/09.pdf
Последовательность обработки данных, информации и знаний в системе «Эйдос», повышение уровня системности данных, информации и знаний, повышение уровня системности моделей
Когнитивно-целевая структуризация предметной области (единственный неавтоматизированный в системе «Эйдос-Х++» этап АСК-анализа) На этом этапе разработчик интеллектуального Эйдос-приложения решает, что он рассматривает как объект моделирования и управления, что как факторы, действующие на этот объект, а что как будущие состояния, в которые объект управления может перейти под действием этих факторов
Если модель адекватна, достоверна, т.е. соответствует действительности, то и результаты решения задач в этой модели также соответствуют действительности. Это значит, что если достоверность модели низка или неизвестна, то применять ее для решения реальных задач нельзя. Если же это делается, то является авантюризмом и профанацией науки. О соотношении задач.
- распознавание, классификация, идентификация и диагностика (это одно и тоже, т.е. синонимы). При решении этих задач определяется степень сходства/
- идентификация и прогнозирование (при идентификации значения свойств и принадлежность объекта к классу относятся к одному моменту времени, а при прогнозировании значения факторов относятся к прошлому, а переход объекта под действием этих факторов в состояние, соответствующее классу относится к будущему, по сути, прогнозирование - это идентификация будущих состояний, т.е. это тоже идентификация, но не в пространстве (настоящем), а в пространстве-времени;
- прогнозирование и принятие решений (при прогнозировании по значениям факторов, действующих на объект моделирования, определяется в какое будущее состояние он перейдет под их действием. При принятии решений, наоборот, по будущему целевому состоянию объекта моделирования определяются значения факторов, которые обуславливают его переход в это будущее целевое состояние. Таким образом задача принятия решений является обратной по отношению к задаче прогнозирования);
- принятие решений путем многократного многовариантного прогнозирования при различных сочетаниях значений факторов невозможно из-за комбинаторного взрыва. Прогнозирование может быть элементом принятия решения, т.е. применено для оценки адекватности рассматриваемого уже ранее сформированного другим методом варианта решения, но оно в реальных случаях, т.е. когда много факторов, не может быть применено для выработки самого варианта решения;
- принятие решений и исследование моделируемой предметной области (задача принятия решений является обратной по отношению к задаче прогнозирования только в простейшем случае: в случае использования 8\Л/ОТ-анализа. Однако 8\Л/ОТ-анализ имеет свои ограничения: может быть задано только одно будущее целевое состояние, некоторые рекомендуемые факторы может не быть технологической и финансовой возможности использовать. Поэтому в АСК-анализе и системе «Эйдос» реализован развитый алгоритм принятия решений п.6.3 в котором кроме 8\Л/ОТ-анализа используются также результаты решения задачи прогнозирования и результаты кластерно-конструктивного анализа классов и значений факторов, т.е. некоторые результаты решения задачи исследования предметной области.)
Figure 3. Sequence of data, information and knowledge processing
in "Eidos" system
3. RESULTS
3.1. Task-1. Cognitive structuring of the subject area. Two interpretations of classification descriptive scales and gradations
The stage of cognitive-targeted structuring of the subject area is the only stage of scenario ASK analysis that is not automated in the Eidos system.
At the stage of cognitive-targeted structuring of the subject area, we decide informalistically at a qualitative level, which we will consider as factors acting on the simulated object (causes), and what as results of the action of these factors (consequences). In fact, this is the setting of the problem to be solved.
Descriptive scales are used to formally describe factors, and classification scales are used to describe the results of their action on the modeling object. The scales can be numeric and textual. Text scales can be nominal and ordinal.
Cognitive structuring of the subject area is the first and only non-automated stage of ASK analysis in the Eidos system, i.e. all subsequent stages of ASK analysis in it are fully automated.
Two interpretations of classification and descriptive scales and gradations are used in ASK analysis and the Eidos system: static and dynamic and corresponding terminology (generalizing, static and dynamic).
Static interpretation and terminology:
- gradations of classification scales - these are generalizing categories of object types (classes);
- descriptive scales - properties of objects, gradations of descriptive scales - values of properties (characteristics) of objects.
Dynamic interpretation and terminology:
- gradations of classification scales - these are generalizing categories of future states of the modeling object (classes);
- descriptive scales - factors acting on the modeling object, gradations of descriptive scales - values of factors acting on the modeling object.
Generalizing terminology:
- classification scales and gradations;
- descriptive scales and gradations.
Gradations of classification scales in ASK analysis are called classes, and gradations of descriptive scales are called signs.
In this work, we will mainly adhere to static interpretation and terminology.
As a result of the stage of cognitive-targeted structuring of the subject
area:
- as a modeling object, we will choose natural numbers from 1 to 65535, which we will consider as systems of simple multipliers;
- as factors affecting the system level of the simulation object, let us select the values of the number, its prime factors, the logarithm of the number, the recursive sum of its digits and which digits are located in various positions of the number record (Table 1);
- as the results of the influence of factors on the modeling object, we will choose the levels of systemicity of natural numbers (Table 2).
To quantify the level of systemicity of natural numbers, the emergence coefficient proposed by the author in 2002 and named after one of the founders of the scientific theory of information R. Hartli is used.
Table 1- Factors affecting the system leve
of the simulation object (descriptive scales)
KOD OPSC NAME OPSC
1 NUMBER
2 PRIMFACTRS
3 LOGNUMBER
4 CONVOLUTIO
5 E4
6 E3
7 E2
8 E1
9 E0
Table 2- Results of factors influence on f
he simulation object (classification scales)
KOD CLSC NAME CLSC
1 LEVELCONS
3.2. Task-2. Formalization of the subject area
At the stage of formalization of the subject area classification and descriptive scales and gradations are developed, and then the initial data are encoded using them, as a result of which a training sample is obtained. The training sample is essentially the original data normalized with classification and descriptive scales and gradations.
The Eidos system has a large number of various automated software interfaces (APIs) that provide input to the system of external data of various types: text, table and graphic, as well as others that can be presented in this form, for example, audio or electroencephalogram (ETG) or cardiogram (ECG) data.
This ensures the possibility of a user-friendly application of the Eidos system for conducting scientific research in a variety of areas of science and solving practical problems in a variety of subject areas, almost everywhere a person uses natural intelligence.
In this work, tables of natural numbers and their properties, generated by a program specially developed by the author for conducting this study, are used as initial data.
Figure 4 shows the screen forms of this program, in Table 3 a fragment of the source data generated by it, and then a main fragment of the source text of this program:
Анэ.п/з сложности и с/!стеу1нсс~.... О -" I"|*
■ Задаче диапазон чисеп: Минимапьное число1 Максимальное число:
□ к_| Cancel
1
65535
Figure 4. Screen forms of the source data generation program
In full working form, this program is available on the ResechGate website at: https://www.researchgate.net/publication/360224846.
7*
*** (C) д.э.н., к.т.н., профессор Луценко Евгений Вениаминович, Россия, Краснодар. *** 1:07 20.04.2022. Анализ сложности и системности чисел
*/
***
******************************************************************************** FUNCTION Main()
LOCAL GetOptions, nColor, oMessageBox, oMenuWords, oDlg, n := 0, oPrinter, cOutString LOCAL Getlist := {}, oProgress, oDialog
LOCAL Mess97, Mess98, Mess99 // Массив сообщений отображаемых стадий исполнения (до 30 на экране)
PUBLIC aSay[3 0], mNumPP := 0
DC_IconDefault(1000)
SET DECIMALS TO 15 SET DATE GERMAN SET ESCAPE On
********************************************************************
mMinNumb = 1 mMaxNumb = 10000
@1,1 DCGROUP oGroup1 CAPTION 'Задайте диапазон чисел:' SIZE 40.0, 3.5
@1,2 DCSAY "Минимальное число:" PARENT oGroup1
@1,20 DCSAY "" GET mMinNumb PICTURE "###############" PARENT oGroup1
@2,2 DCSAY "Максимальное число:" PARENT oGroup1
@2,20 DCSAY "" GET mMaxNumb PICTURE "###############" PARENT oGroup1
TO lExit ; FIT;
ADDBUTTONS; MODAL;
TITLE 'Анализ сложности и системности чисел1 IF lExit
** Button Ok ELSE
QUIT ENDIF
********************************************************************
mLenMaxNumb = LEN(ALLTRIM(STR(mMaxNumb))) Wsego = mMaxNumb + ( mMaxNumb - mMinNumb + 1 )
// Отображение стадии исполнения. Будет написано прямо в окне Progress-bar
@ 0,0 DCGROUP oGroupl CAPTION 'Стадии исполнения процесса' FONT "6.Helv" SIZE 105, 3.5 PARENT oTabPagel @ 5,0 DCGROUP oGroup2 CAPTION 'Прогноз времени исполнения' FONT "6.Helv" SIZE 105, 5.0 PARENT oTabPage2 s = 1
@s++,1 DCSAY " " SAYSIZE 100 SAYOBJECT aSay[ 1] FONT "10.Helv" // 1 @s++,1 DCSAY " " SAYSIZE 100 SAYOBJECT aSay[ 2] FONT "10.Helv" // 2 s++
@s++,1 DCSAY " " SAYSIZE 100 SAYOBJECT oSay97 FONT "10.HelvBold" s++
@0.2+s++,1 DCSAY " " SAYSIZE 100 SAYOBJECT oSay98 FONT "9.Helv Bold" COLOR GRA_CLR_BLUE @1.5+s ,1 DCSAY " " SAYSIZE 100 SAYOBJECT oSay99 FONT "9.Helv Bold" COLOR GRA_CLR_BLUE
@s ,1 DCPROGRESS oProgress ; SIZE 95,1.5 ; PERCENT ;
EVERY 1; // Кол-во обновлений изображения
MAXCOUNT Wsego;
COLOR GRA_CLR_CYAN // Цвет полосы
@s++,97 DCPUSHBUTTON CAPTION '¿Cancel' ;
ACTION {| |lOk: = .T.} OBJECT oButton ; SIZE 7,1.5 DCREAD GUI ;
TITLE 'Анализ сложности и системности чисел' ;
PARENT @oDialog ;
FIT ;
EXIT ;
MODAL
oDialog:alwaysOnTop = .T. // Окно открывается на переднем плане
oDialog:show()
************************************************************************
{ "Num" , "N" 19 0}, // Число
{ "NPrmFactrs" , "N" 19 0}, // Сложность числа = количество простых множителей
{ "LevelCons" , "N" 19 13}, // Системность числа = коэфф.эмердж.Хартли
{ "Number" , "N" 19 0}, // Число
{ "PrimFactrs", "C", 255 0}, // Простые множители через пробел
{ "LogNumber" , "N" 19 7}, // Логарифм числа (по основанию 2)
{ "Convolutio", "C", 3 0} } // Свертка (рекурсивная сумма всех цифр)
FOR j = mLenMaxNumb TO 1 STEP -1 // Число разрядов
FieldName = "E"+ALLTRIM(STR(j-1,19)) AADD(aStructure, { FieldName , "C", 3, 0 })
NEXT
DbCreate( "Number", aStructure )
// Начало отсчета времени для прогнозирования длительности исполнения Time_progress = 0
// Прошло секунд с начала процесса
// Процесс может идти больше суток, поэтому для определения // во всех случаях вычисляется время, прошедшее с начала года T_Mess1 = "Начало:"+" "+TIME() // Начало
Sec_1 = (DOY(DATE())-1)*86400+SECONDS()
PUBLIC T1 := (DOY(DATE())-1)*86400+SECONDS() // Время предыдущей индикации процесса исполнения
PUBLIC T2 := (DOY (DATE ()) -1) *86400+SECONDS ()+1 // Текшее время (1-й раз оно заметно больше T1 чтобы было
отображение)
PUBLIC T1tp := T1 PUBLIC T2tp := T2
*********************************************************************************
* aSay[ 1]:SetCaption('Генерация простых чисел от 1 до '+ALLTRIM(STR(mMaxNumb)))
mMess = 'Генерация простых чисел от 1 до '+ALLTRIM(STR(mMaxNumb))
mNumPP : = 0
USE Number EXCLUSIVE NEW
***** Найти все простые числа меньшие mMaxNumb, включая 1 и допуская mNumb=1
aPrCh := {} // Массив простых чисел
IF mMaxNumb = 1
AADD(aPrCh, 1) ELSE
FOR j = 1 TO mMaxNumb
PercTimeVisio(1, mMess, mMaxNumb)
**** Проверка, является ли j простым числом mFlag = .T. FOR i=2 TO j-1
IF j=i*INT(j/i) // Делится ли j на i нацело? mFlag = .F. EXIT ENDIF
NEXT IF mFlag
AADD(aPrCh, j) ENDIF
lOk = Time_Progress (++Time_Progress, Wsego, oProgress, lOk )
NEXT ENDIF
ASORT(aPrCh)
mLenPrCh = LEN(ALLTRIM(STR(aPrCh[LEN(aPrCh)]))) // Максимальная длина простого числа в занках
аБау[ 1]:ЗеЬСарЫоп(аЗау[1]:сарЫоп+' - Готово ') * аБау[ 2]:ЗеЬСарЫоп('Создание базы данных: |^итЬег.^£" и мNumbComp.dbfMI) тМезз = 'Создание базы данных: |'Number.dbf|| и "NumbComp.dbf||l mNumPP : = 0
NPrmFactrsMax = -99999999
FOR mNumb = mMinNumb TO mMaxNumb
PercTimeVisio (2 , mMess, mMaxNumb-mMinNumb+1)
***** Разложить число mNumb на простые множители
aPrMn := {} // Массив простых множителей числа: mNumb
Chislo = mNumb IF Chislo = 1
AADD(aPrMn,1) ELSE
mFlag = .T. DO WHILE mFlag
FOR j =2 TO LEN(aPrCh)
**** Проверка, делится ли Chislo на простое число из массива aPrCh mFlag = .F.
IF Chislo = aPrCh[j] * INT(Chislo/aPrCh[j]) AADD(aPrMn,aPrCh[j] ) Chislo = Chislo/aPrCh[j] mFlag = .T. EXIT ENDIF
NEXT ENDDO ENDIF
mPrimFactrs = 11 FOR j=1 TO LEN(aPrMn)
mPrimFactrs = mPrimFactrs + ' ' + STRTRAN(STR(aPrMn[j], mLenPrCh),' ','0')
NEXT
mNPrmFactrs = LEN(aPrMn) // Сложность числа = количество простых множителей
NPrmFactrsMax = MAX(NPrmFactrsMax, mNPrmFactrs) // Максимальная сложность числа
mConvolutio = 0 mNumbConvol s mNumb
DO WHILE .T. // Расчет свертки (рекурсивная сумма всех цифр числа)
FOR j=1 TO LEN(ALLTRIM(STR(mNumb)))
mConvolutio = mConvolutio + VAL(SUBSTR(ALLTRIM(STR(mNumbConvol)),j,1))
NEXT
IF LEN(ALLTRIM(STR(mConvolutio))) = 1
EXIT ELSE
mNumbConvol = mConvolutio mConvolutio = 0 ENDIF
APPEND BLANK
REPLACE Num WITH mNumb
REPLACE NPrmFactrs WITH LEN(aPrMn) количество простых множителей
REPLACE LevelCons WITH LOG(Summa_Cnm(mNPrmFactrs, mNPrmFactrs) ) /LOG(mNPrmFactrs) коэфф.эмердж.Хартли
REPLACE Number WITH mNumb
REPLACE PrimFactrs WITH mPrimFactrs через пробел
REPLACE LogNumber WITH LOG (mNumb) /LOG(2) основанию 2)
REPLACE Convolutio WITH ' "'+ALLTRIM(STR(mConvolutio)) + '"' (рекурсивная сумма всех цифр)
// Число
// Сложность числа =
// Системность числа =
// Число
// Простые множители
// Логарифм числа (по
/ / Свертка
mChislo = STRTRAN(STR (mNumb,mLenMaxNumb) , 1 |,'0|)
нулями
FOR j = 1 TO mLenMaxNumb
FieldName = "E"+ALLTRIM(STR(mLenMaxNumb-j,19)) REPLACE &FieldName WITH ,",+SUBSTR(mChislo,j,1) + ,", десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч, миллионов, десятков миллионов и т.д NEXT
lOk = Time_Progress (++Time_Progress, Wsego, oProgress, lOk )
NEXT
aSay[ 2]:SetCaption(aSay[2]:caption+' - Готово ') CLOSE ALL
aStructure := { { "Comp1" , "N", 19, 0} } FOR j =2 TO NPrmFactrsMax
FieldName = "Comp"+ALLTRIM(STR(j,19)) AADD (aStructure, { FieldName , "N", 19, 0 })
NEXT
DbCreate( "NumbComp", aStructure )
PRIVATE aRecNumb[NPrmFactrsMax] // Массив количества чисел сложности Comp### AFILL(aRecNumb, 0)
USE NumbComp EXCLUSIVE NEW USE Number EXCLUSIVE NEW
SELECT Number
mNRec = RECCOUNT()
DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
mNumber = Number / / Число
mNPrmFactrs = NPrmFactrs // Сложность числа = количество простых множителей
aRecNuinb[mNPrmFactrs] = aRecNumb[inNPrinFactrs] + 1 // Количества чисел сложности mNPrmFactrs###
SELECT NumbComp
IF RECCOUNT () < aRecNumb[mNPrmFactrs]
APPEND BLANK ENDIF
DBGOTO (aRecNumb [mNPrmFactrs] ) FIELDPUT (mNPrmFactrs, mNumber)
lOk = Time_Progress (++Time_Progress, Wsego, oProgress, lOk )
SELECT Number DBSKIP(1) ENDDO
CLOSE ALL
oSay97:SetCaption('Базы данных: "Number.dbf" и "NumbComp.dbf" созданы успешно !!!') oSay97:SetCaption(oSay97:caption)
oButton:SetCaption('&Ok') // Деструктурирование окна отображения графического Progress-bar
oButton:activate := {| |PostAppEvent(xbeP_Close,,,oDialog)} //<<<<<< Add This DC_AppEvent( @lOk )
* PostAppEvent(xbeP_Activate,,,DC_GetObject(GetList,'DCGUI_BUTTON_OK')) // Роджер oDialog:Destroy()
* aMess := {}
* AADD(aMess, 'Базы данных: "Number.dbf" и "NumbComp.dbf" созданы успешно !!!')
* LB_Warning(aMess, 'Сложность и системность чисел')
RETURN NIL
********************************************************************************************************************
To develop this program, the author used the programming language xBase++ & eXpress++(Alaska):
• https://www.alaska-software.com/
• http: //bb. donnay-software .com/donnay/phpbb3/viewforum.php?f=2
• https://www.xbaseforum.de/
// Число с ведущими // Число разрядов
// Кол-во единиц,
. в числе
Table 3- Initial data (fragment)
The correspondence of the field names of Table 3 and their meaning is given below:
- Num:
- NPrmFactrs:
- LevelCons:
- Number:
- PrimFactrs:
- LogNumber:
- Convolutio:
Number;
Number complexity = number of prime multipliers; Number Systemality = Hartley Emergence Coefficient; Number;
Simple factors across a space; Logarithm of the number (by base 2); Convolution (recursive sum of all digits).
In full form, the Excel source data table is in full public free access in the Eidos Cloud by direct link:
http://aidos.byethost5.com/Source data applications/Applications-000333/Inp data.xlsx. In addition, it can be calculated by itself using the program: https://www.researchgate.net/publication/360224846 at any given parameters.
We will not describe the systemic level of the natural number as a system of simple multipliers in this work, since a large number of works by the author are devoted to this issue [29-56].
In this work, API-2.3.2.2 universal automated program interface with the parameters given in Figure 5 was used for input of initial data (Table 3) into the Eidos system and automated development of classification and descriptive scales and gradations and training sampling (Tables 4, 5, 6), i.e. for automated formalization of the subject area:
{*) Помощь по режиму 2.3.2,2 для случая Excel-файлов исходных данных
Режим 2.3.2.2: Универсальный программный интерфейс импорта данных из внешней базы данных "lnp_data.xls" в систему 'Эйдос-Х++" и формализации предметной области.
- Данный программный интерфейс обеспечивает формализацию предметной области, т.е. анализ файла исходных данных 1пр_с1а1а.х15(х), Формирование классификационных и описательных шкал и градаций, а затем кодирование файла исходных с их использованием.
- Файл исходных данных должен иметь имя: 1пр_с1а1а;хЬ[х), а файл распознаваемой выборки имя: I np_iasp.xls! х]. Файлы 1пр_с1а(а.х15(х) и 1пр_гаф.хЬ(х) должны находиться в папке ,7АЮО5-Х/АЮ_0АТА/1пр_с1а1а/ Эти Файлы имеют совершенно одинаковую структуру.
- 1-я строка этого Файла должна содержать наименования колонок на любом языке, в т.ч. и русском. Эти наименования должны быть во всех колонках, при этом переносы по словам разрешены, а объединение ячеек, разрыв строки знак абзаца не допускаются. Эти н< должны быть короткими, но понятными, т. к. они будут в выходных Формах, а к ним еще будут добавляться наименования градаций. В ч| шкалах надо ОБЯЗАТЕЛЬНО указывать единицы измерения и число знаков после запятой в колонке должно быть ОДИНАКОВОЕ.
- 1-я колонка содержит наименование объекта обучающей выборки или наименование наблюдения. Оно может быть длинным: до 255 &
- Каждая строка этого файла, начиная со 2-й. содержит данные об одном объекте обучающей выборки или одном наблюдении. В МЭ Ехсе1-2003 в листе может быть до 65536 строк идо 256 колонок. В листе МЭ Ехсе1-2010 и более поздних возможно до 104857Б строк и 16384 колонок.
- Столбцы, начиная со 2-го, являются классификационными и описательными шкалами и могут быть текстового (номинального ! порядкового) или. числового типа (с десятичными знаками после запятой].
- Столбцу присваивается числовой тип. если все значения его ячеек числового типа. Если хотя бы одно значение является текстовым (не числом, в т.ч. пробелом), то столбцу присваивается текстовый тип. Это означает, что нули должны быть указаны нулями, а не пробелами.
- Столбцы со 2-го по N-0 являются классификационными шкалами (выходными параметрами) и содержат данные о классах (будущих & объекта управления), к которым принадлежат объекты обучающей выборки.
- Столбцы с N+1 по последний являются описательными шкалами (свойствами или Факторами) и содержат данные о признаках (т.е. свойств или значениях Факторов), характеризующих объекты обучающей выборки.
В результате работы режима Формируется Файл INP_NAME.TXT стандарта МБ РОБ (кириллица), в котором н. описательных шкал являются СТРОКАМИ. Система формирует классификационные и описательные шкалы и градации. Для этого в каждом 41 столбце система находит минимальное и.максимальное числовые значения и формирует заданное количество числовых интервалов, после чего числовые значения заменяются их интервальными значениями. В текстовых столбцах система находит уникальные текстовые значения. Каждое УНИКАЛЬНОЕ интервальное числовое или текстовое значение считается градацией классификационной или описательной шкалы, характеризующей объект. В каждой шкале ее градации сортируются по алфавиту. С использованием шкал и градаций кодируются исходные данные в результате чего генерируется обучающая выборка, каждый объект которой соответствует одной строке Файла исходных данных N Р_0АТА и содержит коды классов, соответствующие Фактам совпадения числовых или уникальных текстовых значений классов с градациями классификационных шкал и коды признаков, соответствующие Фактам совпадения числовых или уникальных текстовых значений признаков с градациями 01
- Распознаваемая выборка Формируется на основе Файла IN Р_РАБ Р аналогично, за исключением того, что классификационные и шкалы и градации не создаются, а используются ранее созданные в модели, и базы распознаваемой выборки могут не включать коды к. если столбцы классов в файле ШР_1-1А5Р были .пустыми. Структура файла 1МР_НАЭР должна быть такая же, как ШРОАТА. т.е. они должны ПОЛНОСТЬЮ совпадать по наименованиям столбцов, но могут иметь разное количество строк с разными 31
-Принцип организации таблицы исходных данных:
Наименование объекта обучающей выборки Наименование 1-й классификационной шкалы Наименование 2-й классификационной шкалы Наименование 1-й описательной шкалы Наименование 2-й описательной шкалы
1-й объект обучающей выборки (1-е наблюдение) Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы
2-й объект обучающей выборки (2-е наблюдение) Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы
Определения основных терминов и профилактика типичных ошибок при подготовке Ехсе!-файла исходных данных
Ф Помощь по режиму 2.3.2,2 для случав Ехсе1-фэйлов исходных данн
Режим 2.3:2.2: Универсальный программный интерфейс импорта данных из внешней базы данных "1пр_с1 ala.xls! и]" в систему 'Эйдос-Х++" ТЕРМИНЫ АСК-АНАЛИЗА И СИСТЕМЫ "ЭЙДОС":
Шкала представляет собой способ формализации предметной области. Используется числовые и текстовые шкалы, при этом текстовые могут быть номинальными и порядковыми. На номинальных шкалах есть только отношения эквивалентности и неэквивалентности, на порядковых.кроме того еще отношения "больше", "меньше", а на числовых - кроме того могут выполняться все арифметические операции. Каждый объект выборки (наблюдение) описан с одной стороны своими признаками, а с другой -принадлежностью к некоторым обобщающим категориям (классам). Такая структура описания называется онтологией или Фреймом экземпляром и является базовой для всех моделей представления знаний. В АСК-анализе и системе "Эйдос" используется три интерпретации шкал и градаций: универсальная, статическая и динамическая:
- в универсальной интерпретации: признаки - это градации описательных шкал:
- в статической интерпретации: описательная шкала - это свойство, а градация (признак) - это степень выраженности этого свойства;
- в динамической интерпретации: описательная шкала - это фактор, а градация (признак) - это значение фактора;
- в универсальной интерпретации: классы - это градации классификационных шкал;
- в статической интерпретации: классификационная шкала - способ классификации обобщающих категорий (классов], к которым в настоящем времени По Отношению к признакам относятся состояния объекта моделирования;
- в динамической интерпретации: классификационная шкала - способ классификации обобщающих категорий (классов], к которым в будущем времени По Отношению к признакам относятся состояния объекта прогнозирования или управления;
ПРОФИЛАКТИКА ОШИБОК В ФАЙЛЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ:
-1 -я строка файла "1пр_с1а1а.хЬ(х]" должна содержать наименования колонок. Эти наименования должны быть во всех колонках, при этом переносы по словам разрешены, а объединение ячеек, разрыв строки знак абзаца и неалфавитные символы не допускаются. Эти наименования должны быть короткими, но понятными, т. к: они будут в выходных формах, а к ним еще будут добавляться наименования градаций. В числовых шкалах надо обязательно указывать единицы измерения. Число знаков после запятой в числовой колонке должно быть одинаковым. -1 -я колонка содержит наименование объекта обучающей выборки или наименование наблюдения. Оно может быть длинным: до 255 символов.
- Столбцы, начиная со 2-го, являются классификационными и описательными шкалами и могут быть текстового (номинального / порядкового) или числового типа (со знаками после запятой]. Чтобы текстовая шкала была порядковой, нужно чтобы при сортировке по алфавиту градации этой шкалы образовывали осмысленную последовательность от минимального значения до максимального. Например, текстовая шкала "Размер" с градациями: "очень малое", "малое", "сроднее", "большое", "очень большое", будет номинальной шкалой, т. к. при сортировке по алфавиту
они расположатся в порядке: "большое", "малое", "очень большое", "очень малое", "среднее". Чтобы шкала "Размер" стала порядковой нужно в этим градациям присвоить следующие значения: "1/5-очень малое", "2/5-малое", "3/5-среднее". "4/5-болыиое", "5/5-очень большое".
- Столбцу присваивается числовой тип, если все значения его ячеек числового типа. Если хотя бы одно значение является текстовым (не числом, б т.ч. пробелом), то столбцу присваивается текстовый тип. Это означает, что нули должны быть указаны нулями, а не пробелами.
Если в системе 'Эйдос" в режимах 2.1,2.2 посмотреть на градации классификационных и описательных шкал, которые должны быть числовыми, то сразу будет видно, в какой Форме представлены числа: числовыми диапазонами или прямо числами. Если числовыми диапазонами, значит в Файле исходных данных в этом отношении все правильно, если же числами, то возможно в Ехсе1-файле нужно заменить десятичные точки на запятые, а также найти и исправить нечисловые данные в числовых по смыслу колонках. Быстро найти их можно перейдя на последнюю строку файла исходных данных и задав расчет суммы колонки. В формуле будет видно с какой строки идет расчет суммы. Если со 2-й, то значит все верно, иначе будет указана строка, в которой находится нечисловое значение.
- Система "Эйдос" работает с областью данных файла исходных данных, которую можно выделить блоком, поставив курсор в ячейку А1, нажав С1г1+Ногпе. а затем зажав клавиши ЭЫК+СЫ нажать Епй. Если этот блок выходит за пределы области таблицы, фактически занятой данными надо скопировать эту фактическую область данных в буфер обмена, создать новый лист и скопировать в него, а исходный лист удалить.
- Иногда бывает полезно сбросить все Форматирование Ехсе1-таблицы исходных данных. Это можно сделать в МЭ Ехсе1. А можно скопировать таблицу в М5 а петом обратно в М5 Емсе1.
—Принцип организации таблицы исходных данных:
Наименование объекта обучающей выборки Наименование 1-й классификационной шкалы Наименование 2-й классификационной шкалы Наименование 1-й описательной шкалы Наименование 2-й описательной шкалы
1-й объект обучающей выборки (1-е наблюдение) Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы
2-й объект обучающей выборки (2-е наблюдение) Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы Значение шкалы
1 Д-1 И
2-32,2. Задание размерности модели »стемь ЭЙДОС-Х-- '
В I-Д-j'
ЗАДАНИЕ В ДИАЛОГЕ РАЗМЕРНОСТИ МОДЕЛИ: (равные интервалы)
Количество градаций классификационных и описательных шкал е модели, т.е.' [10 классов к 65611 признаков]
Тип Шкалы Количество Количество Среднее Количество' Количество Среднее
классифи- градаций количество описательных градаций количество
кационных классифи- градаций щкал ■описательных градаций
шкал кационных на класс, шкалу шкал на опис. шкалу
1 10 10,00 i 20 10,00
Числовые
1 екотовые и 1 а 0,00 7 65531 9370,14
G СЕГО: 10 10,00 Э 65611 7290.11
Задайте количество числовых диапазонов (интервалов, градаций) в шкале: В классификационных шкалах: j_0
□ описательных шкалах:
Пересчитать шкалы и градации
10
Выйти на создание модели
{*) 2.3.2.2. Процесс импорта данных из Енешней Б/1 Inp_data" е систему "ЭЙДОС-Х-
Стадии исполнения процесса
1/3: Формирование классификационных и описательных шкал и градаций на основе БД "1пр_с1а(а"- Готово 2/3: Генерация обучающей выборки и базы событий "Еуег(зКО" на основе БД "1пр_с^а"- Готово 3/3: Переиндексация всех баз данных нового приложения- Готово
ПРОЦЕСС ФОРМАЛИЗАЦИИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ ЗАВЕРШЕН УСПЕШНО !!!
Прогноз времени исполнения
Начало: 12:28:46 Окончание: 12:33:08
10(К
Ok
Прошло: 0:04:22
Осталось: 0:00:00
Figure 5. Screen forms of universal automated software interface API-2.3.2.2 of "Eidos"
system
The API-2.3.2.2 results in classification and descriptive scales and gradations (Tables 4 and 5).
Table 4- Classification scales and gradations (complete)
KOD CLS NAME CLS
1 LEVELCONS-1/10-{1.6, 1.8}
2 LEVELCONS-2/10-{1.8, 2.0}
3 LEVELCONS-3/10-{2.0, 2.3}
4 LEVELCONS-4/10-{2.3, 2.5}
5 LEVELCONS-5/10-{2.5, 2.7}
6 LEVELCONS-6/10-{2.7, 2.9}
7 LEVELCONS-7/10-{2.9, 3.2}
8 LEVELCONS-8/10-{3.2, 3.4}
9 LEVELCONS-9/10-{3.4, 3.6}
10 LEVELCONS-10/10-{3.6, 3.8}
Table 5- Descriptive scales and gradations
KOD ATR NAME ATR
1 NUMBER-1/10-{1.0000000, 6554.4000000}
2 NUMBER-2/10-{6554.4000000, 13107.8000000}
3 NUMBER-3/10-{13107.8000000, 19661.2000000}
4 NUMBER-4/10-{19661.2000000, 26214.6000000}
5 NUMBER-5/10-{26214.6000000, 32768.0000000}
6 NUMBER-6/10-{32768.0000000, 39321.4000000}
7 NUMBER-7/10-{39321.4000000, 45874.8000000}
8 NUMBER-8/10-{45874.8000000, 52428.2000000}
9 NUMBER-9/10-{52428.2000000, 58981.6000000}
10 NUMBER-10/10-{58981.6000000, 65535.0000000}
11 PRIMFACTRS-00001
12 PRIMFACTRS-00002
13 PRIMFACTRS-00003
14 PRIMFACTRS-00005
15 PRIMFACTRS-00007
16 PRIMFACTRS-00011
17 PRIMFACTRS-00013
18 PRIMFACTRS-00017
19 PRIMFACTRS-00019
20 PRIMFACTRS-00023
21 PRIMFACTRS-00029
22 PRIMFACTRS-00031
23 PRIMFACTRS-00037
24 PRIMFACTRS-00041
25 PRIMFACTRS-00043
26 PRIMFACTRS-00047
*** ***
6550 PRIMFACTRS-65479
6551 PRIMFACTRS-65497
6552 PRIMFACTRS-65519
6553 PRIMFACTRS-65521
6554 LOGNUMBER-1/10-{1.0000000, 2.4999978}
6555 LOGNUMBER-2/10-{2.4999978, 3.9999956}
6556 LOGNUMBER-3/10-{3.9999956, 5.4999934}
6557 LOGNUMBER-4/10-{5.4999934, 6.9999912}
6558 LOGNUMBER-5/10-{6.9999912, 8.4999890}
6559 LOGNUMBER-6/10-{8.4999890, 9.9999868}
6560 LOGNUMBER-7/10-{9.9999868, 11.4999846}
6561 LOGNUMBER-8/10-{11.4999846, 12.9999824}
6562 LOGNUMBER-9/10-{12.9999824, 14.4999802}
6563 LOGNUMBER-10/10-{14.4999802, 15.9999780}
6564 CONVOLUTION"
6565 CONVOLUTIO-"2"
6566 CONVOLUTIO-"3"
6567 CONVOLUTIO-"4"
6568 CONVOLUTIO-"5"
6569 CONVOLUTIO-"6"
6570 CONVOLUTIO-"7"
6571 CONVOLUTIO-"8"
6572 CONVOLUTIO-"9"
(fragment)
KOD ATR NAME ATR
6573 E4-"0"
6574 E4-"1"
6575 E4-"2"
6576 E4-"3"
6577 E4-"4"
6578 E4-"5"
6579 E4-"6"
6580 E3-"0"
6581 E3-"1"
6582 E3-"2"
6583 E3-"3"
6584 E3-"4"
6585 E3-"5"
6586 E3-"6"
6587 E3-"7"
6588 E3-"8"
6589 E3-"9"
6590 E2-"0"
6591 E2-"1"
6592 E2-"2"
6593 E2-"3"
6594 E2-"4"
6595 E2-"5"
6596 E2-"6"
6597 E2-"7"
6598 E2-"8"
6599 E2-"9"
6600 E1-"0"
6601 E1-"1"
6602 E1-"2"
6603 E1-"3"
6604 E1-"4"
6605 E1-"5"
6606 E1-"6"
6607 E1-"7"
6608 E1-"8"
6609 E1-"9"
6610 E0-"0"
6611 E0-"1"
6612 E0-"2"
6613 E0-"3"
6614 E0-"4"
6615 E0-"5"
6616 E0-"6"
6617 E0-"7"
6618 E0-"8"
6619 E0-"9"
In the process of formalization of the subject area using API-2.3.2.2, the initial data (Table 3) were encoded using classification and descriptive scales and gradations (Tables 4 and 5), as a result of which a training sample was obtained (Table 6), which is essentially normalized using these directories.
Table 6- Training sample (fra
NAME OBJ N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12
1 1 11 6564 6573 6580 6590 6600 6611
2 1 12 6554 6565 6573 6580 6590 6600 6612
3 1 13 6554 6566 6573 6580 6590 6600 6613
4 1 1 12 6554 6567 6573 6580 6590 6600 6614
5 1 14 6554 6568 6573 6580 6590 6600 6615
6 1 1 13 6555 6569 6573 6580 6590 6600 6616
7 1 15 6555 6570 6573 6580 6590 6600 6617
8 1 1 12 6555 6571 6573 6580 6590 6600 6618
9 1 1 13 6555 6572 6573 6580 6590 6600 6619
10 1 1 14 6555 6564 6573 6580 6590 6601 6610
11 1 16 6555 6565 6573 6580 6590 6601 6611
12 1 1 13 6555 6566 6573 6580 6590 6601 6612
13 1 17 6555 6567 6573 6580 6590 6601 6613
14 1 1 15 6555 6568 6573 6580 6590 6601 6614
15 1 1 14 6555 6569 6573 6580 6590 6601 6615
16 1 12 6556 6570 6573 6580 6590 6601 6616
17 1 18 6556 6571 6573 6580 6590 6601 6617
18 1 1 13 6556 6572 6573 6580 6590 6601 6618
19 1 19 6556 6564 6573 6580 6590 6601 6619
20 1 1 14 6556 6565 6573 6580 6590 6602 6610
21 1 1 15 6556 6566 6573 6580 6590 6602 6611
22 1 1 16 6556 6567 6573 6580 6590 6602 6612
23 1 20 6556 6568 6573 6580 6590 6602 6613
24 1 13 6556 6569 6573 6580 6590 6602 6614
25 1 1 14 6556 6570 6573 6580 6590 6602 6615
26 1 1 17 6556 6571 6573 6580 6590 6602 6616
27 1 1 13 6556 6572 6573 6580 6590 6602 6617
28 1 1 15 6556 6564 6573 6580 6590 6602 6618
29 1 21 6556 6565 6573 6580 6590 6602 6619
30 1 1 14 6556 6566 6573 6580 6590 6603 6610
31 1 22 6556 6567 6573 6580 6590 6603 6611
32 1 12 6556 6568 6573 6580 6590 6603 6612
33 1 1 16 6556 6569 6573 6580 6590 6603 6613
34 1 1 18 6556 6570 6573 6580 6590 6603 6614
35 1 1 15 6556 6571 6573 6580 6590 6603 6615
36 1 13 6556 6572 6573 6580 6590 6603 6616
37 1 23 6556 6564 6573 6580 6590 6603 6617
38 1 1 19 6556 6565 6573 6580 6590 6603 6618
39 1 1 17 6556 6566 6573 6580 6590 6603 6619
40 1 14 6556 6567 6573 6580 6590 6604 6610
41 1 24 6556 6568 6573 6580 6590 6604 6611
42 1 1 15 6556 6569 6573 6580 6590 6604 6612
43 1 25 6556 6570 6573 6580 6590 6604 6613
44 1 1 16 6556 6571 6573 6580 6590 6604 6614
45 1 1 14 6556 6572 6573 6580 6590 6604 6615
46 1 1 20 6557 6564 6573 6580 6590 6604 6616
47 1 26 6557 6565 6573 6580 6590 6604 6617
48 1 13 6557 6566 6573 6580 6590 6604 6618
49 1 1 15 6557 6567 6573 6580 6590 6604 6619
50 1 1 14 6557 6568 6573 6580 6590 6605 6610
51 1 1 18 6557 6569 6573 6580 6590 6605 6611
52 1 1 17 6557 6570 6573 6580 6590 6605 6612
53 1 27 6557 6571 6573 6580 6590 6605 6613
54 1 13 6557 6572 6573 6580 6590 6605 6614
55 1 1 16 6557 6564 6573 6580 6590 6605 6615
56 1 15 6557 6565 6573 6580 6590 6605 6616
57 1 1 19 6557 6566 6573 6580 6590 6605 6617
58 1 1 21 6557 6567 6573 6580 6590 6605 6618
59 1 28 6557 6568 6573 6580 6590 6605 6619
60 1 14 6557 6569 6573 6580 6590 6606 6610
61 1 29 6557 6570 6573 6580 6590 6606 6611
62 1 1 22 6557 6571 6573 6580 6590 6606 6612
63 1 1 15 6557 6572 6573 6580 6590 6606 6613
64 4 1 12 6557 6564 6573 6580 6590 6606 6614
65 1 1 17 6557 6565 6573 6580 6590 6606 6615
66 1 1 16 6557 6566 6573 6580 6590 6606 6616
67 1 30 6557 6567 6573 6580 6590 6606 6617
;ment)
Figure 6 shows the screen form with a fragment of the training sample:
| _j
ifes юта
1013 1019
i.ceq тир-
fié 1021
1022 1022
1023 1023 -
1024
1025 loft
Щ. ШЙ
1027 1027
1028 юза
II * ► 1
1 Код объекта Класс 2 ■'fícií KíláCÍ 4 || Код объекта | Признак 1 | Признак 2 Прнзнак'2;| Признак4.| Признак5| Признакб| Признак?! _ i
1024 7 д 0 0 1024 1 12 12 12 щ 12 12
12 12 12 12 Б560 '657.0 G573
1В24 65В1 Б590 6602 :Í614 0 0 0
III < Ы <
| Помощь Скопировать обуч.выб.в расп. Добавить объект Добавить к/тасры Добавить признаки Удалить сСгьект Удалить классу Удалить признаки O'il^T-fTz. БД
I»- J
Figure 6. Training sample (fragment)
The full training sample is not given due to its very large volume: 65535 objects of the training sample.
3.3. Task-3. Synthesis of statistical and system-cognitive models. Multivariable typing and private knowledge criteria
Synthesis and verification of statistical and system-cognitive models (SC-models) of models is carried out in mode 3.5 of the Eidos system. Mathematical models, on the basis of which statistical and SC models are calculated, are described in detail in a number of monographs and articles by the author. Therefore, in this work we will look at these issues very briefly. Note only that the models of the Eidos system are based on a matrix of absolute frequencies, reflecting the number of meetings of gradations of descriptive scales according to gradations of classification scales (facts). But to solve all problems, not this matrix itself is used, but matrices of conditional and unconditional percentage distributions and system-cognitive models, which are calculated on its basis and reflect how much information is contained in the fact of observing a certain gradation of the descriptive scale that the modeling object will go into a state corresponding to a certain gradation of the classification scale (class) (Figure 3).
The mathematical model of ASK analysis and the Eidos system is based on system fuzzy interval mathematics [7, 14, 18, 50] and provides comparable processing of large volumes of fragmented and noisy interdependent data
presented in various types of scales (nominal, ordinal and numerical) and various units.
The essence of the mathematical model of ASK analysis is as follows.
The absolute frequency matrix (Table 7) is calculated directly from empirical data (see Help mode 2.3.2.2).
Table 7- Absolute Frequency Matrix (ABS Statistical Model)
Classes Sum
1 ... j ... W
Values of factors 1 Nn Nu N1W
...
i N Nj N iW W NS= S N j j=i
...
M N N Mj N iyMW
Total number of signs by class N jj и iM m jiN W M NSS= S SN i=1 j=1
Total number of training objects by class W Nss = S Nsj j=i
Based on it, matrices of conditional and unconditional interest distributions are calculated (Table 8).
Note that in ASK analysis and its software toolkit, the Eidos intelligent system uses two methods of calculating matrices of conditional and unconditional percentage distributions:
1st method: the total number of characteristics by class NSj- is used as a
2nd method: the total number of objects of the class training selection NSj-is used as a class.
Table 8- Matrix of conditional and unconditional percentage distributions _(statistical models PRC1 and PRC2)_
Classes
1 .. j .. W Bezuslovnayaveroyatnostpri znaka
1 Pn p1 J P
...
ralues of factors i P1 P _ N ij N P iW P _ NS Ps N
...
M P 1 M1 P rMj P 1 MW
Bezuslovnayaveroyatnostkl assa Pj
In practice, there is often a significant data imbalance, which means a very different number of learning objects belonging to different classes.
Therefore, solving the problem on the basis of the absolute frequency matrix itself (Table 7) would be very unreasonable and the transition from absolute frequencies to conditional and unconditional relative frequencies (frequencies) is very reasonable and logical.
This transition completely eliminates the problem of data imbalance, since the subsequent analysis uses not a matrix of absolute frequencies, but matrices of conditional and unconditional percentage distributions and matrices of system-cognitive models (SC-models, Table 8), in particular an information matrix.
This approach also eliminates the problem of ensuring comparability of processing in one model of initial data presented in different types of scales (nominal, ordinal and numerical) and in different units of measure [6].
In the Eidos system, all this is always done when solving any tasks, regardless of whether the initial data is balanced and comparable or not.
The matrices of the system-cognitive models (Table 10) are then calculated from Table 8 using the particular criteria, knowledge given in Table 9.
Table 9- Various analytical forms of private knowledge criteria used in ASK _analysis and Eidos system_
Name of the knowledge model private criterion Expression for private criterion
through relative frequencies through absolute frequencies
ABS, matrix of absolute frequencies, Nj -the actual number of meetings of the i-th characteristic for objects of the j-th class; NV - the theoretical number of meetings of the i-th characteristic for objects of the j-th class; N,■ - total number of characteristics in the i-th line; Nj is the total number of features or objects of the training sample in the j-th class; N is the total number of characteristics across the sample (Table 1) W M W M N = Z N; N = Z N;N = ZZ N; j=1 ¿=i ¿=i j=1 N - фактическая частота; - NtN, Nj = - теоретическая частота.
PRC1, the matrix of conditional Pj and unconditional P, percentage distributions, the total number of characteristics by class is used as N, --- = N. P = N
PRC2, a matrix of conditional Pj and unconditional P, percentage distributions, the total number of learning objects by class is used as N, Nj ' ' N
INF1, a particular criterion: the amount of knowledge according to A. Harkevich, the 1st version of probability calculation: Nj -the total number of signs according to the j-th class. The probability that if an object of the j-th class has a characteristic, then this is the i-th characteristic I j = Yx Log 2 P Iy =Yx Lo N. N,,N g2=r = Yx Log2-j-
INF2, a particular criterion: the amount of knowledge according to A. Harkevich, the 2nd version of probability calculation: Nj -the total number of objects according to the j-th class. The probability that if an object of the j-th class is presented, then it will have the i-th sign. Nj N Nj
INF3, partial criterion: Chi-square: differences between actual and theoretically expected absolute frequencies --- - N,N, I .. = N .. N .. = N .. . J y y y y N
INF4, private criterion: ROI - Return On Investment, 1st variant of probability calculation: Nj - total number of characteristics by j-th class P P - P I = j i = j • ! = N• 1 = N'N 1
INF5, private criterion: ROI - Return On Investment, 2nd variant of probability calculation: Nj - total number of objects by j-th class 'J P P N. * NNy '
INF6, partial criterion: difference of conditional and unconditional probabilities, 1st variant of probability calculation: Nj -total number of signs by j-th class I.. = P P y y t I = Nj N
INF7, partial criterion: difference of conditional and unconditional probabilities, 2nd variant of probability calculation: Nj -total number of objects by j-th class j Ny N
Symbols _for Table 3: i is the value of the previous parameter; j - value of future parameter;
Nij - number of meetings ofj-th value offuture parameter at i-th value ofprevious parameter; M is the total number of values of all past parameters; W is the total number of values of all future parameters.
N is the number of meetings of the ith value of the past parameter over the entire sample; Nj is the number of meetings of the j-th value of the future parameter over the entire sample; N is the number of meetings of the j-th value of the future parameter at the i-th value of the previous parameter over the entire sample.
Ij - a particular knowledge criterion: the amount of knowledge in the fact of observing the ith value of the previous parameter that the object will transition to the state corresponding to the j-th value of the future parameter;
Sound- normalization coefficient (E. V. Lutsenko, 2002), which converts the amount of information in the A. Harkevich formula into bits and ensures that it complies with the principle of conformity with the R. Hartley formula;
Pi is the unconditional relative frequency of the ith value of the past parameter in the training sample;
Pj is the conditional relative frequency of meeting the i-th value of the previous parameter at the j-th value of the future parameter.
Table 9 shows the formulas:
- for comparison of actual and theoretical absolute frequencies;
- for comparison of conditional and unconditional relative frequencies
("probabilities").
And this comparison in Table 8 is made in two possible ways: by subtraction and by division.
Number of private knowledge criteria and system-cognitive models based on them (Tables 9 and 10), currently used in the Eidos system, equal to 7 is determined by the fact that they are obtained by all possible options for comparing actual and theoretical absolute frequencies, conditional and unconditional relative frequencies by subtraction and division, and Nj is considered as the total number of either features or objects of the training sample in the j-th class, and normalization to zero (for additive integral criteria), if there is no connection between the presence of the characteristic and the belonging of the object to the class, it is carried out either by logarithming or subtracting the unit.
When we compare the actual and theoretical absolute frequencies by subtraction at us the private criterion of knowledge turns out: "chi-square" (INF3 SK-model) when we compare them by division, at us the private criterion turns out: "amount of information according to A. Harkevich" (INF1, INF2 SK-model) or "coefficient of return of investments of ROI" - Return On Investment (INF4, INF5 SK-model) depending on a way of a normalization.
When we compare conditional and unconditional relative frequencies by subtraction, we obtain a partial knowledge criterion: "relationship coefficient" (CK-models INF6, INF7), when we compare them by division, then we obtain a partial criterion: "amount of information according to A. Harkevich" (CK-models INF1, INF2).
Thus, we see that all private knowledge criteria are closely interconnected. Particularly interesting is the connection of the famous Pearson chi-square criterion with a remarkable measure of the amount of information by A. Harkevich and with the ROI coefficient known in economics.
Table 10- System-cognitive model matrix
Classes Znachimostfaktora
1 ... j ... W
Values of factors 1 Iii A J 'W Ss = 2 1 W 2 W -1 Z (I1 J-I1)
...
i h 'J 1iW 1 W 2 1 Z (i- -I ) W -1 J=^Vj
...
M 'm1 'mj 'MW 1 W 2 W-1 Z (ImJ Im )
Stepenreduktsiiklassa SS1 s H=2 i W M . ,2 1 Z £ (IJ I) (W ■ M-1) jl tlViJ '
Probability is considered as the limit to which the relative frequency tends (the ratio of the number of favorable outcomes to the number of tests) with an unlimited increase in the number of tests. It is clear that probability is a mathematical abstraction that never occurs in practice (as well as other mathematical and physical abstractions, such as a mathematical point, a material point, infinitesimal, etc.). In practice, only relative frequency occurs. But it can be very close to probability. For example, with 480 observations, the difference between relative frequency and probability (error) is about 5%, with 1250 observations - about 2.5%, with 10,000 observations - 1%.
The essence of these methods is that the amount of information in the value of the factor that the modeling object will transition under its action to a certain state corresponding to the class is calculated. This enables comparable and correct processing of heterogeneous information on observations of the simulation object, presented in different types of measurement scales and different units of measurement [6].
On the basis of the system-cognitive models presented in Table 10 (differ by the frequent criteria given in Table 9), the problems of identification (classification, recognition, diagnosis, prediction), decision support (reverse prediction problem), as well as the task of studying the simulated subject area by studying its system-cognitive model [10-64] are solved.
Note that as the significance of the value of the factor, the degree of determinicity of the class and the value or quality of the model in the ASK analysis, the variability of the values of the partial criteria of this value of the factor, class or model as a whole is considered (Table 10).
Numerically, this variability can be measured in various ways, for example, by the average deviation of the modules of the partial criteria from the average, by the variance or the mean square deviation or its square. In the "Eidos" system, the last version is adopted, since this value coincides with the signal power, in particular the information power, and in the ASK analysis all models are considered as a source of information about the modeling object.
Therefore, there is every reason to clarify the traditional terminology of ASK analysis (Table 11):
Table 11- Clarification of ASK analysis terminology
№ Traditional terms (synonyms) New term Formula
1 1. Significance of the value of the factor (characteristic). 2. Differentiating power of factor value (characteristic). 3. Value of factor value for identification and other tasks Root from information power of factor value 1 W 2 1 Yк -I) W -1 j-TlJ lJ
2 1. Degree of class determinity. 2. Degree of class conditionality. Root from Class Information Capacity 2 1 M 2 m- 1Y1- ^)
3 1. Model quality. 2. The value of the model. 3. The degree to which the model is formed. 4. Quantitative measure of degree of regularity in the simulated subject area Root from Model Information Capacity я=2 1 WM. ,2 1 Y Y (!., I) (W ■ M -1) '
All calculations given above are performed in mode 3.5 of "Eidos" system. The screen forms of this mode with the parameters actually used in this work are given in Figures 7:
{*) 3 j Синтез и верификация моделей
Стадии исполнения процесса
Шаг 1-Й из 11 LUar 2-й из 11 Шаг 3-й из 11 LUar H из 11
Копирование обучающей выборки в распознаваемую - Готово Синтез.ргат.модели "ABS" (расчет матрицы аЭсолютных частот) - Готово Синтез стат.моделей "PRC1 " и "PRCË-" (усл.безусл.% ps.cnр ] - Готово Синтез моделей знаний: INF1-INF7 - Готово
НАЧАЛО ЦИКЛА ПО ЧАСТНЫМ И ИНТЕГРАЛЬНЫМ КРИТЕРИЯМ - ИСПОЛНЕНИЕ.--..
LUar 5-й из 11: Задание модели "INF7" в качестве текущей - Готово Шагб'й из 11: Пакетное распознавание в модепи "INF7"- Готово
LUar 7-й из 11: Измерение достоверности модепи "Inf7" - Интегральный критерий: "Сумма знаний" - Готово
КОНЕЦ ЦИКЛА ПО ЧАСТНЫМ И ИНТЕГРАЛЬНЫМ КРИТЕРИЯМ - ГОТОЗО:
LUar 8-й из 11: Объединение БД DostRsp# в БД DostRasp - Готово
Шаг Э-й из 11. Печать сбодной формы гю результатам верификации моделей - Готово
LUar 1 G-й из 1 ; Создание формы: "Достоверность идент.классов в различных модели^"'- Готово
Шаг 11 -й из 11 "Присвоение заданной модели: Infi статуса текущей" - Готово
Синтез и верификация стэтнстн' 1еских и системно-когнитивных моделей упешно завершены !!!
Прогноз времен* исполнения
Начало: 12:33:43
Окончание: 14:48:30
Прошло: 2:08:40
J сталось:
U:B0:00
Figure 7. Screen forms of mode 3.5 of "Eidos" system, in which synthesis and verification of 3 statistical and 7 system-cognitive models is carried out
Figures 8 show the screen forms of 5.5 mode. "Eidos" systems, which show fragments of statistical and system-cognitive models created in mode 3.5:
5.5, Модель: "4, INFI - частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу: вероятности из PRC1" * щ g |w=i | [ËI
признака Наименование описательной • t. I 2: LEVELCONS LEVELCONS 1Л0 2Л0 •{1.6, {1.8. ■m Щ .3: LEVELEONS ЗЛО {2.0. ш LEVELCONS 4Л0 {2.3. 25} ,5. LEVELEONS 5/10 42:5, Ш, ' 6. LEVELCONS 6/10 {?.?;. 2:?} 7/ LEVELCONS 7/10 {2.9, m ' LEVELCONS 8/10 {3.2; 3'.4) ш =
1 NU MBER -1Л Q41.0000000.6554.4000000} 0.043 -0.025 -0.056 -0.092 -0.132 -0.175 -0.209 -0.290 -0.929
2 NUMBER -2Л 0-{6554.4000000,13107.8000000} 0.033 -O.OOS -0.046 -0.053 -0.090 -0.142 -0.128 -0.169 -0.072 -0.674
.3 NUMBER -ЗЛ 0-{13107.6000000,18661.2000000} 0.02S -0.007 -0.032 -0.052 -0.075 -0.110 -0.130 -0.126 -0.245 -0.133 -0.881
4 NUMBER -4Л 0-{19661.2000000. 26214.6000000} 0.026 -0.012 -0.018 -0.058 -0.064 -0.080 -0.131 -0.107 -0.246 -0.133 -0.822
5 NUMBER -5Л 0-{26214.6000000.32768.0000000} 0.023 -0.004 -0.033 -0.027 -0.068 -0.105 -0.080 -0.149 0.025 -0.134 -0.551
6 NUMBER -6Л 0-Ü2768.0000000. 38321.4000000} 0.022 -0.009 -0.011 -0.056 -0.053 -0.060 -0.118 -0.073 -0.134 -0.491
7 NUMBER -7Л 0-Q9321.4000000. 45874.8000000} 0.019 0.001 -0.029 -0.022 -0.062 -0.082 -0.058 -0.128 0.024 -0.135 -0.472
8 NUMBER -8/1 0-{45874.8000000, 52428.2000000} 0.019 -0.005 -0.016 -0.031 -0.055 -0.094 -0.081 -0.109 -0.076 -0.135 -0.583
Э NUMBER-ЭЛ 0-{52428.2000000, 58881.6000000} 0.018 -0.007 -0.012 -0.041 -0.Û44 -0.061 -0.069 -0.091 -0.248 0.036 -0.517
10. NU M B E R-10Л 0458981.6000000,65535.0000000} 0.016 0.002 -0.021 -0.030 -0.Û46 -0.052 -0.106 -0.075 -0.077 -0.136 -0.526
11 PRIMFACT RS-00001
12 PRIMFACTRS-00002 -0.217 -0.004 0.093 0.166 0.241 0.310 0.344 0.381 0.420 0.449 2.182
13 PRIMFACTRS-00003 -0.149 0.033 0.098 0.138 0.160 0.164 0.151 0.118 0.083 -0.043 0.751
14 PRIMFACTRS-00005 -0.104 0.048 0.087 0.097 0.092 0.057 0.039 0.002 -0.100 -0.214 0.004
15 PRIMFACTRS-00007 -0.084 0.050 0.075 0.083 0.060 0.031 -0.016 -0.044 -0.126 -0.285 -0.257
16 PRIMFACTRS-00011 -0.066 0.051 0.065 0.058 0.032 -0.006 -0.052 -0.081 -0.271 -0.270
17 PRIMFACT RS-00013 -0.060 0.051 0.061 0.052 0.022 -0.020 -0.026 -0.152 -0.226 -0.299
18 PRIMFACTRS-00017 -0.051 0.050 0.053 0.043 0.010 -0.033 -0.107 -0.107 -0.141
19 PRIMFACTRS-0001 Э -0.047 0.047 0.053 0.035 0.010 -0.048 -0.078 -0.178 -0.205
20 PRIMFACT RS-00023 -0.043 0.051 0.045 0.030 0.001 -0.083 -0.093 -0.174 -0.265
21 PRIMFACT RS-00028 -0.035 0.045 0.045 0.019 -0.012 -0.059 -0.121 -0.240 -0.359
22 PRIMFACT RS-00031 -0.034 0.047 0.041 0.019 -0.014 -0.085 -0.104 -0.224 -0.355
23 PRIMFACT RS-00037 -0.029 0.045 0.033 0.027 -0.033 -0.091 -0.142 -0.279 -0.468
24 PRIMFACT RS-00041 -0.027 0.047 0.034 0.012 -0.028 -0.106 -0.171 -0.252 -0.493 »
<1 'Г
-=ü
5.5. Модель: "6. INF3 - частный критерий: Хи-квадрат, разности между фактическими и ожидаемыми абс.частотамл ^ # ® ^ |'.ч=и|»И1"|Ь^ЗвиП
KOA шкалы и градации LEVELCONS ТЛ0 {1.6. 1.8} Ш LEVELCONS 2Л0 {1.8. 2:0} a. LEVELCONS ЗЛО {2.0, 11 4: LEVELCONS 4Л0 {2.3,. 2:5} LEVELCONS 5Л0 {2;5, 81 (1 LEVELCONS 6/10 £2.7, 2.9} 7': LEVELCONS 7/10 {2.9, 3/2Î LEVELCONS 8/10 £a-2, 14) 1® LEVELCONS 9/10 {3.4, 3.6} m- LEVELCONS 10/10 {3.6; 3.8} Сумма Среднее
:: NUMBER-imKI ппппппп 6554 4000000} 615.342 -115.127 -155.900 -135.232 -145.587 -29.935 -15.917 -13.374 -2.613 -1.659
2 NUMBER -2Л 0-{6554.4000000.13107.8000000} 417.418 -38.710 -133.138 -85.553 -109.905 -26.329 -11.577 -9.832 -0.674 -1.698
.3 NUMBER -ЗЛ 0-03107.8000000.18661.2000000} 354.614 -33.450 -97.353 -85.070 -94.739 -21.805 -11.802 -7.989 -1.695 -0.711
4 NUMBER -4Л 0-0 Э661.2000000, 26214.6000000} 329.161 -57.779 -55.839 -93.911 -83.417 -16.918 -11.856 -7.026 -1.700 -0.715
5 NUMBERS 0426214.6000000,32768.0000000} 291.76S -18.072 -100.217 -46.822 -87.957 -21.176 -7.978 -9.111 0.288 -0.722
6 NUMBER -6Л 0432768.0000000, 39321.4000000} 274.281 -45.707 -33.622 -92.051 -70.142 -13.207 -10.993 -5.121 -2.713 -0.723
7 NUMBER -7Л 0,09321.4000000, 45874.8000000} 237.340 3.329 -89.514 -33.122 -81.005 -17,352 -6.061 -S.169 0.280 -0.727
8 NUMBER -8Л 0445874.8000000. 52428.2000000} 237.887 -25.001 -50.000 -53.963 -72.683 -19.466 -8.115 -7.206 -0.725 -0.730
8 NUMBER -8Л 0452428.2000000. 58881.6000000} 228.870 -33.154 -38.459 -69.657 -59.436 -13.424 -7.096 -6.192 -1.723 0.271
10 NUM BE R -1ОЛ 0-{58Э81.6000000.65535.0000000} 197.981 12.341 -65.972 -52.645 -63.038 -11.693 -10.223 -5.281 -0.735 -0.736
11 PRIMFACT RS-00001
12 PRIMFACTRS-00002 -18955.498 -250.074 4044.301 4783.053 6663.978 1695.290 968.453 Sie.541 134.002 97.954
13 PRIMFACTRS-00003 -7344.740 981.539 2140.880 1865.373 1831.366 318.624 134.717 67.764 6.000 -1.524
14 PRIMFACTRS-00005 -2761.627 73S.0S7 929.143 без.soi 457.775 43.Î2E 13.666 0.3Ë7 -2.499 -2.761
15 PRIMFACTRS-00007 -1563.919 521.129 525.£07 331.226 184.204 15.222 -3.421 -6.074 -1.999 -2.174
16 PRIMFACTRS-00011 -757.057 321.174 264.073 133.243 56.409 -1.652 -6.046 -6.240 -1.999 -1.904
17 PRIMFACTRS-00013 -579.716 262.382 205.606 98.728 31.694 -4.374 -2.703 -8.532 -1.499 -1.587
18 PRIMFACTRS-00017 -379.039 196.392 132.022 60.084 10.802 -5.275 -7.025 -4.897 -1.874 -1.190
18 PRIMFACTRS-00013 -310.480 162.729 116.494 42.870 8.837 -6.575 -4.799 -6.352 -1.666 -1.058
20 PRIMFACT RS-00023 -236.304 145.894 80.933. 29.480 0.628 -8.738 -4.560 -5.105 -1.363 -0.865
21 PRIMFACT RS-00023 -152.530 98.189 63.264 14.333 -6.999 -5.138 -4.434 -4.935 -1.070 -0.679
22 PRIMFACT RS-00031 -138.1S7 95.795 53.069 13.106 -7.510 -6.547 -3.680 -4.412 -0.999 -0.635
23 PRIMFACT RS-00037 -99.244 77.076 35.382 16.011 -14.020 -5.777 -3.895 -4.173 -0.832 -0.528
24 PRIMFACT RS-00041 -84.525 71.£23 32.106 6.002 -10.744 -5.887 -3.999 -3.551 -0.749 -0.475 „
SI 1, ► Г
II- —II
Figure 8. Screen forms of mode 5.5 of "Eidos" system, with fragments of statistical system-cognitive models created in mode 3.5
Turning to the second figure 8, we see that in the studied range of natural numbers: {1-65535} different number of numbers with different levels of systemicity.
Table 12, formed by the
https://www.researchgate.net/publication/360224846 program, shows natural numbers of varying complexity.
The complexity of a number is the number of prime factors on which it is spread.
For primes, the complexity is 1, they are given in the 1st column of Table
12.
Table 12- Natural numbers of different level of systemicity from the range: {1-65535} (fragment) _
2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5
□L CL CL CL CL CL CL CL CL CL CL CL CL CL CL
О О О О О О О О О о о о о о о
О О О О О О О О О О О О О О О
1 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768
2 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 3072 6144 12288 24576 49152
3 9 18 36 72 144 288 576 1152 2304 4608 9216 18432 36864
5 10 20 40 80 160 320 640 1280 2560 5120 10240 20480 40960
7 14 27 54 108 216 432 864 1728 3456 6912 13824 27648 55296
11 15 28 56 112 224 448 896 1792 3584 7168 14336 28672 57344
13 21 30 60 120 240 480 960 1920 3840 7680 15360 30720 61440
17 22 42 81 162 324 648 1296 2592 5184 10368 20736 41472
19 25 44 84 168 336 672 1344 2688 5376 10752 21504 43008
23 26 45 88 176 352 704 1408 2816 5632 11264 22528 45056
29 33 50 90 180 360 720 1440 2880 5760 11520 23040 46080
31 34 52 100 200 400 800 1600 3200 6400 12800 25600 51200
37 35 63 104 208 416 832 1664 3328 6656 13312 26624 53248
41 38 66 126 243 486 972 1944 3888 7776 15552 31104 62208
43 39 68 132 252 504 1008 2016 4032 8064 16128 32256 64512
47 46 70 135 264 528 1056 2112 4224 8448 16896 33792
53 49 75 136 270 540 1080 2160 4320 8640 17280 34560
59 51 76 140 272 544 1088 2176 4352 8704 17408 34816
61 55 78 150 280 560 1120 2240 4480 8960 17920 35840
67 57 92 152 300 600 1200 2400 4800 9600 19200 38400
71 58 98 156 304 608 1216 2432 4864 9728 19456 38912
73 62 99 184 312 624 1248 2496 4992 9984 19968 39936
79 65 102 189 368 729 1458 2916 5832 11664 23328 46656
83 69 105 196 378 736 1472 2944 5888 11776 23552 47104
89 74 110 198 392 756 1512 3024 6048 12096 24192 48384
97 77 114 204 396 784 1568 3136 6272 12544 25088 50176
101 82 116 210 405 792 1584 3168 6336 12672 25344 50688
103 85 117 220 408 810 1620 3240 6480 12960 25920 51840
107 86 124 225 420 816 1632 3264 6528 13056 26112 52224
109 87 125 228 440 840 1680 3360 6720 13440 26880 53760
113 91 130 232 450 880 1760 3520 7040 14080 28160 56320
127 93 138 234 456 900 1800 3600 7200 14400 28800 57600
131 94 147 248 464 912 1824 3648 7296 14592 29184 58368
137 95 148 250 468 928 1856 3712 7424 14848 29696 59392
139 106 153 260 496 936 1872 3744 7488 14976 29952 59904
149 111 154 276 500 992 1984 3968 7936 15872 31744 63488
151 115 164 294 520 1000 2000 4000 8000 16000 32000 64000
157 118 165 296 552 1040 2080 4160 8320 16640 33280
163 119 170 297 567 1104 2187 4374 8748 17496 34992
167 121 171 306 588 1134 2208 4416 8832 17664 35328
173 122 172 308 592 1176 2268 4536 9072 18144 36288
179 123 174 315 594 1184 2352 4704 9408 18816 37632
181 129 175 328 612 1188 2368 4736 9472 18944 37888
3.4. Task-4. Model Verification
Evaluation of validity of models in the "Eidos" system is carried out by solving the problem of classifying objects of the training sample according to generalized class images and counting the number of true and false positive and negative solutions according to Van Riesbergen's F-measure, as well as according to the criteria L1- L2-measures prof. E. V. Lutsenko, which are proposed in order to mitigate or completely overcome some of the shortcomings of the F-measure [8].
The validity of models can also be assessed by solving other problems, for example, forecasting problems, generating control solutions, studying the modeling object by studying its model. But this is more laborious and even always possible, especially on economic and political models.
In mode 3.4 of the Eidos system and a number of others, the validity of each private model is studied in accordance with these confidence measures (Figures 9).
объектов решений (TRI решений (TN) решений [FP] решений (FN 1 уровней схо... решений (SFPJ i
1. АВЭ - частный критерий: количество встреч сочетаний: "клас... Корреляция абс. частот с обр.... 58992 58992 4 59825 0.496 1.000 0.664 27860.132 0.003 17669.488
1. АВЭ - частный, критерий: количество встреч сочетаний: "клас... Сумма абс.частот по признак... SS992 58992 4 59825 0.496 1.00.0 0.664 14190.690 3554.941
2. РИС1 - частный критерий: усл. вероятность 1-го признака сред... Корреляция усл.отн.частот с о... SS992 58992 4 59825 1.000 0.664 27860.128 0.003 17669.488
2. РРС1 - частный критерий: усл. вероятность ¡-го признака сред... Сумма усл.отн.частот по приз... 5S992 58992 4 59S25 0.496 1.000 0.664 2189.384 2713.581
3. РРС2 - частный критерий: условная вероятность ¡-го признака... Корреляция усл. отн. частот со... 5S992 58992 4 59825 0.496 1.000 0.664 27860.048 0.003 17669.469
3. РИС2 - частный критерий: условная вероятность 1-го признака... Сумма усл.отн.частот по приз... 58992 58992 4 59825 0.496 1.000 0.664 1311.857 2204.076
4. INFI - частный критерий количество знаний по АХаркевичу. в... Семантический резонанс зна... 58992 25977 46521 13308 33015 0.661 0.440 0.529 1475.332 10579.842 1261.478 21
4. INFI - частный критерий количество знаний по АХаркевичу. в... ^Сумма знаний 58992 46141 48580 11249 12851 0.804 0.782 2253.377 6248.118 810.190
5. INF2 - частный критерий количество знаний по АХаркевичу в... Семантический резонанс она... 58992 26370 25476 34353 32622 0.434 0.447 0.441 2154.505 2716.392 5749,836 Iе
5. INF2 - частный критерий количество знаний по АХаркевичу. в... Сумма знаний 58992 37633 26230 33599 21359 0.528 0.638 0.578 1941.118 1376.374 2415.658
6. INF3-частный критерий Хи-квэдрат, разности менаду фактич... Семантический резонанс зна... S8992 36803 25353 34476 22189 0.516 0.624 0 . 565 10442.060 2404.159 12022.213 3е
6. INF3 - частный критерий Хи-кваарат. разности между Фактич... Сумма знаний 58992 36203 25354 34475 22189 0.516 0.624 0.565 1245.245 535.067 573.987 11
7. INF4 - частный критерий ROI (Retuin Gn Investmerit); вероятно... Семантический резонанс зна... 58992 25988 34567 25262 33004 0.507 0.441 0.471 1969.661 3813.489 4410.472 11
7. INF4 - частный критерий ROI (Reluin On Invéslment); вероятно... Сумма знаний 56992 56223 35907 23922 2769 0.702 0.953 0.808 1295.509 955.131 1349.006
8. INF5 - частный критерий ROI (Reluin On Irweslment); вероятно... Семантический резонанс зна... 58992 26440 19722 40107 32552 0.397 0.448 0.421 3286.842 961.933 8772.686 1С
8. INF5 - частный критерий ROI (Retuin On Irivestrnent); вероятно... ^Сумма знаний 58992 42916 20018 39811 16076 0.519 0.727 0.606 815,366 158.249 1881.221
8. INFG - частный критерий разн.усл.и безус л. вероятностей; вер... Семантический резонанс она... 58992 36791 25025 34804 22201 0.514 0.624 0.563 10403.366 2203.151 12121.265 3е
9. INFS - частный критерий разн.усл.и безус л. вероятностей; вер... Сумма знаний 58992 36803 25000 34829 22189 0.514 0.624 0.563 728.289 107.430 1837.326
10.INF7- частный критерий : разн.усл.и безус л. вероятностей; ве... Семантический резонанс зна... 58992 35234 16901 42928 23758 0.451 0.597 0.514 11532.376 1556.548 13385.532 4
10.INF7 - частный критерий : разн.усл.и безус л. вероятностей; ве... Сумма знаний 58992 35164 16258 43571 23823 0.447 0.596 0.511 546.748 33.016 1716.591
<1 —7 ►
Помощь по мерам достоверности | Помощь по частотным распределениям | TP.TN.FP.FH | [ТР-РРЦШ-РМ) | [Т-Р)/[Т+Р)"ЮС | Задать интервал сглаживания |
with information on results of evaluation of validity of statistical and system-cognitive
models created in mode 3.5
Figures 10 show screen forms with helps of mode 3.4:
(*) Помощь по режимам; 3.4, 4,1.3.®; Виды прогнозов и «еры достоверности моделей в системе "Эйдос-Х+ +
Помощь по режимам: 3.4, 4.1.316, 4.1.3.7, 4.1.3.8, 4.1.3.10: Виды прогнозов и меры достоверности моделей в системе "Эйдос-Х-и-". ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ПСЕВД0ПР0ГН03.
Предположим, модель дает такой прогноз, что выпадет все: и 1. и 2, и 3, и 4. и 5, и Б. Понятно, что из всего этого выпадет лишь что-то одно. В этом случае модель не предскажет, что не выпадет, но зато она обязательно предскажет, что выпадет. Однако при этом очень много объектов будет отнесено к классам, к которым они не относятся. Тогда вероятность истинно-положительных решений у модели будет 1/6, а вероятность ложно-положительных решений - 5/6. Ясно, что такой прогноз бесполезен, поэтому он и назван мной псевдопрогнозом. ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ ПСЕВДОПРОГНОЗ.
Представим себе, что мы выбрасываем кубик с 6 гранями, и модель предсказывает, что ничего не выпадет, т.е. не выпадет ни 1, ни 2, ни 3, ни 4, ни 5, ни Б, но что-то из этого; естественно, обязательно выпадет. Конечно, модель не предсказала, что выпадет, зато она очень хорошо предсказала, что не выпадет. Вероятность истинно-отрицательных решений у модели будет 5/6, а вероятность ложно-отрицательных решений -1 /6. Такой прогноз гораздо достовернее, чем положительный псевдопрогноз, но тоже бесполезен. ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ.
Если в случае с кубиком мы прогнозируем, что выпадет, например 1, и соответственно прогнозируем, что не выпадет 2, 3, 4,5, и 6, то это идеальный прогноз, имеющий,
если он осуществляется, 100% достоверность идентификации и не идентификации. Идеальный прогноз, который полностью снимает неопределенность о будущем состоянии объекта
прогнозирования, на практике удается получить крайне редко и обычно мы имеем дело с реальным прогнозом.
РЕАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ.
На практике мы чаще всего сталкиваемся именно с этим видом прогноза. Реальный прогноз уменьшает неопределенность о будущем состоянии объекта прогнозирования, но не полностью, как идеальный прогноз, а оставляет некоторую неопределенность не снятой. Например, для игрального кубика делается такой прогноз: выпадет 1 или 2, и, соответственно, не выпадет 3, 4, 5 или 6. Понятно, что полностью на практике такой прогноз не может осуществиться, т.к. варианты выпадения кубика альтернативны, т.е. не может выпасть одновременно и 1, и 2. Поэтому у реального прогноза всегда будет определенная ошибка идентификации. Соответственно, если не осуществится один или несколько из прогнозируемых вариантов, то возникнет и ошибка не идентификации, т.к. это не прогнозировалось моделью. Теперь представите себе, что у Вас не 1 кубик и прогноз его поведения, а тысячи. Тогда можно посчитать средневзвешенные характеристики всех этих видов прогнозов.
Таким образом, если просуммировать число верно идентифицированных и не идентифицированных объектов и вычесть число ошибочно идентифицированных и не идентифицированных объектов, а затем разделить на число всех объектов то это и будет критерий качества модели (классификатора), учитывающий как ее способность верно относить объекты к классам, которым они относятся, так и ее способность верно не относить объекты к тем классам, к которым они не относятся. Этот критерий предложен и реализован в системе "Эйдос" проФ. Е.В.Луценко в 1994 году. Эта мера достоверности модели предполагает два варианта нормировки: {-1, +1} и {0,1}: 1_а = [ ТР + ТЫ - РР:-;ГЫ ]7 [ ТР +:.Т1Ч + ЯР + РМ ] (нормировка: {-1 .+1}) 1_Ь = (1 + ( ТР + Т1Ч - РР - РЫ ) / ( ТР + ТЫ + РР + Р1Ч ]) / 2 (нормировка: {0,1})
где количество: ТР - истиннотположительных решений; ТЫ - истинно-отрицательных решений; РР - ложно-положительных решений; РЫ - ложно-отрицательных решений;
Классическая Р-мера достоверности моделей Ван Ризбергена (колонка выделена ярко-голубым Фоном]: Р-те1а = 2*(Ргеа5юп*1-!еса11)/(Р[ескк)п+1-!еса11) • достоверность модели Ргескюп = ТР/(ТР+РР) - точность модели; ИесаП = ТР/(ТР+РЫ) - полнота модели;
□ •мера проФ.Е.В.Луценко - нечеткое мультиклассовое обобщение классической Р-меры с учетом СУММ уровней сходства (колонка выделена ярко-зеленым Фоном):
П-тега = 2Ч5Р[ескюп*91-|еса11)/(9Ргес1?юп+91-|еса11)
ЭРгестоп = БТРДЭ ТР+9РР] - точность с учетом сумм уровней сходства;
ЭИесаП = 5ТР/(5ТР-ь5Р14] -полнота с учетом сумм уровней сходства;
ЭТР - Сумма модулей сходства истинно-положительных решений; ЭТЫ - Сумма модулей сходства истинно-отрицательных решений; 9РР - Сумма модулей сходства ложно-положительных решений; ЭРЫ - Сумма модулей сходства ложно-отрицательных решений.
1_2-мера проф.Е.В.Луценко - нечеткое мультиклассовое обобщение классической Р-меры с учетом СРЕДНИХ уровней сходства (колонка вьделена желтым фоном):
1_2-тега = 2*[АРгесвюп*А1-1еса11)/(АРгес15юп+А1-1еса11)
АРгесЫоп = АТ Р/(АТ Р+АРР] - точность с учетом средних уровней сходства;
АИесаН = АТР/(АТР+АРЫ] -полнота с учетом средних уровней сходства;
АТР=6ТР/ТР - Среднее модулей сходства истинно-положительных решений; АРЫ=6РЫ/РЫ - Среднее модулей сходства истинно-отрицательных решений; АРР=6РР/РР - Среднее модулей сходства ложно-положительных решений; АРЫ =6 РЫ/РЫ - Среднее модулей сходства ложно-отрицательным решений
Строки с максимальными значениями Р-меры, И -меры и 1_2-меры выделены фоном цвета, соответствующего колонке.
Из графиков частотных распределений истинно-положительных, истинно-отрицательных, ложно-положительных и ложно-отрицательных решений видно, что чем выше модуль уровня сходства, тем больше доля истинных решений. Это значит, что модуль уровня сходства является адекватной мерой степени истинности решения и степени уверенности системы в этом решении. Поэтому система 'Эйдос" имеет адекватный критерий достоверности собственных решений, с помощью которого она может отфильтровать заведомо ложные решения.
Луценко Е.В. Инвариантное относительно объемов данных нечеткое мультиклассовое обобщение Р-меры достоверности моделей Ван Ризбергена в АСК-анализе и системе "Эйдос" /Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ] Рлектронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2017. - N±02(126]. С. 1 -32. - ЮА [агМе Ю]: 1261702001. - Режим доступа: ИКр://е| kubagto.ru/2017/02/pdf/01.pdf, 2 у. п.л.
Помощь по режиму ЗА (С) Система "ЭЙДОС-Х+
■I тЕЙ
Режим: 4.1 3.11. РАСЧЕТ И ГРАФИЧЕСКАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЧАСТОТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ УРОВНЕЙ СХОДСТВА:
По нажатию кнопок: 1ТР,ТН.рР^14], ](ТР-РР],(ТЫ-РЫ)], ((Т-Р)/(Т+р]*100] отображаются графики частотных распределений для модели и интегрального критерия той строки, на которой в экранной Форме 3.4 стоит курсор. По клику на кнопке: [(Т-Р]ДТ+Р]*100] выводятся графики частотных распределений: (ТР-РР]/(ТР+РР)*100 и (ТЫ-РЫ)/(ТЫ+РМ)*100.
ТР-Тгие-Роя^е; ТМ-Тше-Ыеда^е; ГР-ГаЬе Рогйме; РЫ-Ра^е-Ыеда^е, количество истинных и ложным положительным и отрицательным решений.
Луценко Е.В. Инвариантное относительно объемов данным нечеткое мультиклассовое обобщение Р-меры достоверности моделей Ван Ризбергена в АСК-анализе и системе 'Эйдос" / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2017. - №02(126). С. 1 - 32. -ЮА [агйс1е Ю]: 1261702001. -Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2017/02^/01 р^, 2 у.п.л.
—Примерные графики TP,TN,FP,FN, а также F-меры и критериев LI, L2 при увеличении объема выборки:
Figure 10. Screen forms of mode 3.4 of "Eidos" system
From the screen forms presented in Figures 9, it can be seen that when solving the problem of identifying the level of systemicity of a natural number by its properties, good results were obtained, which indicate the presence of sufficiently strong and pronounced laws and the relationships between the properties of natural numbers on the one hand and the level of systemality of these numbers, on the other hand: the reliability of the INF4 model by Van Riesbergen F-measure is 0.808. Only 0.015 less reliability of the INF1 model: 0.793, which demonstrates the most reasonable type of frequency distributions of the number of true and false, positive and negative solutions:
- for positive solutions at all values of the level of similarity, the number of true solutions significantly exceeds the number of false solutions;
- _ for negative solutions at all values of the difference level module 3% and higher, the number of true solutions significantly exceeds the number of false solutions.
3.5. Task-5. Select the Most Reliable Model
All subsequent problems are solved in the most reliable model.
The reasons for this are simple. If the model is valid, then:
-the identification of an object with a class is valid, i.e. the model classifies the objects to which they actually belong;
-_ forecasting is reliable, i.e. the events that are predicted actually occur;
- making decisions adequately (reliably), i.e., after implementation of the adopted control decisions, the control object really transitions to the target future states;
- The study is reliable, i.e. the conclusions obtained as a result of the study of the model of the modeling object can be rightly attributed to the modeling object.
Technically, the selection of the most reliable model is carried out in the 5.6 mode of the Eidos system and passes quickly (Figure 11). This is only necessary to solve the problem of identification and prediction (in mode 4.1.2), which requires the most computational resources and therefore is solved only for the model specified by the current one. All other calculations are carried out in the Eidos system in all models at once.
5 5 Еь брать модель и сде.";^ ее
IlmWsk
Задайте текущую стат. моде пь или модель знаний Статистические базы:
с 1. ABS - частный критерий: количество встреч сочетаний: "класс признак" у объектов обуч.еыборки С 2. PRC1 - частный критерий: уел вероятность ¡-го признака среди признаков объектов ¡-го класса С 3. PRC2 - частный критерий: условная вероятность ¡то признака у объектов ¡-го класса Системно-когнитивные модали (Базы знаний):
с 4. INFI - частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу; вероятности из PRC! 5. INF2 - частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу; вероятности из PRC2
Р {¿.pFjjN частный иЙ^ЭНЩ Хи-квацрст, разности между Фактическими и ожидаемыми абс.часготамй
7. INF4 - частный критерий: ROi (Return Or. Investment); вероятности из PR CI
8. INF5 - частный критерий: R0! (Return On Investment); вероятности из PRC2
Э. INF6 - частный критерий: разн.усл.и безусл. вероятностей; вероятности из PRC1 10.INF7 - частный кригерий: рази усл.и безусл.вероятностей, вероятности из PRC2
Как задавать параметры синтеза моде пей В качестве текущей можно задать пюбую из ранее расчитанных в режимам 3.1, 3.2, 3.3 или 3.4 стат. моделей и моделей знаний, но до исследования достоверности моделей в режиме 3.5 рекомендуется выбрать в качестве текущей базу знаний INFI. Смысл моделей знаний, применяемых в сисгеме 'Эйдос-Х++: раскрыт в публикациях, размещенных по адресам' http:/71с.kubagraru/aidcs/inrley.htm. http:/¡шт.[вдгру.com/rile/793311 /
Пк
Cancel
t) 5.6. Выбрать модель и сделать ее текущей
Стадии исполнения процесса
ОПЕРАЦИЯ: ПРИСВОЕНИЕ МОДЕЛИ "INF3" СТАТУСА ТЕКУЩЕЙ МОДЕЛИ: 1/7: Копирование в массивы итоговых строк и столбцов текущей модели- Готово 2/7: Перенос информации из текущей модели в базы классов: Classes и Gr_CISc- Готово 3/7: Перенос информации из текущей модели в базы признаков: Attributes и Gr_OpSc- Готово 4/7: Расчет значимости класс.и опис.шкал-Сброс сумматоров - Готово Б/7: Расчет значимости класс.и опис.шкал-Накопление данных- Готово 6/7: Расчет значимости класс.и опис.шкал-Дорасчет - Готово 7/7: Запись информации о текущей модели- Готово
Выбор модели знаний "1^3" в качестве текущей прошел успешно!!!
Прогноз времени исполнения
Начало: 01:02:03
Окончание: 1:02:03
ЮОХ
Ok
Прошло: 0:00:00
Осталось: 0:00:00
Figure 11. Screen forms of mode 5.6 of "Eidos" system: To Set the Current Model
3.6. Task-6. System identification and forecasting. Integral criteria
When solving the problem of identification, each object of the recognized sample is compared by all its features with each of the generalized class images. The point of solving the identification problem is that when determining the
belonging of a particular object to a generalized image of a class, everything that is known about objects of this class, at least the most significant about them, that is, how they differ from objects of other classes, becomes known by analogy.
Identification and prediction tasks are interrelated and differ little from each other. The main difference between them is that when identifying the values of properties and the belonging of the object to the class belong to one point in time, and when predicting the values of factors relate to the past, and the transition of the object under the influence of these factors to the state corresponding to the class belongs to the future (Figure 3).
The problem is solved in the model specified as current, since it is very time consuming in computational terms. True, using a graphics processor (GPU) for calculations, this problem has practically been removed.
The comparison is carried out by applying non-metric integral criteria, which are currently used in the Eidos system. These integral criteria are interesting in that they are correct 9in non-orthonormal spaces, which are always found in practice, and are noise cancellation filters.
3.6.1. Integral criterion "Sum of knowledge"
The integral criterion "Sum of knowledge" is the total amount of knowledge contained in the system of factors of various nature that characterize the control object itself, control factors and the environment, about the transition of the object to future target or undesirable states.
The integral criterion is an additive function of the particular knowledge criteria presented in help mode 5.5:
—*- —*
Ij = (Ij. L).
In the expression, a scalar product is indicated in parentheses. In coordinate form, this expression has the form:
M
Ij = Z hL..
i=1
where: M is the number of gradations of descriptive scales (features);
—
Iij = {Iij } - jth class state vector;
—►
L = {L}- a vector of the state of the recognized object, including all types of factors characterizing the object itself, controlling impacts and the environment (array-locator), i.e.:
9Unlike Euclidean distance, which is used for such purposes most often
L =
1, если г - й фактор действует;
п, где: п > 0, если г - й фактор действует с истинностью п; 0, если г - й фактор не действует.
In the current version of the Eidos-X + + system, the coordinate values of the state vector of the recognized object were taken to be either 0 if there is no sign, or n if it is present in an object with intensity n, i.e. it is represented n times (for example, the letter "o" in the word "milk" is represented 3 times, and the letter "m" - once).
3.6.2. Integral criterion "Semantic resonance of knowledge" The integral criterion "Semantic resonance of knowledge" is the
normalized total amount of knowledge contained in the system of factors of various nature that characterize the control object itself, control factors and the environment, about the transition of the object to future target or undesirable states.
The integral criterion is an additive function of the particular knowledge criteria presented in help mode 3.3 and has the form:
M
'' ==ssm § ^ - 7j —L),
where:
M -number of gradations of descriptive scales (features); - Ij average informativity by class vector; - L average by object vector;
sj is the standard deviation of the partial knowledge criteria of the
class vector; S isthe standard deviation of the vector of the object being recognized.
—*■ —»
I. = {jj}- a vector of the state of the j-th class; - Ц = {Ц }a vector of the
state of the recognized obiect (state or phenomenon), including all types of factors characterizing the object itself, controlling impacts and the environment (array-locator), i.e.:
1, если i — й фактор действует; L, = \n, где: n > 0, если i — й фактор действует с истинностью n; 0, если i — й фактор не действует.
In the current version of the Eidos-X + + system, the coordinate values of the state vector of the recognized object were taken to be either 0 if there is no sign, or n if it is present in an object with intensity n, i.e. it is represented n times (for example, the letter "o" in the word "milk" is represented 3 times, and the letter "m" - once).
The given expression for the integral criterion "Semantic resonance of knowledge" is obtained directly from the expression for the criterion "Sum of knowledge" after replacing the coordinates of multiplied vectors with their
standardized values: i ®1 v _Ij l ® Li _L Therefore, in essence, it is also a
scalar product of two standardized (unit) vectors of class and object. There are many other methods of rationing, for example, by using splines, in particular
I _i min l _Lm^n
linear interpolation: i —J— l ® —-- This allows you to propose
i j I max _i min ' i jrmax _jrmm '
other types of integral criteria. But they are not currently implemented in the Eidos system.
3.6.3. Important mathematical properties of integral criteria
These integral criteria have very interesting mathematical properties that provide him with important advantages:
First, the integral criterion has a non-metric nature, i.e. it is a measure of the similarity of the class vectors and the object, but not the distance between them, but the cosine of the angle between them, i.e. it is an inter-vector or information distance. Therefore, its application is correct in non-orthonormal spaces, which, as a rule, are found in practice and in which the application of the Euclidean distance (Pythagorean theorem) is incorrect.
Secondly, this integral criterion is a white noise suppressing filter, which is always present in empirical raw data and in models based on them. This property of suppressing white noise appears in this criterion the brighter the more descriptive scales in the gradation model.
Thirdly, the integral similarity criterion is a quantitative measure of the similarity/difference of a particular object with a generalized class image and has the same meaning as the function of belonging of an element to a set in fuzzy Lotfi Zade logic. However, in fuzzy logic, this function is given a priori by the researcher by choosing from several possible options, and in ASK
analysis and its software toolkit, the Eidos intelligent system, it is calculated in accordance with a well-founded mathematical model directly based on empirical data.
Fourth, the value of the integral similarity criterion is an adequate self-assessment of the degree of confidence of the system in a positive or negative decision about the belonging/non-belonging of the object to the class or the risk of error in such a decision.
Fifth, in fact, the recognition calculates the coefficients Ij of decomposition of the function of the object Li into a series according to the functions of classes Ij, that is, the weight of each generalized class image in the object image is determined, as described in more detail in monographs [46, 50].
3.6.4. Output forms based on identification and forecasting results
Figures 12 show the screen forms of 4.1.2 Eidos identification and prediction mode:
- on the _first screen form, the processor type and algorithm for calculation are set;
- the second screen form shows the execution stages and the forecast of the end time;
- the third screen form shows a fragment of the main menu of the system (subsystem 4.1.3.), Which shows various output forms based on the results of recognition.
4.L.2. Пакетное распознавание. Текущая модель: INFl"
;' & 5 5 -I
Стадии испелнёыий пр(оцессч-
ОПЕРАЦИЯ: ПАКЕТНОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ В ТЕКУЩЕЙ МОДЕЛИ "INFl*
1/11 »Ш punii уний jppqLvt^boyyytiLrrt ь biiL|: ги. ~ CI □: Cl: DO JLNj-brJ [ ut:u
2/11 /Расчёт-распределений уровней сходства верно'и сшиб.идент.объектов;'! О Р:0Щ[Щ0^вт* Готово
3/11 ДоДцо д
■1/11 "Создайте подр нагл.формьь;- "Об&екр-^лзсЁ^!". Hi 1Т !ф.1Тгк;]:р::л^д.1я; 1ОО.ДОрЙррО^ЧГотрв'о-' 5/11: Со|дада ё.подр. нагл .ф ofljibj. Ойын^ГкТДиЫГДТн [ };fj::i 1 "II III lid III /[ип/ДГД.йу;!
Б/11 /CfiaiVaHtig итг-гпч^й нэгдядной фс^^Объект-клзсс!'. Инт крит.-ьгд Щллдля; 1 IIJ I)ЮЩШI nt?г Щ11 Юоздзт-!: еитсгий:: ййглядной фйрнЪ1;.:Ю6ъек^Лас^::Инт.крйт:-су1;Ш|^нн(з-'.. 1РО:'р0ШОШ1|д:|$тово 8/11 "Создание подробной наглядной формы: "Класообъекты";!Инт;^рит -корреляция^/ОО.ОО^ООррЙ^гГотоБо 9/11 CulMdijt'niД^Гиййр-рг:ы 'Кмаг.г.мб'ьнрл t.-": LCh -pn-Li.|t::ii:'S;1 Ei^QIQDIiJfi^ ГОТОВО 1 Q/l 1 /Сойазние-.итоговой ■■ ' '11 - ■ ■ ' ■ ' вил IOC :' ■
1 Till ;..СозШНйр .ноге с ой нэхлллг ей формы: .'^Л ас|>обть.тёат£й! ^й^.-сумг^Ё vii-ffl11 - иГииЖОЕДД-Готсго
ПАКЕТНОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ ОБЪЕКТОВ РАСПОЗНАВАЕМОЙ ВЫБОРКИ ЗАВЕРШЕНО НСПЕШНО !
—Прогноз бремени пополнения Начало: 03:21:34 Окончание: 3:35:0?
ГЙЙ:.
Прошло: 0:13:32
Осталось: 0:00:00
4.1,3.1. Подробно наглядно: 'Объект - классы" 4.1 3.2 Подробно наглядно: "Класс - объекты" 4 1.3.3, Итоги наглядно: "Объект - класс" 4.1.3.4. Итоги наглядно: "Класс- объект" 4 1 3.5. Подробно сжато: "Объекты - классы"
4 13 6 Обобщ форма по достов моделей при разных интегрвяьных крит 4,1.3.7. Обобщ.стат.анализ результатов ндент по моделям к инт.крит. 4 1.3.8. Стат.аиализ результ. ндент по классам, моделям и инт,крнт. 4.1.3.9. Достоверность ндент.объектсв при разных моделях и инт.крит. 4 1.3.10Достоверность ндент. классов при разных моделях и инт крнт 4 1 3.11.Объединение е одной БД строк по самым достоверным моделям
Figure 12. Screen forms of identification and forecasting mode 4.1.2 of "Eidos" system
3.7. Task-7. Decision Support
3.7.1. Simplified decision making as inverse prediction task,
positive and negative information portraits of classes, SWOT analysis
Predictive and decision-making tasks refer to each other as direct and inverse problems:
- when predicting by the values of factors acting on the modeling object, it is determined which future state it will pass under their action;
- when making decisions, on the contrary, according to the future target state of the modeling object, the values of factors that determine its transition to this future target state are determined.
Thus, the decision task is inverse to the prediction task. But this is so only in the simplest case: in the case of using SWOT analysis (mode 4.4.8 of the Eidos system) [9].
Figures 13 show the screen forms of SWOT-analysis mode 4.4.8 of 'Eidos" system:
SWOTDiagrCls0002-06.jpg ЗЕ «
"АСК-анализ ур СПОСОБСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния: SWOT-Д ювня систе ИАГРАММА КЛАССА В МОДЕЛЬ мности натуральных чисел, как сис1 Шкала: [1] 1_ЕУЕ1_ССЖ5 Класс: [2] 2/10-{1.8, 2.0} 1: "INF3" гем просты) множителей" РЕПЯТСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния:
[2] PRIMFACTRS [13J 00003 1=981.539 1=-515.167 [9]Е0 [6613] "3"
[2] PRIMFACTRS [14] 00005 1=738.087 1=-513.743 [9]Е0 [6617У 7"
[2] PRIMFACTRS [15} 00007 1=521.129 1=-507.037 [9]Е0 [6619] "9"
[4J CONVÜLUI lü [6572] "9" 1=409.400 1=489.402 [Щ Ы [6611]"1"
MEO [6610] "0" 1=375.539 1=262.180 [4] СОМУОШПО [6571] "8"
[2] PRIMFACTRS [16] 00011 1=321.174 1=-250.074 [2] РИМРАСШЭ [12] 00002
[4] CONVOLUTTO [6569] "6" 1=300.188 1=244.955 [8]Е1 [6600] "0"
Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений: 1-6619 Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений 1-661S
СИСТЕМА ДЕТЕРМИНАЦ И И КЛАССА ФАКТОРАМИ И ИХ ЗНАЧЕНИЯМИ: Форма создана: 02.05.2022-08:39:52 Значения факторов, СПОСОБСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи КРАСНОГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния. Значения факторов, ПРЕПЯТСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи СИНЕГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния.
SWOTDiagrCls0003-06.jpg [*а
"АСК-анализ ур СПОСОБСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния: SWOT-Д ювня систе ИАГРАММА КЛАССА В МОДЕЛЬ мности натуральных чисел, как сис Шкала: [1] ЬЕУЕЬССЖЭ Класс: [3] 3/10-{2.0, 2.3} 1: "INF3" гем просты) множителей" РЕПЯТСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния:
[2] PRIMFACTRS [12] 00002 1=4044.301 l=-525.789 MEO [66111 "1"
[2] PRIMFACTRS [13] 00003 1=2140.880 1=-516.194 MEO [6619] "9"
[2] PRIMFACTRS [14] 00005 1=929.143 1=504.087 MEO [6613]"3"
[4] CONVOLUTTO [6572] "9" 1=872.313 1=-503.81 7 [9]Е0 [6617] "Т
MEO [6610] "0" 1=794.668 1=402.048 [3] LOGNUMBER [6563] 10/10-{ 14-5,16.0}
[2] PRIMFACTRS [15] 00007 1=525.807 1=310.911 [4] CONVOLUTTO [6564] "1"
[2] PRIMFACTRS [16100011 i 1=264.073 1=-306.154 [4] CONVOLUTTO [6567] "4"
Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений: 1-6619 Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений 1-661S
СИСТЕМА ДЕТЕРМИНАЦИИ КЛАССА ФАКТОРАМИ И ИХ ЗНАЧЕНИЯМИ: Форма создана: 02.05.2022-08:40:33 Значения факторов, СПОСОБСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи КРАСНОГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния. Значения факторов, ПРЕПЯТСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи СИНЕГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния.
' SWOTDiagrCls0004-06.jpg _ __ = IS)
"АСК-анализ ур СПОСОБСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния: SWOT-Д ювня систе ИАГРАММА КЛАССА В МОДЕЛЬ мности натуральных чисел, как сис Шкала: [1] 1_ЕУЕ1_ССЖ5 Класс: [4] 4/10-{2.3, 2.5} 1: "INF3" гем просты) множителей" РЕПЯТСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния:
[2] PRIMFACTRS [12}00002 1=4783.053 1=-401.348 [3] LOGNUMBER [6563] 10/10-{14.5,16.0}
[2] PRIMFACTRS [13J 00003 1=1865.373 1=338.071 MEO [6617] '7"
[4] CONVOLUTTO [6572] "9" 1=677.357 1=335.224 MEO [6613]"3"
[2J FKIMFAC1K8 [14] 00005 1=603.801 1=-331.982 [91 tü [6619] "9"
MEO [6610] "0" 1=592.014 1=329.753 MEO [6611]"1"
[2] PRIMFACTRS [15} 00007 1=331.226 1=322.986 [9]Е0 [6615] "5"
[2] PRIMFACTRS [16} 00011 1=133.243 1=229.082 [4] CONVOLUTTO [6568] "5"
Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений: 1-6619 Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений 1-661S
СИСТЕМА ДЕТЕРМИНАЦИИ КЛАССА ФАКТОРАМИ И ИХ ЗНАЧЕНИЯМИ: Форма создана: 02.05.2022-08:41:1 6 Значения факторов, СПОСОБСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи КРАСНОГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния. Значения факторов, ПРЕПЯТСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи СИНЕГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния.
SWOTDiagrCls0005-06.jpg _ ___ в
"АСК-анализ ур СПОСОБСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния: SWOT-Д ювня систе ИАГРАММА КЛАССА В МОДЕЛЬ мности натуральных чисел, как сис Шкала: [1] ЬЕУЕЬССЖБ Класс: [5] 5/10-{2.5, 2.7} 1: "INF3" гем прость х множителей" ПРЕПЯТСТВУЮЩИЕ значения факторов и сила их влияния:
[2] PRIMFACTRS [12} 00002 1=6663.978 l=-472.586 [3] LOGNUMBER [6563] 10/10-{14.5, 16.0}
[2] PRIMFACTRS [13} 00003 1=1831.366 1=346.776 [9]Е0 [6615] "5"
[4] CONVOLUTTO [6572] "9" 1=574.367 1=-291.833 [9]Е0 [6619] "9"
[ÜJhU [6610] "0" 1=512.224 И-290.649 [9] ЬО [6611] "1"
[2] PRIMFACTRS [14} 00005 1=457.775 1=289.41 6 [9]Е0 [6613] "3"
[2] PRIMFACTRS [15} 00007 1=184.204 l=-287.293 [9] Е0 [6617] V
[8] El [6600] "0" 1=71.659 1=220.023 [3] LOGNUMBER [6562] 9/10-{13.0, 14.5}
Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений: 1-6619 Фильтр по факторам ВЫКЛЮЧЕН. Диапазон кодов значений 1-661S
СИСТЕМА ДЕТЕРМИНАЦИИ КЛАССА ФАКТОРАМИ И ИХ ЗНАЧЕНИЯМИ: Форма создана: 02.05.2022-08:41:38 Значения факторов, СПОСОБСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи КРАСНОГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния. Значения факторов, ПРЕПЯТСТВУЮЩИЕ переходу объекта управления в состояние, соотвествующее классу, отображается линиями связи СИНЕГО цвета. Толщина линии отражает степень влияния.
Figure 13. Screen forms of SWOT analysis mode 4.4.8 of "Eidos" system
From the diagrams given by SWOT, it is clear which properties of natural numbers are to what degree characters6 and to what extent uncharacteristic of numbers, different levels of systemicity.
3.7.2. Advanced decision-making algorithm in ASK analysis
However, SWOT analysis (mode 4.4.8 of the Eidos system) has its limitations: only one future target state can be set, some recommended factors may not be technological and financial ability to use.
Therefore, in the ASK analysis and the Eidos system, a developed decision-making algorithm is implemented (mode 6.3) in which, in addition to SWOT analysis, the results of solving the prediction problem and the results of cluster-structural analysis of classes and values of factors, i.e., some results of solving the problem of studying the subject area, are also used. This algorithm is described in operation [10] and a number of subsequent works (Figure 14).
Step 1. Management sets management goals, that is, determines the future target states of the management object. Usually, target states in kind are the quantity and quality of products, and in value terms, profit and profitability. The control object as a system, the efficiency of the control object as a system property, increasing the system level of the control object as a control target (nonlinearity). The model reflects a certain level of technology, so target states that are not achievable in one model can be achievable in another with a large number of factors.
Step 2 (see mode 6.4). Cognitive-targeted structuring and formalization of the subject area (regime .2.3.2.2), synthesis and verification of models (regime .3.5), we determine the most reliable of them by Van Riesbergen's F-criterion and the L1 and L2 criteria prof. E.V. Lutsenko (cut. 3.4). Increase the level of systematics and adequacy of the control object model (William Ross Ashby principle).
Step 3. If the target state is one, then we go to step 6, and otherwise to
step 4.
Step 4. Otherwise, we evaluate the correctness of the set goals by comparing the determination system of target states by cognitive clustering (4.2.2.3) or based on the similarity matrix (4.2.2.1), i.e., we determine whether the target states are compatible, i.e., achievable simultaneously, by the factors that determine them, or they are mutually exclusive (alternative) according to the determination system and simultaneously unattainable.
Шаг 1-й. Руководство ставит цели управления, т.е. определяет будущие целевые
состояния объекта управления. Обычно целевые состояния в натуральном выражении - это количество и качество продукции, а в стоимостном выражении -
прибыль и рентабельность. Объект управления как система, эффективность объекта управления как системное свойство, повышение уровня системности объекта управления как цель управления (нелинейность) . Модель отражает определенный уровень технологий, поэтому целевые состояния, недостижимые в одной модели, могут оказаться достижимыми в другой с большим числом факторов
Шаг 2-й (см.реж.6.4). Когнитивно-целевая структуризация и формализация предметной области (реж.2.3.2.2), синтез и верификация моделей (реж.3.5), определяем наиболее достоверную из них по Р-критерию Ван Ризбергена и критериям 1_1 и 1_2 проф.Е.В.Луценко (реж.3.4). Повышение уровня системности и адекватности модели объекта управления (принцип Уильяма Росса Эшби)
Шаг 4-й. Иначе оцениваем корректность поставленных целей путем сравнения системы детерминации целевых состояний методом когнитивной кластеризации (4.2.2.3) или на основе матрицы сходства (4.2.2.1), т.е. определяем, являются ли целевые состояния совместимыми, т.е. достижимыми одновременно, по обуславливающим их значениями факторов, или они являются взаимоисключающими (альтернативными) по системе детерминации и одновременно недостижимы
Выход
Figure 14. Advanced decision-making algorithm in intelligent control systems based on
ASK analysis and the Eidos system
Step 5. Are the set management goals correct, compatible, achievable at the same time? If yes, go to step 6, or step 1.
Step 6. We solve the problem of supporting decision making in a simplified version by solving the inverse prediction problem in the automated SWOT analysis (mode 4.4.8) for each of the target states and combine the recommended values of factors into one system of control factors.
Step 7. We evaluate the technological and financial feasibility of applying the factors recommended in step 6.
Step 8. If this is possible for all values of factors, then we take them for implementation and go to step 13 to test the effectiveness of the decisions made, and otherwise we go to step 9.
Step 9. If there is no such possibility, then we exclude from the system the values of the factors recommended in step 6, those that for some reason cannot be applied in practice (mode 4.1.1) and go to step 10.
Step 10. We predict the results of applying in practice a reduced system of values of factors in which there are only those that there is a real opportunity to apply in practice (mode 4.1.2).
Step 11. A reduced system of factor values leads to the achievement of target states? If yes, then exit the decision algorithm, and otherwise go to step 12.
Step 12. We replace the values of factors recommended in step 6, but deleted in step 9 with other values similar in effect to the control object, but which can be used (4.1.1). These factor values for replacement are selected using cognitive cluster design analysis of factor values (4.3.2.3) or simply a similarity matrix (4.3.2.1).
Step 13. Prediction of results of application in practice of system of values of factors formed at previous stages (mode 4.1.2)
Step 14. The formed system of values of factors leads to the achievement of target states? If yes, then exit the decision algorithm, and otherwise go to step 1.
As we see in the developed decision-making algorithm, the results of solving various problems are widely used: both prediction problems and some problems of studying the modeling object by studying its model. It should be emphasized that all these tasks are solved in the Eidos system.
Therefore, below we will briefly consider the solution of these problems. In addition, the solution of these problems is also of independent interest.
3.8. Task-8. Research on a modeling object by examining its model
3.8.1. Inverted SWOT charts of descriptive scale values (semantic potentials)
Inverted SWOT-diagrams (proposed by the author in work [9]) reflect the force and direction of influence of a specific gradation of the descriptive scale on transition of the modeling object to states corresponding to gradations of classification scales (classes). This is the meaning (semantic potential) of this grading of the descriptive scale. Inverted SWOT diagrams are output in mode 4.4.9 of "Eidos" system (Figure 15).
f*) 4AQ Количественный автоматизированный SWOI-анализ значений факторов средствами АСК-анализа в системе ^Эйдос'
Выбор значения фактора, оказывающего влияние на переход объекта управ ления в будущие состояния □
3 I Наименование-значения Фактора -
8 NLIMEER-8/TGÍ-Í45874.800000D. 52428 2000000} _ -
Э NUMBER-9/10-62428.2000000,. 58S81 6000000}
18 NUMBER.'10 Л р-(58981.6000000.65535.0000080}
П PR IM FACT RS-00001
■12 PR i М FACT R S.-00002
й PR IM FACT RS-00003'
1 ►
SWOT-анализ значения фактора !2 ',PRIMFACTRS-00002,, в модели 6 "INFS" СПОСОБСТВУЕТ ПРЕПЯТСТВУЕТ:
| |ш ! Состояния обьекта.улравлания. переходу в. которые данное значение Фактора СПЙСОБСТВУЕТ Сила влияния - Ш Состояния объекта управления, переходу в которые данное значение Фактора ПРЕПЯТСТВУЕТ Сила влияния ! _ ж!
levelconsí;io-U5, 2.7} 6683.9... 1 LEVELCÜNS-1Л 0-{1.6,1.8} -18955....
4 LEVE LCONS-4/iO-{2:3; 2:5) 4783:8... 2 LEVE LCÜ N S -2/10-{1.8, 2.0} -250.074
3 LEVE LC0 NS -3/1 Q'{2.0, 2 3} 4044.3...
6 LEVELC0NSÍÍ10-{2.7;á3} 1.685:2...
7 LEVE LC0 NS -7 Л 0^2.9. 3 2} 96&.453
8 LEVELC0NS.8710-{Í&.§4J 818.541
9 Щ&СОТШО-Щ 36} 1.34.002
10 щдаишр'"1 °-o .g; w 97 954
* Ы
ВКЛЮЧ И Т Ь Фильтр по к л. шкале В Ы KÍ1Ю Ч И Т Ь Фильтр по к л. шкале ВКЛЮЧИТЬ Фильтр по к л. шкале ВЫКЛЮЧИТЬ Фильтр по к л. шкале 1
Помощь ■Ahs | Prc1 | P[c2 | Inri | Ы2 У.я j ln!4 Inf5 In16 | nf7 | S WO Т -диаграмма
Figure 15. Screen forms of SWOT-analysis mode 4.4.9 of "Eidos" system The forms in Figure 15 show which levels of systemicity and to what
extent, both positive and negative, determine which properties of natural numbers.
3.8.2. Cluster Design Class Analysis
In the "Eidos" system (in mode 4.2.2.1), a matrix of class similarities is calculated according to the system of their determination and four main forms are calculated and output on the basis of this matrix (Figures 16):
- circular 2D cognitive diagram of classes (mode 4.2.2.2);
- agglomerative dendrograms obtained as a result of cognitive (true) clustering of classes (proposed by the author in 2011 in work [11]) (mode 4.2.2.3);
- schedule of change of inter-cluster distances (mode 4.2.2.3);
- 3D cognitive diagram of classes and features (mode 4.4.12).
4.2.2.1. Расчет г/атриц сходства ипастероЕ и конструктов классов
1=1
Стадии исполнения процесса
1. Копирование БД.М => БД.^ б модели:! Щ 0-1п(7
2. Расчет матрицы сходства классов в модели: 10/10-!п(7
3. Расист кластеров и конструктов классов в модели: 10/10-1п<7
4. Физическая сортировка и дорасчет БД кластеров и конструктов кпассов во всех моделях.
РАСЧЕТ МАТРИЦ СХОДСША, КЛАСТЕРОВ И КОНСТРУКТОВ КЛАССОВ ЗАВЕРШЕН УСПЕШНО !!!
■ Прогноз воемени исполнение
Начало: 03:56:19 Окончание: 8:5Е:5?
100%
Прошло: 0:00:33
Осталось: 0:00:00
0к
г
= 1=1 ■
(¿) I ]омрШь г.о рех/ч;.-. 4,2,2 'С) Остема "ЗЛДОС-Х
+ +
II
К лэстермс-кснструкл^ьмый анализ - это математический метод анализа данных, обеспечивающий
■ выявление классов, наиболее сходных по системе их детерминации и объединение их в кластеры:
- выявление кластеров классов, наиболее сильно отличающиеся по системе их детерминации и построение из них полюсов конструктов классов, при этом остальные кластеры включаются в конструкты в качестве промежуточных между полюсами;
- выявление Факторов, наиболее сходных по детерминируемым ими классам и объединение их в кластеры
- выявление кластеров Факторов, наиболее сильно отличающиеся по детерминируемым ими классам и построение из них полюсов конструктов Факторое, при этом остальные кластеры включаются в конструкты в качестве промежуточных между полюсами.
Состояния обьекта управления, соответствующие классам, включенным в один кластер, могут быть достигнуты одновременного, являются совместимыми (коалиционными) по детерминирующим их Факторам. Состояния обьекта управления, соответствующие классам, образуют им полюса конструкта, не могут быть достигнуть: одновременно, т. е. являются противоположными по детерминирующим их Факторам (антагонистическими)
Конструкт классов представляет собой систему противоположных, т.е. наиболее непохожих Друг на друга классов (которые называются попюсами конструкта) и спектр промежуточных классов. Распределенных между полюсами в соответствии со своим сходством-различием с ними.
Факторы, включенные з один кластер, оказывают сходное влияние на поведение объекта управления и могут, при необходимости, быть использованы для замены друг друга Факторы, образующие полюса конструкта, оказывают противоположное влияние на поведение объекта управления
Кластермо-кснсгруктмвный анализ классов позволяет сравнить их по сходству системы детерминации и огобразить эту информацию в наглядной графической Форме 2:1 семантической сети классов.
Кластернс-кснсгруктнвный анализ Факторов позволяет сравнить Факторы по сходству их влияния на переход объекта в будущие состояния и огобразить эту информацию в наглядной графической Форме семантической сети Факторов.
к_:_л
„ „ _ 00
00 о т и-1 О! ГЧ гГ 43
т-Ч гм гч ГЧ ГЧ ГЧ т т т
Ц5 со О го 1Г> Г^ СТ1 гч ■1-
гН *н ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ ГЧ го т
О о о О о о о О о 1-1
I—1 гЧ гН сН тН <-Н гН
1-4 ГЧ ГП 1Л УЗ г^ 00 01 .н
VI ьп (Л 1Л 1/1 ЬО [/1
■г. г г 2 ■2. г г г
О О О О О о О О о О
_1 _1 _1 _> У _1 _1 _* _1
Код Уровень системности > > > > > > > > > >
_1 _1 _1 _I _1 _■ _1 _1 _1
1 1ЕУЕ1ХОЫ5-1/10-{1.б, 1.8} 100,000 -30,979 -98,665 -99,742 -98,261 -95,899 -94,291 -92,397 -90,379 -87,817
2 1.Е\/Е1-СОМ5-2/10-{1.8, 2.0} -30,979 100,000 43,704 25,864 13,015 4,103 -0,040 -4,330 -8,003 -11,981
3 1Е\/Е1ХСШ5-3/10-{2.0, 2.3} -98,665 43,704 100,000 97,933 94,182 90,223 87,759 85,208 82,507 79,274
4 1_ЕУЕ1_С01Ч5-4/10-{2.3, 2.5} -99,742 25,864 97,933 100,000 98,881 96,709 95,204 93,299 91,362 88,804
5 1_ЕУЕ1_ССШ5-5/10-{2.5, 2.7} -98,261 13,015 94,182 98,881 100,000 99,385 98,599 97,497 96,168 94,318
6 1_ЕУЕ1_СОМ5-6/10-{2.7, 2.9} -95,899 4,103 90,223 96,709 99,385 100,000 99,732 99,278 98,515 97,189
7 1.ЕУЕ1.СаМ5-7/10-{2.9, 3.2} -94,291 -0,040 87,759 95,204 98,599 99,732 100,000 99,708 99,135 98,371
8 1_ЕУЕ1_СОМ5-8/Ю-{3.2, 3.4} -92,397 -4,330 85,208 93,299 97,497 99,278 99,708 100,000 99,658 99,204
9 1.ЕУЕ1СОМ5-9/10-{3.4, 3.6} -90,379 -8,003 82,507 91,362 96,168 98,515 99,135 99,658 100,000 99,308
10 1_Е\/Е1СОМ5-10/10-{3.6, 3.8) -87,817 -11,981 79,274 88,804 94,318 97,189 98,371 99,204 99,308 100,000
ДЕНДРОГРАММА КОГНИТИВНОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ КЛАССОВ В МОДЕЛИ: "1^3" "АСК-анализ уровня системности натуральных чисел, как систем простых множителей"
-У.
1_ЕУЕ1_СС>ЫЗ-3/10-{2.0.2.3} 3 1_ЕУЕ1_СОЫ&4/1&-{2.3,2.5} 4 ■ 1_В/Е1_ССЖЗ-5/1[)-{2.5.2.7} 5 ■ О =5 «
5 к й о ЕГ
1_В/Е1.СОЫЗ-6/10-{2.7,2.9} 6 К а
1_ЕУЕЮЖЗ-8/10-{3.2.3.4} 8 | 1_ЕУЕ1_СОН5-9/10-{3.4. 3.6) 9 ' в «
0 1
МЕЖКЛАСТЕРНЫЕ РАССТОЯНИЯ: 22 44 67 69 111 133 155 178 200 Форма создана: 02.05.2022-09:00:49 КЛАСТЕРНАЯ ФОРМУЛА: (1,(2,(3,((4.5),(10,((6.7),(8.9)))))))
ClustClsDist-06.jpg @
Межкластерные расстояния ИЗМЕНЕНИЕ МЕЖКЛАСТЕРНЫХ РАССТОЯНИЙ ПРИ КОГНИТИВНОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ КЛАССОВ В МОДЕЛИ: "1^3" "АСК-анализ уровня системности натуральных чисел, как систем простых множителей"
№ Наим.кластер 1 (6,7) 2 (8,9) 4 (4,5) в кодах исх.классов Расстояние 0.27 034 ! 1? ежду кластерами £
С0 ((6/).!8Э)Н ? V. 6 «4.'.ЦЮ.«6./М8.9»В ЗУ 6 (?.0.(Я!).ГЭ.«6').(8 9))))>) /8 31 , ... , s. JMM IS (Г) а -
s
; я я
S S
о я
л а.
О :15
КЛАСТЕРНА 1 2 ФОРМУЛА: (1 ,(2,{3,((4,5),(10,((6.7),(8.9))))))) Номера кластеров 6 7 8 Форма создана: 02.05.2022-09:0
Figure 16. On-screen forms of subsystem 4.2.2: "Cluster-structural analysis
of classes"
From the screen forms given in Figure 16, one can draw reasonable conclusions presented in the following algorithm:
1. cycle start. Natural numbers with the lowest level of systemicity, i.e. prime numbers, differ most significantly in their properties from other natural numbers.
2. the body of the cycle. If the numbers discussed in the preceding paragraph are excluded, then the natural numbers with the lowest level of systemicity of the remaining ones differ most significantly in their properties from other natural numbers.
3. end of cycle. Are all levels of systemicity of natural numbers considered? If yes, then exit, otherwise change to item 2.
3.8.3. Cluster-design analysis of descriptive scale values
In the "Eidos" system (in mode 4.3.2.1), a matrix of similarity of characteristics according to the system of their meaning is calculated and three main forms are calculated and displayed on the basis of this matrix:
- circular 2D cognitive diagram of features (mode 4.3.2.2);
- agglomerative dendrograms obtained as a result of cognitive (true) clustering of features (proposed by the author in 2011 in work [11]) (mode 4.3.2.3);
- diagram of change of inter-cluster distances (mode 4.3.2.3);
- 3D cognitive diagram of classes and features (mode 4.4.12).
In this work, these output forms were not calculated, since the number of gradations of descriptive scales (Table 5) is too large (6616) to be possible.
3.8.4. Eidos System Knowledge Model and Non-Local Neurons
The knowledge model of the Eidos system refers to fuzzy declarative hybrid models and combines some positive features of neural network and frame models of knowledge representation.
Classes in this model correspond to neurons and frames, and signs of receptors and spades (descriptive scales - slots).
The Eidos system model differs from the knowledge representation frame model in its effective and simple software implementation, obtained due to the fact that different frames differ from each other not by a set of slots and frames, but only by information in them. Therefore, in the Aidos system, as the number of frames increases, the number of databases itself does not increase, but only their dimension increases. This is a very important property of the models of the Eidos system, which significantly facilitates and simplifies software implementations.
The model of the Eidos system differs from the neural network model of knowledge representation in that [12]:
1) weight coefficients on receptors are not selected by the iterative method of reverse error propagation, but are calculated by the direct counting method on the basis of a well-theoretically justified model based on information theory (this resembles Bayesian networks);
2) weight coefficients have a well-theoretically justified meaningful interpretation based on information theory;
3) the neural network is non-local, as they now say "fully connected."
In the Eidos system, non-local neurons are visualized (mode 4.4.10 of the Eidos system) in the form of special graphic forms in which the force and direction of the influence of neuron receptors on the degree of its activation/inhibition is displayed in the form of color and thickness of the dendrite (Figure 17). The number of receptors displayed in the diagram is set in the imaging parameters (Figure 17).
NeuronOOOHnfl.jpg
НЕЛОКАЛЬНЫЙ НЕЙРОН В МОДЕЛИ:
мщ\[щшо\\тщщ Приложение: АСК-анализ уровня системности натуральных чисел, как систем простых множителей
Форма создана: 02.05.2022-18:01:06
Влияние рецепторов на актвацию/торможение нелокального нейрона, соотвествующего классу (система детерминации класса): Сортировка рецепторов по информативности
„таштшге , иигипт I 1 Отображается количество рецепторов не более: 32
АКТИВИРУЩЕЕ влияние отображается линиями КРАСНОГО цвета, толщина линии [приведенная в кружочке в центре линни] отражает относительную силу влияния. Показаны связи с относительной силой влияния выше: 0%
ТОРМОЗЯЩЕЕ влияние отображается линиями СИНЕГО цвета, толщина линии [приведенная в кружочке в центре линии) отражает относительную силу влияния, Визуализация нейрона с кодами и наименованиями рецепторов
Figure 17. Screen forms of subsystem 4.4.8 of "Eidos" system
3.8.5. Non-local neural network
In the Eidos system, it is possible to build models corresponding to multilayer neural networks [12].
It is also possible to visualize any one layer of a non-local neural network (mode 4.4.11 of the Eidos system).
Such a layer clearly reflects the strength and direction of the effect of the receptors of a number of neurons on the degree of their activation/inhibition in the form of color and thickness of dendrites.
Neurons on the image of the layer of the neural network are located from left to right in descending order of the modulus of the total force of their determination by receptors, i.e. on the left are the results most strictly determined by the values of factors acting on them, and on the right are less rigidly determined.
Figures 18 show small fragments of one layer of the neural network at different visualization parameters (given in the lower right part of the graphic form) and the screen form for setting the values of its visualization parameters:
ПАРЕТО-ПОДМНОЖЕСТВО НЕЛОКАЛЬНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ В МОДЕЛИ: "1^3"
Отображено: 58.18% наиболее значимых синаптических связей "АСК-анализ уровня системности натуральных чисел, как систем простых множителей"
ПАРЕТО-ПОДМНОЖЕСТВО НЕЛОКАЛЬНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ В МОДЕЛИ: "1^3"
Отображено: 89.93% наиболее значимых синаптических связей
"АСК-анализ уровня системности натуральных чисел, как систем простых множителей"
Figure 18. Screen forms of subsystem 4.4.11 of "Eidos" system
3.8.6. 3D Integral Cognitive Maps
3d-integral cognitive map is a display in one figure of cognitive diagrams of classes and values of factors at the top and bottom, respectively, and one layer of the neural network (mode 4.4.12 of the Eidos system).
In this work, the similarities of the factor values were not calculated, since the number of gradations of the descriptive scales (Table 5) is too large (6616) to be possible to do this. Therefore, 3D-integral cognitive maps were not formed.
3.8.7. 2D-integral cognitive maps of meaningful class comparison (mediated fuzzy plausible reasoning)
In 2D cognitive diagrams of class comparisons according to their determination system, one can see how similar or how different classes are from each other in terms of the values of the factors driving them.
However, we do not see from this diagram what exactly are similar and how exactly these classes differ in the values of the factors that determine them.
We can see this from the cognitive chart of the meaningful comparison of classes, which is displayed in mode 4.2.3 of the Eidos system.
2D-integral cognitive maps of meaningful class comparison are examples of mediated fuzzy plausible logical conclusions, about which Dierdi Poia may be the first to write [13]. For the first time about the automated implementation of this type of reasoning in the intelligent system "Eidos" was written in 2002 in the work [1] on page 521. 10Later, this was written in the work [7] 11and a number of other works of the author, so it is impractical to consider this issue in more detail.
For example, we know that one person has blue eyes and the other has black hair. Is it asked whether these traits contribute to the similarity or to the difference between the two people? In ASK analysis and the Eidos system, this issue is resolved in this way. In the model, based on cluster design analysis of classes and values of factors (features), it is known how similar or different certain features are or differ in their effect on the modeling object. Therefore, it is clear that a person with blue eyes is most likely blond, and a brunette most likely has dark eyes. So it is clear that these features contribute to the difference between the two people.
In this work, the similarities of the factor values were not calculated, since the number of gradations of the descriptive scales (Table 5) is too large (6616) to be possible to do this. Therefore, 2D-integral cognitive maps of
10https://www.elibrary.ru/download/elibrary 18632909 64818704.pdf, Table 7. 17, p. 521
11http://ei.kubagro.ru/2013/07/pdf/15.pdf, стр.44.
meaningful class comparison (mediated fuzzy plausible reasoning) were not formed.
3.8.8. 2D integral cognitive maps of meaningful comparison of factor values (mediated fuzzy plausible reasoning)
From 2D-cognitive diagrams of comparing the values of factors by their influence on the modeling object, i.e. on its transitions to states corresponding to classes, it is quite clear how similar or different any two values of factors are in their meaning.
Recall that the meaning, according to the Schenk-Abelson concept of meaning used in ASK analysis, is to know the causes and consequences [14]. However, this chart does not show exactly how the meanings of factors in their meaning are similar or different. This can be seen from cognitive diagrams that can be obtained in mode 4.3.3 of the Eidos system.
In this work, the similarities of the factor values were not calculated, since the number of gradations of the descriptive scales (Table 5) is too large (6616) to be possible to do this. Therefore, 2D-integral cognitive maps of meaningful comparison of factor values (mediated fuzzy plausible reasoning) were not formed.
3.8.9. Cognitive functions
Cognitive functions are a generalization of the classical mathematical concept of function based on the system theory of information and were proposed by E.V. Lutsenko in 2005 [7, 15-22].
Cognitive functions display how much information is contained in the gradations of the descriptive scale about the transition of the modeling object to states corresponding to gradations of the classification scale. At the same time, statistical and system-cognitive models in each gradation of the descriptive scale contain information on all gradations of the classification scale, i.e., all values of the function correspond to each value of the argument, but correspond to different degrees, both positive and negative, which is displayed in color.
In the Eidos system, cognitive functions are displayed in mode 4.5 (Figures 19).
Что такое когнитивная Функция:
Визуализация прямых, обратный, позитивных, негативных, полностью и частично редуцирозанных когнитивных Функций Когнитивная Функция представляет собой графическое отражение силы s направления впияния различных значений некоторого Фактора на переходы объекта управпения в будущие состояния, соответствующие классам. Когнитивные Функции представляют собой новый перспективный инструмент отражения и наглядной визуализации закономерностей и эмпирических законов. Разработка содержательной научной интерпретации когнитивных Функций представляет собой способ познания природы, общества и человека.. Когнитивные Функции могут быть: прямые, отражающие зависимость классов от признакоз, обобщающие информационные портреты признаков; обратные, отражающие зависимость признаков от классов, обобщающие информационные портреты классов; позитивные, показывающие чему способствуют система детерминации, негативные, отражающие чему препятствуют система детерминации, средневзвешенные, отражающие ссвокупное влияние всех значений Факторов на поведение объекта [причем з качестве весов наблюдений используется количество информации в значении аргумента о значениях Функции) различной степенью редукции или степенью детерминации, которая отражает в графической Форме (в Форме полосы] количество знаний в аргументе о значении Функции и является аналогом и обобщением доверительного нтгтервала. Если отобразить подматрицу матрицы знания, отображая цветом силу и направление влияния каждой градации некоторой описательной шкалы на переход объекта в состояния, соответствующие классам некоторой классификационной шкалы, то получим нередуцнрованную когнитивную Функцию. Когнитивные Функции являются наиболее развитым средством изучения причинно-следственных зависимостей в моделируемой предметной области, предоставляемым системой 'Эйдос". Необходимо отметить, что на вид Функций злияния математической моделью АСК-анализа не накладывается никаких ограничений, в частности, они могут быть и не дифференцируемые
Луценко Е.Е Метод визуализации ког нитивных Функций - новый инструмент исследования эмпирических данных большой размерности ? Е.Е. Луценко, А.П. ТрунеБ. Д.К. Бандык ¡/ Политеметический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета [Научный журнал КубГАУ) |Электронный ресурс). - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №03)57). С. 240 ■ 282. - Шифр ИнФормрегистра. 0421100012^0077. , 2.S88 у.п.л ■ Режим доступа'
1 .-'üj/piii/l 8. pdf
Задайте нужный режим
Визуализации когнитивных функций Литератур,ссылки на работы по когнитивным Функциям
Литератур.ссылки на работы по когнитивным Функциям Литератур,ссылки на работы по управлению знаниями
Изображение создано:
02.aS!zQ22 lSijS 13*
Figure 19. Screen forms of mode 4.5 of the "Eidos" system: some Cognitive functions in models INF3 and INF1
Among the cognitive functions given, there are interesting patterns in the simulated subject area. But a meaningful interpretation of these laws is the business of experts in the field of number theory.
3.8.10. Significance of descriptive scales and their gradations
In the ASK analysis, all factors are considered from one single point of view: how much information is contained in their values about the transition of the modeling and control object on which they act to a certain future state described by the class (classification scale gradation), and at the same time the force and direction of influence of all values of factors on the object is measured in the same units of measurement common to all factors: units of information quantity [6].
The significance (selective strength) of gradations of descriptive scales in ASK analysis is the variability of private criteria in statistical and system-cognitive models, for example, in the Infl model, this is the variability of information properties (mode 3.7.5 of the Eidos system).
The significance of the entire descriptive scale is the average of the significance of its gradations (mode 3.7.4 of the Eidos system).
If you sort all the gradations of factors (features) in descending order of the selective force and obtain the sum of the selective force of the system of factor values by the cumulative result, then we get the Pareto-curve shown in Figure 20.
' ParetoGrOpSc-O6.jpg _ g
100.0 ПАРЕТО-КРИВАЯ ЗНАЧИМОСТИ ГРАД/ "АСК-анализ уровня системност ЩИЙ ОПИСАТ и натуральнь ЕЛЬНЫХ ШКА х чисел, как ci* Л (ПРИЗНАКОЕ стем простых 3) В МОДЕЛИ: множителей" •INF3"
ä? 92.3
84.5
76.8
69 0 , 61.3 53.5 45.8 38.0 30.3
22.6 ' ' 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 10 0.0
объектов с этим'признаком по классам. Количественной мерой значимости признака в системе "Эйдос-Х++" является ВАРИАБЕЛЬНОСТЬ ЗНАЧЕНИЙ частых критериев, основанных на этом признаке, по классам в статистических моделях: Abs. Ргс1. Ргс2 и в моделях знаний: Infi Inf2, Inf3. Inf4. Inf5. Inffi, Inf7 Иначе говоря некоторый признак является тем более значимым, чем больше он в среднем содержит информации о принадлежности обладающего им объекта к одним классам и не принадлежности к другим. Путь на отображаемый файл: C:\AIDOS-»AID_DATA\A0000001\SYSTEM\\ParetoG«pSc\ParetoGrOpSc-INF3.jpg 50% наиболее значимых признаков обеспечивают 100% суммарной значимости
Расстояние между точками Red-Blue: 100% от максимально возможного Форма создана: 02.05.2022-11:23:08
Figure 20. Significance of the cumulative factor values: mode 3.75 of "Eidos" system
The names of Excel tables with information, on the basis of which Figure 20 is built, are given in Figure 21:
Ф Сообщение об успешном завершён^ опера^/i
а
Отображение Перето-дмаграмм признаков завершено!
Результаты расчета силы влияния (значимости) признаков или значений Факторов содержатся в следующим базам данным, созданным на основе статистическим и иьгтеллектуальных моделей: 'ZpfAbs.Mhs11, 'Zpr_Prc1 'Zp^Prc^'Kts'V. 'Zprjnil >:li:'.', 'Zpf_lnf2.Mls;',
ZpLlrt/a;^", 'ZpiJnf4.Mls", ■7prJn!6.'Hls", '7pi_lnf7,Kls" в папке текущего приложения: C:\.AIDOS:^iAID_DATA,'AOOOD001XSYSTEMV.
Эти базы данным открываться в MS Емсе1 и подготовлены для печати и получения графиков.
Сила влияния (значимость) признака или значения Фактора представляет собой вариабельность копичества информации в этом признаке о перемоде объекта моделирования во все будущие состояния, сосгвествующие классам, имеющимся в модели,т е. ото "жесткость", с которой данное значение Фактора обуславливают (детерминируют) перемсд объекта модепировзния в различные состояния, соответствующие классам.
Ok
Figure 21. Names of Excel tables with information, on the basis of which Figure 25 is built
Table 13 provides information on the value of the property values of natural numbers to determine their levels of systemicity as a cumulative result:
Table 13- Value of property values of natural numbers in model INF3 (fragment)
№ №% Factor Value Code Name of factor value Factor Code Significance of factor value,% Significance oi factor value,% cumulative
1 0,015 12 PRIM FACTRS-00002 2 22,551 22,551
2 0,030 13 PRIM FACTRS-00003 2 8,690 31,240
3 0,045 14 PRIM FACTRS-00005 2 3,324 34,564
4 0,060 6572 CONVOLUTIO-"9" 4 3,182 37,746
5 0,076 6610 E0-"0" 9 2,851 40,598
6 0,091 6619 E0-"9" 9 2,066 42,664
7 0,106 6613 E0-"3" 9 2,061 44,725
8 0,121 6617 E0-"7" 9 2,060 46,785
9 0,136 6611 E0-"1" 9 2,053 48,838
10 0,151 6563 LOG N U MBER-10/10-{14.4999802, 15.9999780} 3 1,902 50,740
11 0,166 15 PRIM FACTRS-00007 2 1,888 52,628
12 0,181 6571 CONVOLUTIO-"8" 4 1,211 53,839
13 0,196 6568 CONVOLUTIO-"5" 4 1,189 55,028
14 0,212 6564 CONVOLUTIO-"1" 4 1,185 56,213
15 0,227 6570 CONVOLUTIO-"7" 4 1,183 57,396
16 0,242 6565 CONVOLUTIO-"2" 4 1,182 58,577
17 0,257 6567 CONVOLUTIO-"4" 4 1,178 59,755
18 0,272 6615 E0-"5" 9 1,111 60,867
19 0,287 6562 LOG N U MBER-9/10-{12.9999824, 14.4999802} 3 1,000 61,867
20 0,302 6573 E4-"0" 5 0,992 62,859
21 0,317 16 PRIM FACTRS-00011 2 0,934 63,793
22 0,332 17 PRIMFACTRS-00013 2 0,721 64,514
23 0,347 1 NUMBER-1/10-{1.0000000, 6554.4000000} 1 0,721 65,235
24 0,363 6614 E0-"4" 9 0,708 65,943
25 0,378 6616 E0-"6" 9 0,707 66,650
26 0,393 6612 E0-"2" 9 0,683 67,334
27 0,408 6618 E0-"8" 9 0,674 68,008
28 0,423 6574 E4-"1" 5 0,660 68,667
29 0,438 6603 E1-"3" 8 0,616 69,283
30 0,453 6601 E1-"1" 8 0,597 69,880
31 0,468 6609 E1-"9" 8 0,597 70,477
32 0,483 6575 E4-"2" 5 0,559 71,036
33 0,499 6580 E3-"0" 6 0,497 71,534
34 0,514 6576 E4-"3" 5 0,493 72,027
35 0,529 2 NUMBER-2/10-{6554.4000000, 13107.8000000} 1 0,493 72,520
36 0,544 18 PRIMFACTRS-00017 2 0,481 73,000
37 0,559 6561 LOG N U MBER-8/10-{11.4999846, 12.9999824} 3 0,467 73,467
38 0,574 6600 E1-"0" 8 0,452 73,919
39 0,589 6577 E4-"4" 5 0,430 74,349
40 0,604 6592 E2-"2" 7 0,430 74,779
41 0,619 6581 E3-"1" 6 0,429 75,208
42 0,635 3 NUMBER-3/10-{13107.8000000, 19661.2000000} 1 0,417 75,625
43 0,650 6578 E4-"5" 5 0,413 76,038
44 0,665 6582 E3-"2" 6 0,410 76,448
45 0,680 6599 E2-"9" 7 0,404 76,852
46 0,695 19 PRIM FACTRS-00019 2 0,397 77,249
47 0,710 6595 E2-"5" 7 0,395 77,644
48 0,725 6590 E2-"0" 7 0,391 78,035
49 0,740 6583 E3-"3" 6 0,388 78,422
50 0,755 4 NUMBER-4/10-{19661.2000000, 26214.6000000} 1 0,386 78,808
51 0,771 6593 E2-"3" 7 0,383 79,191
52 0,786 6594 E2-"4" 7 0,378 79,569
53 0,801 6607 E1-"7" 8 0,377 79,946
54 0,816 6584 E3-"4" 6 0,371 80,317
55 0,831 6597 E2-"7" 7 0,369 80,686
56 0,846 6569 CONVOLUTIO-"6" 4 0,364 81,050
57 0,861 6585 E3-"5" 6 0,364 81,414
58 0,876 6598 E2-"8" 7 0,362 81,776
59 0,891 6604 E1-"4" 8 0,362 82,138
60 0,906 6605 E1-"5" 8 0,358 82,496
61 0,922 6591 E2-"1" 7 0,348 82,844
62 0,937 5 NUMBER-5/10-{26214.6000000, 32768.0000000} 1 0,347 83,191
63 0,952 6608 E1-"8" 8 0,346 83,536
64 0,967 6566 CONVOLUTIO-"3" 4 0,339 83,875
65 0,982 6606 E1-"6" 8 0,333 84,208
66 0,997 6586 E3-"6" 6 0,328 84,537
67 1,012 6587 E3-"7" 6 0,325 84,861
68 1,027 6 NUMBER-6/10-{32768.0000000, 39321.4000000} 1 0,324 85,185
69 1,042 6588 E3-"8" 6 0,322 85,507
70 1,058 6589 E3-"9" 6 0,316 85,823
71 1,073 6596 E2-"6" 7 0,314 86,137
72 1,088 20 PRIM FACTRS-00023 2 0,310 86,447
73 1,103 7 NUMBER-7/10-{39321.4000000, 45874.8000000} 1 0,288 86,735
74 1,118 8 NUMBER-8/10-{45874.8000000, 52428.2000000} 1 0,279 87,014
75 1,133 9 NUMBER-9/10-{52428.2000000, 58981.6000000} 1 0,269 87,283
76 1,148 10 NUMBER-10/10-{58981.6000000, 65535.0000000} 1 0,240 87,523
77 1,163 6560 LOG N U MBER-7/10-{9.9999868, 11.4999846} 3 0,213 87,735
78 1,178 21 PRIM FACTRS-00029 2 0,206 87,941
79 1,194 6579 E4-"6" 5 0,205 88,146
*** *** *** *** *** *** ***
3307 49,962 3243 PRIM FACTRS-29837 2 0,001 99,829
3308 49,977 3244 PRIM FACTRS-29851 2 0,001 99,829
3309 49,992 3245 PRIM FACTRS-29863 2 0,001 99,830
3310 50,008 3246 PRIM FACTRS-29867 2 0,001 99,830
3311 50,023 3247 PRIM FACTRS-29873 2 0,001 99,831
3312 50,038 3248 PRIM FACTRS-29879 2 0,001 99,832
3313 50,053 3249 PRIM FACTRS-29881 2 0,001 99,832
From Figure 20 and Table 13, we see that only 0.151% of the factor values provide 50% of their total significance, and 50% of the factor values provide almost 99.830% of the total significance.
Figure 22 shows a screen form with the names of Excel tables containing information on the significance of climatic factors for forecasting in different models. Table 14 shows such a table in model INF3.
Результаты расчета значимости описательным шкал содержатся в базам данным статистическим и интеллектуальным моделей: ' ZO S_Abs. Mis'1ZO S_Prc1. mIs", ' ZO S_Prc2. mIs", ' ZO S J nfl. mIs", ' ZO S J nf2. mIs' ',' ZO SJ nf3. mIs' ',1ZO SJ nf4. mIs", 1 ZD SJ nf5. kIs" ', 'ZOSJnfG.Mls", 'Z0S_lnf7.Mls" в папке текущего приложения: C:WIDOS-XWID_DATAV\0000001 \SYSTEMV
Эти базы данным открываются в MS Excel и подготовлены для печати и получения графиков.
Значимость шкалы является средним значимостей ее градаций.
Значимость градации шкалы (признака] представляет собой вариабельность количества информации в этом признаке о принадлежности или не принадлежности объекта с этим признаком к различным классам, которые есть в модели.
Дк
Figure 22. Names of Excel tables with information on the significance of climatic factors
Table 14- Value of properties of natural numbers
№ №% Code Factor name Significance,% Significance, %, cumulative
1 11,111 9 E0 28,914 28,914
2 22,222 4 CONVOLUTIO 23,624 52,538
3 33,333 5 E4 10,350 62,888
4 44,444 8 E1 7,943 70,831
5 55,556 7 E2 7,284 78,115
6 66,667 1 NUMBER 7,265 85,380
7 77,778 6 E3 7,240 92,620
8 88,889 3 LOGNUMBER 7,229 99,849
9 100,000 2 PRIMFACTRS 0,151 100,000
From Table 14 and the graph based on it in Figure 23, we see that the following climatic factors are most valuable for quantifying the level of systemicity of natural numbers:
- E0;
- CONVOLUTIO;
- E4.
And the least significant:
- E1;
- E2;
- NUMBER;
- E3;
- LOGNUMBER;
- PRIMFACTRS.
The significance of the most and least significant climatic indicators
differs by about 191 times, which is very, very significant.
EO CONVOLUTIO E4 El E2 NUMBER E3 LOGNUMBER PRIMFACTRS
Figure 23. The value of the properties of natural numbers for quantifying their level of systemicity in the INF3 model
3.8.11. Degree of Determinity of
Classification Scale Classes
The degree of determinicity (conditionality) of the class in the Eidos system is quantified by the degree of variability of the values of factors (gradations of descriptive scales) in the column of the model matrix corresponding to this class.
The higher the degree of determinicity of the class, the more reliably it is predicted by the values of factors.
The degree of determinity (conditionality) of the entire classification scale is the average of the degree of determinicity of its gradations, i.e. classes (mode 3.7.2 of the Eidos system).
If you sort all classes in descending order of the selective force and get the sum of the selective force of the class system by the cumulative total (cumulatively), then we get the Pareto curve shown in Figure 24.
-
ПАРЕТО-КРИВАЯ СТЕПЕНИ ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТИ КЛАССОВ (ГРАДАЦИЙ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ШКАЛ) В МОДЕЛИ: "АСК-анализ уровня системности натуральных чисел, как систем простых множителей" INF3"
Î
2 94.8 i
89.6
84.4
79.2
74.0
68.7
63 5
58.3
53.1
47.9 10.0 1 .0 2 .0 3 .0 4 .0 5 .0 .о 7: .0 8 -тв а] .0 9 .0 10 0.0
Степень детерминирован ности класса (градации кла сификационной шкалы) пре цставляет собой количестве иную оценку суммарной сил ы влияния всех факторов нг переход объекта модели- 50% наиболее значимых классов обеспечивают 92% суммарной значимости
различных значений фак оров по данному классу в татистических: Abs, Ргс1. Р с2 и в системно-когнитивнь х: Infl.Inf2. nf3. Inf4, Inf5. Inffi. Inf7 моделях. Иначе говор я степеньдетерминирован- Расстояние между точка ми Red-Blue: 80% от максимально возможного
айл: C:\AIDOS-X\AID_DATA\A0000001\SYSTEMWParetoGrCISc\ParetoGrCISc-INF3.jpg Форма создана: 02.05.2022-15:43:03
Figure 24. The degree of determinity of classes with a cumulative result:
mode 3.73 of "Eidos" system
The names of Excel tables with information, on the basis of which Figure 24 is built, are given in Figure 35:
ф Сообщение об успешном завершении операции M
итображение Парето-диаграмм классов завершено!
Результаты расчета степени детерминированности (значимости) классов содержатся в следующих базах данных, созданных на основе статистических и интеллектуальных моделей: 'Zkl_Abs.xls", 'Zkl_Prc1.xls", 'Zkl_Prc2.xls",1 Zkl_lnf1.xls", 'Zkl_lnf2.xls",
'гкШЗ.к^ 'гкЦЫ^з", 1 Zkl_lnf5.xls",1 Zkl_lnf6.xls",1 Zkljnf7.xls" в папке текущего приложения: С:^Ю05-Х^Ю_ОАТАУ\ООООООП5У5ТЕМ\. Эти базы данных открываются в МБ Ехсе1 и подготовлены для печати и получения графиков.
Степень детерменированности класса представляет собой вариабельность количества информации в всех признаках модели о принадлежности или не принадлежности объекта с этими признаком к данному классу, т.е. это "жесткость", с которой значения Факторов обуславливают (детерминируют) переход объекта моделирования в состояние, соответствующее классу.
0к
Figure 25. Names of Excel tables with information, on the basis of which Figure 29 is built
Table 15 shows information on degree of determinity of classes
corresponding to future values of climatic indicators values, cumulative total:
Table 15- Degree of Class Determinity in INF3 Model
№ №% Class Code Class name Degree of determinity Degree of determinity cumulative
1 10,000 1 LEVELCONS-1/10-{1.6, 1.8} 47,900 47,900
2 20,000 5 LEVELCONS-5/10-{2.5, 2.7} 15,684 63,584
3 30,000 4 LEVELCONS-4/10-{2.3, 2.5} 11,956 75,540
4 40,000 3 LEVELCONS-3/10-{2.0, 2.3} 11,315 86,856
5 50,000 2 LEVELCONS-2/10-{1.8, 2.0} 4,732 91,587
6 60,000 6 LEVELCONS-6/10-{2.7, 2.9} 3,873 95,460
7 70,000 7 LEVELCONS-7/10-{2.9, 3.2} 2,188 97,648
8 80,000 8 LEVELCONS-8/10-{3.2, 3.4} 1,834 99,482
9 90,000 9 LEVELCONS-9/10-{3.4, 3.6} 0,300 99,782
10 100,000 10 LEVELCONS-10/10-{3.6, 3.8} 0,218 100,000
From Table 15 and Figure 24, it can be seen that about 10% of the most deterministic classes provide about 50% of the total determinity of the system level of natural numbers, and 50% of the most strongly deterministic classes provide about 92% of the total determinity of the system level.
The following levels of systemicity of natural numbers are most strictly determined:
- LEVELCONS-1/10-{1.6, 1.8};
- LEVELCONS-5/10-{2.5, 2.7};
- LEVELCONS-4/10-{2.3, 2.5};
- LEVELCONS-3/10-{2.0, 2.3}.
The system level values at the end of Table 13 are the weakest deterministic.
- LEVELCONS-2/10-{1.8, 2.0};
- LEVELCONS-6/10-{2.7, 2.9};
- LEVELCONS-7/10-{2.9, 3.2};
- LEVELCONS-8/10-{3.2, 3.4};
- LEVELCONS-9/10-{3.4, 3.6};
- LEVELCONS-10/10-{3.6, 3.8}.
4. DISCUSSION
So, we conducted an automated system-cognitive analysis of the dependence of the level of systemicity of natural numbers on their properties.
Thus, this work implements the idea of applying information theory, intellectual and cognitive technologies to study the properties of numbers. This idea was realized and specified by the author and co-authors in numerous empirical studies in the field of number theory [1-53].
When solving the problem of identifying the level of systemality of a natural number by its properties, good results were obtained, which indicate the presence of fairly strong and pronounced laws and relationships between the properties of natural numbers on the one hand and the level of systemality of these numbers, on the other hand: the reliability of the INF4 model by Van Riesbergen's F-measure is 0.808. Only 0.015 less reliability of the INF1 model: 0.793, which demonstrates the most reasonable type of frequency distributions of the number of true and false, positive and negative solutions:
- for positive solutions at all values of the level of similarity, the number of true solutions significantly exceeds the number of false solutions;
- _ for negative solutions at all values of the difference level module 3% and higher, the number of true solutions significantly exceeds the number of false solutions.
This means that the created system-cognitive models in general correctly reflect the simulated subject area and they can reasonably be used to solve various problems of identification, prediction, decision-making and research of the simulated subject area by studying its model, which is done in this work.
In particular:
- system-cognitive models INF1 and INF3 can reasonably be used to solve various problems;
- the researcher has an adequate criterion for evaluating the results of the identification problem: this is the level of similarity (i.e., the value of the integral criterion) of the object with the class.
It should be noted that models of the Eidos system are phenomenological models that reflect empirical laws in the facts of the training sample, that is, they do not reflect the mechanism of causal determination, but only the fact and nature of determination. A meaningful explanation of these empirical laws is already formulated by experts at the theoretical level of knowledge in meaningful scientific laws [52].
5. CONCLUSIONS
Based on the analysis, we can make a reasonable conclusion that when solving the problem set forth in this work of identifying and investigating the dependence of the level of systemality of natural numbers on their properties, Automated system-cognitive analysis is an adequate tool, both according to its mathematical model and according to the software tools implementing it, which is currently the Eidos intelligent system.
The problem posed in the work has been solved, the goal of the work has been achieved.
You can personally get acquainted with the proposed solution by downloading to the address: http://lc.kubagro.ru/aidos/ Aidos-X.htm and
installing the Eidos system on your computer, and then installing the intelligent cloud Eidos application No. 333 in the application manager (mode 1.3).
As a perspective, in the future it is planned to use ASK analysis and its software tools - the Eidos intelligent system for studying other properties of natural numbers studied in number theory, as well as ASK analysis of magic squares.
REFERENCES (LITERATURE)
1. Lutsenko E.V. Automated system-cognitive analysis in the management of active objects (system theory of information and its application in the study of economic, socio-psychological, technological and organizational-technical systems): Monograph (scientific publication). - Krasnodar: KubGAU. 2002. - 605 c. http://elibrary.ru/item.asp?id=18632909
2. Lutsenko E.V. Automated system-cognitive analysis in the management of active objects (a system theory of information and its application in the study of economic, socio-psychological, technological and organizational-technical systems) // March 2019, Publisher: KubSAU, ISBN: 5-94672-020-1, https://www.researchgate.net/publication/3 31745417
3. Lutsenko E.V. Theoretical foundations, mathematical model and software tools for Automated system-cognitive analysis // July 2020, DOI: 10.13140/RG.2.2.21918.15685, License CC BY-SA 4.0, https://www.researchgate.net/publication/343057312
4. Site prof. E.V. Lutsenko: http://lc.kubagro.ru/
5. Blog E.V. Lutsenko in RG https://www.researchgate.net/profile/Eugene-Lutsenko
6. Lutsenko E.V. Metrization of measuring scales of various types and joint comparable quantitative processing of heterogeneous factors in system-cognitive analysis and the Eidos system/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2013. - №08(092). Page 859 - 883. - IDA [article ID]: 0921308058. -Access mode: https://www.researchgate.net/publication/331801337, 1.562 u.p.
7. Orlov A.I., Lutsenko E.V. Systemic fuzzy interval mathematics. Monograph (scientific edition). - Krasnodar, KubGAU. 2014. - 600 sec. ISBN 978-5- 94672-757-0. http://elibrary.ru/item.asp?id=213 5 8220/.
8. Lutsenko E.V. Invariant regarding data volumes fuzzy multiclass generalization of the F-measure of validity of Van Riesbergen models in ASK analysis and the Eidos system/E.V. Lutsenko//Political Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2017. - №02(126). Page 1 - 32. - IDA [article ID]: 1261702001. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2017/02/pdf/01.pdf 2 u.p.
9. Lutsenko E.V. Quantitative automated SWOT and PEST analysis by means of ASK analysis and the intelligent system "Eidos-X + + "/E.V. Lutsenko//Political Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of Kubgau) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №07(101). Page 1367 -1409. - IDA [article ID]: 1011407090. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2014/07/pdf/90.pdf 2.688 u.p.
10. Lutsenko E.V. Developed algorithm for making decisions in intelligent control systems based on ASK analysis and the Eidos system/E.V. Lutsenko, E.K. Pechurina, A.E. Sergeev//Political Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2020. -
№06(160). Page 95 - 114. - IDA [article ID]: 1602006009. - Access mode: http://ej .kubagro.ru/2020/06/pdf/09.pdf. 1.25 u.p.
11. Lutsenko E.V. Method of cognitive clustering or knowledge-based clustering (clustering in system-cognitive analysis and the intelligent system "Eidos" )/E.V. Lutsenko, V.E. Korzhakov//Political Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №07(071). Page 528 - 576. - Information register cipher: 0421100012\0253, IDA [article ID]: 0711107040. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2011/07/pdf/40.pdf 3,062 u.p.
12. Lutsenko E.V. System theory of information and non-local interpreted neural networks of direct counting/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2003. - №01(001). Page 79 - 91. - IDA [article ID]: 0010301011. -Access mode: http://ej.kubagro.ru/2003/01/pdf/11 .pdf 0.812 u.p.
13. Go Dierd. Mathematics and plausible reasoning .//Edited by S.A. Yanovsky. Per. from English I.A. Weinstein., M., Science, 1975 - 464 p., http://ilib.mccme.ru/djvu/polya/rassuzhdenija.htm
14. Lutsenko E.V. System-cognitive analysis as a development of the concept of meaning Schenk-Abelson/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2004. - №03(005). Page 65 - 86. - IDA [article ID]: 0050403004. -Access mode: http://ej.kubagro.ru/2004/03/pdf/04.pdf, 1.375 u.p.
15. Lutsenko E.V. ASK-analysis as a method of identifying cognitive functional dependencies in multidimensional noisy fragmented data/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2005. - №03(011). Page 181 - 199. - IDA [article ID]: 0110503019. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2005/03/pdf/19.pdf, 1,188 u.p.
16. Lutsenko E.V. Cognitive functions as a generalization of the classical concept of functional dependence on the basis of information theory in systemic fuzzy interval mathematics/E.V. Lutsenko, A.I. Orlov//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2014. - №01(095). Page 122 - 183. - IDA [article ID]: 0951401007. -Access mode: http://ej .kubagro.ru/2014/01/pdf/07.pdf, 3.875 u.p.
17. Lutsenko E.V. Cognitive functions as an adequate tool for the formal presentation of causal dependencies/E.V. Lutsenko//Political network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2010. - №09(063). Page 1 - 23. - Code of the Information registry: 0421000012\0233, IDA [article ID]: 0631009001. - Access mode: http://ej .kubagro.ru/2010/09/pdf/01 .pdf, 1,438 u.p.
18. Lutsenko E.V. Cognitive functions as a generalization of the classical concept of functional dependence on the basis of information theory in systemic fuzzy interval mathematics/E.V. Lutsenko, A.I. Orlov//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2014. - №01(095). Page 122 - 183. - IDA [article ID]: 0951401007. -Access mode: http://ej .kubagro.ru/2014/01/pdf/07.pdf, 3.875 u.p.
19. Lutsenko E.V., System for restoring and visualizing the values of the function according to the features of the argument (Eidos-map System). Pat. No. 2009616034 of the Russian Federation. Declaring. No. 2009614932 of the Russian Federation. Publ. from 30.10.2009. - Access mode: http://lc.kubagro.ru/aidos/2009616034.jpg, 3,125 u.p.
20. Lutsenko E.V. System-cognitive analysis of functions and restoration of their values according to the features of the argument based on a priori information (intelligent technologies of interpolation, extrapolation, forecasting and decision-making on cartographic databases )/E.V. Lutsenko//Political network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. - №07(051). Page 130 - 154. - Information register code: 0420900012\0066, IDA [article ID]: 0510907006. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2009/07/pdf/06.pdf, 1.562 u.p.
21. Lutsenko E.V., Bandyk D.K., Subsystem for visualization of cognitive (causal) functions of the Eidos system (Eidos-VCF subsystem). Pat. No. 2011612056 of the Russian Federation. Declaring. No. 2011610347 of the Russian Federation 20.01.2011. - Access mode: http://lc.kubagro.ru/aidos/2011612056.jpg, 3,125 u.p.
22. Lutsenko E.V. Method of visualization of cognitive functions - a new tool for the study of empirical data of large dimension/E.V. Lutsenko, A.P. Trunev, D.K. Bandyk//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №03(067). Page 240 - 282. - Information register code: 0421100012\0077, IDA [article ID]: 0671103018. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf, 2.688 u.p.
23. Lutsenko E.V. ASC-analysis and the Eidos system as a method and tools for solving problems // November 2021, DOI: 10.13140/RG.2.2.29823.74407, License CC BY 4.0, https://www.researchgate.net/publication/356084911, https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47159725
24. IMRAD. Basic technical rules for the design of the article. https://publ.science/ru/blog/imrad-osnovnyye-tekhnicheskiye-pravila-oformleniya-stati
25. Lutsenko E.V. Methods of writing scientific papers, logic and the manner in which scientific statements // February 2021, DOI: 10.13140/RG.2.2.23546.41920, License CC BY-SA 4.0, https://www.researchgate.net/publication/349039044
26. Orlov, A. I. Analysis of data, information and knowledge in system fuzzy interval mathematics/A. I. Orlov, E. V. Lutsenko. - Krasnodar: Kuban State Agrarian University named after IT. Trubilina, 2022. - 405 p. - ISBN 978-5-907550-62-9. - DOI 10.13140/RG.2.2.15688.44802, https://www.researchgate.net/publication/357957630
27. Lutsenko E.V. Problems and perspectives of the theory and methodology of scientific knowledge and automated system-cognitive analysis as an automated method of scientific knowledge, providing meaningful phenomenological modeling/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2017. - №03(127). Page 1 - 60. - IDA [article ID]: 1271703001. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2017/03/pdf/01.pdf, 3.75 u.p.
28. Lutsenko E.V. Quantitative measures of increasing emergence in the process of evolution of systems (within the framework of system theory of information )/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2006. - №05(021). Page 355 - 374. - Information register code: 0420600012\0089, IDA [article ID]: 0210605031. - Access mode: http://ej .kubagro.ru/2006/05/pdf/31 .pdf, 1.25 u.p.
29. Lutsenko E.V. Implementation of the operation of combining systems in the system generalization of set theory (union of buleans )/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №01(065). Page 354 - 391.
- Information register code: 0421100012\0001, IDA [article ID]: 0651101029. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2011/01/pdf/29.pdf, 2.375 u.p.
30. Lutsenko E.V. Hartley's generalized emergence coefficient as a quantitative measure of the synergistic effect of combining buleans in the systemic generalization of set theory/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №02(066). Page 535 - 545. - Information register code: 0421100012\0031, IDA [article ID]: 0661102045. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/45.pdf, 0.688 u.p.
31. Lutsenko E.V. Study of the influence of subsystems of various levels of the hierarchy on the emergent properties of the system as a whole using ASK analysis and the intelligent system "Eidos" (microstructure of the system as a factor in managing its macro properties )/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2012. - №01(075). Page 638 - 680. - Information register code: 0421200012\0025, IDA [article ID]: 0751201052. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2012/01/pdf/52.pdf, 2.688 u.p.
32. Lutsenko E.V. Quantitative assessment of the level of systematics based on the measure of information by K. Shannon (design of the Shannon emergence coefficient )/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2012. - №05(079). Page 249 - 304. - IDA [article ID]: 0791205018. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2012/05/pdf/18.pdf, 3.5 u.p.
33. Lutsenko E.V. Emergence coefficient of classical and quantum statistical systems/E.V. Lutsenko, A.P. Trunev//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2013. - №06(090). Page 214 - 235. - IDA [article ID]: 0901306014. -Access mode: http://ej.kubagro.ru/2013/06/pdf/14.pdf, 1.375 u.p.
34. Trunev A.P. Gravitational waves and emergence coefficient of classical and quantum systems/A.P. Trunev, E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №03(097). Page 1343 - 1366. - IDA [article ID]: 0971403092. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/92.pdf, 1.5 u.p.
35. Trunev A.P. Logarithmic law and emergence coefficient of classical and quantum systems/A.P. Trunev, E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2016. - №06(120). Page 1659 - 1685. - IDA [article ID]: 1201606110.
- Access mode: http://ej.kubagro.ru/2016/06/pdf/110.pdf, 1,688 u.p.
36. Lutsenko E.V. Asymptotic information criterion of noise quality/E.V. Lutsenko, A.I. Orlov//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU,
2016. - №02(116). Page 1569 - 1618. - IDA [article ID]: 1161602100. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2016/02/pdf/100.pdf, 3,125 u.p.
37. Kazachenko A.S. ASK-analysis of the dependence of the sizes of atoms of chemical elements on their main characteristics/A.S. Kazachenko, E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubgAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU,
2017. - №10(134). Page 685 - 710. - IDA [article ID]: 1341710055. - Access mode: http://ej .kubagro.ru/2017/10/pdf/55.pdf, 1,625 u.p.
38. Orlov A.I. System Fuzzy Interval Mathematics (SNIM) is a promising area of theoretical and computational mathematics/A.I. Orlov, E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2013. - №07(091). Page 255 - 308. - IDA [article ID]: 0911307015. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2013/07/pdf/15.pdf, 3.375 u.p.
39. Lutsenko E.V. The programmatic idea of a systematic generalization of mathematics and its application to create a system theory of information/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2008. - №02(036). Page 175 - 192. - Information register code: 0420800012\0016, IDA [article ID]: 0360802011. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2008/02/pdf/11 .pdf, 1.125 u.p.
40. Lutsenko E.V. Informal setting and discussion of problems arising in the systemic generalization of set theory based on the system theory of information (Part 1: problems 1-3 )/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2008. - №03(037). Page 154 - 185. - Information register code: 0420800012\0031, IDA [article ID]: 0370803012. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2008/03/pdf/12.pdf, 2 u.p.
41. Lutsenko E.V. Informal setting and discussion of problems arising in the systemic generalization of set theory based on the system theory of information (Part 2: problems 4-9 )/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2008. - №04(038). Page 26 - 65. - Information register code: 0420800012\0049, IDA [article ID]: 0380804003. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2008/04/pdf/03.pdf, 2.5 u.p.
42. Lutsenko E.V. Automated system-cognitive spectral analysis of specific and generalized images in the Eidos system (application of information theory and cognitive technologies in spectral analysis )/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2017. - №04(128). Page 1 - 64. - IDA [article ID]: 1281704001. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2017/04/pdf/01.pdf, 4 u.p.
43. Lutsenko E.V. Invariant regarding data volumes fuzzy multiclass generalization of the F-measure of validity of Van Riesbergen models in ASK-analysis and the Eidos system/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2017. - №02(126). Page 1 - 32. - IDA [article ID]: 1261702001. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2017/02/pdf/01.pdf, 2 u.p.
44. Lutsenko E.V. Mathematical essence of system information theory (STI) (System generalization of the Boltzmann-Nyquist-Hartley formula, synthesis of semantic theory of information Harkevich and Shannon theory of information )/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal KubGGAU Resource). - Krasnodar: KubGAU, 2008. - №08(042). Page 76 - 103. -Information register code: 0420800012\0114, IDA [article ID]: 0420808004. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2008/08/pdf/04.pdf, 1.75 u.p.
45. Lutsenko E.V. Cognitive functions as a generalization of the classical concept of functional dependence on the basis of information theory in systemic fuzzy interval mathematics/E.V. Lutsenko, A.I. Orlov//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2014. - №01(095). Page 122 - 183. - IDA [article ID]: 0951401007. -Access mode: http://ej .kubagro.ru/2014/01/pdf/07.pdf, 3.875 u.p.
46. Lutsenko E.V. Modification of the weighted least squares method by applying as observations weights a quantity of information in the argument about the meaning of the function (algorithm and program implementation )/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №10(104). Page 1371 -1421. - IDA [article ID]: 1041410100. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf, 3,188 u.p.
47. Lutsenko E.V. Modification of the weighted least squares method by applying as observations weights a quantity of information in the argument about the meaning of the function (mathematical aspects )/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2015. - №01(105). Page 814 - 845. - IDA [article ID]: 1051501050. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2015/01/pdf/50.pdf, 2 u.p.
48. Lutsenko E.V. Solving statistical problems by methods of information theory/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2015. - №02(106). Page 1 - 47. - IDA [article ID]: 1061502001. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2015/02/pdf/01 .pdf, 2.938 u.p.
49. Lutsenko E.V. Universal Information Variation Principle of Systems Development/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. -Krasnodar: KubGAU, 2008. - №07(041). Page 117 - 193. - Information register code: 0420800012\0091, IDA [article ID]: 0410807010. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2008/07/pdf/10.pdf, 4.812 u.p.
50. Lutsenko E.V. Existence, non-existence and change as emergent properties of systems//Quantum Magic, vol. 5, vol. 1, pp. 1215-1239, 2008. http://quantmagic.narod.ru/volumes/V0L512008/p1215.html
51. Lutsenko E.V. A systematic generalization of the Ashby principle and an increase in the level of systemality of the model of the object of knowledge as a necessary condition for the adequacy of the process of its knowledge/E.V. Lutsenko//Polythematic Network Electronic Scientific Journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic Resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2020. - №09(163). Page 100 - 134. - IDA [article ID]: 1632009009. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2020/09/pdf/09.pdf, 2.188 u.p.
52. Lutsenko E.V. The effectiveness of a management object as its emergent property and increasing the level of systematics as a management goal/E.V. Lutsenko//Polythematic network electronic scientific journal of Kuban State Agrarian University (Scientific Journal of KubGAU) [Electronic resource]. - Krasnodar: KubGAU, 2021. - №01(165). Page 77 - 98. -IDA [article ID]: 1652101009. - Access mode: http://ej.kubagro.ru/2021/01/pdf/09.pdf, 1.375 u.p.
