CC BY
94
УДК537.56;579.63
АТМОСФЕРНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И КАЧЕСТВО ВОЗДУХА
А.Г. Варехов1
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (СПбГУАП), 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67, лит. А
Объемный электрический заряд и подвижность атмосферных частиц размером от 1 до 1000 нанометров рассматриваются как основа для оценки качества воздуха. В статье показано, что стабильная аэродисперсная система (аэрозоль), включая такие формы, как комнатный смог, образуется при взаимодействии симметрично заряженных атмосферных ионов с относительно крупными отрицательно заряженными частицами атмосферных загрязнений. Оценивается скорость (постоянная времени) такого взаимодействия. Рассмотрен также аналитический подход для оценки спектрального распределения подвижностей атмосферных частиц на основе вольтамперной характеристики аспирационного конденсатора. Предложены вычислительные приемы, позволяющие определить параметры распределения.
Ключевые слова: атмосферные частицы, заряд частиц, спектр подвижностей, оценка параметров.
ATMOSPHERIC ELECTRICITY AND QUALITY OF AIR
A.G.Varekhov
St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 190000, St.-Petersburg, st. BolshayaMorskaya, 67, lit. А
The volume electric charge and the mobility of atmospheric particles from 1 to 1000 nanometers in size are considered as a basis for an assessment of quality of air. In article there is shown that the stable aero disperse system (aerosol) including such forms as a room smog is formed when symmetrically loaded atmospheric ions interacting with relatively large negatively charged particles of atmospheric pollution. Speed (time constant) of such interaction is estimated. Analytical approach for an assessment of spectral distribution of mobility of atmospheric particles on the basis of the volt-ampere characteristic of the aspiration condenser is also considered. The computational techniques enabling to determine distribution parameters are offered.
Keywords :atmospheric particles, a charge of particles, mobility spectrum, an assessment of parameters.
Атмосферное электричество лежит в основе таких явлений, как образование молниевых каналов, образование осадков разного состава, климатические изменения, протекание атмосферных химических реакций, таких, например, как образование оксидов азота, которые способствуют образованию азота (в тропосфере) или разрушение озона (в стратосфере) и многих других. Диапазон размеров частиц в большинстве случаев находится в пределах от 1 до 1000 нанометров. Хорошо известно, что концентрация легких ионов в атмосферном воздухе может служить параметром, чувствительным к аэрозольному загрязнению воздуха и, в частности, к содержанию радионуклидов.
Представления о качестве воздуха складываются из трех компонентов. Во - первых, это ионизация воздуха и определяющие ее параметры: напряженность электрического поля; проводимость воздуха; концентрация, заряд и подвижность атмосферных ионов. Во - вторых, это химические примеси, включая двуокись углерода, двуокись серы и, в соответствии с
1Варехов Алексей Григорьевич -varekhov@mail. ги
общепринятой терминологией, летучие органические компаунды. В-третьих, это частицы различного происхождения, включая биологические и радиоактивные.
Большинство динамических свойств аэродисперсных систем (аэрозолей) определяется зарядом частиц и их подвижностью, зависящей от размеров и электрического заряда. Два этих параметра рассматриваются в настоящей статье.
1.Распределение зарядов частиц для стационарной аэродисперсной системы при симметричной биполярной зарядке описывается больцмановской функцией вида [1]
%(&) = )ехр[—(пе)2/81£0г5Т],
где е- зарядэлектрона; £0- электрическая постоянная; -радиус частицы; 5 —постоянная Больцмана; Т —абсолютная температура; п —положительные и отрицательные целые числа или нуль; 9 —суммарное число частиц, получающееся как результат суммирования по всем значениям п.
кандидат технических наук, доцент, СПбГУАП,тел. 89112765500; e-mail:
70^ 90% частиц в тропосфере имеют размеры от 10-7 до 5-10-6см. [2]. Частицы радиусом 0,01мкм большей частью (90%) нейтральны и только 10% частиц имеют заряд ±е. Частицы радиусом 0,05мкм на 43% нейтральны, 48% частиц имеют заряд ±е, 8,6% - ±2е и 0,4% - ±3е. Частицы так называемого комнатного аэрозоля крупнее (около 0,1мкм), а доля заряженных частиц среди них больше. Из практики давно известно, что заряд субмикронных частиц обычно составляет 1е. Отметим также, что напряженность электрического поля у поверхности частицы, несущей заряд 1е и имеющей радиус 0,1 мкм, равна приблизительно 1,6 кВ-см'1, то есть значительно меньше границы ионизации (около 5 кВ-см'1) [3], что и подтверждает наблюдаемый единичный заряд частицы.
Кинетика зарядки хорошо исследована аналитически во многих работах. Кирш и За-гнитько [4] обосновали следующее соотноше-
ние: = 41£0
(1+2(£-1)/ Кг2Е1а/ 12 + 2 /(2 + 2)! /(
(41£0 +
где:г —средний радиус частицы; г22 —средний квадрат радиуса частицы; Е — напряженность электрического поля у поверхности частицы; а — проводимость воздуха; £о — электрическая постоянная, £0 = 8,85 • 10_12Ф • м-1; 2 — относительная диэлектрическая проницаемость частицы; — безразмерная кинетическая функция диффузионной зарядки. Дрейфовая составляющая зарядки (второе слагаемое в квадратных скобках), как правило, не очень существенна, исключая те области вблизи поляризованной поверхности частицы, где напряженность поля может быть очень велика.
Уравнение стационарного состояния ионного баланса при условии отсутствия адвективного (посредством ветра), электрического и турбулентного переноса ионов записывается в виде [5]:у = а±п+п_ + Х+&+9а, где V -скоростьобразования ионов. Первое слагаемое справа описывает рекомбинацию ионов (п+,п_ —концентрации ионов, а± — коэффициенты рекомбинации). Второе слагаемое справа описывает процесс конверсии ионов в аэрозольные частицы или адсорбции ионов на аэрозольных частицах, включая составляющие Хо+&+9о (адсорбция положительных ионов на нейтральной частице), Х0_&_90 (адсорбция отрицательных ионов на нейтральной частице), Х_+&+9_(адсорбция положительных ионов на отрицательно заряженной частице) и другие слагаемые. Использовались известные [6] экс-
периментальные значения конверсионных слагаемых, в частности, X 0+ = 1,7 • 10_6см3 • с_1, Х0_ = 2,34 • 10_6см3 • с_(,Х+_ = 5,22 • 10_6см3 • с_(, а также и всех других слагаемых. Среднее значение для всех составляющих получается равным X = 3,4 • 10_6см3 • с_(. Запишем далее уравнение стационарного состояния при условии п+ = п_ = п в следующем виде:
ап2 + 2Х9ап — V = 0.
Элементарный анализ этого уравнения выражается в следующих оценках. Низкая концентрация частиц:
^/Х^ » 1, откуда п = (и/а)1/2.
Подставляя фоновые значения [7] v= 10см_3 • с_( и а = 10__см3 • с_(, получаем п = 103см_3.
Высокая концентрация частиц: аи/Х29(/ « 1, откуда п = и/2Х9а.
Подставляя значение X = 3,4 • 10_6см3 • с_(, получаем условие9а > 103см_3. Полученные оценки имеют следующий физический смысл. Значение, полученное для концентрации ионов, то есть п = 103см_3 при 9а = 0, типично для свободной атмосферы и соответствует эволюционно сложившейся физиологической норме. Это значение примерно соответствует ионизации над поверхностью океана. Это же значение соответствует принятой в РФ гигиенической норме (биологическая единица аэроионизации в естественных условиях, БЕ [8]). Для взрослого человека это означает вдыхание в течение суток 8 • 109 легких ионов, а суточной нормой для здорового взрослого человека считается (2-3)БЕ. Хорошо известно, что снижение концентрации легких ионов до 50см вызывает головокружение, тошноту и общую слабость.
При высокой, но все же умеренной концентрации частиц 9а = 103см_3 (при этом массовая концентрация частиц радиуса 0,1мкм равна примерно 0,004мг-м~3, а концентрация ионов п = 1,37 • 103см_3) присутствие частиц заметно не изменяет естественную ионную компоненту.
Постоянная временит = 1/2X9 определяет скорость ионной конверсии при заданных значениях концентрации ионов и производительности ионного источника. Принимая п = 103см_3 и v=10см_3 • с_(, получаем т = 100 с.
Продуцирование в воздухе высокоскоростных электронов и отрицательных ионов стабилизирует, при наличии относительно больших частиц, отрицательный пространственный заряд и, в конечном итоге, формирование стабильного униполярного аэрозоля, включая такие его предельные формы, как комнатный смог. Как и всегда, определенную
Атмосферное электричество и качество воздуха
роль при этом играет фотоионизация. Это состояние устанавливается тем скорее, чем меньше постоянная времени с. Процесс может происходить значительно быстрее, если крупные частицы исходно отрицательно заряжены. Таким образом, можно полагать, что даже если сравнительно быстро устанавливается зарядовая симметрия или нейтрализация легкоподвижных фракций частиц, существует относительно долгоживущая отрицательно заряженная фракция и именно она определяет гигиенический статус воздушной среды. Это может быть тем более важно, если взвешенные частицы биологически активны. Можно отметить, по крайней мере, два практических случая, относящихся к среде обитания, когда это является существенным. Во-первых, при наличии фотоионизации за счет внутренних источников ультрафиолета и рентгеновских фотонов. Во-вторых, благодаря генерации отрицательно заряженных частиц при атомизации жидкостей, прежде всего воды, дроблении водяных струй и в других подобных процессах.
Измерение величины и знака объемного заряда и мониторинг этих параметров технически вполне доступны и могут быть использованы для оценки гигиенического статуса воздушной среды.
2.Для измерения спектра подвижностей высокоподвижных частиц (ионов) используются аспирационные конденсаторы, имеющие чаще всего цилиндрическую конструкцию. Пример такой конструкции [9], используемой для атмосферных исследований, показан на рис.1.
Анализируемый воздух (sampleair) через кольцевую щель, образованную направляющей поток острой кромкой (knifeedge), течет в тонком слое вдоль внутренней поверхности внешнего цилиндрического электрода, имеющего нулевой (ground, GND) потенциал. Этот поток стабилизирован потоком чистого, сухого воздуха (sheathair), подаваемого через сетчатый фильтр (gauze), служащий для получения ламинарного течения.
Центральный положительно заряженный собирающий электрод (centralrod) имеет высокий (до 12000 В) потенциал (hightension, HT). Отклоняемые в электрическом поле отрицательно заряженные частицы, имеющие при заданном потенциале центрального электрода определенную подвижность, осаждаются на собирающем электроде. Неосажденные частицы удаляются через выходную щель (exitslit). Устройство заключено во внешний кожух (outercasing), электрически хорошо изолированный от нулевого электрода. Соотношение производительностей 1: 10 анализируемого потока (1 л/мин) и стабилизирующего потока (10 л/мин) необходимо для задания направле-
ния дрейфа частиц к собирающему электроду уже на входе в конденсатор.
Sample out
Exhaust out-i
Sampte ir\-Sheath air ir\-
nt connection —— GND connection - Exit slit
_ Central rod .-Outer casing
О
Knife edge
4 Gauze
Рисунок 1 - Цилиндрическийаспираци-онный конденсатор
Измерение сводится к получению воль-тамперной характеристики конденсатора. Можно показать, что для осаждения частицы, имеющей начальную координату 4 > г(, отсчитанную по радиусу от оси собирающего электрода, должно удовлетворяться неравенство
5(4) > C&(42/r1)/.
2tnh
(42
4(2),
где:г1; 4/ — радиусы соответственно внутреннего (центрального) и внешнего электродов конденсатора; >0 —время пребывания частицы в конденсаторе, определяемое скоростью невозмущенного (ламинарного) потока и длиной в направлении движения; и —приложенное напряжение.
Тогда уравнение, связывающее вольт-амперную характеристику конденсатора с функцией плотности вероятности распределения подвижностей %(5) может быть записано для безразмерного тока в виде
р(г2)
^=1 — ^5(42)]— ■
ip(q2) л
F[fc(4/)] - —4/) J 5/(5)d5|,
где т(5) — функция распределения.
Значение /н определяет максимальный ток или ток насыщения. Нетрудно показать, что полученное соотношение удовлетворяет в интервале напряжений 0 < и < итахочевидным условиям ¿(0) = 0 и ¿(итах) = /н.
Единственным источником информации при измерениях аспирационными приборами является вольтамперная характеристика конденсатора, однако она не дает непосредственно информации о спектре подвижностей, посколь-
ку приращение тока конденсатора при изменении напряжения определяется всеми спектральными составляющими. Так как статистический материал (выборка) отсутствует, целесообразно сделать некоторые предположения относительно функции плотности вероятности.
В качестве наиболее общей аналитической формы может быть выбрано гамма - рас-Xя /
пределение:%(5) = р /да) 5а_1е_ур,где
а»;в»к>0, причем форма кривой определяется параметром а, а параметр в носит характер масштабного множителя; Х(а) — гамма-функция Эйлера. В зависимости от величины а функция %(5) видоизменяется от экспоненциального распределения (а = 1) до почти симметричного (нормального) распределения с ростом а.
Математическое ожидание и дисперсия подвижности даются в следующей простой форме:
а
а
Функция распределеният(5) дается выражением
m(5) =
Х(а)
XyfcO) ,
где Хур(а) — неполная гамма-функция.
Используем теперь для определения параметров распределения начальный (и — 0) и конечный (асимптотический) (и — ииах) участки вольтамперной характеристики. При и — 0 и, соответственно, при 5(г2) — 5иах(то есть для наибольшего измеряемого значения подвижности) получаем приближенное равенство
^(0)//н ~ 5/5(Г2) = 1/5(42) а/X .
Введем обозначениег(0)//н = 51 —произвольное, но малое значение безразмерного тока; для значения 5(^) = 5иах перепишем предыдущее равенство в виде
}1 = 1/5тах а/5 , из которого сразу следует возможность оценки величина математического ожидания подвижности на основании соотношения:
5 = ~г —
с dU
(i(h)/k„)
U=0
Коэффициент ~с определяется выражением^ = 1/2>0 (г2 — г1!)/пГ2/г1, содержащим только параметры аспирационно-го конденсатора.
Аналогично, для конечного участка вольтамперной характеристики при и -
итах(г(и) — /н), то есть для значения 5(г2) = 50 получаем соотношение
/н 2 ,
которое после некоторых преобразований приводит к соотношению
- /Х(а + 2) •
Последнее соотношение неразрешимо в элементарных функциях, но может быть вычислено программным путем.
Приведенные формулы справедливы для часто рассматриваемого диапазона по-движностей 0,01 < к<2 (в единицах см2/Вс). Следовательно, необходимо использовать значения 50 = 0,01 и 5иах = 2. Таким образом, если имеется экспериментально полученная вольтамперная характеристика и, следовательно, значения } и ¿>2, то можно определить параметры распределения а и X, а затем математическое ожидание и дисперсию подвижности, а также и все остальные параметры распределения (коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и другие).
Отметим в заключение, что анализ спектра подвижностей оказывается актуальным даже в том случае, когда отсутствуют данные измерений объемного заряда атмосферных ионов и заряда индивидуальных частиц.
Литература
1. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1955, с.216.
2.Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А. Физика атмосферных аэрозольных систем. СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. -194с.
З.Зимон А.Д. Адгезия пленок и покрытий. М.: Изд. Химия, 1977, с.4.
4.Kirsch A.A., Zagnit'ko A.V. Diffusion charging of submicrometer aerosol particles by unipolar ions. J. Colloid Interface Science.1981, vol.80, №1, pp.111117.
5.Cobb W.E., Wells K.I. The electrical conductivity of oceanic air and its correlation to global atmospheric pollution. J. Atm. Sci., 1970, v.27, pp.814-819.
6.СмирновВ.В. Атмосферныеионы. Тр. Института эксп. Метеорологии,1980, вып. №24(89), сс.3-28.
7. Смирнов В.В. Ионизация в тропосфере. СПб: Гидрометеоиздат, 1992.
8.Контроль физических факторов окружающей среды, опасных для человека. Под ред. В.Н. Крутикова, Ю.И.Брегадзе, А.Б. Круглова. М.: Изд. Стандартов, 2003.
9.[Электронный ресурс]. www.cas.manchester. ac.uk/restools/instruments/aerosol/differential/schem_D MPS/index.html (датаобращения: 05.09.2015).
