CC BY
29134 Секция 8
Секция 8. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
в информационных ТЕХНОЛОГИЯХ
Аспекты вычисления детерминантов матриц и их распределений по определителям
Н. А. Антипин
Московский технололический университет " (МИРЭА) Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10271
В статье рассматривается данные, полученные с помощью алгоритмов, разработанных с использованием встроенных и невстроенных типов данных в стандартных языках программирования. Приводится распределения матриц из 0 и 1 по детерминантам для 8-го порядка - пересчетом детерминантов всех матриц, для матриц порядка с 9-го по 11-ый точечно (используется метод Монте-Карло и ищутся лишь отдельные детерминанты, без указания количества для данного порядка). Также с помощью алгоритмов для невстроенных типов данных была получена матрица 64-го порядка с отношением количества 0 к 1 - 1:3, с определителем равным простому числу, а также ее обратная. Анализировались вычисления детерминантов для матриц более высоких матриц - 128 и 256. Результаты данных вычислений могут быть полезны при передаче информации в открытых сетях, а также в естественных теоретических и инженерных науках.
Список литературы
1. Антипин Н. А. Теоретические и практические аспекты матриц из нулей и единиц //Альманах мировой науки, 2018 г, № 1(21), с. 6-35.
2. Антипин Н. А. Разреженные матрицы из нулей и единиц //Перспективы развития науки и образования: Сборник научных трудов, 2017 г, с. 6-10, ISBN 978-5-9500654-2-2.
3. Антипин Н. А. Макеев В. Н., Манеев Р. Ю., Федулов Ф. А. Теоретико-числовые аспекты шифра Хилла для матриц различного порядка //Альманах мировой науки, 2016 г, № 1-1(4), с. 6-10.
Метод эффективного кодирования строковых данных в СУБД
М. П. Бакулина
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10272
Рассматривается задача эффективного сжатия больших массивов данных. Примером практического приложения этой задачи является оптимальное сжатие табличных массивов в СУБД, позволяющее сократить расход памяти и повысить производительность системы. Наиболее распространенными типами данных, используемых в БД, являются строковые и числовые. Для кодирования строковых данных применяются различные методы словарного сжатия, наиболее эффективным из которых является метод Зива-Лемпеля. В данной работе предлагается эффективный метод кодирования строковых данных, основанный на словарном сжатии и позволяющий увеличить степень сжатия массивов по сравнению с ранее известными методами.
Список литературы
1. Alsberg P. A. Space and Time Savings Through Large Data Base Compression and Dynamic Restructuring. Proc. IEEE 63(8):1114-1122, August 1975.
2. Li J., Rotem D., Wong H. A New Compression Method with Fast Searching on Large Databases. Proceedings of 13th International Conference on Very Large Data Bases, 1987, Brighton, pp. 311-318.
