CC BY
10
УДК 378
АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРИНЦИПА СООТВЕТСТВИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНИ ИДЕАЛИЗАЦИИ
С.А. Иванов
Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Проведен анализ последовательного уточнения некоторых физических законов в процессе изучения ряда учебных вопросов по физике непосредственно на занятиях. Данное уточнение является своеобразным применением методологического принципа соответствия. Актуальность данного исследования продиктована тем, что еще не реализовано в полной мере применение в обучении физике принципа соответствия как методологического принципа, так как данный принцип реализуется пока только на уровне отдельных физических теорий (классической и релятивистской механики, квантовой и классической теорий излучения, волновой и геометрической оптики). Основная идея состоит в том, что использование методических возможностей принципа соответствия происходит систематически и непосредственно на различных занятиях по физике, при этом в полной мере раскрывается сущность диалектического характера научных понятий и незавершенность любых теоретических положений. Разработана методика поэтапного формирования у студентов представлений о границах применимости физических понятий, законов и теорий. В статье идет речь о применении данной методики конкретно к изучению студентами технического вуза курса электростатики в рамках курса общей физики. В рамках этой методики не просто разъясняется область применения конкретного закона, но и совершается анализ его сопричастности более точным теориям, повышающим степень реальности научного описания объектов и явлений. В ходе данного педагогического исследования выяснилось, что в отличие от традиционного изучения принципа соответствия как специального физического принципа в квантовой и релятивистской теориях возможно его последовательное применение в системе формирования понятий и законов.
Ключевые слова: идеализированный объект, методологические знания, границы применимости закона.
Как известно, система физических законов входит в состав ядра физической теории, используя при этом тот или иной идеализированный объект ее основания. Если учитывать тот факт, что степень идеализации объекта прямым образом влияет на степень идеализации относящегося к нему закона, то применение с этой позиции методологического принципа соответствия позволяет как нельзя точно продемонстрировать приближенный характер научного познания через бесконечную последовательность относительных истин, чем, собственно, и является любой физический закон.
Принцип соответствия открывает возможности не только для простого описания границ применимости физических законов, но еще и для систематизации их внутри ядра изучаемой теории в качестве изучения предельных переходов между ними.
Сергей Анатольевич Иванов, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Общая физика и физика нефтегазового производства».
Для современного этапа развития методики преподавания физики в технических вузах, как показывает анализ научно-методической литературы [1], [2], [3], [4], характерна приоритетная роль методов научного познания, и как следствие этого - формирование системы научных понятий в активно-исследовательской учебной деятельности.
Среди фундаментальных принципов физической науки - симметрии, относительности, инвариантности, дополнительности, суперпозиции, отражающих общефилософские идеи применительно к природным явлениям, принцип соответствия обладает прежде всего мировоззренческим и методологическим значением, что хорошо смыкается с высказыванием Н.В. Шароновой о специфике научного мировоззрения в обучении физике [4, с. 3]: «...отражение происходит в форме обобщенных знаний, имеющих философский характер».
Возьмем за методологическую основу вышеописанную актуальность и примем следующую гипотезу в нашем исследовании: систематическое применение принципа соответствия как фундаментального физического принципа в системе изучения курса физики при рассмотрении различных физических понятий и законов способствует более научному и эффективному формированию у студентов основных научных понятий, а также представлений о методах построения фундаментальных физических теорий.
Усвоение основных понятий и законов физики в соответствии с содержанием методологических знаний у студентов способствует, как считает Г.М. Голин, «преодолению узкопрактического понимания физики как науки, а также раскрывает характер и диалектику научного познания» [5, с. 28].
Для реализации применения методологического принципа соответствия к изучению физики нами разработан следующий подход. Студентам указывается степень идеализации каждого физического закона путем четкого отвлечения от несущественных фактов и понятий, то есть делается упор на то, что в случае большей значимости пренебрегаемых эффектов их надо будет учитывать и тогда применять более точный закон. Принцип соответствия находит здесь выражение в том, что используемый физический закон будет являться частным случаем того закона, в котором учитываются малозначимые эффекты. Степень пренебрегаемости какими-либо эффектами реальных природных процессов или признаками природных объектов определяет границы применимости законов и понятий, за пределами которых они теряют свою достоверность.
Для формирования подобных методологических знаний студентов разработана методика поэтапного формирования у них представлений о границах применимости физических законов и понятий, которая состоит в следующем.
1. Выделение несущественных признаков предмета теоретического рассмотрения.
2. Абстрагирование от несущественных признаков предмета, построение его теоретической модели.
3. Обзор наиболее существенных признаков теоретической модели.
4. Предположение об увеличении значимости несущественных признаков модели.
5. Вывод о степени сложности той теоретической модели, в рамках которой должны учитываться несущественные признаки.
6. Общий вывод: идеальная теоретическая модель есть предельный (частный) случай более точной модели, а природное явление может быть исследовано в рамках обеих, но с различной степенью достоверности результатов.
Применение данных средств позволяет формировать методологические знания о принципе соответствия не специальным их изучением, что вело бы к перегрузке студентов, а с помощью такой систематизации знаний, при которой, возвращаясь к
пройденному учебному материалу, его наполняют новыми фактами. При этом происходит информатизация и уточнение научных понятий и физических законов в раскрытии их диалектических противоречий между природной реальностью и ее теоретическими моделями различной степени идеализации.
Данные методические аспекты направлены на то, чтобы студенты технического вуза в своей активной познавательной деятельности имели бы возможность: 1) осознать научность современной понятийной базы физики; 2) понять, что любые теоретические положения и научные знания об устройстве мира постоянно совершенствуются в соответствии с закономерностями научного познания. Данные утверждения составляют методологическую основу для практического использования принципа соответствия в курсе общей физики. Ранее нами уже исследовалось применение методики поэтапного формирования у студентов представлений о границах применимости физических законов и понятий, резул ь-таты опубликованы в источниках [6-8].
Используя данную концепцию, которую мы считаем одной из основных в данном научном исследовании, далее будем излагать методические возможности применения методологического принципа соответствия к физическим законам и понятиям на примере курса электростатики.
Одним из основных идеализированных объектов в электростатике является точечный заряд. Проводится аналогия с моделью материальной точки, из которой следуют границы применимости закона Кулона: для взаимодействия двух заряженных тел, если их считать точечными зарядами.
Целесообразно сделать акцент на тот факт, что аналогично любой теоретической модели (например идеального газа) точечных зарядов в реальности нет - можно лишь приближенно считать заряженные тела (или частицы) точечными на расстояниях, во много раз больших их размеров.
С целью рассмотрения степени идеализации теоретической модели точечного заряда и связанного с ним закона Кулона подводим студентов к следующему умозаключению: заряженный объект может быть идеализирован до степени правильной геометрической формы (сфера, параллелепипед, цилиндр, плоскость). Но тогда для выражения более точного закона вводятся новые физические величины, например поверхностная плотность заряда с = Уточняется, что все решаемые по электростатике задачи рассматриваются либо в рамках применимости закона Кулона, либо в рамках применимости теоремы Гаусса - Остроградского для электростатического поля.
Существенный признак для всех законов электростатики - наличие зарядов, а несущественными в законе Кулона являются геометрическая форма и размеры заряженного тела. Таким образом, закон Кулона есть частный случай более сложных законов электростатики в пренебрежении выделенными выше несущественными признаками. Это является выражением методологического принципа соответствия.
Вопрос студентам: если идеализация заряда его правильной геометрической формой также оказывается неприменимой, то к усложнению какого рода надо перейти? Выясняем следующее: заряженное тело разбивается на систему точек, и к ним применяется принцип суперпозиции электрических полей в виде расчета кулоновских сил. Здесь закон Кулона - частный случай более общих законов рассмотрения суперпозиции электрических полей, что является следствием принципа соответствия. Также целесообразно учесть приближенность закона Кулона в случае очень малых расстояний (область субатомных взаимодействий) и очень больших (область межгалактических процессов) -
здесь на него, как и на любой классический закон, распространяются границы применимости классической теории.
Возможно углубление с помощью задач, некоторые примеры которых приведем ниже. Их решение предполагает предварительное изучение и вывод формул вычисления напряженности (потенциала) электрических полей равномерно заряженной сферы, цилиндра и бесконечной плоскости.
Пример 1. Доказать, что в случае, если поле равномерно заряженного длинного цилиндра рассматривается очень близко к его поверхности, формула напряженности
- Г1 -его электростатического поля Е =---- переходит в более простую: Е =
2е0е Я 2е0е
Что это будет за формула?
Решение. Имеем формулу напряженности электрического поля равномерно
г - г ■ £
заряженной цилиндрической поверхности: Е =---— .
2Е0Е Я
2 Г1
Близко к поверхности расстояние Я настолько мало, что Я « г1, тогда ~ 1 и
Е = - - приходим к формуле для напряженности поля бесконечной равномерно
2Е0Е
заряженной плоскости.
Условие предельного перехода между данными формулами - пренебрежение несущественными признаками модели, то есть геометрическими размерами цилиндра г, I и расстоянием Я.
Пример 2. Доказать, что формула для напряженности электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости переходит в предельном случае в формулу для напряженности поля точечного заряда. Каково условие данного предельного перехода? Какая из двух формул является частным случаем?
Решение. Заряд делится пополам на две поверхности плоскости, а она имеет форму круга такого малого радиуса Я, что заряд можно считать сосредоточенным в одной точке, и тогда формула переходит в формулу для точечного заряда:
Е= д +2 = д = д
2е0е- $ Ае^Е-ПК2 4ЛЕ0ЕЯ2
Ч
Условие предельного перехода от формулы Е =-- к формуле
4пепеЯ
г -
Е =-: заряженная плоскость настолько велика по размерам, что ее нельзя
2еое
считать точечным зарядом; в этом случае напряженность поля перестает зависеть от размеров и расстояния.
Из примеров 1 и 2 видно, что принцип соответствия реализуется в качестве предельных переходов между формулами. Именно в таком смысле он впервые появился в атомной физике.
Проверка эффективности предложенной методики использования методологического принципа соответствия осуществлялась сравнением данных, полученных при обучении студентов контрольных и экспериментальных групп.
В задачи педагогического эксперимента входило:
- изучение состояния проблемы усвоения методологических знаний учащихся о процессе научного познания;
- определение эффективности предлагаемой нами методики использования принципа соответствия в системе поэтапного формирования границ применимости научных понятий и физических законов;
- сравнение уровня сформированности знаний о методологическом характере принципа соответствия у учащихся контрольной и экспериментальной групп.
Специально для педагогического эксперимента была разработана система вопросов и упражнений, которая позволила оценить уровень овладения студентами знаниями о закономерностях научного познания, вытекающих из принципа соответствия.
В результате зондирующего эксперимента выяснилось, что студенты не различают границ применимости физических законов и теорий, не видят разницы между реальностью и ее теоретической моделью. Также следует отметить превалирующий у поглощающего большинства механистический подход к описанию физических законов.
Сравнение уровня сформированности знаний о границах применимости научных понятий и законов проводилось среди студентов различных факультетов Самарского государственного технического университета. Математическая обработка результатов контрольного среза производилась способом %2-критерия. Для этого среди студентов выбранных групп был сделан контрольный срез, состоящий из вопросов обобщающего характера.
Данный контрольный эксперимент имел целью проверить эффективность разработанной нами методики по следующим позициям: а) знание студентов о различных теоретических моделях электростатики; б) понимание ими границ применимости классических законов и формул электростатики. Перейдем к анализу результатов контрольного эксперимента.
Для проверки эффективности методики также применялся %2-критерий. Методологическую основу для проведения контрольного эксперимента составляет [9]. Для применения %2-критерия были выполнены все необходимые требования [9]. Примем нулевую гипотезу - разработанная методика не оказывает эффективного влияния на формирование знаний обучаемых о методологическом характере научного познания через теоретические модели. Альтернативная гипотеза состоит в том, что предлагаемая методика способствует более эффективному воспитанию у обучаемых научного мировоззрения и оказывает значительное влияние на формирование у них методологических знаний о принципе соответствия.
В эксперименте участвовало 62 студента экспериментальной группы и 68 студентов контрольной группы. Они распределялись на четыре категории в зависимости от полученной оценки за ответы на вопросы контрольной работы. Критерий оценивания письменных ответов студентов заключался в проверке: 1) самостоятельности и оригинальности рассуждений, их доказательности и обоснованности; 2) научности стиля изложения, которая выражается в умении правильно использовать физические понятия и определения законов (см. таблицу).
Результаты педагогического эксперимента
Выборка «Плохо» «Посредственно» «Хорошо» «Отлично» В сумме
Экспериментальная 10 19 29 4 62
Контрольная 22 30 14 2 68
Сделаем обработку результатов по формуле (1), взятой нами из [9]:
т=-
(niQ2i -n2Qii)2 | jnlQ22 -n2Qi7f + (nlQ23 -n2Q13)2 + (nlQ24 -n2Q14)2
Qii + Q21
Qi 2 + Q2:
Qi3+Q2:
Qi4 + Q2.
i
n ■ n
2
T1 = 13,998. По таблице Г из [4] для а = 0,05 и числа степеней свободы V = С - 1 = 4 - 1 = 3 находим критическое значение статистики критерия Т = 7,815. Следовательно,верно неравенство T1> Т
Данный факт дает право отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод о том, что альтернативная гипотеза верна.
В ходе данного педагогического исследования выяснилось, что в отличие от традиционного изучения принципа соответствия как специального физического принципа в квантовой и релятивистской теориях возможно его последовательное применение в системе формирования понятий и законов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андреева Н.Д., Алексеева Т.Б., Ларченкова Л.А., Леонтьева О.В., Малиновская Н.В., Суслов В.Г. Формирование научного мировоззрения в процессе естественно-научного образования школьников: методология исследований, состояние проблемы в теории и практике: Коллективная монография. - СПб.: Свое издательство, 2013. - 182 с.
2. Андреева Н.Д., Алексеева Т.Б., Ларченкова Л.А., Леонтьева О.В., Малиновская Н.В., Суслов В.Г. Формирование научного мировоззрения в естественно-научном образовании школьников (исследовательский аспект): Учеб. пособие. - СПб.: Свое издательство, 2013. - 162 с.
3. Кондратьев А.С., Прияткин Н.А. Современные технологии обучения физике. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2006.
4. Шаронова Н.В. Методика формирования научного мировоззрения учащихся при обучении физике: Учеб. пособие по спецкурсу для студентов педвузов. - М.: МАР, 1994. - 183 с.
5. Голин Г.М. Вопросы методологии физики в курсе средней школы. - М.: Просвещение, 1987. - 125 с.
6. Иванов С.А. Роль квантовой теории в формировании системы знаний студентов о физическом взаимодействии // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Психолого-педагогические науки. - 2009. - № 1(11). - С. 97-101.
7. Иванов С.А. Роль методологического принципа соответствия в формировании системы знаний студентов о физических законах // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Психолого-педагогические науки.- 2010. - № 3(13). -С. 61-65.
8. Иванов С.А. Теория использования методологического принципа соответствия при изучении некоторых физических законов // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Психолого-педагогические науки. - 2012. -№ 1 (17). - С. 71-76.
9. Грабарь М.И., Краснянская КА. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы. - М.: Педагогика, 1977. - 136 с.
Поступила в редакцию 09.06.2014; в окончательном варианте 20.06.2014
UDC 378
SOME ASPECTS OF ELETROSTATICS LAW STUDY IN FORMS OF CORRESPONDENCE TO THEORETICAL MODELS OF DIFFERENT DEGREES OF IDEALIZATION
S.A. Ivanov
Samara State Technical University
244, Molodogvardeiskaya str., Samara, 443100
In the present article an analysis of consecutive specification of some physical laws in the course of studying of a number of questions on physics in class is carried out. This specification is a peculiar application of the methodological principle of compliance. The relevance of this research consists in the application in training in physics of the principle of compliance as a methodological principle as this principle is realized only at the level of separate physical theories (classical and relative mechanics, quantum and relative theories of radiation, wave and geometrical optics). The main idea consists in the fact that the use of the methodological opportunities of the principle of compliance takes place systematically and directly at the lessons of physics and all essence of the dialectic nature of specific concepts is thus revealed. A special technique of stage - by - stage formation of the idea of limits applicability of physical concept, laws and theories for students has been worked out. This article deals with the application of this technique specifically to studying by the students of Technical University at the course of electrostatics within the course of the general physics. This technique explains not only the scope of the concrete law but also gives the analysis of its participation in more exact theories raising the degree of reality of the scientific description of objects and the phenomena. During this pedagogical research it became clear that unlike traditional studying of the principle of compliance as a special physical principle in quantum and relative theories its consecutive application in the system of formation of concepts and laws is possible.
Key words: idealized objects, methodological knowledge, law border application.
Original article submitted 09.06.2014; revision submitted 20.06.2014
Sergey A. Ivanov (PhD), Associate professor, Dept. General physics and physics of oil and gas production.
