Асинхронный генератор с управляемым полупроводниковым коммутатором Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 211 1970

АСИНХРОННЫЙ ГЕНЕРАТОР С УПРАВЛЯЕМЫМ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМ КОММУТАТОРОМ

Б. Е. ТРОФИМЕНКО, А. И. СКОРОСПЕШКИН

(Рекомендована семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)

В [1 ] на базе асинхронной машины с возбуждением от источника по стоянного тока через управляемый полупроводниковый коммутатор (УПК-предложен электромашинный усилитель регулируемой частоты (ЭМУ-РЧ).

На рис. 1 приведена схема ЭМУ-РЧ, состоящего из асинхронного генератора (обмотка и обмотки возбуждения (И^в). Обмотка возбуждения с выходной обмоткой заложена в пазы статора и представляет собой шестифазную звезду с нулевым проводом. Питание фаз однополупериодное. Схема УПК обеспечивает закономерное последовательное подключение и отключение фаз обмотки возбуждения, благодаря чему в машине создается вращающаяся н. с. возбуждения.

Ротор ЭМУ-РЧ вращается приводным двигателем (в принципе любым) с переменной либо постоянной скоростью. При любой скорости приводного вала асинхронный генератор, работая с отрицательным скольжением, отдает активную мощность в нагрузку и источник возбуждения.

При малых нагрузках усилителя возможен режим его самовозбуждения, т. е. потеря управления выходным напряжением. Для обеспечивания нормальной работы ЭМУ-РЧ в широком диапазоне нагрузок он снабжен обмоткой подмагничивания намотанной вокруг спинки статора и включенной в цепь возбуждения 0В (рис. 1).

Целью данной работы является теоретическое исследование предложенного варианта усилителя. Ввиду дискретного переключения фаз обмотки возбуждения посредством УПК исследовать ЭМУ-РЧ как обычную асинхронную машину невозможно.

Рассмотрение как переходных, так и установившихся режимов возможно по межкоммутационным интервалам времени, в течение которых число действующих э. д. с. и участвующих в процессе цепей неизменно.

Закономерности протекания токов и напряжений в отдельных интервалах времени могут быть описаны системой дифференциальных уравнений, составленных относительно мгновенных фазных переменных.

Для составления системы уравнений и последующего аналитического исследования принимается, кроме общеизвестных в теории электрических машин допущений: магнитная цепь ненасыщена, потери в сгали и вытеснение тока отсутствуют и т. д,, ряд дополнительных допущений: скорость вращения ротора постоянна, нагрузка ЭМУ-РЧ и ее обмогки симметричны; транзисторные ключи УПК идеальные, т. е. угол коммутации фаз обмэтки

равен нулю.

Запишем для интервала, когда открыты ключи УПК К1, К2, КЗ, уравнения фазных переменных для обмоток ЭМУ-РЧ:

к

СО *

о

ЕГ X сх

н «

а>

а

0 = г I ¿'л

с I

Л 1 %

где | £/,

(1)

^ I» I ^т I' — столбцевые матрицы напряжений,

токов и потокосцеплений фаз обмоток усилителя

Полные потокосцепления фаз относительно выбранных ортогональных координатных осей аС7 /|3С — на статоре, ар, /|3Р— на роторе, запишутся

.cos(o£-aB) + ¿Affigeos(a£ + ep-o£)

k=\

+ £ MBC ¿sc cos (a;; — a")

s= 1

m

% =Loc + S McciJcos(a£ —aj) + cos (a»- a*)

s = t

f = 1

+ £ МЧ ¿1 cos (aP + ©p — ,

•фР = Lop £p + £ Mpp ig cos (aj — ag) + Mpb tj cos [a - (op + 6P) ]

k= l

+ S Mpc £ •cos К — К + 0p)1'

s= I

где m = 1, 2, . . . mB, ¿=1,2, . . .mB,

« = 1, 2, . . .np, /(=1,2, . . ./ip,

<7=1,2, . . .<7C, s = 1, 2, . . .<7c

число фаз обмотки возбуждения;

mB —

np — число фаз роторной обмотки;

qc — число фаз выходной обмотки;

Мвв, Мрр, Мсс, Мвр= Л4рв, М8С^ АГСВ, УИср, Мрс — взаимоиндуктивности фаз обмоток при совпадении их магнитных осей;

гв, гс, гр, — активные сопротивления в фазах обмоток Wv\

Lap — индуктивности рассеяния фаз обмоток ЭМУ-РЧ; a^, a^ — углы сдвига магнитных осей фаз обмоток относительно выбранных осей статора и ротора в начальный момент t — 0;

Qp = Wp - * ~ угол продольной оси ротора, зависящий от его вращения. Система уравнений (1) является системой дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.

Для получения системы линейных уравнений осуществляется переход от осей фаз обмоток к выбранным осям на статоре и роторе. При этом преобразование переменных производится умножением уравнений (1) на систему (2)

j а)

е1 2

с

. е т

\е 1. е . . е ч | ,

'9РI /ар /а? /аР| е р. е е 2. . . е п\

(2)

После умножения (1) на (2) соответственно получены уравнения с новыми комплексными переменными:

_ — д. -

0 = 'Л + It ХРс > d -

m.

иъ = 2 *

*=1

/с= 2 Й-е

s = 1

/а

/а?

/=1 /е /г.

>4 т : р ^ .р

2 « •е

k=1

/а

результирующие векторы токов и напряжении, представленные в комплексной плоскости, характеризующие их мгновенные значения; потокосцепле-ния запишутся

и в + ^ р.

—

^р

— 7ИСВ Г

2 m • ас

/в

• 7с

/Р

MPc.Lop + | Afpp

Таким образом, преобразование позволило получить линейную систему уравнений (3) с постоянными коэффициентами и новыми комплексными переменными.

Уравнения (3) для комплексных относительных величин в операторной форме, после приведения обмоток к роторной, с учетом начальных условий запишутся в области изображения:

^в + Рхв Л)в + РХш Л>с + рхт /0Р = (гв + рхв) /в + рхт 1С + рх ТП 1 Р у

(4)

Р*тп 'ов + Р*с 70С + Рхш 70р = P*mJв + ('с + Р*с) /с + рхт 7р ,

PXjJов + рХуп /ос + Р*р 7ор = (Р ~ /) XnJB + (р - /') 7С + 1Гр + Хр (р — /)] • Гр , где — xm -f- Хов,

■^р Хт Хор у

хс xjyi ~f~ xqq xffi ~f" xqq. ~f" хн, (0 1

Для упрощения решения системы (4) на основании того, что характер переходных процессов в машине определяется в основном полной индуктивностью обмоток, принимается хов = 0, хор = 0. Допущение справедливо для рабочего диапазона частот, так как при больших скольжениях гр > хор.

В результате решения найдены результирующие векторы тока обмоток ЭМУ-РЧ:

7В = — +-, V*m (у7оС + ^в)-^евт +

ха с' (гр~ / хт) — xmrс • ('в + г )

rp rc — i гс хт) + 1(Гв~ гс) • (r'c +гр) — j r'c хс] • гр UB ^ +/в).т

/р (0 =

■ХОС-(Г*+ГрУ rB'rc' ХТП ' ^ов Н~ / хгп г в' (хтп ^ 4" -^CF с ^ ос)

ат

+

гв • с ■ ('р— / *т) — Гс ■ (Гв + ГР) 'в-*т270.[(/-в.*т+ 'с *т) + / (xm с — Гв г'с)] + / Гр UB-(rB-X0 с~ r'c-Xm)

т

('в + 'рМ'в X(J с— i (гс)2]

7с (0 =

г'р хт • (ГВ 2 Го-г/J + 70С (гв гр с—гв г^ гр гс хт) — / хт ГВ (хт21р+хос10С)

хо С * (ГТ

— (/"в + Гр)

(5)

X

ХеаТ +

хт' (гв 2 /0 — UB) — i гв-х2т 2 I

о е(а+в)-т

/•с (ГР + ''с) ~ гв с' (ГР — / xrn) Сборник научных трудов т. 211

2/0 = Л)В + Л>с + ^ОР »

*т-(гв+ Гр) 9 гв + гр '

хо с = ^ас + ^н» — параметры нагрузки ЭМУ — РЧ,

= гс +

г'р = + ^р — регулируемое дополнительное сопротивление

в цепи ротора для создания режима критического скольжения при любых выходных частотах ЭМУ-РЧ.

при включении 0В.

Уравнения (5) позволяют рассчитать переходные и установившиеся процессы в ЭМУ-РЧ с учетом работы управляемого транзисторного коммутатора. Расчет производится по интервалам времени.

При известных комплексных токах /в, /с, /р по выражениям обратного преобразования находят мгновенные значения токов в фазах обмоток усилителя.

Мгновенные значения токов равны:

\Сп\ = Яе [|7в|-| Т|в ],

\ея\ = Яе [|7с-| Т|с ],

\1п\ = Ие [|7Р./Г|Р ],

где | У |в, |Г|С, |Г|р —столбцевые матрицы обратного преобразования.

I,с

в, с, р

/0,

-в, с '3

sin al'с) + / (cos а®'с — cos а®»

В случае наличия трех фаз матрицы запишутся:

(sin а®* с — sin а®*+ j (cos а (sin а®'" ' ~ (sin а®»с — sin а®> с) +; (sin ag —sin аР) + j (cosag — cosaP)

cos a§)

cos a

cos a®»c

cos a

T |p

B, c, p

(sin aP

sin a?

з) + Í

cos a?

sin aP — sin aPj j (cos aP — cos a^

где A.

,c,p

= sin (a®*c' P — a®-c- P) + sin (a®*c- p — a®-p) +

sin a!

p _ a®'c'P

В матрице |Г[® углы а?, а^ аз это углы фаз обмотки которые в рассматриваемом интервале времени присоединены к источнику £/в.

В выражениях (5) не учтено влияние подмагничивающей обмотки на работу ЭМУ-РЧ. Так как обмотка в процессе работы изменяет хт машины, то учесть ее влияние при известном токе управления и кривой намагничивания железа машины не представляет труда.

На рис. 2 приведено рассчитанное установление результирующего вектора тока обмотки возбуждения при включении источника IIИз рисунка видно, что процесс установления Еектора тока нссит колебательный характер. Из годографа установления результирующего вектора может быть определена постоянная времени и быстродействие усилителя. Годограф принципиально может быть построен для любой обмотки ЭМУ-РЧ и любых его режимов.

Таким образом, в результате проведенного исследования ЭМУ-РЧ получены выражения для токов его обмоток, позволяющие рассчитывать установившиеся переходные процессы, а также основные характеристики.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ш. С. Ройз, Б. Е. Трофименко, А. И. Скороспешкин,М. Л. К о с-т ы р е в, Э. Ф. О б е р г а н. Электромашинный усилитель с управляемым полупроводниковым коммутатором, «Изв. ТПИ», т 212.

2. Ш. И. Лутидзе. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. М-, «Наука», 1968.