CC BY
84
УДК 517.928:624.131.52
АСИМПТОТИЧНИЙ МЕТОД ДЛЯ ОЦ1НЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ОСНОВ ПАЛЬОВИХ ФУНДАМЕНТ1В
СеДЩ В. Л. \ д. т. н., проф., ДАН1ШЕВСЬКИЙ В. В. 2*, д. т. н, проф., Б1КУС К. М.3, м. н. с., астрант, КОВБА В. В.4, маг1странт,
'Кафедра основ i фундамента, Державний вищий навчальний заклад "Придншровська державна академiя будiвництва та архггектури", вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дтпропетровськ, УкраХна, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: geotecprof@mail.ru, ORCIDID: 0000-0003-2293-7243
2 Кафедра будшельно! мехашки та опору матерiалiв, Державний вищий навчальний заклад "Придншровська державна академя будiвництва та архiтекгури", вул. Чернишевського, 24а, 49600, Дтпропетровськ, Украша, тел. +38 (0562) 47-16-61, e-mail: vdanish@ukrnet, ORCIDID: 0000-0002-3049-4721
3Кафедра основ i фундаментгв, Державний вищий навчальний заклад "Придншровська державна академiя будiвництва та архiтектури", вул. Чернишевського, 24а, 49600, Дншропетровськ, Украхна, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: geotecprof@mail.ru, ORCIDID: 0000-0003-1287-666X
4Кафедра основ i фундаментгв, Державний вищий навчальний заклад "Придншровська державна академiя будiвництва та архггектури", вул. Чернишевського, 24а, 49600, Дтпропетровськ, УкраХна, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: kovba-vladislav@mail.ru, ORCIDID: 0000-0002-5140-8140
Анотащя. Постановка проблеми. За сучасних умов розвитку геотехшчного будiвницгва, пов'язаного з проблемами збГльшення навангажень на основи фундаменпв будiвель i споруд та освоениям територш зГ складними Гнженерно-геолопчними умовами, широкого розповсюдження набули пальовГ фундаменти. НаразГ на перший план виходить проблема економГчного й ефективного застосування рГзних титв пальових фундаментГв Гз метою забезпечення високого рГвня надшносп будГвель i споруд протягом усього термшу експлуатацп. Головне завдання геотехншв - максимальне використання потенщалу грунтово! основи для передачГ на не! максимально допустимих навантажень. Ид час взаемоди палГ з оточуючим грунтом виникае складний неодноргдний НДС, який i визначае ii несну здатнють та деформаци, але вона не реалГзуеться повшстю через нерГвномГрний розподш зусилля мгж бГчною поверхнею та нижшм торцем палГ. ПалГ, розташоваш близько одна вгд одно!, мають менший бГчний отр, шж п, що розташоваш на бшьшш вадсташ Швидкгсть перемщення грунту, викликана сумГсним впливом паль, збГгаеться зГ швидшстю перемщення само! палГ. Внаслгдок цього вгдбуваеться !х спшьне перемщення i дотичш напруження грунту використовуються нерацюнально. Аналгшчний розрахунок "рацюнального" розташування паль, за якого несна здатнють грунпв пгд !х нижшм торцем буде використовуватись ефективно i повноцшно, полягае в необхадносп пщбрати оптимальну залежшсть мгж довжиною паль i вадстанню мГж ними. Перспективним напрямом е застосування сучасних математичних методГв, зокрема, асимптотичного, та виконання розрахункгв у математичних пакетах типу MathCAD, у яких видно хгд розрахунку. Мета cmammi - дослщження роботи застосування асимптотичного методу для оцiнюваиия НДС основ пальових фундаментГв, створення методики визначення дотичних i поздовжшх напружень уздовж палГ та пгд нижшм кгнцем у багатошарових основах за статичного навантаження паль, залежш вГд ввдсташ мГж палями, дослгдження впливу контакту на межг "паля - грунтова основа". Висновок. Створено й апробовано методику визначення дотичних i нормальних напружень уздовж палГ та шд нижшм кгнцем у багатошарових основах; дослщжено вплив контакту на межг "паля - грунтова основа", пщбрано ii оптимальну товщину для виконання поставленого завдання.
Ключов1 слова: асимптотичний метод, метод сюнчених елементгв (МСЕ), дотичш та нормалью напруження вздовж палг та пгд нижтм ктцем, багатошарова Грунтова основа, ПС Maple.
АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД ДЛЯ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОСНОВАНИЙ СВАЙНЫХ
ФУНДАМЕНТОВ
СЕДИН В. Л. 1, д. т. н., проф., ДАНИШЕВСКИЙ В. В. 2*, д. т. н, проф., БИКУС Е. М.3, м. н. с., аспирант,
КОВБА В. В. 4, магистрант,
1 Кафедра оснований и фундаментов, Государственное высшее учебное заведение "Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры", ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: geotecprof@mail.ru, ORCID ID: 0000-0003-2293-7243
2 Кафедра строительной механики и сопротивления материалов, Государственное высшее учебное заведение "Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры", ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) 47-16-61, e-mail: vdanish@ukr.net, ORCID ID: 0000-0002-3049-4721
3Кафедра оснований и фундаментов, Государственное высшее учебное заведение "Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры", ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: geotecprof@mail.ru, ORCID ID: 0000-0003-1287-666X
4Кафедра оснований и фундаментов, Государственное высшее учебное заведение "Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры", ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: kovba-vladislav@mail.ru, ORCID ID: 0000-0002-5140-8140
Аннотация. Постановка проблемы. В современных условиях развития геотехнического строительства, связанного с проблемами увеличения нагрузок на основания фундаментов зданий и сооружений, освоением территорий со сложными инженерно-геологическими условиями, широкое распространение получили свайные фундаменты. Поэтому на первый план выходит проблема экономичного и эффективного применения различных типов свайных фундаментов при обеспечении высокого уровня надежности зданий и сооружений на протяжении всего срока эксплуатации; главной задачей геотехников является использование максимального потенциала грунтового основания для передачи на него максимально допустимых нагрузок. При взаимодействии сваи с окружающим грунтом возникает сложное неоднородное НДС, которое и определяет ее несущую способность и деформации, но она не реализуется полностью через неравномерное распределение усилий между боковой поверхностью и нижним торцом сваи. Сваи, расположенные вблизи друг от друга, имеют меньшее боковое сопротивление, чем находящиеся на большем расстоянии. Скорость перемещения грунта, вызванного совместным влиянием свай, совпадает со скоростью перемещения самой сваи, вследствие этого происходит их совместное перемещение и касательные напряжения грунта используются нерационально. Аналитический расчет "рационального" размещения свай, при котором несущая способность грунтов под их нижним торцом будет использоваться эффективно и полноценно, заключается в необходимости подобрать оптимальную зависимость между длиной свай и расстоянием между ними. Перспективным направлением является применение современных математических методов, в частности, асимптотического, и выполнение расчетов в математических пакетах типа MathCAD, в которых видно ход расчета. Целью работы является применение асимптотического метода для оценки НДС оснований свайных фундаментов, создание методики определения касательных и продольных напряжений вдоль сваи и под нижним торцом в многослойных основаниях при статическом нагружении свай в зависимости от расстояния между сваями, исследование влияния контакта на границе "свая - грунтовое основание". Вывод. Создана и апробирована методика определения касательных и продольных напряжений вдоль сваи и под нижним торцом в многослойных основаниях, исследование влияния контакта на границе "свая - грунтовое основание", подобрана ее оптимальная толщина для решения поставленной задачи.
Ключевые слова: асимптотический метод, метод конечных элементов (МКЭ), касательные и продольные напряжения вдоль сваи и под ее нижним торцом, многослойное грунтовое основание, ПС Maple.
AN ASYMPTOTIC METHOD FOR MODELLING OF THE SOIL STRESSSTRAIN STATE PILE FOUNDATIONS
SEDIN V. L.1, D. Sc. (Tech.), prof, DANISHEVS'KYY V. V.2*, D. Sc. (Tech.), prof., BIKUS E. M. , Junior researcher and Postgrad. Stud., KOVBA V. V.4, Grad. Stud.
foundation Engineering Department, State Higher Education Establishment "Pridneprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49600, Ukraine, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: geotecprof@mail.ru, ORCID ID: 0000-0003-2293-7243
2 Department of Structural Mechanics and Strength of Materials, State Higher Education Establishment "Pridneprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49600, Ukraine,ieL +38 (0562) 47-16-61, e-mail: vdanish@ukr.net, ORCID ID: 0000-0002-3049-4721
3Foundation Engineering Department, State Higher Education Establishment "Pridneprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49600, Ukraine, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: geotecprof@mail.ru, ORCID ID: 0000-0003-1287-666X
4 Foundation Engineering Department, State Higher Education Establishment "Pridneprovskа State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernishevskogo str., Dnipropetrovsk 49600, Ukraine, тел. +38 (0562) 47-02-63, e-mail: kovba-vladislav@mail.ru, ORCID ID: 0000-0002-5140-8140
Summary. Problem statement. In modern conditions of geotechnical construction related with the problem of increasing loads on the basis of foundations of buildings and structures, and development of areas with complex engineering-geological conditions pile foundations widespread. So, the problem of economic and effective application comes of different types of pile foundations comes firstly, while ensuring a high level of reliability of buildings and structures throughout the lifetime, and the main task is to using a maximum potential of subgrade, for transmission to a maximum bearing capacity. When interacting pile with the surrounding soil occurs complex impure soil stress-strain state, which determines its load-bearing capacity and deformation, but it is not realized fully by the uneven distribution of efforts between the skin surface and the pile bottom. That are close to each other piles have skin resistance than being at a greater distance. The speed of movement of the soil caused by the combined influence of piles equals with the speed of movement of the piles, this occurs due to their mutual displacement and tangential stresses of the soil used irrationally. Analytical calculation of "rational" placement of piles, where the load-bearing capacity of soil beneath pile bottom will be used effectively and fully is the need to choose the optimum ratio between the length of piles and the distance between them. A promising direction is the applying of advanced mathematical methods, in particular the asymptotic, and to perform calculations in mathematical packages such as MathCAD, in which one can see the progress of calculation. The purpuse is to use the asymptotic method for the assessment of soil stress-strain state bases of pile foundation, a creation of the method for determining the tangential and longitudinal stresses along the pile and under the bottom edge of multilayer substrates, under static loading of piles, depending on the distance between the piles, the study of the influence of the contact at the border "pile - subgrade". Conclusion. a method for determining the tangential and longitudinal stresses along the pile and under the bottom edge of multilayer substrates is reated and is tested, research of the effect of exposure on the border "pile - subgrade," its optimal thickness is chosen for the task.
Keywords: asymptotic method, Finite Element Method (FEM), tangential and longitudinal stresses along the pile and at its bottom, multi-layered subgrade, PP Maple.
Постановка проблеми. За сучасних умов розвитку геотехшчного будiвництва, пов'язаного з проблемами збшьшення навангажень на основи фундамешив будiвель i споруд та освоенням територш зi складними iнженерно-геолопчиими умовами, широкого розповсюдження набули пальовi фундаменти.
На перший план виходить проблема економiчного й ефективного застосування рiзних титв пальових фундамешив за умови забезпечення надайносп будеель i споруд протягом усього термну експлуатаци; головним завданням геотехншв е використання максимального потенщалу грунтово! основи для передачi на не! максимально допустимих навантажень.
Ид час взаемодп палi з оточуючим грунтом виникае складний неоднорщний НДС, який i визначае !! несну здатшсть та деформацп. Зусилля, прикладене до пал^ розпод^еться зазвичай мiж боковою поверхнею i нижшм кшцем палi в стввщношенш 4 : 1, а у деяких випадках навт менше, залежно вщ довжини палi [10]. У бшьшосп випадюв палi нижшми торцями спираються на порiвняно щшьш шари грушив. Ц грунти мають висою
показники несно! здатносп, але вона не реалiзуеться повшстю через нерiвномiрний розподш зусилля мiж бiчною поверхнею та нижшм кшцем довго! паль
Пал^ розташоваш близько одна вщ одно!, мають менший бiчний опiр, нiж тi, що розташоваш на бшьшш вiдстанi. Швидкiсть перемщення грунту, викликана сумiсним впливом паль, зб^аеться зi швидкiстю перемiщення само! паль Внаслщок цього вiдбуваеться спшьне перемiщення i дотичш напруження грунту використовуються
нерацiонально.
У зв'язку з цим розроблення, вдосконалення i впровадження в практику методе "ращонального" проектування пальових фундаменпв, зокрема, вивчення залежностi мiж довжиною паль та вщстанню мiж ними, стало актуальним завданням.
Анал1з публ1кац1й. Виршення окреслено! проблеми безпосередньо залечить вщ дсстовiрнсстi ощиювання НДС основ пальових фундаменпв та !х моделювання.
Винайти точнi аналггичш розв'язки задач iз прогнозування НДС масивiв грунтiв через складностi шженерно-геолопчно! будови масивiв, притаманнi !м нелшшну
залежшсть мiж напруженнями та деформащями, ашзотротю грунтового середовища навiть у межах одного шженерно-геолопчного елемента (1ГЕ), недосконалють технологи виготовлення паль тощо практично неможливо. Числове моделювання роботи паль також - складна геотехшчна задача, оскшьки iснуe багато параметрiв, що ускладнюють розрахунок
[3].
Тому в шженернш практиЦ користуються методами, заснованими на введеннi спрощувальних передумов, головним чином, сюнченних елеменпв (МСЕ). На сьогодишнш день МСЕ найбiльш досконалий серед вщомих числових методе для розвязання геотехычних задач.
Оскшьки сучасний рiвень проектування пальових фундамента практично неможливий без виконання числових дослщжень, МСЕ покладено в основу розрахунюв багатьох програмних комплексiв (ПК), яю використовують для ощнювання НДС грунтових масивiв. Серед вiдомих спещальних програмних комплекав: Plaxis 3D, ANSYS, FLAC, FEMmodels, GeoSoft, midas GTS та ш. [12].
Проте для перевiрки адекватност числових розрахунюв поряд is використанням МСЕ необхiдно застосовувати прост наближенi аналiтичнi пiдходи. Навiть у тих випадках, коли основною метою залишаеться отримання числових результата, попередне застосування асимптотичних методе дозволяе вибрати кращий обчислювальний метод i розiбратися в числéнному, але невпорядкованому, числовому матерiалi. Вiдомий англiйський механiк Д. Крайтон зауважував: "Розрахунки чи експерименти без визначно! ролi асимптотично! шформацп даремнi в кращому випадку i небезпечш в гiршому через неможливють iдентифiкувати областi рiзкоi змiни процесу i його локалiзацii в просторi i в часi. Бiльше того, весь накопичений досвщ показуе, що асимптотичш рiшення кориснi з точки зору числових результат далеко за межами !х формально! областi застосування i часто можуть бути використаш безпосередньо [на практищ]" (переклад авт.) [15].
Значний вклад у становлення i розвиток асимптотичних методiв у рiзних галузях механики внесли I В. Андранов, В. В. Дашшевський,
Г. А. Старушенко, Д. Вайхерт, Л. И. Маневич, А. В. Павленко та багато гнших [1, 2, 4 - 7, 13, 14, 16].
Однак необидно зазначити, що асимптотичш методи зазвичай застосовуються лише на окремому етапг розрахунку. Нам здаеться важливим розроблення аналгтичного пгдходу до розрахунку пальових фундамента, зокрема, "рацгонального" розташування паль, за якого несна здатшсть грунтгв пгд 1х нижшм торцем буде використовуватись ефективно i повиоцiиио. Суть методу полягае в иеобхiдиосгi пщбрати оптимальну залежшсть мгж довжиною паль i вiдстаиию мгж ними.
Перспективним напрямом для цього е виконання розрахункгв у математичних пакетах типу MathCAD, у яких видно хгд розрахунку.
За основу було взято метод дослгдження крайових ефектгв, якг виникають в однонапрямлених волокнистих композитах пгд час передач навантаження вгд волокон до матрицг, розроблений проф. В. В. Дашшевським в ПС Maple [4].
Мета роботи - застосування асимптотичного методу для оцшювання НДС основ пальових фундамента, створення методики визначення дотичних i поздовжшх напружень уздовж палг та пгд нижнгм кшцем у багатошарових основах, за статичного навантаження паль, залежно вгд вгдсташ мгж палями, дослгдження впливу контакту на межг "паля - грунтова основа".
Виклад матерiалу. Вихгдна задача асимптотично спрощуеться за допомогою методу Маневича-Павленка [5-7], де як малий параметр використовуеться вщношення жорсткостей аиiзотропиих матергалгв при деформацгях у ргзних напрямках. Аналгтичне ргшення спрощено! задачг знаходиться за допомогою методу штегральних перетворень.
У статтг дослгджено напруження, якг виникають у багатошаровому грунтовому масивг (рис. 1) у близькостг межг "паля -грунтова основа" (крайовг ефекти), пгд час передачг навантаження вгд палг.
Вихгдними даними для поставлено! задач було обрано геометричш розмгри пальового
фундаменту реального майданчика будоництва багатоповерхового будинку. Будинок зводиться на багатошаровiй грунтовш основу верхн шари яко! мають низью показники ф1зико-механ1чних характеристик грунпв. Це викликало необхщисть влаштування пальового фундаменту, який складаеться з бурош'екщйних паль довжиною 14,0 м, дiаметром 520 м, зв'язаних ростверком у вигляд затзобетонно! плити.
Розрахунки для розв'язання поставлено! задач виконувались у ПС Maple 15. У розрахунковий об'ект включено п'ять НЕ (рис. 1).
Рис. 1. Iнженерно-геологiчна колонка майданчика зг схематичним розташуванням до^дно! натурно! палi: 1ГЕ - номер тженерно-геологгчного елемента та глибина залягання шару
Для розв'язання поставлено! задач в ПС Maple 15 застосовано таю спрощення:
1. Масив грунту, якому складаеться з нескшченно! матриц!, в з певною перюдичшстю розташоваш пал1, (рис. 2).
2. Аналз результата численних розрахункiв НДС системи "паля - грунтова основа" показав, що зона впливу пал1 на оточуючий масив обмежена як по рад1усу, так i по глибиш [10]. У зв'язку з цим можна отримати анал^ичш ршення з визначення опору палi з урахуванням пружних i пружно-пластичних властивостей грунпв, що складають однорiдний i неоднорiдний масив [11]. Тому розрахунковим розглядався масив обмежених розмiрiв.
3. 1з нескшченно! матрицi видiлялась квадратна комiрка з розташованою в цен^ палею (рис. 2). Зовнiшня межа комiрки замiнювалась окружнiстю радiусом Я (рис. 3).
4. Для розрахунку опору шд нижшм торцем пат, розташовано! в багатошаровому масивi, !! необхiдно дiлити на окремi елементи, обмежеш потужнiстю грунтового шару (для розв'язання нашо! задачi кiлькiсть дшянок складае 5, вiдповiдно кiлькостi 1ГЕ). Значення поздовжнiх напружень пiд нижшм торцем попереднього елемента а2 прикладалось до верхнього торця наступного, за принципом суперпозицп, як показано на рисунку 4. Проте значення дотичних напружень, яю виникають у грунтовому масивi навколо пал1, не враховуються.
Ком1рка
Паля
Рис. 2. Масив Грунту з перюдично розташованими
палями: L-розлпр колпрки (eidc-танъ лпж палями)
У О
KoMipKa
Рис. 3. Модель комiрки перiодичностi: R-рад1ус комгрки, а -радгус палг, L - вгдстань мгж палями (3a; 6a; 9a)
Рис. 4. Схема розбивки палi на елементи
5. Коефщент зниження мщносп а поеднуе в собi мехашчш характеристики грунту зчеплення с та кут внутршнього тертя ф, а також юнування по всiй довжиш палi шорсткостi !! поверхнi.
6. Для паль поперечними деформатями можна знехтувати.
Розглянемо багатошарову основу i палю довжиною I = 14 м; а = 0,52 м; Ь = За; 6а; 9а; Ер = 270 МПа; модуль зрушення рiзних шарiв грунту: О7 =1,54 МПа, G2 = 3,07 МПа, Оз = 2,31 МПа, G4 =2,69 МПа, G5 = 9,6 МПа; навантаження прикладене до палi 3 200 кН.
Напруження, яю виникли пiд нижшм торцем палi, вiдповiдають напруженням, що виникли в грунтi внаслiдок дп статичного навантаження. За допомогою числових розрахунюв визначалися значення напружень щд нижнiм торцем палi та глибина пал^ на якiй дiя дотичних напружень закшчуеться Огг = 0.
Знаходились поздовжш напруження о2 тд нижнiм торцем палi. Це дало змогу визначити змшу значення опору грунту тд нижнiм торцем палi та прослiдкувати iнтенсивнiсть затухання поздовжшх напружень о/ на будь-якому промiжку палi. Обчисливши значення поздовжшх напружень можна дшти висновку, що тд нижнiм торцем палi:
°Z=ÖP =
(1)
де: с/-поздовжне напруження на довшьнш глибинi;
ср - поздовжне напруження в палц cs - поздовжне напруження в rрунтi.
Визначимо поздовжне напруження пiд нижшм торцем паль
F = Т. = 7.
де: Ss - площа грунтово! комiрки; Sp - площа перерiзу паль
.- = — :- -.; (2)
£ — — — Е (тд нижшм торцем nani);
пiдставляемо у формулу (2), отримуемо:
<JV = Ол
г L
звiдки:
=
KS-)
Далi знаходилась границя дотичних напружень orz, що виникають у грунтовому масивi навколо палi вiд прикладеного до не! навантаження. На даному етап передбачалось, що отр грунту пiд нижнiм кшцем ozp = 0.
У данш задачi дотичнi напруження на межi "паля - грунт" значно перевищують поздовжнi, тому порушення зв'язку мiж поверхнями проявляеться, перш за все, в "проковзуваннi" палi вiдносно грунту. Бiчний опiр палi безпосередньо пов'язаний iз шорсткiстю поверхнi контакту (рис. 5). Моделюеться шляхом пiдбору тдходящо! величини коефщента зниження Mi цносп а.
Ь
Рис. 5. Межа контакту "паля - грунт ": и - умовна товщина поверхнi контакту
Дослщжено вплив щеального i неiдеального контакту мiж палею i грунтом. Використання iдеального контакту дозволяе продемонструвати, який максимальний бiчний отр може iснувати мiж матерiалами рiзно! структури та рiзними мехашчними характеристиками. Значення а = 0 вщповщае 'Идеальному" контакту
(3)
(Аи'2 = 0).
Якщо коефiцiент а = 0, то тд час осщання паля буде затягувати грунт за собою (що не вщповщае реальносп). Шляхом тестових розрахункiв було визначено, що коефщент а = 0,2, дозволяе моделювати "проковзування" палi та запоб1гти п фшсацп з грунтом.
ар кПа
О 5000 10000 15000
Рис. 5. Поздовжнi напруження в nалi в випадку "iдеального " контакту З рисунюв 5, 6 видно, як впливае вщстань мiж палями на розподш поздовжшх напружень у палi. Зi збшьшенням вiдстанi мiж палями напруження тд нижнiм торцем палi зменшуються, i навпаки, бо дотичнi напруження вздовж палi розподiляються рацiонально. Рiзкi змши (стрибки) з'являються на межах геолопчних шарiв. ¡нтенсившсгь загасання поздовжшх напружень в пат за вщстат мiж ними в 3 d суттево вiдрiзняеться вiд 6 i 9 d, пiсля 6 d загасання
поздовжшх напружень мае одномаштний характер.
аг, кПа
0 5000 10000 15000
15 095,0 /j
Ч П57.П Jt' .■10 568,4 * 13 434 ,6
5 313,4 7 245,6 f10 913,7
3 170,0 1 4 905,9 f 10 264,6
1 207À / ■ 2 566,2 f S 453,
-*-R=3d м, a=0,2, L=14 M -«-R=6d m, a=0,2, L=14 м -*-R=9d m, a=0,2, L-14 m
196,2 664,2 5 585,2
Рис. 6. Поздовжт напруження в naMi у випадку "неiдеaльного" контакту
Результати дослщжень та ïx
апробащя. Для оцшювання НДС основ пальових фундаменпв застосовувався анал1тичний пщхщ, зокрема, асимптотичний метод.
Дослщження дотичних i поздовжшх напружень уздовж уае! довжинi пaлi та пщ нижшм торцем показали, що на 1'х поширення суттево впливають нашарування в склaдi грунтово! основи та вщстань мiж палями.
ОбIрунтовaнiсть i достсмристь наукових результaтiв дослiджень доведено застосуванням загальноприйнятих теоретичних положень i добре випробуваних метод1в наукових дослщжень, а також узгодженням iз результатами натурних i чисельних експериментiв [8], апробованими числовими та анал^ичними даними, виконаними шшими вченими [9].
Розрахунковий отр пщ нижнiм торцем пaлi, отриманий в ПС Maple, дорiвнюе 41,6 кН, що складае 1,3 % вщ загального навантаження 3 200 кН, прикладеного до пaлi. У праш [8] наведено дaнi числового
розв'язання mei задачi в ПК Plaxis 3D, та !х порiвняння з натурним експериментом. Розрахунковий onip тд нижнiм торцем палi, отриманий в ПК Plaxis 3D дopiвнюе 134 кН, що складае 4,8 % вщ загального навантаження 3 200 кН.
Методику розрахунку асимптотичним методом жрвняно з апробованими аналiтичними розв'язками пoдiбних задач для двошарово! основи ПК MathCAD, виконаними представниками московсько! геотехтчно! школи, зокрема проф. З. Г. Тер-Мартиросяном та його учнями (МГСУ).
Для цього в ПС Maple змодельовано i розв'язано задачу зi статичного навантаження пал^ за такими даними l = 25 м; a = 0,05 м; b = 6a; Gi=3,7 МПа; G2 = 18,5 МПа; vi = V2 = 0,35; k = 0,78 [9]. Результата анал^ичного розв'язку для пружно-пластично! основи тд нижнiм торцем палi, залежност R=f(N) i V=f(N), з урахуванням пружно-пластичних властивостей грунтового масиву, матимуть вигляд, показаний на рисунку 7.
Шрвняння отримало задoвiльну збiжнiсгь. В ПС Maple розрахунковий отр пiд нижнiм торцем палi складае 3,4 % вщ загального навантаження, в ПК MathCAD отр тд нижнiм торцем палi складае 1,8 %.
J V-450 кН
-0
f i4 —-j ■
- Y' .';
i •/'- ■ . Л
—/ .'' ; —/'■*. -'. ■.: - V-' ■ - " "-. Л
t'Vl-r^
Rm v-liJuH
-».IKH.
■ L • "
j ■ Ci
h
Рис. 7. Епюри розподглу осьових зусиль в cmoe6ypi палг по ii довжин (за езультатами аналтичних ршень в ПК MathCAD в ПС Maple): L - глибина po3pcxyHKoeoi областг (грунтов& комгрки); l - довжина палг; a - радгус палг; b - радгус Гpyнтoвoi комгрки; N -зусилля на палю; R - зусилля на п'ятг палг за результатами розрахунку в ПК MathCAD i ПС Maple вгдповгдно; Gi, G2 -модуль зрушення верхнього i нижнього Грунтового шару
Висновок. У результат проведеного дослщження зроблено таю висновки:
1. Удосконалено анал^ичний пщхщ, зокрема асимптотичний метод, для ощнювання НДС основ пальових фундамент в.
2. Створено нову методику диференищованого визначення дотичних i поздовжшх напружень уздовж уае! довжит палi та тд нижтм торцем у багатошарових основах за статичного навантаження паль, залежно вщ вщстат мiж палями.
3. Дослiджено вплив "щеального" i мнеiдеальногом контакту на межi "паля -грунтова основа", пвдбрано ii оптимальну товщину (значення коефщента зниження мiцностi а) для розв'язання поставлено'' задача
4. Результата розрахунюв асимптотичним методом апробовано шляхом узгодженням з результатами натурних i числових експерименпв та порiвняння з вщомими аналтичними методами роз'вязання подiбних задач.
5. Загалом можна зазначити, що наведена методика диференцшованого визначення дотичних i поздовжнiх напружень уздовж уае! довжинi палi та тд нижтм торцем дозволяе пiдiбрати оптимальну довжину палi, за яко'1 поздовжн зусилля в палi будуть розподшятись рацiонально, що дозволить уникнути дшянки бiчноi поверхнi пат, яка не задана в розподш навантаження, та запоб^и витратам матерiалу на ii влаштування.
ВИКОРИСТАН1 ДЖЕРЕЛА
1. Андрианов И. В. Асимптотические методы в строительной механике тонкостенных конструкций / Андрианов И. В., Нерубайло Б. В., Образцов И. Ф. - Москва : Машиностроение, 1991. - 416 с.
2. Андрианов И. В. Асимптотическое определение эффективного коэффициента теплопроводности свайного поля / И. В. Андрианов, Г. А. Старушенко, В. В. Данишевский // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1999. - № 1. - С. 26- 29.
3. Винников Ю. Л. Математичне моделювання взаемодп фундаменпв з ущшьненими основами при !х зведент та наступнш робот : монографiя / Ю. Л. Винников. - Полтава : ПолтНТУ iм. Юрiя Кондратюка, 2004. - 237 с.
4. Дашшевський В. В. Асимптотичш розв'язки задач мжромехашки композитних матерiалiв : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.23.17 "Будавельна мехатка" / В. В. Дашшевський ; ПДАБА. - Дншропетровськ, 2008. - 32 с.
5. Маневич Л. И. Асимптотические методы в теории упругости ортотропного тела / Л. И. Маневич, А. В. Павленко, С. Г. Коблик. - Киев ; Донецк : Вища школа, 1982. - 153 с.
6. Павленко А. В. Передача нагрузки от стержня к упругому анизотропному пространству / Павленко А. В. // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1981. - № 6. - С. 103-111.
7. Павленко А. В. Применение асимптотического метода к пространственной задаче теории упругости для композиционных материалов / Павленко А. В. // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1980. - № 3. - С. 50-61.
8. Седин В. Л. Применение модели упрочняющегося грунта в численном моделировании буроинъекционной сваи большого диаметра / В. Л. Седин, Е. М. Бикус, В. В. Ковба // Геотехника. - 2014. - № 3. - С. 32-40.
9. Тер-Мартиросян З. Г. Взаимодействие сваи с двухслойным основанием при статическом и циклическом воздействии с учетом нелинейных свойств / З. Г. Тер-Мартиросян, Е. С. Соболев, А. З. Тер-Мартиросян // Инженерная геология. - 2014. - № 4. - С. 49- 55.
10. Тер-Мартиросян З. Г. Напряженно-деформированное состояние в грунтовом массиве при его взаимодействии со сваей и фундаментом глубокого заложения / З. Г. Тер-Мартиросян // Вестник МГСУ. Механика грунтов. Основания и фундаменты. - Москва, 2006. - № 1. - С. 38-49.
11. Тер-Мартиросян З. Г. Напряженно-деформированное состояние нелинейно деформируемого грунтового массива вмещающего длинную сваю / З. Г. Тер-Мартиросян, А. З. Тер-Мартиросян, Е. С. Соболев // Материалы XIII Международного симпозиума по реологии грунтов. Достижения, проблемы и перспективные направления развития для теории и практики механики грунтов и фундаментостроения. -Казань, 2012. - С. 48- 52.
12. Улицкий В. М. Гид по геотехнике (путеводитель по основаниям, фундаментам и подземным сооружениям) / В. М. Улицкий, А. Г. Шашкин, К. Г. Шашкин. - Санкт-Петербург : Геореконструкция, 2012. - 288 с.
13. Andrianov I. V. Load-transfer from fibres to a transversally isotropic layer for non-dilute composites / I. V. Andrianov, V. V. Danishevs'kyy, D. Weichert // Acta Mechanica. - 2010. - Vol. 212.- P. 115- 122.
14. Andrianov I. V. Boundary layers in fibrous composite materials / I. V. Andrianov, V. V. Danishevs'kyy, D. Weichert // Acta Mechanica.-2011. - Vol. 216.- P. 3- 15.
15. Crighton D. G. Asymptotics - an indispensible complement to thought, computation and experiment in Applied Mathematical modeling / Crighton D. G. // Proc. 7th European Conference on Mathematics in Industry / eds. A. Fasano, M. B. Primicerio. - Stuttgart, 1994. - P. 3- 19.
16. Recommendations for the design, construction and control of rigid inclusion ground improvement / B. Simon [a. oth.]. - Paris : Presses des Ponts, 2013. - 383 p.
REFERENCES
1. Andrianov I.V. Asimptoticheskie metody v stroitel'noy mekhanike tonkostennykh konstruktsiy [Asymptotic methods in structural mechanics of thin-walled structures]. Moscow, Mashinostroenie, 1991. 416p. (in Russian).
2. Andrianov I.. Assimptoticheskoe opredelenie effektivnogo koeffitsienta teploprovodnosti svainogo polya [Asymptotic definition of the effective thermal conductivity of the pile field]. Osnovaniya i fundamenty i mekhanika gruntov - Base, foundation and soil mechanics. 1999. no. 1. pp. 26-29. (in Russian).
3. Vinnikov YU.L. Matematychne modeliuvannia vzaemodii fundamentiv z ushchilnenymy osnovamy pry ihzvedenni ta nastupniy roboti [Mathematical modeling of the foundations of condensed basis for their construction and next work].monografya-monography, Poltava , PNTU named after Yuriy Kondratyuk, 2002. 37p. (in Ukrainian).
4. Danishevskiy V.V. Asymptotychni rozviazky zadach mikromekhaniky kompozytnyh materialiv Dokt, Diss. [Asymptotic solution of tasks micromechanics of composite materials. Dokt, Diss.]. Dnipropetrovsk, 2008. 32 p. (in Russian).
5. Manevich L.I. Assimptoticheskie metody v teorii uprugosti ortotropnogo tela [Asymptotic methods in the theory of elasticity orthotopic body ]. Kiev, Donetsk, Vysha shkola,1982.153 p. ( in Russian).
6. Pavlenko A.V. Peredacha nagruzki ot sterzhnyaak uprugomu anizotropnomu prostranstvu [Load transfer from the rod to the elastic anisotropic space]. Izvestiya AN SSSR Mekhanika tverdogo tela - Proseedings of AN USSR Mechanics of rigid body. 1981, no. 6., pp.103-111.( in Russian).
7. Pavlenko A.V. Primenenie asimptoticheskogo metoda k prostranstvennoy zadache teorii uprugosti dlya kompozitsionnykh materialov [Asymptotic method for three-dimensional problem of elasticity theory for composite materials]. Izvestiya AN SSSR Mekhanika tverdogo tela -Proseedings of AN USSR Mechanics of rigid body 1980, no. 3., pp.50-61. (in Russian).
8. Sedin L.V. Bikus E.M. Kovba V.V. Primenenie modeli uprochnyayushchego grunta v chislennom modelirovanii buroiektsionnoy svai bol 'shogo diametra [Application hardening soil model in the numerical simulation of CFA piles of large diameter ]. Geotekhnika -Geotechnics, 2014, no.3, pp. 32-40. (in Russian).
9. Ter-Martirosyan Z.G.Sobolev E.S. Vzaimodeistvie svai dvukhsloinym osnovaniem osnovaniem pri staticheskom i tsiklicheskom vozdeistvii s uchetom nelineynykh svoistv [The interaction of the pile with a two-layer foundation under static and cyclic exposure with the nonlinear properties]. Inzhenernaya geologiya - Engineering geology, 2014, no.4, pp.49-55. ( in Russian).
10. Ter-Martirosyan Z.G Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie v gruntovom massive pri ego vzaimodeistvii so svaeiy i fundamentom glubokogo zalozheniya [Stress-strain state in the soil massif and its interaction with the pile and deep foundations]. Vesnik MGSU. Mechanika gruntov. Osnovaniya i fundamenty - Bulletin MSCU. Soil mechanics. Foundations. Moscow, 2006, no.1, pp.38-49. ( in Russian).
11. Ter-Martirosyan Z.G Ter-Martirosyan E.S. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie nelineino deformiruemogo gruntovogo massiva vmeshchayushchego dlinnuyu svayu [Stress-strain state of nonlinear deformable soil mass enclosing a long pile]. Materialy XIII Mezhdunarodnogo simpoziuma po reologii gruntov .Dostizheniya,problemy i perspektivnye napravleniya razvitiya dlya teorii i praktiki mekhaniki gruntov i fundamentostroenie - Proceedings of XIII International symposium on rheology ground. Achivment, problems and prospects for development of the theory and practice of soil mechanics and foundation engineering. Kazan', 2012, pp.48-52. ( in Russian).
12. .Ulitskiy V.M. Shashkin A.G. Shashkin K.G. Gid po getekhnike (putevoditel' po osnovaniyam, fundamentam i podzemnym sooruzheniyam) [Guide geotechnics (guide on foundations and underground structures)]. Sankt-Peterburg, Georekonstruktsiya, 2012, 288 p. (in Russian).
13. Andrianov I. V. Load-transfer from fibres to a transversally isotropic layer for non-dilute composites. Acta Mechanica. 2010,vol. 212. pp. 115-122.
14. .Andrianov I. V. Danishevs'ky V. V., Weichert D. Boundary layers in fibrous composite materials Acta Mechanica.2011,vol. 216, pp.3-15.
15. Crighton D. G. Asymptotics - an indispensible complement to thought, computation and experiment in Applied Mathematical modeling. Proc. 7th European Conference on Mathematics in Industry, eds. A. Fasano, M. B. Primicerio. Stuttgart, 1994, pp. 3-19.
16. Simon B. Recommendations for the design, construction and control of rigid inclusion ground improvement. Paris, Presses des Ponts, 2013. - 383 p.
Стаття рекомендована до друку 16.02. 2015 р. Рецензент: д. т. н., проф. В. Л. Красовський. Надшшла до редколеги 12.02. 2015 р. Прийнята до друку 19.02. 2015 р.
