Асчетно-экспериментальное исследование второго периода конвективной сушки гранул сорбента на основе торфа и глины Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 66.096.5

Л.Н. Овчинников, Н.Л. Овчинников

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВТОРОГО ПЕРИОДА КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ ГРАНУЛ СОРБЕНТА НА ОСНОВЕ ТОРФА И ГЛИНЫ

(Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail:ovcЫnnikovnl1972@newmail.ru

Предложена методика расчета второго периода сушки гранулированных сорбентов на основе торфа и глины. Получено экспериментальное уравнение для определения влагосодержания материала в зависимости от его температуры и критериальное уравнение теплообмена, осложненного массообменом.

Ключевые слова: торф, глина, сорбенты, гранулы, сушка, тепло-массообмен

Исследование кинетики сушки влажных гранул в контактных, радиационных и конвективных сушилках показало, что наиболее предпочтительным сушильным оборудованием для сушки сорбентов на основе торфа и глины являются конвективные одно- и многосекционные сушилки с плотным слоем высушиваемого продукта [1]. Кроме того, исследования [2] показали, что более 80 % влаги удаляется из сорбентов во втором периоде сушки.

Математическое описание удаления влаги из сорбента во втором периоде может быть выражено следующей системой основных уравнений:

- тепловой баланс установки:

С воз [(Св + х н • Сж > н + X н • г ]+ О м • см • 1 м

= Овоз [(Св + Xк • Сж)- ^ + хк • Г]+ Ом „ „

- нестационарный тепловой баланс частицы для второго периода сушки:

л,,

1к • см • 1 м

(1)

Рм •«•(11 -1 м )= т м •[с м + С ж • и (1 м )]• -

¿[И (1 м)]

-с

(2)

¿с

О,

х к = х н +

н2о

О

воз

к

V + г

1 ср _ 1воз ивоз

2

- количество удаляемой влаги:

Он2о _ О

(5)

(6) (7)

100 - ик

Для инженерных расчетов уравнение (2) удобнее представлять относительно времени сушки. В связи с этим, рассмотрим решение (2) с учетом того, что наиболее предпочтительной зависимостью влагосодержания материала от температуры тела согласно [3] является выражение (3). После дифференцирования (3) имеем:

¿и _ Л^ е-Ь1м м (8)

Подстановка (8) в (2) приводит к уравнению:

1-1 „

Рм • а • (1 вЮз -1 м) _ тгр • [сгр + сж • Л е-ь'м +

ы м -м

¿Т

Разделяя переменные в (9), получим:

(9)

+ тгр • г • Л • Ь • е

Р, а

т„

¿т _ с

„

гр +ср

гср 4

воз м

+ Л (сж + Ь г)

1 во -1,,

(10)

После интегрирования имеем:

Р. а

■ т _ с.

т„

р 11

Л м

1ср -1 ^ воз м

■ + Л (сж +

Ьг) ^

ср - 1 *"воз м

(11)

- зависимость влагосодержания материала от температуры:

И _ Ле-Ь1м, (3)

- критериальное уравнение теплообмена, осложненного массообменом:

Ки' _ В Яес (4)

- конечные значения влагосодержания и температуры воздуха на выходе из аппарата:

Определим значения интегралов, стоящих в правой части уравнения (11). Для первого интегра-

4м, имеем dtм=dx. Тогда:

_-с хк-х

ла, подстановкой х =1срвоз м

гр.

х

(12)

_-сгр 1п~ _ сгр 1п — хн хк

После обратной замены имеем:

»к

м

, н

- 1 м

, 1 вр - 111 _ с 1п воз м

гр 1 вр - 1 м

Для второго интеграла, заменив 1с

(13)

з-1м = х,

и, учитывая, что -1м=-х и 1м=своз-х, получим:

Л( сж + Ьг) • -

н1

н

ср

в

-Ь 1 м

ср

воз

м _

- 1м

- т м • г

м

с

е

и н - и к

" k

= -A (сж + br) j

ь (t - x)

x

cp e

= - A (Сж + br) j e- bt

x н

= -A (Сж + b r) e-bt» j

dx =

dx =

x-k ebx

dx =

= - A (сж + b r) e-btврз |xн lnx +

bx b2x2 b3x3 +-+-+-+..... +

1! 2 2! 3 3! После обратной замены имеем:

tM e-bt-

Ate + br) I-dtM =

v ж 'J tср - t м

tH воз м

bnxn n n!

(14)

= A (Сж + br)e-bt~ £ ln(tвроз -1м) +

b2(tBp -1 )2 b3(tBp -1 )3

+__У воз м +__У воз м + +

b(tвр -1 )

У воз м/

1!

bn(tвр -1 )n

У воз м^ _

22!

33!

n n!

= A (Сж + b r) e-

t ср - tK

In воз м +

t ср - t н

воз м n=¥ u ns. ср . к \ n + Z D (tвоз ^ ) _

^ nn!

Jbn(tсР tн )n

\D (t воз -t м )

n=1

-z-

nn!

(15)

Таким образом, из уравнения (11) с учетом (13) и (15) можно рассчитать время сушки во втором периоде:

a F

Св in

Лср -1Н^ воз 1М ■ ср -, К V воз 1М 0

- A(C + br)e

-ьС

(16)

ln

(+ср -1К Л n=¥ ЬП(+ср - tK )n n=¥ ЬП(+ср - tH )n

воз М воз М воз М

■ ср -, Н

V воз 1М 0

-z-

-z-

нулы; tсp

мопарами, установленными в середине плотного слоя (рис. 1). При этом открытая термопара 3 фиксирует температуру газовой фазы, а термопара 4, встроенная в частицу, измеряет ее температуру. При этом для обеспечения приемлемой точности расчета времени сушки в уравнении (16) вполне достаточно учитывать первый член ряда. Результаты эксперимента по исследованию изменения средней температуры газового теплоносителя и частицы сорбента представлены на рис. 2.

п=1 пп! пп!

Приняты следующие обозначения: Овоз -расход воздуха; Онм, Окм - начальный и конечный вес материала; сгр, св, сж - теплоемкость материала гранулы, воздуха и воды соответственно; а - коэффициент теплоотдачи;

Бм - поверхность частицы; тм - масса гра-воз - средняя температура воздуха, окружающего частицу в аппарате; 1;м - температура материала гранулы; хн, хк - начальное и конечное влагосодержание воздуха; 1нвоз, 1квоз - начальная и конечная температура воздуха; Снм, Скм - начальная и конечная теплоемкость материала; 1;нм, 1;км -начальная и конечная температура материала.

В уравнение (16) входит изменяющаяся во времени разность между средней температурой газового теплоносителя и начальной (конечной) температурой гранулы, измеряемые в опытах тер-

12

V

I I

ю

Гранулы Воздух

илг

- О О О

_;^о3ось° ч

^ м LL

У

Рис. 1. Схема лабораторной установки: 1 - термопара для определения температуры воздуха под решеткой; 2 - термопара над решеткой; 3 - термопара в середине слоя; 4 - термопара в грануле; 5- термопара над слоем; 6 - линейка; 7,8 -штуцера; 9 - дифференциальный манометр; 10 - электрокалорифер; 11 - ротаметр; 12 - прибор для измерения температуры; 13 - газодувка Fig. 1. Schematic of the laboratory set-up: 1 - thermocouple for measuring temperature in air under the grate; 2 - thermocouple above the grate; 3 - thermocouple in the middle layer; 4 - thermocouple into granule; 5 -above the layer; 6 - line; 7, 8 - fitting; 9 - differential pressure gauge; 10 - electric heater; 11 - flow meter; 12 - temperature measuring device; 13 - blower

T, с

Рис. 2. Изменение температуры гранул сорбента с 3% содержанием глины в плотном слое и температуры газового теплоносителя от времени: 1 - воздух, 2 - материал Fig. 2. Changing the temperature of the sorbent pellets with 3% clay content in the dense layer and the temperature of gas heat carrier as a function of time 1 - air, 2 - material

Экспериментальные исследования показали, что при описании нестационарных условий сушки гранулированных сорбентов на основе торфа и глины отклонение между средней температурой газа и частицы достигало 20-30 °С. Учет такого расхождения температур во времени в математическом описании второго периода сушки

x

x

x

х

X

позволил повысить точность расчета времени сушки гранул сорбента.

Расчетно-экспериментальное исследование кинетики сушки гранул (рис. 3), получение зависимости влагосодержания материала от его температуры И(1м) (17) и критериального уравнения тепло-массообмена Ки'(Яе) (18), а также оценки разности при измерениях температур газового теплоносителя и обтекаемой им частицы в середине слоя при нестационарном тепло-массо-обмене проводились на лабораторной установке, представленной на рис. 1.

получить критериальную зависимость в виде:

Ки _ В • Яес , (18)

где эмпирические коэффициенты В=1,00 и с=0,327 определялись по методу наименьших квадратов.

На рис. 4 представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований второго периода конвективной сушки гранул сорбентов на основе торфа и глины в фильтрационном режиме обтекания частиц газовым теплоносителем.

38 Т, "С

Рис. 3. Изменение влажности от температуры материала при температуре воздуха, подаваемого под решетку, в интервале

70 - 90 °С и значениях критерия Rer = 280 - 550 Fig. 3. Changing humidity vs the material temperature at the temperature of air supplied under the grate in the range of 70 - 90 °C and the values of the criterion Reg = 280 - 550

Результаты исследований по изучению влажности гранулированного сорбента от его температуры при изменении температуры воздуха под решеткой в интервале от 70 до 90 °С и различных гидродинамических режимах обтекания частицы (Яег = 280 - 550) показали, что для данных условий сушки гранул изменение влажности от их температуры (рис. 3) можно представить в виде усредненной зависимости (17).

Обработка экспериментальных данных, проведенная с применением графического математического пакета Microcal Origin 7.0, позволила получить зависимость U(^) в виде:

U = 1,63 • 105 е-М2г» (17)

Одной из задач по исследованию процесса сушки гранул сорбента во втором периоде являлась разработка методики, позволяющей рассчитать влияние режима движения газового теплоносителя в аппарате на интенсивность тепло- и массообмен-ных процессов, протекающих в плотном слое частиц сорбента. Методика, реализованная с применением прикладной системы Mathcad 14, позволила

Рис. 4. Изменение влажности гранулированного сорбента от времени во втором периоде сушки: точки - эксперимент, кривая - расчет

Fig. 4. Changing humidity of granular sorbent vs time in a second period of drying: points - experiment, curve - calculation

Обработка расчетных и экспериментальных зависимостей по кинетике сушки проводилась с использованием программного комплекса Mathcad 14. Из рис. 4 следует, что удовлетворительное совпадение результатов расчётных и экспериментальных данных, позволяет считать разработанное математическое описание второго периода сушки вполне адекватным эксперименту и применять его при расчёте процесса сушки гранулированных сорбентов на основе торфа и глины в плотном слое промышленных аппаратов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Овчинников Л.Н., Овчинников Н.Л // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2012. Т. 55. Вып. 11. С. 85-92; Ovchinnikov L.N., Ovchinnikov N.L. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Teknol. 2012. V. 55. N 11. P. 85-92 (in Russian).

2. Овчинников Л.Н., Овчинников Н.Л // Сб. тр. IV Межд. научн.-практ. конф. Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и термовлажностная обработка материалов) СЭТТ- 2011. Т. 1. 2011. С. 317-320; Ovchinnikov L.N., Ovchinnikov N.L. // Proceedings of IV Int. Scientific-Practical Conference Modern energy-saving heat technologies (drying, thermo-humidity materials processing ) SETT- 2011. V. 1. 2011. P. 317-320 (in Russian).

3. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия. 1968. 134 c.; Lykov A.V. Theory of drying. M.: Energiya. 1968. 134 p. (in Russian).

Кафедра процессов и аппаратов химической технологии, кафедра технологии керамики и наноматериалов