CC BY
90
сационных алгоритмов моделирования проявляется для схем большой размерности, когда уменьшение временных затрат достигает нескольких раз.
Для схем большой размерности достигаемый выигрыш по временным затратам оценивается выражением при равномерном разбиении на уровни вложенности
вп(Ь-1)
» O(1/Le L ),
где в - константа, зависящая от выбора аппаратных средств.
При неравномерном разбиении исходной модели на L уровней вложенности размерности соответственно m1; m2, ... mL оценка уменьшения вычислительных затрат выполняется по выражению
» O(een/ £epmk). k=1
Временные затраты при моделировании схемы, описываемой системой из 14 уравнений, составили 7.8 сек. При использовании двухуровневого алгоритма вложенности при неравномерном разбиении модели на две подсхемы, описываемые системами уравнений из 5 и 9 уравнений соответственно, время
моделирования уменьшилось до 4.4 сек, что в 1,7 раза меньше.
Обобщая вышеизложенное, можно сделать следующие выводы:
1) использование искусственного интеллекта в схемотехническом моделировании позволяет определять модели исследуемых устройств на основе символьных информационных технологий;
2) уменьшение вычислительных затрат, связанных с экпоненциальностью алгоритмов компьютерной алгебры, возможно при использовании релаксационных алгоритмов моделирования электронных схем.
Список литературы
1. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог, ТРТУ.
- 1999. - 320 с.
2. Бухбергер Б. и др. Компьютерная алгебра. - М.: Мир, 1986.
- 392с.
3. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. - М.: Радио и связь, 1988. - 560с.
4. Глушань В.М., Зинченко Л.А. Математическое и компьютерное моделирование электрических цепей в режиме малого сигнала. - Таганрог, ТРТУ, 1999. - 107 с.
5. Зинченко Л.А., Тарасенко М.В. Программа символьного моделирования электрических цепей, № Гос. регистрации 990296 в ФИПС. - 20 с.
АРХИТЕКТУРА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ
А.Н. Горитов
Программное обеспечение робототехнических комплексов (РТК) должно обеспечивать синтез законов управления и анализ кинематики и динамики РТК для оптимального и безопасного функционирования РТК при выполнении заданных технологических операций в произвольных рабочих средах, для создания удобных средств отображения результатов синтеза, анализа и моделирования РТК.
В соответствии с этим можно сформулировать основные задачи, которые должна решать система автоматизированного моделирования и проектирования, а именно:
• синтез исполнительного механизма РТК;
• прямая и обратная задачи кинематики;
• прямая и обратная задачи динамики;
• планирование выполнения технологических операций;
• синтез законов управления (как для транспортных операций, так и для контурного управления);
• анализ пространственного расположения робота во время функционирования по заданному или синтезированному закону управления.
Схема прохождения задачи от технического задания до окончательного решения с применением системы автоматизированного проектирования и моделирования приведена на рисунке 1.
Система автоматизированного моделирования предназначена для исследования РТК без проведения натурных экспериментов и изготовления прототипа разрабатываемого устройства. Система моделирования позволяет синтезировать законы управления манипуляторами, вычислять геометрию манипуляторов в процессе выполнения рабочих операций, определять точки столкновений в процессе функционирования механизмов, решать прямую и обратную задачи кинематики, выполнять расчет динамики движения исследуемого механического устройства. Общение пользователя с системой моделирования выполняется в диалоговом режиме. Дружественный графический интерфейс сопровождает весь процесс решения задачи.
Методологические основы, на которых базируется система моделирования, рассмотрены в [1]. Данный подход позволяет создать программный продукт, способной исследовать РТК с произвольной конструкцией исполнительного механизма. Обобщенная структура системы автоматизированного моделирования РТК приведена на рисунке 2. Система организована по модульному принципу. Ее можно представить как управляющее ядро системы, взаимодействующее с модулями системы моделирования. По функциональному признаку в системе моделирования можно выделить пять основных блоков:
17
управляющий, входной информации, вычислительный, информационный, выходной информации.
Рис. 1. Схема решения задачи с использованием системы автоматизированного моделирования
Управляющий блок организует работу всей системы моделирования и обеспечивает контроль процесса обработки информации на различных этапах технологической цепочки решения задач. Блок включает в себя два модуля - управляющий и сервисный, обеспечивающие диалоговое взаимодействие пользователя с системой моделирования.
Управляющий модуль обеспечивает связь всех модулей системы моделирования и выполняет общее управление процессом решения задачи.
Сервисный модуль предоставляет пользователю возможность выполнения ряда стандартных операций над задачами или ее отдельными файлами. Пользователь может переименовать, создать копию под другим именем или удалить всю задачу или отдельные ее файлы. Обращение к операциям над файлами задач выполняется через меню.
Блок входной информации обеспечивает формирование задания на моделирование, которое состоит из описания моделируемого объекта, рабочей сцены и параметров моделирования. Блок позволяет работать как с новыми, так и с ранее созданными задачами. Для этого используются модуль ввода-вывода и графический редактор.
Модуль ввода-вывода осуществляет выполнение операции чтения из файла задачи, сохранение задачи в файле и создание новой задачи, а графический редактор - ввод и редактирование моделируемого объекта и его рабочего пространства на основе форма-
лизованного представления рабочего пространства и РТК [2].
Вычислительный блок включает в себя ряд модулей, которые реализуют автоматическое формирование математической модели исследуемого объекта и его рабочего пространства, синтезируют законы управления УМС и выполняют геометрические, кинематические и динамические расчеты. Программы вычислительного блока используются моделями компонентов и управляющей программой. Рассмотрим кратко перечисленные модули.
Модуль формирования модели совместно с библиотекой моделей компонентов формирует математическую модель, вычисляет матрицы преобразования между системами координат смежных компонентов, а также матрицы преобразования между связанными системами координат компонентов и неподвижной системой координат.
Модуль геометрических расчетов обеспечивает расчет пространственного положения моделируемого механизма и анализ пространственного расположения исследуемого механизма на "геометрическое противоречие" [3]. Позволяет решать такие задачи, как размещение геометрических объектов в пространстве с ограничениями, анализ функционирования манипуляторов, анализ столкновений управляемых механизмов с объектами рабочей сцены, проверку принадлежности точек траектории движения рабочих органов их сервисной зоне обслуживания.
Модуль кинематических расчетов выполняет расчет координат, скоростей и ускорений центра масс компонентов, деталей и изделий в целом. Позволяет решать такие задачи, как определение скоро-
Модуль Модуль
визуализации графического
трехмерных отображения
рабочих контролируемых
сцен параметров
Блок выходной информации
Рис. 2. Обобщенная структура системы автоматизированного моделирования РТК
18
сти и ускорения отдельных составляющих исследуемого устройства, а также произвольно заданной точки, вычисление усилий, которые возникают в кинематических узлах манипулятора в процессе выполнения запланированных действий, определение центра масс отдельных компонент или деталей, а также всего изделия в целом в процессе его функционирования.
Модуль динамических расчетов позволяет определить влияние инерционности, упругости, а также сил трения на динамические процессы в приводах манипуляторов на процессы перемещения, скорости и ускорения звеньев кинематической цепи.
Модуль синтеза законов управления обеспечивает построение плана траектории перемещения рабочего органа РТК с учетом обхода препятствий, находящихся на рабочем пространстве, а также синтезирует законы управления каждым приводом манипулятора. Модуль включает в себя различные алгоритмы построения плана траектории. Конкретный же алгоритм построения выбирается инженером-исследователем непосредственно перед вычислительным экспериментом. В процессе решения задачи планирования решаются прямая или обратная задачи пространственного расположения моделируемого механизма. Для построения законов управления используются методы полиномиальной и сплайновой аппроксимации.
Информационный блок содержит модуль объяснения и программы выдачи сообщений об ошибках и о геометрическом противоречии.
Модуль объяснения позволяет ответить на вопросы как и почему получен такой результат.
В блок выходной информации входят программы формирования трехмерного изображения рабочей сцены и исследуемого объекта, графического отображения контролируемых параметров исследуемого объекта, сопряжения с РТК и сопряжения с внешними САПР.
Модуль визуализации трехмерных рабочих сцен обеспечивает формирование на экране дисплея графического образа моделируемого объекта и его рабочей сцены. На экране монитора формируется графическая имитация движения РТК в заданной рабочей среде. Визуальное представление трехмерных рабочих сцен обеспечивается различными режимами визуализации - каркасное представление с сохранением всех линий, каркасное представление с удалением невидимых линий без закраски граней, удаление невидимых линий с закраской и бесконечно удаленным источником света. Предусмотрены непрерывный и покадровый режим вывода изображения на экран монитора. Оперативное изменение параметров визуализации (например, масштаба изображения, направления взгляда, способа построения изображения) обеспечивает инженера-исследователя удобным инструментом для визуальной оценки результатов моделирования управляемой механической системы.
Модуль графического отображения контролируемых параметров выполняет отображение траектории, скорости и ускорения перемещения центра масс деталей в рабочем пространстве, а также управ-
ляющих функций приводами манипулятора в виде графиков.
Модуль сопряжения с РТК позволяет преобразовать синтезированные законы управления РТК, сформированные системой моделирования, в систему команд заданного манипулятора.
Модуль сопряжения с внешними САПР обеспечивает конвертирование данных из внутреннего формата системы моделирования в формат DXF. Конвертирование производится в трехмерный образ рабочей сцены или в проекции, которые в дальнейшем используются при создании чертежной документации.
Библиотека моделей компонентов является важной составной частью системы моделирования, которая включает:
• трехмерные твердотельные примитивы;
• кинематические узлы (линейное перемещение и вращение) с ограничениями и без них;
• модели динамических компонентов;
• модели источников;
• источники заданного движения;
• источники идеальной скорости;
• модели измерителей.
Для описания широкого класса РТК достаточно использовать небольшой набор моделей твердотельных компонентов, так называемый базисный набор моделей компонентов, который включает в себя параллелепипед, цилиндр, конус, усеченный конус, шар, цилиндр с осевым отверстием [4]. Модели компонентов работают в постоянном взаимодействии с вычислительными модулями системы.
Разработанная система моделирования позволяет эффективно решать многие задачи, связанные с контролем на отсутствие столкновений элементов механической конструкции в процессе ее функционирования, движения при заданных пространственных ограничениях, с проверкой на выполнение условий собираемости, поиск оптимальных компоновочных решений, на планирование траектории перемещения рабочего органа манипулятора и на расчет кинематики движения исследуемого механического устройства. Система моделирования реализована на объектно-ориентированном языке программирования Object Pascal 2 в среде Delphi и предназначена для работы на IBM-совместимых компьютерах под управлением Windows 95/98, NT.
Список литературы
1. Горитов А.Н., Дмитриев В.М. Анализ управляемых механических систем с геометрической интерпретацией рабочего пространства. Геометрический и кинематический анализ. -Томск: Изд-во ТУСУР, 1998. - 120 с.
2. Горитов А.Н. Имитационное моделирование управляемой механической системы и ее рабочего пространства. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2000. - № 5. - С. 11-13.
3. Горитов А.Н. Геометрический анализ механизмов и управляемых механических систем. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2000. - № 10. - С. 19-22.
4. Горитов А.Н. Система автоматизированного моделирования ДЕЙМОС. // Докл. ТУСУР. Сб. науч. тр. - Т. 2: Автоматизированные системы управления. - Томск: Изд-во ТУСУР, 1999. - С. 196-203.
19
