CC BY
25
УДК 37.013.75
АПРОБАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ С ПОМОЩЬЮ ПОЗНАВАТЕЛЬНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОЙ МАТРИЦЫ
Е.Н. Рябинова,1 Т.В. Рудина2
1 Самарский государственный технический университет 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244.
2 Самарский государственный университет путей сообщения 443066, Самара, пер. 1-ый Безымянный, 18.
E-mail: yatanya2005@yandex. га
В статье рассматриваются результаты эксперимента по выявлению эффективности учебнометодического пособия по линейной алгебре, в котором реализован инновационный подход к организации самостоятельной работы студентов на основе матричной модели познавательной деятельности.
Ключевые слова: апробация, эксперимент, эффективность учебно-методического пособия по линейной алгебре.
Рассмотрим технологию организации самостоятельной работы студентов (СРС) с помощью разработанного учебно-методического пособия, в котором реализован инновационный подход к организации СРС на основе матричной модели познавательной деятельности, учитывающей необходимые условия (наличие и доступность учебно-методического и справочного материала, регулярность контроля качества выполненной самостоятельной работы, консультационная помощь); основные характеристики (включенность студентов в формируемую деятельность в рамках будущей профессии, учет психологических закономерностей многоуровневой подготовки будущих профессионалов: бакалавров, специалистов, магистров); индивидуальность, ритмичность за счет уменьшения рутинной работы и социализацию; ограниченный бюджет времени студента и суммарную учебную нагрузку как по своей дисциплине, так и общую [3].
С помощью предлагаемого пособия студент может самостоятельно с индивидуальной скоростью изучать учебный материал и усваивать виды умственной деятельности при решении задач соответствующей сложности, регулировать количество решаемых примеров, заниматься самопроверкой своих знаний и оценивать уровень усвоенной учебной информации, приобретая тем самым навыки самообразования и самооценки.
Первая глава учебно-методического пособия посвящена подробному описанию технологии организации самостоятельной работы студентов на основе матричной модели познавательной деятельности, которая, вообще говоря, может применяться при изучении любых учебных дисциплин. Мы трансформировали теоретико-методологические подходы этой технологии к изучению линейной алгебры (теории матриц).
Вторая глава посвящена матрицам и состоит из четырех модулей, каждый из которых имеет различный уровень сложности. Первый модуль содержит простейшие задачи первого уровня сложности, второй - задачи второго уровня сложности и т.д. В каждом модуле приведено поэтапное решение задач в общем виде, рассмотрены конкретные числовые примеры, разобраны задания профессионально направленного содержания, а также имеются задачи для самостоятельного решения. Для удобства студентов решение задач предвосхищается кратким изложением необходимых теоретических понятий и определений.
Содержание каждого модуля систематизировано на основе матричной модели познавательной деятельности, подробно рассмотренной в монографиях Рябиновой Е.Н. [1, 2]. Каждый модуль учебнометодического пособия, а их четыре, завершается тестом.
По мере подготовки и поэтапного написания учебно-методического пособия по линейной алгебре проводилась апробация каждого модуля среди студентов очного и заочного отделения. Сначала студентам предлагалось выполнить задания модуля, а затем ответить на вопросы тестов. В
1 Елена Николаевна Рябинова (д.п.н.), профессор, каф. высшей математики и прикладной информатики.
Татьяна Владимировна Рудина, преподаватель каф. высшей математики.
случае если студент решал менее 70% задач теста, ему предлагалось проработать материал соответствующего модуля заново, а затем повторно выполнить тест.
После подготовки всего учебно-методического пособия был проведен педагогический эксперимент, заключающийся в организации СРС с помощью разработанного пособия. Апробация и эксперимент по выявлению эффективности учебно-методического пособия [3] проводились в Самарском государственном техническом университете (СамГТУ) и Самарском государственном университете путей сообщения (СамГУПС). В педагогическом эксперименте принимали участие студенты первых курсов, обучающиеся как по очной, так и по заочной форме, а также преподаватели математики техникумов, повышающие квалификацию в рамках факультета дополнительного образования (СамГУПС), всего 398 человек.
Были отобраны 233 студента первого курса очной формы обучения по следующим специальностям: «Экономика» (бакалавры) (СамГУПС) - 54 человека, «Менеджмент» (СамГУПС) - 60 человек, «Электроснабжение железных дорог» (СамГУПС) - 58 человек, «Электрические системы и сети» (СамГТУ) - 61 человек. Для проведения педагогического эксперимента были сформированы две выборки - экспериментальная и контрольная. В экспериментальных исследованиях участвовало 113 студентов (экспериментальная группа) и 120 студентов (контрольная группа). Они имели приблизительно одинаковый начальный уровень математических знаний. Контрольной группе материал объяснялся на лекциях и практических занятиях в обычном режиме, демонстрировались примеры, аналогичные задачи разбирались у доски, прорешивались со студентами, выдавались домашние задания. После изучения каждого модуля, соответствующего разделам учебно-методического пособия, студентам предлагались четыре теста. Экспериментальной группе было предложено разобрать тему «Матрицы» по учебно-методическому пособию самостоятельно. Было назначено время для проведения консультаций, на которых преподаватель оказывал студентам необходимую помощь, отвечал на вопросы. После рассмотрения каждого модуля в пособии студентам предлагался тест, по результатам которого студент либо приступал к изучению следующего модуля, либо заново штудировал предыдущий.
Среди студентов первого курса заочной формы обучения в эксперименте принимали участие обучающиеся по специальностям: «Электрические системы и сети» (СамГТУ) - 64 студента и «Электрические станции» (СамГТУ) - 67 студентов, всего 131 человек. Из заочников были также сформированы 2 группы: 65 студентов (экспериментальная группа) и 66 студентов (контрольная группа). Их уровень математических знаний был приблизительно одинаков. Студенты контрольной группы заочного обучения ознакомились с материалом по линейной алгебре на лекциях, практических занятиях и самостоятельно, изучая материал без использования учебнометодического пособия. По окончании изучения темы им было предложено ответить на вопросы тестовых заданий. Студенты экспериментальной группы материал учебно-методического пособия изучали самостоятельно и поэтапно во время проведения консультаций с преподавателем. После рассмотрения каждого модуля ими решался тест. По результатам каждого теста преподавателем принималось решение о том, может ли студент приступить к изучению материала следующего модуля или ему требуется дополнительное время на изучение предыдущего.
Кроме того, в эксперименте принимали участие преподаватели факультета повышения квалификации (ФПК) (СамГУПС) в количестве 34 человек. Причем 16 из них входили в экспериментальную группу, представители которой имели возможность ознакомиться с учебнометодическим пособием и затем пройти тесты, а 18 - в контрольную группу, члены которой, пользуясь уже имеющимися знаниями, ответили на вопросы тестов.
Из анализа полученных результатов следует, что все студенты очного обучения, входящие в экспериментальные группы, справились со всеми заданиями тестов. Это произошло потому, что каждый следующий тест предлагался студенту после того, как предыдущий тест им был освоен и получена положительная оценка, т.е. студентом было выполнено не менее 70% задания. Из результатов тестов, выполненных студентами очного обучения, входящими в контрольную группу, можно видеть, что имеются студенты, которые, начиная с самого первого теста, не справились с заданиями, т.е. выполнили менее 70% задания. Тем не менее, они переходили к следующему тесту, при этом пробелы в знаниях оставались, работа над ошибками не проводилась.
Отметим, что все задания тестов построены таким образом, что студент и преподаватель могут видеть, на каком этапе студентом допускается наибольшее количество ошибок. При этом в экспериментальных группах студенты допускали ошибки в основном на последних этапах задания, т.е. в вычислениях. Студенты же контрольных групп при получении правильного ответа допускали ошибки в методике вычисления примеров.
Наибольшие трудности у студентов контрольных групп, особенно начиная с теста 2, вызывали задачи профессиональной направленности.
Сводные данные по студентам очного обучения представлены в табл. 1 и на рис. 1. Из них видно, что студенты очного обучения, входящие в контрольную группу, значительно хуже справились с предложенными тестами. В экспериментальной группе с тестами справились все 100% студентов, а количество не справившихся с тестами в контрольной группе составляло: для первого теста -7,5% (9 студентов из 120), для второго теста - 13,3% (16 студентов из 120), для третьего теста -18,3% (22 студента из 120), а для четвертого теста - 26,7% (32 студента из 120).
Таблица 1
Результаты выполнения студентами очного обучения тестовых заданий
Экспериментальная группа (количество 113) Контрольная группа (количество 120)
менее 70% 70, 80% 80, 90% 90, 100% менее 70% 70, 80% 80, 90% 90, 100%
Тест 1 0 21 36 56 9 36 37 38
Тест 2 0 21 45 47 16 43 34 27
Тест 3 0 27 43 43 22 47 36 15
Тест 4 0 45 45 23 32 48 29 11
Сводные данные по выполнению тестов в экспериментальной и контрольной группах
□ Экспериментальная группа (количество 178)
□ Контрольная группа (количество 186)
Рис. 1. Данные по выполнению тестов в экспериментальной и контрольной группах
В табл. 2 приведены результаты выполнения тестов студентами заочного обучения контрольной и экспериментальной групп. При тестировании студентов заочной формы обучения в экспериментальной группе мы подходили к ним более лояльно, чем к студентам очного обучения, считая, что они могут вообще не решать тест 4, в этом случае им выставлялась оценка «3» за данную тему. При желании иметь более высокую оценку студентам заочного обучения разрешалось перейти к тесту 4, но только после удовлетворительного решения теста третьего уровня сложности (не менее чем на 70%).
Таблица 2
Результаты выполнения студентами заочного обучения тестовых заданий
Экспериментальная г )уппа (количество 65) Контрольная группа (количество 66)
менее 70% 70, 80% 80, 90% 90, 100% менее 70% 70, 80% 80, 90% 90, 100%
Тест 1 0 4 27 34 4 26 21 15
Тест 2 0 8 36 21 7 31 18 10
Тест 3 3 17 41 7 15 29 15 7
Тест 4 15 15 31 4 26 20 6 3
Таким образом, среди студентов контрольной группы более 6% не справились с тестом 1, около 40% студентов контрольной группы выполнили тест в пределах 70, 80%. Аналогичные показатели для экспериментальной группы значительно выше. По итогам теста 1 среди студентов заочного обучения экспериментальной группы нет не справившихся. Более 52% студентов экспериментальной группы выполнили тест 1 на оценку «отлично», решив 90, 100% задания. Отметим, что более 10% студентов контрольной группы не справились с тестом 2, в то время как все студенты экспериментальной группы справились с заданием, при этом более 32% - на «отлично», выполнив 90, 100% задания.
На оценку «хорошо» в контрольной группе справились с заданием 27,2% студентов, что практически в два раза меньше аналогичного показателя (55,4%) в экспериментальной группе. 22,73% студентов контрольной группы не справились с заданием. Большинство студентов контрольной группы справились с заданием на оценку «удовлетворительно», выполнив 70, 80% задания, а в экспериментальной группе более 63% студентов выполнили 80, 90%, заслужив оценку «хорошо», при этом тех, кто совсем не справился с тестом, было менее 5%.
Более 23% студентов экспериментальной группы отказались от выполнения теста 4. При этом около 77% студентов этой группы показали удовлетворительный результат, причем более половины из них - «хороший» и «отличный». Около 40% студентов контрольной группы вообще не справились с заданием или отказались от его выполнения. Отметим, что наибольшие затруднения у студентов заочного обучения контрольных групп, как и у студентов очного обучения, вызывали задачи профессиональной направленности.
Рассмотрим участие в эксперименте преподавателей ФПК (СамГУПС) в количестве 34 человек. 16 из них входили в экспериментальную группу, представители которой имели возможность ознакомиться с учебно-методическим пособием и затем пройти тесты, а 18 - в контрольную группу, члены которой, пользуясь уже имеющимися знаниями, ответили на вопросы тестов.
Таблица 3
Результаты выполнения преподавателями ФПК тестовых заданий
Экспериментальная группа (количество 16 человек) Контрольная группа (количество 18 человек)
70, 80% 80, 90% 90, 100% 70, 80% 80, 90% 90, 100%
Тест 1 0 0 16 0 0 18
Тест 2 0 0 16 0 0 18
Тест 3 0 0 16 0 3 15
Тест 4 0 0 16 0 2 16
Из анализа полученных результатов следует, что все преподаватели экспериментальной группы справились с заданием на «отлично», при этом среди преподавателей контрольной группы в тестах 3 и 4 16,6% и 11,1% преподавателей соответственно показали «хорошие» результаты, выполнив 80, 90% задания.
В табл. 4 приведены сводные результаты выполнения студентами очного и заочного обучения тестовых заданий.
Таблица 4
Результаты выполнения студентами очного и заочного обучения тестовых заданий
Экспериментальная группа (количество 178) Контрольная группа (количество 186)
менее 70% 70, 80% 80, 90% 90, 100% менее 70% 70, 80% 80, 90% 90, 100%
Тест 1 0 25 63 90 13 62 58 53
Тест 2 0 29 81 68 23 74 52 37
Тест 3 3 44 84 50 37 76 51 22
Тест 4 15 60 76 27 58 68 35 14
Итого 18 158 304 235 131 280 196 126
На основании данных табл. 4 проведем статистический анализ полученных результатов. Для исследования был использован метод статистического анализа с математической обработкой данных - критерий Пирсона.
Критерий X2 (или критерий Пирсона) отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или в двух и более эмпирических распределениях.
Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований. В самом простом случае альтернативного распределения «да - нет», «допустил брак - не допустил брака», «решил задачу - не решил задачу» и т. п. мы уже можем применить критерий X2.
В результате получим: х2Эмп = 175,711.
Критические значения %2 при v = 3:
P
v
0.05 0.01
3 7.815 11.345
Различия между двумя распределениями могут считаться достоверными, если %2Эмп достигает или превышает х20.05, и тем более достоверными, если х2Эмп достигает или превышает %2001-
Х2Эмп равно критическому значению или превышает его, расхождения между распределениями статистически достоверны (гипотеза Н1).
Проведенный эксперимент продемонстрировал явно выраженную тенденцию к повышению результатов усвоения знаний и практических умений решения задач по дисциплине «Высшая математика» с использованием учебно-методического пособия по линейной алгебре.
Таким образом, успешный эксперимент по использованию учебно-методического пособия для СРС в аудиториях студентов первого курса как очной, так и заочной формы обучения в рамках самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы в Самарском государственном техническом университете и Самарском государственном университете путей сообщения дает право рекомендовать подобную форму организации учебного процесса в вузах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рябинова Е.Н. Адаптивная система персонифицированной профессиональной подготовки студентов технических вузов. - М.: Машиностроение, 2009. - 258 с.
2. Рябинова Е.Н. Формирование познавательно-деятельностной матрицы учебного материала в высшей профессиональной школе. - Самара: «Издательство СНЦ», 2008. - 245 с.
3. Рябинова Е.Н., Рудина Т.В., Кузнецов В.П. Организация самостоятельной работы студентов на основе матричной модели познавательной деятельности при изучении линейной алгебры: учебно-методическое пособие. - Самара: «Издательство СамГУПС», 2011. - 160 c.
Поступила в редакцию 16/IX/2011; в окончательном варианте - 16/IX/2011.
UDC 37.013.75
APPROBATION OF TECHNOLOGY OF THE ORGANIZATION OF INDEPENDENT WORK OF STUDENTS ON THE BASIS OF A MATRIX MODEL OF INFORMATIVE ACTIVITY
E.N. Ryabinova1, T.V. Rudina2
'Samara State Technical University 244 Molodogvardeiskaya str., Samara, 443100 2Samara State University of Transport 18 Pervy Bezymyanny, Samara, 443066 E-mail: yatanya2005@yandex. ru
The article analyzes the results of experiment on revealing of efficiency of a textbook on linear algebra in which the innovative approach to the organization of independent work of students on the basis of a matrix model of informative activity is realized.
Key words: approbation, experiment, efficiency of the manual-methodical grant on linear algebra.
Original article submitted ШК^П; revision submitted - ШК^П.
Elena N. Ryabinova, Doctor of Pedagogical Sciences, associate professor of the Chair of Higher Mathematics and Applied Computer Science, Tatiyana V. Rudina, teacher of the Chair of Higher Mathematics.
