CC BY
46
Апробация разработанных методик оценки привлекательности к инвестициям на примере сельскохозяйственных организаций Оренбургской области*
В.Ю. Чиркова, н.с.,
ФГБУН ИЭ УрО РАН, Оренбургский филиал
Для построения математической модели, отражающей зависимость производительности труда от фондовооружённости, на первом этапе использованы данные годовых отчётов 38 сельскохозяйственных предприятий Оренбургской области с 2002 по 2012 г. Всего выборка состояла из 418 наблюдений.
На основе данных годовых отчётов на конец года таких, как стоимость основных производственных фондов (приложение к бухгалтерскому балансу — Основные средства — ОРР), выручка от производства и реализации товарной продукции (КК), среднегодовая численность работников предприятия (приложение к бухгалтерскому балансу — Отчёт о численности и заработной плате работников организации — КВЛБ), рассчитываем показатели в расчёте на одного работающего — фон, ОРГ
довооружённость к =-и производительность
КК КЯАБ
труда Р ---
КЯАБ
Форму математической модели выбираем так, чтобы её геометрический образ соответствовал геометрическому образу зависимости производительности труда от фондовооружённости, которую с достаточной точностью отражает математическая
модель в виде производственной функции типа Кобба — Дугласа [1]. Это может быть степенная функция вида f (k) = Aka . Данная форма зависимости не противоречит здравому смыслу и хорошо интерпретируется при 0 < а < 1, т.е. с ростом фондовооружённости к производительность труда будет увеличиваться по выпуклой траектории (параметр а при этом представляет собой коэффициент эластичности производительности труда относительно фондовооружённости) [2].
Коэффициенты подбираем методом наименьших квадратов, используя надстройку Microsoft Excel «Сервис», «Поиск решения» (рис. 1).
Таким образом, коэффициент а = 0,775, а A = 0,524, тогда, следовательно, математическая модель примет вид:
f (k) = P = 0,524 • k0
(1)
Модель адекватна для 5-процентного уровня значимости, так как Риа6л = 1,217 и =1,175 при числе степеней свободы 417 для общей дисперсии и 416 для остаточной дисперсии.
При этом средняя фондовооружённость по 38 предприятиям за период с 2002 по 2012 г. составила 285,5 тыс. руб/чел, производительность труда — 39,3 тыс. руб. в год/чел. За два последних года средняя фондовооружённость работающего в сфере материального производства составила 777,5 тыс. руб/чел, средняя производительность труда —
Рис. 1 - Результаты подбора коэффициентов методом наименьших квадратов
* Статья подготовлена при поддержке программы интеграционных фундаментальных исследований УрО РАН, проект № 12-И-7-2010 «Приоритетные направления модернизации региональных продовольственных систем в условиях присоединения России к ВТО»
D Е F G H I
Альфа А К = 1569,4
0,565 3,473 Kd = 16,2
Организация Фондовооруженность Производительность труда Расчётная производительность труда (Y-Yp)A2
Оренбург (С/Х) 2011 г ООО АФ "Возрождение" 302,4 100,7 87,6 171,8
ООО "Новый путь" 415,0 72,5 104,8 1042,7
3_
4
5
6 I_
7 ~
8 _
9 _
10 Орск г (СХ)
11 12
13 ~
1 4_
15
16 Новотроицк г (СХ)
17 |Акбулакский р-н (СХ)
18
19
20
Зависимость производительности труда от фондовооружённости
Поиск решения
Произво-дите
с;
ф
(О ^
CL I-
LÛ
Л ю I- >
8 S
3000 2500 2000 1500 1000 500 0
Установить целевую ячейку: |$1$843 Равной: С максимальному значению
(* минимальному значению гИзменяя ячейки:
= .
значению;
Ь Ы \ Ппг зги лгЪлл7 Mrvn m
\ ribTiLiii 1П1 1 'ЭПП
|$F$2:$G$2 Ограничения:
Предположить I
Добавить
Закрыть
Параметры
Рис. 2 - Результаты подбора коэффициентов методом наименьших квадратов
125 тыс. руб. в год/чел. Частично этот рост можно объяснить неоднократной переоценкой фондов и ростом цен. Эти обстоятельства несколько исказили математическую модель, полученную по данным динамики показателей 38 предприятий. При её адекватности она вобрала в себя тренд изменения цен за 11 лет. В результате полученная модель зависимости производительности труда от стоимости основных производственных фондов нечётко отражала основной закон угасающей эффективности фактора. Поэтому в основу моделирования зависимости производительности труда от стоимости основных производственных фондов на втором этапе были приняты данные 846 годовых отчётов сельскохозяйственных организаций за два года (2011—2012), демонстрирующие современный уровень фондовооружённости и производительности труда [3].
Выбор продиктован прежде всего тем, чтобы использовать при моделировании современный уровень фондовооружённости и производительности труда в сельскохозяйственных организациях (предприятиях) Оренбургской области.
Аналогично подбираем коэффициенты методом наименьших квадратов, используя надстройку Microsoft Excel «Сервис», «Поиск решения», представлены на рисунке 2.
Таким образом, коэффициент а = 0,565, а А = 3,473, тогда, следовательно, математическая модель примет вид:
f (к ) = P = 3,473 • к
0,565
(2)
Модель адекватна для 5-процентного уровня значимости, так как ¥ш6л =1,19 и =1,12 при числе степеней свободы 845 для общей дисперсии и 844 для остаточной дисперсии.
На рисунке 3 показан характер динамики основных показателей роста экономики сельскохо-
Рис. 3 - Динамика основных показателей
зяйственного предприятия Оренбургской области. При этом оптимальная фондовооружённость, соответствующая уровню стационарной траектории в 1560 тыс. руб/чел, обеспечит производительность труда на уровне 221 тыс. руб. в год/чел, из которых на ежегодное потребление будет получено 96 тыс. руб. в год/чел, на перевооружение и поддержание фондов в работоспособном состоянии — 125 тыс. руб. в год/чел.
Как уже было отмечено, для выхода фондовооружённости на стационарную траекторию развития и, следовательно, на оптимальную (магистральную)
траекторию для случая к0 < к в начальный момент времени норма накопления выбирается равной единице. Это позволяет максимально быстро достичь значения к *. Когда состояние к * достигнуто, норму накопления нужно установить на таком уровне, чтобы фондовооружённость оставалась постоянной, т.е. чтобы к являлось стационарной траекторией модели Солоу, соответствующей норме накопления:
I *
_ п-k
s =—=5-. f (k )
(3)
По данным обследованных сельскохозяйственных организаций Оренбургской области, при средней фондовооружённости работающего в сфере материального производства 777,5 тыс. руб/чел средняя производительность труда составляет 125 тыс. руб. в год/чел.
Следует за счёт внедрения новых технологий и современной (возможно, и более дорогой) техники и инфраструктурного обеспечения при средней норме амортизации фондов 8% довооружить работников в сельскохозяйственном производстве до уровня 1560 тыс. руб/чел, что позволит поднять производительность труда до 221 тыс. руб. в год/чел.
Литература
1. Огородников П.И., Матвеева О.Б., Крючкова И.В. и др. Сравнительный анализ методик оценки инвестиционной привлекательности отдельных экономических систем // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2014. № 3 (47).
2. Базаров М.К., Огородников П.И. Max информации при min сложности методов количественного анализа (пособие начинающему исследователю): монография. Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2008. 357 с.
3. Огородников П.И., Чиркова В.Ю., Гусева Е.П. и др. Эффективность инновационной политики в условиях модернизации экономики страны // Вестник Оренбургского государственного университета. 2014. № 8.
