CC BY
4
ДОБЫЧА
DOI: 10.24412/2076-6785-2024-1-30-36
УДК 532.5.013 I Научная статья
Апробация методов пересчета давления по стволу газовой скважины, в продукции которой присутствует жидкость, в программном комплексе «РН-ВЕГА». Часть 2
Чиглинцева А.С.1'2, Захаржевский Ю.А.3, Ибатулин А.А.3, Ямалов И.Р.4
1ООО «РН-БашНИПИнефть» (ОГ ПАО «НК «Роснефть»), Уфа, Россия, 2Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия, 3АО «РОСПАН ИНТЕРНЕШНЛ», Новый Уренгой, Россия, 4ПАО «НК «Роснефть», Москва, Россия chiglintsevaas@bnipi.rosneft.ru
Аннотация
В статье представлены результаты расчета давления по таким моделям многофазного течения в стволе газоконденсатной скважины как Gray, No Slip (без проскальзывания фаз) и Beggs-Brill. Описаны алгоритмы расчета свойств конденсата и пластового газа без учета/с учетом фазовых переходов. Сравнение результатов численных расчетов давления по моделям, представленным в программном комплексе (ПК) «РН-ВЕГА» с их аналогами в программном модуле «Saphir» ПК «Ecrin» компании Kappa Eng. (Saphir), показало хорошее совпадение (относительное различие не более 0,5 %). Путем сравнения с промысловыми данными сформирована матрица применимости для выбора моделей с наилучшим прогнозом давления в зависимости от значений водогазового и конденсатогазового факторов.
Материалы и методы Ключевые слова
В ходе данной работы будут определены границы значений газовая скважина, модели многофазных течений, водогазовый
водогазового и конденсатогазового факторов, при которых расчет фактор, конденсатогазовый фактор давления по стволу газоконденсатной скважины можно осуществлять преимущественно по определенным моделям многофазного потока.
Коллектив авторов благодарит к.ф.-м.н. Р.Р. Исламова (ООО «РН-БашНИПИнефть»), М.А. Мурашкина,
С.В. Ромашкина (АО «РОСПАН ИНТЕРНЕШНЛ»), А.В. Пестрикова, О.А. Лознюка, Р.А. Шайбакова (ПАО «НК «Роснефть») за содействие в проведении исследований, обсуждение результатов работы и ценные замечания, которые позволили значительно улучшить содержание статьи и запланировать дальнейшие исследования.
Для цитирования
Чиглинцева А.С., Захаржевский Ю.А., Ибатулин А.А., Ямалов И.Р. Апробация методов пересчета давления по стволу газовой скважины, в продукции которой присутствует жидкость, в программном комплексе «РН-ВЕГА». Часть 2 // Экспозиция Нефть Газ. 2024. № 1. С. 30-36. DOI: 10.24412/2076-6785-2024-1-30-36
Поступила в редакцию: 24.11.2023
OIL PRODUCTION UDC 532.5.013 I Original Paper
Approbation of multiphase flow models for calculating pressure in the gas condensate wellbore in the RN-VEGA software. Part 2
Chiglintseva A.S.1,2, Zakharzhevsky Yu.A.3, Ibatulin A.A.3, Yamalov I.R.4
1"RN-BashNIPIneft" LLC ("Rosneft" PJSC Group Company), Ufa, Russia, 2Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, Russia, 3"ROSPAN INTERNATIONAL" JSC, Novy Urengoy, Russia, 4"NK "Rosneft" PJSC, Moscow, Russia chiglintsevaas@bnipi.rosneft.ru
Abstract
In this paper presents the results of calculating pressure using such models of multiphase flow in a gas-condensate wellbore as Gray, No Slip and Beggs-Brill. Algorithms for calculating the properties of condensate and reservoir gas without / taking into account phase transitions are described. Comparison of the results of numerical pressure calculations based on models performed in the RN-VEGA software package with their analogues in the Saphir software module of the Ecrin from Kappa Eng., showed best convergence (the relative difference is not more than 0,5 %). A matrix of applicability of models that best predict pressure depending on the values of water-gas and condensate-gas factors according to field data has been obtained.
Materials and methods Keywords
In this work, the boundaries of the values of the water-gas and gas well, multiphase flow models, water-gas factor, condensate-gas
condensate-gas factors will be determined, at which the pressure factor
along the gas-condensate wellbore is calculated using multiphase flow models with a permissible deviation based on field data.
For citation
Chiglintseva A.S., Zakharzhevsky Yu.A., Ibatulin A.A., Yamalov I.R. Approbation of multiphase flow models for calculating pressure in the gas condensate wellbore in the "RN-VEGA" software. Part 2. Exposition Oil Gas, 2024, issue 1, P. 30-36. (In Russ). DOI: 10.24412/2076-6785-2024-1-30-36
Received: 24.11.2023
Введение
Расчет давления в стволе газоконденсат-ной скважины осложняется разнообразной структурой течения многофазного потока (капельки жидкости в ядре потока, пленка жидкости на стенках канала, реверсивное движение), который сопровождается фазовыми переходами (ретроградная конденсация, испарение конденсата) [1].
На сегодняшний день существует два подхода к расчету давления в канале при многофазном течении: эмпирический и механистический. Основные эмпирические корреляции, применяемые для расчета характеристик многофазных потоков, разделяются на три категории [2]. Категория «А» включает модели многофазных потоков без учета структуры потока и эффекта проскальзывания фаз. Примером такой модели является модель No Slip (без проскальзывания фаз). Модели многофазных течений категории «В» учитывают эффект проскальзывания фаз, но не способны прогнозировать режимы течения. Здесь наиболее распространенной является модель Gray, которая была разработана для вертикальных газовых скважин, в продукции которых присутствует конденсат и/или вода. Методы категории «С» учитывают эффект проскальзывания фаз и режимы течения. Например, двухфазная модель Beggs-Brill может применяться при расчете давления как в наклонно-направленных, так и в горизонтальных скважинах [2, 3].
Развитие моделей многофазного течения происходит на протяжении довольно большого промежутка времени (более 100 лет). Однако последние десятилетия с целью улучшения качества описания характеристик потока отмечается значительный интерес к механистическому моделированию, которое предполагает использование основных физических законов. В таких моделях, как правило, сначала определяется режим потока, и затем рассчитываются его основные параметры. Примерами таких двухфазных моделей являются Hasan-Kabir и унифицированная модель Zhang, в которых выделены режимы потока, предложен расчет переходных границ между ними в зависимости от скоростей фаз в потоке.
В работе [4] представлен анализ результатов расчета давления в газовых скважинах на основе модели многофазного потока Ansari и формулы Адамова [5]. Описывается опыт применения механистического подхода с учетом потерь давления по стволу скважины. На примере трех ачи-мовских скважин Уренгойского нефтегазо-конденсатного комплекса показана более высокая точность расчетов забойного давления при применении механистической модели Ansari в сравнении с формулой Адамова. На основании промысловых гидродинамических исследований скважины-стенда разработана модель течения газожидкостной смеси, которая позволила успешно прогнозировать реальное газосодержание
и забойное давление (погрешность расчета составила менее 1 %).
В работе [6] представлены результаты сравнения расчетных значений забойного давления для газовых/газоконденсат-ных скважин по моделям Gray, Ansari, Aziz и No Slip (двухфазная модель без проскальзывания фаз). Модели Ansari и Gray дают наиболее точное соответствие значения давления фактическим данным. Более того, показано, что модель No Slip может успешно применяться для расчета давления в газовых скважинах в широком диапазоне газожидкостного фактора и имеет значительные преимущества перед моделями многофазных течений с точки зрения простоты расчета.
Работа [7] посвящена описанию новой методики определения забойного давления в работающих газовых скважинах с различной степенью обводненности. Расчетная формула представляет собой аналитическое выражение, которое учитывает сопротивление газа и воды.
ПАО «НК «Роснефть» ведет активную работу в области импортозамещения наукоемкого программного обеспечения (ПО). На сегодняшний день в компании успешно реализован проект в части ПО для интерпретации ГДИС — создан программный комплекс (ПК) «РН-ВЕГА». Сравнение результатов расчетов по многофазным моделям (Gray, Beggs-Brill, No Slip) в ПК «РН-ВЕГА» [10] проводилось с их аналогами, представленными в Saphir [11]. Апробация всех моделей также была осуществлена на промысловых данных, полученных при проведении ГДИС на месторождениях Компании.
Модель Gray. Данная модель разработана для определения градиента давления в вертикальных газовых скважинах, работающих в режиме попутной добычи конденсата или воды [2].
Уравнение импульсов для установившегося многофазного потока в вертикальных газовых скважинах по рассматриваемой методике принимается в виде [2]
dP_fP^+Pmg_pyd[A_\ (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1 я J г ШО Г HL " Ш I I
dz 2а dz I рп
pm=pe{l-Hl) + plHl,
vm=v„+vsg,
V, =—, V =—,
" А' - А'
трения; V — приведенная скорость газа, м/с; vsl — приведенная скорость жидкости, м/с; V — скорость газожидкостной смеси, м/с; сГ— внутренний диаметр НКТ, м; Цфо)
Чо/Ч^ — де°ит
газа, жидкости, конденсата, воды в поверхностных условиях (текущих условиях для данного сечения ствола скважины), м3/с; В^ Вм>, Во — коэффициент объемного расширения газа, воды и конденсата соответственно в текущих условиях для данного сечения ствола скважины, м3/м3; / — обводненность; И, — объемное содержание жидкости в НКТ; А — площадь поперечного сечения НКТ, м2.
Формула (6) для расчета дебита конденсата получена в предположении, что фазовые переходы, связанные с ретроградными процессами в пласте и в скважине (конденсация жидкости, содержащаяся в пластовом газе), отсутствуют. С целью учета выпадения конденсата по стволу скважины необходимо записать баланс массы углеводородного конденсата в поверхностных условиях в виде
. -1o,R Чъ
(8)
где ^ — коэффициент растворимости конденсата в газе, м3/м3, который является функцией от давления. В формуле (8) первое слагаемое отвечает за конденсат, который выделился из газа, а второе — за конденсат, растворенный в пластовом газе. Преобразовав данное выражение, получим соотношение для расчета текущего расхода конденсата по стволу скважины:
КГФ
^o(sc)
(9) (10)
где КГФ — конденсатогазовый фактор, м3/м3.
Для построения корреляции объемного содержания жидкости Gray использовал три безразмерные группы величин:
N.
R = .(11) v.„
1„ = $„(«»3, > Ч„ = ?„<«,)£„ . ?8 = 9Е(«оВВ • (6)
<?»(>С) = <?1(,о)Лг > ?о(8С) = Ящс) (1 _ Л, ) > (7) где р — давление для данного сечения ствола скважины, Па; 2 — измеренная глубина на-сосно-компрессорной трубы (НКТ), м; р^ р-рт — плотность газа, жидкости и газожидкостной смеси в текущих условиях для данного сечения ствола скважины, кг/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2;/— коэффициент
v S^(Pi-Pt)
Здесь а1 — поверхностное натяжение в системе «жидкость—газ», Н/м.
Корреляция для расчета объемного содержания жидкости имеет вид [1]
Табл. 3. Состав газовой, нефтяной и водной фаз в моделях Black Oil (BO) и Modified Black Oil (MBO)
Tab. 3. Composition of the gas, oil and water phases in the Black Oil (BO) and Modified Black Oil (MBO) models
Фаза Модели
Black Oil Modified Black Oil
Газ газ газ—нефть
Нефть нефть—газ нефть—газ
Вода вода вода
Табл. 1. Значения эмпирических коэффициентов
Tab. 1. Values of empirical coefficients
Режим потока
Расслоенный
Прерывистый
Распределенный
a
0,980 0,855 1,065
b
0,4846 0,5351 0,5824
c
0,0868 0,0173 0,0609
Табл. 2. Эмпирические коэффициенты для значения C > 0 Tab. 2. Empirical coefficients for the value C > 0
Режим потока
Расслоенный в направлении снизу вверх Прерывистый в направлении снизу вверх Распределенный в направлении снизу вверх Все режимы в направлении сверху вниз
e
f
g
0,011 -3,7680 3,5390 2,960 0,3050 -0,4473 Нет поправки: C = 0, щ = 1 4,70 -0,3692 0,1244
h
-1,6140 0,0978
-0,5056
Н1= 1-
1-ехр^ -2,314
К И
205
В = 0,0814
R +1
1_0!05541n(l+|^]'
. (12)
(13)
(14)
Значение а1 определяется с учетом параметров воды и конденсата, как
(l-/wK +0,617/^ 1 l-0,383/w
где ао и aw — поверхностное натяжение в системе «конденсат—газ» и «вода—газ» соответственно, Н/м.
В оригинальной модели Gray содержится предположение о том, что коэффициент трения в скважинах с жирным газом зависит от коэффициента псевдошероховатости стенок трубы е, который имеет ограничения е > 2,77-10-5 м. При этом переменное значение шероховатости е' определяется соотношением вида
£' = 0,06283-
P„vm
(15)
£ = S'(R >0,007),
(R< 0,007).
Цгаза, тыс. м3/сут
50 150 350 600
КГФ,
см3/м3
ВГФ, г/м3
Газ
Газ — вода
185
50 -
500 -
Газ — конденсат
735
67
7
1 000 100
потоке газа, м. В модифицированной модели Gray значение коэффициента трения находится либо по диаграмме Moody, либо по одной из известных формул для турбулентного потока при заданной абсолютной шероховатости [2, 7].
Модель No Slip (без проскальзывания фаз). Данная модель предполагает расчет плотности смеси, состоящей из отдельных компонент газа и жидкости, а также допущение о равенстве скоростей фаз, движущихся в восходящем потоке. В этом случае уравнение для расчета градиента давления по стволу скважины примет вид
ВГФ =
ffw(sc)
(21)
где ВГФ — водогазовый фактор, м3/м3.
Модель В姧Б-ВгШ. Это первая математическая модель, в которой расчет истинного объемного содержания жидкости осуществляется с учетом угла наклона ствола скважины.
Градиент давления в стволе скважины по данной модели двухфазного течения рассчитывается согласно уравнению [2, 3]:
¿р !
dz 1 -К
£j^ + Pmgsin(e)j (22)
(17)
(18)
Еъ =
V«A
(23)
(24)
В зависимости от значения параметра Я коэффициент псевдошероховатости рассчитывается согласно следующим выражениям:
где в — угол отклонения ствола скважины от горизонтали, град; рп — плотность газожидкостной смеси в текущих условиях для данного сечения ствола скважины, кг/м3; X — объемная доля газа, которая может быть найдена в предположении равенства скоростей фаз в следующем виде:
" (19)
где Ек — выражение для безразмерной кинетической энергии, которое представляет собой аналог числа Маха для сжимаемого потока.
Границы режимов двухфазного течения определяются по числу Фруда:
F г
(16)
ïi + ?g
Используя выражения (6), (9), получим , 1
-Sl gd
(25)
и объемному содержанию жидкости без учета проскальзывания фаз:
g 0,007
Здесь величина eg — абсолютная шероховатость стенок канала при однофазном
Табл. 4. Варианты тестовых расчетов Tab. 4. Test calculation options
y((KT<b-R4)Ba+Br0Bw+Bs)
(20)
v„
(26)
Табл. 5. PVT-корреляции для фаз (углеводородный конденсат, газ, вода) Tab. 5. PVT correlations for phases (hydrocarbon condensate, gas, water)
№ Фаза
нефть
6
7 газ
10
Параметр
Давление насыщения Газосодержание Объемный фактор Плотность Вязкость
Содержание конденсата в газе
Относительная плотность
Коэффициент сверхсжимаемости
Псевдокритические давление и температура
Объемный
Название корреляции Saphir
Standing (1947)
Standing (1947)
Standing (1947)
баланс массы
Beggs-Robinson (1975) Vasquez-Beggs (1975)
Kleyweg (1989) Формула (39)
-Standing
Brill-(1974)
Standing (1981)
ПК «РН-ВЕГА»
Standing (1947)
Standing (1947)
Standing (1947)
баланс массы
Beggs-Robinson (1975) Vasquez-Beggs (1975)
Kleyweg (1989) Формула (39)
-Standing
Brill-(1974)
Standing (1981)
10 185 735 1 - коэффициент
11 54 - 11 Плотность уравнение состояния
12 5,4 - 12 Вязкость Lee (1966)
13 100 50 1 -_ 13 вода Объемный фактор Meehan-Ramey (1980)
14 350 29 -
15 50 200 - 14 Плотность McCain (1991)
Газ — конденсат — вода 15 Вязкость Van Wingen (1950)
16 185 73 0,5 16 газ — нефть Поверхностное Baker-Swerdloff (1955)
натяжение
17 500 300 3
17 газ — вода Hough-Rzasa (1951)
18 100 150 15
— 18 газ — Коэффициент Colebrook (1939)
19 50 100 2 жидкость гидравлического
20 300 500 167 сопротивления
уравнение состояния уравнение состояния
уравнение состояния
Lee (1966)
Meehan-Ramey (1980)
McCain (1991)
Van Wingen (1950)
Baker-Swerdloff (1955)
Hough-Rzasa (1951) Colebrook (1939)
9
Кривые для построения модифицированной карты границ режимов потока задаются следующим образом [2, 3]:
Ц =316^°'502,4 =0,000925^"2'468,
13=0,Ц-1'452,£4=0,5^'738- (27)
Режимы потока в горизонтальной трубе определяются согласно следующим соотношениям [2]:
• разделенный режим:
X, < 0,01, ¥г < Ь1 и X, < 0,01, ¥г < Ь2;
• переходный режим:
X, > 0,01, Ь2 <¥г < Ь3;
• прерывистый режим:
0,01 <X, < 0,4, ьз <¥г < Ь1 и X, > 0,4, Ь3 < ¥г < Ь;
• распределенный режим:
X, < 0,4, ¥г >Ь1 и X, > 0,4, ¥г > Ь4. Объемное содержание жидкости для всех режимов потока рассчитывается по одним и тем же уравнениям. Однако для каждого режима необходимо использовать свои эмпирические коэффициенты [2].
Объемное содержание жидкости в горизонтальной трубе рассчитывается по формуле [2, 3]:
Вводится поправка на угол наклона трубы [2, 3]:
Нщ =Нщу/,
(29)
А =
нт - Fr<
(2S)
где a, b, c — эмпирические коэффициенты (табл. 1).
Табл. 6. Результаты сравнения рассчитанного забойного давления по моделям Gray, No Slip и Beggs-Brill в ПК «РН-ВЕГА» и Saphir
Tab. 6. Results of comparison of calculated bottomhole pressure using the Gray, No Slip and Beggs-Brill models in the "RN-VEGA"software and in Saphir
№ теста Относительное различие, %
Глубина 100 500 1 500 3 000
замера, м
G NS BB G NS BB G NS BB G NS BB
Газ
1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1
2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
3 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,3 0,3 0,5 0,5 0,5
4 0,0 0,0 0,0 0,4 0,3 0,3 0,4 0,6 0,6 0,9 0,9 0,9
Газ — вода
5 0,1 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,3 0,2 0,3 0,5 0,1 0,6
6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,4 0,3 0,2 0,2 0,3 0,0
7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,4 0,3 0,2 0,1 0,4 0,1
S 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,6 0,1 0,2 0,1 0,3 0,8
9 0,1 0,0 0,0 0,1 0,2 0,2 0,2 0,7 0,6 0,1 1,0 1,1
Газ — конденсат
10 0,1 0,0 0,0 0,6 1,1 0,0 0,6 3,2 0,1 0,1 0,1 0,1
11 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,1 0,6 0,1 0,5 0,1 0,1 1,0
12 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,3 0,1 0,1 0,1 0,2 1,1
13 0,1 0,0 0,0 0,3 0,0 0,0 1,0 0,0 0,1 0,2 0,1 0,9
14 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,0 0,3 0,3 0,4 0,3 0,4
15 0,1 0,0 0,0 0,4 0,2 0,2 1,1 0,6 0,5 0,2 0,1 0,9
Газ — конденсат — вода
16 17 1S
19
20
0,0 0,3 0,1 0,2 0,5
0,0 0,2 0,1 0,1 0,3
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,1 0,9 0,5 1,2 2,3
0,0 0,4 0,3 0,1 1,0
0,1 0,1 0,0 0,0 0,0
0,4 0,1 0,9 3,0 5,4
0,1 1,0 0,3 0,1 2,9
0,4 0,3 0,0 0,2 0,0
0,4 0,7 1,2 0,9 0,0
0,4 1,0 0,1 0,5 0,5
0,6 0,3 0,1 0,4 0,0
G — модель Gray, NS — No Slip (модель без проскальзывания фаз), BB — модель Beggs-Brill
f=f\b
(33)
где щ — поправочный коэффициент на угол наклона трубы [2, 3],
yf = 1 + С (sin (1,80) - 0,333 sin3 (1,80)), (30)
где в — фактический угол наклона трубы, град,
C = iVlv=vsl^j .(31)
При C > 0. Коэффициенты e, f, g, h определяются по таблице 2.
При C < 0 принимается C = 0, щ = 1. Если предполагаемый режим потока соответствует переходной зоне, то необходимо интерполировать значения объемного содержания жидкости для расслоенного и прерывистого режимов потока [2, 3]:
».Ч1 ^ ) ^^1(0)ирсрывжгг.'
h-Fr (32)
Значение коэффициента трения / определяется по диаграмме Муди, при этом число Рейнольдса рассчитывается следующим образом [2, 3]:
М.
./>» +(!-/») й. (35)
Re =
-, /^Лм+^-ЛК, (34)
где ро, рп — динамическая вязкость
газа, конденсата, воды, жидкости и газожидкостной смеси соответственно, Па-м.
В данной модели существует поправка для соотношения коэффициента трения двухфазного потока к нормирующему коэффициенту трения с учетом экспериментальных данных [2, 3]:
//Л=Л (36)
_ 1п у
-0,0523 + 3,182 h у- 0,8725 (ln у)+ 0,01853 (ln у)
Л
У=--
(37)
Ы"
Коэффициент трения для двухфазного потока вычисляется по формуле:
(3S)
y = \,s = Q, l<>><l,2,i = ln(2,2j>-l,2)
Существует две модификации Пейна модели Beggs-Brill [1]: 1) нормирующий коэффициент трения f с учетом шероховатости трубы определяется по диаграмме Moody; 2) наличие поправочных коэффициентов: Нцв) = 0,924Нцв; Нцв) > Х,(в > 0°); Нт = 0,685Нив)(в < 0°).
L(e)
Алгоритм расчета PVT-свойств газоконденсата и пластового газа
Все рассматриваемые методы пересчета давления по стволу газовой и конденсатной скважин включают в себя PVT-свойства добываемых флюидов (коэффициент объемного расширения, растворимость конденсата в пластовом газе, динамическая вязкость и т.д.).
В таблице 3 приведены модели Black Oil (BO) и Modified Black Oil (MBO). Газовая фаза в случае MBO представлена двумя компонентами — газ и нефть в отличие от BO. Поскольку для углеводородного конденсата отсутствуют отдельные корреляции для расчета его PVT-свойств, то были использованы общеизвестные соотношения для пластовой нефти с учетом некоторых особенностей. В связи с этим были составлены алгоритмы для учета и без учета фазовых переходов в системе «пластовый газ — конденсат».
Алгоритм расчета PVT-свойств углеводородного конденсата без учета фазовых переходов:
1. Для текущих значений давления и температуры для данного сечения ствола скважины определяется газосодержание (R J по любой из корреляций для нефти, например, Standing [2]. Если вычисленное значение Rs(p, T) больше газового фактора (ГФ) (Rs(p, T) > ГФ), то принимается, что Rs(p, T) = ГФ, и далее рассчитывается давление насыщения pb(Rs, T) [2]. В противном случае (Rs(p, T) < ГФ) принимается равным текущему значению давленияpb(Rs, T) = p.
2. Следующий шаг состоит в расчете коэффициента объемного расширения Bo согласно корреляции для насыщенной нефти, например Standing [2].
3. По известному объемному коэффициенту
ЗЗ
Во и текущему газосодержанию Я(р, Т) находится плотность газового конденсата ро согласно балансу массы:
Ро
Здесь р ,,, р
(sc) ' air(sc)
— плотности воды
и воздуха в поверхностных условиях соответственно, у.у — относительные плотности
Ig ' o
пластового газа и конденсата соответственно. 4. Поскольку расчет осуществляется без учета фазовых переходов, то значение содержания конденсата в пластовом газе принимается равным нулю (Rv(p,T) = 0), т.е. предполагается, что весь конденсат выделился из газа.
Табл. 7. Газодинамические исследования Tab. 7. Well tests
Алгоритм расчета PVT-свойств газоконденсата и пластового газа с учетом фазовых переходов:
1. По корреляции для давления насыщения, например, Glaso, рассчитывается давление, при котором появляется роса (первая капелька жидкости) — давление точки росыpd .
2. Давление насыщения для нефти рь приравнивается к давлениюpd .
3. При известном давлении насыщения pb находится максимальное значение газосодержания Rsb(pb,T) по корреляции, например, Standing [2]. Если вычисленное значение Rsb(pb,T) больше ГФ (Rsb(pb,T) > ГФ), то принимается R b(p,,T) = ГФ,
№пп № скважины/ месторождение Глубина замера, м Цгаза, тыс. м3/сут КГФ, см3/м3 ВГФ, г/м3
1 06X / Б 1 359 40-142 - 690-790
2 X8X / Б 1 250 220-455 - 81-91
3 07Y / Б 1 250 150-274 - 6-7
4 X8Y / Б 1 270 200-343 - 251
5 ZX00/К 2 986 96-133 183 1
6 47XR/К 2 547 52-75 183 12-17
7 30XX0/С 1 650 70-238 43-57 0-1
8 XZ62Z / С 1 690 54-250 50-62 1-2
9 ZY528/С 1 750 50-160 50-70 2
10 Z5ZY7/С 1 630 65-230 43-54 0-2
11 Y030X/У 3 532 235-876 297-338 0-4
12 Y030X/У 3 675 400-905 324-338 1
13 Y0Z04/У 3 310 250-602 260-325 3-8
14 Y0Z05/У 3 582 226-505 292-367 0-27
15 Y0Z07/У 3 712 210-380 300-374 4-12
16 Y060X/У 3 540 278-600 200-290 4
17 Y060Z/У 3 837 340-755 350 9
18 Y0604/У 3 360 340-734 317-355 1-3
19 YY804/У 3 992 181-676 289-381 2-13
20 X020X/Н 3 692 246-585 160-248 6-13
21 X020Y/Н 3 892 246-570 164-256 4-16
22 X020Z/Н 3 370 214-506 114-247 7-18
23 X0Y05/Н 3 583 233-533 167-240 7-11
24 X0Y07/Н 3 896 180-457 148-255 1-13
25 X040X/Н 3 770 243-763 187-291 5-12
26 X040Y/Н 3 855 320-845 273-288 5-7
27 X040Z/Н 3 865 330-863 280-301 5-6
28 X0404/Н 3 924 283-735 245-254 4-9
29 X0406/Н 3 886 276-790 170-240 0-122
30 X0407/Н 3 817 288-700 196-205 5-7
31 X030X/Н 3 613 250-393 148-213 0-23
32 X030Y/Н 3 702 148-290 142-196 2-27
33 X0305/Н 3 641 269-507 280-353 9-18
34 X060Y/Н 3 491 286-690 155-168 4
35 X0904/Н 3 710 330 142 22-25
36 XX00Y / Н 4 118 263-545 167 3
37 XX40Z/Н 3 750 200 130 -
38 XY40X / Н 4 024 254-645 108-110 9-12
39 XY40Z/Н 3 446 212-531 83-90 9
40 XY404 / Н 3 545 294-641 107-114 8
41 XY405/Н 3 520 238-542 100 6-11
иначе (Rsb(pb,T) <ГФ), для конденсата — вычисленное значение Rsb(pb,T).
4. Рассчитываются PVT-свойства (объемный фактор, плотность, динамическая вязкость) конденсата согласно корреляциям для нефти [2].
5. Для расчета текущего содержания конденсата в пластовом газе Rv используется корреляция Kleyweg [9].
6. Поскольку при фазовых переходах плотность пластового газа меняется, то для учета этого факта рассчитывается согласно выражению [9]
_^)+816,4ГоДу
7» 1+23,7£А ' (39) М0
где Y dr) — относительная плотность «сухого газа», M — молярная масса конденсата.
7. Далее PVT-свойства пластового газа (коэффициент сверхсжимаемости, псевдокритические давления и температура, объемный коэффициент, вязкость) вычисляются согласно новой рассчитанной относительной плотности.
Тестирование и апробация моделей многофазного течения для расчета давления в стволе газовой скважины, в продукции которой присутствует жидкость
Варианты тестовых расчетов по рассматриваемым моделям многофазного течения представлены в таблице 4. Здесь КГФ и ВГФ — конденсатогазовый и водогазовый факторы соответственно.
Для входных параметров принимались следующие значения: плотность конденсата po = 700 кг/м3 (уо = 0,7), плотность воды pw = 1 000 кг/м3, плотность газа р =0,723 кг/м3 (Y = 0,6) в поверхностных условиях (f(sc) =20°C, p(sc) = 101 325 Па). Температура по стволу скважины принималась постоянной и равной 27 °С, значение абсолютной шероховатости — 0,1 мм, диаметр НКТ — 73 мм, устьевое давление — 9,8 МПа. Сравнение моделей многофазных течений было осуществлено с их аналогами, представленными в Saphir. Расчет давления осуществлялся на различные глубины (100, 500, 1 500, 3 000 м), при различных углах отклонения ствола скважины от вертикали (0°, 30°, 60°), для различных типов добываемого флюида (газ, газ — вода, газ — конденсат, газ — конденсат — вода), значений КГФ и ВГФ. При сравнении использовались одинаковые входные данные и один и тот же набор PVT-корреляции для фаз (газ, конденсат, вода) (табл. 5).
В таблице 6 представлены результаты сравнения расчетного давления по методикам Gray, No Slip и Beggs-Brill с их аналогами в Saphir для случая вертикальной скважины. Согласно тестам №№ 1-4, данные модели в частном случае переходят в однофазную модель (газ). Анализ результатов показал, что получена хорошая сходимость по всем рассматриваемым моделям (среднее относительное различие между расчетными значениями давления в ПК «РН-ВЕГА» и Saphir не более 1 %).
Апробация моделей многофазного течения была осуществлена на промысловых данных, полученных при газодинамических исследованиях на 41 газоконденсатной скважине с глубинными замерами давления, буферного давления и устьевых расходов добываемых флюидов на месторождениях К, С, Б, У и Н (табл. 7).
В таблице 8 представлены результаты расчета забойного давления по рассматриваемым моделям. Установлено, что корреляции Gray
и No Slip позволяют рассчитать забойное давление в газоконденсатных скважинах месторождений К, С, Б, У и Н со средним относительным отклонением не более 2 % в широком диапазоне КГФ (43-381 см3/м3) и ВГФ (0-122 г/м3). Матрица применимости моделей представлена в таблице 9. Показано, что при небольшом значении ВГФ (6-91 г/м3) модель No Slip позволяет спрогнозировать забойное давление с относительным отклонением в среднем не более 1%. Однако при ВГФ в диапазоне от 251 до 790 г/м3 при принятии допустимого значения относительного отклонения для практических расчетов в 5 % результаты расчета давления по модели Gray удовлетворяют данному условию (погрешность около 4 %).
Итоги
Результаты сопоставления расчета давления в ПК «РН-ВЕГА» по моделям Gray, No Slip и Beggs-Brill с их аналогами в программном модуле Saphir ПК «Ecrin» компании Kappa Eng. показали, что среднее относительное различие не превышает соответственно 0,4, 0,3 и 0,2 %. По рассмотренным промысловым данным получен вывод об успешности применения моделей многофазного течения для расчета давления в стволе газоконденсатной скважины. Установлено, что при наличии в продукции газовых скважин месторождений К, С, Б, У и Н жидкости (конденсат и/или вода) расчет давления из трех представленных корреляций рекомендуется проводить по моделям Gray и No Slip (среднее относительное отклонение 2 %). Модель Beggs-Brill лишь в отдельных случаях (164 см3/м3 < КГФ < 381 см3/м3) дает приемлемую для практики точность расчетов (среднее относительное отклонение 5 %). В случае невысокого ВГФ (менее 100 г/м3) расчет рекомендуется проводить согласно модели No Slip (среднее относительное отклонение не более 1 %), при высоком значении ВГФ (251^790 г/м3) — по корреляции Gray (среднее относительное отклонение 4,3 %).
Выводы
Расчет давления в газовой скважине, в продукции которой присутствует жидкость (вода и/или конденсат), не всегда можно с достаточной точностью осуществить, используя общеизвестную из инструкций по газодинамическим исследованиям формулу Адамова, которая применяется на практике успешно лишь в отдельных случаях [9]. Более того, применяя модель однофазного течения с большой погрешностью, можно неверно рассчитать давление на забое газовой скважины и соответственно принимать неверные решения по дальнейшему технологическому режиму ее работы. Рассмотренные модели, в частности, Gray и No Slip позволяют с достаточной для практики точностью (погрешность не более 5 %) рассчитать давление в газовой скважине, в потоке которой присутствует жидкость в широком диапазоне КГФ (43-381 см3/м3) и ВГФ (6-790 г/м3).
Литература
1. Саттаров Р.М., Тухфатов Б.З. Об уравнениях движения газоконденсатных систем в пористых средах и трубах вблизи давления конденсатообразования // Экспозиция Нефть Газ. 2013. № 5. С. 105-108.
2. Brill J.P., Mukherjee H. Multiphase flow in wells. Richardson, Texas: SPE, 1999, 156 p. (In Eng).
3. Пашали А.А. Алгоритмы и математические модели оптимизации режимов работы
скважин в условиях высокого газового фактора. Диссертация. Уфа: УГНТУ, 2011. 193 с.
Корякин А.Ю., Дороничев Н.А., Сафронов М.Ю., Кильянов М.Ю., Кондратьев К.И., Григорьев М.В. Опыт применения механистического моделирования параметров многофазного потока в стволе скважин Ачимовских отложений Уренгойского НГКК с целью точного прогнозирования градиента давления // Территория
НЕФТЕГАЗ. № 10. 2015. С. 94-102. 5. Зотов Г.А., Алиев З.С. Инструкция
по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин. М.: Недра, 1980. 301 с. Kabir C.S., Hasan A.R. Simplified wellbore-flow modeling in gas-condensate systems. SPE Production & Operations, 2006, Vol. 21, issue 1, P. 89-97. (In Eng). Салаватов Т.Ш., Аскеров Р.Х., Дадашзаде Х.И. Определение забойного давления в процессе эксплуатации
6.
7.
Табл. 8. Результаты расчета забойного давления по моделям Gray, No Slip, Beggs-Brill Tab. 8. Results of calculating bottomhole pressure using Gray, No Slip, Beggs-Brill models
№ пп Рзаб, МПа
Среднее относительное отклонение Рзаб (расчет) от Рзаб (замер), %
Замер Gray No Slip Beggs-Brill Gray No Slip Begg
1 11,6 10,9 10,6 13,5 5,7 9,0 16,2
2 9,9 10,1 10,0 12,0 1,9 0,8 21,8
3 8,7 8,8 8,7 9,3 2,0 0,5 7,1
4 10,0 9,7 9,4 11,7 2,9 5,3 17,3
5 9,8 10,1 10,0 11,4 2,3 1,2 15,3
6 7,3 7,6 7,3 8,4 3,9 0,0 15,7
7 12,5 12,1 12,0 12,5 3,5 3,7 0,2
8 13,4 13,4 13,3 14,2 0,5 0,8 5,3
9 12,8 13,1 13,0 13,9 1,8 1,2 8,4
10 13,0 13,1 13,0 13,9 1,0 0,7 7,3
11 47,0 45,9 45,9 48,1 2,2 2,3 2,5
12 50,6 48,9 48,8 51,9 3,5 3,6 2,5
13 43,6 42,3 42,2 48,1 3,1 3,2 10,3
14 41,2 40,4 40,3 42,3 2,0 2,1 2,7
15 43,9 43,2 43,1 46,0 1,4 1,7 4,9
16 40,9 42,4 42,4 45,1 3,7 3,7 10,2
17 49,9 49,5 49,4 52,3 0,9 1,0 4,9
18 50,8 50,7 50,7 52,7 0,2 0,3 3,7
19 43,3 42,6 42,5 45,4 1,6 1,9 4,9
20 33,8 32,6 32,5 35,3 3,6 3,7 4,5
21 33,3 31,5 31,5 34,6 5,4 5,5 3,9
22 29,8 28,3 28,3 31,3 4,8 5,0 5,1
23 30,5 31,9 31,9 35,4 4,6 4,4 16,1
24 31,9 30,7 30,6 33,6 4,0 4,1 5,2
25 36,8 35,2 35,2 38,2 4,2 4,3 3,8
26 43,2 41,2 41,1 43,8 4,7 4,8 1,3
27 44,9 43,7 43,6 46,2 2,8 2,9 2,9
28 37,4 36,4 36,4 39,2 2,6 2,7 4,8
29 30,6 30,3 30,2 33,3 1,1 1,3 8,7
30 36,9 36,1 36,1 39,0 2,1 2,1 5,9
31 31,0 30,4 30,3 33,9 2,0 2,2 9,4
32 27,3 26,4 26,3 30,6 3,3 3,8 12,0
33 38,4 37,7 37,6 40,3 1,9 2,2 4,9
34 37,1 36,7 36,7 39,5 1,0 1,0 6,6
35 21,8 21,8 21,7 24,6 0,1 0,5 12,9
36 37,0 36,6 36,6 40,4 1,0 1,1 9,1
37 17,6 17,5 17,4 19,7 0,8 1,3 12,0
38 35,7 34,9 34,9 38,6 2,1 2,2 8,2
39 28,4 27,9 27,8 31,1 1,7 1,9 9,8
40 36,3 36,3 36,3 39,5 0,1 0,0 9,0
41 33,0 32,9 32,8 36,6 0,3 0,4 11,1
s-Brill
обводненных газовых скважин // Газовая промышленность. 2017. № 1. С. 26-29. 8. Чиглинцева А.С., Сорокин И.А., Уразов Р.Р., Мирошниченко В.П., Якупов Р.Ф., Ямалов И.Р. Результаты апробации
моделей многофазного потока для пересчета давления в ПК «РН-ВЕГА» // Нефтяное хозяйство. 2023. № 5. С. 106-110. 9. Чиглинцева А.С., Овчинников М.В.,
Ямалов И.Р. Апробация методов пересчета давления по стволу газовой скважины, в продукции которой присутствует жидкость, в программном комплексе «РН-ВЕГА». Часть 1 // Экспозиция Нефть Газ. 2023. № 7. С. 55-60.
10. Программный комплекс для анализа и интерпретации гидродинамических исследований скважин / RN.Digital - URL: https://rn.digital/rnvega Программный комплекс для анализа и интерпретации гидродинамических исследований скважин (ГДИС) (дата обращения 02.11.2023).
11. Dynamic Data Analysis (Kappa Book -v4.12.03 - © KAPPA), 1988-2012, 557 p. (In Eng).
Табл. 9. Матрица применимости моделей многофазного потока для газовых и газоконденсатных скважин месторождений К, С, Б, У и Н
Tab. 9. Matrix of applicability of multiphase flow models for gas and gas condensate wells of fields K, S, B, U and N
Цгаза, КГФ, ВГФ, Рекомендуемая Среднее относительное
тыс. м3/сут см3/м3 г/м3 методика отклонение, %
150-455 - 6-91 No Slip 0,7
40-343 - 251-790 Gray 4,4
50-905 43-381 0-122 Gray/No Slip 3,0
ENGLISH
Results
Results of comparison of pressure calculations in the RN-VEGA software using the multiphase models Gray, No Slip and Beggs-Brill with their similar models in the Saphir software module of the Ecrin software from Kappa Eng. showed that the average relative deviation does not exceed 0,4, 0,3 and 0,2 %, respectively. Based on the considered field data, a conclusion was drawn about the success of using multiphase flow models to calculate pressure in the gas-condensate wellbore. It has been established that if gas wells from fields K, S, B, U and N contain liquids (condensate and/or water), it is recommended to calculate pressure from the three presented correlations using the Gray and No Slip models (average relative deviation 2 %). The empirical model Beggs-Brill only in some cases (164 cm3/m3 < CGR < 381 cm3/m3) provides calculation accuracy acceptable for practice (average relative deviation 5 %). In the case of low WGR (less than 100 g/m3), the calculation is recommended to be carried out according to the model No Slip (average relative deviation
no more than 1 %), with a high value of WGR (251^790 g/m3) - according to the Gray correlation (average relative deviation 4,3 %).
Conclusions
Calculation of pressure in a gas well, the production of which contains liquid (water and/or condensate), cannot always be carried out with sufficient accuracy using the Adamov's formula, which is generally known from instructions on gas-dynamic studies, which is used in practice successfully only in certain cases [9]. Moreover, using a single-phase flow model with a large error, it is possible to calculate the pressure at the bottom of a gas well and, accordingly, make incorrect decisions on the further technological mode of its operation. The models considered in this case, Gray and No Slip make it possible with a sufficient degree of probability (error no more than 5 %) to calculate the pressure in a gas well in a flow that contains liquid in the sequential order of CGR (43-381 sm3/m3) and WGR (6-790 g/m3).
References
1. Sattarov R.M., Tukhfatov B.Z.
About the movement equations of gas-condensate system in porous mediums and pipes nearby a pressure of condensate formation. Exposition Oil Gas, 2013, issue 5, P. 105-108. (In Russ).
2. Brill J.P., Mukherjee H. Multiphase flow in wells. Richardson, Texas: SPE, 1999, 156 p. (In Eng).
3. Pashali A.A. Algorithms and mathematical models for optimizing well operating modes under conditions of high gas factor. Dissertation. Ufa: USPTU, 2011, 193 p.
(In Russ).
4. Koryakin A.Yu., Doronichev N.A., Safronov M.Yu., Kilyanov M.Yu., Kondratyev K.I., Grigoriev M.V. Experience of mechanical modeling application for multiphase flow parameters in the wellbore of the Achimov deposits of the Urengoy oil
and gas condensate field for the purpose of pressure gradient extended forecast. Oil and Gas Territory, 2015, issue 10, P. 94-102. (In Russ).
5. Zotov G.A., Aliev Z.S. Instructions for the comprehensive study of gas and gas condensate formations and wells. Moscow: Nedra, 1980, 301 p. (In Russ).
6. Kabir C.S., Hasan A.R. Simplified wellbore-flow modeling in gas-condensate systems. SPE Production & Operations, 2006, Vol. 21, issue 1, P. 89-97. (In Eng).
7. Salavatov T.Sh., Askerov R.Kh., Dadashzadeh K.I. Well bottom pressure of gas slit in the process of forming which having patch water. Gas industry, 2017, issue 1, P. 26-29. (In Russ).
8. Chiglintseva A.S., Sorokin I.A., Urazov R.R., Miroshnichenko V.P., Yakupov R.F., Yamalov I.R. Results of approbation
of multi-phase flow models for pressure
calculation in the RN-VEGA software. Oil industry, 2023, issue 5, P. 106-110. (In Russ).
9. Chiglintseva A.S., Ovchinnikov M.V., Yamalov I.R. Approbation of methods for recalculating pressure along the trunk of a gas well the production of which contains liquid in the "RN-VEGA" software. Part 1. Exposition Oil Gas, 2023, issue 7,
P. 55-60. (In Russ).
10. Software package for the analysis and interpretation of hydrodynamic studies of wells / RN.Digital - URL: https:// rn.digital/rnvega Software package for the analysis and interpretation of hydrodynamic studies of wells (DIS) (date of access 02.11.2023). (In Russ).
11. Dynamic Data Analysis
(Kappa Book - v4.12.03 - KAPPA), 1988-2012. 557 p. (In Eng).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ I INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Чиглинцева Ангелина Сергеевна, д.ф.-м.н., главный специалист, ООО «РН-БашНИПИнефть» (ОГ ПАО «НК «Роснефть»), Уфа, Россия; доцент, Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия Для контактов: chiglintsevaas@bnipi.rosneft.ru
Захаржевский Юрий Александрович, начальник отдела, АО «РОСПАН ИНТЕРНЕШНЛ», Новый Уренгой, Россия
Ибатулин Артур Адикович, кандидат технических наук, начальник отдела, АО «РОСПАН ИНТЕРНЕШНЛ», Новый Уренгой, Россия
Ямалов Ильнур Рамзович, главный специалист, ПАО «НК «Роснефть», Москва, Россия
Chiglintseva Angelina Sergeevna, doctor of physical and mathematical sciences, chief specialist, "RN-BashNIPIneft" LLC ("Rosneft" PJSC Group Company), Ufa, Russia; assistant professor, Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, Russia Corresponding author: chiglintsevaas@bnipi.rosneft.ru
Zakharzhevsky Yuri Alexandrovich, head of department, "ROSPAN INTERNATIONAL" JSC, Novy Urengoy, Russia
Ibatulin Artur Adikovich, ph.d. of engineering sciences, head of department, "ROSPAN INTERNATIONAL" JSC, Novy Urengoy, Russia
Yamalov Ilnur Ramzovich, chief specialist, "NK "Rosneft" PJSC, Moscow, Russia
