Научная статья на тему 'Апробация методики включения сети постоянно действующих базовых станций Новосибирской области в государственную геодезическую сеть'

Апробация методики включения сети постоянно действующих базовых станций Новосибирской области в государственную геодезическую сеть Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
370
112
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГЛОБАЛЬНЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ / ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ / ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ АСТРОНОМО-ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ / ПОСТОЯННО ДЕЙСТВУЮЩИЕ БАЗОВЫЕ СТАНЦИИ / СТРУКТУРА ОПОРНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ / ЕДИНАЯ ВЫСОКОТОЧНАЯ КООРДИНАТНАЯ ОСНОВА / СОВМЕСТНОЕ УРАВНИВАНИЕ / GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEMS / STATE GEODETIC NETWORK / FUNDAMENTAL ASTRONOMICAL AND GEODETIC NETWORK / CONTINUOUSLY OPERATING REFERENCE STATIONS / GEODETIC REFERENCE NETWORKS / UNIFIED HIGH-ACCURACY REFERENCE FRAME / CONSOLIDATED ADJUSTMENT

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Лагутина Елена Константиновна

Повышение точности государственной системы координат ГСК-2011 напрямую связано с совершенствованием государственной геодезической сети как физического носителя системы координат. Плотности постоянно действующих пунктов фундаментальной астрономо-геодезической сети в составе опорной геодезической сети недостаточно для эффективного геодезического обеспечения российских потребителей. Эту проблему могло бы решить включение в структуру опорных сетей независимых постоянно действующих станций, получивших широкое распространение в РФ. Предложенная структура ориентирована на реализацию перспективных методов геодезии и доступность единой высокоточной координатной основы ГСК-2011 для потребителей. В статье приведены некоторые результаты совместного уравнивания наблюдений пунктов фундаментальной астрономо-геодезической сети и региональной сети постоянно действующих базовых станций. Выполненные вычисления являются практическим шагом проверки методики формирования новой структуры опорных геодезических сетей на территории Новосибирской области.I

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Лагутина Елена Константиновна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ncrease accuracy of national coordinate system GCS-2011 is directly concerned with the state geodetic network (SGN) development as physical carrier coordinate system. Density of permanent station the fundamental astronomical and geodetic network (FAGN) as a part of Geodetic reference networks (GRN) isn’t enough for effective geodetic support Russian users. Inclusion in GRN structure independent continuously operating reference stations (CORS), which were widely adopted in the Russian Federation, could solve this problem. This new GRN structure is focused on the implementation of advanced methods of surveying and formation of a unified high-accuracy reference frame accessible to consumers. The article presents some results of adjustment FAGN and regional CORS network stations. This adjustment is a practical step towards formation of new structure GRN in Novosibirsk region.

Текст научной работы на тему «Апробация методики включения сети постоянно действующих базовых станций Новосибирской области в государственную геодезическую сеть»

УДК 528.12

АПРОБАЦИЯ МЕТОДИКИ ВКЛЮЧЕНИЯ СЕТИ ПОСТОЯННО ДЕЙСТВУЮЩИХ БАЗОВЫХ СТАНЦИЙ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ В ГОСУДАРСТВЕННУЮ ГЕОДЕЗИЧЕСКУЮ СЕТЬ

Елена Константиновна Лагутина

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры инженерной геодезии и маркшейдерского дела, тел. (913)771-84-45, e-mail: e.k.lagutina@ssga.ru

Повышение точности государственной системы координат ГСК-2011 напрямую связано с совершенствованием государственной геодезической сети как физического носителя системы координат. Плотности постоянно действующих пунктов фундаментальной астро-номо-геодезической сети в составе опорной геодезической сети недостаточно для эффективного геодезического обеспечения российских потребителей. Эту проблему могло бы решить включение в структуру опорных сетей независимых постоянно действующих станций, получивших широкое распространение в РФ. Предложенная структура ориентирована на реализацию перспективных методов геодезии и доступность единой высокоточной координатной основы ГСК-2011 для потребителей.

В статье приведены некоторые результаты совместного уравнивания наблюдений пунктов фундаментальной астрономо-геодезической сети и региональной сети постоянно действующих базовых станций. Выполненные вычисления являются практическим шагом проверки методики формирования новой структуры опорных геодезических сетей на территории Новосибирской области.

Ключевые слова: глобальные навигационные спутниковые системы, государственная геодезическая сеть, фундаментальная астрономо-геодезическая сеть, постоянно действующие базовые станции, структура опорной геодезической сети, единая высокоточная координатная основа, совместное уравнивание.

Введение

Созданная в настоящее время в России с применением глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) координатная основа включает в себя трехуровневую государственную геодезическую сеть (ГГС) и новую систему координат ГСК-2011. По состоянию на 1 января 2015 г., фундаментальная ас-трономо-геодезическая сеть (ФАГС) состоит из 54 пунктов, высокоточная геодезическая сеть (ВГС) насчитывает 326 пунктов, спутниковая геодезическая сеть 1-го класса (СГС-1) насчитывает 4 244 пункта [1]. Таким образом, готовность первых двух уровней ГГС составляет 100 %, а третьего - около 70 % от запланированных «Основными положениями о ГГС» 6 000 пунктов.

Постоянно действующие пункты ФАГС создают основу инфраструктуры высокоточной координатной привязки при выполнении массовых геодезических работ и картографировании территории [5]. Координаты 19 пунктов являются публичными и к их наблюдениям можно получить доступ, обратившись в Росреестр. Доступные пункты весьма разрежены на территории Сибири и Дальнего Востока, что существенно снижает их эффективность для пользователей.

В [1] приведены точностные характеристики системы координат ГСК-2011, полученные из обработки наблюдений пунктов ФАГС, ВГС и СГС-1 в 2014 г., и они равны 2 см - погрешность взаимного положения пунктов ФАГС и 10 см -погрешность геоцентричности системы координат ГСК-2011. В свою очередь, точностные характеристики опорной геодезической сети (ОГС) определяют доступность высокоточного позиционирования для потребителей при решении множества практических задач. Анализ этих характеристик и методов их улучшения проводился многими авторами [2-7].

Одним из таких методов может стать включение в структуру ОГС отдельных и объединенных в сети постоянно действующих базовых станций (ПДБС), которые обеспечат пользователям возможность применения наиболее передовых методов позиционирования (Precise Point Positioning, Real Time Kinematic и PPP-RTK) [8]. Некоторые результаты апробации методики объединения фрагментов ФАГС и региональной ПДБС приведены в этой статье.

Постановка задачи и методика обработки

В настоящее время, по разным оценкам, в России существует не менее тысячи постоянно действующих базовых станций, которые созданы различными предприятиями и организациями. Существующие региональные сети ПДБС являются наиболее удобной и экономически эффективной базой для улучшения характеристик опорной геодезической сети РФ.

Прямое включение региональных сетей и отдельных ПДБС в структуру ГГС является крайне затруднительным по организационным причинам. Среди них и различие формата представления данных, и широкий спектр используемой аппаратуры, и различие в методике определения координат на начальную эпоху. Поэтому совместное уравнивание данных ФАГС и ПДБС предваряется большой подготовительной работой, призванной по возможности унифицировать исходные данные. Дополнительные трудности возникают, когда к этим данным добавляются наблюдения на рядовых пунктах астрономо-геодезической сети.

В рамках исследований, выполненных в СГУГиТ по гранту Российского научного фонда (проект № 14-27-00068) предложена концепция объединения ГГС и региональных сетей ПДБС в рамках более широкой инфраструктуры для поддержания национальной координатной основы, решения задач координатно-временного и навигационного обеспечения (КВНО) и сбора геофизических данных [8]. В рамках предложенной перспективной структуры ОГС, согласно разработанному порядку, необходимо выполнить:

- уравнивание ФАГС с опорой на станции международной сети ITRF (ATRU, NRIL, IRKT, NVSK) на эпоху 2011.0;

- уравнивание первого уровня ОГС (ФАГС и ПДБС Новосибирской области) как единого геодезического построения с фиксацией ранее определенных координат пунктов ФАГС;

- уравнивание фрагмента АГС (второй уровень ОГС) с опорой на первый уровень.

Приведенные в статье результаты получены с использованием коммерческого программного обеспечения Trimble Businece Centre, а исходные данные включали файлы финальных точных эфемерид спутников GPS и ГЛОНАСС. Целью эксперимента была оценка потенциальной точности результатов совместного уравнивания разрозненных наблюдений (полученных на интервале около 1 года разными типами аппаратуры).

Исходные данные и результаты

На сайте ФГБУ «Центр геодезии, картографии и ИПД» (ЦГКиИПД) приведен список пунктов ФАГС, доступ к данным которых разрешен зарегистрированным пользователям [9]. Для сети ПДБС на территории Новосибирской области наиболее подходящими являются пункты Екатеринбург (EKTR), Но-ябрьск (NOYA), Иркутск (IRTU), Новосибирск (NSK1) (рис. 1).

Рис. 1. Фрагмент картограммы расположения пунктов ФАГС [1]

Для обработки выбраны данные на эпоху 15.12.2010-13.01.2011, доступные на ресурсе ЦГКиИПД. Количество суточных сеансов для разных станций составляет от 14 до 25. В результате уравнивания пунктов ФАГС относительно станций 1ТКР (АТЯи, КШЬ, 1ККТ, КУБК) ошибка взаимного положения в плане не превышает 0,007 и 0,010 м по высоте.

В качестве экспериментальных данных для дальнейшего исследования методики объединения ФАГС и ПДБС использованы спутниковые координатные определения сети, развитой на территории Новосибирской области [10].

При формировании первого уровня ОГС были использованы 5 пунктов ПДБС Новосибирской области, наиболее удаленных от исходного пункта (рис. 2): BARA (Барабинск), KRAS (Красноозерка), SUZU (Сузун), MASL (Маслянино) и BOLO (Болотное).

Рис. 2. Фрагмент сети ПДБС на территории Новосибирской области

На выбранных пунктах ФАГС и ПДБС Новосибирской области установлено современное мультисистемное спутниковое геодезическое оборудование. Потенциально, это позволяет получать более надежное решение, поскольку вычисление базовых линий происходит по системам ГЛОНАСС и GPS. Созданные ранее сети ПДБС опираются на российские станции международной сети ITRF, которые оснащены односистемными приемниками, что могло негативно повлиять на их точностные характеристики [11].

Для обработки были использованы суточные сеансы спутниковых наблюдений, обеспечивающих определение каждой станции ПДБС относительно минимум двух пунктов ФАГС. По результатам уравнивания ошибка взаимного положения пунктов ПДБС Новосибирской области относительно пунктов ФАГС в плане и по высоте не превышает 0,015 м.

При формировании второго уровня ОГС (уравнивании фрагмента АГС с опорой ПДБС) были использованы наблюдения около 40 пунктов триангуляции 1-го и 2-го классов относительно ПДБС BARA и KRAS. Спутниковые определения на этих пунктах выполнялись во время привязки первой очереди сети ПДБС Новосибирской области к государственной системе координат. Формирование этой региональной сети осуществлялось в два этапа: первые 19 станций в 2010 г. и 12 оставшихся в 2013 г. [10, 12, 13]. Каждая ПДБС привязывалась не

менее чем к 10 пунктам ГГС, находящимся на расстояниях от 5 до 30 км. Эти наблюдения были выполнены сдвоенными сеансами, продолжительностью не менее 1 часа.

К сожалению, качество отдельных сеансов спутниковых наблюдений не позволило использовать все отобранные пункты для уравнивания - не все замкнутые полигоны имели допустимые невязки. Таким образом, в процессе обработки и уравнивания было исключено около 25 векторов базовых линий и 12 пунктов. Причиной отбраковки такого количества наблюдений послужили, вероятно, ошибки определения высот антенн и использования при этих наблюдениях односистемных (GPS) спутниковых приемников.

Полученные при совместном уравнивании второго уровня ОГС средние квадратические ошибки координат пунктов АГС составили величины до 3 см в плане и около 4,1 см по высоте.

Попытка совместного уравнивания двух блоков сети ПДБС в районе их соприкосновения обнаружила различия координат общих пунктов АГС до 0,025 м в плане и более 0,100 м по высоте. Аналогичные различия были обнаружены и интерпретированы в [14].

Результаты исследований показывают, что включение фрагмента сети ПДБС в состав ОГС позволят получить координаты, сопоставимые по точности с требованиями нормативно-технической документации. Стоит отметить огромные трудозатраты, сопровождающие решение такой задачи в неавтоматизированном режиме и по данным, полученным из разрозненных измерительных кампаний. Выполнение этой задачи можно рассматривать в качестве подготовительного этапа для дальнейшего совместного уравнивания сети ПДБС на территории Новосибирской области в научном программном пакете Bernese.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-27-00068).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Горобец В. П., Ефимов Г. Н., Столяров И. А. Опыт Российской Федерации по установлению государственной системы координат 2011 года // Вестник СГУГиТ. - 2015. -Вып. 2 (30). - С. 24-37.

2. Анализ состояния государственной геодезической сети России с учетом существующих и перспективных требований / Е. М. Мазурова, К. М. Антонович, Е. К. Лагутина, Л. А. Липатников // Вестник СГГА. - 2014. - Вып. 3 (27). - С. 84-89.

3. Архитектура перспективной системы координатно-временного и навигационного обеспечения России / Ю. М. Урличич, А. М. Финкельштейн, С. Г. Ревнивых, Н. А. Тестоедов, А. Ю. Данилюк, С. И. Донченко, Е. И. Долгов, Н. Л. Макаренко, В. Г. Пешехонов, П. А. Красовский, С. А. Белов, В. В. Бутенко // Труды ИПА РАН. - 2009. - № 20. - С. 20-33.

4. Результаты построения государственной геоцентрической системы координат Российской Федерации в рамках Федеральной целевой программы «ГЛОНАСС» / В. П. Горобец, Г. В. Демьянов, А. Н. Майоров, Г. Г. Побединский // Геодезия и картография. - 2012. - № 2. -С. 53-57.

5. Андреев В. К. Роль и место в исследованиях по геодезическому обеспечению системы ГЛОНАСС в рамках НИР «Развитие» государственных единых систем координат ГСК-2011 и ПЗ-90, высокоточного определения координат и гравитационного поля Земли [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.glonass-center.ru/aboutIAC/Report%20by%20Andreev_4.pdf (дата обращения 3.02.2014).

6. Карпик А. П., Гиенко Е. Г., Косарев Н. С. Анализ источников погрешностей преобразования координат пунктов спутниковых геодезических сетей // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4/С. - C. 55-62.

7. Горобец В. П., Кауфман М. Б. Астрономо-геодезическая сеть России и эффективность использования ГЛОНАСС // Вестник ГЛОНАСС. - 2012. - № 2 (6). - С. 50-54.

8. Карпик А. П., Липатников Л. А., Лагутина Е. К. О направлении развития опорной геодезической сети России как элемента единой системы координатно-временного и навигационного обеспечения // Гироскопия и навигация. - 2016. - № 2. - С. 87-94.

9. Список координат и скоростей пунктов ФАГС // Управление геодезических исследований [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://geod.ru/data/fags/ (дата обращения: 18.09.2015)

10. Карпик А. П., Сапожников Г. А., Дюбанов А. В. Реализация проекта наземной инфраструктуры глобальной навигационной спутниковой системы «ГЛОНАСС» на территории Новосибирской области // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. научн. конгр. : Пленарное заседание : сб. материалов (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск : СГГА, 2010. -С. 57-62.

11. Шендрик Н. К. Результаты экспериментальных определений координат геодезического пункта по измерениям ГЛОНАСС // Вестник СГУГиТ. - 2015. - Вып. 4 (32). - С. 33-41.

12. Определение координат пунктов сети базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат / А. П. Карпик, А. А. Решетов, А. А. Струков, К. А. Карпик // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск : СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 3-8.

13. Гиенко Е. Г., Решетов А. П., Струков А. А. Исследование точности получения нормальных высот и уклонений отвесной линии на территории Новосибирской области с помощью глобальной модели геоида EGM2008 // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск : СГГА, 2011. Т. 1, ч. 2. - С. 181-186.

14. Обиденко В. И., Опритова О. А., Решетов А. П. Разработка методики получения нормальных высот на территории Новосибирской области с использованием глобальной модели геоида EGM2008 // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 1 (33). - С. 14-25.

Получено 04.08.2016

© Е. К. Лагутина, 2016

TESTING METHODS OF INTEGRATION REGIONAL

CORS NETWORK AND THE RUSSIAN STATE GEODETIC NETWORK

Elena K. Lagutina

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Senior Lecturer, Department of Engineering Geodesy and Mine Surveying, tel. (913)771-84-45, e-mail: e.k.lagutina@ssga.ru

Increase accuracy of national coordinate system GCS-2011 is directly concerned with the state geodetic network (SGN) development as physical carrier coordinate system. Density of per-

manent station the fundamental astronomical and geodetic network (FAGN) as a part of Geodetic reference networks (GRN) isn't enough for effective geodetic support Russian users. Inclusion in GRN structure independent continuously operating reference stations (CORS), which were widely adopted in the Russian Federation, could solve this problem. This new GRN structure is focused on the implementation of advanced methods of surveying and formation of a unified high-accuracy reference frame accessible to consumers.

The article presents some results of adjustment FAGN and regional CORS network stations. This adjustment is a practical step towards formation of new structure GRN in Novosibirsk region.

Key words: Global Navigation Satellite Systems, state geodetic network, fundamental astronomical and geodetic network, Continuously Operating Reference Stations, Geodetic reference networks, unified high-accuracy reference frame, consolidated adjustment.

REFERENCES

1. Gorobets, V. P., Efimov, G. N., & Stolyarov, I. A. (2015). The experience of the Russian Federation on the establishment of the state system of coordinates 2011. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGTJ, 2(30), 24-37 [in Russian].

2. Mazurova, E. M., Antonovich, K. M., Lagutina, E. K., & Lipatnikov, L. A. (2014). Analysis of the Russian national reference network condition considering modern and prospective requirements. VestnikSGGA [VestnikSSGA], 3(27), 84-89 [in Russian].

3. Urlichich, Uu. M., Finkel'shtein, A. M., Revnivykh, S. G., Testoedov, N. A., Danilyuk, A. Yu., Donchenko, S. I., Dolgov, E. I., Makarenko, N. L., Peshekhonov, V. G., Krasovskii, P. A., Belov, S. A., & Butenko, V. V. (2009). The architecture of the prospective coordinate-time and navigation support system. Trudy IPA RAN [Proceedings of IAA RAS], 20, 20-33 [in Russian].

4. Gorobets, V. P., Demyanov, G. V., Mayorov, A. N., & Pobedinskiy, G. G. (2012). Results of Russian Federation state geocentric coordinate system building in the framework of "GLONASS" federal target program. Geodesia i kartografia [Geodesy and Cartography], 2, 53-57 [in Russian].

5. Andreev, V. K. Rol' i mesto v issledovaniyakh po geodezicheskomu obespecheniyu sistemy GLONASS v ramkakh NIR «Razvitie» gosudarstvennykh edinykh sistem koordinat GSK-2011 i PZ-90, vysokotochnogo opredeleniya koordinat i gravitatsionnogo polya Zemli [The role and place of research on coordinated development of the state unified coordinate system GCS-2011 and PL-90.11 in the areas of precision autonomous definition of coordinates (PPP) and the Earth's gravitational field]. Retrieved from http://www.glonass-center.ru/aboutIAC/Report%20by%20Andreev_4.pdf (access date: 3.02.2014). [in Russian]

6. Karpik, A. P., Gienko, E. G., & Kosarev, N. S. (2014). Analysis of error sources in coordinates transformation of the GNSS-networks points. Izvestia vuzov. Geodeziya i aerofotosemka. [Izvestia vuzov «Geodesy andaerophotography»], 4, 55-62 [in Russian].

7. Gorobets, V. P., & Kaufman, M. B. (2012) Astronomical and geodetic network of Russia and the efficiency of GLONASS application. Vestnik GLONASS [Vestnik GLONASS], 2(6), 50-54 [in Russian].

8. Karpik, A. P., Lipatnikov, & L. A., Lagutina, E. K. (2016). Prospective Development of the Russian Geodetic Reference Network as a Component Part of the Unified System for Positioning, Navigation, and Timing. Giroskopiya i navigatsiya [Gyroscopy and Navigation], 2, 87-94 [in Russian].

9. List of coordinates and velocities of FAGN points. (n.d.) Upravlenie geodezicheskikh issledovaniy [Management of geodetic surveys]. Retrieved from http://geod.ru/data/fags/ [in Russian].

10. Lipatnikov, L. A. (2016) Validation of the published velocities of FAGS reference points in the new reference frame GSC-2011. In Sbornik materialov Interekspo GE0-Sibir'-2016:

Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii: T. 2. Geodeziya, geoinformatika, kartografiya, markshejderiya [Proceedings of Interexpo GEO-Siberia-2016: International Scientific Conference: Vol. 2. Geodesy, Geoinformatics, Cartography, Mine surveying] (pp. 86-91). Novosibirsk: SGUGIT [in Russian].

11. Karpik, A. P., Sapozhnikov, G. A., & Dyubanov, A. V. (2010). Realization of GLONASS (global navigation satellite system) ground infrastructure project on the territory of Novosibirsk region. In Sbornik materialov GEO-Sibir-2010: Mezhdunarodnoy nauchnogy konferentsii: Plenarnoe zasedanie [Proceedings of GE0-Siberia-2010: International Scientific Conference: Plenary session] (pp. 57-62). Novosibirsk: SGGA [in Russian].

12. Shendrik, N. K. (2015). The results of experimental definition of coordinates of geodetic points GLONASS measurements. VestnikSGUGiT[VestnikSSUGT], 4(32), 33-41 [in Russian].

13. Karpik, A. P., Reshetov, A. P., Strukov, A. A., & Karpik, K. A. (2011). Determination of coordinates the continuous operating reference stations points of the Novosibirsk region in the common terrestrial system of coordinates] In Sbornik materialov GE0-Sibir-2011: Mezhdunarodnoy nauchnogy konferentsii: T. 1, ch. 1. Geodeziya, geoinformatika, kartografiya, markshejderiya [Proceedings of GEO-Siberia-2011: International Scientific Conference: Vol 1, Part 1. Geodesy, Geoinformatics, Cartography, Mine surveying] (pp. 3-8). Novosibirsk: SGGA [in Russian].

14. Gienko, E. G., Reshetov, A. P., & Strukov, A. A. (2011) Research of normal height and vertical deviation determination accuracy on Novosibirsk region territory by the global model of geoid EGM2008. In Sbornik materialov GE0-Sibir-2011: Mezhdunarodnoy nauchnogy konferentsii: T. 1, ch. 2. Geodeziya, geoinformatika, kartografiya, markshejderiya [Proceedings of GE0-Siberia-2011: International Scientific Conference: Vol 1, Part 1. Geodesy, Geoinformatics, Cartography, Mine surveying] (pp. 181-186). Novosibirsk: SGGA [in Russian].

15. Obidenko, V. I., Opritova, O. A., Reshetov, A. P. (2016). Working out of a technique of reception of normal heights in territory of the Novosibirsk region with use of earth gravitational model EGM2008. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 1(33), 14-25 [in Russian].

Received 04.08.2016

© E. K. Lagutina, 2016

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.