Априорная оценка синергетического эффекта интеграции на основе нечетко-множественной модели определения коэффициента синергетического роста Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

42 (297) - 2012

Оценка стоимости бизнеса

УДК 338.27

априорная оценка синергетического эффекта интеграции

на основе нечетко-множественной

модели определения коэффициента синергетического роста

А. Е. ИВАНОВ,

кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики, управления и инвестиций Е-mail: ivanov. chel@list. ru Южно-Уральский государственный университет

В статье рассмотрены составляющие синерге-тического эффекта интеграции и указана необходимость его априорной оценки на стадии планирования сделок слияния и поглощения. Автором сформулирован методический подход к оценке синергетического эффекта интеграции, учитывающий нелинейность развития интегрированной структуры, и разработана нечетко-множественная модель определения коэффициента синергетического роста.

Ключевые слова: синергетический эффект, интеграция, слияния и поглощения, нечеткие множества, нелинейная динамика.

Одной из важнейших современных тенденцией развития российской экономики является усиление интеграционных процессов и соответствующее увеличение количества и стоимости сделок слияний и поглощений. Интеграция позволяет повысить эффективность деятельности компаний за счет концентрации ресурсов на стратегически важных направлениях, усиления конкурентоспособности, роста инвестиционной привлекательности. Динамика отечественного рынка слияний и поглощений (рис. 1), по данным журнала «Слияния и поглощения в

России» [4], которая после наметившегося было спада в годы финансово-экономического кризиса 2008-2009 гг., вновь демонстрирует устойчивый тренд к увеличению.

Преимущество интеграции в конечном итоге проявляется в появлении синергетического эффекта, обусловленного системными свойствами интегрированной структуры (эмерджентностью). В широком смысле синергетический эффект - это превышение результата деятельности объединенных в систему элементов над суммой результатов работы данных элементов, действующих разрозненно. Синергети-ческий эффект отражает качество работы системы в целом и с точки зрения экономики может быть определен как разница между суммарной стоимостью отдельных компаний, входящих в интегрированную структуру, и стоимостью этой структуры в целом. Иными словами, синергетический эффект интеграции выражается в приросте стоимости интегрированной структуры относительно арифметической суммы стоимостей составляющих ее предприятий до осуществления интеграции.

Именно достижение положительного сине-ргетического эффекта чаще всего озвучивается в

р

ю О

140

120

100

80

60

40

20

128,034

116,995

90,251

55,648 55,143

27,116

12,421

18,051

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Рис. 1. Динамика развития российского рынка слияний и поглощений за 2001-2011 гг., млрд долл.

качестве цели сделок слиянии и поглощении, но статистика последствий таких сделок показывает, что этой цели в подавляющем большинстве случаев достичь не удается.

Результаты многочисленных исследований 1990-2000-х гг. показывают, что как минимум 60-70 % слияний и поглощений оказываются неэффективными, т. е. объединившиеся компании вместе генерируют меньший денежный поток, чем могли бы по отдельности (рис. 2). Зачастую это происходит из-за переоценки потенциального синергетичес-кого эффекта, который может быть достигнут в результате интеграции.

Откуда же в процессе интеграции образуются синергетические эффекты и в чем они проявляются? Начнем со второго вопроса. Синергетические эффекты могут быть вызваны самыми разными причинами, но проявляться они будут в конечном итоге либо в увеличении доходов (супераддитивность), либо в

39%,

61%

□ Не окупают вложенных в интеграцию средства

□ Окупают вложенные в интеграцию средства

20%

80%

□ Не достигают желаемых финансовых или стратегических целей

□ Достигают желаемых финансовых или стратегических целей

0

43%

57%

□ Отстают в своем развитие от других субъектов данного рынка и вновь разделяются на самостоятельные корпоративные единицы

□ Продолжают развиваться не хуже, чем по отдельности

17%

30%

□ Снижают акционерную стоимость компании

□ Не влияют на акционерную стоимость компании

□ Увеличивают акционерную стоимость компании

Рис. 2. Результаты крупнейших исследований эффективности слияний и поглощений

(в долях от общего количества компаний, участвовавших в исследовании): а - Mergers &Asquisitions Journal (более 100 сделок); б - Marks &Mirvis (50 сделок); в - Prisewaterhouse Coopers (300 сделок); г - KPMG (700 сделок)

сокращении расходов (субаддитивность) интегрированной структуры относительно доходов и расходов отдельно действующих компаний. Природа субаддитивности заключается в более эффективном использовании имеющихся ресурсов, а природа супераддитивности - в увеличении притока ресурсов и интегрированную структуру за счет ряда причин, о которых пойдет речь далее.

Теперь попробуем наметить основные направления возникновения синергетических эффектов при интеграции. В деятельности предприятий, как известно, выделяются операционная, финансовая и инвестиционная составляющие. Под операционной деятельностью понимают деятельность, которая является основным источником доходов предприятия, а также прочие операции, не относящиеся к инвестиционной и финансовой деятельности. Финансовая деятельность включает операции, приводящие к изменению объемов и структуры собственных и заемных средств. Инвестиционная деятельность связана с приобретением или продажей долгосрочных активов, которые представляют собой ресурсы, обеспечивающие поступление денежных средств в будущем. Например, для промышленного предпри-

ятия производство и продажа собственной продукции будут относиться к операционной, получение займов и кредитов - к финансовой, а строительство новых производственных помещений - к инвестиционной деятельности. В соответствии с этим логично выделить три основных направления достижения синергетических эффектов интеграции:

- операционная синергия;

- финансовая синергия;

- инвестиционная синергия.

Наиболее ожидаемые в результате интеграции синергетические эффекты представлены в табл. 1.

Интеграция обеспечивает получение синерге-тического эффекта в двух формах:

- начальный синергизм, получаемый в краткосрочном периоде непосредственно за счет интеграции;

- скрытый синергизм, получаемый в долгосрочном периоде при осуществлении соответствующего управленческого воздействия на интегрированную компанию.

Как правило, при планировании интеграционной сделки топ-менеджмент объединяющихся компаний больше всего интересует, какой синергети-

Таблица 1

Наиболее ожидаемые в результате интеграции синергетические эффекты

Проявление эффекта Причина проявления Тип синергии

Сокращение затрат в расчете на единицу выпускаемой продукции Величина постоянных затрат компании относительно стабильна и при увеличении объемов производства постоянные затраты в расчете на единицу выпускаемой продукции сокращаются. Например, при увеличении объема производства в два раза за счет поглощения новой компании затраты на лицензирование деятельности останутся такими же, как при меньшем объеме производства Операционная

Сокращение производственных затрат за счет более эффективной загрузки оборудования При раздельном существовании компаний у одной из них может наблюдаться недопроизводство из-за недостатка заказов, а у другой -перепроизводство из-за недостатка мощностей (например, если вследствие срочности заказа станок работает на предельной скорости, потребляя больше ресурсов на единицу выпускаемой продукции). После осуществления интеграции может появиться возможность дозагрузить простаивающее оборудование поглощенной компании заказами поглотившей компании или выполнять часть заказов поглощенной компании на оборудовании поглотившей компании Операционная

Сокращение трансакцион-ных издержек При взаимодействии с внешней средой компания неизбежно будет осуществлять расходы, связанные с поиском поставщиков, потребителей и информации, заключением контрактов, ведением переговоров и т. д. - так называемые трансакционные издержки. При объединении продавца и покупателя трансакционные издержки на взаимодействие между элементами новообразованной интегрированной структуры должны сократиться Операционная

Сокращение затрат на персонал за счет устранения дублирующих функций административно-управленческого персонала и сокращения его штата Интегрированная структура может ликвидировать часть подразделений, занимающихся маркетингом, финансами, учетом, делопроизводством, стратегическим управлением в поглощенной компании и передать их функций соответствующим подразделениям поглотившей компании Операционная

Продолжение табл. 1

Проявление эффекта Причина проявления Тип синергии

Увеличение объема продаж за счет более качественного менеджмента Достигается при использовании в интегрированной структуре наиболее эффективных из имеющихся маркетинговых технологий, систем контроля качества и т. п. Это могут быть как системы, ранее использовавшиеся как в поглотившей, так и в поглощенной фирме. Примером такой синергии является известная транснациональная корпорация GeneralElectric, которая внедряет в поглощаемые компании систему повышения эффективности управления, таким образом повышая их эффективность за счет трансферта своих технологий управления. При этом все лучшие наработки поглощаемых компаний в этой области используются для совершенствования этой системы Операционная

Сокращение затрат на снабжение путем оказания давления на поставщиков Крупная интегрированная структура может оказывать давление на поставщиков и потребителей, добиваясь скидок и отсрочек платежей. Это может быть достигнуто как благодаряполучению дополнительных скидок за увеличившийся объем закупок, так иза счет прямых угроз смены поставщика Финансовая

Снижение цены заимствования на рынках капитала Если между денежными потоками объединяющихся фирм не существует абсолютной корреляции, денежный поток интегрированной структуры будет более стабилен, чем денежные потоки обеих компаний по отдельности. Это в свою очередь означает большую защиту интересов кредиторов, поскольку снижается риск наступления банкротства и повышается обеспеченность долговых обязательств компании. В результате этого интегрированная структура при прочих равных условиях сможет занимать средства под меньший процент, что приводит к снижению общих затрат на привлекаемый капитал Финансовая

Минимизация налогообложения Синергетический эффект от минимизации налогообложения складывается из эффектов от оптимизации косвенных и прямых налогов. Использование внутри интегрированной структуры механизма трансфертного ценообразования позволяет перенести бремя налогообложения с переделов на конечный продукт. Суть трансфертного ценообразования заключается в следующем. Предприятия - участники технологической цепочки по производству конечного продукта передают произведенный ими полуфабрикат из передела в передел (например, цепочка «зерно - мука - хлеб») по себестоимости, либо с минимальной нормой прибыли. Благодаря этому, эффект от оптимизации косвенных налогов складывается в основном из исчисления налога на добавленную стоимость и акцизов с заниженной продажной стоимости при передаче полуфабрикатов из передела в передел, если после поглощения предприятия в составе интегрированной структуры остаются отдельными юридическими лицами. Если же после слияния компании становятся единым юридическим лицом, то они также становятся единым налогоплательщиком по налогу на добавленную стоимость, что позволяет перенести срок оплаты налога на момент реализации конечной продукции и, следовательно, сократить необходимый объем оборотных средств. Эффект от оптимизации прямых налогов состоит в переносе накопленных убытков одной из сторон сделки на уменьшение будущего финансового результата интегрированной структуры, что позволяет снизить налог на прибыль Финансовая

Получение государственной поддержки Крупная интегрированная структура создает большое количество рабочих мест, поэтому государство в силу ряда социально-экономических причин заинтересовано в стабильности ее работы. Финансово-экономический кризис 2008-2009 гг. показал, что, например, в банковском секторе США принцип toobigtofail (слишком велик, чтобы обанкротиться) проявлялся в полной мере. Из этого следует, что крупная интегрированная структура может получать синергетические дивиденды за свой размер от государства как в виде прямых дотаций или размещения государственных заказов, так и в виде реструктуризации налоговых платежей Финансовая

Окончание табл. 1

Проявление эффекта Причина проявления Тип синергии

Рост стоимости акций интегрированной структуры по сравнению с суммой стоимостей акций объединившихся компаний по отдельности Этот вид синергизма возникает из-за ожиданий рынка относительно реализации интегрированной структуры других видов синергетических эффектов. Характерен он лишь для тех компаний, чьи акции обращаются на фондовом рынке Финансовая

Снижение потребности в инвестициях за счет использования общего оборудования Одно и то же оборудование может использоваться в технологических процессах нескольких предприятий, входящих в интегрированную структуру. Эксплуатирование такого оборудования сразу несколькими производствами позволяет уменьшить количество приобретаемых единиц. Например, при интеграции предприятия оптовой торговли и розничной торговой сети может отпасть необходимость в строительстве собственных складов для нужд розницы Инвестиционная

Использование результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок всей интегрированной структурой При интеграции появляется возможность использовать существующие научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки поглощенной компании в поглотившей и наоборот. Кроме того, подразделения, занимающиеся такими разработками, могут быть слиты в единый научно-исследовательский центр Инвестиционная

Приобретение необходимых ресурсов по цене ниже возможного их создания Инвестиции в приобретение действующего предприятия могут оказаться меньше, чем стоимость строительства новых зданий, сооружений и оборудования. Такое происходит, когда рыночная оценка приобретаемой компании меньше стоимости ее имущества, т. е. поглощаемая компания обладает так называемой отрицательной деловой репутацией Инвестиционная

Выход на новые рынки с минимальными инвестициями за счет использования взаимодополняющих ресурсов Если объединяющиеся компании располагают взаимодополняющими ресурсами, то после объединения они будут работать эффективнее, так как каждая компания получает то, чего ей не хватало, при этом эти ресурсы дешевле, чем при покупке на рынке или при самостоятельном их создании Инвестиционная

ческий эффект можно получить непосредственно в результате слияния или поглощения, поэтому долгосрочным целям и потенциалу будущей корпорации уделяется мало внимания. Одно из исследований консалтинговой группы МсЮ^еу показало, что в краткосрочном периоде достигается лишь порядка 15 % возможных синергетических эффектов от интеграции [6].

Например, по окончании крупнейшей российской интеграционной сделки 2011 г. - слияния ОАО «Уралкалий» и ОАО «Сильвинит» были упразднены дублирующие административные функции и объединены корпоративные бизнес-процессы, оптимизирована система закупок, унифицирована система продаж в России, сокращены производственные затраты за счет оптимизации логистических процессов, в результате чего в 2011 г. был получен синергетический эффект в размере 137 млн долл. С 2013 г. аналитики компании прогнозируют его увеличение до 300 млн долл. в год [5]. Однако в качестве составляющих полученного и планируемого синергетических эффектов в годовом отчете

объединенной компании, ставшей после слияния крупнейшим мировым производителем калия, указываются лишь наиболее очевидные операционные и финансовые синергии от снижения расходов.

При планировании интеграционной сделки скрытые возможности достижения синергизма выявить сложнее всего. Однако именно они могут принести наибольшую выгоду от интеграции и перевести компанию на новую траекторию развития. Представляется правильным уже при подборе кандидатов на поглощение изучать возможности достижения долгосрочных синергетических эффектов, однако в их оценке должна соблюдаться разумная осторожность. По утверждению Ф. Эванса и Д. Бишопа, большинство сделок, обладающих потенциальным синергетическим эффектом, создаются покупателем, а не продавцом, поэтому не имеет смысла платить продавцу за стоимость, создаваемую покупателем [8]. Долгосрочные синергетичес-кие эффекты, как правило, требуют существенных инвестиций и серьезных управленческих усилий внутри интегрированной структуры, и мнение авто-

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: Ж8вРЪЯ -и ЪР*?жг(Ъ4

37

ра здесь схожее: в расчете цены приобретения поглощаемой компании они участвовать не должны.

Одним из основных способов оценки синер-гетического эффекта интеграции является сравнение стоимостей интегрирующихся компаний до и после осуществления слияния (поглощения). При проведении такой оценки бизнеса традиционно используются затратный, сравнительный и доходный методы определения стоимости бизнеса.

Затратный подход включает в себя совокупность методов оценки стоимости поглощаемой компании целиком или отдельных ее активов, являющихся объектом поглощения, основанных на определении затрат, необходимых для восстановления объекта поглощения. Основным принципом, на котором основывается затратный подход к оценке стоимости, является принцип замещения, означающий, что покупатель никогда не приобретет объект по цене, превышающей стоимость приобретения или воссоздания аналогичного по своим потребительским характеристикам объекта. Затратный подход не позволяет учесть изменения показателей деятельности в будущих периодах и, по сути дела, преимущественно ориентирован на оценку предприятий, которые сокращают деятельность либо ликвидируются.

В рамках сравнительного подхода применяются методы, позволяющие сопоставить оцениваемый объект с аналогичными объектами и на этой основе установить его стоимость. Сравнительный подход может использоваться как для оценки рыночной, так и для оценки инвестиционной стоимости. Однако, поскольку не бывает двух абсолютно идентичных слияний и поглощений, в расчетах стоимости методами сравнительного подхода экспертно определяются и используются некоторые усредненные рыночные мультипликаторы. Это снижает точность результатов. Применение сравнительных методов оценки для российского рынка, функционирующего в условиях отсутствия накопленного объема достоверной информации о сделках по приобретениям компаний по причине искажения показателей официальной отчетности компаний и несовершенства форм статистической отчетности, зачастую практически нецелесообразно. Кроме того, сравнительный подход не позволяет выявить и оценить все потенциальные источники синергии, являющиеся индивидуальными для каждой сделки.

По мнению автора, наиболее объективнуюоцен-ку стоимости бизнеса при слияниях и поглощениях

дает доходный подход, что подтверждается и широкой его распространенностью в практике оценки. В рамках доходного подхода к оценке стоимости компании используется метод дисконтированного денежного потока, сущность которого состоит в том, что определяется текущая стоимость денежных потоков, которые будут получены в будущем. В соответствии с доходным подходом стоимость компании определяется как

PC = У ^ + ТУ

£ (1 + г) - (1 + г) -1'

где п - горизонт прогноза; к - шаг расчета (год); CF - сумма доходов предприятия; г - норма прибыли в прогнозируемом периоде (ставка дисконтирования); ТУ - остаточная стоимость компании в постпрогнозный период.

Однако такая модель формирования денежного потока основана на линейной логике, предполагающей, как правило, устойчивый рост капитализации компании. В соответствии же с синергетическим подходом компания рассматривается как открытая система, обменивающаяся веществом и энергией с окружающей средой. В таких системах, находящихся вдали от термодинамического равновесия, за счет потока энергии и вещества из внешней среды создается и поддерживается неравновесность [7]. Поэтому темпы роста приведенного дохода должны учитывать нелинейный характер процесса развития компании.

Открытые системы, находящиеся вдали от равновесного состояния, ведут себя неустойчиво. Их поведение определяется так называемыми параметрами порядка - ведущими переменными, определяющими динамику развития сложных систем, зависящих от большого количества внешних и внутренних факторов. Параметры порядка стимулируют самоорганизацию системы, и поведение системы может очень сильно изменяться при незначительном изменении величины параметров порядка. При этом изменение других факторов на поведение системы будет оказывать гораздо меньшее воздействие, поэтому их влиянием можно пренебречь.

В некоторой точке, называемой бифуркацией (разветвлением траектории развития), поведение системы становится неустойчивым, и бесконечно малое воздействие на параметр порядка может привести к выбору дальнейшего пути развития: происходит фазовый переход (рис. 3).

Финальным состоянием неравновесности систем является динамический хаос. Иллюстрацией перехода к нему является логистическое уравнение Хп+1 = СХп (1 - Хп).

Логистическое уравнение обладает двумя важными свойствами. При малых значениях константы С аргумент Хп+1 возрастает экспоненциально, при больших - приближается к определенному пределу. Тогда до точки бифуркации система (в нашем случае - интегрированная корпорация) развивается экспоненциально. Поведение такой системы в рамках межбифуркационного периода описывается уравнением Мальтуса

dx , — = лх, dt

X

0,8

0,6

0,2

где

dx

изменение аргумента х за

промежуток времени; к - коэффициент роста. Решением уравнения Мальтуса будет являться функция

х = Свы,

где С - константа; t - время.

По мнению автора, горизонт прогноза для расчета денежного потока интегрированной структуры должен выбираться исходя из предположения, что в течение прогнозного периода в отсутствие дополнительных управляющих воздействий функция стоимости компании будет монотонной и бифуркаций на этом временном отрезке не будет. То есть стоимость интегрированной структуры в пределах горизонта прогнозирования будет расти экспоненциально. Соответственно, стоимость ее на момент расчета можно определить как

CF а IV

SPC = £РСг еа = £

£

_ ^ (1 + г )* (1 + г у где 1 - количество объединяющихся предпри-

ятий;

РС = £-

CF

- + -

IV

-стоимость отдель-

& (1 + г У (1 + г У ной компании, исчисленная доходным методом линейно (без учета эффекта синергии); еа - нелинейная функция, отражающая способность компании к достижению синергети-ческого эффекта;

С

Рис. 3. Переход к хаосу через бифуркации

а - управляющий параметр, характеризующий чувствительность компании к начальным воздействиям (коэффициент синергетического роста).

Таким образом, для определения стоимости интегрированной компании необходимо оценить коэффициент а, который определяется значениями параметров порядка системы, т. е. показателями, которые на минимальное возмущающее воздействие на входе откликаются непропорционально сильным эффектом на выходе. Например, может оказаться, что при внедрении в интегрированной структуре более современной технологии управления персоналом, используемой в присоединяемой компании, с первоначальными вложениями в 100тыс. руб. синергетический эффект составит 1 млн руб., а при вложении в оптимизацию налогообложения в рамках интегрированной структуры тех же 100тыс. руб. синергетический эффект составит лишь 10 тыс. руб.

Коэффициент синергетического роста может быть определен по следующей формуле:

а =

Idt

-1 IX.

где SE - величина синергетического эффекта; I - величина инвестиций в его достижение;

X - чувствительность денежных потоков интегрирующихся компаний к изменению параметров порядка.

Первый множитель показывает скорость приращения синергетического эффекта интеграции при приращении инвестиций в его достижение (чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его достижение), второй множитель характеризует скорость приращения денежных потоков интегрирующихся компаний по отдельности при изменении параметров порядка. При а = 0 синергетический эффект отсутствует. Таким образом, коэффициент синергетического роста определяет ускорение роста стоимости интегрированной структуры.

Для оценки чувствительности синергетическо-го эффекта к инвестициям в его достижение автор предлагает применять математический аппарат теории нечетких множеств, так как опыт отечественных и зарубежных исследователей свидетельствует о том, что неопределенность является неотъемлемой характеристикой любого прогноза, и методы теории нечетких множеств гораздо лучше, чем классические вероятностные методы, позволяют формально описать и учесть все возможное разнообразие видов неопределенности. Основатель теории нечетких множеств и нечеткой логики Л. А. Заде сформулировал принцип несовместимости при решении слабоструктурированных задач вероятностными методами: «... чем ближе мы подходим к решению проблем реального мира, тем очевиднее, что при увеличении сложности системы наша способность делать точные и уверенные заключения о ее поведении уменьшаются до определенного порога, за которым точность и уверенность становятся почти взаимоисключающими понятиями» [2]. Поэтому в последнее время для оценки эффективности инвестиционных проектов зачастую используются именно методы, основанные на аппарате теории нечетких множеств. В подобных методах вместо распределения вероятности применяется распределение возможности, описываемое функцией принадлежности нечеткого числа.

Чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его достижение можно описать с помощью лингвистической переменной, т. е. переменной, значениями которой являются не числа, а слова. Лингвистическую переменную Л. А. Заде определяет следующим образом:

П = (ю,Т (ю),и, С, М >, где ю - название переменной,

Т - терм-множество значений, т. е. совокупность ее лингвистических значений; и - носитель множества; С - синтаксическое правило, порождающее термы множества Т;

М - семантическое правило, которое каждому лингвистическому значению ю ставит в соответствие его смысл М(ю), причем М(ю) обозначает нечеткое подмножество носителя и. Автором была разработана лингвистическая переменная «чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его достижение», структура которой представлена в табл. 2.

Как было указано ранее, в соответствии с сине-ргетическим подходом поведение системы определяется несколькими параметрами порядка, изменение же остальных параметров поведения системы практически не меняет, поэтому для определения коэффициента синергетического роста необходимо выбрать наиболее значимые для интегрированной компании виды синергетических эффектов, влияющие на достижение синергетического эффекта от интеграции.

Параметры порядка и носитель множества определяются экспертным путем. В рамках данной статьи этот момент рассматриваться не будет, однако ранее при участии автора разрабатывался методический подход к выявлению параметров порядка интегрированной структуры и определению интервалов чувствительности величины

Таблица 2

Структура лингвистической переменной «чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его достижение»

Элемент Содержание

Лингвистическая переменная ю Чувствительность синергетического эффекта к инвестициям в его достижение

Синтаксическое правило О Величина чувствительности синергетического эффекта к инвестициям в его достижение

Термы множества Т (ю) Очень высокая, высокая, выше средней, средняя, ниже средней, низкая, очень низкая

Семантическое правило М (ю) М(ю) = [ю, Цт(ю), (ю)]

Носитель множества и Интервал, задаваемый экспертами

Функция принадлежности цт (ю) Функция с областью определения и&и и областью допустимых значений [0;1]

синергетического эффекта к величине инвестиций в его достижение на основе метода анализа иерархий Т. Саати [1]. Затем определяются функции принадлежности. Наиболее распространенными в приложениях теории нечетких множеств является описание функций принадлежности треугольными, трапециевидными и гауссовскими нечеткими числами [3]. В рамках данной статьи используется треугольная форма нечеткого числа функции принадлежности как наиболее удобная с точки зрения восприятия.

Треугольная функция принадлежности определяется тройкой чисел (а, Ь, с), и ее значение в точке х вычисляется согласно выражению

Ь - х

ЫЕ (х) =

1 --

1 -

Ь - а х - с

при а < х < Ь; при Ь < х < с;

с - Ь

0 в остальных случаях.

0,9

0,8

0,7

0,6

На отрезке [0;1] функция принадлежности в соответствии с семантическим правилом будет определяться следующими треугольными числами: - М (очень высокая) = {(0;0), (0,5; 0), (1;1)}; М (высокая) = {(0,33; 0), (0,83;1), (1; 0,67)}; М (выше средней) = {(0,17; 0), (0,67;1), (1;0,33)};

М (средняя) = {(0; 0), (0,5;1), (1;0)}; М (ниже средней) = {(0; 0,33), (0,33;1), (0,83;0)}; М (низкая) = {(0; 0,67), (0,17;1), (0,67;0)}; М (очень низкая) = {(0; 1), (0,5;0), (1;0)}. Функции принадлежности нечетких множеств термов лингвистической переменной «чувствительность синерге-тического эффекта к инвестициям в его достижение» представлены на рис. 4.

Далее оценивается чувствительность синергетичес-ких эффектов к изменению инвестиций в их достижение с помощью значений лингвистической переменной, отображаемой в нечеткое число а

В итоге будет получено п нечетких множеств оценок. Комплексной оценкой показателя а будет являться выпуклая комбинация нечетких множеств ар..., ап, т. е. нечеткое множество Л с функцией принадлежности ц,А.(и) = ца1 (и) +... + (и). На основании этой оценки возможно определить наиболее ожидаемый интервал чувствительности синергетических эффектов к изменению инвестиций в их достижение.

Следующим шагом оценки является расчет значения чувствительности денежных потоков объединяющихся компаний. Для этого денежные потоки интегрирующихся компаний пересчитыва-ются с учетом увеличения (для супераддитивных синергизмов) или уменьшения (для субаддитивных синергизмов) значения каждого из выбранных параметров на 1 %, и вычисляются отношения отклонения суммы денежных потоков компаний с учетом изменения значения параметра порядка от суммы денежных потоков компаний без учета изменения параметра порядка

XРСх -УРС,

Л __г_г_

Лп= У РС, ,

/

где У РСх - сумма денежных потоков интегри-

I

рующихся компаний, рассчитанных при увеличении п-го значения параметра порядка на 1 %;

■ Средняя

0,5

Цг(и)

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

■ Выше средней

1 Высокая

Ниже средней

Низкая

1 Очень низкая

■ Очень высокая

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,9

7(Ш)

Рис. 4. Функции принадлежности нечетких множеств термов лингвистической переменной «чувствительность синергетического эффекта к инвестициям

в его достижение»

1

^ PCi - сумма денежных потоков интегри-

I

рующихся компаний без учета изменения параметров порядка.

Усреднив чувствительности денежных потоков объединяющихся компаний к изменению параметров порядка по формуле среднего геометрического, находится значение параметра X, необходимое для расчета коэффициента синергетического роста

X = nj X ■... -к,

где Xj,...,Xп - значения чувствительности стоимости интегрированной структуры к изменению конкретных параметров порядка; п - количество параметров порядка. Стоимостная оценка интегрированной структуры, как было показано ранее, будет равна сумме произведения прогнозируемого линейного притока чистого дисконтированного дохода по каждой из компаний (без учета доходов в постпрогнозном периоде) на нелинейную функцию eat и суммы денежных потоков компаний в постпрогнозном периоде. Таким образом определяется интервал значений стоимости интегрированной структуры, который может быть достигнут с высокой степенью уверенности.

Разность между стоимостью интегрированной структуры и стоимостями составляющих ее компаний, исчисленными доходным методом по отдельности, и будет означать стоимостную оценку синергетического эффекта интеграции SE = SPC PC..

г

Подобная интервальная оценка позволит увеличить степень обоснованности решений об осуществлении интеграции, так как у лиц, принимающих такие решения, появится возможность сравнить возможный синергетический эффект при осуществлении заранее запланированных инвестиций в его достижение и затраты на осуществление интеграции, а также корректировать дальнейшую динамику сто-

имости интегрированном структуры, воздействуя на ограниченное число параметров порядка при выпадении фактических величин синергетического эффекта из заданного коридора значений.

Автор отдает себе отчет в том, что применение данного методического подхода к оценке синергетического эффекта ограничено межбифуркационным периодом, что в свою очередь накладывает ограничение на горизонт прогнозирования, и видит изучение поведения стоимости компании вблизи точек бифуркации в качестве направления дальнейших исследований.

Список литературы

1. Гусев Е. В., Иванов А. Е. Принятие решения о вертикальной интеграции в промышленности на основе оценки синергетического эффекта // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Экономика». 2006.№ 12.

2. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / пер. с англ. М.: Мир, 1976.

3. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / пер. с фр. М.: Радио и связь, 1982.

4. Ожидаемые результаты и взаимные ожидания // Mergers. ru «Слияния и поглощения в России». URL: http://mergers. ru/researches/Ozhidaemye-rezultaty-i-vzaimnye-ozhidaniya-31699/.

5. Реализуя синергетический эффект от объединения // Uralkali. URL: http://www. uralkali. com/upload/iblock/e8d/Synergies. pdf/.

6. ФутН., ХенслиД., ЛэндсбергМ., МоррисонР. Роль корпоративного центра // Вестник McKinsey. 2003. № 1.

7. ХакенГ. Синергетика / пер. с англ. М.: Мир, 1980.

8. Эванс Ф. Ч., Бишоп Д. М. Оценка компаний при слияниях и поглощениях: создание стоимости в частных компаниях / пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004.