APPROXIMATION OF THE AVERAGE WAITING TIME FOR THE HE2/HE2/1 QUEUING SYSTEM USING SIMULATION Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

APPROXIMATION OF THE AVERAGE WAITING TIME FOR THE HE2/HE2/1 QUEUING SYSTEM USING SIMULATION

DOI: 10.36724/2072-8735-2020-14-6-53-60

Kada,Othmane, Keywords: Discrete event simulator, queuing

PSUTI, Samara Russia otman2333@mail.ru system, hypererlangian,average waiting time

In this article we present a simulation based method to approximate the average waiting time for the queuing system (QS) HE2/HE2/I , Which is by Kendall's definition belonging to the class G/G/I, with probabilistic Mixing Distribution of second order hypererlangian distribution inputs for both inter arrival and service time functions Our methods consists of creating a virtual model of Traffic flows first by using different methods and algorithms of generating random numbers from hypererlangian distribution using a random variate generator and a Discrete event simulator based on a queuing system (QS) of type HE2/HE2/I then use the results to analyse the behavior of the system during different etapes of execution , The results obtained for the average waiting time from our simulation method are very identical to our theoretical results ,in the end this work leads us to evaluate accuracy of our theoretical methods. and to collect a big data-set that can be used for other proprieties to find a solution for real problems of modern teletraffic theory.

Information about author: Kada,Othmane, PhD student, PSUTI, Samara, Russia

Для цитирования:

Када Отхмане. Определение приближенного среднего времени ожидания для системы массового обслуживания HE2/HE2/1 с использованием моделирования // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2020. Том 14. №6. С. 53-60.

For citation:

Kada Othmane. (2020) Approximation of the average waiting time for the HE2/HE2/1 queuing system using simulation. T-Comm, vol. 14, no.6, pр. 53-60. (in Russian)

ШЙННШШ

1ЖШ«.....»......................

UJttVvU-iVLU. rtLVAwv. i-HKff

...............■ .■ . . ii'.'.'j'i '.'/.vi il

T-Comm Vol.14. #6-2020

ill

T-Comm Vol. 14. #6-2020

ill|g|l||

m i 'r'1 ' ÏBl**1' •*: '•* ' *•*

57

Mme : itirl^ftw ! end_tlms s nniihri implicit)» * WMI *

ArmraM) ¡a. SI 055 20.41032 3.50776930 7RUE 1 0 091704F-16

IflhUll 44206 36 S (S 11 L72305177 TRUE 1 O.OOQO№+QO

armai? 56.97647 5a 76303 1.99155924 TRUE 1 1 776357C-15

in«] £9.09397 70.23390 114992503 TRUE 1 4 440092c-16

•V'rjà'A 71 93395 71-29041 145645337 TRUE 1 90MfWrf+00

i.'T'V'.'i 04.95442 №.21450 1.36007235 TRUE 1 5.107026^-15

irF^fliÈ 101Î4744 102 29720 0.34976099 TRUE 1 3.497203e-15

> 4T|)va17 109 66216 111 99341 2 22125130 TRUE 1 1 332260^-16

• amyitfi 131.97503 134.05040 1.17537000 TRUE 1 9.992007^-15

10 MtnW 135.14059 135.79920 0 64969060 TRUE 1 0325073^15

11 arrAriHO 119 39461 140 99106 0.60644145 TRUE 1 5 219046c-15

T-Comm Vol.14. #6-2020

References

1. L. Kleinrock (1976). QueOeingSystems: Theory. Wiley. 448 p.

2. V.N. Tarasov, (2016). Analysis of queues with hyperexponentiat arrival distributions. Problems of Information Transmission. Vo, 52. No. I. pp. 14-23. DOl: 10,1134/S0032946016010038

3. V.N, Tarasov, (2018). Analysis and comparison of two queueing systems with hypererlangian input distributions. Radio Elec' tronics, Computer Science, Control. Vol. 47. No.4, pp.61-70. DOl 10.15588/1607-3274-2018-4-6 (in Russian)

4. V.N. Tarasov, E.G. Akhmetshirta, O. Kada. (2019). Properties of hyperexponential and hypererlangian distributions. PICS&T2019,

5. Health Services and Delivery Research. No. 3.20. Chapter 5. Bookshelf ID; NBK293948.

6. G/G/l Queueing Systems, John C.S. Lui.

7. Smnier, Discrete-Event Simulation for R, https://r-siramer.org.

8. distr, Object Oriented Implementation of Distributions. http://distr.r-forge.r-project.org/

9. Roberta Briesemeister and Antonio G.N. Novaes. Comparing an Approximate Queuing Approach withSimulation for the Solution of a Cross-Docking Problem DO! 4987127.

10. Queue Simulation theory,The theoretical study of waiting lines https://www.austincc.edu/akochis/COI5i3415/queue-sim.htm.

11. Sanjay K. Bose, Simulation Techniques for Queues and Queueing Networks.

12. Heriol-Watt University, Simulation and Queueing Theory .

13. Jinsung Choi. Simulation of controlled queuing systems and its application to optimal resource management in multiservice cellular networks.

14. .1 E Beasley, simulation. http;//people, brunel.ac.uk/ —mastjj b/j eb/or/sim .htm.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ ОЖИДАНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ^2/^2/1 С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Када Отхмане, ПГУТИ, Самара, Россия, otman2333@mail.ru

Аннотация

Представлен симуляционный метод, базирующийся на аппроксимации среднего времени ожидания в системах массового обслуживания, которую Kendall определяет принадлежащей к классам G/G/1, со смешанным вероятностным распределением второй очереди hypererlangian распределения для обеих интервальных и сервисных временных функций. Данный метод состоит в создании виртуальной модели загруженности, в первую очередь используя разнообразные методы и алгоритмы для генерации случайных чисел из (hypererlangian) распределения гиперэрланга используя генератор случайных чисел и дискретный симулятор событий, основанный на Системе Очередей (queuing system (QS)) типов HE2/HE2/1, при использовании полученных результатов для анализа поведения системы на различных этапах выполнения. Результаты, полученные для среднего времени ожидания от предложенного метода моделирования, подтверждают теоретические результаты. Таким образом, эта работа позволяет оценить точность теоретических методов, а также собрать большой набор данных, который может быть использован для поиска решения реальных проблем теории телетрафика.

Ключевые слова: дискретный симулятор событий, Система массового обслуживания, распределение гиперэрланга, среднее время ожидания.

Литература

1. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. 1976. 448 с.

2. Тарасов В.Н. Анализ очередей с гиперэкспоненциальным распределением прихода // Проблемы передачи информации, 2016, т. 5, № 3, № 1, с. 14-23. DOI: 10.1134 / S0032946016010038

3. Тарасов В.Н. Анализ и сравнение двух систем массового обслуживания с гиперэрланговыми входными распределениями // Радиоэлектроника, Информатика, Управление, 2018, вып. 47, № 4. С. 61-70. DOI 10.15588 / 1607-3274-2018-4-6 (на русском языке)

4. Тарасов В.Н., Ахметшина Е.Г., Када О. Свойства гиперэкспонентного и гиперлерганского распределений // PIC S & '2019.

5. Исследования в области здравоохранения и доставки, № 3.20, глава 5, ID книжной полки: NBK293948

6. Джон С.С. Луи. G / G / 1 Queuing Systems.

7. Smmer, моделирование дискретных событий для R, https: //r-simmer.org.

8. distr, объектно-ориентированная реализация распределений. http://distr.r-forge.r-project.org.

9. Роберта Бриземейстер и Антониу Дж. Н. Новаес. Сравнение приближенного подхода к очередям с симуляцией для решения проблемы кросс-докинга. DOI 4987127

10. Теория имитации очереди, Теоретическое исследование линий ожидания https://www.austincc.edu/akochis/COSC2415/queue-sim.htm.

11. Санджай К. Бозе. Методы моделирования для очередей и сетей массового обслуживания.

12. Heriot-Watt University, теория моделирования и массового обслуживания.

13. Jinsung Choi Моделирование управляемых систем массового обслуживания и его применение для оптимального управления ресурсами в мультисервисных сотовых сетях.

14. BeasleyJ.E. Симуляция http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/or/sim.htm. Информация об авторе:

Када Отхмане, аспирант, ПГУТИ, Самара, Россия